Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 1

Organisation globale de l’UV MA 58

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C12C11

TD1 TD2 TD3 TD4 TD5 TD6 TD7 TD8 TD9 TD10 TD11

Méthode de sélection

Conférences indépendantes

BiomatériauxLe chrome durCéramiquesMatériaux et sensNanomatériauxAMF (smart materials)Fonctionnalisation des surfacesMousses (métalliques, céramiques, …Superalliages…

TP1 TP2 TP3 Examen

TP1 TP2 TP3 Examen

Méthode Projet

Découverte logiciel Applications indices Contrôle

Suivi projet Suivi projet Soutenances(Janvier)

TP4

TP4

Définitionprojets

TD12

C13

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 5

Concevoir = construireune réponse (structurelle) cohérente avec un besoin

Du besoin au produit (et la validation en sens inverse)

On focalise pour ce cours sur les choix de paramètres structurels

Choix en conceptionChoix en conception

Fonction

Structure

Comportement réel

Besoin

Ce qu'il fait

Ce qu'est l'objet

A quoi il sert

Comment il réagit

Modélisation

E

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 6

Structure

Comportement réel

Monde « interne » de l’artefactEnsemble des paramètres modifiables / modulables par le (les) concepteur(s)

L’artefact en interaction avec un monde « externe »Réponse à une sollicitation (la spécifier) ou / et Sollicitation maxi acceptable, ou / et Caractéristique d'une fonction de transfert

Masse

PièceSollicitation Réponse

Choix en conceptionChoix en conception

Rigidité

Durée de vieAspect visuel ou tactileSignature sonore

Qualité perçue

Effort admissibleDéformationCouleurDuretéMatériauProcédéFormeDimension

Traitement thermique ou de surface

?

I

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 7

40 000 mat40 000 matéériaux !!riaux !!Interaction (quasi) systInteraction (quasi) systéématique avec tous les autres choixmatique avec tous les autres choix

ProcProcééddééssSurfaceSurfaceFormeFormeDimensionsDimensions……

CC’’est un choix de conception est un choix de conception …… innovantinnovant(("Pas" d"Pas" d’’innovation sans conception)innovation sans conception)Tout nouveau matTout nouveau matéériau introduit potentiellement une innovation riau introduit potentiellement une innovation Les remises en cause "matLes remises en cause "matéériau" sont assez souvent profondes.riau" sont assez souvent profondes.

Choix en conceptionChoix en conceptionI, E

Choix de matChoix de mat éériaux : un problriaux : un probl èème difficileme difficile

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 8

Choix en conceptionChoix en conception

Définition du problème à résoudre,

objectifs à atteindre

Conceptual design

Embodiment design

Detail design

Objet final

Définition du problème à résoudre,

objectifs à atteindre

Conceptual design

Embodiment design

Detail design

Objet final

Où situer le choix de matériaux ?

On voit (encore) des méthodes dans lesquels le choix de matériaux intervient en fin de processus

Forte interaction avec les autres choix.Potentiellement des remises en causes radicalesC'est un choix de variable discrète, et non continue

� Envisager ce choix au plus tôt� L'affiner ensuite en cohérence avec les autres choix.

I, E

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 15

Plusieurs base(s) de données

Dont une base de données « matériaux »» Tous les matériaux, même les plus exotiques

(exhaustive)» hiérarchisée» toutes les propriétés « volumiques » (sans trou)» propriétés validées

Outils de visualisation graphique» Cartes de propriétés, diagrammes logarithmiques

Outils de sélection de base

� Découverte de la base de données et des fonctions de base du logiciel

CES : Cambridge Engineering CES : Cambridge Engineering SelectorSelector E, Mf

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 18

Structure

Comportement réel

S1(Matériau)

S2

P2P1

Deux choix de conception influencent deux performances(plus généralement, nb performances = Nb choix)

Ceci constitue le type de problème traité par la méthode.�1 : mettre en forme le problème�2 : Le traiterS1

(Matériau)S2

P1

S1(Matériau)

S2

P2

P1 = f(S1, S2, …)

P2 = g(S1, S2, …)2 équations2 inconnues : Matériau, et S2

MMééthode des indices de performancesthode des indices de performances E

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 19

Indice de performance: ρ

σ y

traction

Exemple d'indice de performancesExemple d'indice de performancesCas d'un tirant léger et résistant

F, mMatériau

Objectif : minimiser la masse

mF

y= l

αρ

σ l ρSm =Section

yS

F ασσ ==

y

FS

ασ=

ρασ

lF

My

=

2 équations (linéaires) , deux inconnues (matériau et S) � On élimine S

Equations non homogènes / typologie performances

S sera déterminé … plus tard, en fonction du choix de matériau. � S est "libre"

Truc hyper

résistant

Acier

Aluminium

Bois dur

Bois "tendre" ou thermoplastique Mousse

résistante

Mousse alvéolaire à

faible densité

F : doit être considérécomme fixe (minimiser M pour F fixé)

E

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 20

Exemple d'indice de performancesExemple d'indice de performancesCas d'un tirant léger et résistant

E, I

Quelques points importants :

1 : Le statut des variables

Performances

Structure Matériau / ses propriétés intrinsèques

Paramètre structurel fixe

Paramètre structurels libre

+ des constantes

Autres performances non maîtrisées

Autres performances fixées (pour le calcul)

"Contraintes" (performances n'intervenant pas dans les équations)

+ éventuellement des variables intermédiaires

α

yσ

ρ

m

F

S

l

Résistance à la corrosion, température limite, …

Objectif à optimiserCoût, volume, …

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 21

Exemple d'indice de performancesExemple d'indice de performances E

Quelques points importants :

2 : La mise en forme du problème

Conditionner le système d'équations

Dès le départ, tenter d'écrire un jeu d'équations i ndépendantes de type "performance = …".

Vérifier Nb d'équations / nb d'inconnues (matériau + variables libres)

Vérifier la présence de chaque variable libre dans 2 équations

Gérer les variables intermédiaires. Exemple en flex ion :

4

4RI

π=

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 22

Exemple d'indice de performancesExemple d'indice de performances E

Quelques points importants :

3 : La résolution du système d'équations

Un processus itératif.

N équations au départ Illustration sur 3 équations avec 3 inconnuesMatériau, et deux variables libres : S2, S3P1 est l'objectif, P2, P3 sont "fixées"

P2 = f(Mat, S2, cst…)

Objectif =

P3 = f(Mat, S2, S3, cst…)

P1 = f(P3, P2, cst…) *g(Mat)

Q = Y a-t-il (encore) une variable libre dans l'équation "objectif =…" ?

P1 = f(Mat, S3, cst…)

Objectif = P1 = f(Mat, P3, S2, cst…)

Objectif = P1 = f(Mat, S3, cst…)

S3 = f(Mat, P3, S2, cst…) Remplacer la variable libre

Mettre en forme l'équation

Q

Oui

Non

S2 = f(Mat, P2, cst…)

Objectif = P1 = f(Mat, P3, P2, cst…)

En déduire l'indice

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 23

1 : Pièce et sollicitation dominante

Exemple d'indice de performancesExemple d'indice de performancesProcédure générique proposée

2 : Paramètres : 2a : Identifier les performances et paramètres structurels2 b : Parmi les performances, en choisir une comme

fonction objectif.2c : Se prononcer sur le statut des autres quantités, qu'il

s'agisse de paramètres ou de performances, (voire de variables intermédiaire)

5 : Eliminer les variables libres : Objectif = f(contraintes, géométrie, matériau)

3 : Poser les équations, si possible de forme "performance = …"

4 : Vérifier cohérence du système d'équations (Nb équations / Nb inconnues),Itérer au besoin

E

Sélection des matériaux – Méthode des indices de performances de M Ashby, Denis Choulier, UTBM, Automne 2011 24

( ) ( ) CsteEcsteE

Indice +=>−−== σσ ln3

2ln

3

2

Ln(E

)

Ln(Sigma)

Pente : 2/3

Un indice de performance constant se représente par une droite dans un diagramme logarithmique

Indice et carte de propriIndice et carte de propriééttééssE, I