Cours – RDM - Sollicitations

Groupe scolaire Les 2 Rives – St Jo – St Sé - - 29800 LANDERNEAU

TRACTION - COMPRESSION Page : 1 / 4

BTS AF

1 - TRACTION (ou EXTENSION) :

1.1 - Rappel : Essai de traction

La courbe met en évidence 2 résistances propres au matériau (en Mpa = N/mm2) :

Re : Résistance élastique

Rm : Résistance à la rupture

Des tableaux donnent les valeurs de ces résistances pour chaque matériau (voir doc. Ressource 1/1).Exemple pour un acier S235 : Re = 235 Mpa et Rm= 360 MPa

Poour les calculs, pour éviter de s’approcher de ces valeurs limites, on les divisera par un coefficient desécurité appelé « s ». On obtient alors :

Rpe : Résistance pratique en extension

La valeur de s est fixée en fonction de l’utilisation de la pièce calculée.(voir doc. Ressource 1/1)

1.2 - Coupure dans une poutre :

1.3 - Contrainte : Elle varie linéairement. Elle est fonction de l’effort Normal et de la Section. C’est la loi deHooke.

: Contrainte Normale de traction (Mpa)

N :

S :

S 235

Rpe =

=

Cours – RDM - Sollicitations

Groupe scolaire Les 2 Rives – St Jo – St Sé - - 29800 LANDERNEAU

TRACTION - COMPRESSION Page : 2 / 4

BTS AF

1.4 - Condition de résistance : Pour des raisons de sécurité, la contrainte Normale doit rester inférieure à larésistance pratique à l’extension.

1.5 - Déformation longitudinale : En traction c’est l’allongement L (mm).

L :

E :

1.6 - Géométrie non-parfaite : Si le solide présente des variations brusques de section, dans la zoneproche de ces variations, la répartition des contraintes n’est plus uniforme : il y a concentration decontrainte.La contrainte Maxi est alors :

k :

1.7 - Détermination de k : Les valeurs expérimentales de k sont données par des diagrammes (abaques)

ARBRE DE SECTION CIRCULAIRE EPAULE

*** Remarquer la répartition de la contrainte (non-uniforme) dans la section considérée

Exemple de détermination de k pour : D = 30 ; d = 20 ; r = 2

Rpe

L =

Maxi = k .

Cours – RDM - Sollicitations

Groupe scolaire Les 2 Rives – St Jo – St Sé - - 29800 LANDERNEAU

TRACTION - COMPRESSION Page : 3 / 4

BTS AF

1.8 – Répartition des contraintes

Soit l’éprouvette D = 30 ; d = 20 ; r = 2soumise à 2 actions mécaniques égales et opposées dirigées vers l’extérieur de la matière (7000 N)Matériau choisi : Acier non-allié

Une étude du modèle 3D réalisée à l’aide de Solidworks et du module Cosmos-Express nous donne lavisualisation suivante :

Quelle est la valeur de la limite d’élasticité (Résistance élastique) Re, en Mpa ?

Quelle est la valeur de la contrainte Maximale ?

Entourez la zone critique où cette contrainte Maximale est présente.

Vérifiez cette valeur par le calcul.

Cours – RDM - Sollicitations

Groupe scolaire Les 2 Rives – St Jo – St Sé - - 29800 LANDERNEAU

TRACTION - COMPRESSION Page : 4 / 4

BTS AF

2 - COMPRESSION :

2.1 – Coupure dans une poutre :

2.2 – Contrainte :

2.3 – Résistance pratique à la compression :

Rec :

2.4 – Condition de résistance :

2.5 – Solides réels :

Sections trés plates : Dans le cas d’une poutre plate (ex b = 10a), la poutre aura plutôttendance à fléchir. La sollicitation de FLAMBAGE (Flexion) remplace la sollicitation decompression.

Solides très minces : Si h devient très petite, on n’obtient plus de déformation significative. Lasollicitation de compression est remplacée par du MATAGE. (ex : clavette)

c =

c Rpc

Rpc =