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Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’évaluer en premier lieu le passif d’une société engagée dans
un régime d’avantages postérieurs à l’emploi à prestations définies suivant la norme IAS19.
En second lieu, la mise en place des stratégies qui visent à :
Faire fructifier l’actif ;
Mettre en adéquation l’actif et le passif.
Par suite, il faut une démarche de protection contre le risque dont l’objectif est la recherche
de rentabilité. Typiquement, les stratégies de couverture contre le risque comprennent
l’adossement parfait des flux estimés, l’adossement duration et la couverture du risque
inflation. Quant à la recherche de rentabilité, elle consiste à s’exposer de façon diversifiée
aux différents véhicules d’investissement. Les sensibilité, duration et convexité des
obligations à taux fixe sont des éléments habituels utilisés par les financiers pour apprécier le
risque de taux. La connaissance de ces valeurs instantanées d’un portefeuille et leur
projection permet d’établir une stratégie d’investissement ou de désinvestissement en
fonction de l’anticipation de la courbe des taux, tout en respectant certaines contraintes
imposées sur ce portefeuille. Choisir des obligations à plus long terme, suppose que l'on
examine la structure du benchmark obligataire afin de s'assurer que la sensibilité des taux
d'intérêt est appropriée par rapport aux engagements correspondants. Il faut remarquer que
même si le portefeuille d'actifs est réparti dans des proportions correctes entre les actifs
conventionnels et indexés convenablement, un risque de taux d'intérêt demeure dans la
mesure où le montant des actifs est inférieur à celui des engagements.
Mots clés
Régimes à cotisations définies ; Régimes à prestations définies ; Ecarts actuariels ; Approche
de corridor ; Courbe de rendement ; New Money Rate
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Abstract
The objective of this study is first to evaluate the liability of a company using a defined
benefit plan following IAS 19 and second to implement strategies aimed at :
Fructifying the assets;
Matching assets and liabilities.
Hence, it is a protective approach against risk aiming to search for profitability. Typically,
hedging strategies against risk include Cash flow matching, Duration matching and hedging
inflation. As for the search for profitability, it consists of a diversified exposure to the
different types of investments. The sensitivity, duration and convexity of fixed rate bonds are
the usual elements for assessing the financial interest rate risk. The knowledge of these values
of a portfolio and their projection allows one to establish an investment or divestment
strategy depending on the anticipation of the yield curve, while respecting certain constraints
imposed on the portfolio. Choosing long term bonds requires the examination of the structure
of the benchmark bond to ensure that the sensitivity of interest rates is appropriate in relation
to the corresponding liabilities. We must still note that even if the asset portfolio is distributed
proportionally between the assets and is indexed properly, the interest rate risk remains
present when the amount of assets is less than the commitments.
Keywords
Defined contribution plan; Defined benefit plan; Actuarial gains and losses ; “Corridor”
approach; Yield curve; New Money Rate
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Remerciements
Une particulière gratitude à M. Samih GEHA, mon directeur de mémoire : je vous remercie
pour votre disponibilité et votre patience. Et sur le plan de recherche, vos conseils judicieux
m’ont été tant bénéfiques pour l’accomplissement de ce mémoire.
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Introduction
Le référentiel comptable mis en place par l’International Accounting Standard Board (IASB)
a pour objectif de fournir aux investisseurs financiers une information comptable leur
permettant de se forger une opinion sur la « juste valeur » des entreprises. Plusieurs normes
ont été mises en place pour cet objectif dont la norme IAS 19 qui est la norme relative aux
avantages du personnel. Elle existe depuis 1998 (elle a subi des amendements) et a été
adoptée par la Commission Européenne en 2003.
La norme IAS 19 conduit les entreprises à entamer des réflexions profondes sur les
couvertures de retraite supplémentaire qu’elles proposent à leurs salariés.
L’objectif de ce mémoire est d’évaluer le passif d’une société engagée dans un régime
d’avantages postérieurs à l’emploi à prestations définies suivant cette norme et sur sa
stratégie d’investissement.
Ce mémoire s’articule autour de trois chapitres. Le premier chapitre résume les mécanismes
de financement des retraites ainsi que les régimes qui en dérivent. Le système par répartition
est une sorte de pacte social établi entre les générations, il permet à une génération active de
soutenir la retraite de la génération précédente de travailleurs. Il s’agit d’un système public, et
donc régi par l’État. Ce système repose sur un équilibre démographique entre les cotisants et
les retraités. Alors que dans un système par capitalisation, il s’agit d’une forme d’épargne
individuelle même si elle est organisée dans un cadre collectif, mais il est soumis aux
fluctuations des taux d’intérêt, de change et des aléas du marché de manière générale. Les
deux principaux régimes qui en résultent de ce système sont le régime à prestations définies
et le régime à cotisations définies. Le premier est un régime garantissant, au moment de
départ à la retraite, une pension dont le montant est conventionnellement prédéterminé. En
contrepartie dans le second, chaque salarié devient le propriétaire de ses cotisations globales,
les accumule tout au long de sa carrière, les gèrent lui même et les retrouve en fin de carrière
en surplus de sa retraite de Sécurité Sociale. Nous listerons dans ce qui suit les avantages et
les inconvénients qui en résultent.
Le second chapitre est consacré à la norme IAS 19, son objectif, son champ d’application et
les phases mises en œuvre. Tout d’abord, il faut estimer les avantages accumulés par le
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personnel en contrepartie des services qu’il a rendus à l’entreprise ; Puis, déterminer la juste
valeur des actifs du régime ; Ensuite, comptabiliser l’écart actuariel sous contrainte de
l’approche de corridor et calculer le coût des services rendus puis enfin enregistrer les
opérations dans les documents financiers. La méthode fixée par la norme IAS 19 pour le
calcul des réserves est celle des unités de crédits projetées. Il est évident que le cas qui nous
intéresse dans cette étude est un fonds de pension suivant le régime à prestations définies car
dans ce cas là il y a création de passif social et c’est l’entreprise qui doit supporter le risque
actuariel et le risque d’investissement. Cette description est suivie d’une évaluation
actuarielle de la provision d’une banque Egyptienne suivant un « scénario best estimate ».
Dans ce scénario, on considère les hypothèses les plus réelles et les plus significatives par
rapport à celles existantes sur le marché. A côté, il y a 9 autres scénarii qui reflètent une
variation dans les hypothèses actuarielles et économiques. Il est à noter que l’analyse Roll
Forward (qui est la projection de la valeur actualisée de l’obligation ) est faite a priori, et pour
des besoins de budget. Donc on ne peut pas évaluer les éléments suivants : Les gains et pertes
actuariels, les amortissements, les paiements effectifs de prestations, les nouveaux entrants...
Ce Roll Forward ne prend pas en considération une estimation des nouveaux entrants à cause
du manque de statistiques en provenance de l’employeur. Le projet en question visait à faire
un premier calcul de la valeur actualisée de l’obligation DBO pour le client, et les éléments
d’une analyse complète expliquant les mouvements du passif et de l’actif sur une année ne
sont pas disponibles. Le client faisait l’exercice pour la toute première fois, et son bilan ne
contenait aucun poste de passif social à la date de l’analyse. Merci de noter que cette étude
était faite en été 2008 durant mon stage de fin d’étude à PriceWaterHouseCoopers. Et vu que
j’ai changé de boulot, il était impossible d’obtenir une mise à jour de la base des données.
Pour cela, tous les calculs qui en dérivent sont fait à la date d’évaluation 31/12/2008.
Le troisième chapitre décrit la gestion actif – passif de la banque Egyptienne considérée dans
le chapitre précédent tout en tenant compte des deux objectifs principales d’une stratégie
ALM :
1. Essayer d’avoir les meilleurs rendements sur les investissements.
2. Garder un surplus « Actif – Passif » adéquat pour financer les engagements futurs pris à
l’égard des assurés et des bénéficiaires.
Une attention particulière doit être accordée à la nature de long terme des fonds de pension.
Les engagements liés aux retraites traditionnelles sont peu réplicables à court-terme, si bien
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que les stratégies de long terme peu risquées génèrent du risque de court-terme1. Les fonds de
pensions devraient construire des modèles internes afin de gérer les risques de manière
optimale. L'idée que la gestion des risques est mieux reflétée dans un modèle interne et
particulièrement pertinente pour les fonds de pension, puisqu’aucune formule standard ne
peut prétendre saisir la diversité des situations et des mécanismes de protection.
Comment doit-on évaluer la valeur de l'actif et du passif d'un régime à prestations définies
lorsque les actifs sont liquides et soumis aux fluctuations du marché, tandis que les passifs
sont moins liquides et potentiellement moins volatiles?
Comment pouvons-nous nous assurer qu'il y a toujours suffisamment de cash flows actifs
pour faire face aux paiements promis à la retraite une fois la date d’échéance sera atteinte?
Comment pouvons-nous offrir des pensions au plus bas coût économique pour le promoteur?
Nous répondrons à ces questions dans cette dernière partie.
1 Dimitris N. Chorafas, “ Economic Capital Allocation with Basel II : Cost, Benefit and Implementation
Procedures”
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Chapitre 1
Description des Systèmes de Retraite
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1. Généralités et définitions
1.1. Pension vieillesse
La pension vieillesse est le revenu perçu par la personne ayant liquidé sa retraite. Son
montant dépend du salaire perçu au cours des années d’activité professionnelle, et du
nombre d’années validées. Le droit de la pension de vieillesse est presque toujours lié à
une certaine limite d’âge et à l’accomplissement d’une période de service. Dans un bon
nombre de pays, l’âge d’admission à la pension est plus bas pour les femmes que pour
les hommes, mais la différence dépasse rarement 5 ans. Certaines périodes d’incapacité
de travail due à la maladie, à la maternité ou à un accident de travail, ou certaines
périodes de chômage involontaire, sont considérées comme périodes de cotisation même
si elles n’ont donné lieu au paiement d’aucune cotisation, fait dont il faut tenir compte
dans les calculs.
1.2. Pension invalidité
La pension d’invalidité est une aide financière prévue pour faire face aux difficultés dans
lesquelles un salarié peut se trouver suite à la perte totale ou partielle de son travail en
raison de son état de santé (accident, maladie non professionnelle, usure prématurée de
l'organisme). Certaines conditions sont toutefois nécessaires pour en bénéficier. Cette
pension est calculée selon plusieurs critères, dont le revenu et le degré d’handicap. Elle
ouvre le droit à une prise en charge totale des dépenses de santé correspondantes. Il
existe trois catégories de pensions d’invalidité. En 1ère catégorie, quand son état de santé
lui permet de continuer à travailler. En 2ème catégorie, quand son état de santé ne lui
permet pas de continuer à travailler. Et en 3ème catégorie, quand son état de santé ne lui
permet pas de continuer travailler et qu'il nécessite en plus l'aide d'une tierce personne
pour accomplir les actes de la vie courante.
1.3. Pension de réversion
En cas de décès du bénéficiaire d’une pension de vieillesse ou d’invalidité, ses ayants
cause (conjoint survivant, ex-conjoint divorcé et/ou enfants) peuvent prétendre, sous
certaines conditions, à une pension de réversion.
On conclut que les calculs mathématiques relatifs aux 3 catégories de pension exigent la
connaissance de toute une série de probabilités et de nombres de base : la mortalité des
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actifs d’abord, mais aussi la mortalité des bénéficiaires de pensions d’invalidité et de
vieillesse, leur probabilités d’être mariés ou la probabilité qu’ils laissent après leur mort
une veuve ayant droit à pension, la mortalité et les probabilités de remariage des veuves,
la répartition par âge des femmes en fonction de l’âge du conjoint assuré, le nombre et la
répartition par âge des enfants…
1.4. Plan de retraite
Un plan (accord ou régime) de retraite (ou revenu de retraite) est un contrat
juridiquement contraignant, dont l’objet explicite est la retraite. Conformément aux
conditions fiscales ou contractuelles, les prestations ne peuvent pas être versées du tout
ou alors sans une pénalité substantielle, à moins que le bénéficiaire n’ait atteint l’âge
légal de la retraite. Ce contrat peut faire partie d’un contrat de travail plus large ou être
défini dans les règles ou documents du plan ou encore constituer une obligation légale.
Les caractéristiques d’un plan de retraite peuvent être imposées par des textes législatifs
ou réglementaires, ou définies comme les préalables à un traitement fiscal particulier,
comme c’est le cas pour de nombreux plans d’épargne ou systèmes de retraite
défiscalisés conçus pour assurer aux participants et aux bénéficiaires un revenu après la
retraite. Outre le fait qu’ils portent explicitement sur la retraite, les plans de retraite
peuvent proposer des prestations supplémentaires, notamment en cas d’invalidité, de
maladie ou de décès.
1.5. Contrats d’assurance pension
Un contrat d’assurance pension désigne un contrat d’assurance qui spécifie un calendrier
de cotisations du plan de retraite à une compagnie d’assurance en échange desquelles les
prestations du plan de retraite seront payées quand le membre atteint l’âge de la retraite
spécifié à l’avance ou dans le cas de sortie anticipée des membres du plan. Dans certains
pays, ces contrats peuvent être utilisés comme support de financement d’un plan de
pension, sans que soit nécessaire d’établir un fonds de pension.
1.6. Taux de remplacement2
Le taux de remplacement =
2 Philippe Picard, Bureau international du travail – Genève, « Manuel des techniques actuarielles de la sécurité
sociale.
11
Avec : RAVR = revenu juste avant la retraite ; RAPR = revenu juste après la retraite
Un taux de remplacement égal à 70 % pourra maintenir, dans la majorité des cas, un
mode de vie satisfaisant après le départ à la retraite. Ce taux (70 %) représentera une
baisse de 30 % du mode de vie du participant. A noter que dans une bonne planification,
il est possible d’atteindre un ratio de remplacement égal à 100 % et par suite, aucune
baisse dans le mode de vie ne sera réalisée. Il est plus garanti d’atteindre un taux de
remplacement satisfaisant dans un régime à prestations définies que dans un régime à
cotisations définies. Rien n’empêche qu’avec une bonne performance d’investissement,
un régime à cotisations définies pourra procurer un ratio de 130 %, alors qu’avec une
mauvaise performance d’investissement, il va donner un ratio relativement inférieur à 70
% ce qui va faire souffrir le retraité.
2. Les mécanismes de financement des retraites : la répartition et la capitalisation
2.1. Système par répartition
2.1.1. Description
Selon Alfred Sauvy3: « Le système public par répartition repose sur un choix politique
de solidarité intergénérationnelle et l’engagement des gouvernements présents et
futurs de pouvoir lever les ressources nécessaires à son fonctionnement et à sa
pérennité, à travers les cotisations ou l’impôt.» Le système par répartition est une
sorte de pacte social établi entre les générations. Il permet à une génération active de
soutenir la retraite de la génération précédente de travailleurs. Il s’agit d’un système
public, et donc régi par l’État. Dans un régime par répartition, les cotisations retraites
prélevées annuellement sur les salaires des actifs sont immédiatement reversées aux
retraités. Cette définition est la plus courante et elle est le plus souvent utilisée comme
l’expression d’un principe fondateur du lien entre les générations, matérialisé par le
transfert instantané des cotisations des actifs vers les retraités. Toutefois, elle omet de
nombreuses caractéristiques importantes utiles pour apprécier la viabilité économique
et financière du régime. Dans un régime par répartition, il existe un lien entre les
générations : le salarié actif cotise aujourd’hui contre la promesse de recevoir
ultérieurement une pension de retraite financée par les cotisations d’actifs qui ne sont
pas encore nés. Les générations futures participent à un échange de droits, certes
virtuels, sans qu’existent des instruments contractuels spécifiques comme support de
3 Alfred Sauvy; démographe, sociologue et économiste français (1898 – 1990)
12
cet échange. Ce contrat ne peut pas se nouer spontanément et se renouveler
indéfiniment en l’absence de marchés complets sur lesquels procéder à des échanges
entre générations. C’est pourquoi il est nécessaire que les pouvoirs publics
interviennent pour fixer les obligations de chaque génération, et en particulier celles
des générations non encore nées. La répartition engage ainsi les générations
successives dans un ensemble de droits et d’obligations et c’est cet échange
intergénérationnel et inter temporel qui est la caractéristique la plus remarquable des
régimes de retraite par répartition.
2.1.2. Cette organisation du contrat intergénérationnel présente plusieurs
avantages
o L’assiette des cotisations retraite est constituée de la masse salariale brute, ce
qui permet, d’une part, d’éliminer les problèmes de recherche d’informations
sur la capacité contributive des individus et, d’autre part, également de mettre
en rapport le prélèvement avec le niveau de vie tel qu’il peut être mesuré par le
niveau de salaire.
o Le niveau de la pension de retraite individuelle est, dans une certaine mesure,
proportionné au montant des cotisations versées au cours de la vie active.
C’est en ce sens que le régime de retraite est considéré comme contributif, ce
qui présente le double avantage d’une part, d’éviter que les prélèvements
soient perçus comme un impôt, d’autre part, d’introduire des arguments
d’équité entre les individus et entre les générations.
o La répartition a une fonction de partage des risques entre les générations qui
peut se formuler de la façon suivante : les pensions que recevront les actifs
lorsqu’ils seront retraités dépendent étroitement du salaire de la génération
suivante d’actifs (la masse salariale est moins volatile que le rendement
financier des actifs sur le marché financier). De la sorte, les retraités accordent
une forme d’assurance aux cotisants de chaque génération et si les conditions
économiques viennent à se détériorer, il sera toujours possible d’augmenter les
taux de cotisation. C’est parce qu’il y a contrat implicite entre les générations
que cette fonction d’assurance est fournie.
o Selon ce régime, la retraite est accessible à tous. Et ce système profite à ceux
dont le niveau d’épargne est insuffisant ou qui vivent une situation précaire.
Ce système est un moyen d’obtenir des revenus à la fois sûrs et constants.
13
2.1.3. D’autre part, ce système présente quelques inconvénients
o Il repose sur un équilibre démographique entre les actifs (cotisants) et les
retraités. Par conséquent une baisse de la natalité ou un recul démographique
peuvent le remettre en cause. Si le taux de remplacement se dégrade de façon
durable et importante, il faut revoir la durée ou le montant des cotisations.
o De plus, le sort de chaque salarié est lié à celui du groupe. Et donc nul ne peut
avoir de traitement personnalisé ou original.
2.2. Système par capitalisation
2.2.1. Description
Dans un régime en capitalisation, il s’agit d'une forme d'épargne individuelle - même
si elle est organisée dans un cadre collectif. Ce système est simple : les salariés
reçoivent sous la forme d’une rente viagère, des revenus provenant de leurs
investissements dans un fonds de pension. Jusqu'à cette date, les cotisations salariales
et, le cas échéant, patronales sont immobilisées sous forme de placements produisant
des intérêts qui doivent au moins couvrir les effets de l'inflation. En d'autres termes, il
s'agit de « mettre de l'argent de côté » pour sa future retraite. Dans ce système, les
cotisations de chaque assuré sont placées sur le marché financier. Le système par
capitalisation offre l’avantage d’offrir un profil plus personnalisé et demeure moins lié
aux problèmes démographiques. Par contre, il est soumis aux fluctuations des taux
d’intérêt, de change et des aléas du marché de manière générale. Il présente deux
variantes originales : un système professionnel, et un système particulier. Le système
professionnel regroupe des gens de la même profession alors que le système
particulier répond aux besoins d’investissement de chacun.
2.2.2. Avantages du système en capitalisation
o peut améliorer le rendement des retraites si l'économie est durablement
porteuse
o permet de financer les investissements publics et ceux des entreprises (par le
placement des cotisations sous forme d'actions ou d'obligations)
2.2.3. Désavantages du système en capitalisation
Pour d’autres, le système par capitalisation est une dérivée individualiste risquée et
qui rejette toute forme de solidarité envers ceux dont les revenus sont insuffisants ou
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qui connaissent des problèmes d’emploi au cours de leur vie active. De plus, il peut se
révéler très dommageable pour les assurés en cas de récession économique prolongée
ou de forte inflation (chute du pouvoir d'achat des retraites).
2.3. Répartition vs capitalisation
La rentabilisation de la capitalisation correspond à la rémunération sur les marchés
financiers alors que la répartition a pour rentabilité le taux de croissance de l’économie.
Les pensions de capitalisation subissent un risque financier dont témoigne la faillite des
caisses de retraite dans l’entre deux guerres. Par contre, ces retraites ne subissent pas le
risque politique qui caractérise les retraites par répartition (modification par l’Etat des
règles du jeu, refus des actifs de payer) Dans les deux cas : deux couples
rendement/risque différents.
En raison du transfert instantané des cotisations vers les retraités, les régimes par
répartition présentaient un avantage lors de leur création puisqu’ils permettaient de
verser immédiatement des prestations à une population de retraités qui pouvaient n’avoir
pas cotisé antérieurement. En outre, les premiers cotisants les plus jeunes n’allaient
atteindre l’âge de la retraite que plusieurs dizaines d’années plus tard. Ces situations ont
été résumées en disant que les régimes de retraite par répartition permettaient un “repas
gratuit4” (les pensions versées aux premières générations de retraités qui n’avaient pas
ou peu cotisé) et montaient en charge progressivement. Lorsqu’on considère les régimes
par répartition dans la dimension temporelle des générations imbriquées et non plus du
point de vue des transferts instantanés, l’appréciation est tout à fait différente. La
première génération de bénéficiaires reçoit des prestations bien supérieures à la somme
de ses contributions plus les intérêts. Le rendement inférieur à celui du marché, offert par
un régime par répartition arrivé à maturité, n’est que la contrepartie de ce transfert initial.
L’écart entre le rendement du marché et celui des régimes de retraite par répartition (voir
tableau 3) est en effet une taxe perpétuelle, exactement égale en valeur actualisée à ce
transfert initial. En raison du transfert instantané des cotisations retraite prélevées sur les
actifs vers les retraités, la technique de la répartition interdit définitivement, dès le
démarrage du régime, de préfinancer ses engagements futurs et de percevoir le
rendement du marché. En fait, il n’y a pas de «repas gratuit» puisque, lorsque le régime
arrive à maturité, ses adhérents ne peuvent recevoir qu’un rendement égal au taux de
4 Laurent Vernière – Document de travail de la Branche Retraites de la Caisse de dépôts et consignations –
Décembre 2008
15
croissance de la masse salariale. Les salariés vivent deux périodes : au cours de la
première, ils sont actifs et versent des cotisations d’un montant initial égal à T, au cours
de la seconde période, ils sont retraités et reçoivent des pensions financées soit par les
actifs de la période courante (répartition), soit par l’épargne accumulée au cours de la
période active (capitalisation). Le taux de croissance de la masse salariale est constant et
égal à g, le taux d’intérêt sans risques est égal à r avec r ≥ g. Trois tableaux rendent
compte des flux de cotisations et de pensions ainsi que de l’écart de rendement.
Tableau 1. Fonctionnement du régime de retraite par répartition
Périodes 1 2 3 n+1
Cotisations
Pensions
Rendement
Dans un régime par répartition, les cotisations de la période sont immédiatement
transférées aux retraités de la période. Comme la masse salariale croît au taux g, le
rendement implicite servi par le régime par répartition est égal à g : par exemple, pour la
première période, les cotisants ont versé un montant de cotisations de T et reçoivent
lorsqu’ils sont retraités dans la période 2, un montant de pensions égal à T (1+g). On
retrouve un résultat bien connu. On remarque que les retraités de la première période
bénéficient de transferts bien qu’ils n’aient pas cotisé.
Tableau 2. Fonctionnement du régime de retraite en capitalisation
Périodes 1 2 3 n+1
Cotisations
Pensions
Rendement
Dans un régime en capitalisation, il n’y a plus de transferts intergénérationnels
instantanés les cotisants épargnent leurs cotisations et les capitalisent au taux d’intérêt
sans risques égal à r. Le rendement de leur épargne retraite est en conséquence égal à r,
avec r ≥ g (g étant le taux de croissance de la masse salariale).
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Tableau 3. Ecart de rendement et de montant de pension entre les deux types de régimes de retraite
Périodes 1 2 3 n+1
Ecart de rendement
de chaque cohorte
Ecart de montant de
pensions par
génération
Après la période 1, chaque génération participant au régime par répartition subit un écart
de rendement égal à r - g par rapport à celles participant à un régime en capitalisation,
écart qui se traduit par un montant de pension inférieur. Lorsqu’on fait la somme
actualisée, au taux sans risque r, de la séquence infinie de ces écarts de montant de
pensions par génération, on obtient un montant égal à T, c’est-à dire le “repas gratuit”
initial représenté par des pensions versées aux retraités n’ayant pas cotisé lors de la mise
en place du régime par répartition.
Il n’y a donc pas de repas gratuit : perpétuellement les générations d’un régime par
répartition rembourseront le transfert initial T aux retraités de la première période par un
rendement inférieur de r - g par rapport au rendement d’un régime par capitalisation.
C’est en quelque sorte «le prix» que les générations successives doivent payer pour que
les retraités de la première période bénéficient de transferts, elles se partagent le coût de
ce transfert mais, en le faisant, chaque génération contraint la suivante à participer au
mécanisme de la répartition et également à supporter une partie du transfert initial.
3. Fonds de pension
3.1. Description
Les fonds de pension sont des organismes financiers qui gèrent l’épargne issue du
système de retraite par capitalisation. Cette épargne correspond aux ressources que les
salariés du secteur privé et du secteur public ont mises de côté au cours de leur vie
professionnelle pour constituer ou pour améliorer leur pension de retraite. Un fonds de
pension est donc un régime alternatif de retraite auquel souscrivent des contribuables ou
17
des employeurs sur une base volontaire. Les fonds de pension existent depuis le 19ième
siècle et ont vu le jour dans les pays anglo-saxons. Aujourd’hui, ils sont présents partout
et placent sur les marchés financiers d’énormes sommes d’argent à des fins de
spéculation boursière et financière. Leur prédominance est établie dans les pays anglo-
saxons, scandinaves et au Japon. Dans la terminologie financière, on range les fonds de
pension dans la catégorie dite des « investisseurs institutionnels » ou « organismes de
placement collectif ». Cette catégorie financière regroupe les institutions financières non
bancaires telles que les fonds spéculatifs et les compagnies d’assurance. Le but général
d’un fonds de pension est de garantir aux adhérents une rente à vie.
Les fonds de pension comme des investisseurs de long terme
Ils ne sont pas exposés au risque de liquidité par fuite des passifs, retraits massifs des
dépôts bancaires ou crise de rachat dans l’assurance, qui peut amener ces sociétés
commerciales à la faillite, ce qui exige la prise en compte des risques de court terme et
réduit logiquement leur horizon de placement.
Dans un fonds de pension on a, l’employé, l’employeur et le retraité.
3.2. Fonctionnement d’un fonds de pension
Ses ressources
• Versements réguliers effectués par les actifs qui épargnent pour leur
retraite ;
• Intérêts ou dividendes des titres constituant le fonds.
Ses modes de liquidation
• Versement capital à l’âge de la retraite ;
• Versement rente calculée actuariellement selon l’espérance de vie des
retraités.
3.3. Le fonds de pension peut rompre le contrat par écrit
Par exemple, le fond de pension considéré dans notre application dans le second chapitre
peut rompre le contrat avec un assuré :
18
qui, pendant une période d'au moins 6 mois civils (ou une période plus longue
fixée dans le plan de retraite) n'a pas payé les cotisations ou n'a pas rempli un des
devoirs fixés dans le plan de retraite et auquel le plan de retraite associe la
possibilité de rupture de contrat si l'assuré a été préalablement averti par écrit
qui, lors de signature du contrat a fourni de faux renseignements qui influencent le
droit à la contribution de l'Etat ou aux prestations de l'assurance supplémentaires
qui ne remplit pas les conditions fixées par la loi pour pouvoir participer à
l'assurance supplémentaire
Deux catégories de fonds de pension ont été définies : fonds de pensions à cotisations
définies, fonds de pensions à prestations définies.
3.4. Fonds de pension à cotisations définies
3.4.1. Description
Les plans dits à cotisations définies sont des engagements de chaque société à fournir
une certaine cotisation patronale annuelle garantie à l'employé qui viendra s'ajouter
aux cotisations mensuelles des salariés sur leurs salaires. Et l’employeur n’aura
aucune obligation juridique ou implicite à payer des cotisations supplémentaires si le
fonds n’a pas suffisamment d’actifs pour servir tous les avantages correspondants aux
services rendus. Une caisse individuelle est maintenue pour chaque participant. Et par
suite, chaque salarié devient le propriétaire de ses cotisations globales, les accumule
tout au long de sa carrière, les gère lui même et les retrouve en fin de carrière en
surplus de sa retraite de Sécurité Sociale. Il peut donc y avoir entre des salariés de
salaires et carrières semblables des différences considérables résultant de la manière
dont chacun gèrera ses cotisations. Il y a donc un élément de risque non négligeable
dans ces types de retraite. L’employé seul, supporte le risque actuariel (c.à.d. lorsque
la valeur des actifs sera moins que prévu), et le risque d’investissement (c.à.d. lorsque
les actifs investis se trouvent insuffisants pour atteindre la valeur des bénéfices
attendus. Par contre, en cas de changement d'employeur, l'avantage de ces systèmes
est que le salarié emporte avec lui le capital constitué.
3.4.2. Avantages du régime à cotisations définies
Participants
Droit de modifier le montant qu’ils souhaitent épargner ;
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Quelle que soit l'évolution de sa carrière, le salarié conserve les droits acquis,
augmentés des intérêts générés par les placements réalisés ;
En cas de changement d’entreprise, le salarié a le droit de transférer son contrat
auprès de son nouvel employeur si ce dernier a mis en place un dispositif de
même nature ;
Rémunération différée en franchise d’impôt et de charges sociales dans les
limites indiquées ;
En cas de décès du salarié avant ou après sa retraite, la rente peut être réversible
au profit du conjoint ;
Facilité de compréhension du régime par les participants.
Entreprise
Pas de création de passif social ;
Coût pris en charge en partie par le salarié (droits définitivement acquis) ;
Avantages fiscaux et sociaux importants ;
Rachat d’années antérieures pas obligatoires pour l’entreprise.
3.4.3. Désavantages du régime à cotisations définies
Participant
Rente faible pour les salariés proches de la retraite ;
Niveau inconnu de la rente (fonction de la carrière et des produits).
3.5. Régimes à prestations définies
3.5.1. Description
C’est un régime garantissant, au moment de départ à la retraite, une pension dont le
montant est conventionnellement prédéterminé (généralement en % du dernier
salaire) et souvent lié à l’ancienneté dans l’entreprise ; ainsi, le montant des
prestations de retraite est indépendant de la carrière et de la progression du salaire. Par
exemple une entreprise peut offrir à ses collaborateurs une prestation de retraite égale
à 0.5 % du salaire par année de présence à l’entreprise au moment de départ à la
retraite. Les contributions des participants sont clairement définies alors que les
contributions de l’employeur varient selon l’expérience afin d’acquérir le montant des
prestations à la retraite. Le calcul de ces régimes est très complexe car des hypothèses
actuarielles sont nécessaires pour évaluer l’obligation et la charge et que des écarts
20
actuariels peuvent exister. La comptabilisation de ces régimes implique d’utiliser des
techniques actuarielles pour estimer d’une façon fiable le montant des avantages
accumulés par les membres du personnel en contrepartie des services rendus. Le
traitement comptable de ces régimes implique l’évaluation actualisée de l’obligation
au titre des prestations définies que l’entreprise s’est engagée à verser au salarié lors
de son départ (dette actuarielle). Pour évaluer cette obligation et le coût correspondant
des services rendus au cours de l’exercice, il faut :
D’une part, appliquer une méthode d’évaluation actuarielle : la méthode
préconisée par la norme IAS19 est celle des unités de crédits projetées, méthode
selon laquelle chaque période de service donne lieu à une unité supplémentaire
de droits à prestations. Cette méthode permet d’affecter le coût des droits à
prestations aux exercices au cours desquels l’obligation d’assurer des avantages
postérieurs à l’emploi est générée. Cette obligation naît du fait que le personnel
rend des services au cours de sa période d’emploi en contrepartie d’avantages
postérieurs à l’emploi que l’entreprise devra payer au cours d’exercices futurs.
D’autre part, formuler des hypothèses actuarielles. Il s’agit des nombreuses
variables démographiques et financières, qui peuvent influer sur le coût final
d’un régime à prestations définies, telles que la mortalité, la rotation du
personnel (notamment si les prestations ne sont acquises que si le salarié est
présent au moment du départ en retraite), les salaires de fin de carrière (si le
montant des droits à prestations est un pourcentage de celui-ci), et, pour un
régime financé, le rendement des actifs financiers du régime.
3.5.2. Avantages du régime à prestations définies
Entreprise : bon outil de fidélisation des salariés
Salariés :
Taux de remplacement garanti
Avantageux pour les salariés âgés si droits non liés à l’ancienneté
Droits indépendants des produits financiers
3.5.3. Désavantages du régime à prestations définies
Entreprise : coût a priori inconnu
Pas de certitude de percevoir les prestations (même si les provisions
constituées) ;
21
Risque de perte des droits si clause « présence dans l’entreprise » est violée ;
L’intérêt des plus jeunes salariés pour les régimes à prestations définies pourra
diminuer s’ils jugent que ceux-ci comportent des risques. Dans ce contexte, ils
ont l’impression que si la pérennité de ces régimes n’est pas garantie, leurs
contributions pourront surtout servir à ceux qui se rapprochent de la retraite ;
Droits non transférables.
3.6. Régime de retraite hybride (hybrid plan)
Il existe des régimes hybrides où le risque est partagé entre l’entité et le bénéficiaire
comme les régimes « Cash Balance ».
3.7. Régime de retraite à double volet (combination plan)
Régime de retraite dans lequel les prestations sont établies, pour une part, en fonction des
caractéristiques d'un régime à prestations définies et, pour l'autre part, en fonction des
caractéristiques d'un régime à cotisations définies. (Base = prestations définies, retraite
supplémentaire = cotisations définies)
3.8. Types de modèle des régimes à cotisations définies et des régimes à prestations
définies
Les régimes à cotisations définies comme les régimes à prestations définies ont plusieurs
types de modèles. Entre autres, citons :
3.8.1. Régime à cotisations déterminées (money purchase plan)
Au Canada, 95 % des régimes à cotisations définis sont à cotisations déterminées. Ces
régimes utilisent une formule pour définir le montant de la cotisation de l’employeur.
Cette formule est soit en fonction du salaire soit en fonction des cotisations de
l’employé. Par exemple, l’employeur peut contribuer à 6 % du salaire du participant
ou peut même avoir un montant de cotisations égal ou supérieur à celui de l’employé.
3.8.2. Régime de partage de bénéfices (profit-sharing plan)
Dans ce régime, les contributions de l’employeur peuvent varier à condition de ne pas
dépasser une certaine marge. Par exemple, l’employeur peut cotiser un montant égal à
10 % du profit de la compagnie avant la déduction des taxes imposées sur le plan de
retraite au prorata des salaires des participants. Au Canada, les législations
22
gouvernementales stipulent un minimum de contribution de la part de l’employeur
égal à 1 % du bénéfice acquis sur le plan de retraite relatif aux participants. Cette
exigence est faite en faveur des employés, dans le but de les protéger contre la
réception d’une prestation relativement petite à la date de départ à la retraite.
4. Hypothèses utilisées pour calculer les engagements
L’évaluation des engagements de retraite et avantages assimilés est complexe, non seulement
parce qu’elle fait appel à de nombreuses hypothèses actuarielles, mais aussi parce que les
estimations qui en découlent peuvent varier de façon très sensible dès lors qu’une hypothèse
actuarielle est modifiée. La norme IAS 19 définit un certain nombre de critères généraux pour
la détermination de ces hypothèses actuarielles. Celles-ci doivent être objectives, c’est-à-dire
ni risquées ni d’une prudence excessive. En outre, elles doivent traduire les rapports
économiques existants entre certains facteurs interconnectés tels que l’inflation, les taux
d’augmentation salariales, le rendement des actifs du régime et les taux d’actualisation. A
titre d’exemple, toutes les hypothèses, qui sont fonction d’un taux d’inflation particulier
(comme celles relatives aux taux d’intérêt et aux augmentations de salaires) sur un exercice
futur donné, supposent le même niveau d’inflation pendant cet exercice. Elles doivent donc
être mutuellement compatibles. Quant aux hypothèses financières, la recommandation précise
qu’elles doivent être établies sur la base des attentes du marché à la date de clôture pour la
période au cours de laquelle les obligations doivent être éteintes.
5. Effet de l’âge
Le régime à cotisations définies favorise les salariés les plus jeunes puisque son efficacité
repose sur la durée de la phase d’épargne. Dans un régime à prestations définies, le montant
de la retraite est souvent fonction du salaire moyen final. Si l’employé change de travail, les
prestations reflètent le salaire actuel et non pas le salaire à l’âge de retraite. Et le salarié
souffre généralement des effets de l’inflation entre la période de cessation de travail et la
retraite. Dans le calcul des prestations, il y a plus d’escompte pour un salarié jeune et moins
d’escompte pour un salarié proche de l’âge de retraite. Par suite, ce dernier est plus protégé
dans le régime à prestations définies. Le risque d’investissement est petit car c’est un court
terme.
23
6. Inflation anticipée
Lors d’une évaluation actuarielle d’un plan de pension, l’actuaire doit choisir une
approximation des taux d’intérêts futurs et des taux d’augmentation des salaires. Un taux
d’inflation doit être ajouté en fixant ces hypothèses-là. Par exemple, si on considère que le
taux d’intérêt sera 6 %, alors ce 6 % sera décomposé en 3 % représentant le taux d’intérêt réel
et 3 % représentant le taux d’inflation. De même pour le taux d’augmentation des salaires.
L’actuaire reverra les variations de taux durant les dernières dix ou quinze années, et en se
basant sur cet historique qu’il pourra choisir ses paramètres pour le futur. Les écarts
actuariels vont surgir lorsque l’expérience actuelle sera différente de ce qui était estimé. Si le
taux d’inflation estimé est inférieur au taux d’inflation actuel, il y aura une perte en terme de
salaire mais en contrepartie un gain en investissement.
7. Responsabilité des risques
Tableau 4. Responsabilité des risques
Responsabilité des risques
Etat Salariés Entreprise Assureur
Retraite par répartition Emploi, longévité
Régime à cotisations
définies
Risque de
marché et de
longévité
Régime à prestations
définies
Risque de
marché et de
longévité
Retraites privées
Risque de
marché et de
longévité
24
Chapitre 2
La norme comptable internationale
IAS 19
25
I. Présentation de la norme IAS 19
1. Description
La norme IAS 195 a été publiée par l'IASB (International Accounting Standards Board)
en février 1998. Elle a été adoptée par la commission européenne en 2003. C’est la norme
spécifique relative aux « Avantages du Personnel ». Elle a pour objectif de fournir aux
investisseurs financiers une information comptable leur permettant de se forger une
opinion sur la juste valeur des entreprises. Cette norme traite toutes les formes de
contrepartie donnée par une entité au titre des services rendus par son personnel, en
termes de comptabilisation et d’évaluation que se soit pendant ou après leur période
d’activité. Seules les rémunérations liées d’une façon ou d’une autre à la valeur de
l’action de l’entreprise (en particulier les stock-options) sont hors du champ d’application
de la norme IAS19, car soumises à la norme IFRS2.
Stock-options
Beaucoup de sociétés utilisent des plans de stock-options afin de compenser, conserver et
attirer leurs employés. Ces plans sont des contrats conclus entre une entreprise et ses
employés. Ils donnent aux employés le droit d'acheter un nombre précis de parts de la
société à un prix fixe dans une certaine période de temps. Les employés qui bénéficient de
stock options espèrent de profiter en exerçant leurs options à un prix plus élevé qu’à celui
qui leur était accordé au début. Les entreprises réévaluent parfois le prix auquel les
options peuvent être exercées. Ceci se produit, par exemple, lorsque le prix de l'action
d’une société chute au-dessous du prix d'exercice initial. Par suite, Les entreprises
réévaluent le prix d'exercice dans le but de conserver leurs employés.
2. Objectif de la norme IAS 19
L’objectif de la présente Norme est de prescrire le mode de comptabilisation et de
présentation des avantages du personnel. Elle impose aux entreprises de comptabiliser :
Un passif lorsqu’un membre du personnel a rendu des services en contrepartie des
avantages du personnel qui lui seront versés à une date future
Une charge lorsque l’entreprise utilise l’avantage économique résultant des
services rendus par un membre du personnel en contrepartie des avantages du
personnel
5 www.iasplus.com
26
3. Champ d’application
La norme IAS 19 préconise les modalités d’évaluation et de comptabilisation des
avantages accordés au personnel ainsi que l’information à fournir concernant ces
avantages et leur financement. Ces avantages sont classés dans 5 catégories, présentés
dans le tableau ci-dessous :
Tableau 5. Méthode de comptabilisation de catégories d’avantages traités par la norme IAS 19
Catégorie d’avantages Exemples Méthode de comptabilisation
Avantages à court terme
Salaires, congés payés,
cotisations de sécurité
sociale, avantages non
monétaires comme la
voiture et le logement
Comptabilisés lorsque services
rendus
Avantages postérieurs à
l’emploi -> Cotisations
définies
Pension de retraite,
indemnités de fin de
carrière, assurance vie, la
couverture des frais
médicaux des retraités
Comptabilisés lorsque services
rendus
Avantages postérieurs à
l’emploi -> Prestations
définies
Pension de retraite,
indemnités de fin de
carrière, assurance vie, la
couverture des frais
médicaux des retraités
Provision correspondant à
l’engagement net
Autres avantages Long Terme
Médailles du travail,
congés sabbatiques,
indemnités d’incapacité
de longue durée
Provision correspondant à
l’engagement net
Indemnités de fin de contrat
de travail Licenciement, Préretraite
Provision correspondant à
l’engagement net
27
3.1. Les avantages à court terme6
On distingue 4 types d’avantages à court terme :
Les salaires et traitements, les cotisations de sécurité sociale ;
Les absences rémunérées de courtes durées (vacances, congés maladie,…)
susceptibles d’être compensées dans les 12 mois après avoir été acquis ;
Les participations aux résultats et primes susceptibles d’être versées dans les 12
mois après avoir été acquises ;
Les avantages en nature fournis aux salariés permanents.
Ces avantages ne sont pas évalués à l’aide de méthodes actuarielles. Les montants
retenus ne sont donc pas actualisés.
a. Traitement général des avantages à court terme
L’entreprise comptabilise le montant non actualisé des avantages qu’elle s’attend
à payer :
(a) Au passif, après déduction du montant déjà payé. Si ce montant excède la
valeur non actualisée des prestations, l’entreprise doit comptabiliser l’excèdent à
l’actif dans la mesure où le paiement d’avance conduira, par exemple, à une
réduction des paiements futurs ou à un remboursement en trésorerie
(b) En charge sauf traitement différent prévu par une autre norme
b. Traitement spécifique des absences rémunérées à court terme
Exemple : vacances, maladie et incapacité de court terme, maternité ou
paternité…
Deux catégories de droits sont à distinguer : cumulables et non cumulables.
Les droits cumulables
L’engagement de l’entreprise est constitué par le coût des congés non utilisés et
cumulés à ceux de l’exercice suivant. C’est le surcoût qu’engendre le cumul des
droits.
6 Journal officiel de l’Union Européenne – Norme IAS19
28
Les droits non cumulables
Si les droits de l’exercice ne sont pas intégralement utilisés, ils sont perdus. Ces droits
n’entrent en comptabilité que lorsqu’ils sont utilisés.
Le traitement comptable intervient alors :
(a) Pour les congés cumulables : dès que les droits ont pris naissance (quand le salarié
à rendu un service donnant lieu à ce type d’avantages)
(b) Pour les congés non cumulables : lorsque les droits sont exercés.
Le fait générateur de l’engagement est le service rendu par le salarié lui permettant
d’accroître ses droits, que ceux-ci soient définitivement acquis ou non. L’engagement
doit être comptabilisé dès qu’il a pris naissance.
c. Traitement spécifique des plans de participation aux résultats et de primes
Un traitement comptable n’est à opérer que lorsque les deux conditions suivantes
sont réunies :
(a) L’entreprise a une obligation actuelle, juridique ou implicite, d’effectuer ces
paiements au titre d’évènements passés
(b) Une estimation fiable du coût attendu de l’engagement peut être faite.
Le normalisateur entend par estimation fiable toute estimation répondant à l’un
des critères suivants :
(a) Les conditions légales du plan donnent une formule explicite des montants à
verser ;
(b) L’entreprise détermine les montants à payer avant l’approbation des états
financiers ;
(c) L’expérience de l’entreprise en la matière est suffisamment fiable pour établir
une estimation.
Si l’intégralité des paiements à effectuer au titre des plans d’intéressement et des
primes n’est pas du dans les 12 mois suivant la fin de l’exercice, ces paiements
constituent des avantages à long terme. Ils peuvent aussi selon leur nature être
traités comme des avantages sur capitaux propres.
29
3.2. Les avantages postérieurs à l’emploi
L’entreprise doit appliquer la norme pour tous types de prestations retraites quelles
que soient leurs natures (pensions, assurance maladie, assurance vie, …) ou la nature
de l’engagement qu’elles font naître.
On distingue les régimes à cotisations définies et les régimes à prestations définies qui
sont déjà expliqués dans la première partie.
4. Méthode d’évaluation suivant la norme IAS 19
4.1. Population concernée
L’évaluation doit porter, dans tous les cas, à la date d’évaluation sur l’ensemble des
bénéficiaires actuels du régime de retraite, qu’ils soient actifs ou retraités ou ayant
droit. En ce qui concerne les actifs, leurs droits doivent être calculés dès leur date
d’entrée dans l’entreprise.
4.2. Méthodes actuarielles de calcul
La norme IAS 19 fait référence à la méthode des unités de crédits projetés. Cette
méthode est aussi appelée méthode de répartition des prestations au prorata des années
de services ou encore méthode des prestations par année de service. Chaque période
de service donne droit à une unité supplémentaire de prestation. Cette méthode est
utilisée afin de déterminer la valeur actualisée de l’obligation de l’entreprise, le coût
correspondant des services rendus au cours de l’exercice et le coût des services passés.
Pour cela le salaire doit être projeté en fin de carrière et il faut tenir compte de la
probabilité de survie et de maintien (présence dans l’entreprise), ainsi que de
l’actualisation.
Pour chaque type d’engagement à prestations définies, la norme requiert une méthode
d’évaluation afin de retranscrire la valeur de cet engagement dans les états financiers
de l’entreprise qui passe par les étapes suivantes :
30
Hypothèses actuarielles
- Démographiques
- Financières
4.3. Les hypothèses actuarielles
Les hypothèses actuarielles sont les meilleures estimations faites par l’entreprise, des
variables qui détermineront le coût final des avantages postérieurs à l’emploi. Elles
doivent être objectives et mutuellement compatibles. Il y a les variables endogènes
propres à l’entreprise et les variables exogènes qui sont fixées indépendamment de
l’entreprise.
Estimation fiable de la valeur des droits
acquis par les salariés
Utilisation de la méthode des Unités de Crédit
Projetées pour déterminer la valeur de
l’engagement
Détermination de la Juste
Valeur des Actifs
Détermination des Gains
ou Pertes actuarielles
Déterminations des Ecarts actuariels si
réduction ou règlement
Détermination du Coût des Services
Passés si le plan est modifié
31
Variable Type de variable
L’âge de départ à la retraite Exogène
La mortalité Endogène
Le turnover Endogène
L’inflation Exogène
Le taux de revalorisation des salaires Endogène
Le taux d’actualisation Endogène
Ces hypothèses se divisent entre hypothèses démographiques et hypothèses
financières :
a. Des hypothèses démographiques relatives aux caractéristiques futures du
personnel ancien et actuel (et des personnes à leur charge) réunissant les
conditions requises pour bénéficier des avantages. Ces hypothèses
démographiques portent sur les éléments suivants :
1. L’âge de départ à la retraite
C’est l’âge minimum pour obtenir la retraite également appelé « l’âge légal de
départ à la retraite »
2. La mortalité
Les actuaires ont recours aux tables de mortalité nationales pour faire face au
risque de mortalité.
3. Le turnover
Les taux de turnover sont les fréquences auxquelles les employées quittent la
société. Ces taux dépendent principalement de l’âge, du sexe et de la catégorie
socioprofessionnelle de l’employé. L’actuaire ne peut plus, dans ce cas, avoir
recours à des tables nationales comme pour la mortalité, la probabilité de
présence étant intrinsèquement liée à l’entreprise et à son contexte économique et
social. Les informations permettant de calculer cette probabilité sont souvent
dures à obtenir, on s’appuie alors sur une observation empirique du taux de
32
rotation dans l’entreprise. On peut également calculer le taux moyen de sortie
comme suit :
De même on a la rotation du personnel, l’incapacité et le départ en retraite
anticipée, la proportion des membres affiliés au régime et des personnes à leur
charge réunissant les conditions requises pour avoir droit aux prestations et les
taux de demandes d’indemnisation en vertu de régimes médicaux.
b. Des hypothèses financières portant sur les éléments suivants :
1. Le taux d’actualisation
Ce taux doit être déterminé avec prudence en raisonnant sur le long terme. C’est
le taux d’actualisation des flux constitutifs de l’engagement de l’entreprise. Le
plus souvent c’est le taux des obligations d’entreprises de très bonne qualité, de
même devise et maturité que l’engagement. Sur les marchés peu liquides, on
prendra le taux des obligations d’Etat. Dans le cas d’un groupe international, c’est
en fonction de la zone monétaire dans laquelle se trouvent les différentes filiales
que l’on choisit le taux.
2. Le taux de revalorisation des salaires
Ce taux dépend de la catégorie socioprofessionnelle du salarié (ouvrier,
technicien, agent de maîtrise, cadre, cadre supérieur). Il permet de faire une
projection des salaires. L’évolution des salaires est fonction de trois termes :
- L’augmentation des responsabilités du salarié au sein de l’entreprise
- L’évolution du pouvoir d’achat (permet de tenir compte du niveau de vie)
- L’inflation qui dépend de la situation économique du pays
3. Les salaires
La base sur laquelle sont établis les bénéfices futurs doit prendre en
considération :
33
- Des estimations d’augmentation de salaires futures prenant en compte
l’inflation, l’ancienneté, les éventuelles promotions
- Des droits prévus par le plan à la date de clôture de l’exercice
- L’impact des changements futurs dans les régimes nationaux lorsque ceux-
ci sont en cours ou prévisibles au regard d’informations fiables
4. Le taux attendu de rendement des actifs du régime
Le rendement attendu des actifs de couverture est estimé à partir des intérêts, plus
values et dividendes attendus, de même que les frais de gestion payés par le
fonds. Il s’agit d’un rendement à long terme, mais fondé sur la composition du
portefeuille d’actifs du régime.
Les hypothèses financières doivent être établies sur la base des attentes du marché à la
date de clôture pour la période au cours de laquelle les obligations doivent être réglées.
4.4. Méthode de calcul de l’engagement
Seuls les régimes à prestations définies doivent faire l’objet d’une évaluation
actuarielle.
Entrée dans le régime Date de l’évaluation Date de départ à la retraite
Temps
0 t n
Age x
Droits acquis Droits à acquérir Liquidation des droits
34
Pour un régime d’indemnité de départ à la retraite, la prestation se calcule à partir de
l’ancienneté et du salaire estimé à la retraite, ainsi que du barème des droits prévus par la
convention collective ou l’accord d’entreprise en vigueur.
Notons :
x = l’âge d’entrée dans le régime ; t = date d’évaluation ; n = date de départ à la retraite ;
AncActuelle = l’ancienneté du salarié au sein de l’entreprise à la date de l’évaluation ;
AncTerme = l’ancienneté du salarié au sein de l’entreprise au moment de sa retraite ; Sn
= salaire mensuel de référence à la date de départ à la retraite ; i = taux d’actualisation
Il est à noter que cette méthode repose sur l’attribution de droits sur toute la carrière du
salarié. Elle est basée sur le salaire de fin de carrière estimé et non pas sur le salaire à la
date d’évaluation.
A la date d’évaluation, la valeur de l’engagement de l’entreprise pour un salarié (Valeur
Actuelle des Paiements Futurs (VAPF) :
P(x, t, n, Sn) est la prestation à verser au salarié au moment de sa retraite, elle dépend de
l’âge d’entrée dans le régime (x), de la date d’évaluation (t), de la date de départ à la
retraite (n) et du dernier salaire (Sn).
Pvie(x+t, x+n) : Probabilité pour un salarié d’âge x+t d’être vivant à l’âge x+n
Pprésence(x+t, x+n) : Probabilité pour un salarié d’âge x+t d’être présent dans
l’entreprise à l’âge x+n
Il est important de retenir que la VAPF ne représente pas l’engagement.
L’engagement ou dette actuarielle ou ≪ DBO ≫ (Defined Benefit Obligation) est égal à
la quotepart de la VAPF correspondant à la carrière passée du salarié. En d’autres termes,
le provisionnement se fait à hauteur des services rendus, c’est la méthode des Unités de
Crédits Projetées.
35
Le coût des services rendus (CSR) de l’exercice suivant ou « Normal Cost » correspond
à l’augmentation probable de l’engagement suite à l’année d’ancienneté supplémentaire
des salariés. L’entité doit au démarrage du régime à prestations définies évaluer les
services passés et les comptabiliser en charges sur un mode linéaire, sur la durée moyenne
restant à courir jusqu’à ce que les droits correspondants soient acquis au personnel. Le
coût des services rendus pour un an, est la valeur actuarielle de la partie du total des
prestations de retraite attribué à l’année qui suit la date d’évaluation, en supposant que
l’évaluation est en début de l’année.
Le coût d’actualisation ou coût financier ou ≪ Interest Cost ≫ correspond à
Le coût financier ou ≪ Interest Cost ≫ correspond à l’accroissement de l’engagement
du fait de la réduction d’une année de la durée d’actualisation de l’engagement.
Il est important de noter que le montant provisionné au bilan peut être différent de
l’engagement dans le cas d’existence d’éléments hors bilan (coût des services passés non
comptabilisés ou stock d’écarts actuariels) ou d’actifs en couverture de l’engagement.
Les écarts actuariels représentent les ajustements liés à l’expérience, à savoir l’effet de
l’écart entre les hypothèses actuarielles utilisées et ce qui s’est réellement produit, ainsi
que ceux représentant les effets des changements d’hypothèses actuarielles. Ces écarts
influent sur le niveau de provision à constater au bilan car le montant comptabilisé au titre
des prestations définies est établi à partir de la valeur actualisée de l’obligation, majorée
des profits actuariels ou minorée des pertes actuarielles non comptabilisées. Ces écarts
peuvent être dus à des taux exceptionnellement élevés, une rotation du personnel
différente de celle prévue, à l’évolution du taux d’actualisation. Pour l’évaluation au
passif au titre des prestations définies, l’entité doit comptabiliser une fraction de ses écarts
actuariels, en produits ou en charges si les écarts actuariels cumulés non comptabilisés à
la fin de l’exercice précédent excèdent la plus grande des valeurs suivantes : 10 % de la
valeur actualisée de l’obligation au titre des prestations définies à la date de clôture (avant
déduction des actifs du régime) et 10 % de la valeur des actifs du régime à la date de
clôture. Ces limites sont appelées « approche du corridor ».
36
Elles doivent être calculées et appliquées séparément pour chaque régime à prestations
définies. La fraction des écarts actuariels à comptabiliser (à partir de l’exercice suivant
celui de sa constatation) en prestations définies est : l’excédent divisé par la durée de vie
active moyenne résiduelle attendue des membres du personnel bénéficiant de ce régime.
4.5. Détermination de la juste valeur des actifs du régime
Ces derniers désignent les actifs détenus par une entité distincte (un fonds, un fonds
de pension). Ils doivent être évalués à leur juste valeur et leur rendement doit être
calculé : intérêts ou dividendes tirés de ces actifs, ainsi que les pertes et profits réalisés
ou latents relatifs à ces actifs, après déduction des coûts administratifs et de l’impôt à
payer par le régime.
4.6. Enregistrement des opérations dans les documents financiers
La comptabilisation au bilan doit correspondre :
à la valeur actualisée de l’obligation au titre des prestations définies à la date de
clôture
majorée des profits actuariels (ou minorée des pertes actuarielles) non
comptabilisés
diminuée du coût des services passés non encore comptabilisés diminué de la
juste valeur à la date de clôture des actifs de régime (s’ils existent) utilisés
directement pour assumer l’obligation
La comptabilisation au compte de résultat doit correspondre aux :
coût des services rendus au cours de l’exercice
majoré du coût financier du régime
diminué du rendement attendu des actifs de couverture du régime
écarts actuariels s’ils sont comptabilisés
quote-part du coût des services passés non comptabilisé, imputée à l’exercice
effet de toute réduction ou liquidation du régime.
Limites de corridor = Max (10 % × DBO (date de clôture), 10 % × Actif (date de
clôture))
37
II. Roll Forward Analysis ( projection de la valeur actualisée de l’obligation )
L’état comptable IAS 19 permet de présenter de manière synthétique le montant des
engagements, la valeur des actifs de couverture et la provision à constituer dans le bilan de
l’entreprise à la date d’évaluation et la projection, un an plus tard, de chacun de ces éléments.
Dans la pratique, des écarts naissent entre les estimations réalisées et les valorisations
effectuées un an plus tard. Comme c’est déjà cité, ces écarts, appelés aussi écarts actuariels
trouvent leur origine dans :
Des prestations payées différentes des prestations attendues
Des rendements réels des actifs de couverture différents des rendements attendus
Des réalisations différentes des hypothèses formulées pour l’augmentation des
salaires dans l’année, les départs dans l’année, la revalorisation des rentes, …
Le choix d’hypothèses actuarielles différentes pour estimer les droits acquis un an
plus tard
Les écarts actuariels peuvent se compenser dans le temps, sauf décalage persistant entre les
hypothèses de projection et la réalité. Afin de corriger les évaluations en cas de décalage
significatif, la norme demande aux entreprises de comptabiliser les écarts actuariels pour la
partie se situant au-delà du « corridor » et l’état comptable IAS 19 présente alors les
caractéristiques suivantes :
Tableau 6. Roll forward Analysis
Engagement brut - Actif de couverture - Amortissement – Ecarts
actuariels = Provision nette
1 Droits acquis à la date
d’évaluation -
Fonds à la date
d’évaluation - Stock restant à amortir =
Provision à la date
d’évaluation
2 Droits de l’année
suivante -
Cotisations versées au
cours de l’année - Montant de l’amortissement =
Droits de l’année –
Cotisations ±
amortissement
3 Coût de l’intérêt sur les
droits -
Rendement attendu du
fonds - =
Coût de l’intérêt –
Rendement attendu
4 Prestations attendues
l’année suivante -
Prestations attendues
l’année suivante
(prélevées sur le fonds)
- =
Prestations attendues
l’année suivante (payées
par l’entreprise)
38
5 Coût du turnover - - = Coût du turnover
6 Droits acquis projetés
un an plus tard -
Fonds estimé un an plus
tard -
Stock restant à amortir un an
plus tard =
Provision estimé un an
plus tard
7 Droits acquis réels un
an plus tard -
Fonds réel un an plus
tard -
Stock restant à amortir un an
plus tard =
Provision réel un an plus
tard
8 Ecart actuariel sur les
engagements -
Ecart actuariel sur les
actifs - Ecart actuariel = Ecart actuariel
1 Les droits acquis sont évalués suivant la méthode des "Unités de Crédit Projetées"
2 Les droits de l'année sont également déterminés au moment des évaluations
3 Le coût de l'intérêt est calculé à partir de la formule suivante : (Droits acquis à la date
d'évaluation + (Droits de l'année suivante - Prestations attendues) /2 × Taux de rendement
4 Les prestations attendues l'année suivante sont estimées dans le cadre de l'évaluation des
engagements
5 le coût du turnover = ( [1] + [2] + [3] - [4] ) × taux du turnover
6 = [1] + [2] + [3] - [4] - [5]
7 Les évaluations effectuées l'année suivante fournissent les véritables valeurs
8 = [7] - [6]
III. Application
Le projet en question visait à faire un premier calcul de la valeur actualisée de l’obligation
DBO, pour une banque en Egypte, suivant la norme IAS 19. Cette étude a pour objectif
primordial d’évaluer si le régime est adéquatement financé. Il est à noter que l’analyse Roll
Forward est faite a priori, et pour des besoins de budget. Donc on ne peut pas évaluer les
éléments suivants : les gains et pertes actuariels, les amortissements, les paiements effectifs
de prestations, les nouveaux entrants...
Ce Roll Forward ne prend pas en considération une estimation des nouveaux entrants à cause
du manque de statistiques en provenance de l’employeur. Puisque c’est un premier calcul de
DBO pour le client, les éléments d’une analyse complète expliquant les mouvements du
passif et de l’actif sur une année ne sont pas disponibles. Le client faisait l’exercice pour la
toute première fois, et son bilan ne contenait aucun poste de passif social à la date de
l’analyse.
39
1. Présentation du travail
Cette évaluation se limite dans la couverture des prestations de retraite en cas de :
Retraite et retraite anticipée ;
Décès ;
Invalidité totale (TPD) et invalidité partielle (PPD).
Cette évaluation est faite suivant un « scénario best estimate » en addition avec
plusieurs scénarii résultants de la fluctuation des hypothèses actuarielles et
financières adoptées dans le scénario principal.
2. Méthodologie
Ce travail, comme déjà cité ci-dessus, est fait suivant les directives de la norme IAS 19 et
précisément suivant la méthode des unités de crédits projetées. Cette méthode assure une
estimation des prestations sociales relatives à chaque employé tout en tenant en
considération la projection des salaires futurs jusqu'à la date de retraite. Chaque employé,
à la date de retraite, recevra une rente égale à « 5,5 % × ancienneté dans le régime × le
salaire moyen obtenu durant sa carrière» et dans le cas de décès ou d’une invalidité totale
ou partielle, il recevra une rente égale à 5,5 % × 75 % × le salaire moyen obtenu durant
sa carrière × ancienneté dans le régime augmentée de 5 ans.
La valeur du DBO est la valeur actuelle de tous les engagements futurs estimés, à la date
d’évaluation, englobant les prestations de tous les participants.
3. Data
977 employés ont été considérés pour cette évaluation ;
Les dates de naissance des femmes sont diminuées de 4 ans puisqu’on a pris
l’hypothèse que la mortalité d’une femme âgée de x ans est équivalente à celle d’un
homme âgé de x-4 ans.
Les salaires sont payés en USD avec un total annuel égal à 457 824 ;
Le salaire total est le résultat du salaire de base et d’autres indemnités de travail.
40
Graphe 1. Distribution suivant l’âge
Plus que 60 % des employés sont âgés de moins que 40 ans.
5 % d’entre eux vont bientôt atteindre l’âge de retraite (âge de départ en retraite = 65
ans)
Graphe 2. Distribution des salaires suivant les tranches d’âge
On remarque que les salaires moyens augmentent proportionnellement avec l’âge à
l’exception de la catégorie « 51 – 55 » qui a un salaire moyen inférieur à celui de la
catégorie « 46 – 50 ».
60 % des employés touchent 25 % des salaires distribués mensuellement par
l’entreprise.
18% 19%
14%
11% 10%
11% 11%
5%
21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60
Distribution suivant l'âge
0
40
80
120
160
200
0
300
600
900
1,200
21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60
# d
e s
ala
ries
sala
ire m
oyen
Age
Distribution des salaires par tranches d'âge
Salaire moyen # de salaries
41
4. Cotisations
Les cotisations sont les principaux revenus qui financent le fonds de pension. En fait, le
fonds exige une déduction d’un pourcentage bien défini du salaire de l’employé. Et ce
pourcentage est reparti entre l’employé et l’employeur simultanément.
4.1. Cotisations de l’employé
L’employé cotise 3 % × (salaire de base + indemnités divers)
4.2. Cotisations de l’employeur
L’employeur cotise 5 % × (salaire de base + indemnités divers)
5. Hypothèses considérées dans le scénario principal
5.1. Hypothèses actuarielles
Date d’évaluation : 31 Décembre 2008
Age de départ en retraite : le début du mois qui suit le 65ème
anniversaire
de l’employé
5.2. Mortalité
En l’absence d’une table de mortalité nationale pour l’Egypte, on a eu recours aux tables
utilisées par les compagnies renommées internationalement et qui prennent des risques
viagers dans la région. Pour cela, on a choisi de considérer 80% des valeurs de la table de
mortalité UK A1967-70 Ultimate, Female, A90 parce qu’elle est la plus utilisée dans
cette région par Swiss Re et Munich Re. Les taux utilisés pour l’invalidité totale et
l’invalidité partielle se trouvent dans l’annexe p.93.
5.3. Turnover
Les taux de turnover ont été adoptés conformément à l’ancienneté de l’employé, se
basant sur notre expérience sur le marché. En coordination avec les ressources humaines
dans la banque, on a pris l’hypothèse que la probabilité qu’un nouvel employé quitte
l’entreprise est supérieure à celle d’un employé qui a travaillé plusieurs années dans cette
entreprise. Par suite, le taux de turnover est choisi comme un vecteur ayant les
composantes suivantes :
20 % pour les employés dont l’ancienneté dans la compagnie est inférieure ou égale à 1
an
42
15 % pour les employés dont l’ancienneté dans la compagnie est entre 1 et 2 ans
10 % pour les employés dont l’ancienneté dans la compagnie est entre 2 et 3 ans
7 % pour les employés dont l’ancienneté dans la compagnie est supérieure ou égale à 4
ans
5.4. Hypothèses financières
Les hypothèses économiques utilisées dans cette étude sont le taux d’actualisation, le
taux de rendement sur les actifs et le taux d’inflation des salaires.
Le taux de rendement sur les actifs
Nous savons que le rendement des actifs dépend du risque de ceux-ci. Tout comme
c’est connu pour un fonds de pension, on a toujours recours à un actif non risqué,
vu que c’est tout d’abord un investissement à long terme et puis que c’est l’épargne
des employés tout au long de leur carrière. Ainsi, le taux de rendement sur les
actifs est choisi comme étant le « New Money Rate7 » sur 10 ans à partir du
vecteur décrivant la courbe de rendement des bons de trésor Américains au
31/12/2008. (voir annexe p. 87)
Le taux d’inflation des salaires
L’estimation du passif doit être indexée sur les salaires pour pouvoir illustrer les
défis à venir des fonds de pension. L’évolution à long terme des salaires, comme
celle des actions, est liée à la performance économique globale. En effet, les
salaires comme les bénéfices des entreprises, sont la rémunération des facteurs de
production dans l’économie, et sont une part stable de la valeur ajoutée. Ils sont
indexés sur la croissance de l'économie, de même le passif du fonds de pension, si
bien qu’une détention d'actions trop faible ne suffit pas à couvrir son passif et ce
sont les risques du passif qui s'accumulent sur le long terme, et que la volatilité
annuelle d’un investisseur sans vision stratégique augmente avec le temps. Par
ailleurs, il est également possible que le rendement attendu des investissements soit
insuffisant pour couvrir la revalorisation des engagements sur les salaires. Pour
cela, on peut dire que les actions permettent de prévoir les salaires. Et c’est ainsi
qu’on a choisi le taux d’inflation des salaires en étant le vecteur du taux de
rendement augmenté de 1 % (voir annexe p. 87).
7 C’est le taux auquel l’entreprise verse des intérêts sur les nouveaux dépôts/primes.
43
Le taux d’actualisation
Le taux d’actualisation est choisi d’un côté minimal pour faire face aux
incertitudes sur le long terme des différentes hypothèses utilisées, entre autres les
taux de rendements sur les actifs, les taux d’inflation des salaires et les taux de
turnover. Pour cela, le taux d’actualisation est le vecteur du taux de rendement
diminué de 1 % (voir annexe p. 87).
5.5. Rente en cas de décès
On a pris l’hypothèse que l’âge du conjoint (bénéficiaire) est égal à celui de l’employé
diminué de 4 ans. Les annuités sont actualisées à un taux de 2% (hypothèse conservatrice
puisque c’est un engagement long terme)
5.6. Courbe de rendement
La courbe de taux est un outil qui permet d'orienter le chef de file (management) dans
son choix, grâce à l'observation du comportement des taux longs par rapport aux taux
courts. La pente de la courbe dépend fondamentalement des anticipations des opérateurs
sur l'évolution des taux à court terme. La structure par terme des taux d'intérêt décrit le
lien entre rendement et échéance. Elle donne une indication des taux du type monétaire.
On appelle alors la courbe de taux ou de rendement, la représentation graphique de la
relation reliant les taux d'intérêt des titres à leur terme.
Dans notre exemple, les actifs sont actualisés à des taux actuariels différents, relatifs à
chaque maturité. Dans le but d’acquérir ces taux, on a utilisé le « New Money Rate » sur
10 ans à partir de la courbe des taux des « US treasury bonds » as @ 31/12/2008.
On en déduit les taux forward à partir de l’équation suivante :
La courbe de rendement est une polynomiale de degré 4 et d’équation :
44
Graphe 3. Courbe de rendement
6. Simulation - Scénario Principal
6.1. Renseignement sur les salariés
Afin de réaliser l’étude actuarielle, les données relatives aux salariés doivent être
nécessairement fournies par l’entreprise :
N° ou identifiant du salarié ;
Année de naissance du salarié ;
Année d’embauche du salarié ;
Ancienneté dans le régime à la date d’évaluation
Salaire annuel actuel du salarié (salaire de base et autre indemnités de travail) ;
y = -1E-07x4 + 1E-05x3 - 0.0003x2 + 0.0044x - 0.0003 R² = 0.9994
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
3.50%
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
US yield curve - 31/12/2008
source: www.ustreas.gov
45
Tableau 7. Données de l’entreprise salarié par salarié
Identifiant Date de
Naissance
Date
d'embauche
Ancienneté
dans le
régime a la
date
d'embauche
(en mois)
Salaire
de
Base
Actuel
Indemnités
de travail-
1
Indemnités
de travail-
2
Salaire
Total
Actuel
1 11/1/1949 6/26/2005 0,00 10 000 1 000 0 11 000
2 7/16/1949 8/1/1973 0,00 1 132 65 93 1 290
3 9/4/1955 12/22/1979 0,00 1 435 65 93 1 594
4 3/7/1954 4/16/1980 72,00 2 601 152 176 2 929
5 4/19/1951 4/1/1982 60,00 2 666 72 176 2 914
6 8/1/1960 8/23/1982 24,00 17 000 4 000 0 21 000
7 7/1/1950 9/1/1973 74,57 889 35 65 989
8 6/23/1950 7/13/1975 0,00 355 6 0 362
9 7/28/1958 8/8/1985 60,00 441 22 31 494
10 11/9/1951 2/7/1977 0,00 1 335 50 77 1 462
11 5/1/1954 3/1/1977 0,00 1 129 35 65 1 229
12 4/15/1954 1/16/1978 12,00 511 22 44 576
13 12/2/1954 8/6/1978 36,00 1 275 50 77 1 403
14 4/21/1957 8/21/1978 12,00 748 84 44 875
15 1/2/1956 1/1/1979 36,00 559 35 65 659
16 5/1/1952 6/1/1979 36,00 309 6 0 315
17 9/22/1954 7/1/1979 48,00 1 064 108 65 1 237
18 5/31/1953 8/1/1979 84,00 912 53 77 1 042
19 2/11/1956 8/1/1979 36,00 454 22 31 507
20 9/2/1951 8/5/1979 24,00 1 012 35 65 1 112
21 10/7/1954 8/12/1979 60,00 1 327 65 93 1 485
22 7/8/1955 8/28/1979 48,00 1 671 50 77 1 798
23 2/17/1956 11/4/1979 24,00 659 22 44 724
24 6/29/1954 2/1/1980 48,00 1 349 50 77 1 476
25 10/27/1954 4/1/1980 24,00 318 6 0 324
… … … … … … …
46
6.2. Captures d’écran de la simulation
Le calcul de la prestation versée au moment du départ à la retraite est effectué salarié par
salarié suivant la méthode des unités de crédits projetées (méthode de calcul déjà citée ci-
dessus) tout en tenant compte de toutes les hypothèses démographiques et actuarielles.
47
Tableau 8. DBO et CSR salarié par salarié
Fund
ID
DBO CSR
a) Retraite b) Décès c) TPD d) PPD a)
Retraite b) Décès
c)
TPD d) PPD
1 0 37 459 27 089 3 151 0 6 055 4 400 535
2 165 827 9 091 6 582 774 4 045 239 173 20
3 126 812 14 663 10 769 1 770 3 110 424 312 53
4 303 609 29 919 22 000 3 332 6 753 755 556 86
5 356 150 25 145 18 364 2 366 9 113 712 521 68
6 1 216 659 204 557 148
444 32 221 27 074 5 689 4 122 947
7 137 741 8 670 6 309 780 2 867 194 141 18
8 43 205 2 736 1 991 246 1 081 75 54 7
9 35 120 5 095 3 719 718 817 145 106 21
10 154 446 12 027 8 804 1 171 3 879 337 247 33
11 111 925 11 171 8 213 1 249 2 654 304 224 35
12 53 436 5 331 3 919 596 1 264 144 106 17
13 126 452 13 787 10 136 1 600 2 848 357 263 42
14 64 874 8 512 6 234 1 124 1 451 226 166 31
15 56 528 6 607 4 851 814 1 254 171 125 22
16 34 935 2 799 2 052 279 854 76 56 8
17 116 670 12 299 9 043 1 409 2 637 318 234 37
18 117 025 10 626 7 808 1 130 2 553 260 191 28
19 42 912 5 063 3 717 627 963 133 97 17
20 123 202 9 332 6 827 900 3 146 266 195 26
21 141 870 15 125 11 121 1 741 3 137 382 282 45
22 160 272 18 192 13 366 2 183 3 568 468 344 58
23 59 890 7 059 5 182 873 1 382 191 141 24
24 142 483 14 520 10 676 1 640 3 282 383 282 44
25 28 804 3 067 2 254 352 693 85 63 10
26 31 939 5 084 3 694 778 729 145 105 23
27 57 243 6 774 4 975 827 1 284 177 130 22
28 160 820 11 966 8 753 1 151 3 552 290 212 28
29 61 331 8 120 5 946 1 077 1 363 214 157 29
30 57 738 6 220 4 573 719 1 300 161 118 19
… … … … … … … … …
TOTAL 20 724 715 3 103 360
2 312
530
601
440 673 639 158 487
122
381 39 667
26 742 044 994 174
48
6.3. La valeur actualisée de l’obligation DBO
Après l’application des hypothèses actuarielles et économiques citées ci-dessus pour les
prestations de retraites couvrant la retraite, le décès et l’invalidité ; le DBO au 31
Décembre 2008, est de 26 742 044 USD.
6.4. Coût des services rendus
Le coût des services rendus est égal à 994 174 USD
6.5. Paiements estimés
Les paiements sont les prestations versées par l’entreprise aux salariés durant la retraite
ou en cas de décès ou d’invalidité.
La valeur actuelle nette des paiements estimés tout au long des 40 années suivantes est
de 12 399 653 USD. Alors que les valeurs réelles de ces paiements sont représentées
dans le graphe suivant :
Graphe 4. Paiements estimés
0
500,000
1,000,000
1,500,000
2,000,000
2,500,000
2009 2019 2029 2039 2049
Paiements
49
6.6. Contributions
La valeur actuelle nette des contributions effectuées par l’employeur et les employés
durant les 40 années suivantes est de 8 835 658 USD. Tandis que les valeurs réelles de
ces cotisations sont illustrées sur le graphe ci-dessous :
Graphe 5. Contributions
6.7. Roll Forward Analysis
La norme IAS 19 rend obligatoire le provisionnement total des engagements. Ces
derniers doivent donner lieu au calcul d’une charge devant être enregistrée dès la date
d’embauche des salariés dans l’entreprise.
Tableau 9. Roll forward analysis - application
Montant en USD
DBO à l’ouverture ( 31/12/2008 ) 26 742 044
Coût des services rendus 994 174
Prestations à payer en 2009 1 244
Coût financier 365 328
Coût du turnover 2 451 945
DBO à la clôture ( 31/12/2009 ) 25 648 356
0
200,000
400,000
600,000
800,000
2009 2019 2029 2039 2049
Contributions
50
La valeur actualisée de l’obligation DBO
Définition donnée par la norme IAS 198
La valeur actualis e de l’obligation au titre des prestations définies désigne la
valeur actualisée, avant déduction des actifs du régime, des paiements futurs
attendus qui sont n cessaires pour teindre l’obligation r sultant des services
rendus au cours de l’exercice et des exercices ant rieurs.
La manière de calculer la valeur actualisée de l’obligation à l’ouverture a été
présentée précédemment, dans les parties concernant les engagements. Une
estimation de la valeur actualisée de l’obligation pour les exercices futurs doit être
réalisée, elle se calcule de la manière suivante :
Avec PR les prestations à payer au cours de l’exercice, CF le coût financier et CT le
coût du turnover.
Coût des services rendus au cours de l’exercice CSR
La manière de calcul des coûts de services rendus au cours de l’exercice a été présentée
précédemment dans la description de la méthode des unités de crédits projetées.
Coût financier CF
Le coût financier correspond à l’impact de l’actualisation sur la valeur actualisée de
l’obligation ainsi que sur le coût des services rendus.
Définition donnée par la norme IAS 199
Le coût financier d signe l’accroissement au cours d’un exercice de la valeur
actualis e de l’obligation au titre des prestations d finies r sultant du fait que l’on
s’est rapproch de la date de règlement des prestations d’un exercice.
8 www.iasplus.com – IAS19 9 www.iasplus.com – IAS19
51
Formule de calcul du CF :
1.34% étant le taux d’actualisation en 2009.
Coût du turnover CT
Le coût du turnover correspond à l’impact du turnover sur la valeur actualisée de
l’obligation ainsi que sur le coût des services rendus.
Formule de calcul du CT
9% étant le taux moyen du turnover relatif a l’entreprise.
7. Scénarii Additionnels
Ces scénarii sont déduits d’une fluctuation des hypothèses considérées dans le « scénario best
estimate » comme vous les trouverez dans le tableau ci-dessous.
52
Tableau 10. Hypothèses et résultat des différents scenarii.
Hypothèses
Scénarii
Best
Estimate Sc 1 Sc 2 Sc 3 Sc 4 Sc 5 Sc 6 Sc 7 Sc 8 Sc 9
Taux d'inflation NMR +
1%
NMR
+ 1%
NMR +
1%
NMR +
2% NMR
NMR
+ 1%
NMR
+ 1%
NMR
+ 1%
NMR
+ 1%
NMR +
1%
Taux d'actualisation NMR -
1%
NMR
- 1%
NMR -
1%
NMR -
1%
NMR -
1% NMR
NMR
- 2%
NMR
- 1%
NMR
- 1%
NMR -
1%
Taux de rendement sur
les actifs NMR NMR NMR NMR NMR NMR NMR
NMR
+ 1%
NMR
- 1% NMR
Age de départ en
retraite 65 65 65 65 65 65 65 65 65 60
Turnover
Ancienneté
1 Année 20% 21% 19% 20% 20% 20% 20% 20% 20% 20%
2 Années 15% 16% 14% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15%
3 Années 10% 11% 9% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
4 Années
et + 7% 8% 6% 7% 7% 7% 7% 7% 7% 7%
Résultat
DBO 26 742 23 199 31 013 27 832 25 976 23 318 30 884 24 146 29 846 22 229
CSR 994 879 1 132 1 031 967 882 1 128 911 1 092 811
Variation du DBO
par rapport au
scenario principal
26 742 -13% 16% 4% -3% -13% 15% -10% 12% -17%
Variation du CSR
par rapport au
scenario principal
994 -12% 14% 4% -3% -11% 13% -8% 10% -18%
* Les valeurs des DBO et des CSR sont en milliers
7.1. Scénarii 1 - 2
Dans les 2 premiers scénarii, on va étudier l’impact du taux de turnover sur le DBO.
Premier Scénario : le taux de turnover est augmenté de 1 %
Deuxième Scénario : le taux de turnover est diminué de 1 %
Dans le premier cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 23 199 002 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 878 515 USD. Une augmentation de 1 % du turnover fait
diminuer le DBO de 13 %
53
Dans le deuxième cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 31 012 899 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 1 131 627 USD. Une diminution du turnover de 1 % fait
augmenter le DBO de 16 %
7.2. Scénarii 3 – 4
Dans les scénarii 3 – 4, on va étudier l’impact du taux d’inflation des salaires sur le
DBO.
Dans le scénario 3 : on supposera que le vecteur décrivant le taux d’inflation des salaires
a les mêmes composantes que le taux de rendement considéré dans le scénario principal
mais augmenté cette fois ci de 2 %
Dans le scénario 4 : on supposera que ce vecteur a exactement les mêmes composantes
que le taux de rendement considéré dans le « scénario best estimate ». en d’autres termes,
c’est le vecteur décrivant le taux d’inflation considéré dans le scénario principal diminué
de 1 %.
Dans le premier cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 27 831 543 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 1 030 671 USD. Donc, une augmentation de 1 % du taux
d’inflation des salaires résulte une augmentation de 4 % du DBO.
Dans le deuxième cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 25 976 322 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 966 823 USD. Donc, une diminution de 1 % du taux
d’inflation des salaires résulte une diminution de 3 % du DBO.
7.3. Scénario 5 – 6
Dans les scénarii 5 – 6, on va étudier l’impact du taux d’actualisation sur le DBO.
Dans le scénario 5 : le taux d’actualisation est augmenté de 1 % on considère une
sous estimation du passif. Le vecteur taux d’actualisation considéré est égal au vecteur
taux de rendement regardé dans le scénario principal.
Dans le scénario 6 : le taux d’actualisation est diminué de 1 % on dilate le passif.
Dans le premier cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 23 317 776 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 882 251 USD. Donc, une augmentation de 1 % du taux
d’actualisation implique une diminution de 13 % du DBO
Dans le second cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 30 883 795 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 1 127 721 USD. Donc, une diminution de 1 % du taux
d’actualisation implique une augmentation de 15 % du DBO
54
7.4. Scénario 7 – 8
Dans les scénarii 7 – 8, on va étudier l’impact du taux de rendement sur le DBO, sachant
que le taux d’inflation sur les salaires et le taux d’actualisation sont fonction du taux de
rendement.
Dans le Scénario 7 : le taux de rendement est augmenté de 1 %
Dans de Scénario 8 : le taux de rendement est diminué de 1 %
Dans le premier cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 24 145 592 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 910 813 USD. Donc, une augmentation de 1 % du taux de
rendement résulte une diminution de 10 % du DBO. A noter qu’une augmentation du
taux de rendement de 1 % est équivalente à une augmentation à la fois du taux d’inflation
des salaires et du taux d’actualisation de 1 %
Dans le deuxième cas, le DBO passe de 26 742 044 USD à 29 845 579 USD alors que le
NC passe de 994 174 USD à 1 092 065 USD. Et alors, une diminution du taux de
rendement de 1 % aboutit à une augmentation de 12 % du DBO. De même ici, une
diminution du taux de rendement de 1 % est à la fois une diminution du taux d’inflation
des salaires et du taux d’actualisation de 1 %
7.5. Scénario 9
Dans ce scénario, on va considérer l’âge de retraite égal à 60 ans.
Le DBO passe de 26 742 044 USD à 22 228 629 USD (donc une diminution de 17 %)
alors que le NC passe de 994 174 USD à 811 172 USD.
8. Discussion
Le DBO est très volatile vis-à-vis du taux de turnover, du taux d’actualisation et du taux de
rendement. Une variation de 1 % de l’un de ces taux cause une variation de 15 % du DBO.
55
9. Synthèse des formules
Calcul du DBO
Valeur actualisée de
l’obligation : DBO
Valeur actualisée des
prestations futures : VAPF
Date de départ à la retraite N
Date d’évaluation T
Taux d’actualisation I
Age de l’employé x
Probabilité d’être présent
dans l’entreprise à la date de
départ en retraite :
Prestations à verser : P
Salaire de retraite
Salaire versé en cas de décès
ou d’invalidité
Salaire Moyen
56
Annuité mensuelle (en cas de
décès x est diminué de 4)
Pr
Retraite : probabilité d’être en vie à l’âge de retraite
Décès : probabilité de décéder
Invalidité totale : probabilité de subir une invalidité totale
Invalidité partielle : probabilité de subir une invalidité partielle
Calcul du coût des services rendus
Coût des services rendus
Estimation des Paiements Futurs
Paiements
10. Conclusion
Une attention particulière doit être accordée sur l’influence du DBO sur le compte de résultat.
En effet, une petite variation du DBO pourra avoir un impact important sur le résultat.
Supposons par exemple que le passif figurant à la date t dans le bilan d’une société
quelconque est composé d’un capital de 200 000 USD et des réserves évaluées à la date t égal
à 200 000 USD en addition des autres composantes du passif. Puis après, à la date t+1, on se
rend compte que le DBO devrait être égal à 220,000 USD. Le schéma ci-dessous illustre
notre exemple :
Date t Date t+1
Passif
DBO = 200 000
Capital = 200 000
Profit = 40 000
Passif
DBO = 220 000
Capital = 200 000
Profit = 20 000
57
Ceci est équivalent à une variation de 10 % du DBO. Alors ces 20 000 USD doivent être
déduits du profit réalisé par l’entreprise.
Une variation de 10 % du DBO (20 000/200 000) nous emmène à une
variation de 50 % (20 000/40 000) du compte de résultat.
Donc il est bien à noter que la réglementation comptable plus stricte IAS19 implique une
gestion rigoureuse de la volatilité comptable des fonds de pension.
58
Chapitre 3
Gestion de l’actif
59
1. Définitions10
1.1. Sensibilité
La sensibilité d’une obligation mesure la variation de sa valeur induite par une variation
du taux d’intérêt donnée sur le marché. Par exemple, le cours d’une obligation de
sensibilité 4 progresse de 4 % si le taux d’intérêt baisse de 1 % (ou bien le cours de
l’obligation baisse de 4 % si le taux d’intérêt augmente de 1 %).
Tous les titres n’ayant pas de maturité définie ou étant indépendants du taux d’intérêt du
marché comme :
les actions ;
les placements monétaires non négociables ;
les obligations à taux variable référence post déterminée ;
etc…
sont considérés comme des placements de trésorerie. Leur sensibilité au taux d’intérêt du
marché est nulle.
1.2. Duration
Pour tout portefeuille obligataire à taux fixe, il y a un horizon pour lequel :
En cas de baisse de taux d’intérêt sur le marché, la perte sur le
réinvestissement sera compensée par un gain en capital
En cas de hausse de taux d’intérêt sur le marché, le gain sur le
réinvestissement sera compensé par une perte dans le capital
Au total, à la fin de l’horizon, et quelque soit le taux d’intérêt sur le marché, la valeur
globale du portefeuille (obligation + coupons réinvestis) est la même. On dit que le
portefeuille est immunisé. Il est à l’abri de l’influence de toute variation des taux
d’intérêt. Cet horizon est nommé duration.
La duration est liée à la sensibilité par la formule suivante : D = (1 + t) × S
Avec,
D = duration du portefeuille ; S = sensibilité du portefeuille ; t = taux actuariel
10 Cours de mathématiques financières – Faculté des Sciences - USJ
60
1.3. Convexité
La convexité est le ratio du changement dans la durée pour un changement donné dans le
taux de rendement, soit le changement dans la courbe des prix en fonction d'un
changement dans le taux de rendement (deuxième dérivée de la fonction du prix par
rapport au rendement). Généralement, la convexité augmente avec des échéances plus
longues et des coupons et des taux de rendement plus petits. La convexité est un
indicateur du risque de taux lié à un instrument à taux fixe, comme une obligation, qui
complète la sensibilité et la duration. On pourra dire que la convexité est une sorte de
frein à la baisse de la valeur du portefeuille.
La diversification du portefeuille est un facteur primordial pour faire face aux
fluctuations des taux.
Le portefeuille diversifié pourrait être subdivisé en trois parties :
le placement de trésorerie
le portefeuille obligataire à taux fixes
la couverture du risque de taux par produits dérivés (futures, swaps,….)
1.4. L’adossement par duration (Duration matching)
L’adossement par duration utilise une répartition de l'actif du portefeuille dans le but de
se couvrir contre les changements parallèles de la courbe de rendements, qui est, le
risque de taux d'intérêt (ou taux de réinvestissement). Plus précisément, si le passif est
actualisé au taux d'intérêt actuel, puis, si toute chose est égale par ailleurs, la valeur du
passif diminuera à mesure que les taux d'intérêt augmentent. La valeur du marché des
obligations diminuera également. Donc, l’excédent est potentiellement isolé. La gestion
de la duration de l'actif de cette façon, immunisera le portefeuille de l'actif et du passif
contre cette forme de risque de taux d'intérêt.
1.5. L’adossement parfait des flux estimés (Cash Flow matching)
C’est un processus de couverture dans lequel une entité compare ses flux entrants avec
ses flux sortants. C’est un moyen à la fois efficace et pratique d’éliminer le risque de
taux d’intérêt. La valeur du marché du portefeuille augmentera ou diminuera inversement
à l’évolution du taux d’intérêt pour une maturité t. Un portefeuille est dit « matched » si
chaque flux entrant futur est compensé avec un flux sortant à la même date, et chaque
flux sortant futur est compensé avec un flux entrant à la même date.
61
1.6. Immunisation
Le concept pris par les compagnies d’assurance et les fonds de pension s’appelle
immunisation de la date cible ou « target immunization » Les compagnies d’assurance
sont intéressées à générer des flux prédéterminés pour des dates spécifiques. Ils peuvent
acheter des obligations à t = 0, réinvestir les coupons et vendre les obligations. Si le taux
d’intérêt sur le marché à échéance augmente, le prix de l’obligation diminue. D’un autre
côté, le réinvestissement des coupons donnera des cash flow plus élevés. Le graphique
suivant permet de représenter l’évolution des obligations et des coupons réinvestis. Une
propriété importante est que pour l’instant quand la date spécifique coïncide avec la
duration, le coupon réinvesti en addition à la valeur marchande de l’obligation donne le
même montant même si le rendement à échéance a changé d’un montant pas trop grand.
Graphe 6. Prix des obligations et des coupons réinvestis vis-à-vis de la variation des taux
Prix oblig.+coupons réinvestis
si à t le taux augmente
si le taux demeure constant
t D Temps
2. Gestion de l’actif
La Gestion Actif/Passif ou Asset/Liability Management (ALM) peut être définie comme une
méthode globale et coordonnée permettant à une entité, et notamment à un fonds de pension,
de gérer la composition et l'adéquation de l'ensemble de ses actifs et passifs et de son hors-
bilan. La gestion actif-passif rassemble les techniques de pilotage dans le temps de l'équilibre
financier d'un investisseur institutionnel. C'est pourquoi l'ALM vise à maîtriser dans les
meilleures conditions de rentabilité des fonds propres, les conséquences négatives
potentielles des risques financiers. En d'autres termes il s'agit d'optimiser la rentabilité des
fonds propres tout en préservant un niveau acceptable de risque de taux, de change et de
62
liquidité et en assurant une allocation des fonds propres de manière à adapter le volume et la
structure des emplois et ressources et des activités à l'évolution du marché et à
l'environnement financier et réglementaire, notamment aux ratios prudentiels. On parle alors
d'optimisation du couple risque/rentabilité. Le risk manager, soucieux de la liquidité de ses
actifs et de la rentabilité de son activité devra, en appliquant la mesure de valeur, calculer
puis comparer la VAN de l'actif et du passif de son bilan. Il tirera les conclusions suivantes :
Si VAN de l'actif < VAN du passif, alors il réalise une perte financière
Si VAN de l’actif > VAN du passif, alors il réalise une marge financière
La détermination des VAN peut être couplée à celle de la sensibilité de la différence des
VAN de l'actif et du passif à la variation des taux. La différence (VAN Actif - VAN Passif)
est appelée VAN du bilan ou Situation Nette Actualisée du bilan. La norme est que cette
différence soit proche de zéro à tout instant. En partant du principe que l'immunisation d'un
bilan est obtenue lorsque les valeurs présentes de l'actif et du passif sont égales et lorsque la
variation de l'actif est égale à celle du passif, la méthode de la VAN revient à calculer la
duration de l'actif et celle du passif et espérer que ces deux durations soient égales. Sinon, on
conclura que :
Si duration de l'actif > duration du passif : l'actif se déprécie plus vite que le passif
en cas de hausse des taux d'intérêt. La VAN du bilan se dégradera donc avec cette
hausse et s'améliorera en cas de baisse des taux d'intérêt
Si duration de l'actif < duration du passif : l'actif se déprécie moins vite que le
passif en cas d'augmentation des taux, donc la VAN du bilan s'améliorera avec la
hausse des taux mais elle chutera avec une baisse des taux d'intérêt
3. Lignes directrices sur la gestion des actifs des fonds de pension11
3.1. Objectif de revenu à la retraite et principes prudentiels
La réglementation de la gestion des actifs des fonds de pension devrait être fondée sur
l'objectif de base d'un fonds de pension qui est d'assurer un revenu pendant la retraite, et
veiller à ce que la fonction de gestion des investissements s'exerce conformément aux
principes prudentiels de sécurité, de rentabilité et de liquidité, en recourant à des
11 www.oecd.org – document préparé par le Comité des Assurances et des Pensions Privées et le Groupe de
Travail sur les Pensions Privées de l’Organisation de Coopération et de Développement Economiques
63
concepts de gestion des risques tels que la diversification et la concordance des actifs et
des passifs.
3.2. Politique d’investissement
La politique d’investissement devrait établir des objectifs d'investissement clairs
pour le fonds de pension, qui soient compatibles avec l'objectif de revenu à la
retraite du fonds de pension, et donc avec les caractéristiques des engagements du
fonds de pension et le degré de risque acceptable pour le fonds de pension, le
promoteur du plan et les membres et bénéficiaires du plan. L'approche permettant de
réaliser ces objectifs devrait satisfaire à la norme de prudence, compte tenu de la
nécessité d'une diversification et d'une gestion des risques adéquates, de la maturité
des obligations et des besoins de liquidité du fonds de pension, et de toutes
limitations légales spécifiques imposées à la répartition du portefeuille.
La politique d'investissement devrait au minimum identifier la stratégie de
répartition des principaux actifs du fonds de pension (mélange d'actifs à long terme
sur les principales catégories de placements), les objectifs globaux de performance
pour le fonds de pension, et les moyens de suivre et si nécessaire de modifier les
répartitions et les objectifs de performance à la lumière de l’évolution des
engagements et des conditions du marché. La politique d'investissement devrait de
même inclure toute grande décision concernant la répartition tactique des actifs, le
choix de la sécurité et l'exécution des opérations.
Il faudrait mettre en place un système judicieux de gestion des risques qui mesure et
cherche à maîtriser de manière appropriée les risques de portefeuille et à gérer les
actifs et les passifs de manière cohérente et intégrée.
Pour les programmes de retraite dont les membres font eux-mêmes les choix
d'investissement, la politique d'investissement devrait faire en sorte que les membres
disposent d'un éventail suffisant d'options d'investissement, incluant une option par
défaut, et qu'ils aient accès à l'information nécessaire pour prendre des décisions en
matière d'investissement. La politique d'investissement devrait notamment classer
les choix d'investissement en fonction du risque que supportent les membres.
64
Il faudrait identifier les parties qui sont responsables de la mise en œuvre globale de
la politique d'investissement, ainsi que toute autre partie importante qui fera partie
du processus de gestion des investissements. En particulier, la politique
d'investissement devrait aborder des questions telles que celle de savoir si l’on aura
recours à des gestionnaires de placements internes ou externes, quelle sera la portée
de leurs activités et de leur autorité, et par quel processus ils seront choisis et leurs
performances mesurées. Si l’on a recours à des gestionnaires externes, il faudrait un
accord de gestion des placements.
Il devrait y avoir des procédures et des critères selon lesquels l'organe directeur ou
toute autre partie responsable examine périodiquement l'efficacité de la politique
d'investissement et détermine s'il est nécessaire de modifier la politique, ses
procédures d'application, la structure de la prise de décisions, ainsi que les
responsabilités liées à sa conception, sa mise en œuvre et son examen.
3.3. Fonction d’investissement
La fonction d'investissement varie selon le type de régime de pension. Dans le cas des
régimes à prestations définies, l'objectif de la fonction d'investissement est la rentabilité
optimale compatible avec les engagements et le ratio de liquidité nécessaire du régime de
pension, et compte tenu des risques acceptés par les parties intéressées. Dans un régime à
cotisations définies, l'objectif principal de la fonction d'investissement est de produire
des gains qui soient portés au crédit du compte de chaque assuré compte tenu de ses
objectifs d'investissement.
3.4. Evaluation des actifs de retraite
Les dispositions légales devraient définir des modalités convenables et transparentes
d’évaluation des actifs de retraite.
Lorsque les règles nationales ne requièrent pas d'évaluation à leur valeur de marché ou
selon une méthodologie de juste valeur, il est recommandé par l’Organisation de
Coopération et de Développement Economique que l'évaluation soit accompagnée de
la communication des résultats qui auraient été obtenus si l’on avait eu recours à la
valeur de marché ou à une méthodologie de juste valeur.
65
Pour que les actifs d’un fonds de pension soient convenablement gérés, l’organe
directeur du fonds de pension et les autres parties impliqués dans la gestion des actifs
du fonds doivent pouvoir établir immédiatement la valeur des actifs de retraite dont ils
sont responsables, quelque soit la nature des placements détenus dans le fonds de
pension. En général, les valeurs de marché devraient être utilisées si elles sont
disponibles. En cas de non disponibilité, on devrait employer une méthodologie
d’évaluation de juste valeur et acceptable par rapport aux normes comptables
générales. Si l’on a recours à d’autres méthodologies, il est recommandé que l’emploi
de telles méthodes s’accompagne de la communication des résultats qui auraient été
obtenus si l’on avait utilisé la valeur du marché ou une méthodologie de juste valeur.
4. Application
4.1. Description
4.1.1. Objectifs de placement
Ce fonds vise à procurer aux épargnants des rendements supérieurs à long terme sur
leur placement, tout en protégeant le capital, en effectuant des placements
principalement dans des titres à revenu fixe à long terme.
On a considéré 2 scénarii :
Le scénario 1 est composé d’investissements obligataires (100 % obligations)
pour une meilleure stabilité de revenus, en addition des cotisations collectées pour
le fonds et un dépôt bancaire de 2 000 000 USD.
66
Graphe 7. Répartition du portefeuille – scénario 1.
Le scénario 2 est réparti entre 70 % obligations et 30 % actions pour rechercher la
performance financière à long terme et la revalorisation de l’épargne et pour
répliquer de même l’évolution des salaires. On a choisi le secteur énergétique
(énergie solaire), pharmaceutique et innovateur. Energétique12, parce que c’est
un secteur porteur surtout que c’est de l’énergie non polluante et abondante.
Inépuisable et écologique, l'énergie solaire est un marché en forte croissance (+30
% par an ces dix dernières années)13. Les sociétés boursières peuvent vous
conseiller sur votre investissement solaire en vous recommandant les actions
porteuses si vous préférez spéculer en bourse. Et dans cinquante ans, après la
disparition du pétrole, l’énergie solaire sera l’un de ses meilleurs alternatifs. Et
par suite ca pourra être un investissement à long terme bien intéressant.
Pharmaceutique, parce que ce secteur représente plusieurs centaines de milliards
de dollars14, et ceci durera avec une ampleur plus importante dans le futur.
Innovateur, puisque tout nouveau est un centre d’intérêt des consommateurs ( Par
exemple : l’action Apple était à 78,2 USD le 20/01/2009 alors qu’au 16/09/2012
12 www.solar-energy-for-homes.com/solar-stocks.html
13 www.amenageons.com/pourquoi-investir-dans-lenergie-solaire-aujourdhui.html
14 http://quotidienne-agora.fr/2012/04/04/pourquoi-investir-sur-biotechs-plus-que-big-pharmas/
http://www.independent.co.uk/news/business/investment-should-you-invest-in-pharmaceutical-companies-
1090074.html
30%
25%
20%
15%
5%
5%
Repartition du portefeuille
Bonds de trésor
Obligations Provinciales
Obligations municipales
Obligations de société
Obligations hypothécaires
Encaisse
67
le prix de l’action est de 691,28 USD15 ). En addition des cotisations collectées
pour le fonds et un dépôt bancaire de 2 000 000 USD.
Graphe 8. Répartition du portefeuille – scénario 2.
Avec un dépôt bancaire de 2 millions de dollars dans les 2 scénarii. Nous
calculerons tout d’abord le rendement des différentes composantes du portefeuille
dans chaque scénario. Ceci sera suivi par le calcul de la duration et de la
convexité de l’actif et du passif.
4.2. L’adossement parfait des flux estimés
L’adossement parfait des flux estimés est le point de départ. Il consiste à projeter les
différents flux provenant des actifs et du passif et a pour but d’assurer la capacité de
l’actif à financer les engagements futurs de l’assureur (passif) à l’égard des assurés et des
bénéficiaires, ayant comme premier souci, le risque de liquidité du portefeuille. Les flux
actif - passif sont projetés mensuellement afin de bien concentrer le risque de liquidité.
Les flux actif projetés sont :
La valeur nominale payable à l’échéance des obligations
Les coupons libérés des obligations
15 www.wikinvest.com/stock/Apple_(AAPL)/WikiChart
40%
10% 10%
10%
10%
5% 5%
5%
5%
Répartition du portefeuille
Bond de trésor
Obligations Provinciales
Obligations municipales
Obligations sociales
Actions - énergie solaire
Actions - marché pharmaceutique Actions - innovations
68
Les dividendes générés des actions
Le new money rate généré par le surplus dérivant de la différence positive entre
l’actif et le passif annuellement
Les intérêts provenant des dépôts légaux
Les flux passifs projetés sont :
Les paiements relatifs à la période
Il s’agit ici d’une structure dynamique le surplus acquis à la date (t-1) est investi à la
date t. Dans notre cas, l’investissement devra générer le new money rate (NMR) déjà
expliqué ci-dessus.
Détails de Calcul
Le modèle utilisé est basée sur une projection mensuelle.
Les coupons et le nominal sont supposés versés au début de chaque mois. Le délai étendu
entre la vraie date du coupon jusqu’au début du mois est récompensé.
La valeur du marché de l’action est calculée suivant la formule suivante :
Avec,
r = l’amélioration de la valeur de l’action.
N.B : La volatilité de l’actif est mesurée de façon relative par l’écart type du rendement
sur les différentes classes de l’actif. La probabilité de ruine c’est la probabilité utilisée
pour le calcul du VAR (par exemple : VAR @ 99,98 % correspond à 0,02 % de
probabilité de ruine pendant un an)
L’adossement parfait des flux estimés consiste à calculer le surplus pour chaque année de
projection.
69
Actif
Surplus = Contributions + Obligations + Actions – Passif + Intérêts générés par les
Dépôts Bancaires
L’adossement parfait sur les années de projection ( 2009 -> 2050 ) sont reflétés dans les
graphes ci-dessous :
Graphe 9. L’adossement parfait des flux estimés – Scénario 1
-5,000
0
5,000
10,000
15,000
20,000
2009 2014 2019 2024 2029 2034 2039 2044 2049
Th
ou
san
ds
year
L'adossement parfait des flux estimés (scénario 1)
assets
Payments
Cash flow deficit
70
Graphe 10. L’adossement parfait des flux estimés – Scénario 2
Captures d’écran sur l’adossement parfait des flux estimées
Scenario1
0
5,000
10,000
15,000
20,000
2009 2014 2019 2024 2029 2034 2039 2044 2049
Th
ou
san
ds
year
L'adossement parfait des flux estimés (scénario 2)
assets
payments
Cash flow deficit
71
Scenario2
4.3. L’adossement par duration
Les actifs sont actualisés chacun suivant sa maturité et le taux d’actualisation est choisi
parmi les coordonnées du vecteur « New Money Rate ». Les actions n’ayant pas de
maturité définie sont considérées comme des placements de trésorerie et par suite, leur
duration et leur convexité sont nulles.
On a utilisé la duration effective
P = valeur actuelle du portefeuille
= valeur actuelle du portefeuille après une augmentation de 0,5 % du taux actuariel
= valeur actuelle du portefeuille après une diminution de 0,5 % du taux actuariel
= variation du taux d’actualisation (1 %)
La duration du portefeuille est la moyenne des durations de ses composantes.
72
Par exemple, l’obligation numéro 1 :
Date de maturité : 15 Janvier 2012
Fréquence : semestrielle
Donc elle a été actualisée à 3,66% qui est le taux d’actualisation relatif à l’année 2012
dans le vecteur d’actualisation. La valeur actuelle de cette obligation est calculée par la
formule suivante :
F est le flux généré par l’obligation pour chaque année i
n est le nombre d’années jusqu’à maturité. Dans ce cas, n = 4 (2012 - 2008)
f est la fréquence, elle est égale à 2 dans notre cas.
sont les coupons versés
est calculée suivant la même formule mais avec le taux d’actualisation 4,16 % (3,66
% + 0,5 %)
est calculée suivant la même formule mais avec le taux d’actualisation 3,16 % (3,66
% - 0,5 %)
Tableau 11. L’adossement par duration
Scénario 1 Scénario 2
Duration Actif 6,93 5,74
Duration Passif 10,6 10,6
73
4.4. Convexité
Avec les mêmes notations d’avant.
La convexité du portefeuille est la moyenne pondérée de ses composantes.
Tableau 12. Convexité
Scénario 1 Scénario 2
Convexité Actif 10,37 6,39
Convexité Passif 23,61 23,61
Captures d’écran sur l’adossement par duration et la convexité
Scénario1
74
Scénario2
75
4.5. Résultat
4.5.1. Scénario 1
4.5.1.2. L’adossement parfait des flux estimés
Dans le premier scénario, l’adossement parfait des flux estimés implique un bon
financement sur toute la durée. Les flux de l’actif permettent de couvrir les
engagements du fonds. En effet, le « cash flow deficit » demeure positif tout au
long de la vie du fonds et atteint un maximum en 2030, puis après il commence à
décroitre afin de compenser le passif en 2050. Au fur et à mesure qu’on avance
dans le temps, la population active diminue (âge de retraite atteint) et par suite, les
cotisations des employés baissent. De plus, les maturités des obligations
n’excèdent pas les 15 ans. En contrepartie, les engagements de l’employeur
augmentent pour se traduire en prestations versées au moment de la retraite.
4.5.1.3. L’adossement par duration
Dans le premier scénario, la duration de l’actif est strictement inférieure à celle du
passif (6,93 < 10,6) le portefeuille est sensible aux fluctuations du taux
d’intérêt sur le marché. Des durations égales impliquent que le portefeuille est à
l’abri de toute variation des taux d’intérêt.
4.5.1.4. Convexité
Dans le premier scénario, la convexité de l’actif est strictement inférieure à celle
du passif (10,37 < 23,61). Une variation du taux d’intérêt aura un impact plus
significatif sur le passif que sur l’actif.
Passif
Actif
Taux d’intérêt
76
4.5.2. Scénario 2
Le fonds est financé tout au long de la période. Le « cash flow deficit » atteint un
maximum en 2033 puis il commence à décroitre afin de dépasser la valeur des
engagements de 6 000 000 USD à maturité. La duration de l’actif (5.74) est
évidemment inférieure à celle du passif puisqu’elle est inférieure à la duration
calculée dans le premier scénario. En effet, 30 % des composantes du portefeuille
dans ce cas sont des actions et par suite leur duration est nulle. Le scénario 2 est plus
risqué que le scénario 1 mais d’autre part il génère un rendement plus élevé. Alors
que pour la convexité, de même celle de l’actif est remarquablement inférieure à
celle du passif.
4.6. Analyse et recommandation
4.6.1. Problème envisagé sur le marché
Les obligations détenues par les fonds de pension ont en général des durations
nettement plus courtes que les engagements sous-jacents, et ce, pour les raisons
suivantes :
Il y a eu peu d'émissions d'obligations à long terme
On espère souvent réaliser des surcroîts de performance, sur la durée, grâce à
la gestion active de portefeuilles d'obligations d'entreprises à court et à moyen
terme
Les déficits des fonds de pension, lorsqu'ils existent, sont aussi une source de
risque dans la mesure où tout déficit se comporte en fait comme une dette
figurant au bilan de l’entreprise et à laquelle ne correspond aucun actif.
4.6.2. Discussion des résultats
4.6.2.1. Si on anticipe une baisse de taux
Vu que la duration de l’actif est inférieure à celle du passif, il est à noter qu’en
cas de baisse des taux d’intérêt sur le marché, la valeur actuelle nette du bilan
chutera. En effet, l'actif se dépréciera plus vite que le passif dans ce cas. Il faut
alors chercher à augmenter la duration de l’actif pour être à l’abri de toute
77
variation du taux d’intérêt. On pourra toutefois investir dans les obligations à zéro
coupon16
4.6.2.2. Si on anticipe une hausse de taux
En cas de hausse des taux d’intérêt sur le marché, il est plus avantageux d’aboutir
à une duration d’actif inférieure à celle du passif. En effet, l’actif se dépréciera
moins vite que le passif et la valeur actuelle nette du bilan s’améliorera.
Vu la situation économique actuelle, il est logique d’anticiper une hausse des taux
à moyen terme et notre recommandation est de garder la duration de l’actif la plus
courte.
16 Duration d’une obligation zéro coupon = sa maturité
78
Conclusion
L’interdépendance existante entre les différents marchés mondiaux tend à rendre nécessaire
l’harmonisation des règles comptables, ce qui permettra ainsi une meilleure comparaison des
états financiers des entreprises. Cette harmonisation sera intéressante pour les acteurs
économiques suivants : les investisseurs, les analystes financiers, les salariés, les banques et
les pouvoirs publics.
L’IAS 19 s’applique aux engagements postérieurs à l’emploi ainsi qu’aux engagements à
long terme. Tous les avantages liés à un contrat de travail, un accord d’entreprise, une
convention collective, et dus après un délai de douze mois devront être provisionnés. Donc,
il importe de mesurer précisément le poids des engagements sociaux, et d’anticiper les
charges futures associées, ce qui implique de construire un bilan actuariel puisque la valeur
de l’obligation actualisée a un impact direct sur le compte de résultat de l’entreprise.
En revanche, un plan de financement doit être mis en place dans le cas où la provision
mathématique est importante. En d’autre terme, il s’agit de définir un mode de constitution de
provision mathématique au cours des années. Le plan de financement doit impérativement
permettre d’éviter que l’employeur ne se trouve face à un problème de liquidité. Donc, les
investissements ne devraient pas être trop agressifs. Si une grande perte se produit, les
contributions peuvent exiger une augmentation dramatique.
La situation économique actuelle correspond à une dépression des taux d’intérêt, donc il est
logique d’anticiper une hausse des taux à moyen terme. Alors, il est bénéfique de garder la
duration de l’actif la plus courte possible.
79
Bibliographie
1. Documents
Bowers – Gerber – Hickman – Jones – Nesbitt – edition : soa,
“ACTUARIAL Mathematics” second edition
Dimitris N. Chorafas, “Economic Capital Allocation with Basel II:
Cost, Benefit and Implementation Procedures”
Frank J. Fabozzi – edition : FJF, Bond Portfolio Management
Laurent Vernière – Document de travail de la Branche Retraites de la
Caisse des dépôts et consignations – Décembre 2008
McGill – Brown – Haley – Schieber, edition : PENN, “Fundamentals
of private pensions – seventh edition”
Phelim P.Boyle – Samuel H. Cox – Daniel Dufresne – Hans U. Gerber
– Heinz H. Mueller – Hal W. Pedersen – Stanley R. Pliska – Micheal
Sherris – Elias S. Shiu – Ken Seng Tan – éditeur : PANJER,
“FINANCIAL ECONOMICS with applications to investments,
Insurance and Pensions”
Philippe Picard, Bureau international du travail – Genève, “Manuel
des techniques actuarielles de la sécurité sociale ”
William H. Aitken – edition : ACTEX, “A Problem-Solving Approach
to PENSION FUNDING and VALUATION” second edition
1. Sites Internet
http://quotidienne-agora.fr/2012/04/04/pourquoi-investir-sur-biotechs-
plus-que-big-pharmas/
www.amenageons.com/pourquoi-investir-dans-lenergie-solaire-
aujourdhui.html
www.actuariat.fr
www.casact.org
www.iasplus.com
www.independent.co.uk/news/business/investment-should-you-invest-
in-pharmaceutical-companies-1090074.html
80
www.info-retraite.fr
www.institutdesactuaires.com
www.oecd.org
www.soa.org
www.solar-energy-for-homes.com/solar-stocks.html
www.ustreas.gov
www.vernimmen.net
www.wikinvest.com/stock/Apple_(AAPL)/WikiChart
81
Table Des Matières:
Introduction .............................................................................................................. 5
Chapitre 1 Description des Systèmes de Retraite ............................................. 8
1. Généralités et définitions ............................................................................................. 9
1.1. Pension vieillesse .................................................................................................. 9
1.2. Pension invalidité ................................................................................................. 9
1.3. Pension de réversion ............................................................................................ 9
1.4. Plan de retraite ................................................................................................... 10
1.5. Contrats d’assurance pension ........................................................................... 10
1.6. Taux de remplacement ...................................................................................... 10
2. Les mécanismes de financement des retraites : la répartition et la capitalisation
11
2.1. Système par répartition ..................................................................................... 11
2.1.1. Description .................................................................................................... 11
2.1.2. Cette organisation du contrat intergénérationnel présente plusieurs
avantages ..................................................................................................................... 12
2.1.3. D’autre part, ce système présente quelques inconvénients ...................... 13
2.2. Système par capitalisation ................................................................................. 13
2.2.1. Description .................................................................................................... 13
2.2.2. Avantages du système en capitalisation ..................................................... 13
2.2.3. Désavantages du système en capitalisation ................................................ 13
2.3. Répartition vs capitalisation ............................................................................. 14
3. Fonds de pension ........................................................................................................ 16
3.1. Description .......................................................................................................... 16
3.2. Fonctionnement d’un fonds de pension ........................................................... 17
3.3. Le fonds de pension peut rompre le contrat par écrit .................................... 17
3.4. Fonds de pension à cotisations définies ............................................................ 18
3.4.1. Description .................................................................................................... 18
3.4.2. Avantages du régime à cotisations définies ................................................ 18
3.4.3. Désavantages du régime à cotisations définies .......................................... 19
3.5. Régimes à prestations définies .......................................................................... 19
3.5.1. Description .................................................................................................... 19
82
3.5.2. Avantages du régime à prestations définies ............................................... 20
3.5.3. Désavantages du régime à prestations définies.......................................... 20
3.6. Régime de retraite hybride (hybrid plan) ........................................................ 21
3.7. Régime de retraite à double volet (combination plan) ................................... 21
3.8. Types de modèle des régimes à cotisations définies et des régimes à
prestations définies ......................................................................................................... 21
3.8.1. Régime à cotisations déterminées (money purchase plan) ....................... 21
3.8.2. Régime de partage de bénéfices (profit-sharing plan) .............................. 21
4. Hypothèses utilisées pour calculer les engagements ............................................... 22
5. Effet de l’âge ............................................................................................................... 22
6. Inflation anticipée ...................................................................................................... 23
7. Responsabilité des risques ......................................................................................... 23
Chapitre 2 La norme comptable internationale IAS 19 ............. 24
I. Présentation de la norme IAS 19 .............................................................................. 25
1. Description .............................................................................................................. 25
2. Objectif de la norme IAS 19 .................................................................................. 25
3. Champ d’application ............................................................................................. 26
3.1. Les avantages à court terme ............................................................................ 27
3.2. Les avantages postérieurs à l’emploi.............................................................. 29
4. Méthode d’évaluation suivant la norme IAS 19 .................................................. 29
4.1. Population concernée ....................................................................................... 29
4.2. Méthodes actuarielles de calcul ...................................................................... 29
4.3. Les hypothèses actuarielles ............................................................................. 30
4.4. Méthode de calcul de l’engagement ................................................................ 33
4.5. Détermination de la juste valeur des actifs du régime .................................. 36
4.6. Enregistrement des opérations dans les documents financiers.................... 36
II. Roll Forward Analysis ( projection de la valeur actualisée de l’obligation ) ....... 37
III. Application.............................................................................................................. 38
1. Présentation du travail .......................................................................................... 39
2. Méthodologie .......................................................................................................... 39
3. Data ......................................................................................................................... 39
4. Cotisations .............................................................................................................. 41
4.1. Cotisations de l’employé .................................................................................. 41
4.2. Cotisations de l’employeur .............................................................................. 41
5. Hypothèses considérées dans le scénario principal ............................................. 41
83
5.1. Hypothèses actuarielles ................................................................................... 41
5.2. Mortalité ........................................................................................................... 41
5.3. Turnover ........................................................................................................... 41
5.4. Hypothèses financières .................................................................................... 42
5.5. Rente en cas de décès ....................................................................................... 43
5.6. Courbe de rendement ...................................................................................... 43
6. Simulation - Scénario Principal ............................................................................ 44
6.1. Renseignement sur les salariés ........................................................................ 44
6.2. Captures d’écran de la simulation.................................................................. 46
6.3. La valeur actualisée de l’obligation DBO ...................................................... 48
6.4. Coût des services rendus ................................................................................. 48
6.5. Paiements estimés ............................................................................................. 48
6.6. Contributions.................................................................................................... 49
6.7. Roll Forward Analysis ..................................................................................... 49
7. Scénarii Additionnels ............................................................................................. 51
7.1. Scénarii 1 - 2 ..................................................................................................... 52
7.2. Scénarii 3 – 4..................................................................................................... 53
7.3. Scénario 5 – 6 .................................................................................................... 53
7.4. Scénario 7 – 8 .................................................................................................... 54
7.5. Scénario 9 .......................................................................................................... 54
8. Discussion................................................................................................................ 54
9. Synthèse des formules ............................................................................................ 55
10. Conclusion .......................................................................................................... 56
Chapitre 3 Gestion de l’actif ................................................................................ 58
1. Définitions ............................................................................................................... 59
1.1. Sensibilité ............................................................................................................ 59
1.2. Duration .............................................................................................................. 59
1.3. Convexité ............................................................................................................ 60
1.4. L’adossement par duration (Duration matching) ........................................... 60
1.5. L’adossement parfait des flux estimés (Cash Flow matching) ....................... 60
1.6. Immunisation...................................................................................................... 61
2. Gestion de l’actif ........................................................................................................ 61
3. Lignes directrices sur la gestion des actifs des fonds de pension ........................... 62
3.1. Objectif de revenu à la retraite et principes prudentiels ................................ 62
3.2. Politique d’investissement ................................................................................. 63
84
3.3. Fonction d’investissement ................................................................................. 64
3.4. Evaluation des actifs de retraite ....................................................................... 64
4. Application.................................................................................................................. 65
4.1. Description .......................................................................................................... 65
4.1.1. Objectifs de placement ................................................................................. 65
4.2. L’adossement parfait des flux estimés ............................................................. 67
4.3. L’adossement par duration ............................................................................... 71
4.4. Convexité ............................................................................................................ 73
4.5. Résultat ............................................................................................................... 75
4.5.1. Scénario 1 ...................................................................................................... 75
4.5.1.2. L’adossement parfait des flux estimés .................................................. 75
4.5.1.3. L’adossement par duration ................................................................... 75
4.5.1.4. Convexité ................................................................................................. 75
4.5.2. Scénario 2 ...................................................................................................... 76
4.6. Analyse et recommandation .............................................................................. 76
4.6.1. Problème envisagé sur le marché ................................................................ 76
4.6.2. Discussion des résultats ................................................................................ 76
4.6.2.1. Si on anticipe une baisse de taux ........................................................... 76
4.6.2.2. Si on anticipe une hausse de taux .......................................................... 77
Conclusion ............................................................................................................... 78
Bibliographie .......................................................................................................... 79
85
Liste des tableaux
Tableau 1. Fonctionnement du régime de retraite par répartition………………..………...p.15
Tableau 2. Fonctionnement du régime de retraite par capitalisation…………...………….p.15
Tableau 3. Ecart de rendement et de montant de pension entre les régimes de retraite par
répartition et par capitalisation.……...……………………………………………………..p.16
Tableau 4. Responsabilité du risque………………………………………………………..p.23
Tableau 5. Méthode de comptabilisation de catégories d’avantages traitées par la norme
IAS19……………………………………………………………………………………….p.26
Tableau 6. Roll Forward analysis....………………………………………………………..p.37
Tableau 7. Données de l’entreprise salarié par salarié……………………………………..p.45
Tableau 8. DBO et CSR salarié par salarié...………………………………………………p.47
Tableau 9. Roll Forward analysis – Application…………………………………………...p.49
Tableau 10. Hypothèses et résultat des différents scenarii……………………...………….p.52
Tableau 11. Duration matching...………………...………………………………………...p.72
Tableau 12. Convexité……………………………..……………………………………….p.73
Liste des graphes
Graphe 1. Distribution suivant l’âge...……………………………………………………..p.40
Graphe 2. Distribution des salaires suivant les tranches d’âge..…………………………..p.40
Graphe 3. Courbe de rendement……………………………………………………………p.44
Graphe 4. Paiements estimés……………………………………………………………….p.48
Graphe 5. Contributions...………………………………………………………………….p.49
Graphe 6. Prix des obligations et des coupons réinvestis vis-à-vis de la variation des taux
……………………………………………………………………………………………..p.61
Graphe 7. Répartition du portefeuille – Scénario 1………………………………………...p.66
Graphe 8. Répartition du portefeuille – Scénario 2………………………………………...p.67
Graphe 9. L’adossement parfait des flux estimés – Scénario 1...…………………………..p.69
Graphe 10. L’adossement parfait des flux estimés – Scénario 2...…………………………p.70
86
ANNEXE
87
Année de Projection Taux de rendement Taux d’inflation des
salaires
Taux
d’actualisation
2009 2,34 % 3,34 % 1,34 %
2010 3,57 % 4,57 % 2,57 %
2011 3,61 % 4,61 % 2,61 %
2012 3,66 % 4,66 % 2,66 %
2013 3,72 % 4,72 % 2,72 %
2014 3,80 % 4,80 % 2,80 %
2015 3,88 % 4,88 % 2,88 %
2016 3,98 % 4,98 % 2,98 %
2017 4,09 % 5,09 % 3,09 %
2018 4,21 % 5,21 % 3,21 %
2019 4,35 % 5,35 % 3,35 %
2020 4,50 % 5,50 % 3,50 %
2021 4,65 % 5,65 % 3,65 %
2022 4,82 % 5,82 % 3,82 %
2023 4,98 % 5,98 % 3,98 %
2024 5,16 % 6,16 % 4,16 %
2025 5,33 % 6,33 % 4,33 %
2026 5,49 % 6,49 % 4,49 %
2027 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2028 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2029 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2030 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2031 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2032 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2033 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2034 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2035 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2036 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2037 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2038 5,65 % 6,65 % 4,65 %
88
2039 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2040 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2041 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2042 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2043 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2044 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2045 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2046 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2047 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2048 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2049 5,65 % 6,65 % 4,65 %
2050 5,65 % 6,65 % 4,65 %
89
Année de Projection Contributions
2009 396 111
2010 452 116
2011 473 209
2012 495 501
2013 517 473
2014 534 834
2015 540 551
2016 559 766
2017 573 153
2018 587 375
2019 584 450
2020 579 816
2021 585 108
2022 593 373
2023 599 613
2024 603 924
2025 588 128
2026 553 701
2027 550 781
2028 550 558
2029 553 537
2030 564 770
2031 573 710
2032 580 222
2033 579 289
2034 558 202
2035 550 248
2036 529 824
2037 522 017
2038 510 545
2039 501 153
90
2040 481 200
2041 472 901
2042 450 834
2043 409 796
2044 370 463
2045 337 865
2046 286 234
2047 261 387
2048 211 720
2049 148 170
2050 63 379
91
Annee de projection Paiements futurs
2009 1 244
2010 1 336
2011 1 431
2012 1 531
2013 7 154
2014 20 131
2015 68 584
2016 119 814
2017 208 755
2018 272 774
2019 416 373
2020 580 004
2021 680 762
2022 756 549
2023 844 190
2024 934 609
2025 1 082 309
2026 1 267 953
2027 1 362 156
2028 1 432 085
2029 1 496 696
2030 1 541 011
2031 1 591 886
2032 1 643 463
2033 1 701 197
2034 1 776 888
2035 1 821 990
2036 1 884 506
2037 1 929 027
2038 1 973 132
2039 2 010 350
92
2040 2 050 665
2041 2 078 245
2042 2 111 890
2043 2 152 199
2044 2 186 319
2045 2 214 578
2046 2 245 966
2047 2 257 868
2048 2 271 403
2049 2 280 994
2050 2 285 844
93
Taux d’invalidité totale et partielle
AGE TPD A & S PPD A & S
20 0,0007425 0,000710
21 0,0007425 0,000710
22 0,0007425 0,000710
23 0,0007425 0,000710
24 0,0007425 0,000710
25 0,0007425 0,000710
26 0,0007425 0,000710
27 0,0007425 0,000710
28 0,0007425 0,000710
29 0,0007425 0,000710
30 0,0007425 0,000710
31 0,0007425 0,000710
32 0,0007425 0,000710
33 0,0007495 0,000710
34 0,0007572 0,000710
35 0,0007688 0,000710
36 0,0007765 0,000710
37 0,0008073 0,000710
38 0,0008381 0,000710
39 0,0008881 0,000710
40 0,0009382 0,000710
41 0,0009921 0,000710
42 0,0010344 0,000710
43 0,0011191 0,000710
44 0,0012077 0,000710
45 0,0012962 0,000710
46 0,0013863 0,000710
47 0,0015037 0,000710
48 0,0016658 0,000710
94
49 0,0018192 0,000710
50 0,0019821 0,000710
51 0,0021984 0,000710
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