Architecture des ordinateur 2010_2011
Architecture des ordinateur 2015_2016
Travaux dirigsCodage et Numration
I. SYSTEME DE NUMERATION:
1. Convertir en dcimale.2. Quelle est la valeur dcimale du bit
de poids le plus fort dun nombre binaire de 16 bits ? 3. Convertir
en binaire par la mthode des petits nombres (sans passer par les
divisions successives par 2)4. Convertir en binaire par la mthode
des divisions successives5. Donner les 3 nombres la suite de 6.
Convertir 14610 en binaire en passant par loctal7. Convertir 311710
en binaire en passant par lhxadcimal8. Donner les 4 nombres la
suite de E9D169. Effectuer les conversions suivantes en utilisant
la base 2 comme base intermdiaire :a. vers hexadcimalb. vers
loctalc. vers loctal10. Effectuer les oprations binaires suivantes
:
111. On dnombre en base 10 les lments de deux ensembles. Ces
deux nombres crits en base b sont nots Nb. Dans quelle base
sont-ils crits ?Soit 19 lments ----> Nb = (201)b ---> base =
?Soit 170 lments ---> Nb = (442)b ---> base = ?
12.
On compte en base b un ensemble de chaussures. Le nombre de
paires est : . Le nombre de chaussures est . Dcouvrir dans quelle
base s'est fait le dnombrement et quel est le nombre de chaussures
exprim en base 10.
13. Etude de conversions :
Exprimer
Exprimer ;123,31214.
Soit prs, donner sa reprsentation binaire en respectant la
prcision fractionnaire.
II. codage des entiers Exercice 1:1. Coder les nombres dcimaux
100 et -100 en binaire sign sur 8 bitsa. Refaire la question en
Complment 1b. Mme question en complment 2
2. Dcoder en dcimal (11000111)(bs) et (00001111)(bs)3. Dcoder en
dcimal (11000111)(c1) et (00001111)(c1)4. Dcoder en dcimal
(11001001)(c2) et (01101101)(c2)
5. Calculer : 1 2 en binaire sign sur 8 bitsa. Refaire la mme
question en Complment 1b. Mme question en complment 2
6. Quelle est la capacit de reprsentation sur 6 et 9 bits
:Binaire pur, Binaire sign, complment 27. Quelle est la valeur
dcimale des suites binaires (1010,10010110 et
1011010011101001)elles sont codes en : binaire pur, Binaire sign,
Complment 1, Complment 28. Sur 4, 8 et 16 bits, coder les nombres
+20 et -15 en :9. Binaire pur, Binaire sign, Complment 1, Complment
210. Calculer 20-15 sur 8 et 16 bits en Complment 2Exercice 2:Tous
les nombres binaires seront reprsents en complments deux.
1. Coder les entiers (+97)10 et (34)102. Donner lintervalle de
codage sur 8 bits(en binaire et dcimale)? Justifier3.
extensionCalculez (14)10 et (-14)10 en binaire sur 16 bits.Comment
on passe d'une reprsentation sur 8 bits une reprsentation sur 16
bits ? Justifier pourquoi?Inversement, quelle condition peut-on
passer d'une reprsentation sur 16 bits une reprsentation sur 8 bits
?4. Dcoder (00110101)2 et (10110101)2.5. Calculer le codage en
complment deux de (10000000)2 = (128)10. Que se passe-t-il ?6.
Effectuer les additions en complment deux: (a) 0110 1011 + 1011
1101(b) 1001 0110 + 1111 1011(c) 0110 1111 + 0001 1001(d) 1000 0010
+ 1010 1011. 7. Prenons le cas daddition (-5 -9). Expliquer comment
est-ce possible que la lecture du rsultat sur n bits dans le cas
dun dbordement reste correcte.
222/04/15
