These Zille Vf

Valérie Zille

Thèse de Doctorat préparée dans le cadre d'un partenariat entre

- l'Université de Technologie de Troyes, Institut Charles Delaunay,

- le département Management de Risques Industriels de la division R&D d'EDF

Modélisation et évaluation des stratégies

de maintenance complexes sur des

systèmes multi-composants

Directeurs de thèse :

⁻ Christophe Bérenguer (UTT, laboratoire ICD)

⁻ Antoine Grall (UTT, laboratoire ICD)

Encadrant industriel :

⁻ Antoine Despujols (EDF-R&D)

Manuscrit de thèse remis aux rapporteurs pour relecture

28 janvier 2009

Table des matièresIntroduction générale...........................................................................6

Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques........................................................................8Chapitre 1 L’évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur.................................................................................11

1. La maintenance des systèmes industriels .........................................121.1. La fonction Maintenance : un processus stratégique............................12

1.1.1. Qu’est-ce que la maintenance ?.............................................................121.1.2. Maintenance et performances...............................................................131.1.3. La maintenance du parc nucléaire d’EDF.................................................14

1.2. Différents types de maintenance......................................................141.2.1. Maintenance Corrective et Maintenance Préventive .................................141.2.2. Les stratégies de maintenance.............................................................16

2. L'optimisation de la maintenance .....................................................172.1. Les méthodes d'optimisation de la maintenance.................................172.2. L’Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité........................18

2.2.1. Origines et historique...........................................................................182.2.2. Présentation de la méthode..................................................................182.2.3. Application et apports..........................................................................202.2.4. De l’OMF à l’asset management ............................................................20

3. L'évaluation des stratégies de maintenance .....................................223.1. Des stratégies de maintenance et des systèmes complexes..................223.2. Les problématiques industrielles et les applications possibles................23

3.2.1. L’impact d’une politique de maintenance.................................................233.2.2. L’impact des conditions d’exploitation.....................................................243.2.3. La hiérarchisation des tâches de maintenance ........................................253.2.4. L’état des matériels..............................................................................25

Chapitre 2 Etat de l’art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance..................................................................28

1. La maintenance des systèmes industriels : un processus complexe et stratégique...........................................................................................29

1.1. Vers une complexification des stratégies de maintenance.....................301.1.1. Les modèles élémentaires.....................................................................311.1.2. Les modèles de maintenance conditionnelle............................................321.1.3. Des modèles statiques et dynamiques....................................................34

1.2. Vers des approches multi-composants...............................................351.2.1. Les dépendances entre matériels...........................................................351.2.2. Le groupement des tâches : la maintenance opportuniste.........................36

1.3. Vers une modélisation plus réaliste de la maintenance.........................371.3.1. Le soutien logistique............................................................................371.3.2. La réalisation des tâches de maintenance...............................................38

2. Les outils et techniques utilisés .......................................................392.1. Les approches classiques.................................................................402.2. Des approches plus originales..........................................................41

2.2.1. La recherche du pragmatisme...............................................................412.2.2. Les réseaux Bayésiens ........................................................................412.2.3. Les réseaux de Petri ............................................................................42

Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants..............................................................48

Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes......................................................................50

1. Construction d'un cadre global de modélisation................................521.1. Développement de l'approche ........................................................521.2. Présentation de l'approche .............................................................54

2. La représentation d'un matériel maintenu.........................................562.1. Le comportement d’un matériel maintenu..........................................57

2.1.1. Les causes d’évolution du comportement d’un matériel............................572.1.2. Cadre de modélisation.........................................................................58

2.2. Les mécanismes de dégradation.......................................................632.2.1. La modélisation des dégradations .........................................................632.2.2. La représentation des niveaux de dégradation.........................................642.2.3. Evolution entre les différents niveaux.....................................................66

2.3. Les modes de défaillance.................................................................692.4. Les relations entre mécanismes de dégradation et modes de défaillance ..........................................................................................................702.5. Les symptômes..............................................................................73

2.5.1. Les tâches de maintenance...................................................................752.5.2. Les tâches de la méthode OMF..............................................................752.5.3. Les tâches de détection : inspections, contrôles et tests...........................78

2.6. Le comportement opérationnel et la disponibilité du matériel................863. La modélisation d’un système maintenu ...........................................88

3.1. Le modèle de fonctionnement .........................................................893.2. Le modèle de dysfonctionnement .....................................................903.3. Le modèle de maintenance .............................................................91

3.3.1. La stratégie de maintenance.................................................................923.3.2. L'activation des tâches de maintenance..................................................923.3.3. Les ressources de maintenance.............................................................97

3.4. Interactions entre les sous-modèles..................................................984. Evaluation des stratégies de maintenance.......................................100

4.1. Simulation du modèle ..................................................................1004.1.1. Paramètres de simulation : entrées de la modélisation...........................1004.1.2. Résultats de simulation .....................................................................103

4.2. Modèle d’évaluation des performances.............................................104Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo..................108

1. Identification des techniques et outils d'implémentation................1091.1. La recherche d’une approche hybride .............................................110

1.1.1. Les spécificités requises pour l'implémentation .....................................1101.1.2. Différentes méthodes pour les différents sous-modèles .........................1101.1.3. L'intégration au sein d'un formalisme global..........................................111

1.2. Les réseaux de Petri et la simulation de Monte Carlo..........................1121.2.1. Concepts des Réseaux de Petri............................................................1121.2.2. Principes de la simulation de Monte Carlo.............................................1141.2.3. Intérêts de l'approche........................................................................116

2. Implémentation à l'aide des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte-Carlo........................................................................................116

2.1. Le logiciel MOCA-RP......................................................................1172.1.1. Présentation du logiciel ......................................................................1172.1.2. Interface graphique et principes de bases.............................................117

2.2. La représentation des matériels......................................................1182.2.1. Les états..........................................................................................1192.2.2. Les phénomènes de dégradation et de défaillance .................................1212.2.3. La maintenance du matériel................................................................123

2.3. La représentation du système........................................................128

2.3.1. Le modèle de dysfonctionnement.........................................................1302.3.2. Le modèle de maintenance.................................................................131

2.4. Simulation du modèle pour l'évaluation des performances..................131

Partie 3 Application de la démarche d’évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants. Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA..............................................................136Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR.....................................................................................138

1. Objectifs de l'application.................................................................1392. Présentation du système étudié......................................................140

2.1. Choix du cas d'application ...........................................................1402.2. Le système étudié........................................................................141

2.2.1. Présentation et fonctionnement du système AGR...................................1412.2.2. Le comportement des matériels du système AGR...................................1432.2.3. Les données de modélisation des matériels...........................................1462.2.4. Le comportement du système AGR......................................................1542.2.5. Mise en pratique de l'approche : caractérisation des réseaux de Petri ......156

3. L'évaluation des stratégies de maintenance....................................1603.1. Les paramètres utilisés : la représentation des tâches de maintenance 1603.2. Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle .................163

3.2.1. Définition du critère de comparaison ...................................................1643.2.2. Variation de la périodicité de réalisation des tâches de contrôle...............1663.2.3. Comparaison entre contrôles et inspections...........................................1683.2.4. Intérêt des différentes tâches d'observation ........................................170

3.3. Etude de stratégies de maintenance plus complexes..........................1713.3.1. Contraintes liées au système...............................................................1723.3.2. Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle complexes.......1723.3.3. Variation des conditions d’exploitation du système.................................1733.3.4. Maintenance opportuniste et ressources logistiques ...............................174

Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour l'évaluation des stratégies de maintenance...............178

1. Objectifs de l’étude.........................................................................1792. Présentation du cas d’étude ...........................................................1803. Application de l'approche : Analyse du système .............................183

3.1. L'analyse des modes de défaillance de la TPA : réalisation d'une étude AMDE................................................................................................184

3.1.1. La décomposition du système .............................................................1843.1.2. L'identification des modes de défaillance de la pompe principale..............185

3.2. L'analyse approfondie du comportement des matériels de la TPA.........1863.2.1. La préparation de l'étude : guider l'analyse...........................................1873.2.2. La réalisation de l'étude ....................................................................188

4. La modélisation de la TPA...............................................................1914.1. Description qualitative de l'accouplement de la turbo-pompe .............1914.2. Construction de la représentation : la description qualitative..............1934.3. La représentation des phénomènes de dégradation et de défaillance...194

5. Vers l’évaluation des stratégies de maintenance : la quantification du modèle ...............................................................................................196

5.1. La difficulté d’obtention des paramètres de modélisation ..................1965.2. Les informations disponibles..........................................................1975.3. Les pistes d’approfondissement envisagées ...................................199

Conclusion de la partie 3...................................................................202Conclusions générales et perspectives..............................................203

Introduction générale

’ouverture du marché de l’électricité oblige les producteurs comme EDF à être plus

compétitifs et plus réactifs à ses variations. Il devient primordial de gérer au mieux l’outil

de production dont les performances sont étroitement liées au « processus maintenance ».

LEn effet, la gestion optimale d'un système industriel tout au long de sa durée de vie, de la

conception au démantèlement, passe par la recherche d'un compromis entre des objectifs

souvent conflictuels. On distingue d'une part les performances économiques, coûts et

bénéfices, et d'autre part les aspects de fiabilité, disponibilité, sécurité des personnes et sûreté

des installations. Pour apporter des éléments d'aide à la décision face à ce problème, il est

nécessaire de disposer d'outils et méthodes permettant d'analyser les systèmes et d'évaluer

quantitativement leurs performances en termes de sûreté de fonctionnement au sens large,

c’est-à-dire de fiabilité et de maintenance, tout en respectant les contraintes économiques.

Dans ce cadre, la division de Recherche et Développement d’EDF a lancé un projet en

partenariat avec la division de production nucléaire du groupe. Il s’agit du projet COSMA,

COnsolidation des Stratégies de Maintenance, [Domecq, 2008].

Actuellement l'application d’une méthode dérivant de la Reliability Centered Maintenance

permet aux responsables de maintenance d’EDF de définir des stratégies de maintenance

préventive pour limiter les défaillances des systèmes qu’ils exploitent. Par ailleurs, le groupe

cherche à améliorer l'exploitation de son parc nucléaire au sein d'une démarche de gestion des

actifs, ou asset management, afin de prolonger la durée de vie des ses installations et de

limiter au mieux les interventions de maintenance sur les différents systèmes.

La complexité de ces systèmes et des comportements des matériels qui les composent conduit

à des stratégies de maintenance complexes, composées de différents types de tâches choisies

parmi plusieurs options. Par ailleurs, la nature aléatoire des phénomènes de dégradation et de

défaillance des matériels rend difficile l’évaluation quantitative des différentes stratégies et

implique le recours à des jugements d’experts, et donc à des données qualitatives, pour

prendre des décisions. C'est pourquoi, il semble opportun de disposer d’une méthode

permettant de hiérarchiser les effets des actions de maintenance et quantifier les stratégies.

La thèse « Modélisation et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des

systèmes multi-composants » cherche à répondre à cette problématique. L'objectif des travaux

consiste à développer une approche de modélisation du fonctionnement d’un système multi-

composants maintenu par une stratégie de maintenance complexe, ainsi qu’une démarche

d’évaluation de ses performances.

Introduction générale

Le mémoire est organisé en trois parties.

La première partie présente la problématique des travaux en définissant les enjeux et les

objectifs de la thèse. Pour cela, le contexte industriel est décrit et un état de l’art des

méthodes de modélisation de la maintenance est dressé.

La seconde partie constitue le cœur des développements et présente la formalisation de

l’approche de représentation du comportement d’un système, de ses matériels, et de la

stratégie de maintenance appliquée pour l’évaluation des performances en termes de

disponibilité et de coûts. L’ implémentation est ensuite réalisée à l’aide des réseaux de Petri et

de la simulation de Monte Carlo.

Enfin, la troisième partie s’intéresse à l’application de la démarche proposée. L’étude d’un cas

d’école permet de valider la méthode. Puis, la confrontation à un système réel est utilisée pour

illustrer la mise en œuvre de la modélisation et identifier les perspectives envisageables.

7

Partie 1 Enjeux et objectifs : Les

contextes industriels et scientifiques

Introduction de la partie 1

ans le contexte actuel d'ouverture des marchés de l’énergie, les entreprises doivent

améliorer leur compétitivité et donc leur productivité. Il s'agit de produire plus pour des

coûts moindres, et donc d'avoir une meilleure disponibilité des moyens de production tout en

dépensant moins.

DLes enjeux de durabilité, de compétitivité, de sûreté et de sécurité de plus en plus marqués sur

des systèmes de plus en plus complexes font des problèmes de maintenance une des clés de

l'optimisation des systèmes technologiques et industriels.

EDF a déjà engagé une démarche dans ce sens en mettant en place l’Optimisation de la

Maintenance basée sur la Fiabilité, ou OMF, [Despujols, 2001]. Cette approche permet de

choisir une stratégie de maintenance préventive compte tenu d’objectifs de disponibilité, de

sûreté et de coûts, en tenant compte des conséquences potentielles identifiées, à savoir

l’occurrence des modes de défaillance et les effets sur le fonctionnement du système, ainsi que

des données de retour d’expérience de dysfonctionnements de matériels. Cependant, elle ne

permet pas de quantifier le niveau de disponibilité auquel conduira la mise en œuvre de ces

programmes.

D’une part, les systèmes sont composés de plusieurs matériels dépendants, eux-même

caractérisés par des comportements mettant en évolution différents phénomènes. D’autre

part, les stratégies de maintenance appliquées consistent en différentes interventions avec des

conditions de réalisation et des effets propres. Ces complexités invitent à définir un cadre

global de modélisation, en complément des approches déjà développées, de manière à

répondre aux problématiques industrielles actuelles.

La première partie de ce document est destinée à décrire les contextes industriels et

scientifiques dans lesquels les travaux de la thèse « Modélisation et évaluation des stratégies

de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants » sont réalisés. Les enjeux et

les objectifs qui conduisent aux choix de formalisation sont ainsi soulignés.

Dans le Chapitre 1, nous présentons en premier lieu le rôle stratégique du processus

maintenance ainsi que sa complexité. Nous décrivons ensuite la méthode OMF et son

application à EDF. Enfin, nous soulignons la nécessité d’évaluer des stratégies de maintenance

en exposant les problématiques industrielles et les applications possibles.

Le Chapitre 2 constitue un état de l’art de l’évaluation des stratégies de maintenance. Il a pour

but de préciser l'approche à développer et d’identifier les orientations des travaux compte tenu

du contexte scientifique

10

Chapitre 1 L’évaluation des stratégies de maintenance : un enjeu industriel majeur

e chapitre vise à décrire le contexte industriel dans lequel s’inscrit la thèse « Modélisation

et évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-

composants ». Plus particulièrement, il est question ici de présenter la fonction Maintenance

ainsi que l'application de la méthode d'Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité à

EDF afin de rendre compte des enjeux du travail de recherche pour répondre aux

problématiques actuelles.

C


Introduction

a fonction maintenance conditionne fortement le niveau de performance d'une installation.

Son optimisation est complexe car elle doit prendre en compte différents critères parfois

antagonistes comme par exemple la disponibilité et les coûts [Lyonnet, 1999], [Glade, 2005].

Par ailleurs, il y a une multitude de façons de maintenir une installation. On peut jouer sur le

type de maintenance, sur les types de tâches, sur leur fréquence, sur le niveau d’intervention,

etc…

L

Pour effectuer ces choix stratégiques, des méthodes permettant d'optimiser les performances

des systèmes sont appliquées, parmi lesquelles l'Optimisation de la Maintenance basée sur la

Fiabilité [Despujols, 2004]. Les responsables de maintenance en viennent ainsi à envisager de

véritables stratégies et ne se contentent plus de surveiller et de réparer. Ils cherchent à prévoir

les événements et d'évaluer les différentes alternatives qui s'offrent à eux pour exploiter au

mieux les installations en fonction des contraintes techniques et budgétaires imposées.

Les décisions sont majoritairement prises sur la base d’informations qualitatives fournies par

des experts et quelquefois appuyées par des données de retour d’expérience, ou REX. Il serait

toutefois utile de pouvoir effectuer des choix sur des critères quantitatifs décrivant les

performances des programmes de maintenance [Zille et al., 2007].

1. La maintenance des systèmes industriels

1.1. La fonction Maintenance : un processus stratégique

1.1.1. Qu’est-ce que la maintenance ?

Au sens strict du terme, la maintenance agit sur les biens et considère l'ensemble des

opérations d'entretien destinées à accroître la fiabilité ou pallier des défaillances, [AFNOR,

2001].

Plus généralement, elle fait partie d'un ensemble d'actions effectuées pour que l'entreprise

puisse prospérer. En effet, les installations industrielles sont perturbées, tout au long de leur

exploitation, par des dysfonctionnements qui affectent les coûts de production, la qualité des

produits et des services, la disponibilité, la sûreté, la sécurité des personnes...

12

Partie 1 Enjeux et objectifs : Les contextes industriels et scientifiques

L'objectif de la maintenance est de limiter les effets de ces perturbations afin d'atteindre les

performances exigées et des actions sont élaborées de manière à :

⁻ limiter les indisponibilités,

⁻ garantir la qualité des produits et des services,

⁻ maîtriser les coûts,

⁻ protéger les personnes, l'environnement et les biens.

1.1.2. Maintenance et performances

Dans certains secteurs industriels tels que l'énergie, les transports et l'aéronautique, les

performances d'un système ou d'une installation considèrent non seulement les coûts relatifs à

l'exploitation mais également, de par la nature des activités, la sûreté de fonctionnement au

sens large.

La notion de sûreté de fonctionnement couvre les aspects de fiabilité, sécurité, maintenabilité

et disponibilité. Elle représente l'ensemble des aptitudes d'un produit qui lui permettent de

disposer des performances fonctionnelles spécifiées, au moment voulu, pendant la durée

prévue, sans dommage pour lui-même et son environnement, [Villemeur, 1997].

La figure 1.1 souligne le positionnement stratégique du processus maintenance. Ce dernier est

étroitement lié aux objectifs des installations, dans la mesure où il est intégré aux différents

éléments fondamentaux qui les caractérisent et qu'il conditionne ainsi fortement leur niveau de

performances.

Figure 1.1 : la position stratégique du processus maintenance.

D'après [Noyes & Perès, 2007] et [Castanier, 2002], on peut caractériser les performances

d'un système par :

⁻ les coûts d'exploitation, intégrant les bénéfices liés à la production et les dépenses réalisées

pour effectuer les tâches de maintenance,

⁻ la disponibilité du système et plus particulièrement ses durées d'indisponibilité fortuite, liée

13

Processus de

Production

Conduite / Exploitation de l’installation

Sollicitation de l’installation, coûts d’exploitation

Système de Maintenance

Nombre d’arrêts pour maintenance, durées des arrêts, coûts de réalisation, efficacité des tâches

Performances :

Disponibilité,

Indisponibilité fortuite (pannes),

Indisponibilité programmée (maintenance et arrêts),

Coûts (maintenance, productivité),

Sûreté

Profit

Demande du Marché

Actions d’amélioration

Processus de

Production

Conduite / Exploitation de l’installation

Sollicitation de l’installation, coûts d’exploitation

Système de Maintenance

Nombre d’arrêts pour maintenance, durées des arrêts, coûts de réalisation, efficacité des tâches

Performances :

Disponibilité,

Indisponibilité fortuite (pannes),

Indisponibilité programmée (maintenance et arrêts),

Coûts (maintenance, productivité),

Sûreté

ProfitProfit

Demande du Marché

Actions d’amélioration


aux pannes, et d'indisponibilité programmée, résultant des opérations de maintenance,

⁻ le niveau de sûreté du système et les risques encourus pour les personnes, l’environnement

et les installations.

Par ailleurs, on peut associer aux coûts de maintenance, la notion de soutien logistique qui

considère la gestion des ressources utiles à l'exploitation du système, [Bardou, 2000]. Il s'agit

non seulement les pièces de rechange, mais aussi les ressources matérielles et humaines telles

que le matériel spécifique de réparation et d’inspection et les équipes de maintenance.

1.1.3. La maintenance du parc nucléaire d’EDF

En 2007, les activités de maintenance réalisées sur la parc nucléaire d’EDF représentaient un

sixième du coûts d’exploitation total comme le montre la figure 1.2, [EDF, 2007].

Figure 1.2 : La répartition des coûts d’exploitation des centrales nucléaire d’EDF en 2007.

Ces coûts de maintenance représentent 1.3 milliards d’euros annuels et ils sont répartis sur les

différents systèmes des installations. Plus précisément, 35% concernent les composants du

circuit primaire, 50% sont dépensés sur 50 systèmes à forts enjeux de sûreté, disponibilité et

coûts, et les 15% restants sont dédiés aux autres systèmes.

Ces chiffres permettent de souligner l'importance de la maintenance pour un entreprise telle

qu'EDF.

1.2. Différents types de maintenance

1.2.1. Maintenance Corrective et Maintenance Préventive

On distingue différents types de tâches de maintenance, caractérisées par leurs conditions

d'activation et leurs objectifs, comme le montre la figure 1.3.

14

exploitation 1/6

frais financiers 1/3

maintenance 1/6

frais financiers 1/3


Figure 1.3 : Classification des types de maintenance.

La norme européenne EN 13306 « Terminologie de la maintenance » définit les différentes

classes comme il suit :

La maintenance corrective (Corrective Maintenance) regroupe l'ensemble des actions

exécutées après détection d'une panne et destinées à remettre un bien dans un état dans

lequel il peut accomplir une fonction requise.

La maintenance préventive (Preventive Maintenance) regroupe l'ensemble des actions

exécutées à des intervalles prédéterminés ou selon des critères prescrits et destinées à réduire

la probabilité de défaillance ou la dégradation du fonctionnement d'un bien.

La répartition des coûts de maintenance peut alors être exprimée en fonction du type de

maintenance réalisé. Ainsi, au sein du parc nucléaire d’EDF, deux tiers des dépenses

concernent la maintenance préventive et un tiers concerne la maintenance corrective, [EDF,

2007].

La maintenance préventive est elle-même composée de plusieurs catégories qui diffèrent par

leurs conditions d'activation.

La maintenance préventive systématique (Predetermined Maintenance) est exécutée à des

intervalles de temps préétablis ou selon un nombre d'unités d'usage (ou cycles d'utilisation)

quel que soit l'état du bien. Elle vise à rajeunir le matériel (on parle alors de remplacement

systématique) ou bien à ralentir les dégradations (au travers des tâches graissage et entretien

courant).

La maintenance préventive conditionnelle (Condition Based Maintenance) consiste en une

surveillance du bien ou/et des paramètres significatifs de son fonctionnement en intégrant les

15

Maintenance

Maintenance Préventive

Maintenance Corrective

Maintenance Systématique

Maintenance Conditionnelle

Remplacement Systématique, Graissage, Entretien courant

Inspection, Surveillance en fonctionnement, Contrôle, Test, Essai, Epreuve

Action de remise en état du bien

Action de remise en état du bien (partielle ou complète)

Maintenance



Maintenance Systématique

Maintenance Conditionnelle

Remplacement Systématique, Graissage, Entretien courant

Inspection, Surveillance en fonctionnement, Contrôle, Test, Essai, Epreuve

Action de remise en état du bien

Action de remise en état du bien (partielle ou complète)


actions qui en découlent. Elle a pour objectif de détecter les dégradations (sur des matériels en

service dans le cas des tâches d'inspection ou surveillance en fonctionnement, ou sur des

matériels à l'arrêt pour les tâches de contrôle), de détecter les pannes (grâce aux tâches de

test et d'essai) ou encore d'assurer des marges au delà du régime de fonctionnement (on parle

alors d'épreuve).

Pour une définition plus détaillée des différentes tâches, le lecteur pourra se reporter à la

référence normative [Afnor, 2001] ; les particularités des tâches seront exposées de manière

plus précise au Chapitre 3.

1.2.2. Les stratégies de maintenance

Tous les équipements d'une installation industrielle sont soumis à des mécanismes de

dégradation pouvant causer l'apparition des modes de défaillance des matériels, entraînant

ainsi leur panne et d'éventuels effets sur le fonctionnement de l'installation [Rémy, 2008-avril].

Les mécanismes de dégradation peuvent être de plusieurs types : usure, fatigue,

vieillissement, altérations physico-chimiques diverses, etc... Leur cinétique d'évolution

(fonction du temps de fonctionnement, du temps calendaire ou encore du nombre de

sollicitations) peut dépendre de plusieurs facteurs influents (conditions d'environnement et de

fonctionnement, dégradation d'autres matériels, tâche de maintenance défiabilisante, etc...)

[Zille, 2007-mai].

Les modes de défaillance décrivent le dysfonctionnement d'un matériel par la fonction qu'il ne

remplit plus. Cinq modes de défaillance génériques sont définis, [IEC, 2006] : perte de la

fonction, fonctionnement intempestif, refus de s'arrêter, refus de démarrage, fonctionnement

dégradé.

Face à la diversité des matériels d'une installation et de leurs comportements et, les

responsables de maintenance doivent envisager de véritables stratégies. Ils peuvent décider

de pratiquer une maintenance corrective à la suite de la défaillance d'un matériel, mais cela ne

permet pas d'éviter les conséquences des pannes sur le fonctionnement du système. Une

attitude plus offensive consiste à mettre en œuvre une maintenance préventive systématique

selon laquelle la décision d'intervenir précède l'apparition du dysfonctionnement. Cela permet

de diminuer le nombre de défaillances et induit un gain économique substantiel, conséquence

de la différence entre les coûts générés par l'intervention et la disponibilité qu'elle occasionne.

En limitant, voire en empêchant, les défaillances de cette manière, on court toutefois au risque

de dépenses excessives et d'indisponibilités pour maintenance inutiles. Il est donc nécessaire

de régler les paramètres de la politique de manière adéquate, [Cordier et al., 1993].

La maintenance préventive conditionnelle est de plus en plus utilisée. Elle présente l’avantage

de limiter le nombre d’interventions sur les matériels. En effet la remise en état du matériel est

16


réalisée uniquement lorsque celui-ci présente des signes de dysfonctionnement (dégradation,

symptômes, panne à la sollicitation) pouvant mettre en cause ses performances à brève

échéance .

Enfin, on peut associer à la maintenance préventive les notions de visite et révision qui

consistent en un regroupement de tâches de maintenance préventive afin de redonner au

matériel un potentiel d'usage pour une durée déterminée tout en limitant le nombre

d'interventions sur le matériel et donc son indisponibilité pour maintenance.

La diversité des alternatives fait de la maintenance un processus caractérisé par des choix

d'exécution pour la définition des stratégies de maintenance. L'importance de l'impact sur les

performances du système considéré rend nécessaire son optimisation [Lyonnet, 1999].

2. L'optimisation de la maintenance

2.1. Les méthodes d'optimisation de la maintenance

Au vu de l'importance du processus maintenance et de son impact sur les performances des

installations, des méthodes d’optimisation ont été développées. Elle permettent d’aider les

responsables de maintenance à construire ou à modifier les stratégies de maintenance.

L’étude de [Despujols, 2005] présente les principales méthodes d'optimisation des stratégies

de maintenance en soulignant les différents objectifs qui ont guidé leur développement.

On peut noter que certaines méthodes d'optimisation de la maintenance ont été initialement

développées dans les domaines de l'aéronautique et de la production d'énergie, en particulier

pour les centrales nucléaires avant d'être adaptées et appliquées dans d'autres secteurs

industriels. En effet, les risques présentés par ce type d'installations pour les personnes et

l'environnement implique une vraie rigueur dans leur exploitation et leur utilisation. Il existe un

réel souci d'appréhension des limites, pour réduire au maximum les dangers mais aussi

diminuer les interventions inutiles. Ainsi, la sûreté et la sécurité ont été à la base des

documents [MSG, 1993] établis par le Maintenance Steering Groug pour définir et décrire le

programme de maintenance préventive du Boeing 747. Ces objectifs ont également guidé la

définition de la Reliability Centred Maintenance, [Moubray, 1997], et des méthodes de Risk-

Based et Risk-Informed.

Les études [EPRI, 1982] de Reliability Centred Maintenance menées par l'Electric Power

Research Institute pour l'industrie nucléaire américaine ont été principalement motivées par la

maîtrise des coûts. La disponibilité est le facteur prépondérant dans la mise en œuvre des

actions Total Productive Management. Les approches japonaises, sans vraiment perdre de vue

les résultats, s'intéressent quant à elles d'avantage aux processus de fabrication avec la

17


recherche d’amélioration continue.

Les démarches d’optimisation de la maintenance consistent généralement à effectuer une

analyse des risques ainsi qu'une étude du retour d'expérience de manière à pouvoir

sélectionner les tâches de maintenance. Dans ce cadre, EDF a mis en œuvre une démarche

nommée OMF, aujourd'hui utilisée par d'autres secteurs industriels , et motivée par l'ensemble

des critères techniques : sûreté – disponibilité – coûts.

2.2. L’Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité

2.2.1. Origines et historique

L'Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité a été développée par EDF à partir de

1990, [Despujols, 2004]. Elle se base sur le MSG-3 [MSG, 1993] et la méthode RCM, Reliability

Centred maintenance, de l'Electric Power Research Institute, son homologue américain en

R&D. Après des études pilotes, une première mise en œuvre a été faite dès 1993 sur les

systèmes considérés comme les plus importants vis-à-vis des critères de sûreté-disponibilité-

coûts d'exploitation des centrales nucléaires.

A partir de 1995, la méthode a été adaptée et appliquée à d'autres types d'installations

(centrales thermiques charbon, turbines à combustion, lignes de transport d'électricité,

éoliennes,...), [Despujols, 2001]. L’extension à d'autres secteurs industriels (automobile,

offshore,...) s’est ensuite faite par l'intermédiaire de sociétés prestataires de services en

maintenance.

Une méthode de seconde génération a été développée en 2003 pour permettre notamment la

révision des programmes de maintenance préventive établis avec la méthode initiale, et

l'analyse des systèmes de moindre importance. Enfin, les principes de l'OMF ont été utilisés

pour considérer la maintenance et le soutien logistique dans la phase de conception des futurs

réacteurs nucléaires.

2.2.2. Présentation de la méthode

La méthode d'Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité constitue une approche

globale d'aide à la décision pour déterminer les actions de maintenance préventive permettant

de maîtriser les coûts et le niveau requis de disponibilité d'une installation ou d'un système , et

plus largement, pour garantir un niveau de sûreté de fonctionnement, [Despujols, 2004].

C'est une démarche rationnelle qui vise à limiter au mieux les conséquences des défaillances

d'origine matérielle, sur le fonctionnement de l'installation. L'étude des systèmes et des

matériels permet de déterminer :

⁻ où les actions préventives sont nécessaires (sur quels matériels),

18


⁻ quelles sont les actions à effectuer,

⁻ quand (avec quelle fréquence) on doit les réaliser.

La figure 1.4 décrit les trois phase de la méthode OMF :

Figure 1.4 : La méthode OMF.

La phase de retour d'expérience consiste à rechercher ce qui s'est passé sur les matériels ou

composants en termes de fiabilité, de disponibilité et de coûts, et les actes de maintenance ou

modifications réalisées.

La phase d'évaluation des risques consiste à envisager les événements graves qui pourraient

se passer et met en œuvre les techniques d'analyse de fonctionnement et de

dysfonctionnement. Ce travail est complété par la prise en compte de l'historique de

maintenance. Pour prévenir les défaillances qui présentent une gravité et qui ont des chances

de se produire il faudra envisager d'effectuer des tâches de maintenance préventive.

La phase d'optimisation de la maintenance détermine les tâches à effectuer ainsi que leur

fréquence de réalisation, tout en envisageant éventuellement des améliorations ou des

modifications.

Les études OMF visent principalement les parties des installations dont les performances sont

les plus sensibles aux actions de maintenance. Leur application passe par plusieurs étapes :

⁻ l'analyse fonctionnelle, qui fournit des représentations du fonctionnement des systèmes

étudiés,

⁻ l'analyse de dysfonctionnement des systèmes, qui permet d'identifier les modes de

défaillance des matériels, ou des groupes de matériels, qui ont un rôle fonctionnel important

et dont les défaillances sont jugées graves,

19

Evaluation des risques Historique de maintenance

Optimisation de la

maintenance

Analyse fonctionnelle du système

Recherche des composants et modes de défaillance significatifs (AMDE,

arbre de défaillance, EPS)

Recherche des composants et modes de défaillance critiques (AMDEC)

Analyse événementielle et économique du REX

Evaluation des indicateurs de fiabilité (Taux de défaillance, avis d’experts)

Analyse et sélection des tâches de maintenance (tâches, périodicité)

Choix final de maintenance et groupement des tâches

Evaluation des risques Historique de maintenance

Optimisation de la

maintenance

Analyse fonctionnelle du système

Recherche des composants et modes de défaillance significatifs (AMDE,

arbre de défaillance, EPS)

Recherche des composants et modes de défaillance critiques (AMDEC)

Analyse événementielle et économique du REX

Evaluation des indicateurs de fiabilité (Taux de défaillance, avis d’experts)

Analyse et sélection des tâches de maintenance (tâches, périodicité)

Choix final de maintenance et groupement des tâches


⁻ l'analyse du retour d'expérience, qui fournit des données essentielles pour établir les choix

de maintenance,

⁻ l'analyse des dysfonctionnements des matériels, qui rassemble les informations nécessaire à

l'évaluation de la criticité des modes de défaillances,

⁻ la sélection des tâches de maintenance, qui conduit à proposer des tâches élémentaires

justifiées pour couvrir les modes de défaillance significatifs et, après regroupement, à écrire

le programme de maintenance préventive.

2.2.3. Application et apports

Des documents internes à la division Recherche et Développement d’EDF écrivent l’utilisation

et l’adaptation de l’OMF pour son application à différents situations :

⁻ l’ évolution des programmes de maintenance préventive existants, en procédant à une ré-

examen en profondeur des actions de maintenance grâce au retour d'expérience,

⁻ la détermination du programme de maintenance initial d'une installation nouvelle,

⁻ la re-définition de la maintenance préventive d'une installation, à la suite de modifications

significatives des conditions d'exploitation,

⁻ la détermination du programme de maintenance dès la phase de conception d’une

installation.

Ces documents mettent également en évidence les bénéfices apportés par les études OMF

menées, [Despujols, 2003-avril] :

⁻ gains économiques, par une réduction et une prise en compte accrue des impératifs de

sûreté,

⁻ amélioration du niveau de disponibilité,

⁻ réorientation de la maintenance préventive traditionnelle vers des tâches conditionnelles de

surveillance en fonctionnement,

⁻ synergie étendue entre les services de conduite et de maintenance,

⁻ hiérarchisation des défaillance et des tâches de maintenance préventive qui simplifie la prise

de décision et le pilotage de maintenance.

2.2.4. De l’OMF à l’asset management

Durabilité et maintenance conditionnelle

En complément de l’application de l’OMF, des démarches sont développées pour répondre au

mieux aux forts enjeux de maintenance qui se posent à EDF.

En dépit de leurs apports, certaines limites de la méthodes OMF ont pu être identifiées,

[Despujols & Zuliani, 2005]. En particulier, les études OMF faites par les sites de production

20


ont conduit le plus souvent :

⁻ à faire évoluer la période des tâches de maintenance préventive, mais rarement à changer

leur nature,

⁻ à introduire relativement peu de tâches de maintenance conditionnelle.

Or, l’utilisation de la maintenance conditionnelle tient une place majeure dans la politique de

maintenance définie, [Loisy & Fiorelli, 2002]. La tendance souhaitée vise à limiter le nombre

d’interventions sur les matériels, et plus précisément les tâches nécessitant des arrêts et des

opérations internes, comme les contrôles, ou les tests.

Pour cela, des démarches d’étude des matériels et de leur maintenance sont menées. Des

bilans de santé permettent de définir les seuils d’analyse de maintenance des matériels en

fonction de leur état et de leur comportement, [Chan-Hew-Wai, 2007]. L'étude de matériels

témoins permet quant à elle de réduire le volume de maintenance en ne surveillant qu’un

échantillon réduit d’éléments pour prendre des décisions, [Domecq et al., 2004].

Par ailleurs, avec un parc nucléaire vieillissant, la prolongation de la durée d’exploitation des

tranches est un objectif prioritaire d’EDF. Elle passe par l’optimisation des décisions

d’investissement sur le cycle de vie des centrales, et notamment sur les investissements dits

de Maintenance Exceptionnelle, concernant la rénovation d’éléments importants. Pour cela, une

démarche d’aide à la décision a été construite dans le cadre du projet « Durabilité »

[Lonchampt et al., 2004].

Enfin, pour capitaliser les apports des différentes démarches et dans un souci de gestion des

actifs plus performant, EDF étudie depuis 2008, la mise en place l’approche AP913, définie par

l’Institue of Nuclear Power Operations.

La démarche AP913

La démarche AP913 est une approche d'asset management qui repose sur six étapes, [INPO,

2001]:

⁻ l’identification des matériels critiques des installations, avec l’identification des fonctions et

des performances de chaque matériel et la caractérisation de leur importance vis à vis des

grands objectifs (sûreté, production, préservation de l’environnement, etc.),

⁻ la surveillance en fonctionnement, avec l’analyse et la compréhension des mécanismes de

dégradation, la mise en œuvre de tâches de maintenance conditionnelle et la recherche

d’indicateurs de prédiction.

⁻ l’action corrective, avec l’identification des défaillances rencontrées pour en déterminer les

causes, les conditions d’amorçage et d’évolution, les améliorations potentielles, ainsi que la

détection des obsolescences,

⁻ l’amélioration continue de la fiabilité des matériels, de la même manière que la sélection des

21


tâches de maintenance de la méthode OMF,

⁻ la gestion du cycle de vie et des programmes sur le long terme, avec l’évaluation périodique

de l’état de santé des matériels, le suivi et la prévision d’évolution des mécanismes de

vieillissement et la mise en place de stratégies sur le long terme pour les maîtriser,

⁻ la mise en œuvre de la maintenance préventive, avec la rédaction et l’application des

programmes de maintenance.

On peut remarquer clairement que l’AP913 couvre un certain nombre des domaines traités par

l’OMF, la démarche de maintenance conditionnelle et le projet « Durabilité », [Despujols,

2008]. Elle apporte également des tâches complémentaires nouvelles comme l’analyse des

causes de défaillance, la prise en compte de l’obsolescence, la définition et l’utilisation

d’indicateurs et des tâches d’organisation, …. Enfin, elle contient également un guide des

tâches de maintenance qui rend possible la capitalisation et le partage de connaissances.

La volonté du groupe est aujourd'hui de construire une AP913-EDF afin de profiter des apports

de l’approche en complément des bonnes pratiques issues des approches actuellement mises

en œuvre.

3. L'évaluation des stratégies de maintenance

3.1. Des stratégies de maintenance et des systèmes complexes

Les stratégies de maintenance établies à l'aide de la méthode OMF s'appuient bien souvent sur

des avis d'experts. Une fois les modes de défaillance critiques des matériels identifiés, ces

derniers proposent des tâches de maintenance préventives efficaces, applicables et

économiques. Les responsables de maintenance peuvent ensuite établir des stratégies en se

basant sur ces propositions, ainsi que sur leur bon sens et leur intuition et en s'appuyant,

lorsque cela est possible, sur des informations quantitatives issues des données de REX et de

calculs déterministes ou probabilistes. Ils doivent effectuer des choix parmi les différentes

options concernant la nature de la maintenance (préventive ou corrective), le type de tâches

(contrôle, test, inspection, remplacement, etc...), leur fréquence de réalisation, le niveau

d'intervention (réparation sur place, en atelier, chez le constructeur, ...).

Cependant, de par la nature aléatoire des défaillances, il n'est pas aisé de comparer les

différents alternatives possibles sur des bases quantifiées. Il est difficile d'évaluer en termes de

disponibilité, de niveau de sûreté, et de coûts, ce que donnera l'application d'un programme de

maintenance sur plusieurs années et les décisions sont généralement prises à partir

d'informations qualitatives, [Zille, 2007-mars].

22


3.2. Les problématiques industrielles et les applications possibles

Les stratégies de maintenance issues de la démarche OMF sont complexes dans la mesure où

elles peuvent être composées de tâches de maintenance diverses, et peuvent ne pas reposer

sur une structure simple. D’autre part, les systèmes maintenus par ces programmes sont des

systèmes multi-composants, avec des dépendances entre les matériels, et la présence de

plusieurs mécanismes de dégradation et modes de défaillance éventuellement en compétition

pour concourir à leur défaillance.

Ces difficultés peuvent être des obstacles à l'évaluation quantitative des stratégies de

maintenance. Elles doivent être affrontés pour pouvoir répondre aux problématiques

industrielles actuelles, [Zille et al., 2007].

3.2.1. L’impact d’une politique de maintenance

Les responsables de maintenance doivent faire face à plusieurs difficultés pour justifier leurs

décisions concernant les tâches de maintenance préventive. Des questions se posent quant

aux effets de la politique établie, en termes de coûts et de disponibilité, et quant à la

rationalité des choix effectués. Il est souvent plus facile d'évaluer les dépenses relatives aux

tâches de maintenance que les bénéfices qui en découlent. C'est pourquoi il est nécessaire de

pouvoir apporter un outil d'aide à la décision de maintenance à caractère quantitatif.

Comme le décrit la figure 1.5, les performances d'un programme de maintenance défini par le

processus OMF peuvent être obtenues après plusieurs années d'application, et entraîner

éventuellement des modifications pour la mise en œuvre d'un nouveau programme [Despujols,

2004]. S'il est plutôt simple de comparer la différence économique entre l'ancien programme

de maintenance préventive et le nouveau, il reste difficile d'évaluer les dépenses de

maintenance corrective évitées ainsi que les gains obtenus en termes de disponibilités suite

aux modifications d'amélioration. Pour éviter d'attendre à nouveau plusieurs années

d'application avant d'obtenir ces informations, il semble nécessaire de pouvoir prédire

l'évolution de la fiabilité des matériels et ainsi les conséquences de la mise en place du

nouveau programme. Cette étape passe par la modélisation et simulation du programme,

avant son application, pour laisser place à de possibles modifications ultérieures, en gris sur la

figure 1.5.

23


Figure 1.5: L’évaluation des performances d’un programme de maintenance de type OMF.

3.2.2. L’impact des conditions d’exploitation

L'utilisation des installations industrielles peut être soumise à des modifications pour répondre

à des objectifs différents. Ainsi, l'ouverture du marché de l'énergie, la demande croissante de

production et la prise en compte des contraintes environnementales telles que les émissions de

CO2, ont un impact sur les conditions d'utilisation des centrales de production. Par exemple,

certains systèmes peuvent fonctionner moins longtemps durant l'année mais subir un nombre

de démarrages et d'arrêts plus important. Ces effets sont évidemment reportés sur les

mécanismes de dégradation des différents matériels et ont de ce fait un impact sur la

disponibilité et les coûts d'exploitation de l'installation.

En connaissant les effets des conditions d'exploitation sur les performances du système, on

peut quantifier l'impact d'une modification envisagée et décider alors d'optimiser le profil

d'utilisation ou d'adapter le programme de maintenance aux nouvelles conditions de

fonctionnement.

Pour cela, il est nécessaire de décrire la globalité du comportement des matériels, comme le

montre la figure 1.6, de manière à faire apparaître l'impact des conditions d'utilisation sur

l'évolution des dégradations et ainsi l'occurrence des modes de défaillance en prenant en

compte les tâches de maintenance réalisées.

24

Analyse des risques Analyse du REX

Sélection des tâches de maintenance

Processus OMF

Modélisation et simulation du programme de maintenance

Evaluation des performances du programme de maintenance

Application du programme de maintenance préventive

Disponibilité du système, coûts de maintenance, Sûreté

… après plusieurs années d’application…

Programme de maintenance préventive OMF

Analyse des risques Analyse du REX

Sélection des tâches de maintenance

Processus OMF

Modélisation et simulation du programme de maintenance

Evaluation des performances du programme de maintenance

Application du programme de maintenance préventive

Disponibilité du système, coûts de maintenance, Sûreté

… après plusieurs années d’application…

Programme de maintenance préventive OMF


Figure 1.6 : Relations entre le profil d’exploitation et le comportement des matériel d’un système maintenu.

3.2.3. La hiérarchisation des tâches de maintenance

La gestion des ressources peut être un obstacle à l'application d'un programme de

maintenance défini : les responsables de maintenance ont un nombre de ressources limité

pour réaliser à la fois les tâches prévues dans le cadre de la politique de maintenance

préventive et les tâches de maintenance corrective.

Suite à des contraintes budgétaires, ou autre situation créant une indisponibilité des

ressources de maintenance, ils peuvent être amenés à revoir le programme établi et repousser,

suspendre, voire annuler la réalisation de certaines tâches. Il faut être capable d'identifier

attentivement les tâches qui pourraient être différées sans entraîner des conséquences

inacceptables pour les performances de l'installation.

Il est alors nécessaire de pouvoir hiérarchiser les tâches en fonction de leur valeur ajoutée et

des risques qu'elles permettent d'éviter. Cela peut être fait à l'aide d'un indicateur calculé en

évaluant les conséquences induites par l'annulation de la tâche ou par la modification du

programme initial.

3.2.4. L’état des matériels

Les installations vieillissantes sont soumises à des opérations exceptionnelles de maintenance

ou de rénovation, rares, au coût élevé et la plupart du temps prévues. Cependant, si plusieurs

matériels sont concernés, on peut devoir choisir celui qui est prioritaire du point de vue de la

rénovation afin de limiter les arrêts et dépenses importantes à un même instant. La

connaissance de l'état du matériel est utile à la prévision de son comportement futur en

fonction des conditions d'exploitation, ainsi qu'au calcul du rapport coût/bénéfice induit par la

rénovation et qui permettra de hiérarchiser les priorités.

25

Evolution des mécanismes de

dégradation

Modes de défaillance Maintenance Corrective


Profil d’exploitation

Conditions d’utilisation du système

Evolution des mécanismes de

dégradation

Modes de défaillance Maintenance Corrective


Profil d’exploitation

Conditions d’utilisation du système


Le classement peut être défini en se basant sur l'état du matériel à un instant donné. Pour

cela, on prend en compte le comportement du matériel jusqu'alors, à savoir les phénomènes

de dégradation et défaillances ainsi que les tâches de maintenance réalisées. On simule

ensuite son comportement futur afin de caractériser cet état, comme le décrit la figure 1.7.

Figure 1.7 : Evaluation de la maintenance et état des matériels.

Conclusion

D'une façon générale, ce chapitre souligne l’impact de la maintenance sur les performances

d’un système en termes de disponibilité, de sûreté et de coûts. Cette importance est confirmée

dans le cas particulier de l’exploitation du parc nucléaire d’EDF de par les enjeux et les

objectifs associés.

La méthode d'Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité, associées aux démarches

de maintenance conditionnelle et de durabilité sont en voie d’intégration au sein d’une

approche d’asset management. Toutefois, les stratégies de maintenance sont majoritairement

établies sur la base d’avis d’experts et non sur un critère quantifié, défini par exemple en

termes de coûts et de disponibilité.

26

Diagnostic

Pronostic

Profil d’exploitation prévu

Indicateurs de l’état du matériel et des risques possibles

Valeur ajoutée des tâches de maintenance

Tâches de maintenance

exceptionnelle

Maintenance et rénovations prévues

Symptômes observés

Comportement passé

Diagnostic

Pronostic

Profil d’exploitation prévu

Indicateurs de l’état du matériel et des risques possibles

Valeur ajoutée des tâches de maintenance


exceptionnelle

Maintenance et rénovations prévues

Symptômes observés

Comportement passé


L’intérêt d’une représentation complète et détaillée du comportement d’un système maintenu

est certain au niveau industriel. Les décisions pour la définition des stratégies de maintenance

se font actuellement sur la base des avis d'experts. Ces informations qualitatives s'appuient

sur des données de REX qui sont souvent trop faibles pour constituer en elles-même des outils

d’aide à la décision. En prenant en compte le comportement des différents matériels d’un

système et les effets des actions de maintenance réalisées dans le cadre d’une stratégie

établie suite à une démarche du type OMF, il devient possible d’évaluer de manière

quantitative des programmes de maintenance. Alors, on pourra effectuer des comparaisons

entre plusieurs stratégies ou encore se rendre compte de l'impact d'un modification de la

politique actuelle.

27

Chapitre 2 Etat de l’art des travaux actuels sur la modélisation des stratégies de maintenance

e chapitre présente les résultats de l'étude bibliographique menée de manière à préciser

l'approche à développer et à identifier les orientations des travaux compte tenu du

contexte scientifique.

C


Introduction

es modèles d'évaluation des politiques de maintenance développés ces dernières années

par la division R&D d'EDF s'intéressent essentiellement aux effets de la maintenance sur la

fiabilité des matériels. L'application de l'OMF permet d'identifier les modes de défaillance et

leur probabilité d'occurrence pour mettre en place une maintenance efficace.

LPlusieurs approches ont ainsi été proposées, [Remy, 2008], pour permettre de :

⁻ simuler a priori le comportement du matériel en fonction des opérations de maintenance que

l'on envisage de réaliser et évaluer la fiabilité opérationnelle prévisionnelle de ce matériel,

⁻ évaluer a posteriori le comportement du matériel (défaillances, dégradations) pour la

politique appliquée afin de décider les modifications éventuellement nécessaires.

L'impact de la fiabilité du matériel est certain sur la disponibilité du système, [Barlow, 1988].

Le coût engendré est lui difficilement maîtrisable si la politique de maintenance n'est pas à la

fois adaptée et optimisée. En effet, les actions de maintenance nécessitent souvent l'arrêt des

matériels. Alors, optimiser la maintenance uniquement du point de vue de la fiabilité, peut

induire des coûts de maintenance très importants et n'est pas forcément synonyme de

disponibilité maximale.

Il est donc nécessaire de développer des modèles qui permettent de prendre en compte

simultanément le système et la maintenance dans le but d'évaluer à la fois la disponibilité de

production et les coûts de maintenance.

De fait, il convient d'analyser les publications dans le domaine de la maintenance, de manière

à pouvoir identifier les problématiques et les techniques utilisées, et ainsi orienter les axes de

recherche pour développer un cadre de modélisation adapté au problème soulevé, [Zille,

2006].

1. La maintenance des systèmes industriels : un processus complexe et stratégiqueLes activités de maintenance sont d’une importance fondamentale pour la sûreté et la

productivité des installations industrielles. Aussi, depuis les années 1950-1960 et les travaux

de [Barlow & Proschan, 1965] et [McCall, 1965], de nombreuses publications proposent des

29


modèles mathématiques permettant de définir la politique de maintenance optimale à adopter.

Généralement ces approches consistent à établir, puis à optimiser, une fonction prenant en

compte les coûts de réparation, l'indisponibilité et la fiabilité du système pour une politique de

maintenance définie [Lyonnet, 1999]. Les variables de décision dépendent des modèles

appliqués.

Les premiers modèles de maintenance, synthétisés par [Valdez-Flores & Feldman, 1989],

considèrent des systèmes mono-composants et des politiques de maintenance basées sur des

structures simples. De telles approches impliquent des hypothèses de modélisation fortes

entraînant une perte de réalisme, et donc d'intérêt, au niveau industriel pour des système

complexes. C’est pourquoi l’optimisation de la maintenance continue à faire l’objet de très

nombreux travaux de recherche, avec le développement de nouveaux modèles et

l'approfondissement de modèles existants, pour une meilleure prise en compte de la réalité et

de la complexité induite par les systèmes et les politiques de maintenance étudiées.

L'étude bibliographique réalisée dans le cadre de la présente thèse permet d'identifier les

courants de recherche et leur évolution au fil de temps. On remarque qu'avec l'amélioration

des techniques de calcul, les travaux ne considèrent plus seulement des systèmes mono-

composants, mais des systèmes multi-composants, [Cho & Parlar, 1991]. Par ailleurs, avec la

complexification des stratégies de maintenance, de nouveaux modèles sont développés,

notamment en ce qui concerne la maintenance préventive conditionnelle, [Scarf, 1997]. Enfin,

la prise en compte d'aspects tels que le soutien logistique ou l’effet des interventions vise à se

rapprocher d'une modélisation plus réaliste de la maintenance.

1.1. Vers une complexification des stratégies de maintenance

Les modèles de maintenance sont développés en accord avec les pratiques de maintenance

industrielles. C'est pourquoi, avec la complexification des stratégies de maintenance, de

nouvelles approches sont proposées.

La maintenance préventive vient en soutien des tâches de réparations correctives, avec

l'avantage de prévenir l'apparition des défaillances des matériels par leur remise en état,

[Gertsbakh, 1977]. A l'origine, ces tâches étaient réalisées de manière systématique, c'est-à-

dire à un instant prévu ou selon une périodicité donnée. Avec le développement des méthodes

basées sur la Reliability Centered Maintenance, [Rausand, 1998], le recours à la maintenance

préventive conditionnelle est de plus en plus courant. Elle présente en effet l’avantage

d’intégrer dans le processus de décision de maintenance des informations sur l’état courant du

système. De ce fait, les réparations sont réalisées seulement si l’état du système le nécessite.

Cette évolution des pratiques de maintenance se retrouve au sein des travaux de modélisation

qui peuvent être divisés en deux catégories : les modèles élémentaires, basés sur le temps de

30


fonctionnement du matériel, et les modèles de maintenance préventive conditionnelle, basés

sur son état de dégradation. Les modèles élémentaires sont associés à des politiques de

remplacements purs, où la seule règle de décision est le remplacement préventif du système.

Les modèles de maintenance préventive conditionnelle considèrent quant à eux la détérioration

du matériel, et son observation pour la prévention des défaillances.

Les spécificités de ces politiques conduisent à développer des approches statiques, basées sur

des informations a priori, et des approches dynamiques, pour lesquelles les décisions sont

prises sur la base d’informations de surveillance en ligne ou à partir d’un état estimé du

système maintenu.

1.1.1. Les modèles élémentaires

Les interventions de maintenance préventive systématique consistent en des remplacements

et sont décidées et planifiées en fonction du temps. On parle de « time-based preventive

maintenance ». Les modèles dédiés à ce type de maintenance cherchent à trouver la date de

remplacement optimale, optimisant les critères de coût et de disponibilité définis.

Parmi les politiques de maintenance basées sur la seule connaissance du temps de

fonctionnement du système, on distingue les politiques basées sur l’âge et les politiques de

blocs, [Gertsbakh, 1977]. Les modèles associés reposent sur la représentation de l’apparition

des défaillances du système, et plus précisément l’instant auquel l’évènement survient. Pour

cela, ce sont essentiellement des modèles de durée de vie qui sont utilisés, [Meeker & Escobar,

1998].

Modèles basés sur l'âge

Les politiques de maintenance basées sur l'âge, ou « age-replacement policies », prévoient le

remplacement du système par un système neuf dans deux situations : après sa défaillance ou

après une durée de T unités de temps. En remplaçant le système avant qu'il ne soit défaillant,

on limite ses pannes, et donc les coûts liés à son indisponibilité fortuite et à la réalisation de

réparations correctives.

Ainsi, l’optimisation des politiques basées sur l’âge repose généralement sur la détermination

du paramètre de décision T qui minimise le coût de maintenance, c'est-à-dire qui permette le

meilleur compromis entre la maintenance préventive et la maintenance corrective, [Rausand &

Hoyland, 2004]. Dans ce cas, les interventions de maintenance permettent de prévenir

l'apparition d'une défaillance tout en évitant de remplacer un système encore en état de

marche à la date de l'intervention.

La politique de remplacement strictement périodique est considérée comme la meilleure des

politiques où la périodicité de remplacement est une variable de décision [Barlow & Proschan,

31


1965]. Néanmoins, l'hypothèse faite d'un remplacement à neuf n'est pas totalement réaliste;

de même, la structure de la politique empêche une planification sur le long terme puisque

chaque défaillance décale les interventions suivantes.

Modèles de remplacement par blocs

Dans le cadre des politiques de remplacement par blocs, la règle de décision pour le

remplacement du système n’est pas réinitialisée après un remplacement, contrairement aux

politiques de type age-based replacement.

Le système est remplacé par un système neuf, de manière périodique, suivant un planning de

la forme T, 2T, 3T, etc..., [Nachlas, 2005]. La défaillance du système entraîne son

remplacement mais n'engendre aucune modification du programme préventif. Les

interventions sont réalisées aux dates prévues, quel que soit le temps de fonctionnement du

système.

Cette politique est plus simple à gérer qu’une politique de remplacement basée sur l’âge mais

présente le risque de remplacer des systèmes presque neufs. Toutefois, elle peut être étendue

avec la prise en compte de réparations minimales suite à une défaillance, et non plus

uniquement un remplacement par un système neuf, [Barlow & Hunter, 1960].

Son optimisation peut se faire selon un critère de coût et/ou de disponibilité en faisant varier la

durée de la période T et le type de réparations effectuées, [Rausand Hoyland, 2004].

1.1.2. Les modèles de maintenance conditionnelle

Avec l'application des méthodes basées sur la Reliability Centered Maintenance, les politiques

de maintenance ne consistent plus en des remplacements purs mais s’intéressent à l’état du

système. On parle alors de maintenance préventive conditionnelle, et les décisions de

maintenance sont prises en fonction du niveau de dégradation du système, [Lyonnet, 2006].

Le principal avantage est de limiter les remises en état non nécessaires. Les gains substantiels

qui sont associés la rendent objet de nombreux travaux de modélisation de maintenance,

[Pierskalla & Voelker, 1979]. Ce type de modélisation passe par la représentation du processus

de dégradation qui définit la prévision de l'évolution l'état du système, [Bloch-Mercier, 2002],

et il se prête particulièrement au cas de systèmes passifs difficiles d'accès [Dieulle et al.,

2003].

Des politiques à limite de contrôle

Au sein des modèles de maintenance conditionnelle, ce sont les informations décrivant l’état de

dégradation du système, comme par exemple la profondeur d’une fissure, qui sont à l’origine

de la décision de remise en état du système [Rao, 1996]. On considère de ce fait les politiques

32


de maintenance préventive conditionnelle comme des politiques à limite de contrôle [Kopnov,

1999]. En effet, des tâches d’observation sont réalisées pour connaître le niveau de

dégradation du système et ce dernier est remplacé si l’observation révèle que le niveau de

dégradation est supérieur à un seuil de remplacement préventif fixé, ou si une défaillance

apparaît.

Typiquement, ce type de modèle peut être associé aux tâches de contrôles et d’inspection ou

surveillance en fonctionnement, définies au Chapitre 1. On peut noter le cas particulier des

tests qui concerne essentiellement des systèmes en attente ou de secours, voire des éléments

de remplacements [Newby, 2008]. Ces tâches qui détectent l’apparition d’une défaillance

cachée, et à la suite desquelles des réparations conditionnelles peuvent être décidées. . Dans

ce cas, la limite de contrôle n’est plus équivalente à un seuil de dégradation mais correspond à

l’apparition ou non de la défaillance.

Dans la littérature, le terme de surveillance, en anglais monitoring, est utilisé de manière

générale pour l’observation de l’état de dégradation du système [Grall et al., 2002], mais

également de sa défaillance dans certaines approches [Fouladirad et al., 2008].

L’objectif de ce type de travaux est de définir le seuil de remplacement préventif ainsi que la

fréquence des tâches de surveillance du système qui optimisent les performances du système,

en termes de coûts et de disponibilité. Ils reposent sur la modélisation de l’évolution de la

dégradation du système jusqu’à sa probable défaillance, et non plus uniquement sur

l’occurrence de la défaillance comme dans les modèles de remplacements purs.

Par ailleurs, les interventions de surveillance, ou inspections, sont prévues de manière

périodique ou séquentielle en fonction des approches.

La modélisation des dégradations

Les politiques de type limite de contrôle s’intéressent à des systèmes qui se détériorent, par

vieillissement ou usure par exemple. Les modèles associés, synthétisés par [Wang, 2002],

reposent de ce fait sur la modélisation de l’évolution des mécanismes de dégradation pouvant

entraîner l’apparition des modes de défaillance du système.

Nous présentons au paragraphe 2.1. les approches classiquement utilisées pour la

modélisation des phénomènes de dégradation et de défaillance, de manière plus synthétique

que les états de l’art de [Welte, 2008] et [Nicolai, 2008].

On peut noter que la dégradation est souvent modélisée par un processus stochastique

croissant dans le temps assimilable à l’évolution aléatoire de la dégradation. Le système est

défaillant si son niveau de dégradation dépasse un seuil fixe [Castanier, 2002]. Ce type de

représentation vise à intégrer les variables de description et le stress des différents modes de

33


fonctionnement du système considéré, [Deloux et al., 2009], [Meeker & Escobar, 1998].

Quelques travaux prennent en compte la surveillance de covariables facilement observables

pour obtenir des informations partielles sur l’état d’un système [Van Noortwijk, 2009].

Certaines approches fiabilistes s’intéressent aux covariables d’environnement pour prédire son

comportement, [Lehman, 2006]

On peut noter que la plupart des modèles de maintenance considèrent des systèmes à

dégradation stationnaire, c’est-à-dire dont les caractéristiques ne sont pas modifiées au cours

du temps, [Castanier et al., 2005], [Kallen & Van Noortwijk, 2005], [Park, 1988].

Cependant cette hypothèse n’est pas toujours réaliste et quelques rares travaux prennent en

compte une dégradation non stationnaire [Fouladirad et al., 2008], [Saassouh et al., 2007]. Le

processus de dégradation nominal est alors modifié au cours du temps, par exemple suite au

changement des conditions d’environnement du système. Dans ce cas, il peut s’avérer

intéressant d’adapter la périodicité de réalisation des observations.

Les politiques de surveillance non périodiques

Les travaux de [Lam & Yeh, 1994] soulignent l’intérêt d’une surveillance non périodique des

systèmes. En particulier, lorsque le taux de défaillance est croissant il peut s’avérer avantageux

de définir la date de la prochaine inspection en fonction de l’état de dégradation du système. Il

est plus intéressant de surveiller régulièrement un système lorsque celui-ci commence à se

dégrader de manière importante et de surveiller moins souvent un système qui est neuf. De ce

fait, une stratégie d’inspections séquentielles est particulièrement efficace pour des systèmes

se dégradant et plusieurs travaux s’intéressent à ce type de politique, [Castanier et al., 2003],

[Dieulle et al., 2003], [Grall et al., 2002].

1.1.3. Des modèles statiques et dynamiques

Les politiques de maintenance préventive conditionnelle, à la différence des politiques de

maintenance préventive systématique, permettent d’intégrer dans le processus de décision

des informations sur l’état courant du système. Cette prise en compte conduit à développer

des approches non plus uniquement statiques mais également dynamiques.

A l’origine, les politiques statiques considèrent des programmes de maintenance qui sont

définis et ne subissent pas de modifications [Barlow & Proschan, 1960]. Elles sont utilisées

pour déterminer les périodicités de réalisation des tâches et les règles de décision restent

invariantes dans le temps [Castanier, 2005].

[Wildeman, 1996] les oppose aux politiques dynamiques, au sein desquelles les décisions

peuvent changer suite à l'apport de nouvelles informations par exemple. La planification

34


s'adapte dans ce cas à d'éventuelles évolutions et permet de prendre en compte les

informations à court terme sur l'utilisation des matériels, et donc de l'apparition des

événements inattendus pour réaliser des tâches de maintenance à un coût réduit.

On peut alors considérer que les approches statiques sont principalement destinées à des

problèmes de planification à long terme, alors que les approches dynamiques sont propices à

la planification à court terme de la maintenance, [Dekker & al., 1996]. Ce type de modèles se

prête bien à la maintenance en-ligne , dans le cas de systèmes inspectés de manière≪ ≫

continue : en fonction de l'état observé la décision peut être de procéder à une opération de

réparation ou remplacement ou non, [Moustafa & al., 2004], [Chin-Tai Chen & al., 2003].

Il peut cependant être opportun de modéliser des politiques pouvant être modifiées sur une

échelle de temps plus longue. Cet aspect est particulièrement intéressant pour la

représentation de modifications d'un programme de maintenance préventive suite à des

réparations correctives. Cela permet également de décrire des regroupement de tâches, par

exemple dans une approche multi-composants.

1.2. Vers des approches multi-composants

Après avoir considéré des systèmes mono-composants, les travaux de modélisation de la

maintenance se sont dirigés vers l'étude des systèmes multi-composants. La synthèse de [Cho

& Parlar, 1991] présente les approches développées pour l'optimisation de la planification de la

maintenance de systèmes composés de plusieurs matériels interagissant entre eux. L'objectif

principal reste le rapprochement avec des systèmes réels dont le comportement résulte des

dégradations et des défaillances de leurs matériels.

Les interactions entre les matériels rendent difficile la modélisation. Néanmoins, on peut tirer

profit de ces dépendances en groupant des tâches de maintenance afin de réaliser

d'éventuelles économies. De ce fait, bon nombre de publications étudient l'optimisation de la

maintenance des système multi-composants, en témoigne l'état de l'art récent de [Nicolai,

2008].

1.2.1. Les dépendances entre matériels

La plupart des modèles de maintenance sont développés pour des systèmes mono-

composants. Ils peuvent être étendus à des systèmes multi-composants s'il n'existe aucune

dépendance entre les composants. Dans ce cas, l'agrégation des politiques de maintenance

optimales de chaque matériel permet de définir la politique de maintenance optimale du

système, [Nicolai, 2008]. Les approches de sûreté de fonctionnement permettent de prendre

en compte la structure du système et les effets engendrés par des matériels placés en parallèle

ou en série, [Villemeur, 1997], ou encore au sein d'une structure réseau, [Zio et al., 2006].

35


Cependant, dans les systèmes réels les dépendances entre les matériels doivent être prises en

compte pour la définition de la politique de maintenance optimale. Cette dernière ne peut

consister uniquement au groupement des politiques de maintenance optimales individuelles. La

combinaison des interventions de maintenance permet par ailleurs de réduire les coûts,

spécialement dans le cas de composants identiques où nécessitant le même type de tâches de

maintenance.

D'après [Thomas, 1986], les composants d’un système peuvent être liés par des relations de

dépendance de nature différente :

⁻ la dépendance stochastique signifie que l’état d’un composant du système (le plus souvent

caractérisé par son âge, son taux ou son niveau de dégradation) influence l’état des autres

composants de ce système, [Barros et al., 2006],

⁻ la dépendance structurelle considère les interconnexions physiques entre les composants,

[Budai et al., 2006],

⁻ la dépendance économique offre l’opportunité de réduire le coût d’une opération de

maintenance en regroupant les composants qui la nécessitent, [Dekker et al., 1996],

[Castanier et al., 2005].

La modélisation du système nécessite d'intégrer ces relations afin de pouvoir décrire finement

les effets résultants des comportements de dégradation et de défaillance des matériels. En

affrontant cette difficulté, il est possible de représenter les groupements d'interventions de

maintenance, par exemple dans le cas de maintenance opportuniste.

1.2.2. Le groupement des tâches : la maintenance opportuniste

Les travaux de [Wildeman, 1996] s'intéresse au groupement des tâches de maintenance, qui

peut être correctif ou préventif.

Les politiques basées sur le groupement correctif des interventions de maintenance sont

motivées par des économies d'échelle dues à la réparation simultanée de composants

identiques, [Okumoto & Elsayed, 1983]. Elles consistent à attendre la défaillance de plusieurs

composants d'un système avec des redondances avant de procéder à leur réparation

corrective. De cette manière, les matériels en panne sont réparés en même temps et à un

moment opportun, pour profiter d'une économie d'échelle. En contrepartie le risque de

défaillance du système augmente avec le nombre de matériels défaillants.

Le groupement préventif planifié prévoit d'effectuer plusieurs tâches de maintenance

préventive à un même instant dans le but de réduire les coûts de maintenance fixe, ou set-up

costs, [Wildeman, 1996]. Cette approche permet d'améliorer la gestion des ressources et en

particulier de dimensionner les pièces de rechange, équipes d'intervention et outils

nécessaires, tout en maîtrisant l'indisponibilité programmée du système.

36


Le groupement préventif peut également se faire de manière opportuniste, [Nachlas, 2005].

Les politiques de maintenance opportuniste ont pour objectif de prendre en compte des

interactions entre les composants d’un même système. Ainsi, un matériel peut subir une action

de maintenance préventive lorsque l’on doit effectuer une action de maintenance, préventive

ou corrective, sur un autre composant du système. On limite ainsi les interventions sur le

système et on diminue la durée d'indisponibilité pour maintenance, tout en combinant la

réalisation des interventions correctives et préventives. Comme dans le cas des groupements

préventifs planifiés, les coûts fixes de maintenance peuvent être réduits. Cependant, étant

donné que la date n'est pas prévue, les travaux de préparation et en particulier le

dimensionnement des ressources est plus difficile.

La maintenance opportuniste est un aspect intéressant de réduction des coûts de maintenance

et la modélisation des dépendances entre matériels permet des travaux d'optimisation des

politiques de maintenance, [Wang, 2002], [Rao & Badhury, 2000], [Barros et al., 2006],

[Castanier et al., 2003].

1.3. Vers une modélisation plus réaliste de la maintenance

Le challenge des approches multi-composants est de prendre en compte à la fois la complexité

de la maintenance et du système, dues aux dépendances entre les composants [Nicolai,

2008]. Pour éviter des problèmes de combinatoire, les approches considèrent souvent un

nombre limité de composants ou des modèles de comportement (dégradation, défaillance)

simples et des politiques de maintenance définies. Par ailleurs, elles permettent de considérer

le groupement de tâches de maintenance et sont surtout dédiées à l'optimisation des

politiques.

Certains travaux étudiés présentent des spécificités non tant en ce qui concerne les méthodes

de modélisation utilisées mais essentiellement en ce qui concrne la modélisation elle-même et

la prise en compte de certains aspects qui apportent une dimension de réalisme aux modèles.

1.3.1. Le soutien logistique

Le soutien logistique lié à l'activité de maintenance considère :

⁻ des ressources humaines : les équipes d'intervention,

⁻ des ressources matérielles : les pièces de rechange et les outils et équipements spécifiques

de surveillance et de réparation.

L'utilisation de ces ressources représente un véritable enjeu pour le management de la

maintenance, [Dimesh Kumar et al., 2000]. En effet, la réalisation des tâches de maintenance

sous-entend la nécessité de pièces de rechange et implique l'intervention d'équipes de

maintenance et l'utilisation d'outils. Outre l'impact financier de ces éléments sur le coût global

37


de maintenance, des problèmes de disponibilité de ressources nécessaires à un même instant

dans le cas de systèmes multi-composants peuvent apparaître et entraîner le besoin de définir

une priorité des tâches concernées.

Le soutien logistique fait ainsi partie des problématiques d'optimisation de la maintenance,

[Martorell et al., 2008], [Newby & Barker, 2008]. Certains travaux considèrent au sein des

coûts liés à la réalisation de la maintenance :

⁻ la rémunération des équipes d'intervention, [Marseguerra & Zio, 2000],

⁻ la gestion des stocks de pièces de rechange, [Rezg et al., 2004].

Les publications de [Nourelfath & Dutuit, 2004] et [Hsieh & Chiu, 2002] s’intéressent elles à

l’utilisation des ressources dans le cadre du dimensionnement des systèmes étudiés. L'objectif

est alors de définir les éléments à mettre en redondance et le nombre de réparateurs

nécessaires.

1.3.2. La réalisation des tâches de maintenance

Deux hypothèses sont couramment établies concernant les tâches de maintenance. La

première concerne leur efficacité, la deuxième concerne la durée des interventions, souvent

considérée comme négligeable.

L'efficacité des interventions de remise en état ou réparation

Les modèles élémentaires de maintenance distingue deux types d'efficacité des remises en

état :

⁻ les interventions AGAN, As Good As New, qui sont assimilées à un remplacement par un

matériel neuf ou à un retour à l'état initial qui rendent le composant « aussi bon que neuf »,

⁻ les interventions ABAO, As Bad As Old, pour décrire un retour à l'état dans lequel était le

matériel avant la maintenance et qui rendent le composant « aussi mauvais que vieux ».

Ces suppositions sont couramment établies mais ne permettent pas une modélisation réaliste

des effets de la maintenance, [Doyen, 2004]. Ainsi, les modèles de type AGAN sont

assimilables à des tâches de maintenance parfaites, tandis que les modèles de type ABAO

considèrent des tâches de maintenance minimales ou neutres, sans effet sur le niveau de

dégradation du matériel traité. Pour une gestion efficace de la politique de maintenance, il faut

approfondir la représentation de l'efficacité des tâches de maintenance.

Dans ce but, les travaux de [Brown & Proschan, 1983] ont introduit un modèle de maintenance

imparfaite selon lequel, après maintenance, le système peut être AGAN, avec une probabilité

p, et ABAO avec une probabilité (1-p). Ce modèle a été généralisé, [Block et al., 1985], et fait

l'objet de nombreux travaux, [Newby & Barker, 2006], [Pham & Wang, 1996].

38


Ces approches permettent d'estimer l'efficacité des tâches de remise en état préventive et

corrective, [Doyen & Gaudoin, 2004], ou de prendre en compte la qualité de réalisation de ces

tâches pour l'optimisation des politiques de maintenance, [Wu & Clements-Croome, 2005],

[Sang-Chin Yang & Te-Wei Lin, 2005].

L'efficacité des tâches d'observation

La plupart des articles traitant de la maintenance conditionnelle considèrent des observations

parfaites, c'est-à-dire sans incertitudes, [Park, 1988]. Cependant, les opérations impliquent

des erreurs de mesure éventuelles qui peuvent être dues à un facteur humain ou à l'utilisation

du matériel d'inspection ou encore à la distance par rapport au phénomène surveillé.

Quelques travaux prennent en compte l’éventualité d’observations non parfaites, [Kallen & Van

Noortwijk, 2005], [Barros et al., 2006]. On associe alors aux observations :

⁻ une probabilité de fausse alarme, traduisant le fait de conclure à la présence d'une anomalie

(dégradation ou défaillance) alors que celle-ci n'est pas présente,

⁻ une probabilité de non détection, traduisant le fait de ne pas détecter une anomalie apparue.

La durée de réalisation des tâches

La durée de réalisation des tâches est souvent considérée comme négligeable, [Grall et al.,

2002]. Il est toutefois important de prendre en compte cette quantité d'information si l'on

souhaite décrire de manière détaillée l'application de la stratégie de maintenance considérée.

Les travaux de [Wu & Clements-Croome, 2005] vont dans ce sens, en l'intégrant dans les

variables de décision pour l'optimisation de la maintenance.

2. Les outils et techniques utilisés L'étude des approches de modélisation de la maintenance distinguent deux grands types de

travaux. D'un côté, le développement de politiques de plus en plus complexes permet de se

rapprocher de la réalité pour la description des phénomènes. Cependant, elles sont

essentiellement destinées à des systèmes mono-composants. Parallèlement, la prise en

compte des dépendances entre matériels permet de s'intéresser à des systèmes multi-

composants. Dans ce cas c'est plus la méthode d'optimisation que celle de modélisation qui est

développée. Les auteurs utilisent des outils de fiabilité classiques, moyennant des hypothèses

simplificatrices, pour la représentation de la dégradation et de la défaillance des matériels

[Marseguerra & Zio, 2000].

Compte tenu de la diversité des modèles développés et des problématiques traitées, il est

évident que des outils et techniques de différents types sont utilisés. Nous souhaitons dans

cette thèse formaliser une démarche de modélisation pour l'évaluation des stratégies de

39


maintenance complexes sur des systèmes multi-composants. Pour cela, nous nous intéressons

en particulier à la représentation des processus de dégradation et de défaillance ainsi qu'aux

techniques permettant de répondre de manière globale à la problématique.

On peut avant toute chose pointer les limites de l'utilisation d'approches purement analytiques,

étant donné les hypothèses souvent très simplificatrices sur le comportement du système

maintenu comme sur la nature des actions de maintenance mises en œuvre. C'est ce qui invite

à se rapprocher d'approches basées sur la simulation pour prévoir l'évolution des différents

phénomènes étudiés, [Chatelet et Bérenguer, 2001].

2.1. Les approches classiques

La plupart des travaux de modélisation de maintenance reposent sur la description du

fonctionnement des systèmes, mono ou multi-composants, et utilisent un modèle de coûts

pour évaluer les performances d' une politique de maintenance. Cela passe par la description

du comportement de défaillance et de réparation des matériels du système étudié, voire de

dégradation pour les travaux sur la maintenance conditionnelle. Par exemple, l’optimisation de

la maintenance conditionnelle passe par la recherche du seuil de dégradation optimal pour

lequel une intervention ou un remplacement est nécessaire. Les processus de défaillance et de

dégradation représentent donc un élément fondamental des modèles de maintenance, [Zille,

2006].

La représentation des processus de dégradation pour la définition d'un modèle de maintenance

utilise principalement :

⁻ les lois de durée de vie, et plus particulièrement la loi de Weibull, [Park et al., 2000], [Lapa

et al., 2000], [Lapa et al., 2005], ou [Marseguerra & Zio, 2000],

⁻ les processus markoviens [Crespo Marquez and Sánchez Heguedas, 2002], [Ivy & Pollock,

2005], [Ivy & Nembhard, 2005], [Gürler & Kaya, 2002], ou semi-markoviens, [Lonchampt,

2001] et [Lonchampt, 2005],

⁻ le processus Gamma, [Dieulle et al., 2003], [Kallen & Van Noortwijk, 2005], [Haitao Liao et

al., 2006], [Castanier et al., 2005]

⁻ les processus de chocs, [Bogdanoff & Kozin, 1985], [Cun Hua et al., 2005], [Sheu & Chang,

2002], [Ya-Yong Tang & Yeh Lam, 2006].

Les approches markoviennes, le processus Gamma et le processus de chocs intègrent souvent

la défaillance du matériel comme ultime niveau d'évolution du processus de dégradation. Par

ailleurs, on utilise fréquemment une loi de durée de vie pour modéliser l'apparition d'une

défaillance sans détailler les phénomènes qui y conduisent.

Ces techniques classiques de représentation de phénomènes stochastiques en sûreté de

fonctionnement, sont censées pouvoir être appliqués à des cas généraux de mécanismes de

40


dégradation. Les informations recueillies sur le fonctionnement et le dysfonctionnement du

système étudié et de ses composants, ainsi que les avis d’experts permettent de paramétrer

les variables associées.

2.2. Des approches plus originales

Des approches de représentation se placent en marge des techniques classiques de fiabilité.

Certaines cherchent à faciliter au mieux les applications industrielles. D'autres offrent une

vision plus globale de la maintenance d'un système multi-composant.

2.2.1. La recherche du pragmatisme

Pour pallier le manque probable d'informations nécessaires à l'application des outils classiques,

on peut se tourner vers des approches plus pragmatiques. En particulier, l’EPRI, Institut de

Recherche sur l'Energie Electrique faisant techniquement autorité aux Etats-Unis, a mis au

point un outil intéressant : la Preventive Maintenance Basis Database, [Bridges & Worledge,

2002 Août] et [Bridges & Worledge, 2002 Déc.]. Cette base de données contient les taux de

défaillances des composants des installations de production d'énergie en fonction de

différentes classes de cycles d’utilisation et de conditions environnantes, [Domecq, 2002].

2.2.2. Les réseaux Bayésiens

Les réseaux bayésiens, [Naïm et al., 2004], sont des modèles graphiques interprétés à partir

de systèmes experts probabilistes pour représenter des relations qualitatives et quantitatives

entre plusieurs variables au travers de dépendances et de probabilités conditionnelles. Ils sont

encore peu connus et utilisés en fiabilité mais tendent à émerger pour répondre à des

problématiques d'optimisation des politiques de maintenance. En particulier, nombre de

travaux sont menés pour l'identification à partir de jugements d’experts, des variables agissant

sur la dégradation ou la défaillance d’un matériel, [Heckerman et al., 1995], [Corset, 2003],

[Celeux et al., 2006].

On peut donner aux réseaux bayésiens une dimension dynamique. Cette caractéristique

permet la modélisation de la fiabilité de systèmes complexes pour l’optimisation de stratégies

de maintenance , [Weber & Jouffe, 2006], et la simulation de l'évolution du comportement

d'un système dans une approche de pronostic, [Muller, 2005].

Cette représentation semble se prêter à la description globale des différents phénomènes mis

en jeu pour l'optimisation de la maintenance, [Guyot, 2008], tout en proposant une certaine

originalité pour le recueil des données par interrogation d'experts.

41


2.2.3. Les réseaux de Petri

Les réseaux de Petri sont fréquemment utilisés pour la modélisation des performances des

systèmes, [Simeu-Abazi & Sassine, 1999], [Lindeman, 1998]. Leur pouvoir d'expression est en

effet bien adapté à un usage industriel.

Assez rares dans le domaine de la maintenance jusqu'à peu, [Dutuit et al., 1997], [Clavareau,

2008], on trouve désormais de plus en plus de travaux d'évaluation des performances de

politiques de maintenance basés sur le formalisme des réseaux de Petri stochastiques, bien

souvent associé à la simulation de Monte Carlo.

Cette combinaison offre l'avantage de décrire à la fois :

⁻ des phénomènes aléatoires, comme par exemple l'occurrence des défaillances,

⁻ des phénomènes déterministes, comme la réalisation des tâches de maintenance,

⁻ des phénomènes discrets, comme l'apparition d'un événement,

⁻ des phénomènes continus comme l'évolution de certains mécanismes de dégradation.

Ces caractéristiques en font une approche hybride, prisée par les travaux d'application à des

cas industriels pour la représentation de système multi-composants dans différents domaines

aux enjeux forts en sûreté de fonctionnement et en maintenance, [Fouathia et al., 2004],

[Ionescu et al., 2006].

Parmi les formalismes état-transition utilisés d'une manière similaire pour des problématiques

de sûreté de fonctionnement, on peut également citer les Stochastic Activity Network, SAN,

[Monnin, 2007].

Conclusions et positionnement d’un modèle

d’évaluation des performances des stratégies de

maintenance

Comme le montrent les paragraphes précédents, les travaux menés jusqu'à présent dans le

domaine de la modélisation des stratégies de maintenance considèrent essentiellement des

systèmes et des politiques de maintenance appliquées très simplifiés. Ainsi, les études traitent

souvent de systèmes mono-composants soumis à un seul type de maintenance.

De fait, l'évaluation des performances d'une politique de maintenance complexe, de type OMF

42


par exemple, nécessite le développement d'une méthode générique de modélisation d'un

système multi-composants maintenu. Le modèle doit permettre de s'affranchir des limitations

des approches évoquées pour rendre compte fidèlement, c'est-à-dire en limitant les

hypothèses trop simplificatrices, du comportement d'un système maintenu. Aussi, l'objectif de

la présente thèse est de proposer un modèle complet décrivant le comportement du système

et la politique de maintenance étudiés afin de pouvoir mettre en œuvre une procédure

d'évaluation quantitative des performances.

L'étude des publications dans le domaine de la maintenance permet de positionner les travaux

par rapport au contexte scientifique et souligne les points importants à prendre en

considération pour aboutir à un modèle original en adéquation avec les problématiques

industrielles auxquelles on souhaite répondre.

On peut remarquer que la plupart des travaux étudiés cherchent à quantifier les effets et les

coûts d’une politique de maintenance à structure simple appliquée à des systèmes mono-

composants. La majeure partie des des publications s'intéresse à des stratégies de

maintenance qui sont soit de type périodique, soit basées sur l’âge ou dans certains cas

conditionnelles à limite de contrôle, et qui mettent en jeu un nombre limité d’actions de

maintenance aux effets bien définis telles que des inspections parfaites, des renouvellements

ou réparations parfaites ou des réparations minimales.

Les approches basées sur la simulation stochastique permettent en théorie de s’intéresser à

des politiques de maintenance plus élaborées dans le cas des systèmes multi-composants.

Toutefois les développements portent le plus souvent sur les techniques de simulation elles-

mêmes (simulation de Monte Carlo et ses variantes, …) ou sur les procédures d’optimisation

(proposition d’heuristiques ou méta-heuristiques d’optimisation). Ainsi, dans leur ensemble, les

travaux en simulation pour la maintenance accordent finalement peu d’importance à la

modélisation des phénomènes de dégradation/défaillance du système et des effets des actions

de maintenance qui sont modélisés de façon très classique (loi de durée de vie pour décrire le

processus de défaillance d’un composant, phénomène de dégradation unique, remplacement

parfait ou maintenance minimale, …). Un réel effort est donc possible et nécessaire en ce qui

concerne la modélisation des différents mécanismes de dégradation auxquels peut être soumis

un matériel. C'est en effet la description précise de ces phénomènes qui peut permettre la

représentation détaillée des tâches de maintenance conditionnelle.

On peut également noter l'absence de certains éléments dans la description du comportement

des matériels. Plus particulièrement, la notion de symptômes révélateurs des dégradations,

semble être nécessaire à la représentation de l'ensemble des tâches de maintenance pouvant

composer une stratégie de type OMF. Pas ou peu présents dans les travaux recensés ces

paramètres observables (température, vibrations, bruits, poussières ...) sont souvent utilisés

43


par les opérateurs de maintenance pour la prise de décision de remise en état conditionnelle.

Par ailleurs, pour la formalisation d'un modèle complet, il est nécessaire de considérer des

problématiques traitées de manière spécifique. En effet, les aspects de soutien logistique,

d’efficacité des tâches de maintenance, de dépendances entre composants ou encore de

maintenance opportuniste doivent être intégrés dans le cadre global de modélisation afin de

conserver le caractère réaliste et fidèle de la description des futures applications industrielles.

Enfin, nous identifions parmi les axes de recherche une tendance à considérer les incertitudes

dans la représentation de la fiabilité et de la maintenance des systèmes, comme [Nilsen &

Aven, 2003], ou plus récemment, [Basile et al., 2007]. [Apostolakis, 1999] souligne la

distinction qui doit être faite entre des imprécisions qui peuvent être de nature :

⁻ stochastique, étant donné le caractère aléatoire des phénomènes de dégradation et de

défaillance modélisés,

⁻ épistémique, étant donnée la mauvaise connaissance des phénomènes représentés, par

manque de données ou mauvais renseignement d'experts.

La modélisation des incertitudes et de leur propagation se pose ainsi comme un véritable enjeu

pour la description du comportement d'un système maintenu. Cependant, nous considérons

que la problématique se situe en marge de la structure de modélisation souhaitée. C'est

pourquoi nous n'étudions pas cet aspect dans cette thèse en privilégiant plutôt la construction

d'un cadre global de représentation d'un système, de ses matériels, et des tâches de

maintenance réalisées.

44


Conclusion de la partie 1

Avec l'application de l'OMF et l’utilisation croissante de la maintenance préventive

conditionnelle, il devient nécessaire d'évaluer quantitativement les performances des

programmes de maintenance. EDF, et l'industrie en général, doit pouvoir disposer des

méthodes et outils adaptés aux spécificités de ses installations, parmi lesquels :

⁻ la variété des matériels présents dans les installations : composants passifs (ex : tuyaux,

échangeur de chaleur, ...) ou actifs (pompes, clapets, ...), soumis à divers mécanismes de

dégradation (fatigue, corrosion, ...), et divers modes de défaillance (fuite, perte de

caractéristiques, non fermeture, ...),

⁻ la diversité des plans de maintenance mis en œuvre : type (maintenance corrective ou

maintenance préventive systématique ou conditionnelle), activités (inspections, surveillance,

réparation, modification),

⁻ la diversité des informations disponibles pour alimenter les modèles : données de REX

(défaillance et survies, données de dégradation issues d'Examen Non destructifs), modèles

et codes physiques de comportement du matériel, expertises sur la fiabilité du matériel et

sur l'effet des tâches de maintenance.

Compte tenu des enjeux et du contexte industriel, des recherches bibliographique ont été

effectuées dans le but d’identifier les méthodes appliquées à la modélisation des stratégies de

maintenance, les techniques et outils associés et les problématiques traitées, [Chatelet &

Bérenguer, 2001], [Zille, 2006]. Il en résulte que de nombreux travaux visent à développer

des modèles d'évaluation des performances de maintenance, en termes de coûts et souvent de

disponibilité également. Cependant, l'application des modèles développés n'est pas toujours

immédiate et adaptée, [Dekker, 1996], [Doyle, 2004]. Certains modèles semblent en effet peu

propices à une utilisation concrète, le plus souvent par manque de données nécessaires à leur

mise en œuvre. Il s’avère également que certaines modélisations n’amènent qu’un faible

apport utile réel aux professionnels de la maintenance, qu’ils soient responsables de

maintenance ou responsables d’exploitation.

Ainsi, la plupart des travaux de modélisation et de simulation s'intéressent soit à des systèmes

multi-composants maintenus par des politiques de maintenance basiques composées d’un seul

type de tâche, soit à des systèmes mono-composants maintenus par des politiques de

maintenance complexes composées de plusieurs types de tâches, appliquées. De fait, l'intérêt

45


de formaliser une approche globale pour l'évaluation de politiques de maintenance complexes

appliquées à des systèmes multi-composants a été soulignée et les problématiques à traiter

ainsi que les outils de modélisation qui pourraient être utilisés ont été identifiés.

Il s'avère donc nécessaire de construire une approche générique de modélisation et

d'évaluation des performances d'un système maintenu en s'affranchissant des limites des

modèles existants pour obtenir une représentation complète décrivant le comportement d'un

système multi-composants au travers des processus de dégradation et de défaillance pour une

politique de maintenance donnée et ainsi quantifier ses performances en termes de coûts et de

disponibilité. Parmi les pistes de développement identifiées, une modélisation hiérarchique du

comportement dysfonctionnel des systèmes, distinguant modes de défaillance et phénomènes

de dégradation/défaillance des matériels, rarement mise en œuvre, semble essentielle à une

description fine des actions de maintenance et donc de leurs effets.

46

Partie 2 Construction d'une démarche

d'évaluation des stratégies de

maintenance complexes sur des systèmes

multi-composants


ans cette partie, nous présentons les développements d'une approche de modélisation

pour évaluer des stratégies de maintenance appliquées à des systèmes multi-

composants. Ces travaux cherchent à répondre aux problématiques industrielles et

scientifiques identifiées au cours de la Partie 1. L'objectif visé est d'établir une démarche qui

soit la plus générique possible, de manière à pouvoir être appliquée à un grand nombre de

systèmes. Nous cherchons de ce fait à définir un cadre global de modélisation permettant la

représentation des comportements des matériels et du système pour ensuite pouvoir évaluer

les effets des tâches de maintenance réalisées. Nous nous intéressons en particulier aux

performances du système en termes d'indisponibilité et de coûts de maintenance.

D

Dans le Chapitre 3, nous identifions les différents aspects et phénomènes à prendre en compte

afin de les organiser au sein d'une structure de représentation que nous formalisons. En

prenant en compte le comportement des différents matériels d’un système et les effets des

actions de maintenance réalisées, il devient possible d’évaluer de manière quantitative des

politiques de maintenance. On peut alors effectuer des comparaisons et prendre des décisions

en ne se basant plus uniquement sur les avis qualitatifs d’experts.

Le Chapitre 4 présente les travaux d'implémentation réalisés suite à la formalisation de

l'approche. Les réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo sont associés pour pouvoir

rendre possible l'application de la démarche à des cas d'études.

Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi

composants pour l'évaluation des stratégies de maintenance complexes.

e chapitre présente l'approche de simulation développée pour répondre aux

problématiques industrielles et scientifiques d'évaluation des stratégies de maintenance

identifiées au sein de la Partie 1. Une méthode de modélisation est ainsi construite dans le but

d’évaluer quantitativement des politiques de maintenance complexes, en termes

d’indisponibilité et de coûts, en se basant sur la description du comportement des matériels,

du système et de la stratégie de maintenance étudiés.

C

Partie 2 Construction d'une démarche d'évaluation des stratégies de maintenance complexes sur des systèmes multi-composants

Introduction

'optimisation de la maintenance peut avoir une signification différente suivant que l'on se

place du point de vue industriel ou du point de vue de la littérature. Ainsi, l'optimisation de

la maintenance d'une installation, au sens par exemple de l'OMF, vise à sélectionner les

meilleures tâches de maintenance de manière à répondre à des enjeux de disponibilité, coûts,

sûreté, etc... Elle est généralement réalisée avec des experts, en se basant sur des

informations de nature qualitative, à partir des analyses fonctionnelles et dysfonctionnelles du

système.

L

L'optimisation des stratégies de maintenance dans les travaux de la littérature se fait quant à

elle suivant un critère fixé, à partir d'analyses quantitatives. Elles se basent sur un modèle

mathématique décrivant le système étudié ainsi que la stratégie de maintenance appliquée. La

simulation de l'occurrence des événements, par exemple les événements indésirables tels que

les défaillances ou la réalisation des tâches de maintenance, permet ensuite l'évaluation

quantitative des performances du système maintenu, [Lyonnet, 1999]. Ces approches

permettent de définir la périodicité optimale de réalisation de remplacement, [Lam & Yeh,

1994], [Park, 1988], éventuellement conjointement avec la planification optimale des dates

d'inspection du système, [Dieulle et al., 2003].

Dans cette thèse, nous souhaitons développer une méthode de modélisation et de simulation

d'un système maintenu afin de fournir un outil d'aide à la décision. D'une manière similaire, les

travaux de [Fleurquin et al., 2007] permettent de comparer des stratégies de maintenance

basées sur l'âge et des stratégies de maintenance corrective. Dans notre cas, les différentes

tâches de maintenance possibles pour les matériels du système sont définies au préalable par

la méthode OMF. Plusieurs stratégies de maintenance peuvent ensuite être construites en se

basant sur les différentes alternatives possibles et en faisant varier les périodicités de

réalisation. L'évaluation des coûts de maintenance et de la disponibilité du système pour ces

stratégies permet de les comparer et de choisir la stratégie optimale parmi les différentes

options.

L'étude des contextes industriels et scientifiques a montré qu'il existe un intérêt certain pour le

développement d’un modèle représentant à la fois le système et ses matériels, ainsi que des

effets des actions de maintenance, tout en intégrant la problématique de gestion des

51

Chapitre 3 La formalisation d'une méthode de modélisation des systèmes multi composants pour l'évaluation desstratégies de maintenance complexes.

ressources. En effet, les travaux actuels s'intéressent à l'ensemble de ces aspects mais il

n'existe pas à notre connaissance de structure globale, [Zille, 2006].

Dans le cadre d’un partenariat entre l'Université de Technologie de Troyes et EDF, des études

de cas d'application préliminaires ont permis de modéliser le comportement d’un système

industriel maintenu pour évaluer ses performances, [Bérenguer et al., 2002], [Goudeau,

2001], [Grégoire, 2004].

Les développements menés dans le cadre de la présente thèse cherchent à intégrer les

résultats obtenus :

⁻ en élargissant le champ d'application, pour aboutir à une représentation plus large,

⁻ en approfondissant les descriptions et modélisations, pour accroître la finesse du modèle,

⁻ en formalisant la structure de modélisation pour développer une approche générique.

Un des enjeux des travaux consiste à proposer une description parcimonieuse et soignée de la

réalité pour conserver un grand pouvoir d'expression tout en permettant l’évaluation des

performances d’un système maintenu.

Ce chapitre présente l'approche développée. Après avoir construit le cadre global de

modélisation, nous formalisons la représentation des différents phénomènes et aspects

permettant de définir le comportement d’un matériel maintenu d’une part, et celui d’un

système d’autre part. Enfin, nous définissons la démarche de simulation et le modèle

d’évaluation des performances permettant la quantification des stratégies de maintenance.

1. Construction d'un cadre global de modélisationUn modèle de maintenance est un modèle mathématique capable de rendre compte de

l'évolution de l'état d'un système soumis à une politique de maintenance et de quantifier les

coûts et les gains engendrés par cette politique, [Bérenguer, 2003]. La première étape de

quantification des stratégies de maintenance consiste à formaliser la représentation du

système et de la stratégie de maintenance étudiés. On peut ensuite calculer les indicateurs et

évaluer les performances du système.

Nous cherchons de ce fait à définir un cadre global de modélisation, en identifiant les différents

aspects à prendre en compte, les processus les décrivant, et les relations d'interaction, avec le

souci d'applicabilité à des systèmes industriels réels.

1.1. Développement de l'approche

L'évaluation quantitative des stratégies de maintenance passe par le calcul des indicateurs de

performances d'un système qui prennent en compte :

52


⁻ la réalisation des tâches de maintenance,

⁻ l'apparition des pannes, conséquences des défaillances.

Il peut également être intéressant de prendre en compte le fonctionnement d'un système en

marche dégradé, avec un rendement de production moins important que la valeur nominale.

Ce type de problématique est plutôt associé aux systèmes tels que des lignes de production

manufacturières, [Zio et al., 2004]. Dans nos développements, nous ne considérons pas ce

cas, mais il pourra faire l'objet d'adaptation et d'approfondissements par la suite.

Nous faisons donc face à deux processus complexes, qui progressent selon une évolution

propre et des interactions, comme le montre la figure 3.1.

Figure 3.1 : Relations entre le système et la maintenance.

Nous souhaitons aboutir à une structure de modélisation décrivant à la fois le comportement

d'un système composé de plusieurs matériels et les effets de la stratégie de maintenance

appliquée. Alors, il faut identifier dans un premier temps, et de manière détaillée, les relations

entre les matériels du système et les tâches de maintenance.

Ces travaux peuvent se baser sur les principes d'application de la méthode d'Optimisation de la

Maintenance par la Fiabilité, utilisée pour la définition des stratégies de maintenance [Rausand,

1998]. Il est alors possible de tirer profit d'une description qualitative des différents

phénomènes et relations, ainsi que des données quantitatives collectées, concernant à la fois

le système et la maintenance.

En particulier, la mise en pratique de la méthode OMF passe par l'Analyse des Modes de

Défaillances, de leurs Effets et de leur Criticité pour chaque matériel du système considéré.

Une fois les différents scénarii de dégradation et défaillance identifiés, des experts proposent

53

Processus Système

Fonctionnement -Dysfonctionnement

Matériel 1

Matériel i

Matériel n…

…

Exploitation

Environnement

Processus Maintenance


Ressources Logistiques

Nature et caractéristiques

Effets

Performances du système

Impacte l’évolution de…

Nécessite l’activation de…

Processus Système

Fonctionnement -Dysfonctionnement

Matériel 1

Matériel i

Matériel n…

…

Exploitation

Environnement

Processus Maintenance


Ressources Logistiques

Nature et caractéristiques

Effets

Performances du système

Impacte l’évolution de…

Nécessite l’activation de…


des tâches de maintenance préventive. Ils peuvent compléter leurs jugements par les données

de retour d’expérience, ou REX, éventuellement disponibles. L'objectif est d’anticiper

l’apparition des modes de défaillance des matériels et ainsi les effets sur le fonctionnement du

système.

Partant de ces observations, nous construisons le modèle en organisant les différents éléments

disponibles suite à l'AMDEC, et concernant :

⁻ les matériels constituant le système :

∙ leurs modes de défaillance,

∙ les mécanismes de dégradation,

∙ les tâches de maintenance appliquées,

⁻ le système composé par ces matériels et défini par :

∙ son fonctionnement, avec un impact sur l’évolution des mécanismes de dégradation des

matériels,

∙ sa durée d’indisponibilité, conséquence des défaillances des matériels ainsi que de la

réalisation des tâches de maintenance préventive ou corrective effectuées sur ces

derniers,

⁻ les règles de maintenance appliquées en fonction des politiques suivies.

Enfin, pour permettre l'application de l'approche à des systèmes et installations réels, il est

important de :

⁻ définir une méthode générique, en cherchant à représenter les différents aspects pris en

compte à l'aide d'un formalisme unique, qui sera adapté en fonction des paramètres propres

au cas traité,

⁻ prendre en compte les difficultés liées au recueil des données, en cherchant à développer les

modèles sur la base des informations disponibles pour les alimenter (REX, avis d'experts,

etc....).

1.2. Présentation de l'approche

Les études préliminaires de [Goudeau, 2001] et [Chatelet et al, 2002], et les observations

faites au paragraphe 1.1., nous permettent de définir une structure globale de modélisation.

Ce modèle général est composé de deux niveaux permettant de représenter à la fois le

système et ses matériels, ainsi que leurs comportements respectifs en fonction des tâches de

maintenance effectuées dans le cadre de la politique évaluée [Zille et al., 2007]. Il est illustré

par la figure 3.2 [Bérenguer et al., 2002], dans laquelle les modules en gris représentent le

niveau « système » et le module central représente le niveau « matériel » :

54


Figure 3.2 : Cadre de modélisation des stratégies de maintenance.

Au niveau « matériel », au centre de la figure 3.2, un modèle générique est développé pour

chacun des matériels du système. Il permet de décrire les différents processus de dégradation

et défaillance ainsi que les effets des tâches de maintenance qui caractérisent le comportement

des matériels. Les modèles du niveau « matériel » représentent ainsi la disponibilité des

matériels du système.

Puis, au niveau « système », les trois sous-modèles en gris sur la figure 3.2 permettent de

décrire :

⁻ le dysfonctionnement du système : les scénarii de dégradation/défaillance du système,

⁻ le fonctionnement du système : son comportement nominal ainsi que ses règles de

fonctionnement,

⁻ la stratégie de maintenance appliquée au système.

Le modèle de dysfonctionnement permet l’évaluation des performances en termes

d’indisponibilité du système et de coûts de maintenance associés. Il contient l’information

relative aux défaillances du système, c’est-à-dire les événements pouvant conduire à sa

panne.

Le comportement de fonctionnement ne peut se résumer à une simple juxtaposition des

modèles de matériels et il nécessaire de prendre en compte l’ensemble des interactions et

relations de dépendances entre les matériels, [Bérenguer et al., 2000]. Cette intégration est

faite au sein du modèle de fonctionnement qui évolue en fonction du profil d'utilisation du

système. Les règles de fonctionnement définies en entrée du modèle sont utilisées pour activer

la sollicitation et la mise en attente des matériels. De plus, c’est au sein de ce modèle que sont

55

Modèle de matérielDégradation,

Modes de défaillance


Règles de maintenanceau niveau du système

Modèle de dysfonctionnement du

système

Modèle de fonctionnementSollicitations des

Matériels + règles de fonctionnement

DisponibilitéCoûts

Indisponibilité fortuiteIndisponibilité programmée

Tâches de maintenance opportunistes

InteractionsDéfaillance/fonctionnement

Interactionsfonctionnement/maintenance

InteractionsDéfaillances/maintenance

Modes de défaillanceIndisponibilité pour maintenance

Tâches de maintenance correctivesremises en état conditionnelles

Temps de marche, nombre de sollicitations -> Effet du

sur les dégradations


Modèle de matérielDégradation,



Règles de maintenanceau niveau du système

Modèle de dysfonctionnement du

système

Modèle de fonctionnementSollicitations des

Matériels + règles de fonctionnement

DisponibilitéCoûts

Indisponibilité fortuiteIndisponibilité programmée

Tâches de maintenance opportunistes

InteractionsDéfaillance/fonctionnement

Interactionsfonctionnement/maintenance

InteractionsDéfaillances/maintenance


Tâches de maintenance correctivesremises en état conditionnelles

Temps de marche, nombre de sollicitations -> Effet du

sur les dégradations



considérés les équipements et systèmes de secours utilisés dans le cas de défaillances.

Enfin, le modèle de maintenance décrit les procédures de regroupement de tâches dans le

cadre de la maintenance opportuniste, ainsi que les aspects liés à la gestion des ressources

(équipes d’intervention ou outils spécifiques, stocks de pièces de rechange, …).

Les trois sous-modèles du niveau système et les sous-modèles représentant les matériels

interagissent de manière à représenter complètement le comportement du système, son

indisponibilité et les coûts engendrés par le comportement de ses matériels et les tâches de

maintenance effectuées. La notion de sûreté est également considérée par la représentation

des défaillances des matériels et du système. Un critère de sûreté peut ainsi être défini et pris

en compte pour l'évaluation des performances. Comme beaucoup d'autres approches, nous

nous focalisons dans nos travaux sur les aspects de coûts de maintenance et de disponibilité,,

[Marseguerra & Zio, 2000], [Lapa et al., 2006] .

2. La représentation d'un matériel maintenuLe comportement d’un système dépend du comportement des matériels qui le composent. Il se

trouve en effet impacté à la fois par la manière dont ceux-ci évoluent, par les défaillances

qu'ils peuvent subir et par les actions de maintenance qui sont réalisées. Ainsi, [Newby &

Barker, 2005] définissent l'état d'un système en fonction de la dégradation de ses matériels.

Une représentation adéquate de l’ensemble des phénomènes ayant un impact sur le

fonctionnement des matériels, permet de décrire les conséquences sur le fonctionnement et le

dysfonctionnement du système, [Rausand & Hoyland, 2004]. De cette manière, on peut rendre

compte de la façon dont ceux-ci fonctionnent en étant soumis à des dégradations et des

défaillances mais également à des opérations de maintenance. Cela permet ensuite d’évaluer

les performances du système pour un programme de maintenance donné.

Dans la littérature, les modèles de maintenance conditionnelles se basent sur une

représentation détaillée de l'évolution de la dégradation d'un matériel jusqu'à sa défaillance,

[Wang, 2002]. Néanmoins, ces approches doivent être approfondies si l'on souhaite modéliser

les stratégies de maintenance complexes que nous considérons dans le cadre de la présente

thèse. En effet, ces politiques sont très diverses et peuvent intégrer un large panoplie d'actions

de maintenance systématique, conditionnelle, et corrective, ainsi que différentes opérations de

détection et de remise en état.

Dans un premier temps, nous cherchons à identifier les différents aspects et phénomènes à

prendre en compte afin de préciser les relations à représenter. Ce travail aboutit à la

formalisation, à l’aide d’un modèle générique, du comportement d’un matériel maintenu. Cela

signifie qu’une structure de modélisation est définie de manière architecturale. L’application à

56


des cas réels passera ensuite par le paramétrage des données et l’adaptation de la structure

(par exemple : le nombre de phénomènes et la validation ou non de certaines relations,

etc, ...), pour l’intégrer au sein de la représentation du système.

2.1. Le comportement d’un matériel maintenu

L’évolution d’un matériel se fait par des passages entre les états de marche, de marche

dégradée et de défaillance, [Lonchampt, 2001]. Cette évolution décrit en fait le comportement

du système et elle est soumise:

⁻ aux conditions d’opération fixées par les besoins du système,

⁻ à la manière dont un système peut se dégrader et faire l'objet d'une défaillance,

⁻ aux tâches de maintenance qui permettent de le remettre en état.

Les conditions d’opérations définissent la sollicitation du matériel en réponse aux besoins du

système. Il peut ainsi être activé, mis en arrêt ou en attente, ou encore exploité à différents

niveaux d’exigence, c’est-à-dire à des capacités de charge plus ou moins élevées.

2.1.1. Les causes d’évolution du comportement d’un matériel

Les processus de dégradation/défaillance

Le comportement de dysfonctionnement d’un matériel est essentiellement lié à l’évolution des

mécanismes de dégradation qui peuvent l’affecter. En effet, un matériel peut se dégrader tout

au long de son temps de mission, qu’il soit en fonctionnement ou en attente, selon les besoins

du système. Ce phénomène fait suite à la progression de mécanismes de dégradation dont

l’évolution peut aboutir à l’apparition d'un mode de défaillance, [Blain et al., 2007], [Castanier

et al., 2003], [Deloux et al., 2009], [Wang, 2002].

Pour prévenir l’apparition d'une défaillance, des tâches de maintenance préventive sont

réalisées. Elles ont pour objectif de ralentir l’aggravation des dégradations en cours

d’évolution, de les supprimer ou de réduire leurs effets, [Gertsbakh, 1977], [Nachlas, 2005]. Il

est donc nécessaire de ne pas s’intéresser uniquement au passage de l’état de fonctionnement

du matériel à l’état de défaillance, mais d’obtenir un niveau de représentation plus fin et

détaillé. On décrit pour cela le processus qui conduit à ce passage, à savoir le ou les

mécanismes qui peuvent causer l’apparition d’un mode de défaillance.

Les modèles développés pour ce type de représentation caractérisent l'état du matériel de

façon globale, c'est à dire à l'aide d'un indicateur décrivant son niveau dégradation, [Wang,

2002]. Toutefois, pour une représentation réaliste du comportement d'un matériel et de son

état, il est utile de décrire l'évolution des différents phénomènes de dégradation et de

défaillance que le matériel peut subir. Nous décidons de modéliser la façon dont les

57


dégradations peuvent évoluer et dont les défaillances peuvent apparaître, et pas uniquement

l'évolution de l'état du matériel. Alors, il devient possible de décrire les tâches de maintenance

préventive conditionnelle qui sont effectuées ainsi que leurs effets sur les différents

mécanismes de dégradation, et donc sur l’état du matériel.

Les tâches de maintenance

Les politiques de maintenance définies selon la méthode OMF sont composées d'opérations de

maintenance différentes :

⁻ des tâches de maintenance préventive systématique : des remplacements de tout ou partie

d'un matériel effectués à dates fixes, des observations de l'état du matériel (contrôles,

inspections, tests, ...),

⁻ des tâches de maintenance préventive conditionnelle : des tâches de remises en état

entraînées par la détection d’une éventuelle dégradation,

⁻ des tâches de maintenance corrective : des tâches de remise en état effectuées suite à la

défaillance du matériel.

Les tâches de remise en état préventives systématiques et correctives sont relativement

simples à décrire puisque leur processus de décision dépend soit d’une périodicité donnée soit

de l’apparition d’un mode de défaillance. On peut dans ce cas se référer aux modèles de

maintenance élémentaires, parmi lesquels :

⁻ les modèles basés sur l'âge, ou age-replacement policies, [Barlow & Proschan, 1965],

⁻ les modèles de remplacement par blocs, ou block-replacement policies, [Nachlas, 2005].

En revanche, les tâches de maintenance préventive conditionnelle sont basées sur

l’observation de l’état de dégradation du matériel. Il faut donc représenter les phénomènes qui

peuvent être à l’origine des décisions de remise en état, à savoir :

⁻ le mécanisme de dégradation lui-même, comme dans [Grall et al., 2002] et la majorité des

modèles de maintenance conditionnelle en général,

⁻ des symptômes ou observations révélatrices de l’évolution de ces mécanismes, un aspect

encore très peu traité.

Les tâches de maintenance et leur processus de réalisation sont décrits plus en détails au

paragraphe 2.6. pour la formalisation de leur représentation au sein du modèle.

2.1.2. Cadre de modélisation

Pour représenter le comportement d’un matériel et les effets des opérations de maintenance, il

convient de prendre en compte non seulement la manière dont le matériel peut se dégrader et

subir des défaillances mais également la façon dont les tâches de maintenance peuvent être

58


réalisées ainsi que les résultats engendrés, à la manière des modèles de maintenance

conditionnelle, [Welte, 2008].

De ce fait, le modèle proposé décrit :

⁻ l’évolution des mécanismes de dégradation,

⁻ l’apparition des modes de défaillance,

⁻ l’évolution des symptômes et observations caractéristiques de l’évolution des mécanismes de

dégradation,

⁻ les tâches de maintenance effectuées.

Une représentation globale

La figure 3.3 présente les différentes relations qui permettent de représenter de manière

précise les processus de dégradation/défaillance et la maintenance d’un matériel. On considère

que plusieurs mécanismes de dégradation, modes de défaillance, symptômes et tâches de

maintenance interagissent.

⁻ L’évolution de la dégradation d’un matériel dépend de différents facteurs influents, tels que

les conditions d'environnement, [Singpurwalla, 1995].

⁻ L'état de dégradation peut être associé à des symptômes ou observations.

⁻ La détection des symptômes, par des tâches de maintenance préventive, peut entraîner

l’activation de tâches de remise en état préventive conditionnelle (remplacement ou

réparation).

⁻ Il en va de même pour la détection des dégradations : leur observation, par des tâches de

maintenance préventive peut entraîner l'activation de tâches de remise en état

conditionnelle.

⁻ L'apparition d'un mode de défaillance conduit à la réalisation d'une remise en état corrective.

⁻ Les tâches de remise en état ont des effets sur l’état de dégradation du matériel pour

prévenir l’apparition d’un mode de défaillance (1).

1 La sémantique utilisée dans la formalisation des schémas est décrite en fin de cette partie. .

59


Figure 3.3 : Relations à modéliser en vue d’une représentation précise des processus de dégradation/défaillance et de la maintenance d’un matériel.

En prenant en compte l’ensemble de la chaîne causale décrivant le comportement d’un

matériel maintenu, l’approche permet d’aller au-delà des approches classiques, [Singpurwalla,

1995]. En effet, dans la littérature, les travaux de modélisation ne considèrent souvent qu’un

aspect particulier et ne permettent pas une vision globale détaillée. Ainsi, les modèles de

dégradation se focalisent sur la prise en compte des éléments ayant un impact sur la

progression du phénomène et son évolution jusqu’à la défaillance. La dégradation peut être

représentée de manière continue, [Park, 1988], de façon discrète, [Yeh, 1997], ou encore

comme la succession de chocs aléatoires, [Bogdanoff & Kozin, 1985].

Les modèles de maintenance conditionnelle s’intéressent eux à la planification et à la

réalisation des tâches de détection. Ces approches définissent des règles de décision basées

sur la surveillance de la dégradation du matériel, [Dieulle et al., 2003], ou sur l'observation de

symptômes témoignant d'une dégradation, comme des vibrations dans [Jardine et al., 1999].

La modélisation développée s'inscrit alors en complément de ces approches. Elle permet en

effet de représenter :

⁻ l'ensemble des tâches de maintenance possibles,

⁻ la façon dont elles sont réalisées,

⁻ leurs effets sur l’état du matériel,

⁻ l’évolution du comportement du matériel, en fonction de sa sollicitation et de la

maintenance.

La multiplicité des phénomènes

Dans le cas d’un système industriel réel, les relations entre les différentes phénomènes sont

d’autant plus complexes à prendre en compte et à représenter qu’elles peuvent être

60

Environnement

Profil d’utilisation

Effets sur le système

Facteurs influents

Mécanismes de dégradation


Dysfonctionnement du système

Fonctionnement du système Symptômes Maintenance

Préventive


Environnement



Facteurs influents





Préventive


Environnement



Facteurs influents





Préventive


Environnement



Facteurs influents





Préventive



nombreuses et présenter de fortes dépendances.

Ainsi, un même matériel peut avoir plusieurs modes de défaillance causés par l’évolution

conjointe ou non de différents mécanismes de dégradation, eux-mêmes identifiables par

plusieurs symptômes qui peuvent être communs, et soumis à une multitude de facteurs

exogènes influents. Les différentes tâches de maintenance appliquées doivent être capables de

détecter le ou les mécanismes de dégradation à l’origine de l’état de dégradation du matériel,

de manière à assurer la prévention des modes de défaillances qui risquent d’apparaître. La

figure 3.4 donne un aperçu des éventuelles relations de dépendances pouvant exister et

souligne la complexité qui en résulte.

Figure 3.4 : Une multitude de relations à prendre en compte pour une représentation détaillée.

Les approches s'intéressant à cette complexité sont rares, [Levitin, 2002]. [Deloux, 2008]

propose un modèle de défaillance pour un système évoluant dans un environnement stressant

à deux modes de défaillance : un niveau excessif de dégradation et des défaillances de type

chocs liées à l’environnement stressant.

D'autres travaux, comme [Saassouh, et al., 2007], considèrent un système soumis à deux

types de dégradation mais dans un contexte différent. Le processus de dégradation nominal

est modifié au cours du temps, par exemple suite au changement des conditions

d’environnement du système. Il y a donc bien deux types de dégradation différents mais le

comportement du matériel est décrit par un unique indicateur de son état de détérioration et

l'évolution d'un seul processus de dégradation.

Il est également évident que des dépendances complexes ultérieures peuvent provenir de la

structure même du système et des relations entre ses différents matériels, [Cho & Parlar,

1991]. On peut ainsi s'intéresser aux dépendances opérationnelles entre matériels, comme le

fait [Zio et al., 2004] pour l'étude d'une ligne de production.

61

Facteurs influents

Facteur 1

Facteur 2

… Mécanismes de Dégradation

Mécanisme 1

Mécanisme 2

…

Symptômes/ Observations

Symptôme 1

Symptôme 2

…


Tâche MP 1

Tâche MP 2

…Maintenance

Corrective

Tâche MC 1

Tâche MC 2

…Modes de Défaillance

Mode 1

Mode 2

…

Facteurs influents

Facteur 1

Facteur 2

… Mécanismes de Dégradation

Mécanisme 1

Mécanisme 2

…

Symptômes/ Observations

Symptôme 1

Symptôme 2

…


Tâche MP 1

Tâche MP 2

…Maintenance

Corrective

Tâche MC 1

Tâche MC 2

…Modes de Défaillance

Mode 1

Mode 2

…


La modélisation du comportement d'un matériel maintenu passe donc par

⁻ la formalisation de la représentation des différents aspects : phénomènes comportementaux

et occurrence d'événements,

⁻ l'intégration des relations entre les aspects : prise en compte des effets simultanés et des

dépendances induites par la multiplicité des différents phénomènes.

Pour préserver la généricité de l'approche, il est également nécessaire de pouvoir représenter

tous les liens pouvant exister sur la figure 3.4. Seuls les liens effectifs seront ensuite validés

lors de l'application de la démarche.

Pour une description plus efficace des différents développements nous présentons dans les

paragraphes suivant le cas d’un matériel maintenu soumis à deux mécanismes de dégradation,

pouvant causer l’apparition de deux modes de défaillance, et être détectés par l’observation de

deux symptômes. De cette manière, nous définissons une représentation prenant en compte

les effets simultanés induits par plusieurs phénomènes et aspects. En effet, l’approche est

développée de manière à pouvoir traiter une multiplicité supérieure de la même manière.

Nous nous rapprochons ainsi de ce qui est pratiqué lors du développement de modèles multi-

composants. Les principes de modélisation sont souvent exposés pour un nombre quelconque

de composants et sont validés sur des systèmes composés de deux matériels, [Barros et al.,

2002]. Cette limitation permet d'éviter les difficultés de mise en œuvre pour la validation des

démarches. Certains auteurs, [Degbotse & Nachlas, 2003], justifient cette démarche en

considérant que tout système peut être vu comme un système à deux composants : un

composant et le reste du système. Alors, l'étude d'un système à deux composants permet

souvent d'établir les résultats de base pour une politique donnée.

La modélisation décrit ainsi:

⁻ les différents mécanismes de dégradation et leur évolution propre,

⁻ les différents symptômes, la manière dont ils apparaissent et évoluent suivant l’évolution des

mécanismes de dégradation,

⁻ les modes de défaillance apparus et la manière dont ils apparaissent suivant les différents

mécanismes de dégradation,

⁻ les tâches de maintenance effectuées et leurs effets sur les différents phénomènes.

En faisant apparaître tous les liens possibles entre les différents phénomènes, comme le

montre la figure 3.5, on conserve une dimension de généricité pour les applications.

62


Figure 3.5 : Cadre de modélisation dans le cas d'un matériel soumis à plusieurs phénomènes de comportement aux effets simultanés.

2.2. Les mécanismes de dégradation

Un matériel peut être affecté par différents mécanismes de dégradation. On peut ainsi

distinguer les mécanismes d’usure, de fissure, de corrosion, etc…, [Bogdanoff & Kozin, 1985].

Ces mécanismes progressent en fonction du temps. Certaines approches, recensées par

[Nicolai, 2008], prennent également en compte des facteurs influents sur leur évolution

nominale, parmi lesquels les conditions d’environnement, les conditions d’utilisation, la

dégradation d’autres matériels, la défiabilisation liée à des tâches de maintenance, etc…. En

particulier, [Welte, 2008] s'intéresse aux facteurs pouvant déclencher et accélérer les fissures

de fatigue.

2.2.1. La modélisation des dégradations

D'après [Nicolai, 2008], on peut modéliser la dégradation d'un matériel selon trois types de

représentations.

⁻ Les modèles de type « boîte blanche » sont des modèles physiques de dégradation.

⁻ Les modèles de type « boîte noire » décrivent l'apparition des défaillances d'un système à

l'aide d'une loi de durée de vie ou d'un taux de défaillance. Ce sont des modèles statistiques

utilisés pour spécifier les relations entre les variables d'entrée et de sortie du modèle, à

partir d'une approche empirique.

⁻ Les modèles de type « boîte grise » se positionnent comme un intermédiaire entre les deux

premières catégories. Ils se basent sur la mesure d'une quantité d'information pour

63

Facteurs influents


Mécanisme 1

Mécanisme 2


Mode 1

Mode 2

Symptômes / Observations

Symptôme 1

Symptôme 2



Tâche MC 1

Tâche MC 2

Les facteurs influents agissent différemment sur l’évolution de

chaque mécanisme de dégradation

Les tâches de détection sont propres aux mécanismes et

symptômes et les tâches de remise en état préventives sont propres aux mécanismes de dégradation

Facteurs influents


Mécanisme 1

Mécanisme 2


Mode 1

Mode 2

Symptômes / Observations

Symptôme 1

Symptôme 2



Tâche MC 1

Tâche MC 2

Les facteurs influents agissent différemment sur l’évolution de

chaque mécanisme de dégradation

Les tâches de détection sont propres aux mécanismes et

symptômes et les tâches de remise en état préventives sont propres aux mécanismes de dégradation


caractériser l'évolution temporelle des phénomènes de dégradation. Ce sont typiquement

des approches stochastiques prenant en compte des covariables, c'est-à-dire des variables

jouant un rôle explicatif. Leur variation n'est pas étudiée en tant que telle mais comme

éventuel facteur à l'origine de la variation des variables analysées, [Bagdonavicius & Nikulin,

2000].

Les modèles physiques sont complexes à définir et nécessitent un nombre important de

données. Il est difficile d'intégrer les covariables pour décrire l'évolution des dégradations et

les approches de type « boîte blanche » sont de ce fait difficiles à mettre en œuvre. Afin de

pouvoir représenter l’évolution de différents types de mécanismes de dégradation, nous nous

intéressons donc plutôt à des approches phénoménologiques comme les modèles « boîte

noire » et « boîte grise ».

2.2.2. La représentation des niveaux de dégradation

Pour un matériel donné, l’évolution de chacun de ses mécanismes de dégradation peut être

représentée comme la succession de passages dans différents niveaux de dégradation. [Ivy &

Pollock, 2005] considèrent ainsi plusieurs états de dégradation d'une machine de production,

avec un process de production assuré jusqu’à la défaillance.

La figure 3.6 illustre la représentation proposée dans le cas d'un mécanisme de dégradation

dont l'évolution est discrétisée en trois états distincts et pouvant causer l'apparition d'un mode

de défaillance. On retrouve le principe d'un modèle « type-phase », en anglais, « phase-

type », [Pérez-Ocon & Montoro-Cazorla, 2006]. À chaque niveau de dégradation il existe une

probabilité d’occurrence du ou des modes de défaillance probables, comme dans les travaux de

[Marseguerra et al., 2002].

64


Figure 3.6 : Représentation de l’évolution d’un mécanisme de dégradation.

La figure 3.7 illustre ce phénomène pour un mécanisme de dégradation fictif. Le passage d’un

niveau au niveau successif traduit l’aggravation de la dégradation et, à chaque niveau il existe

un risque d’apparition du mode de défaillance, croissant avec le niveau.

Figure 3.7 : Exemple d’évolution d’un mécanisme de dégradation.

Suivant le mécanisme considéré et les données disponibles, la distinction peut être étendue à

un nombre de niveaux plus important, ou réduite à un nombre plus faible. Les règles de

décision de maintenance sont ensuite définies en fonction des niveaux de dégradation.

Cette caractéristique permet de ne pas exclure du champ d'étude les dégradations continues.

En effet, on peut adapter la représentation en définissant un unique niveau d'évolution

correspondant à un seuil d'alerte. C'est le principe classique des approches de maintenance

conditionnelle, [Rao, 1996].

65

Evolution de la fissure

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

temps de mission

Pro

fondeur

en m

m

fissure niveau 0niveau 1niveau 2défaillance

Remise en état

DéfaillanceViellissement + facteurs influents

Niveau 0

Mécanisme de

dégradation

Mode de défaillance

Facteurs influents

Niveau 1

Niveau 2

Apparu

Maintenance

Taux de défaillance

Niveau 0Niveau 0

Mécanisme de

dégradation


Facteurs influents

Niveau 1Niveau 1

Niveau 2Niveau 2

ApparuApparu

Maintenance



Il est bien entendu évident que les mécanismes de dégradation, et donc leur représentation,

sont également fortement liés aux aspects de symptômes et de maintenance :

⁻ l’évolution du mécanisme peut être observée en suivant l’évolution d’éventuels symptômes,

comme dans les travaux de [Okumura, 1997],

⁻ la remise en état du matériel a un effet sur le mécanisme de dégradation, [Marseguerra &

Zio, 2000],

⁻ l’observation de l’état de dégradation peut entraîner une remise en état conditionnelle,

[Wang, 2002].

Ces relations, essentielles dans le modèle proposé, sont développées au sein des paragraphes

concernant les aspects considérés.

2.2.3. Evolution entre les différents niveaux

Dans l’approche proposée, la progression de chaque mécanisme de dégradation est modélisée

au travers du passage dans différents niveaux d’évolution. Alors, une difficulté majeure réside

dans la manière de représenter ces passages. En effet, comme il l’a été évoqué, l’évolution des

mécanismes de dégradation est soumise à plusieurs facteurs, dont les effets doivent être pris

en compte de manière globale. Ces éléments ont un impact sur les paramètres d’évolution

nominale et ils sont souvent considérés sous la forme de covariables, [Singpurwalla, 1995],

[Bagdonavicius & Nikulin, 2000].

Les paramètres d'évolution

Les paramètres d’évolution régissent l’évolution nominale d’un mécanisme de dégradation et

sont intégrés au sein des variables des modèles de dégradation. Le tableau 3.1 recense les

différents paramètres d’évolution des mécanismes de dégradation ainsi que leur évolution pour

leur intégration au sein du modèle proposé. On constate qu'ils se rattachent principalement à

l’aspect temporel et permettent de décrire la progression du mécanisme dans le temps.

Paramètres Evolution

Temps calendaire Temps qui passe, connu

Temps de fonctionnement Suivant le temps où le matériel est en marche, connu

Nombre de sollicitations Nombre de démarrages ou d’appels à fonctionner du matériel, connu, incrémenté à chaque démarrage

Tableau 3.1 : Les paramètres d'évolution des mécanismes de dégradation.

L’objectif est d’utiliser une représentation de l’évolution des mécanismes de dégradation assez

simple de manière à pouvoir exploiter de façon optimale les données disponibles. C’est pour

cela que nous intéressons au Chapitre 4 à des approches relativement classiques, usuelles ou

du moins pragmatiques. Nous les intégrons au sein d'une bibliothèque de représentations

possibles. La méthode la plus adaptée au mécanisme étudié et aux données recueillies est

66


ensuite choisie au cas par cas parmi les différentes options. De cette manière, une grande

partie des modèles de dégradation graduelle peuvent être intégrés au sein de cette structure

de représentation.

Dans le cadre des développements et des applications effectués, nous nous sommes restreints

à l'utilisation :

⁻ de modèles paramétriques (ex: loi de durée de vie, type Weibull),

⁻ de modèle semi-paramétriques (ex : modèle de COX avec intégration de covariables),

[Nachlas, 2005],

⁻ d'une approche plus pragmatique reprenant les bases de fonctionnement de la Preventive

Maintenance Basis Database de l'EPRI, [Domecq, 2002].

L'impact des facteurs influents sur les variables d'évolution

Le passage d'un mécanisme de dégradation d'un niveau de dégradation au suivant se fait selon

un modèle, par exemple une loi de probabilité, basé sur des paramètres temporels. Des

variables sont définies pour décrire l'évolution nominale du mécanisme. Pour accroître le

réalisme de la représentation proposée, les facteurs influents qui viennent modifier l'évolution

nominale des mécanismes de dégradation sont pris en compte. On décrit ainsi le rôle

d' « éléments perturbateurs » de la modélisation choisie comme la modification des variables

du modèle utilisé.

Le tableau 3.2 liste, de manière non exhaustive, les principaux facteurs influents pouvant avoir

un impact sur l'évolution nominale des mécanismes de dégradation, ainsi que la manière dont

nous proposons de traduire cet impact dans la modélisation:

Facteurs Exemple Représentation

Conditions d'utilisation Utilisation fréquente , conditions sévères et stress, ...

Classes ou niveaux de sévérité (peu sollicité, normale, utilisation sévère).

Conditions d'environnementHumidité (peut entraîner de la corrosion), sécheresse , température élevée, ...

Classes ou niveaux de sévérité (environnement très propice, conditions normales, environnement agressif).

Défiabilisation liée à une tâche de maintenance

Oubli d'un outil, matériel mal refermé, ....

Probabilité de mauvaise réalisation associée à la tâche = apparition d’un événement

Dégradation ou défaillance d'un autre matériel

Filtre percé dégrade le liquide et effets sur une pompe, ...

Modélisation de l’occurrence de l’événement au sein d’un modèle connexe

Tableau 3.2 : Liste non exhaustive des principaux facteurs influents sur l’évolution des mécanismes de dégradation.

Deux types de variations des facteurs influents sont définis et illustrés par les schémas des

figures 3.8a et 3.8b :

⁻ la variation du facteur correspond à l’apparition d’un événement, si les conditions

d'apparition sont réunies,

⁻ la variation du facteur se fait par le passage entre différents niveaux de sévérité.

67


Figure 3.8a : Représentation de la variation d'un facteur suite à l’apparition d’un événement.

Dans ce type de situation, l’événement déclencheur de la variation du facteur peut être la

réalisation d’une tâche de maintenance avec un risque de mauvaise réalisation, comme l’oubli

d’un outil ou un élément mal replacé, ou bien la défaillance ou la dégradation d’un matériel

voisin. La variation du facteur tient alors compte de la variation d’un autre phénomène,

représentée par ailleurs.

Figure 3.8b : Représentation de la variation d'un facteur influent en niveaux de sévérité.

Les différentes classes de sévérité sont définies en fonction de la nature du facteur et des ses

possibles variations. Par exemple, les classes du facteur « conditions d’utilisation »

représentent la sévérité de l’utilisation faite du matériel. Pour le facteur « conditions

d’environnement » la sévérité dépend des conditions du milieu dans lequel le matériel, et plus

globalement le système, est utilisé : humidité, poussière, température, etc...

On peut également utiliser ce type de représentation pour la description des variations du

paramètre « nombre de sollicitations ». Dans ce cas, les classes correspondent à des

intervalles de sollicitations du matériel (par exemple : classe 0 si le nombre de sollicitations est

inférieur à 20, classe 1 s’il est compris entre 20 et 35, etc…).

68

Classe 0Conditions très

clémentes

Classe 1Conditions clémentes

Classe 2Conditions peu

clémentes

Impact sur les variables du modèle

de dégradation

Evolution du facteur

Apparition d’un événement ou dépassement d’un seuil (ex:température ou humidité environnante,…)

Facteur conditions

Evénement déclencheur non

apparu

Evénement déclencheur

apparu

Evènement déclencheur

p

1-p

Occurrence probable

Impact sur les variables du modèle

de dégradation


L’impact du facteur influent est ensuite pris en compte comme une modification de la valeur

des variables du modèle d'évolution du mécanisme de dégradation. Cette variation peut se

faire :

⁻ en appliquant un « coefficient de modification » à la valeur des variables,

⁻ en définissant ces variables en fonction de la combinaison des valeurs des différents

facteurs, en se référant à une table de combinaisons établie au préalable, comme le montre

la figure 3.9.

Figure 3.9 : Représentation de l'évolution du mécanisme de dégradation suivant la variation des facteurs influents.

Sur le schéma de la figure 3.9, la valeur des variables du modèle de dégradation dépend de la

valeur des différents facteurs influents.

2.3. Les modes de défaillance

Un mode de défaillance est défini dans la norme EN13306 comme la façon par laquelle

l’incapacité d’un bien à remplir une fonction requise est constatée. Il peut apparaître sous la

forme d’un arrêt intempestif, de la perte de caractéristique, d’un non-arrêt, d’un démarrage

intempestif ou d’un non-démarrage, [Afnor, 2001].

Dès qu’il apparaît, le mode de défaillance entraîne la défaillance du matériel considéré. Celui-ci

entre alors dans l’état de panne, ce qui peut entraîner des effets sur le fonctionnement du

système, [Rausand & Oien, 1996]. Par ailleurs, le matériel devient indisponible de manière

fortuite, étant donné que cet arrêt n'est pas programmé. Une fois relevée, la défaillance est

traitée par le biais d’une tâche de maintenance corrective visant à remettre le matériel en état

de fonctionnement. Cette tâche consiste à une réparation ou un remplacement.

La représentation de l’apparition des modes de défaillance s’apparente alors à une

69

Combinaison des valeurs des différents facteurs influents

Niveau de dégradation i

Niveau de dégradation j

α1,β2 α1,β1α2,β3

α1,β3

Combinaison des valeurs des différents facteurs influents

Niveau de dégradation i

Niveau de dégradation j

α1,β2 α1,β1α2,β3

α1,β3


représentation binaire distinguant le fait qu’un mode soit apparu ou non. Dans les modèles de

type phase, [Pérez-Ocon & Montoro-Cazorla, 2006], cela s'apparente au fait que l'état

absorbant soit atteint.

Etant donné le caractère aléatoire de cette apparition, nous représentons l’occurrence d’une

défaillance par une loi de probabilité de type durée de vie, [Meeker & Escobar, 1998]. On

considère de cette manière un taux de défaillance, défini pour chaque matériel et chaque

niveau d’évolution des mécanismes de dégradation en se basant sur les données de REX et les

avis d’experts. Ces taux de défaillance croissent avec l’évolution des mécanismes,

[Marseguerra & Zio, 2000]. Dans certains cas, le dernier niveau de d'évolution peut être

considéré comme un état de quasi-défaillance, associé à une probabilité d'occurrence de la

défaillance très importante.

Sur la figure 3.10, l’apparition du mode de défaillance considéré est causée par un unique

mode de dégradation en évolution. Dans la pratique, plusieurs mécanismes de dégradation

peuvent concourir à l'occurrence d'un même mode de défaillance. De la même manière, un

même mécanisme de dégradation peut être la cause d'apparition de plusieurs modes de

défaillance. Nous proposons alors un formalisme permettant d'aborder la complexité induite

par des effets simultanés afin de relier les processus de défaillance et de dégradation.

Figure 3.10 : Représentation de l'apparition d’un mode de défaillance.

2.4. Les relations entre mécanismes de dégradation et modes de défaillance

Comme nous l'avons évoqué, il existe un lien fort entre la représentation des mécanismes de

dégradation et de l'occurrence des modes de défaillance. La littérature présente bon nombre

d'approches intégrant l'ensemble du processus de dégradation/défaillance au sein d'une

représentation globale, à la manière de [Lehmann, 2006].

70

Mécanisme de

dégradation


Apparu

AbsentMaintenance

Maintenance corrective

Défaillance relevée

Etat du Matériel

Indisponibilité fortuite

Panne

Mécanisme de

dégradation


ApparuApparu

AbsentAbsentMaintenance




Etat du Matériel



Panne


Chacun des modes de défaillance du matériel peut apparaître, de manière aléatoire, à chacun

des niveaux d’évolution des mécanismes de dégradation qui peuvent causer son apparition.

Ces occurrences probables sont considérées indépendantes dans la mesure où, à un instant

donné, correspondant à l’instant d’apparition du mode de défaillance, c’est l’action d’un seul

mécanisme qui en est la cause. En clair, l’apparition d’un mode de défaillance est causée par

un seul mécanisme de dégradation, même si plusieurs mécanismes en cours d’évolution

peuvent la causer.

Cela étant, si plusieurs mécanismes évoluent et peuvent concourir à l’apparition d’un même

mode de défaillance, alors les effets simultanés de leurs évolutions sont pris en compte et

décrits dans la représentation de leurs évolutions respectives. L’impact que peut avoir un

mécanisme de dégradation sur l'évolution d'un autre mécanisme est alors englobé au sein des

facteurs influents de manière à définir la manière dont un mécanisme peut passer d’un niveau

d’évolution au niveau suivant, comme proposé au paragraphe 2.2. Ce faisant, on peut décrire

les effets simultanés de plusieurs mécanismes concourant à l’occurrence d’un même mode de

défaillance, comme le montrent les figures 3.11a et 3.11b. L’apparition des modes de

défaillance est modélisée de la même manière qu'au paragraphe précédent.

Par exemple, si le mécanisme 1 et le mécanisme 2 peuvent tous les deux causer l’apparition

du mode de défaillance i, les effets induits par l’évolution simultanée de 1 et 2 sont pris en

compte dans la cinétique de transition entre les différents niveaux d’évolution. Avec l'évolution

du mécanisme 2, le passage à un niveau de dégradation élevé du mécanisme 1 est plus

rapide. La probabilité d'occurrence du mode de défaillance est alors plus élevée et l’apparition

de i est causée uniquement à cause du mécanisme 1 ou du mécanisme 2, de manière

exclusive.

71


Figures 3.11a et 3.11b : Représentation des relations entre les mécanismes de dégradation et les modes de défaillance.

72

Niveau 0

Mécanisme de

dégradation 1

Mode de défaillance i

Facteurs influents

Niveau 1

Niveau 2

Apparu


Deux mécanismes peuvent concourir à l’apparition d’un même mode de défaillance :

Niveau 0

Mécanisme de

dégradation 2

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 0Niveau 0

Mécanisme de

dégradation 1

Mode de défaillance i

Facteurs influents

Niveau 1Niveau 1

Niveau 2Niveau 2

ApparuApparu


Deux mécanismes peuvent concourir à l’apparition d’un même mode de défaillance :

Niveau 0Niveau 0

Mécanisme de

dégradation 2

Niveau 1Niveau 1

Niveau 2Niveau 2

Mécanisme de

dégradation i

Mode de défaillance 1

Apparu

Absent


Apparu

Absent

Taux de défaillances propre à chaque mode et à chaque niveau de dégradation (cf schéma n°4-6)

Un même mécanisme peut causer l’apparition de plusieurs modes de défaillances :

Mécanisme de

dégradation i


Apparu

Absent


Apparu

Absent


Mécanisme de

dégradation i


ApparuApparu

AbsentAbsent


ApparuApparu

AbsentAbsent


Un même mécanisme peut causer l’apparition de plusieurs modes de défaillances :


2.5. Les symptômes

La notion de symptôme est définie dans cette étude comme une observation permettant de

caractériser l’évolution d’un mécanisme de dégradation sur un matériel. Dans la pratique, cela

peut consister par exemple à une hausse de température, à l’apparition de vibrations, à la

présence de poussières, etc… Il s'agit donc d'éléments ou phénomènes dont l’observation

permet d’établir un diagnostic quant aux mécanismes de dégradation en cours d’évolution.

La représentation d'un symptôme

Tous les mécanismes de dégradation n’entraînent pas l’apparition de symptômes témoins de

leur évolution. Cela explique peut-être leur rareté dans les publications. Néanmoins, il existe

un réel enjeu à les représenter, et certains travaux, comme [Okumura, 1997], s'y intéressent.

En effet, certaines tâches de maintenance appliquées dans le cadre des stratégies de type OMF

se basent sur ces informations pour prendre la décision de remise en état d’un matériel.

L'observation des symptômes liés aux mécanismes de dégradation permet de caractériser

l’évolution de ces mécanismes sans observer la dégradation directement. De la même manière,

un médecin peut diagnostiquer l’état grippal d’un patient en se basant sur les différents

symptômes liés à la maladie. C'est pourquoi on trouve dans la littérature, et dans les travaux

de [Jiang & Jardine, 2008], les notions d'état de santé. Il est donc nécessaire de pouvoir

décrire ces tâches de surveillance indirecte des dégradations et les distinguer des tâches qui

observent directement l'état du matériel, [Zille et al., 2008]. Ce point particulier de l'approche

proposée est détaillé au chapitre 2.6. lors de la présentation des tâches de maintenance.

Un symptôme peut consister à une hausse de température, une quantité de poussières

apparue, un niveau de vibrations, etc… Il apparaît avec l’évolution du mécanisme de

dégradation qu’il caractérise, immédiatement ou une fois que le mécanisme est plus avancé. Il

évolue ensuite, toujours en relation avec l’évolution du mécanisme de dégradation, jusqu’à

atteindre et dépasser une valeur seuil, fixée selon le matériel et le mécanisme considéré. Ce

dépassement de seuil peut être détecté lors d’une opération de maintenance préventive et

permet de conclure quant à l’action à entreprendre : remise en état nécessaire ou non, suivant

l’idée que l’on a de la dégradation.

La modélisation de l’apparition d’un symptôme lié à l’évolution d’un mécanisme de dégradation

et pouvant être détecté lors d’une tâche de maintenance préventive est illustrée par la figure

3.12.

73


Figure 3.12 : Représentation de l’évolution d’un symptôme, observation qui permet de témoigner d’un niveau de dégradation.

L'évolution d'un symptôme

Un notion importante concernant la représentation du comportement d’apparition et

d’évolution d’un symptôme est sa détectabilité. C’est la quantité qui va permettre de rendre le

symptôme témoin, ou significatif de l’évolution du mécanisme qu’il caractérise. C’est encore le

dépassement du seuil de détectabilité qui permet de considérer le symptôme comme

significatif et représentatif d’une dégradation. L’état d’absence ou de non détectabilité, traduit

le fait que le symptôme n’est pas assez présent pour témoigner d’une dégradation. L’état de

détectabilité est synonyme d’observation significative lors d’une tâche de maintenance.

Par exemple, si le symptôme « hausse de la température » est observé mais que cette

augmentation n’est pas assez importante et ne dépasse pas la valeur seuil fixée, on ne

prendra pas la décision de traiter le mécanisme de dégradation dont il est témoin.

Comme dans le cas de la discrétisation des mécanismes de dégradation en différents niveaux

d’évolution, on peut envisager, si nécessaire, de définir plusieurs niveaux de détectabilité d’un

symptôme. Les valeurs seuils associées permettront ensuite la représentation de tâches avec

différents niveaux de détection et d’intervention.

Enfin, l’approche utilisée pour l'évolution entre les différents niveaux de détectabilité d'un

symptôme, est relativement semblable à celle utilisée pour l’évolution des mécanismes de

dégradation. Dans la pratique, l'étude des mécanismes de dégradation permet d'identifier les

symptômes témoignant de leur évolution ainsi que les seuils de détectabilité et les niveaux

d’intervention des tâches de maintenance. Les experts semblent par ailleurs capables de

caractériser l'allure de l’évolution des symptômes sachant l’évolution des mécanismes

( évolution immédiate et très liée à celle du mécanisme, apparition plus tardive et éloignée en

terme d’intensité, etc…) . On peut donc utiliser les connaissances disponibles pour modéliser le

74

Mécanisme de

dégradation

Symptôme

PrésentPrésent

AbsentAbsent

Maintenance Détection

Symptôme observé

Symptôme observé

Maintenance Remise en état


délai écoulé avant l’instant de franchissement du seuil de détectabilité.

La représentation des symptômes revêt une importance d’autant plus grande dans le cas où

leur évolution est due aux effets simultanés de plusieurs mécanismes de dégradation. Suivant

la nature du symptôme, les effets peuvent être sommés, mais pour certains, comme le bruit,

cela n'est pas le cas. On peut alors se rapprocher des méthodes exposées au paragraphe 2.2.

pour la prise en compte des facteurs influents dans la représentation de l’évolution des

mécanismes de dégradation. Pour prendre en compte les effets des évolutions des mécanismes

de dégradation au sein d’une loi d’évolution entre les différents niveaux de symptômes, on

peut utiliser un modèle tel qu'une loi de durée de vie. On peut ensuite définir les paramètres

de ce modèle en fonction de la combinaison des différents niveaux d’évolution des

mécanismes.

2.5.1. Les tâches de maintenance

L'application d'une stratégie de maintenance sur un matériel impacte évidemment son

comportement. Les différentes tâches réalisées permettent, [Lyonnet, 1999] :

⁻ de maintenir ou de remettre le matériel en état de fonctionner,

⁻ de suivre l'évolution de ses éventuelles dégradations,

⁻ de prévenir l'apparition de ses modes de défaillance.

2.5.2. Les tâches de la méthode OMF

L’objectif de l'approche proposée est de pouvoir représenter toutes les tâches de maintenance

décrites par la méthode OMF, la manière dont elles sont effectuées et leurs effets sur le

matériel.

Des opérations de maintenance aux caractéristiques différentes

Les stratégies de maintenance issues de la méthode OMF peuvent mettre en jeu des tâches

différentes. Les tableaux 3.3a et 3.3b distinguent les opérations de maintenance en fonction de

leurs caractéristiques spécifiques pour la description souhaitée. Les informations contenues

dans les tableaux 3.3a et 3.3.b, permettent de formaliser la description des tâches de

maintenance appliquées à un matériel maintenu selon la méthode OMF, en distinguant les

différentes classes de tâches : détection et remise en état.

75


Tâche Description Condition d’activation

Maintenance préventive systématique

Remplacements sytématiques

Remplacement du matériel par un matériel neuf quel que soit son état de dégradation

Suivant l’échéance du calendrier de maintenance (date fixée)

Graissage, entretien courant

Nettoyage, lubrification, ajustement d’éléments


Maintenance préventive conditionnelle

Inspection / Surveillance en fonctionnement

Détection des symptômes permettant de diagnostiquer les dégradations


Contrôle Détection des dégradations Suivant l’échéance du calendrier de maintenance (date fixée)

Test Vérification du fonctionnement d’un matériel en attente


Remise en état conditionnelle

Réparation ou remplacement d’un matériel Suivant le résultats des tâches de détections


Remise en état corrective

Réparation ou remplacement d’un matériel Suite au relevé de la défaillance du matériel, repérée par les conséquences sur son fonctionnement

Tâche Indisponibilité Résultats/Effets Durée/Coût

Remplacements sytématiques

Indisponibilité programmée du matériel pour démontage

Réduction des niveaux de dégradation

Opération parfois longue et souvent couteuse (matériel de remplacement )

Graissage, entretien courant

Pas d’indisponibilité ou négligeable

Maîtrise des niveaux de dégradation (ralentissement de l’évolution des mécanismes)

Opération très simple et très peu coûteuse

Inspection / Surveillance en fonctionnement

Pas d’indisponibilité Décision éventuelle de remise en état suivant niveau de dégradation relevé

Opération peu coûteuse

Contrôle Indisponibilité programmée du matériel pour un contrôle détaillé de son état de dégradation et complet

Décision éventuelle de remise en état suivant niveau de dégradation relevé

Opération souvent longue et coûteuse

Test Indisponibilité programmée du matériel

Décision éventuelle de remise en état si défaillance relevée

Opération peu longue et peu coûteuse

Remise en état conditionnelle

Indisponibilité programmée

Réduction des niveaux de dégradation / Traitement de la défaillance

Opération longue et coûteuse (matériel de remplacement et main d’œuvre)

Remise en état corrective

Indisponibilité fortuite, événement survenu de manière imprévue

Traitement de la défaillance / Réduction des niveaux de dégradation

Opération longue et coûteuse (matériel de remplacement et main d’œuvre)

Tableau 3.3a et 3.3b: Les tâches de maintenance issues de la méthode OMF.

Un choix volontaire de ne pas représenter les tâches d'épreuves et de graissage a été fait pour

ne pas alourdir inutilement le modèle. On considère en effet que les principales tâches de

maintenance sont prises en compte et que le modèle possède déjà un degré de finesse

important. On peut par ailleurs penser que les opérations courantes de graissage et d’entretien

peuvent être prises en compte dans la représentation des mécanismes de dégradation, au sein

76


des paramètres décrivant leur cinétique d'évolution. Elles visent à maîtriser les détériorations

et ne font pas partie des tâches importantes sur lesquelles des prises de décision sont

attendues pour la définition et la comparaison de différentes politiques de maintenance.

Comparaison des tâches d'inspection et de contrôle

La différence entre les opérations de contrôle et d’inspection, ou surveillance en

fonctionnement, porte essentiellement sur le degré de proximité pour l’observation des

dégradations du matériel.

Les contrôles sont des opérations réalisées de manière approfondie afin d’observer

précisément et directement l’évolution des dégradations. Les inspections sont réalisées de

manière plus éloignée de la dégradation et visent à repérer d’éventuels symptômes ou

observations. On détecte ainsi l’évolution d’une dégradation, sans forcément observer son

mécanisme.

C’est d’ailleurs la principale motivation qui a poussé à prendre en compte des symptômes dans

notre approche. En effet, le modèle proposé permet de mieux étudier les apports des diverses

tâches de surveillance en fonction de leur faculté à identifier l'état du système au-delà des

observations faites. En particulier, l'étude présentée par [Zille et al., 2008] souligne l'intérêt de

cette approche dans le cas où un même symptôme peut être révélateur de deux mécanismes

de dégradation différents, comme dans le cas décrit par la figure 3.13.

Figure 3.13: Un symptôme causé par deux mécanismes de dégradation.

On peut, dans ce cas, choisir de comparer les performances du système pour des stratégies de

maintenance basées sur :

⁻ des contrôles, permettant une surveillance fiable mais coûteuse de l'état du système et

entraînant une indisponibilité programmée,

⁻ des inspections, qui n'engendrent pas d''indisponibilité programmée et sont peu coûteuses,

mais qui peuvent donner lieu à de mauvaises décisions étant donné que les phénomènes de

dégradation ne sont pas observés directement.

De plus, comme l'illustre la figure 3.13, les opérations d'inspection peuvent conduire à établir

un diagnostic erroné. De telles erreurs ont des conséquences directes sur l'état du système.

Suite à la détection du symptôme 2, on peut par exemple prendre la décision de traiter le

mécanisme de dégradation 2. En supposant que le symptôme 2 témoigne en fait de l'évolution

77


Symptômes

Mécanisme 1 Mécanisme 2

Symptôme 1 Symptôme 2

Entraînent l’apparition de


du mécanisme 1, alors on n'effectue aucune tâche qui ralentisse la progression de ce

phénomène. Cela conduit à la persistance du risque de défaillance du matériel. Il s'en suit

l'indisponibilité du matériel pour défaillance et des effets probables sur le fonctionnement du

système. Les coûts de maintenance deviennent dans ce cas élevés, même si les tâches

d'inspection laissent prévoir un coût de maintenance global plus faible qu'en réalisant des

contrôles.

2.5.3. Les tâches de détection : inspections, contrôles et tests

Les opérations d’inspection (ou surveillance en fonctionnement), de contrôle et de test sont

des opérations de maintenance de nature préventive. Elles visent à détecter le fait que le

matériel n’est plus dans l’état sain, soit parce qu’il est dégradé suite à l’évolution d’un

mécanisme, soit parce qu’il est défaillant suite à l’apparition d’un mode de défaillance.

Conditionnellement au résultat de la détection, ou à l’observation de l’état du matériel, des

actions de remises en état sont éventuellement engagées.

Chaque type de tâche de détection a des caractéristiques propres. Elles diffèrent les unes des

autres sur le phénomène observé, les conditions de réalisation, l’indisponibilité du matériel

engendrée,le type de remise en état conditionnelle qui peut suivre, d'après [Cordier et al.,

1993].

⁻ Les tâches d’inspection sont réalisées en fonctionnement, sans générer aucune

indisponibilité du matériel. Elles visent à détecter la présence de symptômes et plus

précisément les dépassements de seuils de détectabilité qui rendent les symptômes

significatifs et témoins d’une dégradation. Elles peuvent conclure sur le niveau probable des

dégradations et ainsi décider de la nécessité d’une remise en état du matériel.

⁻ Les tâches de contrôle génèrent l’indisponibilité du matériel. Elles ont pour objectif

d’observer l’évolution des mécanismes de dégradation, en identifiant directement les

dégradations. Elles doivent conclure quant à la nécessité de remise en état du matériel.

⁻ Les tâches de test sont réalisées sur les matériels en attente (arrêt décidé selon les besoins

de fonctionnement du système). Le matériel est sollicité de manière à détecter une

défaillance éventuellement apparue qui empêcherait sa mise en fonctionnement lors de son

activation pour les besoins du système. Cela permet d’identifier et de rendre évidente une

panne cachée du matériel, survenue suite à l’apparition d’un mode de défaillance pendant

que le matériel est en attente.

De ce fait, chaque type de tâche est représenté de manière spécifique, selon sa procédure de

réalisation. On notera que la prise en compte de l'activation des tâches se fait au sein du

modèle de maintenance du système, de manière à pouvoir intégrer les aspects de

maintenance opportuniste et de soutien logistique. Nous détaillerons cet aspect au paragraphe

78


4.3. Nous établissons ici l'hypothèse que les conditions d'activation des tâches sont respectées

pour se focaliser sur la représentation de leur réalisation.

Modélisation des tâches de contrôle

Une tâche de contrôle vise à observer le niveau d’évolution d’un mécanisme de dégradation

donné. Ainsi, un niveau de dégradation détecté significatif traduit le fait que l'’on juge que la

dégradation a atteint un niveau nécessitant une remise en état. Les niveaux d’intervention

sont définis au sein de la stratégie de maintenance appliquée et peuvent ainsi constituer des

variables de décision du modèle. En effet, on peut comparer les performances du système pour

différentes règles de réalisation des tâches de maintenance conditionnelle, en faisant varier le

niveau de dégradation synonyme de décision de remise en état.

Processus de réalisation des tâches de contrôle :

Si la tâche de contrôle est activée Alors

Démarrer la tâche de contrôle

Le matériel devient indisponible de manière programmée

Observer le niveau du mécanisme de dégradation contrôlé

Si le niveau de dégradation est détecté significatif Alors

Activer la tâche de réparation conditionnelle préventive

Fin de la tâche de contrôle

Sinon si le niveau de dégradation n’est pas détecté significatif Alors


Le matériel devient disponible

Sinon si la panne du matériel est détectée Alors

Activer la tâche de réparation corrective


Finsi

Finsi

Dans une situation où plusieurs mécanismes de dégradation peuvent affecter l’état d’un même

matériel, plusieurs tâches de contrôle seront effectuées, chacune dédiée à un mécanisme.

Dans la pratique, il peut arriver qu’au cours d’une même tâche de contrôle les évolutions de

plusieurs mécanismes soient observées. Alors, pour l’étude d’une politique de maintenance, les

données d’entrée permettent d’associer aux différents contrôles les mécanismes de

dégradation observés. On complète ainsi la représentation du processus de réalisation, et

chaque tâche de contrôle peut être modélisée comme sur la figure 3.14.

79


Figure 3.14 : Représentation de la réalisation de la tâche de contrôle.

Comme nous l'avons évoqué, l'échéancier de maintenance est pris en compte au sein du

modèle de maintenance du système, détaillé par la suite. Il y a alors une interaction entre le

modèle de matériel et le modèle de maintenance du niveau système pour l'activation de la

tâche.

Modélisation des tâches d’inspection

Comme les tâches de contrôle, les tâches d’inspection sont spécifiques à la détection de

symptômes donnés. Néanmoins, si les tâches de contrôles permettent de conclure directement

quant à l’évolution d’un mécanisme de dégradation, il n’en va pas forcément de même pour la

détection d’un symptôme au cours d’une tâche d’inspection. Il peut en effet s’avérer utile de

préciser l’observation d’un symptôme de manière à lever le doute sur plusieurs mécanismes de

dégradation possibles. Dans ce cas, les conclusions établies à la suite de l’inspection peuvent

entraîner d’autres tâches d’inspection. Ces tâches successives visent à détecter d’autres

symptômes, spécifiques aux tâches réalisées, de manière à conforter le diagnostic établi et

préciser le mécanisme de dégradation supposé en cours d’évolution.

De ce fait, plusieurs décisions peuvent être prises en fonction des conclusions établies,

entraînant plusieurs suites éventuelles, comme le montre la figure 3.15.

80

Contrôle dumécanisme i

Panne non relevée en conduite

Dégradation i observée

Ni dégradationni panne

Conclusions sur lesobservations faites

Relevé des niveaux de dégradation des mécanismesou des modes de défaillance apparus

Remise en état Fin de la tachede maintenance

Echéancier de maintenancepréventive programmée

Matériel défaillantou dégradé Matériel sain


Figure 3.15 : Représentation de la réalisation de la tâche d’inspection.

Processus de réalisation des tâches d’inspection :

Si la tâche d'inspection est activée Alors

Démarrer la tâche d’inspection

Observer le niveau du symptôme inspecté

Si le symptôme est détecté significatif (=dépassement d’un seuil qui le rend révélateur de l’évolution du mécanisme de dégradation dont il est témoin) Alors


Fin de la tâche d’inspection

Sinon si le symptôme n’est pas détecté significatif Alors


Sinon si la panne du matériel est détectée Alors

Activer la tâche de réparation corrective


Finsi

Finsi

Enfin, un aspect non négligeable de la représentation des tâches de type détection concerne

leur efficacité d’observation. Certains modèles de maintenance conditionnelle associent des

erreurs de non-détection et de fausse alarme aux opérations de surveillance d'un système,

[Barros et al., 2006], [Kallen & Van Noortwijk, 2005]. Celles-ci sont d’autant plus importantes

dans le cas des inspections étant donné qu’elles se basent sur l'observation de symptômes et

non sur l'observation directe des phénomènes.

Modélisation des tâches de test

Les tests ont pour objectif de révéler l’apparition d’un mode de défaillance survenu pendant

que le matériel est en attente. Contrairement aux inspections et aux contrôles, les tests ne

81

Inspection dusymptôme i


Mécanisme de dégradation j



Suivant les tables de décisionsdiagnostic de la situation de panne/dégradation en fonctiondes symptômes relevés



Matériel défaillant ou dégradéMatériel sain

Pas de décision possible

Activation d’une autre tâche de maintenance

Inspection dusymptôme i


Mécanisme de dégradation j



Suivant les tables de décisionsdiagnostic de la situation de panne/dégradation en fonctiondes symptômes relevés



Matériel défaillant ou dégradéMatériel sain

Pas de décision possible

Activation d’une autre tâche de maintenance


sont pas spécifiques aux mécanismes de dégradation mais aux modes de défaillances.

Toutefois, la modélisation conserve le même principe que dans le cas des contrôles. Plusieurs

tâches de test sont définies et elles ont pour objet d’observation différents modes de

défaillance, suivant les paramètres de la politique de maintenance Les tests sont effectués

selon le même processus, comme le montre la figure 3.16.

Figure 3.16 : Représentation de la réalisation de la tâche de test.

Processus de réalisation des tâches de test :

Si la date de test arrive à échéance et le matériel est en attente Alors

Si le matériel n’est pas en cours de remise en état Alors

Démarrer la tâche de test


Observer si le mode de défaillance testé est apparu

Si le mode de défaillance est apparu Alors


Fin de la tâche de test

Sinon le mode de défaillance n’est pas apparu Alors

Fin de la tâche de test


Finsi

Finsi

Finsi

Remarque : Dans le cas particulier du test, les réparations conditionnelles sont considérées

comme préventives, bien qu’elles soient effectuées pour traiter la défaillance du matériel. En

effet, celles-ci permettent de prévenir la révélation de la panne cachée du matériel lors de son

activation pour répondre aux besoins du système. On évite ainsi les effets probables sur le

fonctionnement du système. Cette distinction est utile pour la caractérisation des

indisponibilités dans le cadre du calcul des performances du système, comme nous pourrons le

voir par la suite.

82

Test du mode de défaillance i

Panne due à défaillance i Aucune défaillance


Remise en étatconditionnelle

Fin de la tachede maintenance


Matériel en panne Matériel sain


Panne due à défaillance i Aucune défaillance


Remise en étatconditionnelle

Fin de la tachede maintenance


Matériel en panne Matériel sain


Les tâches de remise en état : réparation ou remplacement

Les décisions de remise en état peuvent faire suite

⁻ à la détection de la dégradation du matériel lors d’une tâche de maintenance préventive,

⁻ à l'échéance d'une date prévue dans le cas d’un remplacement systématique,

⁻ à l'observation en conduite de la défaillance du matériel, après identification des

conséquences de cette événement (typiquement, l’arrêt d'un matériel en fonctionnement).

On distingue plusieurs types de remises en état.

⁻ Les remises en état préventives conditionnelles sont effectuées après identification d’un

mécanisme de dégradation en cours d’évolution. Elles sont spécifiques à ce mécanisme et

visent à empêcher sa progression et l’apparition d’un mode de défaillance. Cela signifie que

l’on traite uniquement le mécanisme contrôlé ou diagnostiqué par inspection.

⁻ Les remises en état correctives ont lieu après apparition d’un mode de défaillance et qui ont

un impact sur le ou les mécanismes ont pu causer l’apparition du mode. Dans ce cas, la

portée de la remise en état, et plus particulièrement les mécanismes sur lesquels elle aura

un effet, dépend des tables de décisions de maintenance et des choix effectués par les

opérateurs de maintenance. Dans la pratique, quand l’opérateur de maintenance observe

qu’un mode de défaillance est apparu, il va choisir le ou les mécanismes à traiter, en fonction

des connaissances qu’il a du matériel.

⁻ Les remplacement systématiques ont des effets sur tout ou une partie du matériel et de ce

fait sur tout ou une partie des mécanismes de dégradation. Si le remplacement effectué

amène un matériel neuf, alors les mécanismes de dégradation reviennent tous au niveau 0.

On peut également envisager le remplacement par un matériel non neuf et dans ce cas,

avec des dégradations dans un niveau supérieur (ces niveaux de dégradation seront définis

comme caractéristiques du matériel, donc en entrée du modèle).

Les remises en état, réparations ou remplacements, peuvent avoir des effets sur le mécanisme

de dégradation traité ou, le cas échéant, sur le mode de défaillance apparu et indirectement

alors sur le mécanisme qui a causé cette apparition. Afin d’élargir le champ de représentation

et se rapprocher de la réalité, trois types de remises en état sont différenciés par rapport à

leur efficacité, c’est-à-dire aux effets engendrés sur l’état du matériel. Cela permet de se

rapprocher des travaux de [Doyen & Gaudoin, 2004] qui s'intéressent aux classes de

réparation imparfaites. Le tableau 3.4 présente les caractéristiques de chacun des types

définis.

La représentation peut alors être formalisée comme sur la figure 3.17. Cette manière de

modéliser la façon dont les tâches de remise en état sont effectuées permet de s’intéresser à

des politiques de maintenance très variées qui peuvent par exemple différencier le type de

réparation/remplacement en fonction du niveau de dégradation relevé ou du type de tâche qui

83


est à l’origine.

Type de Remise en Etat Effets engendrés Remarques

AGAN

As Good As New

Retour à un niveau de dégradation nul pour les mécanismes de dégradation et à un état d’absence pour le mode de défaillance traités

Equivaut à un remplacement par un matériel neuf, ni dégradé ni défaillant.

Remise en état

partielle

Retour partiel vers des niveaux d’évolution des mécanismes de dégradation inférieurs

La réduction du niveau de dégradation dépend des choix de stratégies de maintenance, c’est un paramètre d’entrée du modèle. Plusieurs degrés d’efficacité peuvent être distingués.

ABAO

As Bad As Old

Si remise en état corrective : retour aux niveaux de dégradation qui ont entraîné l’apparition du mode de défaillance

Si remise en état conditionnelle :

Les mécanismes traités conservent le même niveau d’évolution

Equivaut à un retour dans le niveau de dégradation qui précède la remise en état, comme si aucune opération n’avait été effectuée.

Tableau 3.4 : L’efficacité des tâches de remise en état.

Figure 3.17 : Représentation de la remise en état d’un matériel.

Exemple : On peut considérer que la détection de la dégradation du matériel en conduite

donnera lieu à une réparation ABAO pour maîtriser l’évolution du mécanisme en attendant une

réparation plus efficace, voire un remplacement, suite à une tâche de maintenance

programmée comme un contrôle.

La décision de remise en état conditionne également la portée de la tâche de réparation, c'est-

à-dire les phénomènes, modes de défaillance et mécanismes de dégradation, qu’elle va traiter.

Nous prenons en compte dans le modèle proposé :

⁻ des remises en état préventives spécifiques à chaque mécanisme de dégradation et avec des

effets sur le mécanisme traité uniquement,

⁻ des remises en état correctives spécifiques à chaque mode de défaillance apparu et avec des

effets sur les mécanismes qui ont pu causer cette occurrence,

84

Échéance calendrier


Dégradation relevée


Corrective

Conditionnelle

Systématique

AGAN

Partielle

ABAO

Niveau de dégradation


Mécanisme de dégradation

Nature TypeDécision de remise en état

Échéance calendrier


Dégradation relevée


CorrectiveCorrective

ConditionnelleConditionnelle

SystématiqueSystématique

AGANAGAN

PartiellePartielle

ABAOABAO

Niveau de dégradationNiveau de

dégradation


Mécanisme de dégradation

NatureNature TypeTypeDécision de remise en état


⁻ des remplacements (préventifs ou correctifs) du matériel avec des effets possibles sur tous

ses mécanismes de dégradation et modes de défaillance, suivant qu’on décide de remplacer

tout ou une partie du matériel.

Les effets de chaque tâche sur les différents phénomènes sont précisés lors de la définition de

la stratégie de maintenance considérée. Ainsi, une tâche peut ne pas traîter l’ensemble des

mécanismes et n’avoir d’effets que sur certains. Ces effets peuvent être différents en fonction

des mécanismes considérés.

Les figures 3.18 et 3.19 différencient la représentation du processus de réalisation des tâches,

de remise en état préventives et correctives dans le cas où le matériel considéré peut être

affecté par plusieurs mécanismes de dégradation, causes probables de plusieurs modes de

défaillance.

Remises en état préventives conditionnelles

Figure 3.18 : Représentation de la réalisation de la remise en état préventive conditionnelle.

Remises en état correctives

Figure 3.19 : Représentation de la réalisation de la tâche de remise en état corrective.

85

Réparation préventive conditionnelle

Mécanisme de dégradation i détecté

Inspection des symptômesrévélateurs du mécanisme i


Suivant les niveauxd’intervention

AGAN ABAO Partielle

Suivant le niveaud’efficacité

Effets sur le niveau du mécanisme i Fin de remise en état du matériel

Réparation préventive conditionnelle

Mécanisme de dégradation i détecté

Inspection des symptômesrévélateurs du mécanisme i


Suivant les niveauxd’intervention

AGAN ABAO Partielle


Effets sur le niveau du mécanisme i Fin de remise en état du matériel

Réparation corrective

Mode de défaillance i identifié

AGAN ABAO Partielle

Effets sur le mode de défaillance i

Inspection/côntroledu matériel


Détection de la panne du matériel en conduite

Effets sur le mécanismede dégradation 1


Suivant les tablesde décision de maintenance



Mode de défaillance i identifié

AGAN ABAO Partielle

Effets sur le mode de défaillance i

Inspection/côntroledu matériel


Détection de la panne du matériel en conduite



Suivant les tablesde décision de maintenance



2.6. Le comportement opérationnel et la disponibilité du matériel

Les différents phénomènes pris en compte et les représentations proposées précédemment

permettent la description complète du comportement d’un matériel en distinguant son état

opérationnel et son état de disponibilité/indisponibilité. Ainsi, l’état opérationnel du matériel

peut évoluer entre les états de fonctionnement et de panne suivant le modèle de la figure

3.20.

Figure 3.20 : Représentation du comportement opérationnel d’un matériel.

De plus, un matériel peut être disponible, et donc libre de fonctionner, ou indisponible, de

manière fortuite (suite à l’apparition d’un mode de défaillance ) ou programmée (pour

maintenance) , comme le transcrit le modèle d’indisponibilité de la figure 3.21.

86

En marche


En panne

En arrêt

Besoins du système

Maintenance


Apparu

Etat opérationnel du matériel

En marche


En panneEn panne

En arrêt

Besoins du système

Maintenance



ApparuApparu



Figure 3.21 : Représentation de la disponibilité et de l’indisponibilité d’un matériel.

Les processus décrivant le comportement du matériel sont formalisés comme il suit :

Comportement opérationnel :

Si le matériel est en marche Alors

Si un mode de défaillance apparaît Alors

Le matériel entre dans l’état de panne

Sinon Si les besoins du système décident de la mise en attente du matériel

Le matériel entre dans l’état d’arrêt

Finsi

Sinon Si le matériel est en arrêt


Le matériel entre dans l’état de panne

Sinon Si les besoins du système décident de la mise en marche du matériel

Le matériel entre dans l’état de marche

Finsi

Sinon Si le matériel est en panne Alors

Si la remise en état corrective du matériel est terminée Alors

Si le matériel doit être en marche pour répondre aux besoins du système Alors

Le matériel entre dans l’état de marche

Sinon Si le système a demandé l’arrêt du matériel Alors

Le matériel entre dans l'état d’arrêt

Finsi

Finsi

Finsi

87


Indisponibilité du matériel


Maintenance


Disponible



Apparu


Indisponibilité du matériel


Maintenance



DisponibleDisponible




ApparuApparu


Disponibilité et indisponibilité :

Si le matériel est disponible Alors


Le matériel devient indisponible de manière fortuite

Sinon Si une tâche de maintenance démarre et nécessite l’indisponibilité du matériel Alors


Finsi

Sinon Si le matériel est en indisponibilité programmée Alors

Si toutes les tâches de maintenance sont terminées Alors


Finsi

Sinon Si le matériel est en indisponibilité fortuite Alors

Si la remise en état corrective pour traiter la défaillance est terminée Alors


Sinon Si la défaillance du matériel est détectée par une tâche de maintenance préventive Alors


Sinon Si une tâche de remplacement systématique démarre Alors


Finsi

Finsi

Finsi

La modélisation des différents phénomènes et aspects présentés permet une description

complète du comportement d’un matériel maintenu. Elle doit être intégrée au sein de la

représentation du comportement du système et de sa maintenance, pour aboutir à l'évaluation

des stratégies de maintenance de type OMF en termes d’indisponibilité et de coûts.

3. La modélisation d’un système maintenu En distinguant deux niveaux de représentation, comme le souligne la figure 3.2, on cherche à

se démarquer des approches multi-composants classiques. Celles-ci se basent souvent sur la

représentation du composant pour aboutir à celle du système et construisent une politique de

maintenance du système en intégrant les diverses politiques établies pour les composants,

[Cho & Parlar, 1991], [Dekker et al., 1996]. Cette démarche se prête bien à des dépendances

économiques entre composants mais rend difficile la prise en compte correcte des diverses

interactions et dépendances au sein du système, de son fonctionnement et de son

dysfonctionnement.

88


Par ailleurs, les politiques optimales n'ont pas de structure simple et ne découlent a priori pas

naturellement des politiques mono-composants, [Özekici, 1996]. Les travaux existants

s'intéressent alors principalement à des politiques à structure simples (remplacement par

blocs, politiques opportunistes, ...) et ne prennent pas toujours en compte complètement les

dépendances entre composants ou la structure de la fiabilité du système.

Après avoir formalisé la représentation des matériels d'un système, il faut donc définir la

manière dont les deux niveaux de modélisation et les sous-modèles identifiés sur la figure 3.2

peuvent aboutir à une représentation complète du comportement d’un système soumis à une

politique de maintenance donnée. Pour ce faire, nous rappelons les caractéristiques des

différents sous-modèles du niveau système. Nous établissons ensuite les flux de

communication existant. Enfin, nous recensons les données nécessaires à la modélisation, et la

manière dont elles pourront être obtenues.

3.1. Le modèle de fonctionnement

Le modèle de fonctionnement du système doit permettre de décrire le comportement du

système en prenant en compte :

⁻ sa structure, c'est -à-dire la manière dont interagissent ses différents matériels

⁻ les paramètres d’entrée parmi lesquels le profil d’utilisation (les dates ou conditions

d’activation ou d’arrêt des matériels), ainsi que les conditions d’évolution et

d’environnement.

C’est un point-clé d’entrée du modèle global, au sein duquel sont définis une grande partie des

paramètres permettant par la suite de simuler le comportement du système.

Le modèle de fonctionnement interagit fortement avec les différents modèles du niveau

matériel. En effet, c’est l’évolution des sous-modèles des matériels qui définit l’évolution du

modèle de fonctionnement, selon que les matériels soient en état de marche ou en panne suite

à une défaillance ou à une action de maintenance. De la même manière, le modèle de

fonctionnement permet de décrire la sollicitation des matériels et leur mise en marche ou en

attente, suivant le profil d’utilisation du système. La figure 3.22 décrit les principes du modèle

de fonctionnement.

89


Figure 3.22 : Principes du modèle de fonctionnement.

3.2. Le modèle de dysfonctionnement

Le modèle de dysfonctionnement permet de décrire les différentes manières qu’a le système

de ne pas fonctionner au travers de scénarios d'indisponibilité. Cela peut être dû soit à une

défaillance, soit à une opération de maintenance,. C’est un point-clé de sortie du modèle

global, puisqu’il permet entre autres d’évaluer l’indisponibilité du système.

Les outils classiques de sûreté de fonctionnement permettent de construire le modèle. Par

exemple, les arbres de défaillances et arbres d'événements, [Rausand & Hoyland, 2004],

permettent d'identifier les séquences qui conduisent à la panne du système ou bien à son

indisponibilité pour maintenance.

Ce modèle est étroitement lié aux modèles de matériels qui l'informent de l’apparition des

modes de défaillance et de l’indisponibilité pour maintenance de ces derniers. D’une façon

similaire à la description de l’état de disponibilité d’un matériel, figure 3.21, le modèle de

dysfonctionnement du système représente les passages possibles entre les états de :

⁻ disponibilité, lorsque le système est capable de répondre aux besoins de fonctionnement, de

manière dégradée ou non,

⁻ indisponibilité fortuite, lorsqu'il est en panne, suite à une combinaison d'événements et de

conditions relevant de défaillances de matériels,

⁻ indisponibilité programmée, lorsque l'incapacité du système à produire à un instant donné

est prévue, dans la mesure où elle est due à un arrêt programmé du système ou à la

réalisation de tâches de maintenance préventive sur un ou plusieurs matériels.

L'analyse des arbres de défaillance du système permet d'identifier la combinaison

d'événements qui mènent à la panne du système, [Fussel & Vesley, 1972]. On peut ainsi

définir l'état de panne et donc l'indisponibilité fortuite du système à chaque instant en fonction

90

Mode de fonctionnement

du système

Modification

Profil d’utilisation Conditions environnementales

Combinaison d’événements et

conditions

Ex : variations des conditions environnementales ou d’exploitation, comportement des matériels, …

Variation selon impact pré-défini

définissent

entraîne

Mode de fonctionnement

du système

Modification

Profil d’utilisationProfil d’utilisation Conditions environnementales

Conditions environnementales

Combinaison d’événements et

conditions

Ex : variations des conditions environnementales ou d’exploitation, comportement des matériels, …

Variation selon impact pré-défini

définissent

entraîne


de l'état des différents matériels. De la même manière, la construction d'arbres d'événements

permet de décrire les scénarios qui conduisent à l'indisponibilité programmée du système.

Ceux-ci se basent sur la réalisation de tâches de maintenance ou l'occurrence d'événements

sur les matériels du système.

Ces analyses de sûreté de fonctionnement permettent d'identifier les différentes combinaisons

d'événements pouvant conduire à l'un ou l'autre type d'indisponibilité du système. La structure

de la représentation du modèle de dysfonctionnement est alors similaire à la représentation de

la disponibilité d'un matériel :

Si le système est disponible Alors

Si un toutes les séquences de l'un des scénarios de défaillance sont vérifiées

Alors, le scénario est validé et le système est en indisponibilité fortuite

Sinon Si toutes les séquences de l'un des scénarios d'indisponibilité pour maintenance sont vérifiées

Alors le le scénario est validé et le système est en indisponibilité programmée

Finsi

Sinon Si le système est en indisponibilité programmée Alors

Si aucun des scénarios d'indisponibilité n'est validé

Alors le système devient disponible

Sinon Si toutes les séquences de l'un des scénarios de défaillance sont vérifiées

Alors, le scénario est validé et le système est en indisponibilité fortuite

Finsi

Finsi

Les scénarios de défaillance et d'indisponibilité sont considérés comme des expressions

booléennes décrivant la combinaison des caractéristiques d'indisponibilité des différents

matériels du système. Un scénario est validé toutes ses composantes sont vérifiées . Il est

invalidé après modification d'au moins une composante.

3.3. Le modèle de maintenance

Au niveau système, le modèle de maintenance représente un élément important d’entrée du

modèle global. Il permet de définir, en relation avec le modèle de fonctionnement et la

structure du système, les règles de maintenance globales qui peuvent être appliquées.

Le modèle de maintenance est de ce fait étroitement lié au niveau matériel et communique

avec chacun des modèles développés pour les aspects de maintenance opportuniste et

d'activation des tâches de maintenance uniquement en cas de ressources disponibles.

91


3.3.1. La stratégie de maintenance

La démarche de modélisation développée doit permettre la simulation d'une stratégie de

maintenance appliquée à un système. Au niveau des différents modèles de matériels, les

éléments de maintenance pris en compte s'intéressent uniquement à la réalisation des tâches,

et plus particulièrement à leurs effets sur le fonctionnement de chaque matériel du système.

C'est au contraire au niveau du modèle de maintenance du système que la stratégie étudiée

est définie de manière globale, par exemple sous la forme d'un échéancier ou calendrier de

maintenance. Cela permet de prendre en compte les dépendances entre matériels, dans le cas

de la maintenance opportuniste par exemple, [Vergin & Scriabin, 1979].

Les différentes tâches de maintenance effectuées dans le cadre de la stratégie sont également

caractérisées à ce stade en termes de :

⁻ caractéristiques de réalisation : durée, coûts, ressources nécessaires,

⁻ effets : matériels et phénomènes concernés, erreurs éventuelles d''observation ou efficacité

des remises en état,

⁻ conditions d'activation, comme précisé dans le paragraphe suivant.

3.3.2. L'activation des tâches de maintenance

La réalisation des tâches de maintenance implique souvent l'indisponibilité programmée des

matériels concernés. Pour réduire l'impact sur les performances du système, il est quelquefois

possible, et de plus en plus courant, de profiter de l’arrêt d’un matériel pour maintenance, pour

effectuer une opération de maintenance sur un autre matériel. On évite ainsi d'autres arrêts

pour maintenance. Il s’agit alors de maintenance opportuniste, [Rao & Badhury, 2000]. Elle est

mise en œuvre pour tirer partie d’économies dues à des dépendances économiques

principalement (set-up cost, économie d’échelle), [Wildeman, 1996].

Par exemple, dans le cas d'un système composé de plusieurs branches en parallèle, on peut

profiter de la réalisation d'une tâche sur un matériel d'une branche pour effectuer la

maintenance d'un autre matériel de la même branche. Cela permet de limiter l'indisponibilité

du système pour maintenance et dans le même temps, de réduire éventuellement les coûts

fixes liés à la venue d'opérateurs spécialisés ou à l'utilisation d'outils spécifiques.

Par ailleurs, l'application d'un programme de maintenance préventive a pour objectif de limiter

les dysfonctionnements du système mais ne permet pas d'éliminer totalement les risques de

défaillance des matériels. Comme le considère bon nombre d'approches, [Wang, 2002], il est

possible d'avoir recours à des tâches de maintenance corrective, en sus du programme

préventif. Nous intégrons dans la modélisation les modifications éventuelles du programme

préventif qui peuvent apparaître dans ce type de situations.

92


Au sein du modèle de maintenance du système, chaque tâche de maintenance est donc

définie, en plus de ses caractéristiques de réalisation et ses effets, par :

⁻ les conditions de réalisation « normale », c’est–à-dire telles que prévues dans le programme

de maintenance,

⁻ les conditions d’annulation d’une tâche à la date prévue dans le cadre de la maintenance

préventive,

⁻ les conditions de report,

⁻ les conditions d’activation hors maintenance préventive (en supplément ou non des tâches

prévues).

L'activation normale d'une tâche consiste à la réaliser :

⁻ à la date prévue selon le calendrier de maintenance préventive, pour les tâches préventives

d'inspection, de contrôle, de test et de remplacement systématique

⁻ suite à l'observation de la dégradation du matériel, pour les réparations préventives

conditionnelles,

⁻ suite à l'observation de la défaillance du matériel, pour les réparations correctives.

Les principes de modification de l'activation normale d'une tâche

On peut annuler la réalisation d'une tâche à la date prévue si les conditions de réalisation ne

sont pas vérifiées. C'est-à-dire si une tâche « prioritaire » est en cours ou doit démarrer, ou si

une remise à neuf du système rend inutile la réalisation de la tâche considérée. De plus,

certaines tâches ne se font qu'en fonctionnement du matériel, d'autres uniquement en attente.

Reporter le date de réalisation de la tâche consiste à repousser la date prévue et fait

généralement suite à une décision de maintenance opportuniste pour un regroupement de

tâches ou pour profiter d'un prochain arrêt du matériel/système.

Enfin, activer la tâche de manière exceptionnelle peut avoir différentes causes. Cela peut

consister à une anticipation de la date prévue de réalisation de la tâche, comme dans le cas du

report pour une maintenance opportuniste, mais également consister à un ajout par rapport au

programme préventif (ce dernier cas permet de décrire une succession possible de tâches

permettant de prendre une décision sur l'état de dégradation du matériel, par exemple des

inspections successives pour arriver à un diagnostic). Ces conditions sont listées de manière

non exhaustive dans les tableaux 3.5a et 3.5b.

93


Tâches Conditions d'activation

Tâches d'observation et de détection

Inspection

Activation normale Date prévue selon calendrier de maintenance

Annulation « Si ... »

- le matériel est en attente à la date prévue (car les inspections ont lieu en fonctionnement)-Autre tâche prioritaire en cours (réparation, remplacement, contrôle)-Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance)

Report « Si ... » Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système)

Activation exceptionnelle

-Pour une précision de diagnostic de l'état du matériel, après l'observation d'un symptôme par une première inspection qui laisse des doutes sur l'état réel-maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système

Contrôle



-Autre tâche prioritaire en cours (réparation, remplacement)-Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance)



EX : Suite à une première tâche d'observation préventive, type inspection-maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système

Test



-si le matériel est en fonctionnement à la date prévue (pour modification de dates d'activations, car le test se réalise sur un matériel en arrêt)-Autre tâche prioritaire en cours (réparation, remplacement, contrôle)-Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance)



-maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système


Pas envisageable

Tableau 3.5a : Les différentes principales conditions de modification du planning de maintenance propres à chaque type de tâche d'observation et de détection.

94


Tâches Conditions d'activation

Tâches de rmise en état et remplacement

Remplacement systématique



-Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance)



-maintenance opportuniste : profiter de la réalisation d'une tâche en cours sur le matériel ou le système

Réparation préventive

Activation normale Dégradation du matériel observée par une tâche de maintenance préventive


-Autre tâche prioritaire en cours (réparation corrective, remplacement)-Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance)



Pas envisageable


Activation normale Défaillance du matériel observée


-Autre tâche prioritaire en cours (remplacement)-Remplacement ou réparation du matériel peu de temps avant la date prévue de réalisation de l'inspection (=décalage du programme de maintenance)

Report « Si ... » Regroupement opportuniste possible (avec tâches effectuées sur le matériel ou sur le système)ex : si la défaillance n'a pas d'effets sur la système et qu'un arrêt du matériel est prévu sous peu


Pas envisageable

Tableau 3.5b : Les différentes principales conditions de modification du planning de maintenance propres à chaque type de tâche de remise en état et remplacement.

En fonction de la politique de maintenance évaluée, les conditions des tableaux 3.5a et 3.5b

seront précisées. La spécification permet de représenter, pour chaque tâche appliquée à

chaque matériel, la façon d'effectuer la tâche à la date prévue selon les conditions normales ou

non. La description de la réalisation de chaque type de tâche, définie au sein du modèle de

matériel au paragraphe 2.6. est donc agrémentée, au niveau système, d'une description de

l'activation de la tâche. Les figures 3.23 et 3.24 décrivent cette formalisation pour, d'une part

les tâches de remise en état activées de manière conditionnelle ou corrective, et d'autre part

les tâches préventives activées selon le calendrier de maintenance :

95


Figure 3.23: Représentation de l'activation d'une tâche de remise en état activée de manière conditionnelle ou corrective.

Figure 3.24 : Représentation de l'activation d'une tâche de maintenance préventive périodique (inspection, test, contrôle, remplacement systématique).

96

Attente activation tâche

Nécessité réalisation tâche avérée

Si défaillance matériel relevée (pour les réparations correctives)Ou Si dégradation matériel observée (pour les réparations préventives conditionnelles)

Décision activation tâche OK

Report tâcheAnnulation tâche

Activation tâche à la date de report programmée

Retour attente prochaine échéance (=tâche nécessaire)

Retour attente prochaine échéance (tâche nécessaire)

Si conditions d’annulation satisfaites Sinon si

conditions de report satisfaites

Sinon

Activation tâche

Décision de réalisation

Début de réalisation tâche

possible

Sinon, attente des ressources et éventuellement report de la tâche à date ultérieure (et disponibilité des ressources)

Attente ressources

Si ressources disponibles

Soutien logistique

Annulation tâche Report tâche

Décision activation tâche OK

Échéance programme maintenance


Décalage programme maintenance

Reprise programme maintenance

Retour attente prochaine échéance (calculée selon périodicité tâche)

Activation exceptionnelle tâche à la date de report programmée

Si conditions d’annulation satisfaites

Sinon si conditions de report satisfaites

Sinon

Si périodicité de réalisation tâche écoulée

Sinon si activation exceptionnelle tâche

(report ou suite à autre tâche)

Échéance tâche

Modification programme maintenance

Modification du calendrier préventif : nouvelle date d’origine pour le calcul des échéances de réalisation

La prochaine échéance de réalisation reste inchangée, respect du calendrier préventif

Début de réalisation tâche

possible

Retour attente prochaine échéance (calculée selon périodicité tâche)

Sinon, attente des ressources et éventuellement report de la tâche à date ultérieure (et disponibilité des ressources)

Suivant règles de maintenance

OU

Attente tâche

Activation tâche


Activation de la tâche


Attente ressources

Si ressources disponibles

Soutien logistique


Ces développements sont essentiellement utiles à la représentation de politiques de

maintenance complexes, pouvant être modifiées dans leur réalisation, selon des règles pré-

définies, suivant les événements pouvant survenir, et pouvant relever de la maintenance

opportuniste. L'extension du modèle avec la description de l'activation des tâches de

maintenance, permet en effet d'intégrer à la fois :

⁻ les modifications du programme de maintenance pouvant avoir lieu suite à la réparation

corrective d'un matériel, à la manière des modèles de type age-replacement policies,

[Gertsbakh, 1977],

⁻ les modifications du programme dans une optique de maintenance opportuniste pour

regrouper plusieurs tâches, sur le même matériel ou plusieurs matériels du système et ainsi

limiter les durées d’indisponibilité pour maintenance, [Nachlas, 2005].

Ces aspects sont considérés de manière globale au niveau du modèle de maintenance du

système de manière à pouvoir rendre compte des dépendances entre matériels. Cela implique

évidemment un lien fort de communication avec les différents modèles de matériels.

3.3.3. Les ressources de maintenance

La problématique de soutien logistique fait partie de la description de la maintenance au sens

large puisqu'elle concerne l'ensemble des matériels et des ressources nécessaires à

l'exploitation et à la maintenance d'un produit, [Dimesh Kumar et al., 2000]. C'est une

composante stratégique pour la disponibilité d'un matériel et son maintien ainsi que pour les

coûts liés à son exploitation. Aussi certains travaux, comme les approches de [Marseguerra et

al., 2002] ou [Martorell et al., 2008] intègrent les ressources de maintenance au sein de leurs

critères d'optimisation. D'autres publications, comme [Newby & Barker, 2008] parlent de

manière plus spécifique de la prévision des ressources.

Comme évoqué dans ce paragraphe, la réalisation des tâches de maintenance est soumise à la

validation de conditions d'activation ainsi qu'à la présence des ressources nécessaires.

Afin d'apporter un aspect de réalisme supplémentaire à la description du modèle de

maintenance, nous rendons possible l'intégration de l'aspect de soutien logistique en :

⁻ définissant les tâches de maintenance en termes de ressources nécessaires à leur

réalisation,

⁻ représentant l'évolution des stocks de pièces de rechange,

⁻ représentant l'utilisation des outils et machines,

⁻ représentant la disponibilité des équipes d'intervention.

Ces développements seront peu étudiés dans la mise en pratique de l'approche, mais

permettent toutefois d'envisager des approfondissements ultérieurs de la démarche.

97


3.4. Interactions entre les sous-modèles

En accord avec la figure 3.2, on peut intégrer au sein du cadre global de modélisation du

système, la représentation des différents matériels. Cette représentation complète permet

d'affronter le problème de modélisation d'un système pour l'évaluation des stratégies de

maintenance. Les figures 3.25 à 3.28 décrivent les paramètres d’entrée et de sortie de chacun

des sous-modèles de manière à représenter leurs liens d’interactions avec les autres sous-

modèles (2).

Figure 3.25 : Interaction du modèle de matériel avec les autres sous-modèles.

2 Le formalisme des schémas est décrit en fin de partie.

98

Modèle de MatérielÉvolution des mécanismes de dégradationÉvolution des symptômesApparition des modes de défaillanceRéalisation des tâches de maintenance

SymptômesSeuils de détectabilité, mécanismes de dégradation liés, lois et paramètres d’évolution

Modes de défaillanceMécanismes de dégradation liés, taux de défaillance

Tâches de maintenanceType de tâche, périodicité/condition d’activation, efficacité d’observation ou de remise en état, durée, coût

ComportementSollicitation et mise en attente de la part du systèmeMaintenance opportuniste

Facteurs influentsÉvolution des facteurs

Indisponibilité du matériel Temps d’indisponibilité pour maintenance ou suite à défaillance

État du matérielNiveaux des dégradationsModes de défaillance apparus

État et indisponibilité des autres matériels

Fonctionnement Système

Maintenance Système

Mécanismes de dégradationSeuils des niveaux d’évolution, facteurs influents, lois et paramètres d’évolution


Dysfonctionnement Système


Maintenance du matérielRessources nécessaires





































Maintenance du matérielRessources nécessaires


Figure 3.26 : Interaction du modèle de fonctionnement du système avec les autres sous-modèles.

Figure 3.27 : Interaction du modèle de dysfonctionnement du système avec les autres sous-modèles.

99

Fonctionnement du Système

Comportement du système

Facteurs influentsConditions d’utilisation, conditions d’environnement

Profil d’utilisationDates ou conditions de sollicitation et mise en attente des matériels

Comportement des matériels

Niveaux des dégradations et défaillances apparus

Indisponibilité des matériels

État du système Défaillance

Facteurs influentsÉtats des matériels, conditions d’environnement et d’utilisation, nombre de sollicitations, …

Modèles de Matériel

Structure du systèmeMatériels et règles de fonctionnement


Modèles de matériel

Besoins du système Sollicitation et mise en attente des matériels

Maintenance du système Maintenance

Système





Facteurs influentsConditions d’utilisation, conditions d’environnement

Profil d’utilisationDates ou conditions de sollicitation et mise en attente des matériels


Niveaux des dégradations et défaillances apparus


État du système Défaillance

Facteurs influentsÉtats des matériels, conditions d’environnement et d’utilisation, nombre de sollicitations, …



Structure du systèmeMatériels et règles de fonctionnement





Besoins du système Sollicitation et mise en attente des matériels

Maintenance du système Maintenance

SystèmeMaintenance

Système

Dysfonctionnement du SystèmeIndisponibilité fortuite du systèmeIndisponibilité programmée du systèmeNombre de tâches de maintenance réalisées

Indisponibilité du système

Coûts de maintenance




État du système

Défaillance

Fonctionnement du système


Maintenance du système

Défaillance et indisponibilité



Indisponibilité du système

Coûts de maintenance





État du système

Défaillance





Maintenance du système



Figure 3.28 : Interaction du modèle de maintenance du système avec les autres sous-modèles.

4. Evaluation des stratégies de maintenancePour permettre l'évaluation des stratégies de maintenance et répondre aux problématiques

posées, la démarche de modélisation formalisée dans ce chapitre doit être simulée, [Fleurquin

et al., 2007]. Les résultats probabilistes obtenus pourront ensuite être intégrés au sein d'un

modèle d'évaluation des performances. On propose ici un modèle de coût global de

maintenance, intégrant différents indicateurs de performances.

4.1. Simulation du modèle

Les développements présentés dans ce chapitre permettent de définir le cadre de modélisation

qui pourra par la suite être appliqué à un système donné de manière à quantifier des

stratégies de maintenance. La simulation de l'approche de modélisation nécessite des données

concernant le système étudié et ses matériels, ainsi que des variables de décision permettant

de caractériser les différentes stratégies de maintenance évaluées.

4.1.1. Paramètres de simulation : entrées de la modélisation

Parmi les différents paramètres utiles à la mise en œuvre de la modélisation, on distingue des

données d'entrée et des variables de décision.

Les données d'entrées sont essentiellement utilisées pour décrire la structure du système

étudié, ses scénarios de dysfonctionnement, ainsi que le comportement des différents

100

Modèle de Maintenance du Système

Opérations de maintenance opportuniste

Gestion des ressources logistiques

Maintenance opportuniste

Règles de regroupement d’opérations de maintenance de plusieurs matériels

Ressources

Équipes d’intervention, outils, machines, pièces de rechange


Maintenance des matériels Disponibilité des ressourcesMaintenance opportuniste

Fonctionnement du systèmeMaintenance du système




Maintenance du matérielRessources nécessairesPossibilité de maintenance opportuniste







Maintenance opportuniste

Règles de regroupement d’opérations de maintenance de plusieurs matériels

Ressources

Équipes d’intervention, outils, machines, pièces de rechange



Maintenance des matériels Disponibilité des ressourcesMaintenance opportuniste


Fonctionnement du systèmeMaintenance du système






Maintenance du matérielRessources nécessairesPossibilité de maintenance opportuniste


matériels.

Les variables de décisions sont quant à elles utilisées pour décrire les différentes alternatives

possibles et que l'on souhaite évaluer. Plus particulièrement, elles permettent de comparer

différentes stratégies ou encore d'étudier l'impact des conditions opérationnelles du système

sur ses performances.

Les paramètres décrivant le système

Les paramètres relatifs au système sont intégrés au sein du modèle de fonctionnement du

système. Ils consistent :

⁻ à la structure du système, c'est-à-dire ses matériels et leurs liens,

⁻ aux règles de fonctionnement du système,

⁻ au profil d’utilisation et aux sollicitations des matériels,

⁻ aux conditions d’environnement et d’utilisation du système.

Ces informations sont propres au système étudié et sont essentiellement disponibles suite à

l'analyse des documents de description du système et de son analyse fonctionnelle. La

structure du système est une donnée d'entrée du modèle, les autres paramètres peuvent être

considérés comme des variables de décision. On peut en effet simuler une stratégie de

maintenance donnée pour différentes conditions d'environnement du système, ou pour

différents profils d'utilisation.

Les paramètres décrivant les matériels

Le comportement des différents matériels est représenté sur la base de données d'entrée du

modèle. Les informations permettant de caractériser ces comportements sont difficiles d'accès,

comme nous le verrons dans la Partie 3 de ce document. Aussi, nous avons porté une grande

attention à développer une approche qui puisse être alimentée par les données susceptibles

d'être obtenues. Certaines de ces informations relèvent des phénomènes caractérisant le

matériel et d’autres de la manière dont ces phénomènes évoluent.

Il faut ainsi définir pour chaque matériel, d’une part :

⁻ ses modes de défaillances,

⁻ les mécanismes de dégradation pouvant causer l’apparition des défaillances,

⁻ les symptômes pouvant éventuellement apparaître suite à l’évolution des mécanismes de

dégradation,

et d’autre part :

⁻ pour chaque mécanisme de dégradation :

∙ les différents seuils permettant une discrétisation en niveaux d’évolution,

101


∙ les facteurs influents sur ces évolutions et leurs effets,

∙ les taux de défaillance reliant chaque niveau d’évolution à l’apparition des modes de

défaillance concernés

⁻ pour chaque symptôme :

∙ les différents seuils de détectabilité, en fonction des tâches de maintenance qui pourront

les observer,

∙ l’effet de l’évolution des mécanismes de dégradation sur l’évolution des symptômes.

La première catégorie de données peut en grande partie être obtenue par les analyses de type

AMDEC du système. La seconde catégorie nécessite essentiellement des avis d’experts pour

pallier l’absence d’informations disponibles. Un travail de recensement de données exploitables

est donc nécessaire avant la simulation du modèle.

Les données de maintenance

L’objectif du modèle est de pouvoir évaluer en termes d’indisponibilité et de coûts de

maintenance une stratégie de maintenance donnée. Aussi, des paramètres sont utilisés pour

décrire la stratégie considérée. Plus précisément, ce sont des variables de décision dont la

valeur est fixée de manière à décrire les différentes règles de maintenance appliquées.

Les stratégies de maintenance sont considérées au niveau matériel et également du niveau

système de la modélisation, par l’intermédiaire des différentes tâches appliquées à chaque

matériel ainsi que des procédures de groupement dans le cadre de la maintenance

opportuniste.

De ce fait, chaque tâche de maintenance doit être définie en termes de :

⁻ durée et coût,

⁻ efficacité d’observation pour les tâches de détection

⁻ efficacité de remise en état pour les réparations,

⁻ ressources nécessaires,

⁻ fréquence de réalisation pour les tâches périodiques et systématiques,

⁻ conditions de réalisation pour les autres tâches,

⁻ conditions de priorité par rapport à d’autres tâches pouvant intervenir à la même date,

⁻ regroupement opportuniste avec d’autres tâches de maintenance.

Ces informations permettent de définir totalement la stratégie de maintenance évaluée par le

modèle.

102


4.1.2. Résultats de simulation

Comme le montre la figure 3.29, la simulation du modèle formalisé permet une évaluation

quantitative des stratégies de maintenance.

Figure 3.29 : Principe d’application de la démarche de modélisation et de simulation.

103

Tab

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La simulation comporte ainsi deux aspects :

⁻ la modélisation,

∙ formalisation du système de manière qualitative,

∙ quantification des différents éléments représentés ,

⁻ le calcul statistique,

∙ simulation du modèle et de l'évolution des différents phénomènes,

∙ résolution du problème modélisé.

L'application complète de la démarche au système à la stratégie de maintenance étudiés,

fournit alors des résultats importants pour les indicateurs qui permettent de calculer les

performances du système, parmi lesquels :

⁻ la durée d'indisponibilité fortuite, suite à la défaillance du système,

⁻ la durée d'indisponibilité programmée, suite à la réalisation de tâches de maintenance,

⁻ le nombre de tâches de maintenance réalisées sur l'ensemble des matériels,

⁻ les ressources utilisées pour la réalisation de ces tâches.

Dans le cadre de nos travaux, et pour l'application de l'approche à des cas d'études, nous

focalisons nos analyses sur ces résultats. D'autres quantités d'intérêt peuvent cependant être

évaluées :

⁻ la productivité, dans le cas où la capacité de production du système étudié varie en fonction

de l'état de dégradation de ses matériels, [Zio et al., 2004],

⁻ la sûreté si l'occurrence de certains événements peut engendrer des risques d'exploitation,

etc...

Par exemple, [Monnin, 2007] s'intéresse à la disponibilité opérationnelle de systèmes d'armes

terrestres qui poursuivent leur fonctionnement tant qu'ils survivent à des attaques.

4.2. Modèle d’évaluation des performances

La simulation du modèle permet de décrire le comportement d'un système multi-composants

pour une stratégie de maintenance donnée. On peut ainsi étudier le dysfonctionnement du

système et les effets de la maintenance appliquée. De ce fait, l'approche formalisée peut être

utilisée comme un outil d'aide à la décision de maintenance.

On peut en effet :

⁻ calculer des indicateurs de performances, par exemple, la disponibilité du système, les

indicateurs usuels tels que le Mean Time To Failure, [Nachlas, 2005]

⁻ construire un critère d'évaluation, basé sur le coût, la disponibilité ou la sûreté, [Castanier,

2002]

⁻ prévoir le comportement du système pour évaluer son état et l'état de ses matériels à un

104


instant donné,

⁻ calculer le nombre de ressources utilisées pour la réalisation des tâches de maintenance sur

une durée de fonctionnement fixée, ...

Nous nous intéressons dans cette thèse aux enjeux de disponibilité et de coûts de

maintenance, des aspects antagonistes qui rendent difficiles l'optimisation de la maintenance.

Dans la littérature, on peut distinguer :

⁻ des approches destinées à calculer un critère unique de performances, défini en termes de

disponibilité, [Lapa et al., 2000], ou de coût, [Park et al., 2000],

⁻ des approches visant à optimiser les stratégies de maintenance de façon multi-critère, afin

d'intégrer les critères antagonistes que sont les coûts et la disponibilité [Martorell et al.,

2005], [Marseguerra & Zio, 2000].

Nous choisissons dans ces travaux, d'agréger au sein d'une même fonction les aspects de

coûts de maintenance et de disponibilité, à la manière des travaux de [Martorell et al., 2008].

En effet, une fonction de calcul de coût global des politiques évaluées peut être définie au

moyen des coûts spécifiques de chaque tâche et en intégrant les durées d’indisponibilités,

fortuite et programmée, à l’aide de taux de coûts, plus ou moins pénalisant selon la nature de

l’indisponibilité. On construit de cette façon un critère de coût global, défini par l'expression

3.1. Comme [Deloux, 2008], et certains travaux de [Bérenguer, 2003], nous prenons ainsi en

compte à la fois les coûts liés à la maintenance du système et les coûts liés à son

indisponibilité.

Coût global=∑

tâchesC i∗N i f 1∗IF f 2∗IP 3.1

avec Ci le coût associé à la réalisation de la tâche i,

Ni le nombre de tâches i réalisées,

f1 et f2 les taux de coûts associés aux durées d’indisponibilité fortuite et programmée,

respectivement IF et IP.

Dans la littérature, on trouve de nombreux modèles de coûts différents. Par exemple,

[Castanier, 2002] utilise une expression similaire à l'expression 3.1 auquel il ajoute la prise en

compte de coûts de fonctionnement. Il représente ainsi l'exploitation du système, d'autant plus

coûteuse que celui-ci subit des dégradations. [Lyonnet, 1999] définit une fonction de coût

comme le ratio entre la somme des pertes de production et des coûts relatifs aux actions de

maintenance réalisées et le temps durant lequel le système est en état de fonctionner.

Il est intéressant de noter que les différentes quantités d'informations nécessaires au calcul de

ce type de fonction peuvent être obtenues à l'aide de la démarche d'évaluation décrite. Le

calcul de la fonction de coût constitue ainsi la dernière étape de l'évaluation des stratégies de

105


maintenance selon l'approche proposée et permet la quantification souhaitée en réponse aux

problématiques posées.

Conclusion

Les développements présentés dans ce chapitre ont abouti à la formalisation d’une méthode de

modélisation pour la quantification des stratégies de maintenance complexes appliquées à des

systèmes multi–composants.

Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse avaient pour objectif la définition d'une

démarche de modélisation applicable à une grande majorité de cas. C'est chose faite grâce à la

construction d'un cadre global de modélisation ainsi qu'à un formalisme modulaire et au grand

pouvoir d'adaptation, soit par paramétrage, soit par dimensionnement. En effet, les

particularités des représentations proposées, aussi bien pour la structure générale que pour les

différents phénomènes comportementaux et la réalisation des tâches de maintenance,

permettent d'étudier :

⁻ des stratégies de maintenance complexes,

⁻ des systèmes composés de plusieurs matériels.

La démarche de modélisation s'inscrit dans la suite de l'application de la méthode OMF et rend

possible la représentation de plusieurs aspects fondamentaux, parmi lesquels :

⁻ l'ensemble des tâches de maintenance, et en particulier les différents types de tâches de

maintenance conditionnelle, basées sur l'observation de l'état des matériels aussi bien par la

détection de dégradations que de symptômes,

⁻ la complexité de la maintenance, avec :

∙ plusieurs types de tâches au sein de la même stratégie,

∙ la réalisation de tâches de manière opportuniste,

∙ la prise en compte des modifications du programme préventif de maintenance suite à des

actions de maintenance correctives,

⁻ les efficacités de réalisation des opérations de détection, par l'intégration des erreurs de

fausse alarme ou de non détection,

⁻ les ressources limitées (pièces de rechange, main d'œuvre, outils, etc...) et plus

généralement les aspects de soutien logistique.

106


Par ailleurs, l'originalité de l'approche lui confère la couverture d'un champ de modélisation

très large, ce qui laisse prévoir l'application à des systèmes réels. Afin de conserver les

caractéristiques de flexibilité, modularité et généricité, nous étudions avec soin au Chapitre 4

les techniques d’implémentation possibles.

107

Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri

et de la simulation de Monte Carlo

ans ce chapitre, la démarche d'évaluation des stratégies de maintenance proposée au

Chapitre 3 est implémentée par l'utilisation combinée des réseaux de Petri et de la

simulation de Monte Carlo. Le logiciel Moca-RP est utilisé pour développer des modules de

représentation génériques décrivant les différents aspects représentés, et prêts à être

appliqués aux systèmes étudiés.

D


Introduction

Au Chapitre 3 nous proposons une approche de quantification des stratégies de maintenance

basée sur une démarche de modélisation et un modèle d'évaluation des performances. Les

différents éléments nécessaires à la description du comportement d'un système, de ses

matériels et des tâches de maintenance réalisées ont été identifiés puis organisés au sein d'un

cadre global de représentation. Pour éviter de restreindre le champ d'application possible , la

méthode a été formalisée avec une volonté de généricité, de modularité et de flexibilité. La

validation de cette démarche sur des cas d'étude nécessite de l'implémenter et d'identifier les

techniques de modélisation et de simulation adaptées.

Dans le domaine de la sûreté de fonctionnement, différentes méthodes sont utilisées pour la

représentation des comportements de systèmes complexes maintenus ; l'étude bibliographique

décrite au Chapitre 2 a permis de les identifier. Néanmoins, il apparaît dans le cas présent

nécessaire d'aller au-delà des modélisations classiques de fiabilité. L'approche proposée prend

en effet en compte des éléments de natures différentes tout en intégrant des dépendances

entre plusieurs événements et phénomènes au sein d'une structure modulaire et hiérarchique.

Parmi les différents possibilités, la combinaison du formalisme des réseaux de Petri et de la

simulation de Monte Carlo permet de prendre en compte à la fois des phénomènes de nature

déterministe et stochastique, évoluant de manière discrète ou continue. Ces spécificités en font

une méthode hybride et son utilisation nous apparaît propice au problème posé, [Ionescu et

al., 2006].

Dans ce chapitre, nous présentons les concepts des réseaux de Petri ainsi que les principes de

la simulation de Monte Carlo pour souligner leur intérêt compte tenu des caractéristiques

requises. Nous détaillons ensuite leur utilisation pour l'implémentation de la démarche de

modélisation et de simulation construite.

1. Identification des techniques et outils d'implémentationLa méthode de modélisation proposée au Chapitre 3 est un modèle hiérarchique et modulaire

basé sur plusieurs sous-modèles pouvant être validés de manière indépendante. Ils peuvent de

ce fait être représentés par des outils différents. Cette flexibilité conduit à identifier, pour

chaque aspect pris en compte, la méthode offrant le meilleur pouvoir d'expression possible

109

Chapitre 4 Implémentation de l'approche de modélisation Utilisation des Réseaux de Petri et de la simulation deMonte Carlo

tout en s'adaptant au mieux aux données de modélisation qui pourront être collectées. Les

outils classiques de sûreté de fonctionnement utilisés pour la description des différents

phénomènes peuvent ensuite être intégrés au sein d'un modèle hybride, c'est-à-dire à la fois

discret et continu [Alla & David, 1998].

1.1. La recherche d’une approche hybride

1.1.1. Les spécificités requises pour l'implémentation

Le modèle global élaboré pour la description d'un système multi-composants maintenu

représente [Zille et al., 2008] :

⁻ les différents états physiques et opérationnels des matériels,

-les états du système constitué de plusieurs matériels en relation,

-les différents types de tâches de maintenance réalisées.

Plusieurs caractéristiques essentielles sont requises pour la technique d'implémentation

utilisée. Elle doit ainsi permettre :

⁻ la représentation d'événements stochastiques, tels que l'apparition des défaillances,

⁻ la représentation d'événements déterministes, tels que les dates des interventions de

maintenance préventive systématique,

⁻ la prise en compte des dépendances entre les matériels du système étudié, que ce soit pour

la description de son fonctionnement ou des actions de maintenance opportuniste,

⁻ l'introduction dans la construction du modèle d'informations économiques et l'évaluation

probabiliste de l’efficacité technico-économique,

⁻ la simulation dynamique du système en prenant en compte ses conditions d’exploitation,

⁻ la description naturelle du système étudié tout en facilitant l’écriture du modèle.

1.1.2. Différentes méthodes pour les différents sous-modèles

La structure du cadre de modélisation proposé, illustrée par la figure 3.2 au Chapitre 3, repose

sur quatre sous-modèles qui peuvent être construits et validés de manière indépendante. Cette

modularité permet l'utilisation de techniques d'implémentation différentes, selon les aspects

considérés au sein de chacune des parties.

Les sous-modèles du niveau système peuvent ainsi être développés à l'aide de techniques

classiques de représentation d'états et d'événements parmi lesquelles :

⁻ les arbres de défaillances ou arbres d'événements [Fussel & Vesley, 1972], permettant de

décrire la combinaison des événements conduisant à un événement redouté, comme le

montre la figure 4.1,

110


⁻ les énumérations de règles de décision et d'affectation qui permettent de définir les

conditions d'activation d'un événement.

Exemple : Si « condition 1 » est vraie Alors

Si « condition 2 » est vraie ET « condition 3 » est vraie

Alors Réaliser Action

…Finsi

Figure 4.1 : Représentation d'un scénario à l'aide d'un arbre de défaillance ou d'événement.

Par ailleurs, le modèle générique de matériel prend en compte à la fois des phénomènes de

nature probabiliste et des relations de cause/conséquence décrivant des enchaînements

séquentiels. Cela conduit à privilégier une démarche de simulation stochastique intégrant les

approches classiques de fiabilité au sein d'une approche hybride plus complexe.

1.1.3. L'intégration au sein d'un formalisme global

Nous cherchons à identifier un formalisme unique permettant d'intégrer différentes techniques

de modélisation, selon leur efficacité à traiter chaque partie constitutive du modèle (le

fonctionnement du système, son dysfonctionnement, l'état des matériels, les tâches de

maintenance, les règles de maintenance, etc...) On souhaite ainsi à préserver la lisibilité du

modèle tout en prenant en compte les observations faites aux paragraphes précédents.

Par ailleurs, la notion de modularité utilisée pour la construction du modèle, facilite d'éventuels

approfondissements et extensions ultérieurs. Il est intéressant de baser l'implémentation sur

ces même principes.

La combinaison des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo se prête

particulièrement bien à la simulation des stratégies de maintenance, [Chatelet & Bérenguer,

2001]. Il s'avère que le pouvoir d'expression des réseaux de Petri est tel qu'il permet

l'utilisation et l'intégration d'autres formalismes utilisés en sûreté de fonctionnement, [Hura &

Atwood, 1988], [Malhotra & Trivesi, 1995]. Nous choisissons alors de retenir cette technique

111

Système indisponible

Défaillance ou Maintenance Matériel 3

Défaillance Matériel 1 ou Défaillance Matériel

2 ou Maintenance


Défaillance Matériel 4

Système indisponibleSystème indisponible


Défaillance Matériel 1 ou Défaillance Matériel

2 ou Maintenance


Défaillance Matériel 4


pour l'implémentation de l'approche que nous avons formalisé.

1.2. Les réseaux de Petri et la simulation de Monte Carlo

Les réseaux de Petri sont une méthode graphique de modélisation de l'évolution d'un système

au cours du temps. La simplicité de ce formalisme lui procure une puissance de modélisation

de premier ordre. Son association à la simulation de type Monte-Carlo constitue un outil

d'évaluation numérique performant pour l'étude des systèmes complexes, encore inaccessibles

aux méthodes analytiques.

En fiabilité, cette combinaison est utilisé comme un outil d'aide à la décision et pour des

évaluations numériques de productivité ou d'évaluation des risques, [Lindeman, 1998].

1.2.1. Concepts des Réseaux de Petri

Les réseaux de Petri, RdP, ont été introduits dans les années 1970 pour la description du

comportement de systèmes complexes au cours du temps, [Petri, 1962]. Ce formalisme est en

effet bien adapté à la modélisation et à l'analyse de processus complexes présentant des

aspects de concurrence et de synchronisation des événements. Il a longtemps été utilisé par

les automaticiens pour décrire le fonctionnement d'automates séquentiels avec notamment le

GRAFCET. Sa mise en pratique s'est ensuite concentrée au fil du temps sur la modélisation de

systèmes de production et tout particulièrement sur les problèmes de sûreté de

fonctionnement, [Barata et al., 2002], [Dutuit et al., 1997], [Simeu-Abazi & Sassine, 1999].

Nous présentons ici les concepts de base des réseaux communément appelés « Réseaux de

Petri stochastiques généralisés », [Bérenguer et al., 2004].

Concepts généraux

Un Réseau de Petri, illustré par la figure 4.2, est un graphe orienté comportant :

⁻ un ensemble fini de places, P={P1, P2, P3, ..., Pm}, symbolisées par des cercles et

représentant des états ;

⁻ un ensemble fini de transitions, T={T1, T2, T3, ..., Tn}, symbolisées par des tirets et

représentant l'ensemble des événements dont l'occurrence provoque la modification de l'état

du système ;

⁻ un ensemble fini d'arcs orientés qui assurent la liaison d'une place vers une transition ou

d'une transition vers une place.

Le marquage d’un RdP est précisé par la présence, à l'intérieur des places, d'un nombre fini

positif ou nul de marques ou jetons. Une place peut ainsi être vide ou marquée.

112


Figure 4.2 : Concepts de base des réseaux de Petri.

Concepts évolués

Des concepts plus élaborés permettent d'accroître la puissance de modélisation. Dans le cadre

de nos travaux, nous nous intéresserons plus particulièrement à la notion de messages et de

transitions stochastiques temporisées.

Les messages s'apparentent à des variables binaires associées à des transitions. Ils peuvent

être utilisés comme :

⁻ une condition de franchissement de la transition, représentée par le symbole « ? »,

⁻ une affectation de la valeur d'une variable, c'est-à-dire la modification de cette dernière

suite au franchissement de la transition, représentée par le symbole « ! » .

« ?Expression » signifie que la transition sera sensibilisée si l'expression est vraie et « !

Variable = valeur » indique que la variable prendra la valeur définie une fois que la transition

considérée sera franchie.

Les transitions stochastiques temporisées permettent d'intégrer au réseau les notions

probabilistes et la dimension temporelle. Il est alors possible, notamment grâce à la simulation

de Monte-Carlo, de définir une loi de probabilité et de générer un temps aléatoire équivalent

associé en deux étapes.

1. On définit F(d), la fonction de répartition associée à la densité de probabilité f(d), loi de

probabilité régissant la transition. F(d) est donc une valeur comprise entre 0 et 1.

2. Si z est une variable aléatoire telle que z =F(d), alors le délai associé à la transition

sera d = F-1(z).

Dynamique

Le fonctionnement d’un réseau de Petri, est régi par des règles.

⁻ Pour qu'une transition soit validée, il faut que chacune des places en amont possède un

nombre de jetons au moins égal au poids de l'arc qui les relie à la transition.

113

jetons

transition

Place amont

Places avales

Arc amont

Arc aval

jetons

transition

Place amont

Places avales

Arc amont

Arc aval


⁻ Si la transition est validée et que la condition de franchissement de la transition est vraie

(condition logique ou temporelle), alors on dit que la transition est tirée. On enlève des

places amonts un nombre de jetons égal au poids de l'arc amont, et on ajoute aux places

aval un nombre de jeton égal au poids des arcs avals.

La figure 4.3 illustre la dynamique de fonctionnement des réseaux de Petri stochastiques

généralisés. La simulation de Monte-Carlo est utilisée pour générer, à partir de séries pseudo-

aléatoires et de lois de densités de probabilité, des délais aléatoires de transition.

Figure 4.3 : Dynamique de fonctionnement des réseaux de Petri stochastiques généralisés.

1.2.2. Principes de la simulation de Monte Carlo

Le modèle proposé permet de représenter, à l'aide des informations disponibles, le

comportement d'un système, le comportement de ses matériels, ainsi que les effets de la

maintenance. Cependant, comme tout modèle, il ne permet pas de représenter complètement

la réalité. Aussi, pour prévoir l'évolution future du système en se rapprochant au mieux de la

réalité, nous utilisons le principe de simulation de Monte-Carlo, comme [Barata et al., 2001].

Cette méthode permet d'estimer les solutions d'un problème mathématique à partir de

nombres aléatoires. L'appellation Monte Carlo vient du fait que le tirage de ces nombres se fait

selon un principe similaire à celui de la roulette utilisée dans les casinos, [Dubi, 2000].

Bon nombre de travaux de sûreté de fonctionnement se réfèrent à la simulation de Monte-

Carlo pour évaluer la disponibilité et la fiabilité de systèmes complexes, à l'image de [Billinton

& Pan, 2000]. En effet, la méthode consiste à simuler un nombre important d'histoires

indépendantes décrivant chacune le comportement dans le temps du système, de l'instant

initial et pour un temps de mission fixé, [Marseguerra & Zio, 2002]. Pour chaque histoire, on

114

F(d)

Loi de probabilité du délai d qui s’écoule entre la

validation et le tir

On tire un nombre au hasard z et on évalue le

délai d :

d=F-1(z)

Avant transition Après transition

? Condition de validation

! Affectation après transition

F(d)

Loi de probabilité du délai d qui s’écoule entre la

validation et le tir

On tire un nombre au hasard z et on évalue le

délai d :

d=F-1(z)

Avant transition Après transition

? Condition de validation

! Affectation après transition


identifie les dates d'occurrence des différents événements possibles (évolution d'une

dégradation, apparition d'un mode de défaillance, etc...), en effectuant un tirage aléatoire.

Ainsi, si l'on considère la variable aléatoire continue X telle que

F X x=

−∞

x ∫ f X x ' dx '=P {X x } 4.1

alors la fonction de répartition Fx(x) est une fonction strictement croissante. Si Y est définie

par, Y = FX(x), alors la variable aléatoire Y est distribuée selon une loi uniforme UY[0,1] et

Pr {Y y }=U y y= y et F X−1Y =X 4.2

On suppose que la valeur Y est générée de manière aléatoire sur l'intervalle [0,1], selon les

méthodes de [Rubinstein, 1981] ou [Kalos & Whitlock, 1986]. On peut alors relier les

distributions des variables X et Y par une transformation inverse, comme le montre la figure

4.4.

Figure 4.4 : Transformation inverse d'une loi de probabilité continue.

Connaissant les lois de distribution de chaque événement pouvant survenir, on peut simuler la

date à laquelle chaque événement aura lieu. Chaque histoire reproduit ainsi une des évolutions

possibles du système, c'est -à-dire la séquence d'événements décrivant le comportement du

système et les actions de maintenance effectuées.

Au cours de la simulation d'une histoire, on peut comptabiliser le nombre d'occurrences des

différents événements et le temps passé dans les différents états possibles dans des

compteurs associés. A la fin de la simulation de toutes les histoires, ces compteurs fournissent

l'estimation statistique des quantités d'intérêt, en établissant, la moyenne sur le nombre total

de simulations effectuées.

Alors, en appliquant la simulation de Monte Carlo à un réseau de Petri et en répétant un grand

nombre de fois le tirage dune valeur aléatoire, on peut évaluer le délai moyen associé au tir

de la transition considérée.

115

UY(y)

y xY1 0

1Y

X

FX(x)


1.2.3. Intérêts de l'approche

L'utilisation des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo permet :

⁻ la représentation de phénomènes aléatoires et de l'occurrence d'événements rares par des

lois probabilistes sans se limiter au cas exponentiel,

⁻ la représentation d'événements déterministes, apparaissant selon des conditions établies,

⁻ la description dynamique de l'évolution d'un système et ainsi une représentation réaliste

d'enchaînements d'événements,

⁻ d'éviter une explosion combinatoire en se basant sur l'occurrence d'événements et non pas

sur des transitions entre états comme dans le cas des approches markoviennes,

⁻ une représentation hiérarchique et modulaire, avec une extension possible de la description

par la définition et l'ajout de nouveaux réseaux grâce aux messages permettant le transfert

d'information et la communication entre différents éléments,

⁻ une flexibilité de modélisation, avec la définition de réseaux à structure fixe et paramétrés

en fonction des cas considérés,

⁻ une facilité d'analyse et d'interprétation des résultats grâce à l'évaluation de la valeur

moyenne de variables sur l'ensemble des simulations effectuées.

Ces observations, appuyées par les résultats encourageants des premiers travaux menés sur

des cas d'études, [Goudeau, 2001], [Chatelet et al., 2002], confirment l'utilisation combinée

des réseaux de Petri et de la simulation de Monte Carlo pour l'implémentation de l'approche

proposée au Chapitre 3. Nous procédons pour cela à la définition de modules génériques

dédiés à la représentation des différents éléments décrits pour faciliter l’application par la suite

à des cas d’étude.

2. Implémentation à l'aide des Réseaux de Petri et de la simulation de Monte-CarloNous décrivons dans ce paragraphe l'implémentation de l'approche de quantification des

stratégies de maintenance à l'aide des réseaux de Petri et du principe de la simulation de

Monte Carlo. Nous utilisons pour cela le logiciel Moca-RP.

La recherche d’une approche générique conduit à traduire le modèle formalisé au Chapitre 3 en

construisant un ou plusieurs RdP regroupés au sein de modules et sous-modules. De cette

manière, la représentation du comportement et de la maintenance du système et de chacun de

ses matériels passe par la duplication des différents éléments. On se rapproche d'une

simulation basée sur l'utilisation de sub-routines appelées autant de fois que nécessaire.

L’architecture de l'implémentation repose sur les principes de l’approche formalisée en

identifiant deux niveaux de modélisation chacun composé de plusieurs sous-modèles :

116


⁻ le niveau de représentation du système, avec :

∙ un modèle de dysfonctionnement décrivant les scénarios menant à l’indisponibilité du

système pour défaillance ou maintenance,

∙ un modèle de fonctionnement rassemblant les conditions d’exploitation et

d'environnement,

∙ un modèle de maintenance considérant les aspects de maintenance au niveau du système

ainsi que les aspects liés au soutien logistique,

⁻ le niveau de représentation des matériels, avec un modèle générique composé de différents

sous-modules permettant de représenter le comportement de dégradation/défaillance de

chaque matériel et les tâches de maintenance effectuées.

2.1. Le logiciel MOCA-RP

2.1.1. Présentation du logiciel

Le logiciel MOCA-RP,, [Thomas, 2006], a été développé par [Signoret, 1995] pour les études

de sûreté de fonctionnement et plus particulièrement des calculs de productivité, de fiabilité et

de disponibilité. L'outil utilise le formalisme de modélisation des réseaux de Petri et emploie la

simulation Monte-Carlo pour l'estimation des performances de sûreté de fonctionnement,

[Dutuit et al., 1997], [Clavareau, 2008]. Plus précisément, il permet l'évaluation du nombre

moyen de franchissement des différentes transitions et du temps moyen passé dans les

différentes places des réseaux.

Le logiciel permet :

⁻ l’utilisation d’une interface graphique pour la construction des réseaux de Petri,

⁻ la saisie des paramètres des réseaux (type de loi, poids des arcs, nombre de jetons, nom

des places, etc ...),

⁻ la modification des paramètres de simulation (nombre d'histoires, durée d'une histoire...),

⁻ le lancement des simulations de Monte-Carlo,

⁻ l’obtention, à l'aide d'un code de calcul, des résultats statistiques des simulations.

Par ailleurs, il est intéressant de noter que la construction des réseaux peut se faire en dehors

de l'interface graphique, par la rédaction d'un fichier texte, de manière à permettre une

utilisation plus directe du code de simulation.

2.1.2. Interface graphique et principes de bases

Nous illustrons par la suite la façon dont l'approche de modélisation proposée est implémentée

à l’aide du logiciel Moca-RP. On utilise pour cela le formalisme décrit par la figure 4.5 et on se

base sur les principes suivants :

117


⁻ une place est colorée si elle contient des jetons et sous le nom de chaque place est précisé

le nombre de jetons qu’elle contient,

⁻ le poids des arcs est égal à 1 par défaut,

⁻ les groupes permettent de rassembler les différents réseaux nécessaires à la description

d’un aspect, c'est-à-dire les modules et sous-modules,

⁻ les lois de tirs des transitions peuvent considérer aussi bien des délais déterministes que

probabilistes, avec l’utilisation de lois de probabilité,

Sur les différentes figures issues de l'interface de Moca-RP, « drc » désigne un délai de

transition déterministe et « ipa » désigne un délai de transition à instants prévus à

l'avance pour représenter une périodicité de transition.

⁻ le logiciel distingue des paramètres et des variables,

∙ les paramètres constituent les données d’entrée du modèle, par exemple pour la

description des phénomènes ou des tâches de maintenance,

∙ les variables peuvent être définies comme des expressions booléennes et sont utilisées au

cours de la simulation pour représenter entre autres l'évolution des phénomènes et

permettre la communication d’informations entre les différents réseaux.

Figure 4.5 : Formalisme de représentation des réseaux de Petri par le logiciel Moca-RP.

2.2. La représentation des matériels

Le modèle de matériel maintenu formalisé au Chapitre 3 est implémenté à l'aide des réseaux

de Petri. Le comportement de chaque matériel du système est ainsi décrit de la même

manière, à l'aide de différents modules et sous-modules dédiés aux aspects considérés. Ces

éléments permettent de représenter les états du matériel, ses mécanismes de dégradation, ses

modes de défaillance, ses symptômes, ainsi que les tâches de maintenance effectuées. Ils

sont regroupés au sein du groupe « Matériel », comme le montre la figure 4.6, où « Matériel »

prend le nom du matériel considéré.

118


Figure 4.6 : Représentation du modèle de matériel : un groupe de plusieurs modules pour décrire le comportement de chaque matériel.

Nous présentons ici quelques modules et sous-modules particuliers dont le développement a

fait l'objet d'adaptations spécifiques de la démarche de modélisation construite.

2.2.1. Les états

Des sous-modules basés sur l'apparition d'événements permettent de représenter les

différents états opérationnels et fonctionnels, ainsi que la disponibilité du matériel, en fonction

des phénomènes de dégradation et de défaillance, des tâches de maintenance réalisées et des

besoins du système.


En fonction de l’apparition des modes de défaillance et des réparations correctives y faisant

suite, le matériel transite entre les états de marche et de panne :

Figure 4.7 : Représentation de l’état opérationnel du matériel.

Fonctionnement du matériel

Le module de la figure 4.8 représente la sollicitation et la mise en arrêt ou attente du matériel

en fonction des besoins du système.

119


Figure 4.8 : Représentation de l’état de fonctionnement du matériel.

Disponibilité du matériel

Le matériel peut devenir indisponible :

⁻ de manière fortuite suite à l’apparition d’un mode de défaillance,

⁻ de manière programmée pour la réalisation d’une tâche de maintenance préventive

nécessitant son arrêt.

Le retour à l’état de disponibilité se fait :

⁻ après la réparation corrective effectuée suite à l’apparition du mode de défaillance,

⁻ à la fin de la tâche de maintenance effectuée.

Figure 4.9 : Représentation de la disponibilité du matériel.

Remarque : La modélisation considère également le cas d’un mode de défaillance apparu qui

pourrait éventuellement faire l’objet d’une réparation suite à une tâche de maintenance

préventive programmée ; alors l’indisponibilité fortuite devient programmée. En effet, une

120


défaillance qui n’est pas relevée en conduite fera l’objet d’une réparation corrective mais la

durée d’indisponibilité engendrée sera comptabilisée de manière préventive. On peut ainsi

modéliser les défaillances détectées uniquement lors d'une tâche de détection.

2.2.2. Les phénomènes de dégradation et de défaillance

Un matériel peut être affecté par un ou plusieurs mécanismes de dégradation pouvant causer

l'occurrence des modes de défaillance. Un réseau, ou sous-module, est construit pour chaque

mécanisme, et il est dimensionné à chaque application. Ainsi, chaque mécanisme pris en

compte est défini par le nombre de niveaux d’évolution considérés et les paramètres de la loi

de transition d’un niveau vers le suivant.

Figure 4.10 : Représentation de l'évolution des mécanismes de dégradation : utilisation de sous-modules à structure générique.

121


Le passage du jeton dans les différentes places permet de représenter l’évolution du

mécanisme de dégradation. Dans le cas de l’apparition d’un mode de défaillance, le jeton

« sort » de ce réseau pour atteindre le réseau correspondant au mode de défaillance en

question, décrit par la suite . Il y « revient » ensuite, si une réparation a traîté le mode de

défaillance.

Dans le cas considéré par la figure 4.10, la transition entre les niveaux de dégradation se fait

selon une loi de Weibull dont les paramètres, à savoir la moyenne et le paramètre de forme,

sont définis en fonction des valeurs de facteurs influents sur la cinétique du mécanisme.

La représentation de l’apparition des modes de défaillance passe quant à elle par le

développement d'un module par mode de défaillance probable du matériel considéré.

L’apparition du mode de défaillance est causée par un mécanisme de dégradation et a pour

conséquence l’arrivée d’un jeton dans le réseau. Ce jeton provient du réseau représentant le

mécanisme à l'origine de l’apparition de la défaillance. Le traitement de cette défaillance se fait

à l’aide d’une réparation corrective, et entraîne le retour du jeton dans le réseau d'où il

provient, comme le montrent les figures 4.11a, 4.11b et 4.11c. Le sous-module « cause de

défaillance = mécanisme i » fait le lien entre le mécanisme i et l’apparition du mode de

défaillance considéré.

122


Figures 4.11a, 4.11b, 4.11c : Représentation de l’apparition d’un mode de défaillance.

2.2.3. La maintenance du matériel

Le module de maintenance du matériel, illustré par la figure 4.12, représente toutes les tâches

de maintenance qui peuvent être effectuées sur le matériel considéré.

123


Figure 4.12 : Le module de maintenance d’un matériel.

Au sein des différents modules, des sous-modules sont développés de manière à pouvoir

décrire la réalisation et les effets de toutes les tâches de maintenance possibles. On assure

ainsi une flexibilité pour la définition de la stratégie de maintenance évaluée.

Nous proposons dans cette approche de prendre en compte la totalité des actions possibles et

de les activer ou non lors de l'application de la démarche, suivant leur utilité pour le cas traité.

Ainsi, on considère possible la réalisation d’ :

⁻ une tâche de réparation corrective par mode de défaillance possible du matériel,

⁻ une tâche de réparation préventive par mécanisme de dégradation possible du matériel,

⁻ un traitement de chaque mécanisme de dégradation qui permet de regrouper au sein d’une

même tâche de remise en état des effets sur plusieurs mécanismes,

⁻ une tâche d’inspection par symptôme possible du matériel,

⁻ une tâche de contrôle par mécanisme de dégradation possible du matériel,

⁻ une tâche de test par mode de défaillance possible du matériel,

⁻ une tâche de remplacement systématique par matériel.

Lors de l'application du modèle au cas traité, on renseigne directement :

⁻ l’impact d’une remise en état sur les différents phénomènes de défaillance et dégradation

(nul, AGAN, ABAO, partiel),

⁻ la décision prise suivant l’observation des différents phénomènes lors des tâches de

détection effectuées dans le cadre de la maintenance conditionnelle.

⁻ les modes de défaillance traités par les réparations correctives ainsi que leurs effets sur les

différents mécanismes de dégradation.

Réalisation des tâches périodiques

L’architecture illustrée par la figure 4.13 est la même pour toutes les opérations de

maintenance réalisées selon un calendrier préventif. On débute la tâche si l’activation est

124


possible (information obtenue à l’aide du sous-module « activation_TACHE ») et si les

ressources nécessaires sont disponibles. On procède ensuite à la tâche et on notifie sa fin.

Figure 4.13 : Le module de réalisation d’un tâche de maintenance préventive périodique.

Réalisation des tâches de type détection/observation

Pour chacune des tâches préventives périodiques de type détection (test, contrôle, inspection)

on prend une décision conditionnellement à l'observation faite. Cette décision est définie dans

les règles de maintenance. Dans les réseaux de Petri construits, les transitions représentent les

décisions prises en fonction des différents résultats d’observation possibles pour la tâche

considérée. La représentation se fait comme l'indique la figure 4.14.

Figure 4.14 : Représentation de la réalisation des tâches de type détection.

125


Par exemple, si l'on observe une dégradation au cours d’un contrôle alors on va activer une

tâche de réparation préventive de cette dégradation. Si au contraire on observe un mode de

défaillance apparu et qui a causé une panne cachée, alors on va activer une réparation

corrective de ce mode.

Efficacité de la tâche d'inspection

La représentation des tâches d'inspection intègre la notion d'efficacité de réalisation de la

tâche, illustrée la figure 4.15. Ainsi, un symptôme présent peut ne pas être détecté par une

mauvaise inspection (erreur de non détection), de même qu'une inspection peut conclure à la

présence d'un symptôme alors que celui-ci n'a pas atteint son seuil de signification (erreur de

fausse alarme).

Remarque : ce module est évidemment utilisable pour d’autres tâches si nécessaire.

Figure 4.15 : Efficacité de la tâche d'inspection.

Réalisation des tâches de réparation/remise en état

Les réparations correctives, avec effets sur les modes de défaillance, et préventives, avec

effets sur les mécanismes de dégradation, consistent à traîter les mécanismes de dégradation.

On représente l’impact d’une tâche de réparation sur un mécanisme de dégradation comme un

appel aux modules décrivant le traitement de ces mécanismes, présentés sur la figure 4.16.

Suivant la réparation/remise en état effectuée on fera ensuite appel à un ou plusieurs de ces

modules.

126


Figure 4.16 : Représentation du traitement d'un mécanisme de dégradation.

Lors d'une tâche de réparation corrective ou préventive, un mécanisme peut être traité de

manière AGAN, ABAO ou partielle. Il peut également ne pas être concerné par la tâche.

La représentation d'une tâche de remise en état préventive est décrite la figure 4.17.

L'activation de la tâche conduit à la sollicitation du module de traitement du mécanisme

concerné, en fonction de la stratégie de maintenance appliquée.

127


Figure 4.17 : Représentation de la réalisation d'une tâche de remise en état préventive.

2.3. La représentation du système

Les modèles de matériels permettent de représenter le comportement du système, grâce aux

interactions traduites par l’utilisation de messages. Des modèles propres à la description du

système sont construits et utilisent les informations provenant des modèles de matériels. Nous

présentons ici les modules développés pour l'implémentation des différents sous-modèles du

niveau système. Les aspects relevant uniquement de la modélisation d'occurrence simple

d'événements ne sont pas tous illustrés étant donné qu'ils font appel à l'utilisation basique du

formalisme des réseaux de Petri.

2.3.1.Le modèle de fonctionnement

L'implémentation du modèle proposé au Chapitre 3 pour la description du fonctionnement du

système consiste essentiellement à l’intégration des données de modélisation pour la

représentation du système. Nous faisons ainsi appel à l'usage de :

⁻ variables pour représenter :

∙ la sollicitation et la mise en attente des matériels, avec la traduction des conditions

d'exploitation et pour permettre la communication avec le niveau de description des

matériels,

128


Considérons par exemple la variable Matériel_sollicité, définie par l'expression Matériel_sollicité = Sollicitation_système AND brancheI_activée :la variable aura la valeur VRAI si les variables de l'expression ont également la valeur VRAI.

∙ le paramétrage des conditions d'exploitation ou d'environnement fixées,

La variable niveau_humidité = 1 permet ainsi de paramétrer le modèle en fonction des données de description du système.

⁻ transition entre états pour représenter :

∙ les règles de fonctionnement du système,

∙ les règles d'exploitation du système.

La figure 4.18 décrit le basculement entre deux branches d'un système parallèle, avec une

définition préalable des conditions de basculement au sein de variables.

Figure 4.18: Représentation du basculement entre deux branches d’un système parallèle.

Le réseau de la figure 4.19 modélise l'activation et l'arrêt programmé du système.

Figure 4.19 : Représentation des conditions d'exploitation du système.

On peut noter que les conditions d'exploitation du système peuvent également considérer

plusieurs niveaux de sollicitation en termes de performances de production. La représentation

fera alors appel à autant de niveaux que ceux considérés.

129


2.3.1. Le modèle de dysfonctionnement

Une approche classique de modélisation de l'apparition d'un événement redouté consiste à

construire un arbre d'événement ou arbre de défaillance pour décrire les événements qui en

sont la cause à l'aide les combinaisons booléennes. L'arbre de défaillance peut décrire

l'indisponibilité fortuite du système et les arbres d'événements peuvent décrire l'indisponibilité

programmée du système pour maintenance. Une analyse permet ensuite d'identifier les coupes

minimales, c'est-à-dire les scénarios de réalisation de l'événement considéré [Barlow, 1998].

Pour définir les conditions de transition entre les états de disponibilité et d'indisponibilité, nous

utilisons les expressions des coupes minimales des arbres de défaillance et d’indisponibilité

[Hura & Atwood, 1988]. La figure 4.20 représente le module développé pour le modèle de

dysfonctionnement. Le système considéré a une structure parallèle et son indisponibilité

dépend donc de la disponibilité de la branche sollicitée.

Figure 4.20 : Représentation du modèle de dysfonctionnement du système : Passage entre les états de disponibilité, d'indisponibilité programmée, IP, et d'indisponibilité

fortuite, IF.

Nous retrouvons alors la construction proposée au Chapitre 3 :

⁻ les transitions entre les deux états d’indisponibilité se font suite à l’occurrence d’un

événement, ou d’une combinaison d’événements décrite par une expression booléenne au

sein des variables « système_indispo_programmé » et « système_indispo_fortuite », basées

sur l'état des différents matériels du système,

⁻ l’information concernant l’indisponibilité de chacun des matériels provient du modèle

décrivant chacun d’eux et plus particulièrement des modules représentant leurs propres

états.

130


2.3.2. Le modèle de maintenance

Au sein du modèle de maintenance du système, nous prenons en compte :

⁻ les paramètres décrivant la stratégie de maintenance considérée, en distinguant :

∙ les caractéristiques de coûts, de durée et d'efficacité, intégrées au sein des paramètres de

simulation,

∙ les conditions d'activation des différentes tâches, prises en compte par l'intermédiaire des

variables des réseaux de Petri,

⁻ l'emploi des ressources associées à la réalisation des différentes tâches, par la

représentation de leur sollicitation, pour les équipes d'intervention et les outils, ou de leur

utilisation, pour les pièces de rechanges, comme le montrent les figures 4.21a et 4.21b :

Figure 4.21a : Représentation de la sollicitation des ressources : transition entre les états de disponibilité et de non disponibilité.

Figure 4.21b : Représentation de l'utilisation des ressources : diminution du nombre d'items considérés après sollicitation.

2.4. Simulation du modèle pour l'évaluation des performances

L’application de la démarche de modélisation passe par :

⁻ la duplication des modèles pour chacun des matériels,

⁻ l'identification des données d'entrée permettant l'instanciation des modèles de

fonctionnement, de dysfonctionnement et de maintenance du système.

Le cadre de modélisation obtenu permet de représenter les comportements des matériels et du

système. La description qualitative se fait en paramétrant le nombre de phénomènes

131

Sollicitation pour réalisation d’une

tâche

Fin de réalisation de la tâche

Ressource indisponible

Ressource disponible

Sollicitation pour réalisation d’une

tâche

Fin de réalisation de la tâche

Ressource indisponible

Ressource disponible

Nombre de jetons = nombre de ressources

disponibles

Franchissement de la transition = diminution du stock de ressources

Nombre de jetons = nombre de ressources

disponibles

Franchissement de la transition = diminution du stock de ressources


considérés et en dupliquant les différents modules et sous-modules nécessaires. En ajoutant

par la suite une dimension quantitative, il devient possible de calculer les dates d'occurrence

des événements (évolution des dégradation, apparition des modes de défaillance, réalisation

des tâches de maintenance, etc...). Alors, le modèle peut être simulé pour décrire l'évolution

du comportement des différents matériels, du système et les effets de la maintenance. A partir

des conséquences de évolutions respectives, les performances du système peuvent être

évaluées.

La simulation avec le logiciel Moca-RP permet de comptabiliser :

⁻ le nombre de franchissement des transitions et ainsi le nombre de tâches de maintenance

réalisées pour chacune des tâches, de même que les ressources utilisées,

⁻ le temps passé dans chaque place et ainsi les durées d’indisponibilité et de disponibilité du

système.

Etant donné que la simulation se fait sur le principe de Monte Carlo, ces quantités sont

évaluées en termes de valeurs moyennes sur le nombre d'histoires effectuées. Chaque histoire

simule le comportement global du système maintenu tout au long d'un temps de mission fixé.

En appliquant un coût à chaque quantité d’intérêt, il est possible d'utiliser le modèle

d'évaluation des performances défini par l'équation 3.1 au Chapitre 3, pou obtenir le coût

global de la politique considérée tel que :

coût global = coût de maintenance + coût d’indisponibilité (4.1)

Conclusion

Dans ce chapitre, l'approche de modélisation des systèmes multi-composants maintenus des

stratégies de maintenance complexes formalisée au Chapitre 3 a été implémentée dans le but

de pouvoir être appliquée par la suite à des cas d'étude.

L'une des difficultés de cette étape de développement consistait à identifier les techniques de

modélisation et de simulation permettant la représentation à la fois de phénomènes aléatoires

et déterministes, et d'évolutions continues et discrètes, rassemblés au sein d'un processus de

comportement global complexe.

Pour y répondre, nous avons choisi d'associer le formalisme des réseaux de Petri et la

simulation de Monte Carlo, et nous avons utilisé le logiciel MOCA-RP de manière à évaluer :

⁻ le nombre moyen de tâches de maintenance effectuées pour chaque type de tâche,

132


⁻ les durées moyennes d’indisponibilité fortuite et programmée du matériel,

Nous obtenons ainsi la simulation du comportement d'un système, de ses matériels et de la

stratégie de maintenance appliquée. De cette façon, l’implémentation permet l'application de la

modélisation à un cas particulier, en passant par :

⁻ l'adaptation du modèle global au système étudié, en utilisant les données qui définissent le

système et ses matériels,

⁻ l'application à la stratégie de maintenance étudiée, à l’aide des données de maintenance.

Différents modules et sous-modules représentés par des réseaux de Petri permettent de

décrire tous les aspects intégrés au sein du cadre global de modélisation en conférant ainsi un

caractère générique à la démarche.

133



L’objectif principal de la présente thèse consiste à définir une méthode d'évaluation des

performances d'un système maintenu. Plus précisément, nous cherchons à calculer les

indisponibilités fortuites et programmées ainsi que les coûts de maintenance de différentes

stratégies de maintenance appliquées à un système multi-composants.

Nous proposons un cadre de modélisation intégrant à la fois le système et la maintenance.

Pour cela nous définissons les différents phénomènes et occurrences d'événements à prendre

en compte pour une description fine et détaillée du comportement de matériels, au travers des

processus de dégradation et de défaillance, et de l’effet des actions de maintenance. Cela

permet de décrire le comportement résultant du système composé de ces matériels.

La représentation des différents aspects traités est formalisée de manière générique, afin de

pouvoir être appliquée le plus largement possible. Un modèle de coût est également construit

pour évaluer quantitativement les performances de la stratégie étudiée à partir des résultats

de simulation du modèle.

L'implémentation de la démarche formalisée se fait avec le souci de conserver le meilleur

niveau possible de généricité. Pour cela, les réseaux de Petri associés à la simulation de Monte

Carlo se révèlent performants, de part leur caractère hybride. Cette technique se prête en effet

bien à la représentation hiérarchique et modulaire de comportements stochastiques et

déterministes, discrets ou continus.

Les développements présentés conduisent à une approche complète de modélisation pouvant

être appliquée à des système multi-composants soumis à des stratégies de maintenance

complexes. La démarche permet de simuler le comportement des systèmes et d'évaluer leurs

performances en termes de coûts et d'indisponibilité.

134


Formalisme utilisé pour les figures du Chapitre 3 :

Formalisme utilisé pour les figures 3.26 à 3.29 :

135

Défaillance relevée Critère de décision de maintenance


Absent

Phénomène

Modalité du phénomène, comportement ou aspect considéré

Evolution du phénomène due au comportement du système ou du matériel

Evolution du phénomène due à la maintenance

Impact d’un phénomène sur un autre, de manière globale Relation de cause-conséquence d’évolutions des phénomènes

Impact d’un phénomène sur un autre, de manière locale Relation de cause-conséquence d’évolutions des phénomènes

Environnement Aspect / Comportement


Défaillance relevée Critère de décision de maintenance


AbsentAbsent

Phénomène

Modalité du phénomène, comportement ou aspect considéré

Evolution du phénomène due au comportement du système ou du matériel

Evolution du phénomène due à la maintenance

Impact d’un phénomène sur un autre, de manière globale Relation de cause-conséquence d’évolutions des phénomènes

Impact d’un phénomène sur un autre, de manière locale Relation de cause-conséquence d’évolutions des phénomènes

Environnement Aspect / Comportement

Paramètres variant au cours de la simulation

Données d’entrée du modèle

Sorties du modèle

Paramètres variant au cours de la simulation

Données d’entrée du modèle

Sorties du modèle

Partie 3 Application de la démarche

d’évaluation des stratégies de

maintenance sur des systèmes multi-

composants. Etude du système AGR et de

la turbo-pompe alimentaire, TPA.


our répondre aux problématiques industrielles de la quantification des stratégies de

maintenance, nous avons proposé dans la Partie 2 une démarche de modélisation et de

simulation en complément des travaux existants.

PAfin d'assurer la validation de cette approche, nous l'appliquons à des cas d'étude. Cette

confrontation des développements à la réalité passe par deux étapes successives, pour d'une

part éviter la difficulté et le délai d'obtention des données de modélisation, et d'autre part

souligner de manière distincte les différents aspects de la démarche construite.

Dans le Chapitre 5, nous présentons l'application de l'approche à un cas d'école correspondant

à une simplification d'un système réel. L'étude se focalise sur les résultats de simulation des

stratégies de maintenance et plus particulièrement sur la capacité de la modélisation générale

à fournir une évaluation quantitative pour répondre aux besoins industriels.

Puis, dans le Chapitre 6, nous nous intéressons à un système réel, une turbo-pompe

alimentaire d'une centrale nucléaire, pour illustrer la mise en œuvre de l’approche de

modélisation d’un système complexe soumis à des politiques de maintenance de type OMF. On

peut ainsi justifier les choix et hypothèses de représentation faits au cours du développement

de la méthode.

Chapitre 5 Evaluation des stratégies de maintenance appliquées au système AGR

ans ce chapitre, nous présentons l'application de la démarche d'évaluation des stratégies

de maintenance à un cas d'application représentant un système de graissage de

turbopompe alimentaire d'une installation de production nucléaire. Cette étude est menée

dans le but de valider les développements effectués.

D

Partie 3 Application de la démarche d’évaluation des stratégies de maintenance sur des systèmes multi-composants.Etude du système AGR et de la turbo-pompe alimentaire, TPA.

Introduction

fin de valider l'approche d'évaluation des stratégies de maintenance proposée, nous

l'appliquons à un système issu d'une installation de production d'énergie. L’étude

considère un cas d’école défini en se basant sur les données et informations concernant un

système réel de graissage de turbo-pompe alimentaire d’une centrale nucléaire 900MW, appelé

par la suite AGR.

A

Nous ne nous intéressons pas ici à la caractérisation des données nécessaires à la modélisation

et considérons qu'elles sont définies au préalable. L’objectif principal de ces travaux réside

dans la validation de la démarche en termes de cohérence de la formalisation, de champ

d’application possible et de résultats envisageables.

Dans ce chapitre, nous présentons le système AGR étudié, ses règles de fonctionnement et de

dysfonctionnement, ainsi que le comportement de ses différents matériels. Puis nous

explicitons l'application de la démarche et en particulier la spécification du modèle. Enfin, nous

illustrons les résultats d’évaluation de performances obtenus pour la simulation de différentes

stratégies de maintenance.

1. Objectifs de l'applicationL’étude du système AGR a pour but de valider l’approche d’évaluation des stratégies de

maintenance développée. Pour cela, nous choisissons un système réel qui présente une

complexité nécessaire et suffisante pour obtenir des résultats probants. Par ailleurs, nous

limitons les difficulté liées à l’obtention des données de modélisation en définissant un cas

d'école. Cela nous préserve également d’éventuelles limites liées à l’utilisation du logiciel

d'implémentation ou au temps de calcul nécessaire. Néanmoins, nous pouvons justifier l’intérêt

de développements futurs à plus grande échelle et la recherche d'outils adéquats.

Le système AGR est choisi et défini afin de montrer que des stratégies de maintenance de type

OMF peuvent être évaluées en modélisant et en simulant le comportement d'un système

maintenu comme nous le proposons au sein de la partie 2.

Se confronter à un système basé sur un cas réel tout en délimitant le champs de

représentation à l’aide d’hypothèses permet de se focaliser sur les résultats fournis par

139


l’application de l’approche. Il est alors possible de s’intéresser à ses différentes fonctionnalités

à travers l’utilisation des variables de décision, tout en limitant les problèmes d’accès aux

données de modélisation.

Si l’étude de documents, issus principalement d’AMDEC, permet d’identifier les différents

mécanismes de dégradation, modes de défaillance, symptômes et tâches de maintenance

possibles pour chaque matériel, les paramètres quantitatifs sont quant à eux fixés de façon

plus « arbitraire » de manière à conserver une cohérence avec la réalité.

L'objectif principal est de valider l'approche développée en montrant qu'elle permet de

répondre aux problématiques industrielles. Nous souhaitons ainsi souligner la capacité de

l'approche à permettre l'évaluation de stratégies de maintenance complexes. En particulier,

nous mettons en pratique la démarche pour montrer qu'il est possible de comparer des

stratégies de maintenance.

2. Présentation du système étudié

2.1. Choix du cas d'application

La validation de la démarche doit se baser sur une étude présentant un niveau de complexité

assez élevé. Toutefois, une dimension trop compliquée peut engendrer des difficultés pour

l’analyse de l’application, en ne permettant pas de souligner clairement ses spécificités.

C’est pourquoi nous souhaitons nous intéresser à un système industriel réel qui reste

relativement simple au niveau de sa structure, de manière à pouvoir justifier les

développements effectués sans pénaliser la finesse de représentation. Dans la littérature, ce

problème est souvent affronté en considérant un champ d'étude restreint, ainsi [Barros et al.,

2006] considère un système multi-composants composé de deux matériels, [Fleurquin et al.,

2007] évalue des politiques de maintenance à structure simple, etc...

La complexité du cas d’étude s’exprime par la combinaison de plusieurs critères. Pour pouvoir

appréhender les fonctionnalités et les apports de la méthode d’évaluation construite, le

système AGR défini doit présenter certaines particularités :

⁻ être composé de plusieurs matériels,

⁻ présenter des structures en parallèles et en série,

⁻ présenter des dépendances entre certains matériels.

Les matériels du système doivent quant à eux :

⁻ interagir entre eux pour répondre aux besoins de fonctionnement du système ,

⁻ subir l’apparition probable de plusieurs modes de défaillances,

⁻ être soumis à plusieurs mécanismes de dégradation pouvant eux-même être à l’origine de

140


l’apparition de symptômes.

Par ailleurs, une certaine interaction de ces phénomènes de comportement doit permettre de

prendre en compte les effets induits.

Enfin, les stratégies de maintenance pouvant être appliquées doivent :

⁻ être composées de plusieurs types de tâches de maintenance,

⁻ considérer des tâches préventives systématiques et conditionnelles mais aussi correctives,

⁻ utiliser des ressources pour leur réalisation,

⁻ pouvoir considérer des aspects de maintenance opportuniste.

2.2. Le système étudié

Pour procéder à l’application, nous définissons le champ d'étude et nous identifions :

⁻ les règles de fonctionnement et dysfonctionnement du système AGR,

⁻ les modes de défaillance, mécanismes de dégradation et symptômes considérés pour chacun

des matériels.

Les opérations de maintenance seront spécifiées lors de la simulation du modèle.

2.2.1. Présentation et fonctionnement du système AGR

Nous étudions dans ce chapitre le système de graissage d’une turbo-pompe alimentaire d’une

centrale nucléaire 900MW présenté sur la figure 5.1 et étudié par [Grégoire, 2004] et

[Bérenguer et al., 2002].

141


Figure 5.1 : Système AGR, système de graissage d’une turbo-pompe alimentaire d’une centrale nucléaire 900MW.

Le système AGR a pour fonction principale de lubrifier les paliers de la turbo-pompe du circuit

secondaire d’une centrale nucléaire, aussi bien en conditions de fonctionnement normal que

lors des arrêts intempestifs. Il doit donc assurer le maintien de la pression de l’huile en sortie

de système alimentant les paliers de la turbo-pompe.

Son fonctionnement peut être précisé par le schéma fonctionnel de la figure 5.2 et décrit à

partir des matériels qui le composent :

⁻ les pompes à courant alternatif 03PO et 05PO fonctionnent en redondance passive et servent

à pomper l’huile de graissage pour l’acheminer vers les paliers de la turbo-pompe,

⁻ l’échangeur thermique 01RF est utilisé pour la régulation de la température de l’huile,

⁻ les filtres 01FI et 02FI servent à épurer l’huile et leur basculement se fait à l’aide d’un

système de deux vannes 3 voies à commande manuelle commune,

⁻ la pompe 01PO à courant continu est une pompe de secours utilisée pour assurer la

lubrification des paliers en cas d’arrêt intempestif de la turbo-pompe.

142


Figure 5.2 : Schéma fonctionnel du système AGR.

Le schéma fonctionnel de la figure 5.2 permet de distinguer les deux branches du système: les

éléments de la branche I sont présentés en blanc, ceux de la branche II sont grisés. Il fait

également apparaître les notions de super-composant et de bloc filtrage, qui seront utilisées

par la suite :

⁻ le super-composant est composé de deux branches en parallèles, chacune construite d'une

pompe et d'un clapet, et d'un capteur permettant le basculement d'une branche à l'autre,

⁻ le bloc de filtrage est quant à lui composé de deux filtres en parallèle.

Les deux branches du système AGR fonctionnent en redondance passive :

⁻ le fonctionnement nominal se fait sur la branche I, composée du super-composant, de

l'échangeur thermique, du bloc de filtrage et du clapet 01VH,

⁻ l'alternance sur la branche II, composée de la pompe 01PO et du clapet 13VH, a lieu si une

panne de la branche I est détectée par la capteur 09SP, afin de ne pas perdre le

fonctionnement du système.

2.2.2. Le comportement des matériels du système AGR

A l'aide des documents et données concernant le système AGR et ses matériels, nous

identifions, pour chaque matériel les modes de défaillance critiques ainsi que les mécanismes

de dégradation les plus importants et les symptômes associés.

Nous présentons sur les figures 5.3a à 5.3e le comportement possible de chaque matériel,

sous la forme de schémas identiques à celui de la figure 5.3 :

Figure 5.3 : Principe de représentation des relations entre les facteurs influents, les mécanismes de dégradations, les modes de défaillance et les symptômes d'un

matériel.

143

Mécanisme de dégradationMode de

défaillance

Paramètres d’évolution et

facteurs influents

Symptômes témoins de

l’évolution du mécanisme

Pompe 03PO

Echangeur thermique

Pompe 05PO

Pompe 01PO

Clapet 05VH

Clapet 03VH

Clapet 13VH

Clapet 01VH

Filtre 01FI

Filtre 02FI

Super Composant Bloc filtrage

Capteur 11SP bascule les

sous-branchesCapteur 09SP bascule les

sous-branches


Un mécanisme de dégradation évolue selon des paramètres nominaux et l’impact de facteurs influents. Il

peut causer l’apparition d’un mode de défaillance et entraîner la présence de symptômes.

Comportement des pompes : matériels 03PO, 05PO et 01PO

Figure 5.3a : Phénomènes de comportement des pompes pris en compte pour l’étude.

Comportement des clapets : matériels 03VH, 05VH, 13VH et 01VH

Figure 5.3b : Phénomènes de comportement des clapets pris en compte pour l’étude.

144

Usure

(entraînant le grippage des paliers de la pompe)

Arrêt intempestif

Nombre de sollicitations

Vibrations

Oxydation des contacts Refus de démarrage

Temps/âge

Température

Temps de fonctionnement

Apparition du mode en fonctionnement

Apparition du mode à l’arrêt => panne cachée

Conditions d’environnement

Usure des joints Fuites externes

Temps/âge Dépôts, salissures

Conditions d’utilisation

Usure du siège Refus de

fermeture


Blocage axe de circulationNon

ouverture Apparition d’un corps

étranger (suite à action de maintenance)

Pression basse

Temps

Usure des joints Fuites externes

Temps/âge Dépôts, salissures



Comportement des capteurs : matériels 11SP et 09SP

Figure 5.3c : Phénomènes de comportement des capteurs pris en compte pour l’étude.

Comportement des filtres : matériels FI01 et FI02

Figure 5.3d : Phénomènes de comportement des filtres pris en compte pour l’étude.

145

Dérive capteur Signal

haut


Signal constamment élevé

Ne détecte pas les baisses de pression

Bouchage ligne d’impulsion

Signal bas

Apparition d’un corps étranger

(suite à action de maintenance)

Signal constamment bas

Rupture des câbles de liaison

Absence de signal

Temps/âge


Maintenance mal effectuée

Colmatage Perte des

caractéristiques hydrauliques

Temps


Percement du filtre Perte des caractéristiques physico -chimiques

Temps

Apparition d’impuretés dans

l’huile



Comportement de l'échangeur thermique

Figure 5.3e : Phénomènes de comportement de l’échangeur thermique pris en compte pour l’étude.

Le comportement de chaque matériel est donc décrit par :

⁻ plusieurs mécanismes de dégradation,

⁻ des modes de défaillances pouvant apparaître à l’arrêt ou en fonctionnement, et causés par

un ou de plusieurs mécanismes de dégradation,

⁻ des symptômes qui permettent de témoigner de l'évolution des mécanismes sans les

observer directement,

⁻ différents types de facteurs influents et de paramètres d’évolution des mécanismes.

Cette multiplicité des phénomènes permet de considérer plusieurs types de tâches de

maintenance possibles et assure au cas d’étude une complexité suffisante pour obtenir des

résultats probants.

Par ailleurs, la prise en compte des facteurs influents sur l'évolution des mécanismes de

dégradation permet de pouvoir intégrer des dépendances entre composants. Les différents

modèles de matériels décrivent l'état de chaque élément du système et l'occurrence

d'événements tels que sa défaillance ou sa dégradation. Aussi, l'interaction entre les différents

modèles et le modèle de fonctionnement du système permet de répercuter les conséquences

d'un événement survenu sur un matériel sur les matériels dépendants.

2.2.3. Les données de modélisation des matériels

Pour l’application de l’approche au cas d’étude AGR, nous utilisons les données de modélisation

recensées dans les tableaux 5.1 à 5.5. Pour chaque type de matériel, on définit à la fois les

principes d’évolution des différents mécanismes de dégradation, ainsi que les relations entre

146

Perte d’étanchéité

Usure des joints

Fuite externe

Temps

Dépôts

Desserrage goujonnerie

Temps

Une opération de surveillance en fonctionnement peut également

permettre la vérification du serrage par un rondier



Corrosion du faisceau tubulaire

Fuite interne

Temps / âge



les mécanismes et les modes de défaillances et symptômes. Les cases grisées correspondent à

des relations non existantes ou non prises en considération

L'évolution des mécanismes de dégradation

Pour chaque matériel, la colonne « Evolution vers niveau supérieur » décrit la manière dont le

mécanisme considéré peut évoluer du niveau présent vers le niveau successif. Nous utilisons

dans cette étude la loi de Weibull à deux paramètres pour modéliser le temps passé dans les

différentes niveaux de dégradation.

Cette loi de distribution est souvent utilisée dans le domaine de l'analyse de la durée de vie. Sa

flexibilité permet en effet de représenter un nombre important de comportements, [Meeker &

Escobar, 1998]. On calcule à partir de la fonction de 5.1, le délai qui peut s'écouler avant le

passage vers un niveau de dégradation supérieur.

−−=β

ηttF exp1)( (5.1)

avec β le paramètre de forme et η le paramètre d'échelle.

Dans les tableaux 5.1 à 5.5, Weib (x,y) correspond à une loi de Weibull de paramètre de forme

x et d'échelle y. Ces informations permettent de préciser les modules de représentation des

mécanismes de dégradation construits au Chapitre 4, comme le montre la figure 5.4.

Figure 5.4 : Intégration des données pour la représentation de l’évolution des mécanismes de dégradation. Le logiciel Moca-RP utilise la moyenne et le paramètre de

forme pour définir une loi de Weibull.

Par ailleurs, nous précisons :

⁻ les facteurs influents, pris en compte ici au sein des paramètres d’évolution des mécanismes

de dégradation,

⁻ les éventuelles spécificités concernant les conditions d’évolution (uniquement lorsque le

147


matériel est en fonctionnement, lorsqu’il est en attente, …)

⁻ l’importance du mécanisme considéré pour le matériel (mécanisme majeur ou mineur).

L’évolution de certains mécanismes de dégradation fait suite à l’apparition d’un événement,

comme par exemple une tâche de maintenance mal réalisée. C'est alors la loi de probabilité

décrivant l’occurrence de l’événement considéré qui modélise le passage vers le niveau de

dégradation suivant.

L'apparition des modes de défaillance

Les colonnes relatives aux modes de défaillance décrivent l’occurrence du mode considéré pour

chaque niveau d’évolution des différents mécanismes. On considère, à la manière des

approches markoviennes, [Bloch-Mercier, 2002], une probabilité exponentielle d'apparition de

l'événement, selon la fonction de répartition 5.2. Nous utilisons également cette distribution

pour décrire la probabilité d'apparition d'un événement aléatoire, comme par exemple une

tâche de maintenance mal réalisée.

{ }ttF λ−−= exp1)( (5.2)

avec λ > 0 le paramètre d'intensité.

Dans les tableaux 5.1 à 5.5, Exp (z) correspond à une loi exponentielle de paramètre z. Ces

informations permettent de préciser les modules de représentation des modes de défaillance.

Les symptômes

Les colonnes « symptômes » associent à chaque niveau d’évolution des différents mécanismes

de dégradation le niveau de signification du symptôme qui est associé. On considère dans cette

étude un passage direct d'un niveau de symptôme à un autre en fonction de l'évolution des

différents mécanismes de dégradation, comme le montre la figure 5.5.

Dans les tableaux 5.1 à 5.5, « Niv x » signifie que le symptôme sera dans le niveaux x quand

le mécanisme de dégradation aura atteint le niveau correspondant à la ligne considérée dans le

tableau.

148


Figure 5.5 : Représentation de l’évolution d’un symptôme.

Les matériels de secours

Les paramètres listés dans les tableaux 5.1 à 5.5 décrivent les matériels de la branche I du

système AGR. La branche II est une branche de secours. Aussi, nous considérons que la

pompe 01PO et le clapet 13VH ont respectivement les mêmes caractéristiques que les pompes

05PO et 03PO et les clapets 03VH et 05VH du super-composant mais présentent un risque de

défaillance plus faible. Plus précisément, on traduit cette hypothèse en définissant des

paramètres d'intensité des lois exponentielles, selon l'expression 5.3. La même hypothèse est

faite pour le clapet 01VH de la branche I.

2

__

λλ brancheImatérielbrancheIImatériel = (5.3.)

Le délai moyen écoulé avant l'occurrence des événements considérés pour les matériels de la

branche II est alors définit par l'expression 5.4.

λλ brancheImatérielbrancheIImatériel

tE__

1*21)( == (5.4.)

149


Modes et symptômes1. Arrêt intempestif2. Refus de démarrage3. Fuites externes

1. vibrations2. température3. dépôts

Dégrada-tions

Evolution vers niveau supérieur

Occurrence des modes de défaillance Apparition des symptômes

M1 M2 M3 S1 S2 S3

Méc. 1 Usure => grippage des paliers de la pompe

Niveau 0 Amorçage lent puis évolution modérément lente Weib(4,200)

Quasi nulleExp(10-4)

Niveau 1 Modérée (progression continue) Weib(2,100)

Faible Exp(0.004)

Niv 1

Niveau 2 Très probableExp(0.02)

Niv 2 Niv 1

EvolutionNombre de sollicitations, Temps de fonctionnement

Evolution uniquement en fonctionnement

Méc. 2 Oxydation des contacts

Niveau 0 Amorçage très lent puis évolution lente Weib(7,250)

NulleExp(10-30)

Quasi nulleExp(10-5)

Niveau 1 Modérée (progression continue) Weib(2,100)

Très faibleExp(0.002)

ProbableExp(0.005)

Niv 1

Niveau 2 FaibleExp(0.004)

Très probableExp(0.02)

Niv 2

EvolutionTemps/âge, Conditions d'environnement

Evolution en attente (lorsque les contacts sont « ouverts »)

Méc. 3 Usure des joints

Niveau 0 Très très lente Weib(4,200) Quasi nulle Exp(10-5)

Niveau 1 Très lente Weib(2,80) FaibleExp(0.004)

Niv 1

Niveau 2 ProbableExp(0.005)

Niv 1

EvolutionTemps, Conditions d'utilisation

Taux de défaillance en arrêt et en fonctionnement

Tableau 5.1 : Paramètres de modélisation pour les pompes 05PO et 03PO.

150


Modes et symptômes1. refus de fermeture2. non ouverture3. Fuites externes

1. pression basse2. dépôts

Dégrada-tions


Occurrence des modes de défaillanceApparition

des symptômes

M1 M2 M3 S1 S2

Méc. 1 Usure du siège

Niveau 0 Amorçage assez lent puis évolution lente Weib(4,200)

Très faibleExp (0.002)

Niveau 1 Progression continue, modérément lente Weib (2,100)

ModéréeExp (0.005)

Niveau 2 Probable+Exp (0.02)


Evolution uniquement en fonctionnement

Méc. 2 Blocage de l'axe de circulation

Niveau 0 Immédiate si événement survenu Exp (10-5)

Nulle Exp (10-30) Nulle Exp (10-30)

Niveau 1 Probable +++ Exp (0.04)

Probable +++Exp(0.04)

Niv 1

Evolution Apparition d'un corps étranger

Probabilité d'apparition très très faible, suite à une tâche de réparation (corr. ou prev.)


Niveau 0 Très très lente Weib (8,300) Quasi nulleExp(10-30)

Niveau 1 Très lente Weib (7,250) FaibleExp(0.004)

Niv 1

Niveau 2 ProbableExp(0.005)

Niv 2


Taux de défaillance en arrêt et en fonctionnement

Tableau 5.2: Paramètres de modélisation pour les clapets 05VH, et 03VH.

151


Modes et symptômes1. perte caractéristiques hydrauliques2. perte caractéristiques physico-chimiques

1. impuretés dans l’huile

Dégrada-tions


Occurrence des modes de défaillanceApparition

des symptômes

M1 M2 S1

Méc. 1 Comatage

Niveau 0 Amorçage assez lent puis évolution modérément lente Weib(4,200)

Quasi nulle Exp(10-5)

Niveau 1 Evolution progressive modéréeWeib(2,100)

Moyen faible Exp(0.004)

Niveau 2 Probable +++Exp (0.04)

EvolutionTemps , Conditions d'environnement

Evolution en fonctionnement

Méc. 2 Percement filtre

Niveau 0 Défaut du matériel : aléatoire, assez rare Exp (10-6)

Nulle Exp(10-30)

Niveau 1 Très rapide+++ Weib(2,20) Moyen + Exp(0.006) Niv 1


Niv 2


Evolution en fonctionnement et à l'arrêt, Défaillance en fonctionnement et à l'arrêt, Probabilité d'apparition du percement

Tableau 5.3 : Paramètres de modélisation pour les filtres 01FI et 02FI.

152


Modes et symptômes 1. fuite externe2. fuite interne

1. dépôts

Dégrada-tions


Occurrence des modes de défaillance Apparition du symptôme

M1 M2 S1


Niveau 0 Amorçage lent et évolution très lente Weib(7,250)

Nulle Exp (10-30)

Niveau 1 Lente+ Weib (7,250) Faible + Exp (0.004)

Niveau 2 Probable Exp (0.005) Niv 1


Evolution en fonctionnement et à l'arrêt

Méc. 2 Desserrage goujonnerie

Niveau 0 Amorçage lent et évolution modérée Weib (4,200)

Quasi nulle Exp (10-4)

Niveau 1 Modérée Web (2,100) Probable – Exp (0.005) Niv 1

Niveau 2 Probable + Exp (0.02) Niv 2

EvolutionTemps/âge, Conditions d'utilisation


Méc. 3 Corrosion faisceau tubulaire

Niveau 0 Amorçage lent et évolution modérément lenteWeib (4,200)

Nulle Exp (10-3)

Niveau 1 Modérée + Weib (2,80) Probable - Exp (0.005)

Niveau 2 Probable + Exp(0.02)

Evolution Temps, Conditions d'environnement


Tableau 5.4 : Paramètres de modélisation pour l'échangeur thermique.

153


Modes et symptômes1. signal haut2. signal bas3. absence signal

Dégrada-tions


Occurrence des modes de défaillance

M1 M2 M3

Aucun symptôme

Méc. 1 Dérive capteur

Niveau 0 Amorçage immédiat et évolution très très lente Weib(7,250)

Très faible Exp(0.002)

Niveau 1 Moyen ++ Weib (2,100) MoyenExp (0.005)


Evolution Temps

Evolution en fonctionnement et en arrêt

Méc. 2 Bouchage ligne d'impulsion

Niveau 0 Immédiat si apparition corps étranger Exp (10-5)

Quasi nulle Exp (10-4)

Niveau 1 Probable+++Exp(0.04)

Evolution Apparition corps étanger

Amorcée avec une tâche de maintenance de type contrôle ou test, Evénement rare

Méc. 3 Rupture câbles liaison

Niveau 0 Rapide + une fois amorcéeExp(10-5)

Quasi nulleExp (10-25)

Niveau 1 Rapide +++ Weib (2,40) ProbableExp(0.005)

Niveau 2

Evolution Temps, Conditions d’environnement, tâche de maintenance mal effectuée

Amorcée avec une tâche de maintenance mal effectuée et évolution en fonctionnement et arrêt, Amorçage rare

Tableau 5.5 : Paramètres de modélisation pour les capteurs 11SP et 09SP.

2.2.4. Le comportement du système AGR

Les règles de fonctionnement du système AGR sont énoncées au paragraphe 2.2.1. Son

comportement de dysfonctionnement peut quant à lui être décrit en se basant sur les principes

de construction des arbres de défaillance, [Barlow et al., 1975].

On peut s'intéresse alors à l'événement redouté « Indisponibilité du système » et on

caractérise, à l'aide de relations booléennes, les différentes combinaisons d'événements qui

mènent au dysfonctionnement du système. L'événement redouté consiste à la panne du

système, suite à l'occurrence de défaillances, ou à son arrêt pour maintenance. Aussi, nous

considérons les figures 5.6a et 5.6b comme des arbres d'indisponibilité.

Lorsque la branche I, ou branche principale, est active, les raisons qui entraînent une tentative

154


de basculement sur la branche II peuvent être : [OU logique]

⁻ l’échangeur thermique présente une défaillance,

⁻ le bloc de filtrage présente une défaillance,

⁻ le clapet 01VH présente une défaillance,

⁻ le super-composant présente une défaillance,

⁻ la branche I est en maintenance.

Le basculement est réussi si : [ET Logique]

⁻ la pompe de la branche II ne présente pas de défaillance,

⁻ le clapet associé ne présente pas de défaillance,

⁻ la branche II n’est pas en maintenance,

⁻ le capteur de pression 09SP ne présente pas de défaillance,

⁻ le capteur de pression 09SP n’est pas en maintenance.

Figure 5.6a : Arbre d’indisponibilité du système AGR.

Si l’une de ces conditions n’est pas satisfaite, le système AGR devient indisponible. La symétrie

du système implique un cheminement équivalent si la branche II est fonctionnement et la

branche I en attente.

155

Système AGR indisponible

Branche I activée et indisponible

Maintenance Branche I

Panne Branche I

Basculement sur Branche II impossible

Branche I activée

Capteur 09SP en panne ou en maintenance

Branche II indisponible

Maintenance Branche II

Panne Branche II

Branche II activée et indisponible


Panne Branche II

Basculement sur Branche I impossible

Branche II activée


Branche I indisponible


Panne Branche I

Système AGR indisponible

Branche I activée et indisponible


Panne Branche I

Basculement sur Branche II impossible

Branche I activée


Branche II indisponible


Panne Branche II

Branche II activée et indisponible


Panne Branche II

Basculement sur Branche I impossible

Branche II activée


Branche I indisponible


Panne Branche I


Tout comme les branches du système AGR, les sous-branches du super-composant sont en

redondance passive. Aussi, le comportement de dysfonctionnement de ce sous-système est

basé sur les mêmes principes, comme le montre l'arbre de la figure 5.6b.

Figure 5.6b : Arbre d’indisponibilité du super-composant.

Chaque branche du super-composant est indisponible si la pompe ou le clapet associé sont en

panne ou en maintenance. Par ailleurs, une branche, ou sous-branche, est considérée en

maintenance si une tâche de maintenance est en cours sur l’un de ses éléments.

2.2.5. Mise en pratique de l'approche : caractérisation des réseaux de Petri

L’ensemble des données recueillies permet de spécifier les différents modules construits au

Chapitre 4 sous la forme de réseaux de Petri. En particulier, il s’agit de dimensionner les

structures génériques et de préciser les différents paramètres des réseaux pour les adapter au

cas considéré. [Guyot, 2008] fait le même travail avec une structure générique de

représentation par un modèle bayésien pour la modélisation des coûts de maintenance.

La représentation du système AGR selon la modélisation proposée est de la forme de la figure

5.7 :

156

Super-composant indisponible

Sous-branche 1 activée et

indisponible

Maintenance Sous-branche 1

Panne Sous-branche 1

Basculement sur Sous-branche 2

impossible

Sous-branche 1 activée

Capteur 11 SP en panne ou en maintenance

Sous-branche 2 indisponible




indisponible

Maintenance Sous-branche

2

Panne Sous-

branche 2


impossible






Super-composant indisponible


indisponible




impossible


Capteur 11 SP en panne ou en maintenance





indisponible

Maintenance Sous-branche

2

Panne Sous-

branche 2


impossible







Figure 5.7 : Représentation du système AGR selon la méthode construite.

Chaque modèle de matériel est composé des modules définis au Chapitre 4 permettant de

représenter son comportement et les effets des tâches de maintenance. La quantification des

réseaux se fait ensuite à l’aide des données de modélisation recueillies dans les tableaux 5.1 à

5.5. Par ailleurs, les règles et conditions de fonctionnement et de dysfonctionnement du

système AGR permettent :

⁻ de représenter les principes d'activation et de mise en attente des différents matériels du

système en fonction de ses besoins, et donc en fonction des événements survenus,

⁻ de simuler le comportement du système en fonction de celui des branches : passages dans

les états de disponibilité, indisponibilité fortuite et programmée.

Il est alors possible de comptabiliser le temps passé dans les différents états du système et

ainsi d'évaluer ses performances en termes de disponibilité.

Pour l'implémentation à l'aide des réseaux de Petri, ces règles sont traduites au sein des

conditions des transitions de passage d'un état à un autre (ex. « disponibilité du système » à

« indisponibilité fortuite du système », « sollicitation de la branche I » à « essai de

basculement sur la branche II », ...) et également des activations résultantes (ex. la

sollicitation des matériels de la branche sur laquelle le basculement est effectué). Les figures

5.8 et 5.9 présentent l’allure des modèles de fonctionnement et de dysfonctionnement

construits pour l’étude du système AGR. L’expression des variables intervenant dans les

transitions est également précisée.

157


Les variables systeme_indispo_fortuite, systeme_indispo_programmee et systeme_disponible représentent respectivement les combinaisons booléennes des conditions décrivant l’indisponibilité fortuite (due à la défaillance des matériels), l’indisponibilité programmée (due à la réalisation de tâches de maintenance sur les matériels) et la disponibilité du système.

La variable booléenne arret_programme prend la valeur vrai lorsque le système est arrêté dans le cadre d’un arrêt périodique.

Figure 5.8 : Représentation du comportement de dysfonctionnement du système AGR et variables utilisées.

158


Figure 5.9 : Représentation du comportement de fonctionnement du système AGR et variables utilisées pour décrire le basculement entre les branches et l’arrêt programmé

du système.

Enfin les aspects liés à la maintenance du système sont essentiellement traduits au sein de

variables utilisées pour la validation des transitions et mises à jour lors de leur franchissement,

159


comme le montre la figure 5.10.

Figure 5.10 : Exemple d’intégration des données relatives à la maintenance du système sous la forme de variables.

Dans l'exemple de la figure 5.10, il y a 5 opérateurs de maintenance de type 1 et l'inspection 1

de l'échangeur thermique est annulée si l'échangeur est en réparation ou en contrôle ou

encore s'il n'est pas sollicité par le système.

On peut noter que la définition du super-composant et du bloc de filtrage permettent de

souligner le caractère incrémental de la modélisation. En effet, la représentation du système

AGR peut passer par une première représentation de ces sous-systèmes puis par leur

extension, avec l’ajout d’éléments supplémentaires et par le biais de communication et

d’interaction, au système global.

3. L'évaluation des stratégies de maintenanceL'étude du comportement du système AGR et de ses matériels permet de définir la structure

du modèle. En spécifiant les tâches de maintenance réalisées, nous pouvons évaluer les

performances du système selon la démarche proposée. Plus précisément, il s'agit de spécifier

la valeur des différentes variables de décision puis de simuler le comportement du système. Le

critère de coût global défini au Chapitre 3 peut alors être calculé pour les différentes stratégies

de maintenance et être utilisé pour effectuer des comparaisons.

Dans cette section, nous étudions les résultats obtenus pour l’application au système AGR de

l’approche d’évaluation des stratégies de maintenance proposée. La définition des stratégies de

maintenance et la variation de certaines variables de décision permettent de souligner les

spécificités de la méthode et plus particulièrement son pouvoir de description.

3.1. Les paramètres utilisés : la représentation des tâches de maintenance

L’originalité de la démarche construite réside en partie dans la description de l’ensemble de la

chaîne causale décrivant la défaillance des matériels du système, au travers des mécanismes

de dégradation évoluant jusqu’à l’occurrence probable des modes de défaillance et créant

l’apparition de symptômes observables. Il apparaît donc judicieux de proposer dans cette

étude une analyse de stratégies de maintenance faisant appel à ces points particuliers. On

intègre ainsi des tâches spécifiques telles que les contrôles et les inspections, qui précisément

160


permettent d'observer la dégradation des matériels respectivement de manière directe ou à

travers la détection de symptômes.

Les tableaux 5.6 et 5.7 décrivent la trame générale des stratégies de maintenance évaluées. A

chaque matériel sont associées les actions réalisées et leur caractéristiques pour présenter les

valeurs des variables de décision utilisées par la suite. Les facteurs influents et les ressources

ne sont pas considérés dans cette section, pour ne pas alourdir l’analyse inutilement. Nous

considérons ainsi que les paramètres décrivant les évolutions des différents phénomènes

restent identiques à ceux définis dans les tableaux 5.1 à 5.5 et que les ressources de

maintenance sont illimitées.

Les pompes et les clapets sont soumis à des tâches de maintenance préventive conditionnelle.

Des remises en état superflues sont ainsi évitées tout en prévenant dans la mesure du possible

les défaillances, [Rao, 1996]. Le tableau 5.6 liste les caractéristiques des tâches réalisées sur

ces matériels. L’échangeur thermique, les filtres et les capteurs font quant à eux l’objet d’une

maintenance préventive systématique : ils sont remplacés par des matériels neufs suivant les

caractéristiques données dans le tableau 5.6.

Enfin, le tableau 5.7 recense les caractéristiques des réparations correctives et des remises en

état préventives conditionnelles effectuées sur les différents matériels.

Chaque tâche est caractérisée par :

⁻ le ou les phénomènes qu’elle traite dans le cas des tâches de remise en état,

⁻ le ou les phénomènes qu’elle observe pour les tâches de détection,

⁻ la périodicité fixée dans le calendrier de maintenance pour sa réalisation, en jours,

⁻ son coût de réalisation, en k€,

⁻ sa durée de réalisation, en jours,

⁻ les ressources nécessaires.

Par ailleurs, le modèle prend en compte l'efficacité de réalisation des opérations de

maintenance. En particulier :

⁻ on associe aux tâches d’inspection des erreurs de fausse alarme et de non détection pour

représenter l’observation imparfaite de l’évolution d’une dégradation, à la manière des

travaux de [Kallen & Van Noortwijk, 2005],

⁻ on considère que les tâches de réparation corrective ou de remise en état peuvent être

totale, neutre ou partielle, comme le font [Doyen & Gaudoin, 2004] en définissant des

classes de réparations imparfaites.

161


⁻

Matériel Tâche Périodicité Durée Coût Ressources

Pompes 03PO-05PO

Contrôle Variable Cas1= 3Cas2= 5 40 2 opérateurs

Inspection Variable 0,1 2 1 opérateur Fausse alarme = 0,001, non détection = 0,002

Test Variable 0,2 7 2 opérateursClapets 03VH-05VH

Contrôle Variable 2 30 2 opérateurs


Test Variable 0,1 5 2 opérateurs

Pompe 01PO

Contrôle Variable Cas1= 3Cas2= 5 40 2 opérateurs


Test Variable 0,2 7 2 opérateurs

Clapet 01VH

Contrôle Variable 2 30 2 opérateurs


Test Variable 0,1 5 2 opérateursEchangeur thermique

Remplacement systématique 350 1 55 3 opérateurs

Filtres FI01-FI02

Remplacement systématique 350 0,2 32 1 opérateur

Capteur 09SP


Capteur 11SP


Tableau 5.6 : Base des stratégies de maintenance étudiées. Maintenance préventive périodique des matériels.

On définit enfin les règles de décision associées aux tâches de détection. En effet, les tâches

d'inspection, de contrôle et de test peuvent mener à des conclusions différentes en fonction

des différentes phénomènes observés, de la même manière qu'un même phénomène peut être

observé ou non par une tâche. [Zequeira & Berenguer, 2006] considèrent par exemple trois

types d'inspections pour l'observation de trois modes de défaillance en compétition. Chaque

type d'inspection permet de détecter un mode de défaillance, en fonction de son efficacité.

Dans notre étude, lors du contrôle d’un matériel, chaque mécanisme de dégradation est

observé. Le niveau de dégradation est jugé critique à partir du seuil 1 et, dans ce cas, le

mécanisme, et lui seul, est traité par une tâche de réparation préventive. Si plusieurs

mécanismes sont observés alors toutes les tâches de remise en état associées sont activées.

Les inspections détectent la présence des éventuels symptômes, et estiment qu’ils ont atteint

un seuil de signification dès lors qu’ils atteignent un niveau supérieur ou égal à 1. Alors, la

décision d’intervenir sur les mécanismes se base sur une table de décision dont les principes

sont repris dans la colonne précisant l’application des tâches du tableau 5.7.

Les tests détectent les défaillances apparues lorsque le matériel est en attente. Le cas échéant,

la réparation corrective associée au mode de défaillance apparu est activée.

162


Matériel Tâche Application (SI...) Durée Coût Ressources

Pompes 03PO05PO 01PO

RC Défaillance apparueDéfaillance relevée par test

10 95 2 opérateurs

RP 1Contrôle dégradation 1

Inspection symptôme 1 ou inspection symptôme 1 et 2

3 40 2 opérateurs

RP 2Contrôle dégradation 2Inspection symptôme 2

3 40 2 opérateurs

RP3Contrôle dégradation 3Inspection symptôme 3

3 40 2 opérateurs

Clapets 03VH05VH01VH13VH

RC Défaillance apparueDéfaillance relevée par test

8 70 1 opérateur

RP1 Contrôle dégradation 1

Inspection symptôme 1 ou inspection symptôme 1 et 2

2 25 1 opérateur

RP2 Contrôle dégradation 2Inspection symptôme 2

2 25 1 opérateur

RP3 Contrôle dégradation 3Inspection symptôme 3

2 25 1 opérateur

Echangeur thermique RC Défaillance apparue 2,5 65 2 opérateurs

Filtres FI01-FI02 RC Défaillance apparue 0,5 40 2 opérateurs

Capteur 09SP RC Défaillance apparue 1 50 2 opérateurs

Capteur 11SP RC Défaillance apparue 1 50 2 opérateurs

Tableaux 5.7 : Base des stratégies de maintenance étudiées. Maintenance corrective et remises en état conditionnelles.

Les valeurs affectées aux durées et coûts des différentes tâches de maintenance intégrent les

éventuels délais nécessaires à la réalisation d'une tâche, ainsi que les coûts de pièces et main

d'œuvre.

Nous considérons des réparations correctives de type AGAN équivalentes au remplacement du

matériel par un matériel neuf : l’ensemble de ses mécanismes de dégradation est traité. Les

réparations préventives sont également considérées comme AGAN mais n’ont d’effets que sur

le mécanisme de dégradation auquel elles sont associées.

Par ailleurs, le programme préventif de maintenance est modifié si le matériel subit une

réparation corrective suite à sa défaillance. Les dates de réalisation prévues pour les tâches

préventives sont alors décalées, comme dans le cas des politiques basées sur l'âge, [Nachlas,

2005].

3.2. Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle

Dans le cadre des politiques d'asset management et de durabilité, EDF affiche clairement une

volonté de préserver les systèmes, et de limiter le nombre d'opérations de maintenance sur les

163


matériels. Cela conduit à privilégier les stratégies de maintenance conditionnelle. Cependant,

plusieurs alternatives peuvent être choisies à la suite de l'application de la démarche OMF. En

effet, les experts proposent des tâches de maintenance applicables, économiques et efficaces

en vue de prévenir la défaillance du système étudié. Le responsable de maintenance peut

ensuite envisager plusieurs stratégies composées par ces tâches.

Aussi, nous étudions dans cette section des stratégies de maintenance préventive basées sur

des contrôles et sur des inspections. En effet, ces deux types de tâches conditionnelle n'ont

pas les mêmes effets sur les matériels et les performances du système. Il est de ce fait

intéressant de pouvoir comparer les performances du système en fonction des différentes

options possibles.

La variation des variables de décision permet d’identifier les stratégies optimisées, c'est-à-dire

les stratégies au coût global de maintenance le plus faible. Parmi les variables, nous nous

intéressons à la périodicité de réalisation des tâches, à leur durée de réalisation à leur

efficacité et aux erreurs de fausse alarme et de non détection associées ainsi qu’à leur coût de

réalisation.

Évidemment, les résultats présentés ne constituent en rien une comparaison formelle de

stratégies de maintenance. L'objectif recherché n'est pas de prouver qu'une tâche de

maintenance est préférable à une autre. Nous souhaitons uniquement montrer que l'approche

développée permet de procéder à de telles analyses.

3.2.1. Définition du critère de comparaison

La comparaison des stratégies de maintenance se fait sur la base d'un critère de coût, évalué à

la suite de la simulation du modèle, selon l'équation 3.1 établie au Chapitre 3. L'expression 5.5

précise le critère utilisé par la suite.

TMiss

StrategieCoûtctctcn ipipifif

iii

TMiss

++=

∑∞→

lim)( (5.5)

avec Tmiss le temps de mission du système, ni le nombre de tâches i réalisées, ci le coût de

réalisation de la tache i, tif la durée d’indisponibilité programmée du système, tuipla durée

d’indisponibilité fortuite, cif le taux d’indisponibilité programmée, cip le taux d’indisponibilité

fortuite.

Les taux caractérisant l'indisponibilité programmée et l''indisponibilité fortuite ont pour valeurs

respectives cip = 2,5 et cif = 5.

Le critère considéré correspond en fait à un taux de coût par unité de temps à horizon infini.

Cette approche asymptotique permet d'évaluer le coût d'une stratégie de maintenance à long

164


terme. L'équation 5.6 présente l'expression du critère de performance considéré et sa version

en espérance.

( )

ttC

ttC

ttC )(lim)(lim Ε==∞→∞→∞ (5.6)

Dans les démarches classiques de modélisation de la maintenance, ce critère asymptotique est

évalué en mettant à profit les propriétés de régénération du processus décrivant l'état du

système. Ainsi, [Deloux, 2008] ou [Bérenguer et al., 2000] se basent sur le fait qu'après une

réparation totale ou un remplacement à neuf, le processus de dégradation du système

maintenu redémarre de façon indépendante du passé et suit un comportement probabiliste

identique. Alors le coût moyen asymptotique est évalué, selon l'expression 5.7, comme le

rapport entre le coût moyen sur un cycle de renouvellement, C(S), et la longueur moyenne du

cycle, S.

( )

( )SSCC Ε

Ε=∞

)( (5.7)

On trouve dans la littérature des critère de coûts plus complexes. Par exemple, [Puterman,

1994] utilise un critère de performances liés à un facteur d'escompte. Dans [Van Noortwijk et

al., 1995] les auteurs s'intéressent à un coût moyen sur un horizon de temps fini.

Dans le cas présent, l'horizon infini considéré permet de traduire la recherche de la

convergence de la simulation. En effet, on peut noter sur la figure 5.11 la sensibilité du critère

Ct à la valeur du temps de mission t. Au cours des différentes études réalisées, nous identifions

donc le point de convergence et nous procédons à la simulation du modèle pour un temps de

mission au moins égal à la valeur de TMISS.

Figure 5.11 : Impact de la durée du temps de mission de simulation de Monte Carlo sur la convergence des résultats.

Les résultats présentés sur les graphiques des figures suivantes correspondent aux valeurs

moyennes des différents coûts de maintenance évalués. Les incertitudes et la variance

associées aux valeurs ne sont pas prises en compte dans la mesure où la finesse de la

165

Ct

t=TMISS

Convergence de la simulation

∞

Ct

t=TMISS

Convergence de la simulation

∞


présente analyse ne le requiert pas.

3.2.2. Variation de la périodicité de réalisation des tâches de contrôle

Des stratégies basées sur le contrôle des pompes et des clapets

On considère que le système AGR est maintenu par une stratégie composée de :

⁻ la trame de base définie au paragraphe 3.1.,

⁻ une maintenance préventive conditionnelle des pompes et clapets par la réalisation de

tâches de type « contrôle », permettant d'observer directement l'évolution des mécanismes

de dégradation.

On suppose que les contrôles des différentes matériels sont tous réalisées à la même date,

englobés au sein d’un contrôle de l’ensemble du système AGR.

En faisant varier la valeur de la variable de décision « périodicité » des tâches de contrôle nous

évaluons plusieurs stratégies de maintenance basées sur cette même structure. Nous

calculons, pour chaque stratégie, le critère de coût moyen global de maintenance défini par

l'équation 5.5.

Le graphique de la figure 5.12 présente les courbes de coûts obtenues suite à l’étude de la

variation de la périodicité de réalisation des tâches de contrôle sur le système AGR, pour les

deux durées de contrôles différentes définies dans le tableau 5.6.

Figure 5.12 : Analyse des coûts de maintenance pour différentes périodicités de contrôle du système AGR.

La variation de la variable de décision considérée met en avant les périodicités optimales pour

chacune des deux durées de contrôles. Elle souligne également la différence entre les deux

166

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

100 200 300 400 50 0 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

coût global maintenance

périodicité des tâches

Contrôles du système AGR

controles1

controles2P2

P1


types de stratégies. En effet, le coût global moyen de maintenance minimal est différent dans

les deux cas, et :

⁻ la périodicité optimale P1 correspond à 480 dans le cas 1,

⁻ la périodicité optimale P2 correspond à 275 dans le cas 2,

⁻ le coût global moyen optimal 1 est supérieur au coût global moyen optimal 2.

Par ailleurs, il est intéressant de noter que l’on retrouve l’allure classique des courbes de coût

obtenues pour des maintenances de remplacement basées sur l’âge en faisant varier les dates

d’interventions, [Barlow & Proschan, 1965]. On distingue sur la figure 5.12 :

⁻ une phase de décroissance de la fonction de coût représentant la réduction des coûts de

maintenance préventive obtenue en espaçant les dates de réalisation des tâches de contrôle

des pompes et des clapets,

⁻ une valeur de périodicité optimale correspondant au coût global de maintenance minimum,

⁻ une phase de croissance décrivant l'augmentation des coûts liées à la maintenance

corrective en espaçant les dates de réalisation des tâches de contrôle des pompes et des

clapets,

⁻ une phase de stabilisation étant donné que le coût global moyen tend asymptotiquement

vers une limite qui est la valeur du coût moyen par unité de temps pour une politique de

remplacements correctifs.

Des stratégies basées sur l'inspection des pompes et des clapets

D'une manière similaire, nous étudions des stratégies de maintenance basées non plus sur des

contrôles mais sur des inspections du système et de ses matériels. Les stratégies sont alors

construites sur la structure suivante :

⁻ une inspection périodique globale du système en fonctionnement permet de relever les

éventuels symptômes présents et témoins de l’évolution de mécanismes de dégradation sur

les pompes et les clapets,

⁻ les autres matériels restent eux soumis uniquement à des remplacement systématiques en

accord avec la trame de base définie au paragraphe 3.1.

Il est possible d’identifier le coût global moyen d’une stratégie de maintenance en faisant

varier les périodicités de réalisation de l’inspection générale du système. Ces études

permettent de définir pour chaque type de stratégie la stratégie optimisée, correspondant au

coût global de maintenance le plus faible. Alors les différentes alternatives possibles pour la

maintenance du système AGR peuvent être comparées sur la base du critère de coût global

moyen défini.

167


3.2.3. Comparaison entre contrôles et inspections

Nous comparons dans cette section les performances du système AGR pour des stratégies

basées sur des contrôles et sur des inspections. Cela permet de souligner l’intérêt de rendre

compte de l’évolution des mécanismes de dégradation et de l’apparition des symptômes

associés pour la modélisation des tâches utilisées par la méthode OMF.

Variation du coût de réalisation des tâches d'inspection

Comme précédemment, les observations du système se font de manière globale sur l'ensemble

des pompes et clapets à la même date, alors que les filtres, les capteurs et l’échanger

thermique sont remplacés de manière préventive et systématique. En faisant varier le coût de

réalisation des tâches d’inspection, nous étudions autant de stratégies que de valeurs des

variables de décision et nous identifions pour chacune la périodicité optimale et le coût global

associé. Le coût des d’inspections des différents matériels concernés sont sommés au sein d’un

coût global d’inspection du système. L’augmentation des valeurs des coûts se fait en

appliquant un facteur égal à 2 à chaque pas.

On compare ensuite les différents coûts optimaux obtenus au coût optimal de la stratégie

basée sur des contrôles de type 2 et à la périodicité P2. La figure 5.13 présente la courbe

composée des optimaux de chaque stratégie d’inspection en fonction du coût des tâches. Elle

permet d’identifier le coût des tâches d’inspection à partir duquel il vaut mieux effectuer des

contrôles que des inspections et inversement. Il en résulte que celui-ci équivaut à une

inspection du système AGR dont le coût est 8 fois supérieur aux valeurs définies dans le

tableau 5.6.

Figure 5.13 : Comparaison des coûts optimaux de stratégies d’inspections et du coût optimal d’une stratégie de contrôles.

168

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

coût optimal global

coût croissant des tâches d'inspection

Variation du coût des inspections

Optimum Contrôles 2

inspections

contrôles préférablesinspections préférables


Variation de l'efficacité de réalisation des tâches d'inspection

Des analyses identiques peuvent être effectuées pour la variation des risques d’erreurs liés aux

tâches d’inspection. En effet, des tâches très peu performantes en termes de détection sont

vraisemblablement pas préférables à des contrôles plus chers mais plus efficaces. Mais jusqu’à

quel efficacité un type de tâche reste plus avantageux qu’un autre ?

En faisant varier de manière croissante l’efficacité et le coût des tâches d’inspection on peut

rendre compte de la fiabilité d’observation associée à l’augmentation du coût de réalisation.

Nous avons ainsi plusieurs stratégies d’inspection du système AGR définies en appliquant à

chaque nouvelle stratégie :

⁻ un facteur d’augmentation des coûts égal à 5 par rapport à la stratégie précédente,

⁻ un facteur d’augmentation de l’efficacité d’observation traduisant des risques de non

détection et de fausse alarme 0.25 fois plus faibles que les risques de la stratégie

précédente.

Le graphique de la figure 5.14 permet d’identifier les situations qui rendent favorables la

réalisation d’inspections par rapport à la réalisation de contrôles. On remarque ainsi que

jusqu’à la sixième stratégie d’inspection du système AGR, l’inspection du système AGR

entraîne des coûts de maintenance plus élevés que la politique de contrôle. Cela est dû à

l’erreur liée à l’observation des phénomènes. La sixième stratégie permet d’obtenir un coût

global moyen plus faible. Puis, les inspections devenant plus fiables, c’est alors l’efficacité qui

prime sur le coût et les stratégies d’inspection sont à nouveau moins profitables que des

contrôles.

Figure 5.14 : Variation de l’efficacité et du coût des inspections.

169

0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

coût global optimal

efficacité et coût des inspections croissante

Comparaison contrôles-inspections

Optim um Contrôles 2

inspections

inspections préférables pour le coût et l'efficacité associés


3.2.4. Intérêt des différentes tâches d'observation

Dans ce paragraphe, nous considérons uniquement la maintenance du « super-composant »,

reporté sur la figure 5.2, [Zille et al., 2008]. Nous supposons que ce sous-système est

maintenu par une stratégie de maintenance préventive conditionnelle. Une observation

périodique globale permet de décider des éventuelles remises en état nécessaires sur les

différents matériels. On peut réaliser deux types de tâches de surveillance pour prendre ces

décisions et il est intéressant d'étudier les performances du sous-système pour les différentes

alternatives.

En effectuant des contrôles, on a une idée précise de l'état des matériels et des mécanismes

de dégradation à traiter, étant donné que l'on observe directement l'évolution des

phénomènes. En effectuant des inspections, on se base sur les symptômes pour identifier l'état

des matériel. Ces observations indirectes sont souvent imparfaites et des erreurs de fausse

alarme et de non détection existent, comme nous l'avons vu au paragraphe 3.2.3.

Sur la figure 5.3a, qui illustre les phénomènes de comportement des pompes, on peut

constater que le symptôme « témpérature » est commun aux mécanismes de dégradation

« usure » et « oxdation des contacts ». Alors, en réalisant une inspection des matériels du

super-composant, le relevé du symptôme « température » peut conduire à :

⁻ traiter le mécanisme de dégradation « usure »,

⁻ ou traiter le mécanisme de dégradation « oxydation » sans nécessairement avoir relevé

l'autre symptôme témoin de ce mécanisme,

⁻ ou traiter le mécanisme de dégradation « oxydation » seulement si l'autre symptôme témoin

de ce mécanisme a été relevé,

⁻ ou traiter les deux mécanismes de dégradation et alors s'exposer à des coûts de

maintenance superflus.

Nous faisons l'hypothèse que les tâches d'inspection sont parfaites et qu'il n'existe aucun

risque de fausse alarme ou de non détection. On suppose par ailleurs que si le symptôme

« température » est relevé, un seul mécanisme de dégradation est traité. Alors, une erreur de

diagnostic reste possible. On peut en effet prendre la décision d'effectuer la mauvaise remise

en état préventive, c'est-à-dire l'opération qui ne permet pas de réduire ou supprimer la

dégradation adéquate.

Cette possible confusion peut nuire aux performances du sous-système. En prenant une

décision de remise en état erronée, on ne prévient pas le risque de défaillance. On s'expose

alors à une indisponibilité fortuite du matériel et à des effets sur le fonctionnement du super-

composant.

Afin d'évaluer l'intérêt des différentes alternatives de surveillance considérées, nous

170


comparons les performances du super-composant soumis à :

⁻ des contrôles périodiques coûteux et engendrant l'indisponibilité programmée des matériels,

⁻ des inspections parfaites, très peu coûteuses et qui ne nécessitent pas l'arrêt des matériels.

Les graphes de la figure 5.15 présentent les résultats obtenus en faisant varier la périodicité

de réalisation des tâches d'observation, de manière à identifier le cas optimal. On remarque

que la politique d'inspection conduit à un coût global de maintenance plus élevé qu'une

politique de contrôle. A l'origine de cette différence se trouve le risque induit par la confusion

possible entre les dégradations. En particulier le symptôme « température », commun à deux

mécanismes de dégradation, conduit vraisemblablement à effectuer quelques choix de

maintenance erronés. Les résultats complémentaires de [Zille et al., 2008] montrent qu'une

combinaison des deux politiques permet de réduire le coût global de maintenance.

Figure 5.15 : Comparaison d'une politique de contrôle et d'une politique d'inspection du super-composant.

Nous rappelons que cette étude n'a pas pour but de comparer les caractéristiques des deux

types de tâches et on ne peut prétendre à établir des faits à partir des résultats obtenus.

Cependant, elle permet de souligner la capacité de l'approche proposée à répondre à de telles

problématiques.

3.3. Etude de stratégies de maintenance plus complexes

Après avoir analysé les variations de plusieurs variables de décision, nous utilisons l’approche

développée dans le but de comparer des stratégies de maintenance différentes. Pour cela,

nous nous plaçons dans une situation d’exploitation du système AGR plus réaliste, et nous

établissons des hypothèses basées sur les conditions réelles de fonctionnement. Nous

obtenons ainsi plusieurs contraintes d’étude concernant le fonctionnement et la maintenance

des matériels.

171

Maintenance global costs

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Maintenance tasks periodicity increasing


1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Maintenance tasks periodicity increasingPériodicité de réalisation des tâches Périodicité de réalisation des tâches

Coût global de maintenance

Contrôles du super-composantCoût global de maintenanceCoût global de maintenance

Inspections du super-composant

Différence due aux erreurs de diagnostic lors des inspections


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Maintenance tasks periodicity increasing


1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Maintenance tasks periodicity increasingPériodicité de réalisation des tâches Périodicité de réalisation des tâches





Périodicité de réalisation des tâches Périodicité de réalisation des tâches






3.3.1. Contraintes liées au système

Les informations contenues dans [Saby, 2000] permettent de prendre en compte les

contraintes liées au système dans la réalité. Pour éviter le non-démarrage des pompes lorsque

ces dernières sont sollicitées, les techniciens alternent leur fonctionnement suivant une période

donnée. Cette permutation permet de les tester et de mettre en évidence les pannes cachées.

Par ailleurs, les pompes sont immergées dans une cuve à huile, et il est impossible d’y accéder

si le système n’est pas arrêté. Les clapets associés sont eux soit traversés par de l’huile

chaude, soit contraints d’empêcher le passage de celle-ci. Ils ne peuvent donc pas être réparés

lors du fonctionnement du système.

Cependant, tous les 18 mois une tranche de la centrale 900MW est arrêtée, ce qui conduit à

l’arrêt du système AGR et permet d’effectuer des tâches de maintenance préventive sur les

pompes et les clapets. Plus particulièrement, on peut à cette occasion :

⁻ effectuer des tâches de contrôle sur les pompes et les clapets, et procéder aux éventuelles

remises en état conditionnelles jugées nécessaires,

⁻ effectuer sur les pompes et les clapets les remises en état conditionnelles activées suite aux

tâches de test ou d’inspection,

⁻ effectuer les remplacements systématiques des filtres, des capteurs et de l’échangeur

thermique.

3.3.2. Comparaison de stratégies de maintenance conditionnelle complexes

Les précédentes analyses ont souligné les avantages et inconvénients respectifs des tâches de

contrôle et des tâches d’inspection :

⁻ les contrôles apportent une information très fiable sur les mécanismes de dégradation à

traiter pour prévenir les défaillances et limiter les durées d’indisponibilité fortuite, mais ils

nécessitent l’arrêt du système ;

⁻ les inspections peuvent être réalisées en fonctionnement et sont peu coûteuses, mais un

risque d’erreur existe pour l’observation des symptômes des dégradations, ce qui conduire à

l’apparition de défaillance et engendrer une indisponibilité fortuite plus importante.

Des stratégies basées à la fois sur des contrôles et des inspections des pompes et des clapets

du système apparaissent comme des alternatives intéressantes pour tirer profit au mieux des

spécificités de chaque tâche. Aussi, nous étudions le coût global associé à différentes

stratégies de maintenance en faisant varier la périodicité de réalisation des tâches préventives,

désormais proportionnelles au nombre d’arrêts de tranche et nous identifions les périodicités

optimales pour chacune.

Sur la figure 5.16, a stratégie C, basée uniquement sur des contrôles, est optimisée si les

172


contrôles sont réalisées tous les 2 arrêts de tranche. Les stratégies C-I considèrent quant à

elles des contrôles réalisés lors des arrêts de tranche et des inspections effectuées en

fonctionnement. On cherche ainsi à améliorer le suivi des dégradations, pour prévenir les

éventuelles défaillances, et tout en évitant des contrôles qui ne seraient pas nécessaires, pour

limiter les coûts de maintenance.

Le graphique de la figure 5.16 présente les coûts globaux moyens minimaux pour chaque

stratégie en faisant apparaître la périodicité optimale associée à la réalisation des contrôles,

exprimée en nombre d’arrêts de tranches.

Figure 5.16 : Comparaison de stratégies de maintenance : la recherche d’un compromis entre contrôles et inspections.

En complétant le contrôle du système AGR par des inspections en fonctionnement, il est

possible d’espacer le délai entre deux contrôles tout en conservant une bonne maîtrise de la

disponibilité du système. En effet, l’inspection des matériels peut conclure quant à la nécessité

d’une remise en état conditionnelle sans nécessiter d’effectuer le contrôle prévu. De plus, on

peut procéder à cette remise en état de manière opportuniste, en profitant de l’arrêt du

système suite à défaillance par exemple. Cependant, en augmentant le nombre d’inspections

réalisées entre deux arrêts de tranche, on prend le risque de se fier à un diagnostic erroné de

par les risques de fausse alarme et de non détection. Il convient donc d’identifier le juste

compromis pour obtenir un coût de maintenance global optimal.

3.3.3. Variation des conditions d’exploitation du système

Pour éviter le non-démarrage d’une pompe du super-composant lorsqu’elle est sollicitée, leur

fonctionnement est alterné selon une fréquence définie dans les conditions d’exploitation du

système. On profite par ailleurs de cette occasion pour tester les éventuelles pannées cachées,

c’est-à-dire les modes de défaillance apparus sur un matériel en attente. Pour analyser l’impact

173

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

C C-I 1 C-I 2 C-I 3 C-I 4

Coût optimal moyen global

Stratégies étudiées

Stratégies optimisées de contrôles et inspections

Contrôles tous les 2 arrêts de

tranche

5 inspections entre 2 arrêts et contrôle tous les 3 arrêts

Compromis optimal


des conditions d’exploitation du système AGR sur ses performances, on choisit de faire varier

la périodicité de permutation des pompes et d’évaluer le coût moyen global de maintenance

associé.

Ce faisant, nous étudions l'impact des conditions d'exploitation sur le fonctionnement du sous-

système qu'est le super-composant. Nous identifions les répercussions sur les coûts

d'exploitation du système AGR, au travers des coûts liés à la maintenance et à son

indisponibilité.

Le graphique de la figure 5.17 présente les résultats obtenus dans le cas où le système AGR

est contrôlé tous les deux arrêts de tranche et où des tests sont effectués à chaque

permutation des pompes. Les composants autres que pompes et clapets sont eux remplacés

systématiquement durant les arrêts de tranche.

Figure 5.17 :Etude de la variation de permutation des pompes.

La périodicité de permutation des pompes associée au coût global moyen optimal de

maintenance dans ce cas est de 4 semaines.

3.3.4. Maintenance opportuniste et ressources logistiques

Pour réduire les coûts de maintenance d’un système on peut optimiser la réalisation des tâches

et profiter de la structure du système pour effectuer une maintenance dite opportuniste,

[Dekker et al., 1996].

Ainsi, nous étudions l’intérêt d’effectuer sur les capteurs des tâches de maintenance

conditionnelle à la place des remplacements systématiques considérés jusqu’à présent. Nous

faisons l'hypothèse que le test des capteurs est une opération coûteuse, nécessitant du

matériel performant ou un technicien très qualifié et nous voulons connaitre le risque encourus

si des contraintes budgétaires obligent à réduire le nombre de tâches préventives.

174

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Coût global moyen

Périodicité de permutation en semaines

Permutation des pompes

Périodicité optimale : 4 semaines


Pour cela nous définissons trois stratégies :

⁻ stratégie n°1 : le capteur 11SP est soumis à des remplacements systématiques durant les

arrêts de tranche, comme dans la stratégie de référence définie. L’essai de basculement des

branches du super-composant se fait alors sans tester le capteur 11SP au préalable.

⁻ stratégie n°2 : le capteur 11SP est testé à chaque permutation des pompes pour relever une

éventuelle panne cachée.

⁻ stratégie n°3 : le capteur 11SP est testé uniquement toutes les 4 permutations des branches

du super-composant.

Nous considérons de cette manière que la stratégie n°3 correspond à une stratégie n°2

soumise à des restrictions budgétaires empêchant d'effectuer un test à chaque permutation.

La figure 5.18 compare, outre les coûts de maintenance globaux, les valeurs d'un indicateur

permettant de hiérarchiser les différentes alternatives et défini par l'expression 5.8.

Figure 5.18 : Etude de la variation de la périodicité de test du capteur 11SP.

Le rapport de l'expression 5.8 représente une situation où les contraintes budgétaires ne

doivent pas engendrer un impact trop important sur la disponibilité.

Nous pouvons remarquer qu'en dépit d'une maintenance opportuniste, les tests du capteur

11SP entraînent un coût global de maintenance plus important. Par ailleurs, effectuer moins de

tests engendre une indisponibilité du système plus importante.

L'aspect logistique et la gestion des ressources de maintenance peuvent également être pris en

compte en étudiant l'impact du nombre de techniciens d'intervention sur le coût global de

175

indicateur= disponibilité du systèmecoût global de maintenance

Eq.5.8

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Cas 1 Cas 2 Cas 3

IndicateurCoût global de maintenance

Test du capteur 11SP

Coût global indicateur


maintenance. Nous considérons ici des tailles d'équipe de maintenance différentes et l'impact

sur le coût global de maintenance. En effet, un nombre réduit d'opérateurs peut entraîner des

délais plus importants de réalisation, voire l'annulation ou le report de tâches. Cependant,

chaque opérateur représente un coût à intégrer au sein du coût global de maintenance. Nous

ajoutons ainsi au modèle de calcul de performances établi une dimension représentant le coût

mensuel des opérateurs, unitairement égal à 2k€.

Le graphique de la figure 5.19 présente le coût global de maintenance, augmenté du coût

correspondant au nombre d'opérateurs, en fonction du nombre d'opérateurs, pour la stratégie

de référence.

Figure 5.19 : Etude de l'impact du nombre d'opérateurs sur le coût global de maintenance.

Des actions de maintenance opportuniste peuvent être envisagées comme une alternative pour

réduire le coût global de maintenance en optimisant la taille de l'équipe d'intervention. Le

développement d'une procédure d'optimisation des résultats de cette approche d'évaluation

pourrait permettre une analyse plus fine et renforcer et étendre le pouvoir de l'outil d'aide à la

décision que nous proposons.

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons étudié l'application de la méthode d’évaluation des stratégies de

maintenance sur un système multi-composants, représentant un système réel de graissage

d'une centrale nucléaire.

176

0

200

400

600

800

1000

1200

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


Nombre d'opérateurs de maintenance

Variation du nombre d'opérateurs


Les différentes spécificités de l'approche proposée ont pu être mises en avant, et les choix de

modélisation ont été justifiés. Par exemple, nous avons vu l'intérêt de la représentation de

symptômes et de la représentation des phénomènes de dégradation selon des niveaux des

mécanismes, pour pouvoir évaluer de manière précise les coûts de stratégies de maintenance

basées sur des tâches d'inspection ou de contrôle. La comparaison des performances du sous-

système pour les deux types de politiques permet de mettre en avant un des points spécifiques

de la modélisation. Par ailleurs, la représentation détaillée des comportements des différents

matériels maintenus permet de quantifier les durées de disponibilité et d'indisponibilité fortuite

et programmée du système qu'ils composent. Nous avons enfin montré plusieurs utilisations

possible de la démarche, comme un outil d'aide à la décision de maintenance.

Le système considéré au sein de ce chapitre était un cas d'école s'apparentant à un système

réel. Il a permis de valider la démarche d'évaluation mais il semble nécessaire d'étudier

l'application de la démarche de modélisation sur un système réel. Cette étape permettra de

confronter l'approche de modélisation à la réalité et en particulier de vérifier les hypothèses et

décisions de représentation établies.

177

Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour

l'évaluation des stratégies de maintenance

e chapitre présente la représentation d'une partie d'une centrale nucléaire selon la

démarche de modélisation formalisée. L'objectif est d'illustrer la capacité de l'approche à

représenter un système réel complexe tout en justifiant les hypothèses et choix de

modélisation établis. L'étude permet par ailleurs de se confronter aux difficultés liées à

l'obtention et à l'intégration des données nécessaires à la modélisation pour pouvoir par la

suite procéder à l'évaluation des stratégies de maintenance.

C


Introduction

'étude du système AGR au Chapitre 5 permet de valider l’application de la démarche

d’évaluation des stratégies de maintenance, en se focalisant plus particulièrement sur la

simulation du modèle construit. Dans ce chapitre, nous cherchons à illustrer la capacité de la

démarche à représenter un système réel complexe. Pour cela, nous étudions un équipement

issu du circuit secondaire des centrales nucléaires REP 900MW : la turbo-pompe alimentaire,

appelée par la suite TPA.

L

Les analyses fonctionnelles et dysfonctionnelles du système permettent d'identifier les

phénomènes de dégradation et de défaillance de ses différents éléments. Par la suite,

l'interrogation d'experts et l'analyse des données de retour d'expérience précisent la façon

dont le système peut être décrit au sein du cadre global de modélisation construit au Chapitre

3.

Nous décrivons ici les développements qui permettent l'application de la méthode en prenant

en compte le travail de collaboration avec des experts techniques. Par ailleurs, ce chapitre

permet de dresser les limites actuelles de la démarche ainsi que les perspectives envisagées

pour permettre la quantification des performances du système en fonction des stratégies de

maintenance appliquées.

Après avoir défini les objectifs de l'étude, nous présentons le système considéré et l'application

de l'approche. Plus précisément, nous décrivons l'analyse menée pour identifier le

comportement des différents matériels du système et la transposition des différents modules

génériques construits pour la modélisation de ces phénomènes.

1. Objectifs de l’étudeCette étude est réalisée dans le but de décrire l'application de l'approche proposée à un

système réel complexe. On souhaite justifier les choix et hypothèses de représentation établis

au cours du développement de la méthode. En particulier, nous nous intéressons à la

représentation du comportement des matériels et des relations entre les défaillances, les

mécanismes de dégradation, et les facteurs influents sur leur évolution.

Par ailleurs, la mise en pratique de la démarche permet de se confronter aux difficultés liées à

179

Chapitre 6 Modélisation d'une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire pour l'évaluation des stratégies demaintenance

la collecte des données de simulation nécessaires à l’évaluation des performances d'un

système maintenu. En effet, lors de l'étude, nous ne disposons pas d'informations exploitables

à proprement parler pour caractériser les différents phénomènes représentés. Cependant, en

illustrant la capacité de l'approche à décrire un système réel complexe ainsi que les effets des

tâches de maintenance réalisées, nous pouvons souligner l'intérêt qu'il y a à récolter ses

données.

Une première étape consiste donc à préparer l'analyse qui permettra d'identifier les

informations nécessaires à l'intégration du système étudié au sein du cadre global de

modélisation défini. Ce travail permet entre autre la description de l'ensemble de la chaîne

causale de dégradation des matériels, allant des facteurs influents jusqu'à l'apparition probable

des modes de défaillance. Il aboutit à la description qualitative du système étudié, selon la

modélisation formalisée.

Au cours de la seconde étape, les différents modules génériques construits au Chapitre 4 sont

appliqués aux phénomènes et relations identifiés. Nous précisons ainsi la mise en œuvre de la

démarche implémentée à l'aide des réseaux de Petri.

Enfin, nous préparons l'évaluation des performances du système maintenu en identifiant les

données nécessaires à la quantification du modèle. Plus précisément, nous précisons les

informations susceptibles d'être obtenues, par l'analyse du REX et par l'interrogation d'experts.

Nous proposons également des méthodes qui semblent permettre leur intégration au sein du

modèle.

Enfin, les résultats de l'étude aident à envisager les perspectives de développement à plus

grand échelle et de déploiement pratique.

2. Présentation du cas d’étude Afin d'illustrer l'application de l'approche de modélisation proposée, nous étudions un élément

d'une centrale nucléaire REP 900MW : la turbo-pompe alimentaire, ou TPA. Ce choix est guidé

par les problématiques auxquelles est actuellement confrontée la division de production

nucléaire d'EDF. Il s'avère en effet que le fonctionnement de ce système du circuit secondaire

présente quelques anomalies et qu'un renouvellement de son programme préventif de

maintenance est à l'étude. Alors, en utilisant la méthode formalisée, nous souhaitons montrer

qu'il est possible d'évaluer les performances du système pour différentes stratégies de

maintenance. Une telle évaluation permet d'identifier les modifications conduisant à un

programme de maintenance préventive plus adapté.

180


La localisation du système étudié : le circuit secondaire d'une centrale nucléaire

Le circuit secondaire d’une centrale nucléaire, décrit schématiquement par la figure 6.1 a deux

fonctions principales :

⁻ la production et l’utilisation de la vapeur, puisque dans ce type de centrale aucune vapeur

n’est produite dans la chaudière nucléaire, à savoir le circuit primaire de refroidissement du

réacteur,

⁻ l’isolement par rapport au cœur par le confinement des fluides en contact direct avec les

éléments combustibles qui peuvent véhiculer des particules radioactives.

Figure 6.1 : Schéma de principe du circuit secondaire d’une centrale nucléaire. Le système d'alimentation contient les turbo-pompes alimentaires.

Le système APP, présenté en gris sur la figure 6.1, est utilisé pour la montée en pression

nécessaire à l’alimentation du générateur de vapeur. Il est composé deux groupes de pompage

identiques et indépendants montés en parallèle : les turbo-pompes alimentaires.

Présentation de la turbo-pompe alimentaire

Comme le montre le schéma de la figure 6.2, chacune des deux turbo-pompes alimentaires du

système APP est constituée par :

⁻ une turbine,

⁻ une pompe alimentaire, ou pompe principale,

⁻ une pompe nourricière de la pompe alimentaire, ou pompe pré-alimentaire,

⁻ un filtre,

⁻ une tuyère.

181

Gén

érat

eur

Vap

eur

Détente Haute Pression

Séparateur Surchauffeur

Détente Basse Pression

Condensateur dégazeur

Réchauffeurs Basse Pression

Réchauffeurs Haute Pression

Eau primaire

Eau de circulation

Alimentation

Extraction

Gén

érat

eur

Vap

eur

Gén

érat

eur

Vap

eur

Détente Haute Pression

Séparateur Surchauffeur

Détente Basse Pression

Condensateur dégazeur

Réchauffeurs Basse Pression

Réchauffeurs Haute Pression

Eau primaire

Eau de circulation

Alimentation

Extraction


Figure 6.2 : Schéma d’une turbo-pompe alimentaire.

La turbine entraîne d'une part la pompe alimentaire en prise directe, par un accouplement

flexible à denture. D'autre part, elle entraîne, par l'intermédiaire d'un réducteur, la pompe

nourricière de la pompe alimentaire, [EDF, 1977].

La TPA, illustrée par la photo de la figure 6.3, est donc considérée comme un système

complexe, composé de plusieurs matériels. Son comportement est décrit par l'ensemble des

phénomènes de défaillance et de dégradation de ses éléments ou sous-systèmes.

Figure 6.3 : Photo de la turbo-pompe alimentaire en salle des machines.

182

Pompe alimentaire Turbine

Organes vapeur Pompe nourricière


Pour analyser cette complexité, il est opportun de décomposer le système en plusieurs sous-

ensembles techniques. Chacun de ces éléments remplit une mission nécessaire au

fonctionnement de la TPA. Par ailleurs, ils peuvent être composés de différents matériels ou

composants et sont soumis à différents phénomènes comportementaux et différentes tâches

de maintenance. Ces ensembles peuvent ensuite être étudiés comme des éléments de la TPA,

à la manière des matériels d'un système. En limitant le degré de décomposition à un niveau de

représentation suffisant, on peut maîtriser l'étendue de la modélisation qui sera construite par

la suite. On se concentre alors sur les matériels ou groupes de composants dont le

comportement peut avoir un impact sur le fonctionnement du système, sans détailler des

points spécifiques qui ne présentent que peu d'intérêt pour l'évaluation des performances.

Pour guider l'application de la modélisation, nous procédons à l'étude du système en faisant

appel à des experts pour. Plus particulièrement, nous réalisons des analyses fonctionnelles et

dysfonctionnelles, de manière à obtenir les informations nécessaires à la mise en œuvre.

3. Application de l'approche : Analyse du système L'étude de la TPA permet de confronter le cadre de modélisation défini et un système réel. Cela

présente l'intérêt de définir la manière dont l'approche peut être appliquée à une situation

réelle.

La mise en pratique de la démarche passe par deux étapes :

⁻ la description du système et du comportements de ses matériels, à travers la construction

des réseaux de Petri définis au Chapitre 4,

⁻ la simulation du système pour une stratégie de maintenance donnée afin d’en évaluer ses

performances, à l'aide de la méthode de Monte Carlo.

L’application de la méthode de modélisation formalisée nécessite des données. En particulier,

les experts et les documents techniques relatifs au système (Guide d’entretien et

d’exploitation, [EDF, 2000], Programme de base de maintenance préventive [Gauthier,

2005-1], Etude OMF allégée [Gauthier, 2005-1], etc, …), fournissent les informations

nécessaires à la description :

⁻ de la structure du système,

⁻ de la manière dont il devient indisponible,

⁻ du comportement des différents composants.

Pour cela, nous réalisons, avec des experts, une analyse du système permettant de recueillir

les informations nécessaires à sa description qualitative en termes de phénomènes et relations

à représenter. Il s’agit de définir les différents phénomènes comportementaux, au niveau

matériel (dégradations, défaillances, symptômes, facteurs influents) et au niveau système

183


(scénarios d’indisponibilité), de manière à pouvoir construire la structure du modèle. Il sera

alors possible de dimensionner et organiser entre eux les différents réseaux de Petri

développés au Chapitre 3. En effet, ces derniers ont été construits de manière générique dans

le but de pouvoir être appliqués aux cas traités.

Dans un premier temps, nous étudions les modes de défaillance de la TPA. Cela permet de

mettre en avant les scénarios qui conduisent à la panne du système. Puis, nous

approfondissons cette analyse par l'étude de l'ensemble de la chaîne causale qui conduit à

l'apparition des modes de défaillance des différents matériels. Plus précisément, nous

cherchons à identifier, pour chaque matériel, les mécanismes de dégradation, causes des

défaillance, les facteurs influents liés, et les symptômes pouvant témoigner de leur évolution.

3.1. L'analyse des modes de défaillance de la TPA : réalisation d'une étude AMDE

Nous étudions le fonctionnement et le dysfonctionnement de la TPA au travers de l'analyse de

ses modes de défaillance. Plus précisément, nous réalisons une Analyse de Modes de

Défaillances et de leurs Effets, AMDE.

L’étude AMDE est une démarche déductive et exhaustive qui consiste à définir au niveau d’un

système, les effets des défaillances des éléments qui le composent, [Rausand & Oien, 1996].

On complète souvent cette analyse par la recherche des causes en mesure d’entraîner cette

défaillance, ainsi que des dispositions en mesure de détecter la cause avant qu’elle n’entraîne

la défaillance. On parle enfin d’AMDEC lorsque l’on ajoute à l’AMDE l’étude de la criticité des

défaillances pour les hiérarchiser.

Dans ce cadre, le système TPA est décomposé afin identifier ses modes de défaillance. Ce

travail permet de recueillir :

⁻ les données nécessaires aux modèles du niveau système, et plus précisément, les règles de

fonctionnement et les relations de dépendances entre matériels,

⁻ ainsi que les combinaisons d’événements menant à l'indisponibilité du système pour

défaillance ou pour maintenance.

3.1.1. La décomposition du système

Une étape préliminaire à l'analyse des modes de défaillance de la TPA consiste à décomposer

le système. On distingue ainsi les différents groupes fonctionnels composés eux-mêmes

d'ensembles et sous-ensembles techniques.

Le premier niveau considère le système élémentaire, ici l'APP, dont la mission est d'amener

l'eau au générateur de vapeur à la bonne pression, en régulant le débit et en la filtrant. Pour

cela, deux groupements fonctionnels, les turbo-pompes alimentaires, ont pour fonction de

184


donner les caractéristiques requises de débit et de pression à l'eau alimentaire. Chaque turbo-

pompe est elle-même composée d'ensembles techniques, parmi lesquels la pompe principale.

Celle-ci doit remplir la fonction de transformation de l'énergie mécanique en énergie

hydraulique. Elle peut être décomposée en sous-ensemble techniques, eux-mêmes constitués

des composants, ultime niveau de la structure.

3.1.2. L'identification des modes de défaillance de la pompe principale

L'analyse fonctionnelle de la TPA permet de délimiter le champ d'étude. Menée par des

experts, elle met en avant trois parties, ou sous-ensembles techniques, considérées comme

des éléments critiques pour le fonctionnement du système :

⁻ les garnitures mécaniques,

⁻ l'accouplement,

⁻ les paliers.

Ces éléments ont des fonctions importantes pour la mission du système, et leur défaillance

peut entraîner des dysfonctionnement de la TPA. Chacun est composé de sous-éléments

caractérisés par plusieurs phénomènes de défaillance et de dégradation, ce qui présente une

certaine complexité. Aussi, nous décidons de les étudier à la manière de matériels d'un

système multi-composants, [Ozekici, 1996].

L’étude fonctionnelle de la TPA permet d’associer à chaque sous-ensemble identifié les façons

qu’il a de ne plus remplir sa fonction. C’est ce qu’on appelle la défaillance et elle apparaît selon

un mode de défaillance. Les informations concernant la décomposition fonctionnelle de la TPA

et les modes de défaillance ainsi que leurs effets sont renseignées dans un tableau AMDE,

identique au tableau 6.1.

185


Décomposition du système : (début de la ligne)

Système

élément

-aire

Missions du SE

Groupement fonctionnel

Fonction du GF Ensemble

technique

Fonction de l'ET

Sous-ensemble technique

Fonction du SET

APP Amener l'eau alimentaire au GV à la bonne pression, en régulant le débit et en la filtrant

Turbopompe alimentaire 1/2

Donner les caractéristiques de débit et de pression à l'eau alimentaire

Pompe principale

Transformer l'énergie mécanique en énergie hydraulique

Accouplement à dentures (côté turbine)

Transmettre l'énergie mécanique de la turbine à l'arbre de la pompe

…Identification des modes de défaillance : (suite de la ligne)

Matériel Fonction du matériel

Mécanisme de

dégradation

Mode de défaillance du

SET


du GF

Effets sur la tranche

Clavettes (côté turbine et côté pompe)

Corrosion Rupture d'accouplement

Arrêt intempestif

Perte de production (35% de perte en régime nominal)48 h d'arrêt (à confirmer)

…Tableau 6.1 : Extrait du tableau renseigné lors de l’analyse AMDE du système APP. Décomposition

fonctionnelle et identification des modes de défaillance.

Les modes de défaillances critiques identifiés lors de l'AMDE sont :

⁻ la rupture de l'accouplement,

⁻ la perte de reprise de charge des paliers,

⁻ l’inétanchéité des garnitures mécaniques.

Ce type d'étude est un outil classique, mis en œuvre habituellement dans le cadre de

l'application de l'OMF, [Despujols, 2004]. Et les résultats obtenus permettent de décrire :

⁻ les scénarios d'indisponibilité de la TPA,

⁻ les relations entre les différents éléments pour le fonctionnement du système,

⁻ les modes de défaillance possibles.

En particulier, les éléments des modules construits à l'aide des réseaux de Pétri peuvent être

précisés pour la modélisation de la TPA. Il est toutefois nécessaire de poursuivre l'étude pour

aboutir au renseignement de tous les paramètres du modèle.

3.2. L'analyse approfondie du comportement des matériels de la TPA

La réalisation de l'AMDE permet de définir :

⁻ les variables traduisant les scénarios d'indisponibilité du système, utilisées au sein du

module de dysfonctionnement illustré par la figure 4.20 du Chapitre 4,

⁻ le nombre de modules de type « matériel » à construire,

⁻ les variables représentant les relations entre les différents matériels du système, au sein du

186


module de fonctionnement du système illustré par la figure 4.19 du Chapitre 4,

⁻ le nombre de modules de type « modes de défaillance » à construire pour chaque matériel.

Néanmoins, une particularité de l'approche que nous proposons réside dans la prise en compte

de l'ensemble de la chaîne causale décrivant l'apparition des modes de défaillance. Aussi, nous

devons approfondir cette analyse de manière à préciser, pour chaque sous-ensemble technique

de la TPA :

−les mécanismes de dégradation, qui sont les causes de défaillance,

−les facteurs influents sur l'évolution de ces mécanismes,

−les symptômes pouvant apparaître et témoigner de cette évolution,

−les tâches de maintenance réalisées ou envisageables.

Pour cela, nous guidons l'analyse approfondie en définissant le cadre de l'étude et en

explicitant les données nécessaires. Cela conduit à construire un tableau de type AMDE, que

nous renseignons ensuite en étudiant le système.

3.2.1. La préparation de l'étude : guider l'analyse

L’objectif de l'étude est de définir pour chaque matériel les différents aspects à prendre en

compte (modes de défaillances, mécanismes de dégradation et symptômes) ainsi que les

relations entre ces derniers.

En effet, la modélisation d'un cas réel requiert l'identification des paramètres nécessaires à la

mise en œuvre de la démarche proposée. Il s’agit donc de lister les données d’entrée de la

représentation et de les confronter avec les informations qui peuvent être recueillies grâce aux

documents et aux experts interrogés. Comme dans la démarche OMF, cette étape peut passer

par le renseignement d'un tableau de type AMDE approfondi, de manière à prendre en compte

l'ensemble des causes et conséquences des différents modes de défaillance probables pour

chaque groupe fonctionnel.

L'étude du système se fait lors de réunions avec des personnes ayant de très bonnes

connaissances techniques du sujet. Avant de procéder à l'étude à proprement parler et aboutir

au renseignement du tableau de données, nous précisons à ces experts les aspects abordés

par la modélisation. Plus précisément, nous nous intéressons à la représentation des matériels,

étant donné qu'une première analyse du système a déjà été effectuée.

L'explicitation des différents aspects abordés est essentielle pour mener l’étude correctement

en limitant les débordements/dérives et les incompréhensions. Si la plupart des notions

peuvent être illustrées assez rapidement et facilement à l’aide d’un début de liste de choix

possibles, certaines sont plus délicates et doivent faire l’objet d’une présentation particulière

afin de s’assurer que ce qui est abordé correspond bien aux besoins de la modélisation. En

187


particulier, il est primordial de définir explicitement la façon dont les mécanismes de

dégradation sont représentés dans la modélisation, en faisant appel aux niveaux de

dégradation et aux paramètres d’évolution.

Ainsi, selon la démarche formalisée, pour un matériel donné :

⁻ des modes de défaillance peuvent apparaître;

⁻ les modes de défaillance apparaissent suite à l’évolution de mécanismes de dégradation;

⁻ les mécanismes de dégradation (ou causes) progressent selon

∙ des paramètres d’évolution, iés au facteur temps, qui peut être discrétisé sous forme de

cycle opératoire, nombre de sollicitations…

∙ et des facteurs influents et causes d'amorçage de la dégradation qui viennent perturber

l'évolution nominale;

⁻ les mécanismes de dégradation peuvent donner lieu à l’apparition de symptômes qui

témoignent de leur évolution et peuvent permettre d’établir des diagnostic de l’état de

dégradation du matériel;

⁻ les tâches de maintenance de type détection (contrôles, inspection, surveillance, test)

permettent d’observer l’évolution des mécanismes de dégradation et de décider de la

nécessité d’une remise en état conditionnellement à l'observation faite;

⁻ ces règles de décision sont établies en fonction des niveaux d’évolution des mécanismes de

dégradation qui se basent sur les valeurs seuils correspondantes à l’importance de la

dégradation, et :

∙ une tâche de détection pourra conclure ou non sur l'état de la dégradation (par exemple :

absente, faible, avancée),

∙ la décision faisant suite à l’observation, c'est-à-dire la nécessité d’une remise en état

conditionnelle ou non, sera différente en fonction du niveau relevé.

3.2.2. La réalisation de l'étude

Nous définissons le tableau de données, appelée par la suite table AMDE améliorée, qui

recensera toutes les données nécessaires à la construction du modèle. Le tableau 6.2 distingue

et explicite les différents champs de la table AMDE améliorée qui doit être soumise à deux

phases de renseignement :

⁻ une phase permettant la description qualitative du système et des composants,

⁻ une phase quantitative de description des différents phénomènes pris en compte.

La première phase de renseignement du tableau pour l’étude de la TPA permet de modéliser le

système et plus précisément de construire sa représentation qualitative. Nous y procédons

avant de nous confronter au recueil des données nécessaires à sa quantification.

188


Il est intéressant de noter que les discussions avec les experts techniques confirment que les

concepts et les notions considérés sont identiques aux termes utilisés dans la pratique. Cela

permet d'assurer la cohérence entre l'approche développée et la réalité, et d'apporter par la

suite une certaine facilité d'utilisation, en évitant l'appel à des éléments nouveaux qui

pourraient être mal compris. En effet, il arrive fréquemment que les modèles soient mal

interprétés ou compris et que leur application soit de ce fait limitée, [Dekker, 1996].

189


Champ Matériel

Description Dernier niveau de décomposition du système. Il peut avoir plusieurs composants.

Exemple Pompe, clapet, capteur, …

Remarques Analyse effectuée pour chaque matériel après la décomposition fonctionnelle du système

Champ Modes de défaillance

Description Manière dont le matériel ne parvient plus à remplir totalement sa fonction initiale = caractérisation de la panne du matériel (perte de fonctionnement normal)

Exemple Arrêt intempestif, démarrage intempestif, refus de fermeture, refus d'ouverture, fuite, perte de caractéristique

Quantificationexemple et remarque

Taux de défaillance, à relier aux niveaux d'évolution des mécanismes de dégradation

Quantification par le REX ou par avis d'expert en interrogeant sur l'importance probable de la fréquence d'apparition du mode

Champ Mécanismes de dégradation

Description Maladies qui viennent affecter le matériel et peuvent conduire à l'apparition de ses modes de défaillance (=causes de défaillance).

Exemple Usure (mécanique, thermique, ...), corrosion, fissuration, érosion, …

Remarques Concerne la plupart du temps un composant ou une partie du matériel

QuantificationExemple et remarque

C'est en fait : 1.la définition du passage d'un niveau à un autre en fonction des paramètres d'évolution des dégradation 2.la définition des différents niveaux de dégradation en fonction de l'occurrence des modes de défaillance

Champ Paramètres/ facteurs /causes de dégradation

Description Paramètres qui définissent la cinétique de base d'évolution du mécanisme ainsi que les facteurs et causes qui viennent la modifier.

ExempleParamètres d'évolution : temps, nombre de sollicitation, nombre de cycles d'utilisation, Facteurs influents et causes : conditions d'environnement et d'utilisation, défaillance d'un autre matériel, défiabilisation suite à maintenance, erreur de conception


Impact des paramètres et facteurs sur l'évolution des dégradation = définition du passage d'un niveau de dégradation au suivant

Plusieurs représentations : loi de probabilité qui définit la délai de passage / taux de dégradation en fonction de la valeur des facteurs et paramètres, temps passé dans chaque niveau

Champ Symptômes

DescriptionManifestation (du mécanisme de dégradation) dont l'observation permet d'établir un diagnostic des dégradations en cours sur le matériel, sans observer directement les dégradations (par des tâches d’inspection ou de surveillance en fonctionnement)

Exemple Vibrations, variation de température ou de pression, poussières, bruit, …

Remarques Etablir les relations symptômes - dégradations préciser les paramètres/facteurs d'évolution des symptômes si nécessaire


quantifier (probabilité, durée, relation paramétrique) les relations niveaux de dégradation-apparition et évolution des symptômes

Les symptômes peuvent aussi être représentés par des niveaux avec des valeurs seuils reliées à la détection par des tâches de maintenance et aux décisions qui en résultent => caractériser l’évolution entre les niveaux

Champ Maintenance

Description Tâches préconisées suite à l'application de la démarche OMF

ExempleContrôle de tout ou partie du matériel pour relever des dégradations, inspection de tout ou partie du matériel pour relever des symptômes,test pour mettre en évidence une défaillance cachée,…

Tableau 6.2 : Analyse approfondie du système pour sa modélisation.

190


4. La modélisation de la TPALe renseignement de la table AMDE améliorée permet d’identifier les différents phénomènes de

dégradation à l'origine des modes de défaillance probables, de même que les symptômes

pouvant apparaître, ainsi que leurs relations d'interaction. L'évolution des mécanismes de

dégradation est également caractérisée par les différents facteurs pouvant influencer leur

cinétique. Par ailleurs, l'étude des programmes de maintenance préventifs appliqués permet de

vérifier la corrélation entre les tâches de type détection et les mécanismes de dégradation.

Nous présentons ici l'application pratique au sous-ensemble technique « accouplement de la

turbo-pompe alimentaire ».

4.1. Description qualitative de l'accouplement de la turbo-pompe

Nous illustrons dans ce paragraphe l'application de la démarche de modélisation à

l'accouplement de la turbo-pompe alimentaire. Plus particulièrement, nous nous intéressons à

la représentation des mécanismes de dégradation par niveaux d'évolution et en intégrant les

facteurs influents.

L’étude du fonctionnement et du dysfonctionnement de la turbo-pompe alimentaire identifie les

différents phénomènes décrivant le comportement du sous-ensemble technique

« accouplement ». Ainsi, il apparaît qu'un seul mode de défaillance critique, la rupture de

l’accouplement, peut survenir et entraîner la perte de la fonction. De plus, plusieurs

mécanismes de dégradations peuvent être à l'origine de son occurrence.

La figure 6.4 présente l'ensemble de la chaîne causale décrivant l'occurrence du mode de

défaillance, en passant par les mécanismes de dégradation, qui évoluent en fonction de

différents facteurs et peuvent donner lieu à l'apparition de symptômes.

191


Figure 6.4 : Comportement de défaillance et dégradation de l'accouplement de la turbo-pompe.

Sur la figure 6.4, les mécanismes de dégradation sont représentés par des rectangles en gras,

les facteurs et paramètres de leurs évolutions respectives sont en italique gris et les

symptômes sont en italique noir. Les différentes flèches permettent de relier entre eux les

phénomènes pour décrire les relations de cause/conséquence.

En plus des facteurs influents exogènes et des paramètres temporels, nous pouvons voir que

l'évolution de certains mécanismes est soumise à l'apparition de causes d’amorçage,

représentées par des rectangles grisés. Elles sont souvent relatives à la dégradation d’un

élément du matériel et leur prise en compte peut aider à la description quantitative de

l’évolution du mécanisme considéré. Ainsi, la corrosion des circlips peut entraîner leur rupture

puis le déplacement des déflecteurs. L’occurrence de cet événement a un impact sur l’usure

des dentures de l’accouplement, mécanisme de dégradation qui peut causer l'apparition du

mode de défaillance. Ces informations doivent permettre une meilleure interrogation des

experts en vue d’obtenir des données de simulation.

On peut également noter que ce type de représentation est souvent traduit sous la forme de

diagramme d’influence dans les approches basées sur les avis d’experts, comme le fait par

exemple [Corset, 2003] avec les réseaux bayésiens.

192

Vibration de l’accouplement Rupture de

l’accouplement de la TPA

Usures des dentures

Matage de la clavette/rainure

de clavetage

Corrosion sous tension des vis de fixation

couronne dentée sur manchon

Maintenance : Mauvais lignage


Manque d’huileou mauvaise lubrification

Maintenance : Impuretés dans l’huile

Corrosion des dentures

Nombre de démarrages/

arrêts

Rupture de circlips des déflecteurs

d’huile

Corrosion des circlips

Condensation

Présence d’eau

Temps d’arrêts cumulés

Rupture de tuyauterie d’huile

Vibrations externes

BruitEchauffement

Déplacement des déflecteurs d’huile

Fuite

Maintenance : Mauvais montage

Vibration de l’accouplement Rupture de

l’accouplement de la TPA

Rupture de l’accouplement de la

TPA

Usures des dentures

Matage de la clavette/rainure

de clavetage

Corrosion sous tension des vis de fixation

couronne dentée sur manchon

Maintenance : Mauvais lignage


Manque d’huileou mauvaise lubrification

Maintenance : Impuretés dans l’huile

Corrosion des dentures

Nombre de démarrages/

arrêts

Rupture de circlips des déflecteurs

d’huile

Corrosion des circlips

Condensation

Présence d’eau

Temps d’arrêts cumulés

Rupture de tuyauterie d’huile

Vibrations externes

BruitEchauffement

Déplacement des déflecteurs d’huile

Fuite

Maintenance : Mauvais montage


4.2. Construction de la représentation : la description qualitative

Le sous-ensemble technique « accouplement de la turbo-pompe » peut être modélisé par les

différents phénomènes de comportement présentés sur la figure 6.4, comme proposé au sein

de la Partie 2. Nous pouvons alors spécifier les différents modules implémentés sous la forme

de réseaux de Petri. Pour cela, des adaptations sont nécessaires. La construction se fait

ensuite de manière automatisée, grâce au dimensionnement préalable des différents modules

génériques et à la validation des interactions prises en compte entre les différents aspects.

En effet, l’analyse des données recensées dans l’AMDEC améliorée et les programmes de

maintenance préventive nous permettent :

⁻ de créer le nombre de modules nécessaires à la représentation de chaque phénomène,

⁻ de représenter le nombre adéquat de niveaux d’évolution pris en compte pour les

mécanismes de dégradation et les symptômes,

⁻ de relier par l’intermédiaire de messages les différents phénomènes, en particulier les

mécanismes de dégradation avec d’une part les modes de défaillance et d’autre part les

symptômes, et ainsi représenter les interactions et les liens de cause-conséquence,

⁻ de définir la représentation des différents facteurs influents en fonction de leur nature.

Au Chapitre 4, la modélisation a été implémentée à l’aide de Réseaux de Petri de manière à

laisser possible la liaison entre tous les différents phénomènes de comportement. Lors de

l'application à un cas d'étude, seules les relations d’interaction réellement existantes et prises

en compte sont validées.

En accord avec la figure 6.4, nous développons pour la représentation de l’accouplement de la

turbo-pompe :

⁻ 1 module « apparition du mode de défaillance », pour la rupture de l’accouplement de la

TPA,

⁻ 3 modules « symptôme », pour les phénomènes de vibrations de l’accouplement,

d’échauffement et de bruit,

⁻ 4 modules « évolution d’un mécanisme de dégradation », pour les mécanismes de matage,

d’usure des dentures, de rupture de la tuyauterie et de corrosion des vis de fixation.

De la même manière, les modules des différentes tâches de maintenance possibles sont

développés pour pouvoir ensuite représenter la stratégie de maintenance appliquée sur le

système :

⁻ 1 contrôle propre à chaque mécanisme de dégradation,

⁻ 1 inspection permettant l’observation de chaque symptôme,

⁻ 1 remise en état préventive pour le traitement de chaque mécanisme,

⁻ 1 réparation corrective par mode de défaillance,

193


⁻ 1 remplacement systématique du matériel,

⁻ 1 test par mode de défaillance pouvant apparaître en arrêt.

L‘étude OMF menée sur la TPA, [Gauthier, 2005-2], permet d’identifier les modules de

maintenance à construire. Selon le programme de base de maintenance préventive, toutes les

tâches que l’approche peut représenter ne sont pas réalisées sur le système, [Gauthier,

2005-1]. Cependant, il sera possible avec l’approche de représenter les effets d’autres tâches

possibles en vue par exemple d’une modification du programme de base.

Dans l’état actuel des choses, on peut par exemple citer que :

⁻ la pompe est soumise à des opérations de surveillance en fonctionnement (ou inspection)

tous les quatre mois,

⁻ des révisions partielles ou complètes sont réalisées tous les cinq ou dix cycles d’utilisation,

⁻ certains éléments de la TPA, comme le circuit de régulation, subissent des remplacements

systématiques,

⁻ les tâches de test ne sont pas mentionnées car les matériels ne peuvent pas subir de

défaillance cachée.

Le tableau 6.3 détaille quelques-unes des actions de maintenance effectuée sur la TPA.

Elément de la

TPA concernéType de tâche Réalisation

Périodicité de

réalisationTous matériels Surveillance en

fonctionnement ou inspection

- Détection de fuites externes sur les matériels des circuits (eau, vapeur, huile de graissage, fluide de régulation).- Détection de bruits anormaux.

1fois par jour lors de la ronde de conduite

Pompe nourricière Relevé et suivi des paramètres de fonctionnement (tâche d’inspection)

Exemple : Mesure des niveaux vibratoires. Seuil d’alerte si mesure 2 fois supérieure au niveau global de référence

Tous les 4 mois

Pompe nourricière Révision partielle - Remplacement des grains des garnitures mécaniques - Remplacement systématique des joints et des freins- Contrôle des jeux au niveau des étanchéités.- Contrôle des dentures de l’accouplement.

5 cycles ± 1 ouconditionnée au niveau d’usure des grains des garnitures mécaniques

Tableau 6.3 : Extrait du programme de base de maintenance préventive de la TPA.

4.3. La représentation des phénomènes de dégradation et de défaillance

Nous nous intéressons ici à la représentation des phénomènes de dégradation et de

défaillance. Plus précisément, nous étudions la façon dont les différents facteurs influents

identifiés peuvent être pris en compte pour permettre par la suite une intégration pragmatique

des données provenant du REX et des avis d’experts.

Les niveaux d’évolution des mécanismes de dégradation

Au Chapitre 3, nous proposons de représenter l’évolution des dégradations au travers du

194


passage entre plusieurs niveaux. Chacun est associé à l’apparition des modes de défaillance

probables par le biais d'un taux de défaillance, comme le montre la figure 6.5. Ce choix de

modélisation est validé par les entretiens avec les experts et les responsables de maintenance.

En effet, dans la réalité, les tâches de maintenance préventive destinées à observer les

mécanismes de dégradation ou d’éventuels symptômes sont associées à des seuils d’alerte à

l’origine des décisions de remise en état conditionnelle. Alors le seuil de dégradation considéré

par les équipes de maintenance peut être exprimé en fonction des niveaux d'évolution du

mécanisme de dégradation modélisé.

Figure 6.5 : Représentation de l’évolution du mécanisme de dégradation « Matage de la clavette ». Les flèches en gris rappellent la relation entre l’évolution du mécanisme

et son traitement par réparation.

On peut envisager que les données obtenues pour la description du mécanisme permettent de

définir plusieurs valeurs du taux de défaillance. Alors, il sera intéressant de décomposer

l’évolution de la dégradation de manière plus détaillée.

[Welte, 2008] définit des états virtuels d’un système comme des états intermédiaires entre

deux états correspondant à des observations physiques, pour modéliser le passage d’un état

dit « physique » à un autre. Dans notre cas, le nombre de niveaux d’évolution sera égal au

nombre de valeurs différentes du taux de défaillance. On fera ensuite un rapprochement avec

195


la capacité de détection des tâches de maintenance et les règles de décision pour les remises

en état conditionnelles.

La prise en compte des facteurs influents

Sur la figure 6.5, les conditions et délais de franchissement des transitions décrivant les

évolutions et/ou apparition des phénomènes intègrent les paramètres temporels, facteurs

influents et causes d’amorçage identifiés sur la figure 6.4.

Les entretiens avec les experts confirment l’intérêt de cette intégration. De plus, les premières

informations qu’ils fournissent à ce sujet nous guident quant à la possible quantification du

modèle développé.

5. Vers l’évaluation des stratégies de maintenance : la quantification du modèle La simulation du modèle permet d’évaluer les performances de la stratégie appliquée. Elle est

réalisée après l’étape de modélisation et nécessite d’identifier les paramètres quantitatifs de la

représentation du système.

La description qualitative de la TPA a pu se faire sans problème majeur en travaillant avec des

experts techniques. Le recueil des données pour la caractérisation des paramètres de

modélisation soulève quant à lui des difficultés. Toutefois, le questionnement d’experts permet

de tracer les éventuelles pistes à explorer dans des travaux futurs axés sur l’intégration des

données.

5.1. La difficulté d’obtention des paramètres de modélisation

La représentation des mécanismes de dégradation fait appel à des données qui devraient être

essentiellement issues de la maintenance conditionnelle et de surveillance du système. Il

s’avère que ces informations sont très rarement collectées au cours de l'exploitation des

installation d’EDF.

On considère souvent que le développement d'un modèle est inutile sans informations pour

l'estimation de ses paramètres. Le manque de données a ainsi conduit à ne développer aucun

modèle global de maintenance jusqu'alors. [Welte, 2008] estime que cette attitude peut être

vue comme un cercle vicieux, décrit par la figure 6.6.

196


Figure 6.6 : Le cercle vicieux du recueil des données et du développement d'un modèle, par [Welte, 2008].

Au cours de cette thèse, nous avons développé un modèle qui fournit un cadre pour la collecte

de données. C'est une motivation pour évaluer les différentes informations d'ores et déjà

disponibles.

5.2. Les informations disponibles

Il s’avère que quelques données quantitatives peuvent être obtenues à l’aide du REX et des

avis d’experts. Nous cherchons alors à préciser la nature des informations qui peuvent être

obtenus, de manière à envisager leur intégration au sein du modèle, [Van Noortwijk et al.,

1992]. En effet, une estimation même grossière des paramètres permet de mettre en pratique

le modèle et donc de motiver une meilleure collecte des données nécessaires. Nous nous

intéressons plus particulièrement à la quantification de la représentation des phénomènes de

dégradation, puisque cet aspect soulève une difficulté majeure.

L’évolution des mécanismes de dégradation

Les entretiens avec les responsables de maintenance et des experts permettent d'envisager

une première approche pragmatique pour la quantification du modèle construit. Les données

de REX permettent de relever le nombre de tâches de détection réalisées et ayant détecté un

dépassement du seuil de décision conditionnelle. Alors, on peut définir un taux de dégradation,

décrivant la probabilité de passer d'un niveau de dégradation à un autre niveau, correspondant

au passage d'un seuil de détection par le rapport de l'expression 6.1.

Taux dedégradation= Nombre d ' observations du dépassement du seuil de dégradationNombre total d ' observations (6.1)

Une approche analogue peut être utilisée pour la représentation de l’occurrence des modes de

défaillance et la quantification des taux de défaillance décrivant le passage d’un niveau de

dégradation à la défaillance. Les avis d’experts permettent ensuite de préciser les probabilités

d’apparition des modes de défaillances en fonction du seuil de dégradation atteint.

L'évolution des mécanismes de dégradation

Il s'avère que les experts sont capables de fournir des informations de différents types,

197

Manque de motivation pour le recueil des

données

Manque de motivation pour développer un

modèle

Pas de données

Pas de modèle


conditionnellement aux facteurs influents, parmi lesquels :

⁻ la probabilité d'être dans un niveau de dégradation,

⁻ le temps probable de séjour dans un niveau de dégradation.

Il semble donc intéressant de détailler correctement la représentation des différents facteurs

de manière à pouvoir prendre en compte leurs variations et se référer ensuite aux

connaissances des experts en fonction de la situation.

Nous prenons l'exemple de l’évolution du mécanisme de matage de la clavette, illustré par la

figure 6.54. Les avis d’experts permettent d'identifier la probabilité que le mécanisme soit au

niveau d’évolution 1 sachant la valeur des différents paramètres et facteurs décrivant ou

impactant sa cinétique.

Dans le cas considéré, l’évolution se fait en fonction du nombre de démarrages/arrêts et elle

peut-être accélérée suite à la mauvaise réalisation d’une tache de maintenance. L’aspect

temporel est donc suivi par la modélisation des conditions de fonctionnement du système, et

de sollicitation du matériel. L’occurrence de l’événement « mauvais montage suite à opération

de maintenance » est quant à elle simulée grâce à l’information concernant ce risque et

provenant soit du REX soit d’avis d’experts.

Les paramètres liés à la notion temporelle sont présents dans la représentation construite de

par les aspects de simulation et plus précisément des conditions d’exploitation du système. Le

modèle développé permet en effet de comptabiliser le nombre de démarrages/arrêts ou

sollicitations des différents matériels, de même que leurs temps de fonctionnement respectifs.

Le temps calendaire est quant à lui contenu dans l’information relative à la simulation et au

déroulement de chaque histoire de Monte-Carlo. Les éléments de cette nature sont donc

considérés au travers de variables incrémentées en fonction des événements.

La réalisation d’une tache de maintenance peut être à l’origine de l’amorçage ou de

l’aggravation d’une dégradation. Il existe donc un risque de mauvaise manipulation, qui peut

être modélisé comme le montre la figure 6.7. Le module de réalisation des tâches de

maintenance est étendu de manière à effectuer un tir à la sollicitation, en fonction du risque de

mauvaise réalisation existant. Alors, sur un nombre important de simulation de Monte-Carlo, il

est possible de simuler l’apparition de l’événement et d’avoir une valeur moyenne de nombre

d’occurrence.

198


Figure 6.7 : Modélisation du risque lié à la mauvaise réalisation d’une tache de maintenance pour sa prise en compte au sein des facteurs influents sur les

mécanismes de dégradation.

La plupart des autres facteurs influents et causes de dégradation consistent en des

phénomènes engendrés par les conditions environnementales ou par le comportement d’autres

matériels du système. Les conditions environnementales peuvent être décrites par un critère

de sévérité. Le comportement d’autres matériels du système permet quant à lui de modéliser

les symptômes et autres phénomènes de dégradation et défaillance. Ainsi, la simulation du

comportement de l’ensemble du système permettra de représenter l’apparition de vibrations et

de fuites. Ces phénomènes sont eux-mêmes possiblement à l’origine d’une modification des

conditions environnementales du matériel qui deviennent propice au phénomène de corrosion

par exemple.

5.3. Les pistes d’approfondissement envisagées

Les experts sont capables de fournir des informations pour mettre en application le modèle, en

dépit d'une quantité d'information faible. L’utilisation de la simulation de Monte-Carlo associée

à la possibilité de tirages à la sollicitation des transitions des réseaux de Petri laisse le champ

libre à une intégration des avis d’experts. En effet, ceux -ci peuvent nous renseigner sur leur

opinion concernant la probabilité d’occurrence d’événement de même que l’importance qu’ils

confèrent à certaines causes de dégradation par rapport à d’autres. En complétant cette

connaissance avec des données de REX, il est possible de définir les paramètres de délai ainsi

que les conditions de franchissement des transitions décrivant l’évolution des mécanismes de

dégradation et l’occurrence des modes de défaillance. Néanmoins, une bonne intégration de

ces informations passe par la mise en œuvre de techniques adaptées permettant de préciser

les avis d'experts, [Bouzaiene-Marle, 2005]. Parmi ces approches nous envisageons les

réseaux bayésiens et la logique floue, [Mannhart et al., 2007].

199


Il est important de noter que cela ne justifie en aucun cas de renoncer à intensifier la collecte

des données de surveillance pour venir supporter les avis d'experts et les différentes

approches possibles.

Les réseaux bayésiens

Les Réseaux bayésiens peuvent être définis comme des modèles de représentation des

connaissances permettant de calculer des probabilités conditionnelles. Ils permettent de

décrire, de façon probabilisée, les relations causales entre variables d'intérêt par un graphe,

[Jensen, 2001]. Ainsi, l'observation d'une cause ou de plusieurs causes n'entraîne pas

systématiquement l'effet ou les effets qui en dépendent, mais modifie seulement la probabilité

de les observer.

L'intérêt particulier des réseaux bayésiens est de tenir compte simultanément des

connaissances a priori des experts, au sein du graphe, et de l'expérience contenue dans les

données. Leur utilisation se développe dans le domaine de la sûreté de fonctionnement :

⁻ pour la modélisation de la fiabilité de systèmes, [Weber & Jouffe, 2003],

⁻ pour l'évaluation de la maintenance, [Corset, 2003], [Guyot, 2008], [Muller, 2005].

La logique floue

La logique floue est une technique développée en intelligence artificielle qui s'appuie sur la

théorie mathématique des ensembles flous pour proposer une aide à la décision, [Dubois et al,

2002]. Elle permet de considérer des états intermédiaires entre deux états principaux de la

logique dite booléenne. En sûreté de fonctionnement, cette approche permet d'intégrer des

avis d'experts, [Nahman, 2002], [Baraldi & Zio, 2003].

L’analyse par logique floue permet d’exprimer numériquement les paramètres quantitatifs et

qualitatifs par des échelles identiques. Au lieu de proposer à l'expert une classification stricte

avec des cases à cocher pour recueillir son avis, on lui propose un axe continu, gradué

nominalement et borné par des qualificatifs antagonistes. Il pourra ainsi exprimer son avis par

le biais de nombres flous trapézoïdaux appelés distributions de possibilités, [Zio, 2007].

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons confronté l’approche d’évaluation des stratégies de maintenance

complexes à un système réel, issu du circuit secondaire d’une centrale nucléaire 900MW. Plus

200


précisément, nous avons cherché à illustrer l’application de modélisation afin de justifier les

choix et hypothèses établis lors des développements et de l’implémentation.

Nous pouvons mettre en avant la bonne adéquation de la représentation, au sein d’un cadre

global de modélisation, des différents comportements de dégradation et défaillance d’un

ensemble de matériels maintenus. En effet, le travail d’analyse du système TPA avec des

experts a permis d’identifier l’ensemble des éléments et des relations pris en compte au sein

de l’approche formalisée.

Le point fondamental de la description de l’apparition des modes de défaillance au travers de

l’évolution des mécanismes de dégradation en plusieurs niveaux rattachés aux tâches de

maintenance conditionnelle a pu être approché. Ainsi, nous avons cherché de quelle manière

intégrer au mieux les faibles données de REX et la connaissance des experts au sein de la

structure de modélisation.

201



Dans cette partie, nous avons présenté les résultats obtenus pour l'application de la méthode

d'évaluation des stratégies de maintenance proposée. L’analyse du système TPA montre qu’un

système réel peut être modélisé tel que décrit dans l’approche développée et l'étude du

système AGR a permis de montrer que des politiques de maintenance de type OMF peuvent

ensuite être évaluées en simulant le comportement du système maintenu.

En effet, au Chapitre 5, l'étude d'un cas d’école permet de valider l'intérêt de l'ensemble des

spécificités de la démarche et de les souligner à travers les résultats pouvant être obtenus.

L'application de l'approche au système AGR est alors utilisée comme un outil d'aide à la

décision de maintenance permettant de justifier, par exemple, des décisions de modification du

programme de maintenance préventive.

L'étude d'un système réel au Chapitre 6, permet quant à elle de confronter les hypothèses et

choix de modélisation effectués aux comportements réels d'un système. En confrontant les

développements à une application pratique, menée en parallèle avec des experts, nous

illustrons l'application de l’approche et son adéquation avec la réalité. Nous définissons

également les perspectives d’approfondissement possibles concernant le recueil et l’intégration

des données de modélisation.

202

Conclusions générales et perspectives

ans cette thèse, nous nous sommes intéressés au développement d'une démarche de

modélisation des systèmes multi-composants pour l'évaluation des stratégies de

maintenance complexes. L'objectif de ce travail était d'aboutir à un outil d'aide à la décision

pour construire des programmes de maintenance en effectuant des choix entre les différentes

alternatives identifiées suite à l'application de la méthode OMF. Nous nous sommes ainsi

concentrés sur la formalisation d'une structure de représentation pouvant décrire à la fois le

comportement d'un système et de ses matériels, ainsi que les effets des actions de

maintenance effectuées. Nous avons ensuite proposé un modèle d'évaluation des

performances du système maintenu de manière à quantifier les coûts liés à la maintenance et

à l'indisponibilité du système pour les différentes stratégies considérées.

D

Les travaux réalisés

Les développements de cette thèse s'inscrivent dans un contexte industriel d’ouverture du

marché de l’électricité qui oblige les producteurs comme EDF à être plus compétitifs et plus

réactifs à ses variations. Cela passe par la mise en œuvre d'une démarche d'asset

management, l'AP913, et des enjeux de durabilité des installations en limitant les interventions

trop intrusives sur les systèmes. Pour gérer au mieux les performances de installations, il est

nécessaire d'évaluer quantitativement les performances des programmes de maintenance.

Avec l'application de la méthode d'Optimisation de la Maintenance basée sur la Fiabilité et

l’utilisation croissante de la maintenance préventive conditionnelle, il est difficile de prévoir de

manière précise les effets d'une politique de maintenance à long terme. D’une part, les

systèmes sont composés de plusieurs matériels dépendants, eux-mêmes caractérisés par des

comportements mettant en évolution différents phénomènes. D’autre part, les stratégies de

maintenance appliquées consistent en différentes interventions avec des conditions de

réalisation et des effets propres. Ces complexités invitent à définir un cadre global de

modélisation en complément des approches déjà développées.

Aussi, nous avons proposé un modèle général composé de deux niveaux permettant de

représenter à la fois le système et ses matériels, ainsi que leurs comportements respectifs en

fonction des tâches de maintenance effectuées dans le cadre de la stratégie évaluée. Cette

approche est générique et elle vise à pouvoir s'appliquer à différents systèmes multi-

composants maintenus par des stratégies de maintenance complexes, quel que soit le


domaine.

Un des enjeux des travaux consistait à proposer une description parcimonieuse et soignée de

la réalité pour conserver un grand pouvoir d'expression tout en permettant l’évaluation des

performances d’un système maintenu. Nous avons de ce fait défini une représentation

hiérarchique du comportement dysfonctionnel du système en distinguant modes de

défaillances et phénomènes de dégradation des matériels et en représentant les symptômes

pouvant témoigner de l'évolution des dégradations.

Afin de préserver le caractère générique et incrémental de la modélisation formalisée, nous

l'avons implémentée à l'aide des réseaux de Petri. Nous avons ainsi construit des modules de

représentation pour décrire les différents aspects considérés ainsi que leurs relations.

L'utilisation de la méthode de Monte Carlo pour simuler le comportement du système a ensuite

permis de définir la fonction d'évaluation des stratégies de maintenance. Celle-ci correspond à

la somme des coûts liés à la réalisation des tâches et des coûts liés aux durées

d'indisponibilités fortuite et programmée du système.

Enfin, nous avons procédé à l'application de la démarche. L'étude d'un cas d'école inspiré d'un

système réel, le système AGR, a permis de valider l'approche en termes d'obtention de

résultats : nous avons pu souligner les spécificités de l'approche et sa capacité à évaluer et à

comparer des stratégies de maintenance complexes. Par ailleurs, en illustrant l'étude d'un

système réel, une turbo-pompe alimentaire d'une centrale nucléaire REP 900MW, nous avons

pu justifier certains choix de modélisation et identifier les limites et les perspectives

d'approfondissement.

Les intérêts de l'approche

En prenant en compte l'ensemble de la chaîne causale décrivant le comportement des

matériels d'un système maintenu, nous avons vu qu'il est possible de décrire finement

l'évolution de ce système et d'évaluer son indisponibilité ainsi que les coûts de maintenance

pour une stratégie fixée. En effet, on a pu représenter les effets de tâches de maintenance aux

caractéristiques différentes. De plus, le champ de représentation est large et permet de

prendre en compte l'ensemble des tâches de maintenance, aussi bien corrective que

préventive, systématique et conditionnelle. Outre ces spécificités la méthode de modélisation

elle-même présente des intérêts certains.

La démarche construite permet une modélisation dynamique du fonctionnement et des

dysfonctionnement d'un système. Elle autorise une modélisation plus réaliste des scénarios de

défaillances ainsi que des procédures de maintenance complexes (maintenance conditionnelle,

conflits de ressources, etc...).

La modélisation dans l'espace des événements propres aux réseaux de Petri permet d'éviter

204


l'explosion combinatoire qui rend très difficile l'utilisation des techniques dans l'espace des

états dès que la nombre de composants augmente.

La représentation suit une démarche incrémentale et les modèles obtenus sont réutilisables de

façon assez simple. Un système complexe peut alors être modélisé à partir de l'assemblage de

sous-systèmes correctement interconnectés. D'autre part, la modification partielle du système

(ajout ou suppression d'un sous-système par exemple) n'entraîne pas nécessairement la

construction complète d'un nouveau modèle mais seulement la modification partielle du

modèle.

Enfin, au niveau du matériel, la modélisation permet de prendre en compte des lois de durées

de vie et de réparation quelconques, sans se limiter au cas classique de taux constants.

Ces caractéristiques ont permis d'appliquer puis de valider l'approche sur un cas d'application,

et à cette occasion nous avons pu entrevoir ses limites.

Les limites de l'approche

Les limites techniques d'utilisation de l'approche développée sont essentiellement dues aux

outils d'implémentation utilisés. En effet, la taille du modèle construit en réseaux de Petri croît

linéairement avec la taille du système considéré. De plus, l'utilisation de la simulation de Monte

Carlo peut conduire à des temps de simulation assez longs pour des cas complexes où un

grand nombre de phénomènes sont représentés. Aussi l'utilisation des réseaux de Petri nous

permet d'éviter une explosion combinatoire pour la modélisation mais pas en ce qui concerne

les temps de simulation.

Ces limites n'ont pas empêché les développements et nous avons pu considérer des systèmes

complexes composés de plusieurs dizaines de matériels avec des comportements mettant en

jeu un nombre limité de phénomènes, de même que des systèmes plus restreints mais avec un

nombre important de phénomènes pour chaque matériel. Dans les deux cas, la durée des

simulations était tout à fait raisonnable et restait de l'ordre des minutes.

Néanmoins, les résultats encourageant obtenus justifient l'intérêt de développer un outil dédié

à la méthode de modélisation ou une méthode d'implémentation alternative de manière à

étendre le champ d'utilisation possible. On pourrait alors passer du maquettage à une

application industrielle.

Par ailleurs, l'étude d'un système réel a permis d'entrevoir les limites en termes d'application

du modèle en l'état. En particulier, nous avons pu nous confronter aux problèmes liés au

recueil et à l'intégration des données. Cependant, nous avons pu de cette façon définir les

perspectives envisageables pour pouvoir approfondir l'approche et permettre son application.

205


Les perspectives d'approfondissement

Dans les travaux menés, nous nous sommes surtout concentrés sur la définition d'un cadre

global de modélisation. Aussi, un certain nombre de travaux futurs sont possibles pour rendre

la représentation encore plus réaliste et permettre son application à un cas réel. Par ailleurs,

c'est essentiellement la manière dont les développements ont été effectués qui permet

d'envisager des perspectives d'approfondissement. En effet, l'ensemble de la démarche a été

formalisée dans un premier temps sans préjuger des outils d'implémentation. Cette liberté

permet de ne pas se restreindre à l'utilisation des réseaux de Petri, comme nous l'avons fait

pour l'implémentation en vue de l'application à des cas d'étude.

L'utilisation des avis d'experts pour la représentation des mécanismes de dégradation

Comme nous l'avons vu au Chapitre 6, il faut porter un effort sur la représentation des

mécanismes de dégradation et en particulier la façon de recueillir et intégrer les données

nécessaires à la modélisation. Les techniques basées sur l'interrogation d'experts pour la prise

en compte des facteurs influents sur l'évolution des phénomènes semblent bien se prêter à la

problématique. Plus précisément, les réseaux bayésiens, [Corset, 2003] permettent d'intégrer

les connaissances a priori des experts pour calculer des probabilités conditionnelles et décrire,

de façon probabilisée, les relations causales entre les facteurs influents et l'évolution des

mécanismes de dégradation. La logique floue, [Baraldi & Zio, 2003], est un outil de la décision

qui permet de traduire les avis d'experts en distributions de possibilités.

La prise en compte des incertitudes et de leur propagation

Dans notre étude, nous n'avons pas considéré les aspects liés aux incertitudes de la

modélisation. Nous avons cependant évoqué cette difficulté au Chapitre 2, en faisant référence

aux travaux de [Apostolakis, 1999] ou encore de [Basile et al., 2007]. La représentation de

phénomènes aléatoires et le recours à des avis d'experts soulignent l'intérêt de la modélisation

des incertitudes et de leur propagation. La structure du modèle étant définie, on peut songer à

étudier les incertitudes aussi bien stochastiques (étant donné le caractère aléatoire des

phénomènes tels que les défaillances) qu'épistémiques (avec l'utilisation des avis d'experts

pour la description des mécanismes de dégradation) et leur propagation au sein du cadre

global de de modélisation, [Baraldi & Zio, 2008], [Dubois & Prade, 1988].

Vers le développement d'une application industrielle

L'approche construite pourrait gagner en flexibilité en envisageant une implémentation qui

s'affranchisse des réseaux de Petri. Des développements parallèles sont tout à fait possible

étant donné que l'ensemble de la démarche a été formalisée sans recourir à un outil précis de

modélisation. C'est ce qui a été fait dans le cadre de travaux annexes, basés sur le formalisme

206


présenté au Chapitre 3 et la simulation de Monte-Carlo, [Zille et al., 2009]. Les premiers

résultats, obtenus sur des systèmes à taille réduite et pour des stratégies relativement simple,

conduisent à poursuivre les développements pour intégrer l'ensemble des fonctionnalités de

l'approche.

Pour passer de l'état de maquettage à une application industrielle, on peut s'intéresser aux

architectures de modélisation complexes qui permettent de fédérer plusieurs formalismes

différents. On peut dans ce cadre intégrer les méthodes de représentation les mieux adaptées

à chaque aspect de la modélisation et les analyser de manière globale, à l'aide d'un langage tel

qu'Altarica, [Point & Rauzy, 1999], ou le langage de modélisation unifié UML, [Leangsuksun et

al., 2003].

L'optimisation des stratégies de maintenance

Le développement d'une application industrielle permet d'envisager une utilisation plus

étendue que la maquette actuelle. On peut ainsi envisager d'intégrer la méthode d'évaluation

des performances des stratégies de maintenance proposée au sein d'un travail d'optimisation.

L'objectif deviendra la recherche de la politique de maintenance optimale pour un critère de

performances donné ou pour plusieurs critères dans le cas d'une approche multi-critères,

[Crespo Marquez & Sánchez Heguedas, 2002], [Lapa et al., 2000], [Marseguerra & Zio, 2000].

207

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