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Une suite géométrique est une suite où chaque terme estobtenu en multipliant le terme précédent par uneconstante.La constante est appelée la raison géométrique.Le terme général pour n’importe quelle suite géométrique est:
tn = ar n - 1
a - premier termer - la raison géométriquen – nombre de termes
Suites Géométriques
Pour la suite 2, 10, 50, …:
a) Trouve la raison géométrique.
r t2
t1
r 10
2
r = 5
On peut trouver la raison géométrique en divisant n’importe quels deux termesconsécutifs.
b) Trouve t7.tn = arn - 1
t7 = 2(5)6
= 31 250
c) Trouve tn.
tn = arn - 1
tn = 2(5)n - 1
Trouver un Terme d’une Suite Géométrique
Les moyennes géométriques sont des termes entre deux termes non consécutifs d’une suite géométrique.
Trouve trois moyennes géométriques entre 5 et 80.
5 _ _ _ 80
tn = arn - 1
80 = (5)r5 - 1
16 = r4
±2 = r
Si r = +2:5, 10, 20, 40, 80
Si r = - 2:5, -10, 20, -40, 80
Moyennes Géométriques
Il y a 5 termes.
Un auto évalué à $30 000 déprécit de 20% en valeur à chaque année. Trouve sa valeur au bout de six ans.
30 000 ____ _____ _____ _____ ____ _____ Prés. 1 2 3 4 5 6
tn = arn - 1
t7 = 30 000(0.80)6
= 7864.32
La valeur de l’auto sera$7864.32.
Applications et Résolutions de Problème
La population d’une ville de 300 000 augmentent de 2% chaque année. Trouve la population après 5 ans.
300 000 ____ _____ _____ _____ ____ Prés. 1 2 3 4 5
tn = arn - 1
t6 = 300 000 (1.02)5
= 331 224
La population de laville sera de 331 224.
Applications et Résolutions de Problème
Questions:p.84-85 Sections 1-3 tout & Feuille de travail
