Groupe: IEX 04 le 23 juin 2007

Examen de Synthèse : Thermodynamique et Transfert de ChaleurExercice 1Le mur d’une salle (10 m2 de surface) se compose de 2 couches : - Une couche intérieure en plâtre d’épaisseur 4 cm et 1=0,32 W/m.K- Une couche extérieure en béton d’épaisseur 10cm et 2=1,5 W/m.K,La température de l’air à l’extérieur est de 0°C, et celle de l’air intérieur est 20°C. Les coefficients de transfert de chaleur par convection entre l’air et la paroi interne et externe sont respectivement hint=40 W/m2.°K et hext=80 W/m2.K.1- Calculer le flux de chaleur sortant de la salle.2- Déduire la température de l’interface Béton/plâtre. Pour diminuer les pertes de chaleur à travers le mur on propose d’ajouter une couche d’isolation thermique dont 3=0,04 W/m.K3- Quelle est l’épaisseur de cette couche pour réduire les pertes (le flux) de 50%.

Exercice 2Une chambre est destinée à refroidir les billes de roulements en acier de diamètre D=6 cm et de température initiale Ti=400°C. L’air dans la chambre est maintenu à -15°C, et les billes traversent la chambre sur un tapis roulant (voir figure).Les conditions optimales de refroidissement des billes requièrent que la température de sortie des billes soit 100°C. Le coefficient de convection dans la chambre est 100 W/m2K.1- Estimer le temps de parcours des billes dans la chambre.2- En déduire la vitesse de déplacement du tapis roulant. 3- Calculer la variation de l’entropie d’une seule bille traversant la chambre.4- Calculer après le parcours d’une bille la variation de l’entropie de la chambre et de l’univers.

=50 W/m.Kλ  ; c=450 J/Kg.K. = 7800 Kg/mρ 3.

Exercice 3Un cylindre fermé est divisé en deux compartiments A et B, de même volume V0, par un piston qui peut coulisser librement. A et B contiennent chacun une mole de gaz parfait monoatomique à la pression P0 et à la température T0= 0°C. Voir la figureLe piston, la surface latérale du cylindre et l’une des surfaces de base du cylindre sont adiabatiques. L’autre surface de base (SB) permet des échanges thermiques. Le compartiment A est porté très lentement à la température T1 à l’aide d’une résistance chauffante. Le compartiment B reste à la température T0 par contact thermique avec la glace fondante.1- Exprimer le volume VA du compartiment A et la pression PF à l’équilibre en fonction de T1, T0 , V0.2- Quelle est la variation de l’énergie interne du gaz contenu dans A et celle du gaz contenu dans B ? En déduire la variation de l’énergie interne du système (A+B). A.N : T1=65°C.3- Quel est le type de la transformation du gaz dans B ? Calculer le travail échangé par B avec A.4- En déduire la quantité de chaleur Q1 reçue par la glace fondante.5- En considérant le système A+B quelle est la quantité de chaleur Q2 fournie par la résistance chauffante.

Durée : 2 heures

Glace fondante

A B