6 Mise en œuvre de la méthode proposée - INSA Lyon

6 Mise en œuvre de la méthode proposée

6.1 IntroductionDans cette dernière partie sur la méthode transitoire, deux catégories

d’essais sont présentés. La première est celle d’essais en incidence normale, que

l’on confrontera aux résultats fournis par le tube à ondes stationnaires, de

manière à évaluer les performances de la méthode in situ de fonction de transfert

par rapport à une mesure de référence, et à s’assurer du bon fonctionnement des

équipements de mesure et du programme de traitement associé. La seconde

regroupe des essais avec source au sol, en conditions in situ ou non, destinés à

démontrer la viabilité de cette disposition inhabituelle.

6.2 Incidence normale - Confrontation avec le tube à ondes stationnaires

6.2.1 Mise en œuvre des deux méthodes

6.2.1.1 Tube à ondes stationnaires : caractéristiques et procédure

Nous avons utilisé ici un équipement développé à Trondheim sur le

principe de la méthode de Chung et Blaser [Chung_Blaser-1980], de type fonction

de transfert. L’intérêt majeur de celle-ci, par rapport à la mesure traditionnelle de

taux d’ondes stationnaires, est sa rapidité. L’équipement en question a fait l’objet

de tests approfondis et est en service depuis plusieurs années.

Le diamètre du tube employé ici est de 0.1 m et sa longueur de 2 m, ce qui

permet d’effectuer des mesures de 100 Hz à 3 kHz. Pour des raisons pratiques,

nous nous sommes limité à la bande 100 Hz - 2000 Hz. L’espacement entre les

microphones était de 0.06 m pendant les mesures. Les mesures ont été réalisées

avec correction préalable des différences de phase et de sensibilité en amplitude

des capteurs. La fonction de transfert étant obtenue par intercorrélation, on s’est

servi, à chaque mesure, de la fonction cohérence pour décider de la qualité des

résultats et éventuellement recommencer. On a veillé à chaque fois à l’étanchéité

des assemblages réalisés pour monter les échantillons. On notera qu’il était

possible d’obtenir des spectres beaucoup plus fins avec cet équipement, mais

175

nous avons jugé cette option superflue. La résolution fréquentielle de la mesure in

situ est de toute façon très grossière par rapport à celle que fournit notre tube à

ondes stationnaires.

6.2.1.2 Méthode in situ de fonction de transfert : configuration

Toutes choses égales par ailleurs, les espacements dr suivants ont été

choisis : 0.04 m et 0.16 m, ce qui correspond respectivement aux domaines de

fréquence suivants : [425,3400] et [100,850] Hz, conformément à [74]. Les résultats

présentés correspondent à des échantillons carrés de 2.4 m de côté. Le calcul du

délai entre l’instant d’arrivée de l’onde directe et celui de la contribution la plus

tardive en provenance de la plaque donne une largeur de fenêtre de 6 ms. Bien

entendu, il est possible de prendre une largeur plus faible, mais cela n’a pour

conséquence que la dégradation des performances de la méthode, comme nous le

vérifierons dans la suite.

Le déroulement d’une mesure est détaillé à l’annexe E.

6.2.2 Résultats

6.2.2.1 Laine de roche 15 cm

200 400 600 800 1000 1200 1400

Fréquence (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Alp

ha (

1)

Ondes stationnairesFonction de transfert 16 cm 6 msFonction de transfert 4cm 6 ms

Figure-73 : Rockwool classe 36

La Figure-73 nous montre les valeurs d’absorption donnée par une mesure

au tube à ondes stationnaires (ligne continue) et par la méthode in situ (lignes

avec symboles). Cette convention est conservée dans la suite. L’accord entre les

deux types de mesures est bon à partir de 200 Hz, avec un écart de 0.1 au

176 Chapitre 6 Mise en oeuvre de la méthode transitoire

maximum dans le cas où l’espacement est de 0.04 m. Avec l’espacement 0.16 m,

l’accord n’est correct qu’entre 250 et 600 Hz. La réduction de la taille de la fenêtre

s’accompagne naturellement d’un déplacement de la courbe concernée vers la

droite de celle-ci.

6.2.2.2 Glava Akuex MarsVariabilité au tube à ondes stationnaires

Ces essais comparatifs, entre mesure de fonction de transfert et tube à

ondes stationnaires, nous auront permis de toucher du doigt l’une des faiblesses

majeures de la mesure par ondes stationnaires, l’importance critique de la

préparation des échantillons. La Figure-74 nous montre les courbes d’absorption

de deux échantillons d’un même matériau, en l’occurence le Glava Akuex Mars

sur surface dure. La ligne en pointillés est la première obtenue, avec un

échantillon monté légèrement en force, car un peu trop grand pour le porte-

échantillon. Cette courbe est en désaccord total avec les mesures in situ.

L’inquiétude quand à l’effet des conditions de montage nous a incité à découper

un autre disque en faisant en sorte qu’il s’ajuste parfaitement dans le porte-

échantillon. Les nouvelles valeurs d’absorption sont représentées par la ligne

continue. Le lecteur conviendra avec nous que l’écart est très important.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Alp

ha (

1)

Ondes stationnairesMontage correctMontage en force

Figure-74 : tube à ondes stationnaires, effet des conditions de montage sur le résultat de mesure.

Sur surface dure

La ligne continue est reportée sur la figure suivante, et elle s’accorde bien

avec les résultats de la méthode in situ au-dessus de 350 Hz. Le lecteur pourrait

objecter à bon droit que rien ne semble justifier notre choix de mesure de

177

référence, sinon un certain opportunisme. En fait, ce choix est celui du bon sens,

si l’on considère que l’on doit s’efforcer de comparer des résultats obtenus pour

des échantillons qui se trouvent dans le même état de contraintes mécaniques.

Or il est clair que l’échantillon utilisé pour la mesure in situ est en appui

simple sur le sol. Il nous faut donc chercher à recréer ces conditions dans le tube à

ondes stationnaires. Avec ce matériau apparaît la question du raccordement entre

les mesures obtenues avec des espacements de microphones différents. Les

mesures avec espacement 16 cm donnent les meilleurs résultats entre 350 et 800

Hz environ, mais la courbe obtenue avec l’espacement 4 cm est assez fidèle à la

mesure de référence sur l’ensemble du spectre considéré. La nécessité de réduire

la taille de la fenêtre, en présence de réflexions parasites, aurait pour effet logique

de diminuer la valeur du maximum d’absorption, du fait de la réduction de

résolution fréquentielle introduite (Cf Figure-75).

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Alp

ha (

1)

Ondes stationnairesFonction de transfert 16 cm 6 msFonction de transfert 4 cm 6 ms

Figure-75 : Mars sur surface dure

Sur vide d’air

Le problème de la création d’un vide d’air dans un porte-échantillon de

tube à ondes stationnaires est plus délicat qu’il n’y paraît. Nous l’avons résolu ici

à l’aide d’une bande d’adhésif formant une collerette à l’intérieur du morceau de

tube qui sert de porte-échantillon. La collerette sert d’appui à l’échantillon (Cf

Figure-76).


Vide d’air

Tub

e à

onde

sst

atio

nnai

res

Glava Akuex Mars

adhésif

Figure-76 : reconstitution d’un vide d’air dans le tube à ondes stationnaires.

L’idéal aurait été de disposer d’un morceau de tuyau de diamètre externe

égal au diamètre interne du tube à ondes stationnaires. L’accord entre les deux

méthodes de mesure est bon au-dessus de 400 Hz, mais le problème du

raccordement des mesures obtenues avec des espacements différents se manifeste

de nouveau.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Alp

ha (

1)


Figure-77 : Mars sur vide d’air de 150 mm

On constate par ailleurs que les résultats de la méthode in situ sont décalés

vers le bas en fréquence par rapport à ceux de la méthode de référence, décalage

dont l’origine n’est pas éclaircie (Cf Figure-77).

179

6.2.2.3 Plaque perforée Danogips

Les plaques perforées ont été mesurées sur vide d’air. Elles ont été

préalablement clouées sur les cadres, de manière à assurer l’étanchéité du

montage sur le pourtour des plaques et à éviter les vibrations parasites. Du côté

du tube à ondes stationnaires, un échantillon à été découpé à la scie à ruban.

Plusieurs essais de montage ont été nécessaires avant de parvenir à des valeurs

de cohérence satisfaisantes. La solution retenue ici consiste à piéger l’échantillon

entre deux morceaux de tube comme sur la Figure-78.

Plaque perforée

vide d’air

Tub

e à

onde

sst

atio

nnai

res

Figure-78 : montage de plaque perforée dans le tube à ondes stationnaires.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Alp

ha (

1)


Figure-79 : plaque perforée sur vide d’air de 150 mm

L’accord est convenable entre les deux types de mesures jusqu’à 200 Hz.

Ce type de matériau a d’ordinaire un comportement résonant à une certaine


fréquence, mais ici le textile employé présente une résistance élevée au passage

de l’air, ce qui introduit un amortissement important, donc une résonance quasi

absente, probablement dans le but d’obtenir un matériau assez absorbant sur une

large gamme de fréquences. De même que pour le matériau précédent, on

observe un décalage entre les résultats fournis par les deux méthodes (Cf Figure-

79).

6.2.2.4 Sol de la salle sèche

Il n’était bien entendu pas question de prélever une éprouvette de béton, et

ceci ne manque pas de nous rappeler un autre inconvénient de la méthode au

tube à ondes stationnaires : le fait qu’elle ne rentre pas dans la catégorie des

méthodes de contrôle non destructif. Nous présentons donc uniquement des

résultats in situ en nous référant aux tables qui permettent, rappelons-le,

d’attendre une absorption proche de zéro sur tout le spectre considéré. Les

résultats montrent un bon accord avec nos attentes jusqu’en-dessous de 300 Hz

pour la mesures avec 16 cm d’espacement et un peu moins de 400 Hz avec 4 cm

(Cf Figure-80).

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Alp

ha (

1)

Tolérance

Fonction de transfert 16 cm 6 msFonction de transfert 4 cm 6 ms

Figure-80 : sol de la salle sèche

181

6.2.3 Conclusions sur les mesures en incidence normale

Plus le matériau est absorbant à basse fréquence, plus la limite basse de la méthode

est faible. La méthode in situ de fonction de transfert améliorée, mise en œuvre à

incidence normale, dans des conditions favorables, mène à des résultats qui sont

comparables à ceux que donne la méthode de référence au-dessus de 200 à 350

Hz selon le matériau. Pour l’instant, nous retenons la dernière valeur pour limite

basse de notre méthode. Qualitativement, on peut quand même dire que plus le

materiau testé est absorbant à basse fréquence, plus la limite de la mesure est

basse. Ceci peut s’expliquer comme suit. Plus le matériau est absorbant, plus

l’onde réfléchie est atténuée, et donc plus l’énergie des réponses impulsionnelles

mesurées est concentrée dans le temps. Par conséquent, la fenêtre conserve

d’autant mieux le signal utile.

Des problèmes : un décalage fréquentiel entre les méthodes et le raccordement des

mesures. Outre les difficultés rencontrées face aux matériaux peu absorbants, nous

constatons par ailleurs un décalage fréquentiel entre les deux types de mesures, à

l’origine duquel il faudrait s’attacher. Sur un plan pratique, la question du

raccordement des courbes obtenues avec différents espacements de microphone

est apparue. Si l’on souhaite réaliser cette liaison sans intervention humaine, il ne

semble pas y avoir de solution simple. Au passage, on remarque que les mesures

données pour des espacements faibles semblent tout à fait valables à basse

fréquence voire meilleures dans certains cas, et on peut donc se demander si une

extension vers le bas du domaine de mesure, à espacement constant, n’est pas

envisageable. Il semble en fait que la limite fréquentielle inférieure imposée par

[74] soit trop sévère.

La vocation de la méthode in situ de fonction de transfert : être un outil

d’ingénierie. Enfin, ces mesures in situ illustrent la remarque faite au premier

chapitre sur le problème de la relation d’incertitude temps / fréquence. Une

largeur de fenêtre trop faible fausse les résultats à basse fréquence et lisse les

variations rapides de l’absorption dans la bande utile. Pour obtenir avec notre

méthode in situ des courbes aussi peu régulières, au sens mathématique du

terme, que celles du tube à ondes stationnaires, il nous faudrait pouvoir employer

des fenêtres d’analyse beaucoup plus larges. Mais cela est bien entendu

impossible dans le cas de notre expérience, et a fortiori en général dans le cadre


d’une mesure réellement in situ. Ceci confirme que la méthode in situ de fonction

de transfert doit être vue jusqu’à nouvel ordre comme un outil d’estimation des

propriétés acoustiques d’un matériau plutôt que comme une méthode d’analyse

fine.

Deux inconvénients du tube à ondes stationnaires. En marge de notre travail

sur la méthode in situ de fonction de transfert, nous avons pu voir par nous-

mêmes que le montage d’échantillons dans un tube à ondes stationnaires pour

des mesures avec ou sans vide d’air soulève quelques difficultés, qui, si elles ne

sont pas traitées correctement, peuvent se traduire par des mesures totalement

erronées. Par ailleurs ces mesures nous rappellent qu’il n’est pas toujours possible

d’effectuer une mesure au tube à ondes stationnaires, car le prélèvement d’un

échantillon n’est ni toujours simple ni toujours acceptable.

183

6.3 Incidence oblique en laboratoire

6.3.1 Protocole

La configuration de transducteurs employée dans la suite est celle que

nous avons représentée sur la Figure-57. Nous avons réalisé une série de mesures

dans la salle sèche où nous avions testé la méthode de fonction de transfert

originale. Nous avons effectué des essais sur les matériaux choisis pour notre

comparaison avec le tube à ondes stationnaires, à l’exception des plaques

perforées. Pour les matériaux rapportés, toutes les mesures sont effectuées sur

surface dure, c’est-à-dire sans vide d’air.

Afin de tester l’inocuité du contact direct entre la source et l’échantillon

testé, nous avons réalisé à chaque fois une mesure de référence, à disposition

quasi-constante, en suspendant la source de telle sorte qu’un vide de quelques

millimètres la sépare de l’échantillon.

L’espacement des microphones est fixé à dr=0.06 m, la distance source-

sonde à r=0.6 m.

6.3.2 Mesures : application du modèle à découplage sphérique

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)

r=0.6 m source au solr=1m source au solr=1m source découplée

Figure-81 : béton peint du sol de la salle sèche

Du fait de la rapidité des calculs, même si le modèle à découplage

sphérique ne semblait pas applicable ici, d’un point de vue théorique, nous

l’avons utilisé dans un premier temps pour exploiter les mesures, avant de nous


appuyer sur un modèle théoriquement plus solide.

Dans le paragraphe qui suit, lorsqu’une forme comparative apparaît, la

référence est notre mesure in situ de fonction de transfert avec source "en l’air".

D’une manière générale, on constate que, dans des conditions analogues, il est

possible d’utiliser des fenêtres au moins aussi longues. La partie conservée de la

réponse impulsionnelle contient en effet davantage de signal utile, du fait de la

plus faible distance source-sonde.

Concernant la pratique de la mesure, la nouvelle disposition (Cf Figure-57)

n’apporte pas de mauvaise surprise et les mesures ci-dessous ont été bien plus

faciles à effectuer.

6.3.2.1 Sol réfléchissant : nette amélioration

Les résultats sont excellents à partir de 200 Hz et sur toute la bande testée,

le coefficient d’absorption ne dépassant jamais 0.07 (Cf Figure-81). A noter tout de

même, la présence d’une pente moyenne positive, que l’on peut attribuer aux

non-linéarités du système de mesure, comme on l’a vu précédemment. Une

mesure avec une distance source-sonde de 1 m est présentée, la source étant

posée, dans un cas, sur le sol, et dans l’autre, suspendue à quelques millimètres.

Les deux courbes correspondantes sont très proches, ce qui est très réconfortant.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)

Ondes stationnairesFonction de transfert classiqueSource au sol

Figure-82 : mesure sur matériau Mars, avec source au sol

6.3.2.2 Glava Akuex Mars : bon accord mais variabilité

Le matériau médian donne des résultats tout à fait honorables, par rapport

au tube à ondes stationnaires. Les deux courbes se suivent fidèlement à partir de

185

200 Hz environ. Les résultats sont mêmes meilleurs que ceux que fournit la

méthode de fonction de transfert classique (Cf Figure-82). Mais ceci n’est valable

que lorsque la sonde se trouve assez loin des bords du panneau à l’aplomb

duquel elle est placée.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)Glava Akuex Mars 20 mm Variabilité des mesures

Son

de v

ers

le b

ord

Figure-83 : effet de la position de la sonde par rapport aux bords des panneaux de Mars

Lorsque la position de la sonde change, on constate une grande variabilité

dans les résultats, au-dessus de 1200 Hz (Cf Figure-83). Les mesures avec source

découplée donnent des résultats semblables.

6.3.2.3 Laine de roche : satisfaisant

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)

Ondes stationnairesFonction de transfert classiqueSource au sol

Figure-84 : Rockwool, mesure avec source au sol


Les résultats sont sans surprise, comme d’habitude avec ce matériau. La

transition vers 200 Hz est un peu moins bien cernée qu’avec la mesure de

fonction de transfert classique. Au dessus, l’ajustement est atteint à 0.05 près (Cf

Figure-84).

6.3.3 Incertitudes de mesure

Les résultats d’incertitude de mesure de distances dans le cas des essais en

laboratoire et en incidence normale n’ont pas été produits dans ce mémoire.

Rappelons que cette situation avait déjà été traitée par d’autres comme

Waddington [Waddington-1990]]. Pour la nouvelle configuration, ces résultats

sont intéressants, du fait de la conjugaison de la courte distance et de l’incidence

quasi-rasante. La variabilité des résultats proviendrait essentiellement des relevés

de distances, en particulier de celui de la distance source-sonde r1 et de la

distance sonde-paroi d. A la différence de Waddington, on n’a pas recherché de

formule analytique. Les résultats qui suivent n’ont donc que la généralité qu’un

utilisateur assidu de la méthode en question peut bien leur prêter, mais la

procédure qui nous les fournit est applicable en un clin d’œil à une mesure

quelconque.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

|Alp

ha (

r+0.

05 m

)-A

lpha

(r-0

.05

m)|

Alpha très faibleAlpha très élevé

Figure-85 : effet de l’incertitude sur la distance source-sonde, mesure à +/- 0.05 m

Un opérateur attentif peut relever la première à 0.005 m et la seconde à

0.001 m près. Dans la configuration actuelle, la source est posée sur la paroi, la

distance source-paroi ne varie donc pas d’une mesure sur l’autre, de même pour

l’espacement entre microphones. Les résultats concernant la distance source-

187

sonde sont consignés sur la Figure-85.

Du fait de l’importance différente de l’onde réfléchie par rapport à l’onde

directe selon le matériau, on peut s’attendre à ce que l’incertitude sur la distance

sonde-paroi ait des effets plus importants pour des matériaux réfléchissants que

pour des matériaux absorbants, et c’est ce que l’on vérifie sur la Figure-86.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1|A

lpha

(d+

0.00

1 m

)-A

lpha

(d-0

.001

m)| Alpha très faible

Alpha très élevé

Figure-86 : effet de l’incertitude sur la distance sonde-paroi, mesure à +/- 0.001 m

Les deux figures précédentes sont obtenues par simulation de mesure, à

partir de résultats réels, pour une configuration où la limite fréquentielle

théorique est de 160 Hz environ, en introduisant une variation dans une des

grandeurs d’entrée de la fonction de traitement des mesures. Les écarts par

rapport aux mesures de référence sont faibles en valeur absolue dans le domaine

de validité des résultats, et d’autant plus faibles que l’absorption est élevée, ce qui

correspond bien à ce qui était attendu, au moins pour le paramètre d. Pour

terminer, rappelons qu’il est possible d’éliminer les incertitudes géométriques en

réalisant un dispositif (source, sonde) solidaire, avec tout de même le risque de

l’introduction d’une erreur systématique.

6.3.4 Conclusion sur les mesures avec source au sol en laboratoire

Les résultats donnés par cette mesure avec source au sol sont très

concluants. Le modèle de réflexion à découplage sphérique semble bien adapté à

cette configuration. L’excitation mécanique parasite redoutée ne s’est pas

montrée. Il est donc possible de passer à des essais in situ.


6.4 Mesures in situ

6.4.1 Choix d’une salle : à la recherche de conditions suffisamment sévères

6.4.1.1 Contraintes

Figure-87 : l’intérieur de la salle d’étude.

La vocation de notre méthode est l’utilisation in situ. Maintenant que nous

sommes rassurés quant à son bon fonctionnement en conditions idéales, il nous

reste à voir si la méthode est capable de quitter le laboratoire sans voir ses

qualités s’étioler. Pour cela, un test en situation est nécessaire. La situation en

189

question doit être réaliste, c’est-à-dire représentative de celles auxquelles serait

confrontée quotidiennement une méthode opérationnelle. Si nous reprenons

l’analyse préliminaire des contraintes de la mesure in situ telle que nous

l’envisageons, un lieu d’essais adapté doit être avant tout, suffisamment petit et

réverbérant ; il doit être de plus exposé aux bruits parasites, car dimensions

réduites, absorption faible sur les parois et sources de bruit parasites sont le lot

d’une pièce d’habitation.

Nous nous sommes donc mis en quête d’un tel local, avec l’intention d’y

mesurer l’absorption de matériaux rapportés, en l’occurence ceux que nous

connaissons, en les mettant en œuvre au sol, ceci plutôt que de mesurer

l’absorption de matériaux nouveaux, sans référence permettant de juger de la

qualité des résultats. Ce souhait imposait donc de trouver une pièce dont le sol

soit une surface dure et réfléchissante.

6.4.1.2 La salle retenue

Le local que nous avons choisi satisfait ses conditions. Il s’agit d’une petite

salle d’étude de l’Université de Trondheim (Cf Figure-87). Voici les données la

caractérisant :

Quasi-parallélépipèdiqueDimensions (L,l,h) : 4.5 m x 2.7 m x 2.4 mMatériaux :

Sol : linoléum ciré, donc absorption partout inférieure à 0.03, selon [Davis-1987].Murs (L,h) : béton peint, légèrement rugueux - (l,h) : entièrement vitrés.Plafond : béton lisse, peint.

Localisation : les parois vitrées donnent, l’une sur un extérieur calme, l’autre sur un couloir passant.Ventilation en fonction, éclairage hors fonction, pendant toute la durée des mesures.

Les surfaces les plus réfléchissantes, même à basse fréquence, sont aussi les

plus proches, dans le cas d’une mesure sur le sol.

6.4.2 Conditions de mesure

6.4.2.1 Bruit

Actif - On dénombre les sources de bruits parasites suivantes : outre

quelques passereaux, une ventilation, la circulation dans le couloir, et

l’équipement de mesure. Le niveau sonore, relevé au plus bruyant de la journée,

au niveau de la sonde, atteint 49 dB(A).


200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

-80

-60

-40

-20

0

20

Niv

eau

(dB

re

1)

SignalBruit

Figure-88 : spectre du rapport signal sur bruit de la mesure de réponse impulsionnelle dans la salle d’étude.

Plus pertinente est l’évaluation de l’effet du bruit sur la mesure MLS, avec

les paramètres choisis. Pour cela, il suffit de réaliser une mesure fictive, sans

signal MLS excitateur, et de déterminer l’intercorrélation entre le signal de bruit

enregistré par les capteurs et la séquence MLS utilisée pour les mesures. Pour que

cette opération ait un sens, il faut que les paramètres de la mesure fictive soient

les mêmes que ceux d’une mesure normale : même ordre de séquence, et même

nombre de séquences moyennées. Il est alors possible de calculer le spectre de

bruit et de visualiser le rapport signal sur bruit d’une mesure en fonction de la

fréquence, comme sur la Figure-88, où la courbe signal est le spectre de la

pression acoustique enregistrée en M2.

Ces résultats nous confortent dans le choix du moyennage de 50 séquences

MLS par mesure, le rapport signal sur bruit étant manifestement suffisant.

Passif - Malgré la salle qui est clairement assez réverbérante, l’examen

d’une réponse impulsionnelle laisse l’impression de se trouver dans une salle

particulièrement sèche. La réponse s’éteint en effet très vite et les réflexions

parasites précoces sont très atténuées par rapport au signal utile. Il n’en est pas de

même si l’on place la source en hauteur, comme pour une mesure traditionnelle

au doublet microphonique. La justification qualitative de la disposition au sol

pouvait paraître quelque peu sujette à caution, mais ces essais préliminaires

dissipent nos inquiétudes.

191

6.4.2.2 Différence de marche

La salle a été vidée des tables et chaises qui la meublent d’ordinaire. Les

seules sources de réflexions parasites sont donc ses parois. Avec une distance

source-sonde de 0.60 m, la différence de marche entre l’onde directe et la

première réflexion parasite est de 2.90 m, ce qui autorise l’emploi d’une fenêtre de

6.8 ms de largeur. En mesurant la réponse impulsionnelle, on retrouve bien cette

valeur (Cf Figure-89). Celle-ci correspond à une résolution fréquentielle d’environ

145 Hz.

0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

t (s)

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Am

plitu

de (

arbi

trai

re) première réflexion parasite

6.8 ms

Figure-89 : réponse impulsionnelle en M2

On peut vérifier sur la Figure-90 que la configuration en incidence oblique

est plus favorable que celle en incidence normale.

0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

t (s)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Am

plitu

de (

arbi

trai

re)

(source)première réflexion parasite

p

(murs)seconde réflexion parasite

Figure-90 : réponse impulsionnelle en M2 dans le cas de l’incidence normale (distance source-sonde identique).


La réponse impulsionnelle obtenue ici correspond à une source suspendue

à 0.6 m du sol de la salle, à l’aplomb de la sonde. Le pic parasite observé, environ

4.2 ms après le début de la portion utile de la réponse, ne peut être que le fait

d’une réflexion sur la source, évoquée au § 2.3.2, la distance de parcours étant

trop faible pour qu’une paroi du local soit impliquée. Un bref calcul de différence

de marche confirme cette hypothèse. La résolution fréquentielle de la mesure de

fonction de transfert s’en trouve donc inutilement réduite.

6.4.2.3 Thermique / Climatisation

L’évaluation du facteur thermique est délicate, sans parler de son contrôle.

Qualitativement, en s’appuyant contre un des murs, il est possible de ressentir un

mouvement d’air. Par ailleurs, la grande surface vitrée donnant sur l’extérieur

introduit des changements de température rapides, sous l’action du soleil.

6.4.3 Matériaux

De même que dans le cas de la mesure en incidence normale, la procédure

suivie est décrite à l’annexe E.

6.4.3.1 Surface

La présence de plinthes, ainsi que le format des panneaux - 1.20 m x 0.60 m

-, empêchent de mettre en place les matériaux rapportés sur une surface

supérieure à 1.80 m x 2.40 m sans effectuer de découpes. La surface sur laquelle

s’effectue la mesure est donc diminuée par rapport aux mesures effectuées au

laboratoire, ce qui laisse augurer des écarts entre les deux sessions de mesure.

6.4.3.2 Linoléum

Nous avons mesuré l’absorption du revêtement de sol de la salle d’étude

avant tout parce qu’il paraissait souhaitable de vérifier qu’elle avait bien les traits

d’une surface dure, afin que la comparaison avec les mesures dans la salle sèche

soient aussi justifiées que possible. Par ailleurs, le linoléum est un matériau

classique des logements comme des bureaux, un autre matériau du "monde réel",

donc intéressant en soi pour évaluer notre méthode. Le linoléum est en outre un

bon exemple de matériau très réfléchissant.

Les cinq mesures que nous avons réalisées sur ce matériau montrent d’une

manière générale une courbe d’absorption présentant une pente moyenne

positive et une valeur moyenne de α négative. Or nous attendrions plutôt une

193

pente nulle et une valeur moyenne légèrement positive. Le désaccord entre

théorie et pratique est très certainement à imputer au système de mesure, en

particulier aux erreurs de phase qu’il introduit, et qui, rappelons-le, sont d’autant

plus sensibles que le matériau testé est peu absorbant (Cf Figure-91). Un

équipement de mesure plus performant est nécessaire pour obtenir des résultats

satisfaisants, comme nous l’avons vu.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)

Mesure particulièreMoyenne

Figure-91 : mesure de l’absorption du revêtement de sol de la salle

Une fois présentés les traits communs de ce quarteron de mesures, on ne

peut passer sous silence leurs différences. Une assez grande variabilité a en effet

été constatée d’une mesure à l’autre. La Figure-91 montre l’enveloppe des

mesures réalisées. La variabilité semble augmenter avec la fréquence. Nous

l’avons déjà vu, l’origine de cette variabilité n’est pas à chercher dans des erreurs

de positionnement, même si l’équipement a été déplacé et repositionné entre

deux mesures (Cf 5.4). Le bruit de fond dans la mesure est lui aussi à écarter,

d’après nos relevés préliminaires. Reste donc à invoquer les fluctuations à grande

longueur d’onde des paramètres thermiques du milieu, variations de température

et effets de convection. Nous ne savons pas comment la méthode se comporte

face à ces phénomènes, et il est très difficile de prouver quoi que ce soit en

conditions in situ, car les moyens de contrôle sur les sources de chaleur et

d’écoulements d’air manquent. Lors de nos mesures dans la salle sèche, nous

n’avions pas constaté de variations de ce genre, et il est probable que les locaux

auxquels la méthode est destinée soient beaucoup plus stables thermiquement

que notre salle d’étude à grandes surfaces vitrées. Malgré tout, l’interrogation


demeure.

6.4.3.3 Glava Akuex Mars

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Frequency (Hz)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Alp

ha (

1)

LaboratoireIn situ

Figure-92 : Mars sur surface dure

Dans le cas de ce matériau, les résultats de mesure, au-dessus du premier

pic, dépendent fortement de la position de la sonde par rapport aux bords du

panneau à l’aplomb duquel elle se trouve. La Figure-92 montre une comparaison

entre une mesure dans la salle sèche et une mesure dans la salle d’étude avec des

positions de sonde très proches. L’accord est assez bon, même si la surface mise

en place était différente.

A position constante, nous n’avons pas constaté la même variabilité que

dans le cas du linoléum, simplement parce que la fonction de transfert est

beaucoup moins proche de l’unité, s’agissant du premier matériau, et donc moins

sensible. Mais la question reste posée néanmoins de savoir comment mesurer

l’absorption d’un tel matériau. Il semble que le recours à une moyenne de

mesures prises avec différentes positions de sonde soit indispensable.

Indispensable, mais délicat à justifier et à définir.

195

6.4.3.4 Rockwool

Nous avons réalisé deux mesures. Pour l’une, la source se trouvait sur le

même panneau que celui à l’aplomb duquel était positionnée la sonde. Pour

l’autre, la source se trouvait sur un panneau différent. Les résultats sont sans

surprise (Cf Figure-93). Tout d’abord, la position de source ne change rien aux

résultats, ce qui signifie qu’aucune excitation mécanique parasite n’entre en jeu.

Par ailleurs, l’accord avec les mesures antérieures est très bon jusqu’à 200 Hz.

L’absorption est simplement un peu plus faible qu’en laboratoire, à 0.05 près.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)

H in situ erc=1H laboratoire erc=1Ondes stationnaires

Figure-93 : Rockwool classe 36.

6.4.4 Conclusion

A la lumière de ces résultats, la méthode de fonction de transfert avec

source en surface semble mériter le qualificatif d’in situ, comme défini au § 1.3.2.

La comparaison entre laboratoire et milieu non protégé donne des résultats

honorables, sur les deux matériaux testés. Ces expériences en salle d’étude

soulèvent tout de même deux problèmes non spécifiques de notre méthode, celui

de la variabilité thermique du milieu et de ses effets métrologiques, et celui de la

procédure de mesure pour les matériaux mis en œuvre en panneaux, en

particulier du positionnement des capteurs par rapport aux bords des panneaux.


6.5 Le modèle de surface infinie en pratique : beaucoup de bruit pour rien ?

100 200 300 400 500 600 700 800

Fréquence (Hz)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Alp

ha s

pécu

laire

- A

lpha

sur

face

infin

ie (

1)

Figure-94 : différence entre modèle de surface infinie et modèle à découplage sphérique, cas du matériau Rockwool classe 36

Nous avons appliqué l’expression de Nobile et Hayek aux mesures en

incidence normale, comme à celles qui ont été réalisées in situ avec source au sol.

Les deux essais se justifient dans la mesure où ils correspondent à des incidences

et à des produits kr différents.

6.5.1 Mesures en incidence normale

S’agissant de la mesure en incidence normale, contentons-nous de résultats

aux extrêmes, pour la laine de roche tout d’abord. La différence entre les deux

modèles est continuellement décroissante, ce qui correspond bien à une

convergence de la réflexion vers la réflexion spéculaire, lorsque la fréquence

augmente. L’écart n’est plus significatif pour les fréquences supérieures à 200 Hz

(Cf Figure-94).

L’écart est nettement plus faible pour le sol de la salle sèche (Cf Figure-95).

Il n’est en fait jamais significatif en valeur absolue. En valeur relative, il est plus

faible que celui que l’on constate dans le cas d’un matériau très absorbant.

Au-dessus de 800 Hz, l’écart est très faible, quel que soit le matériau. Aussi

n’est-il pas la peine de présenter de résultats supplémentaires.

197

100 200 300 400 500 600 700 800

Fréquence (Hz)

-0.01

0

0.01

0.02

Alp

ha s

pécu

laire

- A

lpha

sur

face

infin

ie (

1)

Figure-95 : différence entre modèle de surface infinie et modèle à découplage sphérique, cas du sol de la salle sèche.

6.5.2 Mesures avec source au sol

Nous avons donc appliqué l’expression de Nobile et Hayek aux résultats

obtenus pour les trois matériaux testés ici. La Figure-96 donne par exemple les

résultats pour le matériau Mars.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Fréquence (Hz)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Alp

ha (

1)

Nobile & HayekDécouplage sphérique

Figure-96 : Mars, comparaison modèle de Nobile et Hayek / modèle à découplage sphérique .

Les calculs se sont avérés fort longs, plusieurs dizaines d’heures pour

chaque mesure sur la configuration matérielle 2. Ceci s’explique par le fait que, le

produit kr étant faible, le développement asymptotique de l’expression ne

s’applique pas ; il faut donc évaluer directement l’intégrale par quadrature, ce qui


est nettement plus coûteux que dans le cas de l’incidence normale, où les calculs

prennent quelques minutes avec le même ordinateur.

Dans le cas du linoléum, l’absorption retournée par l’expression de Nobile

et Hayek est supérieure sur presque toute la bande étudiée. Au contraire, pour les

deux autres matériaux, l’alpha obtenu par le modèle de découplage sphérique est

supérieur.

On retrouve le même comportement que pour les essais en incidence

normale. En premier lieu, l’écart entre les deux modèles est d’autant plus grand

que le caractère absorbant est prononcé. De même, l’écart diminue avec la

fréquence, la réflexion réelle s’approchant de plus en plus de la réflexion

spéculaire. L’écart est en revanche plus grand que pour les mesures précédentes,

du fait de la position de source différente. Pour les mesures en laboratoire, la

position élevée de la source permettait en effet d’approcher plus rapidement la

réflexion spéculaire que dans le cas des essais in situ.

Comme le lecteur peut le constater, l’application des modèles de surface

infinie à l’exploitation de mesures in situ de fonction de transfert est une

déception pour qui espère une amélioration des résultats, en particulier pour les

matériaux très réfléchissants. Les résultats sont très peu différents, alors que

parallèlement le temps de calcul est considérablement augmenté. Pour les

incidences obliques, on arrive aux mêmes conclusions. D’un point de vue plus

positif, on peut considérer que ces modèles sophistiqués apportent ici une

confirmation de la validité de modèles plus simples comme le modèle de

réflexion à découplage sphérique.

6.6 Conclusion générale sur la méthodeNotre méthode de fonction de transfert avec source en surface vient de

passer avec succès le test de l’in situ. Elle s’affirme donc comme un bon outil

d’ingénierie, permettant d’accéder facilement au coefficient d’absorption d’une

paroi plane dans un local vide, même de petites dimensions, pour des fréquences

supérieures à environ 250 Hz, et ceci de manière non destructive. Les essais ont

montré qu’elle se comporte bien avec une large gamme d’absorbants. Si elle

présente des faiblesses pour les matériaux très réfléchissants, il semble que l’on

puisse espérer de franches améliorations à condition de disposer de matériels,

préamplificateurs et microphones, en particulier, présentant des non-linéarités

199

atténuées et de meilleures caractéristiques de bruit. Une réserve, nous n’avons

pas encore appliqué la méthode à des mesures sur vide d’air.

Concernant les modèles de propagation, les modèles sophistiqués ont

surtout servi à saisir la physique de l’interaction onde-paroi, le modèle de

découplage sphérique gardant l’apanage de la mesure concrète. Ce modèle

s’affirme donc comme représentant assez fidèlement l’interaction onde-paroi

pour la configuration géométrique retenue. Le souhait d’utiliser les modèles de

surface infinie a conduit à une implémentation optimisée, une étude d’injectivité

par représentation conforme. Dans le même esprit, la méthode de Newton-

Raphson se montre une remplaçante efficace de la méthode du point fixe, pour

ceux qui cherchent des résultats d’impédance et non de simple absorption. De ce

point de vue, l’apport de cette étude sur la méthode transitoire va au-delà de la

méthode proprement dite, et intéresse aussi les utilisateurs de la méthode de

fonction de transfert classique, toujours d’actualité [Guignouard-1996],

[Storeheier_Vigran-1996].

Le point faible de notre méthode est celui du mode d’acquisition choisi, le

mode transitoire, pour lequel la résolution fréquentielle de la mesure est fonction

des dimensions du local. Pas question donc d’espérer mettre en évidence des

résonances aiguës sur une paroi particulière, ni de couvrir la partie inférieure des

fréquences intéressant les professionnels du bâtiment. Pour les satisfaire sur ce

dernier point, il faut passer par des mesures en régime stationnaire, à défaut

d’inventer une méthode qui contourne la relation d’incertitude temps-fréquence.

L’étude d’une méthode en régime stationnaire complémentaire fait l’objet du

chapitre suivant.


Documents

6 Mise en œuvre de la méthode proposée - INSA Lyon