A. Conception et ralisation de filtres passifs. Cette annexe na aucunement la prtention dtre exhaustive : la ralisation de filtres passifs peut faire appel dinnombrables technologies ne pouvant tre abordes de manire succincte. Les lments suivants permettent cependant de raliser des filtres passifs (premier et second ordre) simples et satisfaisants dans la plupart des applications.

1. Filtre passif du premier ordre.

Ce type de filtre passif fait appel une conception des plus simples : un seul composant (self ou condensateur), mont en srie avec le haut-parleur, est ncessaire. Un filtre du premier ordre engendre une attnuation du signal la frquence de coupure de -6dB par octave.

a) La self (bobine ou inductance) = structure passe-bas.

La self, monte en srie avec le haut-parleur, attnue les hautes frquences. La valeur de ce composant, exprime en mH (milliHenry), dtermine la frquence de coupure du filtre. Le raccordement dune self en srie avec un haut-parleur constitue un filtre passe-bas du premier ordre (voir figure A-1).

L1

-6dB/octave

Figure A-1

Formule de calcul : L = R (2 x ) x Fc L = valeur de la self - R = impdance - = 3,14 - Fc = frquence de coupure

b) Le condensateur = structure passe-haut.

Le condensateur, mont en srie avec le haut-parleur, attnue les basses frquences. La valeur de ce composant, exprime en F (microFarad), dtermine la frquence de coupure du filtre. Le raccordement dun condensateur en srie avec un haut-parleur constitue un filtre passe-haut du premier ordre (voir figure A-2).

C1

-6dB/octave

Figure A-2

Formule de calcul : C = 1 R x (2 x ) x Fc C = valeur du condensateur - R = impdance - = 3,14 - Fc = frquence de coupure

c) Condensateur + self : structure passe-bande.

Combinaison dun filtre passe-haut et dun filtre passe-bas. Les frquences de coupure basse et haute doivent tre dtermines laide des deux formules vues prcdemment (voir figure A-3).

L1C1 +

-6dB/octave

Figure A-3

d) Table des valeurs de composants pour un filtre passif du 1er ordre

Impdance des haut-parleurs 2 4 8

L C L C L C 80Hz 4.1mH 1000F 8.2mH 500F 16mH 250F

100Hz 3.1mH 800F 6.2mH 400F 12mH 200F 130Hz 2.4mH 600F 4.7mH 300F 10mH 150F 200Hz 1.6mH 400F 3.3mH 200F 6.8mH 100F 260Hz 1.2mH 300F 2.4mH 150F 4.7mH 75F 400Hz 0.8mH 200F 1.6mH 100F 3.3mH 50F 600Hz 0.5mH 136F 1.0mH 68F 2.0mH 33F 800Hz 0.41mH 100F 0.82mH 50F 1.6mH 26F

1000Hz 0.31mH 78F 0.62mH 39F 1.2mH 20F 1200Hz 0.25mH 66F 0.51mH 33F 1.0mH 16F 1800Hz 0.16mH 44F 0.33mH 22F 0.68mH 10F 4000Hz 0.08mH 20F 0.16mH 10F 0.33mH 5F 6000Hz 51H 14F 0.10mH 6.8F 0.20mH 3.3F 9000Hz 34H 9.5F 68H 4.7F 0.15mH 2.2F 12000Hz 25H 6.6F 51H 3.3F 100H 1.6F

Note : Les valeurs ci-dessus sont calcules pour une rsistance de charge fixe. Limpdance dun haut-parleur varie en fonction de la frquence et doit donc tre mesure la frquence de coupure dsire.

2. Filtre passif du second ordre

Ce type de filtre est un peu plus complexe raliser : deux composants (self et condensateur), monts respectivement en srie et en parallle avec le haut-parleur, sont ncessaires. Un filtre du second ordre engendre une attnuation du signal la frquence de coupure de -12dB par octave.

a) Self + condensateur = structure passe-bas.

La self et le condensateur sont respectivement monts en srie et en parallle avec le haut-parleur. Ce raccordement constitue un filtre passe-bas du second ordre (voir figure A-4).

L1

C1-12dB/octave

Figure A-4

Formules de calcul : L = 2 x R (2 x ) x Fc et C = 1 (2 x R) x (2 x ) x Fc

L = valeur de la self - C = valeur du condensateur R = impdance - = 3,14 - Fc = frquence de coupure

b) Condensateur + self = structure passe-haut

Le condensateur et la self sont respectivement monts en srie et en parallle avec le haut-parleur. Ce raccordement constitue un filtre passe-haut du second ordre (voir figure A-5).

L1

C1

-12dB/octave

Figure A-5

Formules de calcul : C = 1 (2 x R) x (2 x ) x Fc et L = 2 x R (2 x ) x Fc

L = valeur de la self - C = valeur du condensateur R = impdance - = 3,14 - Fc = frquence de coupure

c) Condensateur et self + self et condensateur = structure passe-bande.

Combinaison dun filtre passe-haut et dun filtre passe-bas. Les frquences de coupure basse et haute doivent tre dtermines laide des deux formules vues prcdemment (voir figure A-6).

-12dB/octave

L1

C1 L2

C2

Figure A-6

d) Table des valeurs de composants a utiliser pour un filtre passif du 2nd ordre

Impdance des haut-parleurs 2 4 8

L C L C L C 80Hz 5.6mH 700F 11mH 330F 22mH 180F

100Hz 4.5mH 500F 9.1mH 270F 18mH 150F 130Hz 3.5mH 470F 6.8mH 200F 15mH 100F 200Hz 2.3mH 330F 4.7mH 150F 9.1mH 75F 260Hz 1.7mH 220F 3.6mH 100F 6.8mH 50F 400Hz 1.1mH 140F 2.2mH 68F 4.7mH 33F 600Hz 0.75mH 100F 1.5mH 47F 3.0mH 26F 800Hz 0.56mH 68F 1.0mH 33F 2.0mH 15F 1000Hz 0.45mH 55F 0.91mH 27F 1.8mH 13F 1200Hz 0.38mH 47F 0.75mH 22F 1.5mH 11F 1800Hz 0.25mH 33F 0.50mH 15F 1.0mH 6.8F 4000Hz 0.11mH 14F 0.22mH 6.8F 0.47mH 3.3F 6000Hz 75H 10F 0.15mH 4.7F 0.33mH 2.2F 9000Hz 50H 6F 0.10mH 3.3F 0.20mH 1.5F

12000Hz 38H 4.7F 75H 2.2F 0.15mH 1.0F Note : Les valeurs ci-dessus sont calcules pour une rsistance de charge fixe. Limpdance dun haut-parleur varie en fonction de la frquence et doit donc tre mesure la frquence de coupure dsire.

3. Montage des composants en parallle et en srie

a) Condensateurs

Les valeurs respectives de deux condensateurs monts en parallle1sajoutent (voir figure A-7).

200F

200F

C quivalent = C1 +C2 = 200F + 200F = 400F

C1

C2

Figure A-7

La valeur de deux condensateurs monts en srie diminue (voir figure A-8).

200F 200FC1 C2

C quivalent = C1 x C2/C1 +C2 = 40.000/400 = 100F

Figure A-8

b) Selfs

Les valeurs respectives de deux selfs monts en srie sajoutent (voir figure A-9).

5mH 5mH

L quivalent = L1 + L2 = 5mH + 5mH = 10mH

L1 L2

Figure A-9

La valeur de deux selfs monts en parallle diminue (voir figure A-10).

5mH

5mH

L quivalent = L1 x L2/L1 + L2 = 25/10 = 2,5mH

L1

L2

Figure A-10

1Dans ces conditions, les condensateurs utiliss ne doivent pas tre polariss.