Espace des Etudiant(e)s en Economie et Gestion (EEEG)

Les mécanismes du marché

Éléments de microéconomie

Yassine Benbrahim

Etudiant à l’université Mohammed V Rabat-Agdal

Telephone : +2126 10 69 01 17

Facebook : « Espace des étudiants en économie et gestion »

Facebook personnel : Yassine benbrahim idrais

E-mail : Yassine.benbrahim@outlook.com

A travers la volonté résiste ce que le monde

n’arrivera jamais à détruire (Philosophe Allemand)

Sommaire

Introduction……………………………………………………………………………… 4

Qu’est-ce que l’économie…………………………………….. 4

A quoi sert l’économie …………………………………. 4

D’où vient la microéconomie……………………………. 5

Parti I – Le Comportement du consommateur et la demande………………….. 7 - 28

Partie II – Le comportement du producteur et l’offre……………………………….. 29 - 58

Introduction

On peut valablement affirmer que les phénomènes sont nés avec l’apparition de la vie organisée en société. Cela nous fait remonter jusqu’à l’antiquité. Cependant, il est plus prudent et plus raisonnable de dater la constitution de la science économique à une époque beaucoup plus proche de nous le XVIII(18) éme siècle.

A l’origine, le mot économie vient du grec oikonomia (d’oikos, la maison et de nomos, la loi, les règles). Etymologiquement, l’économie et donc l’art d’administrer, d’utiliser les ressources naturelle, totalement à l’opposé de l’art d’acquérir et de posséder. Xénophon : l’économie comme l’art de satisfaire les besoins d’une société. Platon : l’économie comme gestion des biens et des personnes de la façon la plus juste possible dans la cité idéale.

Qu’est-ce que l’économie ?

L’économie se définit plutôt par une façon particulière de considérer les comportements humains. L’économie étudie la manière dont les individus les groupes, les sociétés utilisent des ressources rares en vue de satisfaire au mieux leurs besoins. Précisons les termes de cette définition. L’idée de la rareté est dons fondamental pour définir l’activité économique c’est parce que les biens sont rares que la science économique existe. La rareté permet aussi de définir un bien économique (c’est un bien rare, par opposition à un bien non économique (exemple de l’air) qui existe en quantité illimitée. Un tel bien, disponible sans effort, est appelé bien libre.

L’économie est la science des choix. Elle étudie la façon dont s’effectuent les choix des agents économiques. La définition précise aussi que les choix se font d’une manière optimale, ce qui signifie que les agents économiques font des calculs afin d’obtenir le maximum de satisfaction pour le minimum d’effort ou le minimum de ressources utilisée. Les agents économiques sont donc des êtres de calcul, des êtres rationnels. On peut donner comme exemple de définition de l’économie est une « science qui étudie comment des ressources rares sont employées pour la satisfaction des besoins des hommes vivant en société. Elle s’intéresse d’une part aux opérations essentielles que sont la production, la distribution et la consommation des biens, d’autre part, aux institutions et aux activités ayant pour objet de faciliter ces opérations.

A quoi sert l’économie ?

Une partie de la réponse vient d’êtres donnée. La science économique indique les meilleurs choix possibles compte tenu des ressources dont disposent les agents économiques. L’économie sert aussi à accroitre les possibilités de choix en permettant l’augmentation des biens produits. Il est facile de partager une production lorsqu’elle augmente régulièrement. La science économique cherche donc à favoriser ma croissance économique tout en examinant les causes d’un affaiblissement, voire d’une disparition de la croissance.

D’où vient la microéconomie ?

La microéconomie et nés de l’école néoclassique (ou « marginaliste ») (1870-1930). La pensée néoclassique est à la fois une théorie de la valeur-utilité (utilité marginale) et une méthode (raisonnement à la marge). Les économistes de ce dernier développent une formalisation mathématique de l’économie. Leur analyses mathématiques (la microéconomie) débouchent dans leur forme la plus aboutie sur la notion d’équilibre économique : une formalisation mathématique abstraite présent des modèles d’économies idéales et optimales mais reposant sur des hypothèses théoriques imparfaitement vérifiées dans la réalité.

Ils vont notamment s’attacher et expliquer les comportements des agents économiques en vue de l’allocation optimale des ressources rares afin de satisfaire les besoins :

- La théorie subjective de la valeur ou la notion d’utilité (فائدة).- La micro-économie base d’analyse économique : l’individu constitue la base du raisonnement

économique.- Le raisonnement marginal : basé sur le principe selon lequel c’est l’utilité de la dernière unité d’un bien

qui détermine la valeur de ce bien.- L’équilibre comme principe de base du fonctionnement économique : cet équilibre est

lui-même commandé par les choix rationnels des agents économiques.- L’allocation optimale des ressources pour la satisfaction des besoins.

Les grands auteurs de cette école :

Léon Walras et Vilfredo Pareto, école de Lausanne : Théorie de l’équilibre.

Carle Menger, école de Vienne : Théorie de l’utilité marginale.

Alfred Marshall, école de Cambridge : Théorie de l’équilibre partiel.

Microéconomie = analyse mathématique = étude de marché (comportement du consommateur « la demande », comportement du producteur « l’offre », la concurrence pure et parfaite « marché libre qui regroupe plusieurs entreprises », le monopole (احتكار)…)

La microéconomie est fondamentalement une science des comportements individuels, éventuellement appliquée à des questions monétaires : choix des entreprises, calcul des consommateurs, marché financiers, problèmes bancaires…

C’est son mode de raisonnement, plus que son champ d’analyse, qui la distingue d’autres disciplines comme la sociologie, l’histoire ou les sciences physiques.

La méthode d’analyse microéconomique et son aboutissement principal, la loi de l’offre et de la demande, permettent de répondre à des questions simples mais importantes : comment fonctionne le marché ? Pourquoi le progrès technique entraine-t-il une baisse de prix ? Quel est l’impact du cout du travail sur le nombre de chômeurs ? Et même, quel est le fondement intellectuel des politiques « sécuritaires » comme celle qui avait été menée à par le maire Rudolph Giuliani ?

Le comportement du consommateur et la demande

La théorie du consommateur est la modélisation économique du comportement d’un agent économique entant que consommateur de biens et services.

Chapitre 1   : Le comportement du consommateur

Préférences du consommateur :

- Comment et pourquoi les individus préfèrent-il un bien à un autre ?

- Comment les consommateurs utilisent leurs préférences pour

Déterminer leur demande ?

Contraintes Budgétaires :

- Quelles sont les contraintes budgétaires des

Consommateurs ?

- Comment le consommateur alloue-t-il son revenu pour la

Consommation ?

Choix du consommateur :

-Comment les consommateurs décident-ils de leur achat En biens et services leur permettant de maximiser leur Satisfaction (sachant qu’ils sont confrontés à des contraintes) ?

La consommation est l’une des formes élémentaires de la vie quotidienne. Le développement de la société moderne a conditionné un environnement lourdement chargé d’objets, de signes et d’interactions fondées sur des échanges marchands. La production de biens manufacturés augmente de manière inflationniste et les prestations de services ne cessent de se développer et de se diversifier. A ce phénomène s’ajoute l’accélération du renouvellement de l’offre disponible. Face à cette complexité, les acteurs économiques, analystes ou praticiens, cherchent des repères car les enjeux sont de taille, tant pour les praticiens du marketing que pour les organisations de défense des consommateurs. Les premiers souhaitent influencer les acteurs du marché, alors que les seconds espèrent établir un contre-pouvoir. Les entreprises doivent assurer leur pérennité économique, mais elle ne pourra se réaliser qu’avec une réflexion approfondie

sur l’éthique. Si l’on accepte que l’étude du comportement du consommateur et de l’acheteur est en mesure d’apporter aux entreprises un cadre d’analyse susceptible d’augmenter leurs performances économiques, ce même cadre d’analyse est exploitable par les organisations de défense des consommateurs, les sociologues ou les anthropologues intéressés par la dynamique de la société de consommation. La recherche dans ce domaine doit également être profitable aux consommateurs afin qu’ils gagnent en autonomie et que s’équilibre le rapport de force.

A. Les préférences du consommateur :

Définitions   :

Le Consommateur : C’est quelqu’un qui consomme des biens (Viande, pain, bureau…)

ou/et services (L’avion, le téléphone, télévision…).

Le but de la consommation === » c’est de satisfaire le besoin

La typologie des biens( السلع ) Les outils analytiques présentés doivent à présent nous permettre de classer les biens selon le comportement de leur demande face à des modifications de contexte (changements de revenus ou de prix).Un bien est dit normal si la quantité consommée augmente ou reste constante quand le revenu augmente. Cela est équivalent à dire que l’élasticité de la demande par rapport au revenu est supérieure ou égale à 0.Un bien est dit inférieur si la quantité consommée diminue quand le revenu augmente. Cela est équivalent à dire que l’élasticité au revenu est négative.

Panier de biens ( السلع من liste (combinaison) de quantités d’un ou plusieurs biens ». Les consommateurs » : (سلة peuvent choisir entre des paniers de biens contenant différents biens.

Hypothèses de la rationalité   : La rationalité suppose que l’individu adapte ses moyens en fonction des qu’il s’est fixés.

Complétude : Le consommateur dispose de toute l’information (connaitre, classer, tous les paniers possibles).

Transitivité : Si A est préféré à B et que B est préféré à C alors A est préféré à C.

« Plus est préféré à moins » : Consommer plus permet d’être plus satisfait (le bien-être est réduit à l’acte de consommation).

Courbes d’indifférence   :

Une Courbe d’indifférence est l’ensemble des combinaisons de deux biens qui procurent au consommateur un niveau de satisfaction identique. Autrement dit, Toutes les combinaisons de paniers de biens auxquelles un individu est indifférent (c’est-à-dire qui procurent la même satisfaction, notée Ui)

Si A est indifférent à B et B est indifférent à C alors A est indifférent à C

Le consommateur est indifférent entre les points B, A, D Parce qu’ils Procurent le même niveau d’utilité (U1).

Remarques : ici, E A E D E B ≻ ≻ ≻

A G B G D G≻ ≻ ≻

Cartes d’indifférence : ensemble de courbes d’indifférence.

Les courbes d’indifférences ont trois propriétés, la pente des courbes est négative, elles ne se coupent pas et elles sont convexes.

Ici, U2 correspond à un niveau de satisfaction supérieure à U1.

A B B D A D≻ ≻ ≻

Le Consommateur préférera être sur U3 que sur U2, et préférera U2 que U1, mais peu lui importe ou il se trouve sur les courbes d’indifférences.

Utilité, fonction d’utilité ( فائدة )   : Dans l’analyse économique, l’échelle de préférences est équivalente à ce qu’on appelle la fonction d’utilité. Celle-ci exprime le degré de satisfaction obtenu par l’individu lors de la consommation des différents biens. Cette fonction permet la quantification de l’utilité propre d’un bien. Les néoclassique distinguent 4 comportement de l’utilité :

Le but de la consommation c’est de satisfaire le besoin ; donc le bien a une utilité :

Utilité totale(UT) : Le degré de satisfaction du consommateur procurée ç la suite de la consommation d’un bien ou/et d’un service.

Utilité marginale (Um) : C’est l’augmentation (l’accroissement) de l’utilité totale suite à la consommation d’une unité supplémentaire.

Utilité ordinale (Uo) : Permet de mesurer l’utilité par ordre de préférence (le bien X procure plus d’utilité que le bien Y). Exemple : le boisson COCA-COLA me procure plus d’utilité qu’une tasse de café.

Utilité cardinale (Uc) : c’est-à-dire ; on attribue à l’utilité un chiffre (mesure utilité). Exemple : Le 1er morceau de chocolat = » 100 (Utilité degré de satisfaction)

Le 15éme morceaux de chocolat = » 23

Exercice :

Le cout = valeur d’une chose = le prix de revient d’un produit.

Pour calculé Um : on à

UM = UT X

Pour calculé UM : on à

Um = UT X

= Variation, ou dérivé.

Um = UT f - UT i X f- Xi

Questions:

1) Calculons l’utilité marginale.2) Représentation graphique de l’utilité totale.3) Commentez la relation entre les deux types d’utilité.

Réponses :

1)Pour calculé L’utilité marginale (Um) On à : Um = UT

X

X : biens consommé

Ut : Utilité totale

Um : Utilité marginale

0 0 _

1 5

2 12

3 18

4 23

5 27

6 29

7 30

8 30

9 29

Alors : Um = UT finale – Ut initiale

X finale – Xinitiale

Donc:

Um = 5 – 0 1 - 0 Um = 5

X UT Um

0 0 _

1 5 5

2 12 7

3 18 6

4 23 5

5 27 4

6 29 2

7 30 1

8 30 0

9 29 -1

2 – La representation graphique:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

UT = Maxi CroissentUm = 0 Mini Décroissent

3 – Commentaire:

On constate que l’augmentation de la quantité consommé entraine une augmentation d’utilité et plus l’UT augmente plus son Um diminue.

Taux marginale de substitution(TMS):

Définition: Le TMS est un indicateur qui mesure la quantité de Y que le consommateur est prêt à cédé pour obtenir une unité supplémentaire de X en gardant le même niveau de satisfaction. (Parce qu’on reste sur la même courbe d’indifférence). Puisque le TMST calcule la façon dont on substitue un produit par un autre le long de la courbe d’indifférence.

TMS Combien je cède de Y pour avoir des unités supplémentaires du bien X ?

On verra la Y (Variation ou dérivé de Y) par rapport à la X

Le TMS est toujours en valeur absolue

Le TMS est toujours décroissant (et je commence à chercher un bien substitut)

TMS = Y X Alors : TMS = Y finale – Y initiale

Xfinale – Xinitiale

Donc : 2 – 4 1 – 0

D’où : -2 1

Donc :

TMS = Y X

X 0 1 2 4

Y 4 2 1 0

TMS _ 2 1 1 2

TMS = 2

Le TMS diminue au long de la ligne de la courbe d’indifférence ; lorsque la quantité d’un bien X augmente le TMS diminue

Méthode des équivalences des utilités marginales (TMS x, y)

Pour l’Um de x on à : Umx = (U(x, y))’x = (x, y)’x = y

Pour l’Um de y on à : Umx = (U(x, y))’y = (x, y)’y = x

À l’équilibre on à :

TMSxy = Um x = P x Umy Py

Ici, le TMSxy interprète également comme un rapport des « prix implicites » ou encore le prix maximal que le consommateur est prêt à payer en bien x pour disposer d’une unité supplémentaire de bien y.

B. Contraintes budgétaires: Les contraintes sont les éléments non psychologiques dont l’individu est obligé de tenir compte dans ses choix, Autrement dit, la contrainte budgétaire liée au revenu et aux prix qui sont donnée au moment de son choix. Concrètement, la contrainte budgétaire signifie que la somme de consommations est égale à au revenu du consommateur. Tous les choix font face à des contraintes. Dans le cas présent, il s’agit des revenus R et des prix P.

Dans un contexte atemporel, cela signifie que le revenu doit étre égal ou supérieure à la quantité de biens consommés multipliée par leur prix respectif.

Avec X et Y le niveau de consommation des deux biens, Px (Prix de bien X) et Py leurs prix respectif et R le revenu totale de l’agent, cela s’écrit :

PxX + PyY < RSi l’on ajoute un troisième bien Z, on obtient simplement ceci :

PxX + PyY + PzZ < R

Si l’agent décide de ne rien épargner (l’épargne = la consommation – le revenu) :

PxX + PyY + PzZ = RDroit du budget :

TMSxy = Um x = P x Umy = Py

Hypothèse : on suppose que le revenu est dépensé totalement (l’épargne est nulle : pas de prévision de la consommation future, tout le revenu va à la consommation).

Revenu = Dépenses en biens (A, V) Dépenses en A = PA x A + Dépenses en V = PV x V

A = quantité alimentaire achetée. V = quantité vestimentaire achetée (vêtements).PA = prix d’une unité alimentaire.Pv = prix d’une unité vestimentaire.PA x A = dépenses alimentaires. PV x V = dépenses vestimentaires.

Expression de la contrainte budgétaire : R = PA x A + PV x V Revenu Exemple :

La droite de budget est décroissante : A budget égal, lorsqu’on consomme plus un bien, on consommera moins de l’autre.

Quantité de vêtements en fonction de la quantité d’aliments

A(0,40) : quantité maximale de vêtements consommée avec R :

A=0 V =

VMAX = 80/2 = 40

G(80,0) : quantité d’aliments maximale (R utilisé seulement pour manger, c’est-à-dire pour le bien A) :

V=0

Amax = R/PA = 80/1 = 80

PA/PV = Prix relatif du bien A par rapport au bien V.

Variations de la droite de budget :

Quand les revenus et les prix changent, la droite de budget est aussi affectée, le choix du consommateur également.A prix constant, une augmentation du Revenu (R) provoque un déplacement de la droite de budget vers l’extérieur, parallèlement à sa position initiale. Une baisse du revenu provoque l’effet opposé.

Seul R change, le coefficient directeur reste égal (droites parallèles)

R = Pa .A Pv Pv

Si le prix d’un bien augmente,

la droite de budget pivote.

C. Le choix du consommateur :Nous supposons que le consommateur souhaite maximiser son utilité. Il ne peut le faire que sous sa contrainte de budget. Le problème peut être reformulé de la manière suivante : Comment, pour un niveau de revenu donné, le consommateur choisit-il entre les différents biens offerts sur le marché ?

Le consommateur affecte son revenu de façon à maximiser son utilité. En d’autres termes, chaque unité monétaire doit être dépensée en maximisant l’utilité ainsi obtenue. Le consommateur rationnel doit alors prendre en compte à la fois l’utilité marginale des biens offerts et leur prix.

Soient trois biens A, B et C. A représente des boites de thon, B des fromages, et C des pommes. Nous supposons pour simplifier que le prix unitaire est le même pour chacun de ces trois articles, à savoir 10 dirhams. Notre individu a un budget de 50 dirhams qu’il souhaite affecter de manière optimale entre ces articles. Il affecte le premier 10 dirhams à l’achat d’une boite de thon, car c’est cet achat qui accroit le plus son utilité totale. Comme il aime vraiment le thon, il affect les 10 dirhams suivant à l’achat d’une autre boite, car, même en vertu de la loi de l’utilité marginale décroissante, c’est cet achat qui, parmi les autres biens, lui apporte l’accroissement d’utilité le plus important. En revanche, il aura moins envie d’en avaler une troisième. A la limite, manger du fromage lui apportera au moins la même utilité. Il décide donc d’affecte les dirhams suivant à l’achat d’un fromage. Il continue d’acheter du fromage jusqu’a ce que le camembert ne lui apporte plus une utilité marginale supérieure à l’achat d’une pomme lui apporte un surcroit d’utilité égal à l’achat d’un fromage, il en achète une.

En Fait, l’individu a affecté ses ressources de manière optimale quand l’utilité marginale de A, l’utilité marginale de B et l’utilité marginale de C sont égale. Mais cela n’est vrai que si les prix sont les mêmes. Dans le monde ou l’on peut dépenser que dans les limites de son revenu (budget), le prix payé pour un bien ne nous est pas indifférents. Les utilités marginales doivent donc être rapportées aux prix.

Ces conclusions ont des applications directes en marketing (le marketing c’est l’étude du marché) d’entreprise. En effet, quand une entreprise se voit conseiller d’adopter un « marketing client » (notion qui s’oppose à celle de « marketing produit »), il s’agit pour elle de répondre à une demande subjective, sans porter de jugement de valeur. Le marketing client consiste à mettre sur le marché des produits qui maximisent véritablement l’utilité des consommateurs potentiels, c’est-à-dire ceux qui ont une grande « valeur pour le client ». Au contraire, un marketing produit s’intéresse essentiellement aux caractéristiques technologiques, physiques, visuelles… sans se demander si ce sont des qualités quoi sont véritablement valorisées par les consommateurs.

Le consommateur choisit les combinaisons de biens de manière à maximiser sa satisfaction, avec un budget limité : « la rationalité se traduit par un comportement optimisateur ». On détermine alors la consommation optimale vérifiant ces conditions :

L’équilibre du consommateur=satisfaction maximale pour une contrainte budgétaire donnée.

Consommer « plus » (plus haute satisfaction) : courbe d’indifférence

Comportement rationnel :

Ressources limitées (contrainte budgétaire) : droite de budget

Approche graphique : Le panier de biens optimal doit satisfaire deux conditions :

Appartenir la droite de budget = le revenu doit être totalement dépensé.

Fournir au consommateur la combinaison préférée de biens et services = courbe d’indifférence maximale.

Le consommateur choisit le panier qui lui procure la plus haute utilité sous sa contrainte budgétaire.

- Droite de budget

A, B et C répondent à la contrainte budgétaire.

B et C appartiennent à U1 et A appartient à U2 or U2>U1

Donc B et C ne répondent pas au critère du niveau d’utilité optimal (pour une contrainte budgétaire donnée). D est en dehors des capacités budgétaires (ne vérifie pas la condition de la contrainte budgétaire).

Seul A vérifie les deux conditions.

Rappels :

TMSxy = x y

Ici, on a : TMSVA = V

A

Pente de la droite budgétaire : V = PA

A PV

Donc au point de tangence (ou point d’équilibre) : TMSxy = Um A = P A UmV PV

Rapport des prix Rapport des utilités marginales

La satisfaction est maximisée lorsque le TMS(VA) est égal au rapport des prix (de A à V). Cette relation est vraie seulement au point optimal de consommation.

L’utilité totale est maximisée quand le budget est alloué de telle sorte que l’utilité marginale par euro dépensé soit la même que pour chaque bien. C’est le principe d’égalisation marginale.

Approche mathématique : Un problème d’optimisation sous On cherche le panier optimal (A*, V*) qui maximise la fonction d’utilité sous la contrainte budgétaire. Objectif : Maximiser sa satisfaction Max(U)

Optimisation :

Contrainte : Budget Contrainte budgétaire

Programme : Maximiser la fonction budgétaire U(A,V) sous la contrainte budgétaire: R - PA.A - PV.V = 0

Résolution : Conditions de 1er ordre à partir de la fonction de Lagrange, notée L (ou Lagrangien) : L est une fonction telle que :

(Paramètre)

L (A, V, λ) = U (A, V) + λ. (R P‐ A.A P‐ V.V) (Fonction objectif) (Contrainte)

Conditions de premier ordre:

Substitution dans la contrainte: R ‐PA.A ‐PV.V

On tire expression de A*, V* et niveau U (A*, V*).

Exemple1 : U(A, V) = A.V

1) Déterminer les quantités optimales de A et V lorsque les prix sont quelconques.

2) Application numérique : même question avec R=80, PA=1, PV=2.

3) Représentation graphique.

Solution :

1) A* et V* tels que Max(U(A,V) = AV) Programme du consommateur : « Il s’agit de maximiser la satisfaction avec un budget limité »

R – PA.A – PV.V = 0

Ecriture du Lagrangien L :

L (A, V , λ) = U(A, V) + λ ( R - PA.A – PV.V )

= A.V +λ (R - PA.A – PV.V )

Objectif Contrainte

Conditions du premier ordre :

LA ‘ = 0 V - .PA = 0 V = PA LV’ = 0 A - .PV = 0 V/A=PA/PV = UA’/Uv’

L λ’ = 0 R - PA.A – PV.V =0 A = λ.PV

Relation intermédiaire qui permet de déterminer v = .A

« C’est la rigueur qui fera la différence, l’interprétation et les explications doivent être économiques »

V* en fonction de A* (et inversement).

On remplace V = .A dans R - PA.A – PV.V =0, soit :

R - PA.A – PV.V =0 R - PA.A – PV.( .A) = 0 R – 2PA = 0

A* = R/2PA

V* = .R/2PA = R/2PV

Ici, A* et V* sont des fonctions de demande.

A et V évoluent de façon croissante en fonction du revenu, et de façon décroissante en fonction du prix.

2) Application numérique : R=80 PA=1 PV=2

PA=1 A* = R/2PA = 80/2 =40

PV=1 V* = R/2PA = 80/4 = 20

U* = U (A*, V*) = A*. V* = 20.40 = 800

3) Représentation graphique :

Exemple 2: U(X, Y) = X1/2 Y1/4

1) Déterminer les quantités optimales de X et Y lorsque les prix sont quelconques (fonctions de demande).

2) Application numérique : même question avec R=10, PX=1, PY=2.

3) Représentation graphique.

Solution :

1) X* et Y* tels que Max (U(X, Y)= X1/2 Y1/4 )

R – PX.X – PY.Y = 0

Programme du consommateur : « Il s’agit de maximiser la satisfaction avec un budget limité »

Ecriture du Lagrangien L :

L (A, V, λ) = U(X, Y) + λ (R – PX.X – PY.Y)

= X1/2.Y1/4 +λ (R – PX.X – PY.Y)

Objectif Contrainte

Conditions du premier ordre:

LA ‘ = 0 - ½. X-1/2 Y1/4 - .PA = 0 - ½. X-1/2 Y1/4= PA

LV’ = 0 - ¼ .X1/2 Y-3/4 - λ.PV =0- ½. X-1/2 Y1/4 /¼. X1/2 Y-3/4 = PX/PY

L λ’ = 0 - R – PX.X – PY.Y = 0 - ¼. X1/2 Y-3/4 = λ.PV

- 2.X -1Y = 2Y/X ; = PX/PY

Relation intermédiaire qui permet de déterminer Y* en fonction de X* (et inversement) - Y* = PX/2PY.X*

On substitute Y = PX/2PY.X dans R – PX.X – PY.Y = 0, soit :

R – PX.X – PY.Y = 0 R – PX.X – PY.PX/2PY.X = 0 R – PX.X – PX.X/2 = 0

R = 3/2PX.X

X* = 2.R/3.PX

Y*=PX/2PY.X*Y* = R/3PY

2) Application numérique : R=10 PX=1 PY=2.

X* = 20/3 Y*= 5/3

U* = U( X*, Y*) = (X*)1/2 (Y*)1/4 = (20/3)1/2 (5/3)1/4 ~= 2.93

3) Représentation graphique :

3. LA DEMANDE DU CONSOMMATEUR :

A. La demande individuelle :

Variations des prix sur la consommation :

De cette théorie des choix rationnels découle le concept le plus important de la science économique et de l’économie de marché : celui de demande, ou plus précisément de fonction de demande.

Nous avons vu que le consommateur maximisait son utilité sous sa contrainte de son revenu. L’ensemble de consommation optimal pour l’individu dépend alors des prix des biens considérés et de son revenu. A partir de là, il est possible d’exprimer la quantité consommée d’un bien en fonction des prix de chacun des biens et du revenu du consommateur. Il s’agit de la fonction de demande, et il y a autant de fonctions de demande que de biens consommés.

Lorsque le prix d’un des biens (par exemple, des produits alimentaires) varie et que le revenu est constant, la consommation en produits alimentaires et vêtements (par exemple) change.

Variation des prix :

En faisant varier les prix et en observant les choix du consommateur, on peut mettre en évidence une courbe de demande individuelle. Cela correspond à la quantité d'un bien consommé pour chaque niveau de prix de ce bien en maximisant l’utilité du consommateur.

Interprétation économie : une baisse du prix de A engendre une augmentation de la consommation de A. L’utilité du consommateur est donc, par conséquent, augmentée. Ainsi, le TMS diminue.

Elasticité des prix de la demande (e ii ) :

Il s’agit ici de mesurer la sensibilité de la demande, c’est-à-dire l’évolution des quantités demandées ; à la suite d’une part de la modification du prix du bien, de l’évolution du revenu du consommateur et enfin de la modification du prix d’un autre bien.

| eii | > 1 |%Q| > |%P|

Demande élastique = la quantité demandée est relativement sensible à une variation du prix.

| eii | < 1 |%Q| < |%P|

Demande inélastique = la quantité demandée est relativement peu sensible à une variation du prix.

| eii | = 1 |%Q| = |%P|

Demande unitaire

Elasticité prix-croisée de la demande :

Mesure la variation relative de la quantité demandée d’un bien i résultant de l’augmentation relative du prix d’un autre bien j.

Deux biens sont substituables si une augmentation (ou baisse) du prix de l’un conduit à une augmentation (baisse) de la quantité demandée de l’autre.

Deux biens sont complémentaires si une augmentation (ou baisse) du prix de l’un conduit à une baisse (augmentation) de la quantité demandée de l’autre.

Variation de revenu :

En faisant varier le revenu et en observant les choix du consommateur (à prix constants), on peut mettre en évidence une courbe de consommation-revenu.

Elasticité-revenu de la demande :

Mesure la variation relative de la quantité demandée d’un bien i par rapport à une augmentation relative du revenu.

Courbes d’Engel :

Les courbes d’Engel relient les quantités consommées au revenu.

Bien normal = courbe croissante. Bien inférieur = courbe décroissante.

Biens normaux et inférieurs :

Biens normaux : la courbe consommation-revenu a une pente positive :

-la quantité demandée augmente avec le revenu

-l’élasticité-revenu de la demande est positive

Biens inférieurs : la courbe de consommation-revenu a une pente négative :

-la quantité demandée diminue lorsque le revenu augmente

-l’élasticité-revenu de la demande est négative

B. L’effet de revenu et l’effet de substitution

La baisse du prix d’un bien entraine 2 effets :

o Effet de substitution :

Considère que, puisque le prix du bien en question a baissé (variation des prix relatifs), il faut renoncer à moins d’autres biens pour en obtenir la même quantité.

Les consommateurs achèteront plus du bien devenu relativement moins cher, et moins du bien devenu relativement plus cher.

APA VPV Diminution de PA prix relatif modifié consommation de A augmente.

consommation de B diminue.

Prix relatif de A et V = PA/PV

Variation de la consommation des produits alimentaires associée à la variation du prix (relatif) de ceux-ci, pour un niveau d’utilité constant.

Lors d’une baisse du prix du bien, l’effet de substitution conduit TOUJOURS à une augmentation de la quantité demandée de ce bien.

o Effet de revenu :

Stipule que, puisque le prix d’un bien a baissé, le pouvoir d’achat du consommateur a augmenté, et on peut par conséquent s’acheter une plus grande quantité de tous les biens. L’effet total d’une variation de prix sur la demande du bien est égal à la somme de ces deux effets.

Les consommateurs verront leur pouvoir d’achat réel augmenter à cause de la baisse des prix (les consommations de A et V augmentent). Variation de la consommation d’un bien provoquée par une augmentation du pouvoir d’achat, dû à la baisse du prix du panier, mais avec des prix relatifs constants. Cet effet conduit le consommateur à accroitre sa consommation de biens normaux et décroitre celle de biens inférieurs (dans le sens inverse de l’effet de substitution).

Effet total

= effet de

substitution + effet de revenu

C.La demande de marché :

La courbe de demande du marché

Cette courbe montre quelle quantité d’un bien l’ensemble des consommateurs d’un marché sont disposés à acheter lorsque le prix de ce bien varie. Elle peut être considérée comme la somme des courbes de demande individuelles de tous les consommateurs sur un marché.

La somme de Di (P) = D (P)

L’individu C a une demande plus élastique

Inélasticité infinie = rigidité Elasticité infinie

E = 0 E 1

La demande ne réagit pas du tout aux variations de prix A la moindre variation de prix, la demande réagit immédiatement

Déplacements de la demande de marché :

La courbe de demande de marché se déplacera d’autant vers la droite que de nouveaux consommateurs entreront sur le marché.

Les facteurs qui influencent les demandes de nombreux consommateurs devraient également affecter la demande de marché.

D. Application-synthèse sur le consommateur :

Soit deux biens X et Y : Utilité U(X,Y) = 4 + Y.X²

PX = p DH PY = 4 DH Revenu = R = 24 DH

1. Définir l’équation de la courbe d’indifférence pour un niveau d’utilité donné. 2. Déterminer les quantités d’équilibre. 3. Lorsque p=2, déterminer X*, le niveau d’utilité correspondant et l’équation de la courbe d’indifférence pourU calculée. 4. Déterminer l’équation de la droite de budget D1 au point d’équilibre calculé. 5. Si on souhaite réduire la consommation de X de 0.5 unités, de combien la consommation de Y va-t-elle varier ? 6. Le prix de X passe de p=2 à p’=4, déterminer l’équation de la nouvelle droite de budget. 7. Déterminer l’équilibre de la nouvelle situation. 8. Mettre en évidence les effets de revenu et de substitution.

1. U0 = 4 + Y.X² Y = (U0 – 4)/X² Pour U0 niveau d’utilité donné

Remarque : Y>0 U0 > 4

2. Lagrangien…. X* = 16/p Y* = 2

3. P = 2 X* = 16/p = 8 et Y* = 2

U(X*, Y*) = 4 + 2.8² = 132 U1 :Y = 128 / X²

4. X* = 8 et Y* = 2, au point de tangence entre U1 et D1

Contrainte budgétaire : 24 = 2X + 4Y Y = -0.5X + 6

5. TMS(YX) = PX/PY = U’X/U’Y = 2/4 = 0.5

TS(YX) = -dY / dX = 0.5 dY =0.5 dX

Si dX = -0.5, dY = 0.25

6. R = pX + 4Y 24 = 4X + 4Y Y = -X + 6

7. X* = 16/p = 16/4 = 4 Y*=2 (X*, Y*) = (4, 2)

Situation initiale : Situation finale :

A(8,2) B(4,2) U1=132 U2=36 Y=128/X² Y=32/X²

Le comportement du producteur et l’offre

Le producteur est un agent économique qui produit un bien ou/et un service. Le producteur maximise sa production, son profit et minimise ses couts de production. Tells sont les trois manières, strictement identiques, de formuler l’objectif du producteur. Qu’en est-il de la fonction de production et des outils de mesure de la productivité ? En particulier, nous analyserons les productivités moyenne et marginale. Nous en dégagerons les évolutions respectives pour mettre en évidence la zone d’efficience du producteur.

Activité de consommation : ménages et consommateurs.

Activité de production : Entreprise (est le centre de décision). Pour produire, l’entreprise achète des B et S.

On peut faire un rapprochement entre le comportement de producteur et celui du consommateur :

1. Comme le consommateur, qui achète des produits, le producteur achète des Biens et Services, qui sont ses facteurs de production permettant d’obtenir des produits.

2. De même que le consommateur possède une fonction d’utilité, l’Entreprise possède une fonction de production.

3. Comme le consommateur, le producteur est limité par ses ressources (il doit supporter des coûts de production qui vont être fonction des quantités de facteurs utilisés).

On peut relever des différences entre consommateur et producteur :

1. La fonction d’utilité du consommateur est subjective, elle ne fait l’objet d’une évaluation cardinale mais ordinale. La fonction de production du producteur est facilement mesurable, puisqu’elle va mesurer les quantités produites par l’entreprise (évaluation cardinale).

2. Le consommateur est seul à bénéficier de l’utilité des biens qu’il achète, alors que l’entreprise ne garde pas les biens pour elle (les biens que l’entreprise fabrique sont vendus sur le marché aux consommateurs).

Conséquences :

Le comportement du consommateur est rationnel : maximiser son utilité pour un budget donné.

Pour le producteur, l’objectif consiste à maximiser son profit (et non la production).

On peut analyser le comportement de l’entreprise selon deux approches :

Approche TECHNIQUE : on va analyser les fonctions de production de l’entreprise.

Approche spécifiquement ECONOMIQUE, qui repose sur l’analyse des coûts.

C HAPITRE 4 : L A FONCTION DE PRODUCTION : A. La technologie de production :

Processus et décision .

Processus de production : transformation des inputs en outputs.

Décision de production : l’entreprise, centre de décision avec des enjeux multiples :

- temporalité (période courte/longue)

- coûts

Output : produit fabriqué = bien final (ordinateur, livre,…) ou un bien intermédiaire (qui sera utilisé dans la production de biens finaux. Ex : composants électroniques, semi-conducteurs,…)

I

N

P

U

T

S

Technologie / procédé de fabrication

(Processus de production)

O

U

T

P

U

T

S

Facteur de production

Produit

La production ne concerne pas uniquement une transformation physique. Elle peut concerner des biens moins matériel, comme les services (éducation, financiers et bancaires, transports,…)

Inputs : facteurs de production = ressources achetées sur un marché, et utilisées pour produire des biens et services. Il existe plusieurs catégories d’inputs, selon leur nature : -travail -capital (installations, bâtiments, équipements, machines, etc.…) -terre (économies à dominante agricole) -ressources naturelles (eau, pétrole, bois,…)

On retiendra principalement le capital et le travail.

On peut faire une autre classification, qui repose sur le caractère fixe ou variable des facteurs de production. Si l’on considère une période donnée de temps, au cours de cette période, les quantités des différents facteurs employés pour produire peuvent-être FIXES ou VARIABLES. On parlera d’inputs fixes ou d’inputs variables.

Inputs fixes : Facteurs dont la quantité ne peut être modifiée pendant la période de temps considérée (la quantité nécessaire à l’entreprise pour sa production est indépendante du volume de la production).

Inputs variables : Quantités fonction du volume de la production. Utilisés en fonction de l’importance de la production. Dimension flexible. Ex : Matières premières, main d’œuvre.

Décision de production : 2 enjeux : .

Temporalité : enjeu temporel (court/moyen/long terme).

Coûts auxquels l’entreprise est confrontée.

Temporalité : Plus la période envisagée est longue, plus les facteurs variables vont devenir nombreux. La temporalité, dans l’analyse économique, fait référence à la distinction entre courte et longue période.

Courte période : période suffisamment brève dans laquelle la capacité de production (outillage, bâtiment,…) est considérée comme une donnée (facteurs fixes).

Longue période : implique un délai suffisant pour que les facteurs fixes deviennent variables.

Coûts : contrainte pour l’entreprise. Les inputs sont achetés sur un marché. Les entreprises doivent tenir compte du prix de ces inputs dans leur stratégie.

Programme : Minimiser le coût total de production. L’entreprise doit déterminer la quantité de chaque facteur à utiliser dans sa production compte-tenu de sa technologie de production et du prix des inputs. En tenant compte des prix, l’entreprise va choisir la combinaison de facteurs de production lui permettant de minimiser les coûts de production .

Choix des facteurs.

Décision :

Maximiser son profit.

La fonction de production .

Indique, pour chaque combinaison d’inputs, le niveau maximal d’outputs (q) produits par l’entreprise.

Capital K Travail L

Fonction de production

(f)

P

R

O

D

U

I

t

(Q)

Décrit la relation entre la quantité produite maximale d’un bien et les quantités des différents facteurs nécessaires à sa fabrication.

Fonction de Production = relation technique INPUT/OUTPUT qui décrit le processus de production pour un niveau technique donné. Si le niveau technique s’élève, la fonction de production s’élève, l’entreprise produira plus d’outputs avec la même quantité d’inputs.

Notion d’efficacité : l’entreprise ne gaspille pas ses ressources : la fonction de production décrit ce qui est techniquement réalisable lorsque l’entreprise produite efficacement.

La fonction de production est représentée par une fonction mathématique continue, qui va relier les inputs aux outputs :

Q = f (K,L)Quantité de produits totale Quantités d’inputs.

générée par l’emploi de tous Fonction de production, pour un niveau.

les facteurs de production. technologique donné.

Le passage d’une combinaison productive à une autre n’est possible qu’en substituant un des facteurs à un autre. Il existe des cas où les facteurs de production sont à proportion fixe (fonction de production à facteurs complémentaires).

Par

convention, on place toujours L en abscisse et K en ordonnée.

Les courbes représentant l’ensemble des combinaisons des facteurs de production permettant d’obtenir le même niveau de production sont appelées ISOQUANTES (ou isoquants ou isoproduits).

Une isoquante est l’ensemble des combinaisons efficaces de facteurs permettant de produire un même volume de biens. El en existe une infinité. Elles sont toujours convexes (la pente de l’isoquante ou isoproduit est décroissante car K et L ne sont pas parfaitement substituables) et de pente négative.

Dans le cas le plus courant, on peut utiliser différentes combinaisons de K et L pour un atteindre un même niveau de production.

Les isoquantes ont les mêmes propriétés que les courbes d’utilité : elles sont décroissantes et convexes.

Sur le graphique des facteurs complémentaires, A1 et A2 représentent la combinaison de L et K permettant d’atteindre les niveaux de production respectifs. A1 et A2 sont alignés sur une droite qui passe par l’origine, donc quelques soient les niveaux de production, K=aL K/L=a.

Les facteurs de production devant être mis en œuvre doivent respecter une proportion fixe pour fabriquer le produit. Le rapport K/L reste constant au fur et à mesure que la quantité augmente. Si C q1 et C≠A1 gaspillage de ressources substitution impossible.

B. La production avec un seul facteur variable :

Courte période : Q = f(K,L) Q = f(L)

K = capital fixe, L = travail (facteur variable)

Fonction de production : .

Coefficient technique du travail (c) = quantité de travail nécessaire à la production d’une unité de produit :

Coefficient d’intensité capitalistique (k) = quantité de capital utilisée pour une unité de travail pour la production

Si k est constant, la fonction de production sera complémentaire.

Si k est variable, la fonction de production sera substituable.

Productivité moyenne du travail (PML) (ou produit moyen) = production par unité de travail :

Productivité marginale du travail (PmL) = production supplémentaire par unité supplémentaire de travail :

Cas discret :

Cas continu :

La productivité marginale est la quantité supplémentaire du bien que l’on obtient quand on augmente la quantité d’un facteur d’une unité en maintenant la quantité de l’autre constante.

Produit, Productivité Moyenne et Productivité marginale du travail .

Loi des rendements marginaux décroissants : « Pour un état donné des techniques, si on utilise une quantité croissante d’un facteur, la productivité marginale de ce facteur doit baisser à un moment ou un autre ».

C. La production avec deux facteurs variables :

Dans le cadre d’une analyse à long terme, tous les facteurs de production (K et L) sont variables.

Q = f(K, L)

Le TMST : .

Le taux marginal de substitution technique (TMST) se définit comme la pente, en un point, de l’isoquante. On le note –d(dérivé)K/dL. Le signe négatif renvoie au fait que les isoquantes sont décroissantes ; le TMST est continuellement décroissant, ce qui est la manière mathématique de parler de la convexité de ces courbes.

Le taux marginal de substitution technique TMST est la variation de capital nécessaire pour maintenir la production constante si l’on fait varier la quantité de travail d’une unité. Il est égal à la pente de l’isoquante au point considéré. Mathématiquement, cela s’écrit : TMST = -dK/dL

Il est toujours décroissant. En effet, les facteurs sont substituable, mais seulement dans une certaine mesure ; ils ne le sont pas parfaitement. Ainsi, pour un objectif de production donnée, moins on dispose de travail, plus une baisse de la quantité de travail devra être compensée par une importante augmentation de la quantité de capital employé.

Le TMST et toujours négatif, puisque K et L doivent nécessairement varier en sens inverse.

On pourrait démontrer que, en tous les points d’une isoquante, le TMST est égal à l’inverse du rapport des productivités marginales des facteurs.

La pente de l’isoquante met en évidence le degré de substitution d’un input à un autre, à production constante. Le TMST est la valeur absolue de cette pente (négative).

Le TMST de K à L mesure la quantité de capital qu’il faut ajouter suite à une baisse de la quantité de travail, pour un niveau de production donné.

Cas discret :

Cas continu :

TMST et productivités marginales .

Si on maintient le niveau de production constant (dQ = 0), une augmentation de la quantité de capital compensera une baisse de la quantité travail. En écriture différentielle :

D. Les rendements d’échelle :

Hypothèse : décision dans le long terme, tous les inputs augmentent dans les mêmes proportions :

Les rendements d’échelle sont les taux auxquels la production augmente lorsque les quantités de facteurs augmentent dans les mêmes proportions.

Le rendement d’échelle(ou rendements dimension) mesurent la relation qui existe entre une variation de la quantité utilisée de tous les facteurs simultanément et dans la même proportion. Et de la variation de la production du bien qui en résulte. On distingue trois types de rendements :

Décroissants, constants et croissants : .

Rendements d’échelle décroissants : quand on augmente les quantités de facteurs dans une certaine proportion, la production augmente dans une proportion plus faible. A partir d’une certaine taille, les couts d’organisation génèrent des rendements décroissants.

La production augmente proportionnellement moins que les facteurs de production.

Rendements d’échelle constants : Quand on fait varier les quantités de facteurs dans une certaine proportion, la production varie dans les mêmes proportions.

La production augmente dans les mêmes proportions que les facteurs de production.

Rendements d’échelle croissants : Quand on augmente les quantités de facteurs dans une certaine proportion, la production augmente dans une proportion plus importante. Cela implique que le cout unitaire de production (cout totale / quantité vendue) décroit avec la quantité vendue (économie d’échelle).

En présence d’économie d’échelle, plus on produit, moins les couts unitaires de production sont importants

La production augmente proportionnellement plus que les facteurs de production.

La présence de rendements croissants n’est pas contradictoire avec l’hypothèse classique de loi des rendements décroissants puisque, dans ce dernier cas, on fait varier la quantité d’un seul facteur.

Cas général – Fonction de production : .

Soit f une fonction de production de n variables xi mesurant des quantités d’inputs : f(x1, x2, x3,…, xn) = Q On dit que f est une fonction homogène de degré α si :

α < 1 rendements d’échelle décroissants.

α = 1 rendements d’échelle constants.

α > 1 rendements d’échelle croissants.

Une fonction homogène de degré α vérifie le théorème d’Euler :

Règle d’épuisement du produit : .

Une fonction homogène de degré 1 vérifie le théorème d’Euler :

Théorie marginaliste : chaque facteur de production est affecté par une rémunération égale à sa productivité marginale. Le produit Q est épuisé par la rémunération totale des facteurs.

E. Application – fonction COBB-DOUGLAS :

Paramètres d’intensité

Paramètre d’efficacité = progrès technique

A>0 0< α <1 0< β <1

Elasticités factorielles .

L’élasticité factorielle du travail (capital) mesure la variation relative de la production en fonction d’une variation relative du travail (capital).

Application .

1. Déterminer les productivités moyennes et marginales du capital et du travail. 2. Déterminer le TMST. 3. Déterminer la forme des rendements d’échelle. 4. Déterminer le coefficient d’élasticité de substitution.

1. Capital : Productivité moyenne =

Productivité marginale =

Travail : Productivité moyenne =

Productivité marginale =

2.

3. Dans le cas d’une fonction COBB-DOUGLAS de paramètres α et β, on peut déduire son degré d’homogénéité à l’aide de la somme : α + β.

Ici α + β = 0.25 + 0.75 = 1 fonction à rendements constants

4.

σ = Coefficient d’élasticité de substitution :

σ mesure la variation relative de l’intensité capitalistique en fonction de la variation relative du TMST.

La fonction COBB-DOUGLAS présente une élasticité de substitution constante=1

Fonction CES = « Constant Elasticity of Substitution »

CHAPITRE 5 : LE COMPORTEMENT DU PRODUCTEUR

Le capital et le travail s’achètent sur des marchés. Le produit vendu par l’entreprise se vend sur un marché. Concurrence parfaite Les prix sont donnés donc l’entreprise n’exerce aucune influence sur les prix.L’agent est rationnel, achète en fonction des prix.

Objectif du producteur : Maximisation de la production, Minimisation des coûts, Maximisation du profit.

A. Les coûts de production : la droite d’isocoût :

Hypothèses : Marchés concurrentiels

Deux facteurs de production : Travail (L) et Capital (K)

Prix : Prix du travail = taux de salaire (w) Prix du capital=coût d’usage du capital (r)

« La droite d’isocoût indique toutes les combinaisons de capital K et de travail L qui peuvent être achetées pour un coût donné (C) de longue période (sans coût fixe) ». Lorsque l’entreprise a un budget déterminé, elle peut le répartir entre les divers achats de quantité de facteurs capital et travail. Si on joint toutes les combinaisons alternatives de facteurs qu’elle peut se procurer à l’aide de son budget, on obtient une droiet d’isocout.

Coût total de production :

Equation de la droite d’isocoût :

La pente de la droite d’isocoût est négative, car –w/r <0

B. Le choix optimal du producteur :

Le producteur peut suivre 3 stratégies pour optimiser son choix :

1. Maximisation de la production à coût donné

Programme : Maximiser la production (Q) : Max( f(K,L) )

Sous la contrainte du coût : C0= wL + rK

2. Minimisation des coûts de production pour un niveau de production donné

Programme : Minimiser le coût de production : min( C= wL + rK )

Sous la contrainte de la production : Q 0 = f(K,L)

3. Maximisation du profit

Déterminer la quantité à produire (Q*), telle que le niveau du profit soit le plus élevé possible.

= Maximiser π = recettes – coûts

Maximisation de la production à un coût donné .

Inconnues : quantité de facteurs et niveau de production

Graphiquement, on recherche le point d’équilibre E (K*, L*), telles que les quantités de facteurs soient optimales.

Programme : Maximiser la production (Q) : Max( f(K,L) )

Sous la contrainte du coût : C 0= wL + rK

Prix du travail prix du capital

Exemple : Q = F(K,L) = 4KL PK= prix de K PL=

prix de L Coût = C = C0

On cherche K* et L*, fonctions de demande de K et de L.

Programme : Max ( f(K,L) )

S.C : C0= PK K+ PL L

D’après la contraite : Co – pkK + pLL = 0

L décroit avec P L et K décroit avec PK

Application numérique :

C0 =2000 PK = PL = 200

Minimisation des coûts pour un niveau de production donné .

Graphiquement, on recherche le point E(K*,L*) tel que le coût soit minimal, pour une quantité produite Q0 fixée.

Programme :

Sous la contrainte : Q0 = f(K,L)

Lagrangien : L (K, L, λ) = C + λ [Q0 – f(K, L)]

= rK + wL + λ [Q0 – f (K, L)]

Remarque : même résultat qu’avec la stratégie 1 (logique).

Application numérique : F (K,L)= 4KL r= w= 200 Q0 = 400

L (K,L, ) = (200K + 200L) + (400-4KL)

Sentier d’expansion: .

Le niveau de production et le coût n’étant pas fixés, plusieurs isoquantes et plusieurs droites de coût s’offrent au choix du producteur. On appelle sentier d’expansion le lieu géométrique des points d’équilibre correspondant à différents niveaux de production et de coût total.

Le producteur est libre de déterminer le niveau de production et le coût supportable.

Relation d’équation : Après résolution du Lagrangien, (en cherchant à maximiser la production).

On a trouvé : Forme de l’équation du sentier d’expansion

C. Analyse des coûts- court terme :

Les couts de l’entreprise représentent toutes les dépenses que doit faire une entreprise du fait de sont existence et de la production qu’elle réalisé. Les couts envisagés ici sont ceux qui tiennent à la rémunération des facteurs de production. Il s’agit du cout du travail (salaires + charges sociales + traitements divers) et du cout du capital (moyenne pondérée du cout des capitaux propres et du cout de l’endettement net)

La fonction de couts total et la fonction qui fait correspondre au prix du capital, au prix du travail (salaire) et à la quantité produite la dépense minimale à prévoir (on suppose que les prix des facteurs de production sont donnés).

Le cout moyen et égal au cout total divisé par la quantité produite. C’est un cout unitaire de production

Le cout marginal représente l’augmentation de dépense induite par la production d’une unité supplémentaire de bien.

Coûts comptables : dépenses effectives, auxquelles s’ajoutent les coûts d’amortissement.

Coûts économiques : coûts liés à l’utilisation des ressources dans la production.

Coût total = Coût fixe + Coût variable

Coûts globaux Coûts moyens (ou unitaires) Coûts marginaux

Fixes Variables Fixes Variables

Les couts variables sont les charges dont le montant varie en fonction du niveau d’activité (matières premières, approvisionnement consommés, marchandises, intéressement des salariés, certaines charges sociales…)

Les couts fixes sont des charges supposées par l’entreprise qu’il y ait ou non production et qu’elle que soit la quantité produite.

La forme de la fonction de couts dépend de la forme de la fonction de production.

Sur une période courte, la plupart des coûts sont fixes, sur une plus longue période, les coûts fixes deviennent variables. Dans l’analyse des coûts, on distinguera l’analyse de court terme et l’analyse de long terme.

Court terme : on distingue le CFU/CFM (coût fixe unitaire/moyen) du CVU (coût variable unitaire).

Long terme : Tous les coûts sont considérés comme variables.

Le coût total moyen (CTM ou coût unitaire) est le coût total par unité de production.

Coût marginal : Le Cm est l’accroissement du coût total induit par la production d’une unité supplémentaire. Le Cm

représente le coût de la dernière unité produite.

Cas discret :

Cas continu : Dérivé en q du cout total

On note C(q) la fonction représentant le coût total en fonction de la quantité produite et C’(q) le coût marginal (Cm) associé.

Exemple :

CT(q) = 10q2 + 40q + 40

Déterminer les fonctions de coûts moyens (CTU, CVU, CFU) et de coût marginal (Cm).

Le CFM diminue au fur et à mesure que l’on augmente les quantités produites. Les CVM et les CTM ont le même profil que le Cm, d’abord le coût diminue, puis le coût augmente.

Courbes de coût .

Dans ce graphique, le CFU (CFM) est représenté par une hyperbole. Plus la production est importante, plus le coût fixe par unité produite (CFU) est faible.

Le CVU, le CTU et le Cm sont représentés par des paraboles. Les propriétés communes sont les suivantes : ces coûts commencent par diminuer au fur et à mesure que la quantité produite augmente. Ces coûts passent ensuite par un minimum, puis augmentent au fur et à mesure que la quantité produite s’élève.

Les profils de courbe que l’on observe traduisent la loi des rendements.

Durant la première phase, les coûts unitaires décroissants correspondent aux rendements croissants. Si, en effet, les facteurs variables ont une productivité croissante, les rendements de l’entreprise sont croissants, et comme par hypothèse les prix de facteurs sont supposés constants, il en résulte des coûts unitaires décroissants.

La phase correspondant aux couts unitaires croissants traduit des rendements décroissants. Durant cette phase, les facteurs variables ont une productivité décroissante, et comme par hypothèse les prix des facteurs sont constants, le prix unitaire et le coût marginal sont croissants.

Le Cm coupe le CTU et le CVU en leurs minimums respectifsDémontrons que la courbe du Cm coupe la courbe du CM en son minimum (Cm = CM) :

Traduction de l’hypothèse de rendements croissants/décroissants .

Rendements croissants

Rendements décroissants

Cm coupe CVM et CTM en leur minimum

La nature de la production à des incidences sur les coûts.

Détermination des fonctions de coûts à partir d’une fonction de production .

Y = 4KL Rappel : d’après le lagrangien effectué plus tôt, la minimisation des coûts est obtenue pour K=L.

Pk = PL = 200

On cherche à exprimer le coût non plus en fonction des facteurs de production, mais directement en fonction de la production.

C = K.Pk + L.PL devient C = C(Y)

On exprime K en fonction de Y en utilisant la fonction de production Y = 4KL (sachant que K=L)

On intègre la nouvelle expression de K (et donc de L) dans la fonction de coût : C = K.Pk + L.PL

La fonction de coût totale relie le coût de production aux quantités produites dans les conditions optimales.

Maximisation du profit .

Très souvent utilisée, la notion de profit n’a pas de définition précise. Le profit correspond grossièrement aux recettes de l’entreprise qui ne sont pas utilisée pour acheter les consommations intermédiaires (matières premiers, énergie, produits semi-fini, etc.) et pour rémunérer les salaires. Les recettes qui restent ainsi dans l’entreprise ont plusieurs utilisations possibles. Autrement dit, le profit et le revenu de l’entreprise qui vont permettre de rémunérer ses propriétaires (bénéfices distribués) ou qui vont constituer de nouveaux moyens de financement pour l’entreprise. L’entrepreneur maximise le profit immédiat . C’est-à-dire qu’il cherche à accroitre au maximum la différence entre les recettes et les couts.

On suppose que l’entreprise ne peut pas influencer les prix, notamment le prix de vente de son produit et le prix des facteurs de production. Les prix sont imposés par le marché (cadre de la concurrence parfaite). Plus l’entreprise produit, plus elle vend et plus elle augmente ses recettes.

Objectif : Exprimer le profit de l’entreprise en fonction de la quantité produite (plus précisément déterminer la quantité de produits permettant d’atteindre le profit maximal).

Une entreprise qui cherche à maximiser son profit doit produire une quantité q telle que le coût marginal (coût de la dernière unité produite) soit égal au prix.

Exemple : CT(q) = q2 - 4q + 7

Sachant que le prix de vente p=6, quelle est la quantité qui maximise le profit ?

Détermination de la fonction d’offre .

Fonction de cout total (CT) : C(q) = q2 – 4q + 7

On cherche à déterminer la fonction d’offre de l’entreprise.

La fonction d’offre est telle que Cm = q

D’où, pour tout p, on a :

D. Analyse des coûts – long terme :

Lorsque tous les facteurs de production sont fixes, ainsi que la quantité produite, la stratégie est limitée puisqu’elle consiste à vendre des biens déjà produits.

En période de court terme : au moins un facteur de production est fixe. L’entreprise peut augmenter sa production en augmentant le volume d’emploi ou en augmentant la quantité de matières premières. A un moment donné, l’entreprise se heurte à la loi des rendements marginaux décroissants.

En période de long terme : tous les facteurs de production sont variables, les coûts fixes deviennent variables. En augmentant ses facteurs de production, l’entreprise va bénéficier de rendements d’échelle qui peuvent être constants, décroissants, croissants. A long terme, la réflexion porte sur la quantité des facteurs de production, et non sur la qualité.

En période de très long terme : Tous les facteurs de production sont variables du point de vue quantitatif et qualitatif augmentation de la productivité (K : machines plus performantes, L : amélioration de la formation des employés).

L’entreprise fixe les décisions aujourd’hui pour demain. Il existe une relation entre courte période et longue période.

Coûts Moyen à Long Terme (CMLT) .

L’entreprise choisit la combinaison de facteurs de production qui minimise ses coûts. L’état de la technologie et la qualité des facteurs de production sont considérés comme fixes (capacité d’organisation, d’utilisation de technologies existantes).

Rendements d’échelle croissants : Lorsque tous les facteurs sont doublés, la production fait plus que doubler. Le CMLT décroit lorsque la production augmente. On parle d’économie d’échelle.

Rendements d’échelle constants : Lorsque tous les facteurs sont doublés, la production double. Le CMLT est constant à tous les niveaux de production.

Rendements d’échelle décroissants : Lorsque tous les facteurs sont doublés, la production fait moins que doubler. Le CMLT croit lorsque la production augmente. On parle de déséconomie d’échelle. (Un espace trop grand et trop d’équipements peuvent conduire à rendre le travail moins efficace. L’achat en grande série des facteurs de production peut atteindre des limites (stocks)).

Coûts marginaux à Long Terme (CmLT) .

La relation entre Cm et CM est la même à long ou court terme.

Économies d’échelle :

La taille de l’entreprise augmente, les quantités de facteurs additionnels provoquent un coût supplémentaire inférieur à la moyenne, les CmLT diminuent.

Déséconomies d’échelle :

Le coût supplémentaire engendré par la production de biens supplémentaires est supérieur à la moyenne, les CmLT augmentent.

Dans le cas particulier où CMLT est constant : CmLT=CMLT

Relation entre les CmLT et CMLT .

EC = 1 Cm=CM : Les coûts augmentent proportionnellement à la production

EC < 1 Cm < CM : Les coûts augmentent moins que proportionnellement à la production.Économies d’échelle. CM et Cm diminuent.

EC > 1 Cm > CM : Les coûts augmentent plus que proportionnellement à la production. Déséconomies d’échelles. Cm et CM augmentent.

Relation entre les CmLT et CMLT .

Situation :

q0 : L’entreprise possède un seul site de production et effectue sa production à court terme selon une courbe retraçant le CMCT en fonction de la quantité produite.

A long terme, la production change ses plans et doit déterminer le choix d’une échelle de production à long terme, sachant que tous les facteurs de production sont variables. L’entreprise ayant déterminé l’échelle de production, va déterminer n niveau de production minimisant le CM de production.

Pour chaque niveau de la production de l’entreprise, on aura un processus de production décrit par les courbes CMCTn et CMLTn .

La courbe de CMLT (courbe bleue) est l’enveloppe des courbes de CMCT (tangente). Le CmLT coupe le CMLT en son minimum.

Application .

Soit une fonction de coût total de courte période définie par :

k: échelle de production choisie par le producteur. α, β, γ : paramètres. Coût total à long terme indissociable de l’échelle de production choisie

C représente une famille de fonction de coût total de courte période, compte tenu des différentes valeurs possibles de k.

1. Quelle est l’expression du coût total de longue période ? 2. Quelles sont les expressions du CMLT et du CmLT ?

1. Coût total de longue période :

exprimer k tel que

remplacer k par son expression dans la fonction de coût total

2. CmLT et CMLT :

CHAPITRE 6 : L’OFFRE DANS LE CADRE D’UN MARCHE DE CONCURRENCE PURE ET PARFAITE

A. Le marché de concurrence pure et parfaite :

Le modèle de concurrence pure et parfaite (CPP) est très utile à l’analyse de nombreux marchés, notamment les marchés des produits agricoles (très proches de ce modèle).

Le modèle repose sur 4 hypothèses fondamentales :

L’atomicité des acteurs : les acheteurs et les vendeurs sont suffisamment nombreux pour qu'une décision individuelle ne puisse conduire à une variation de l'offre ou de la demande.

L’homogénéité des produits : les biens échangés sont semblables en qualité et en caractéristiques ; un produit de meilleure qualité constitue donc un autre marché.

La libre entrée et sortie sur le marché

L’information parfaite

La concurrence pure et parfaite offre un modèle simple permettant d’évaluer les impacts des politiques (ex : taxation, politiques agricoles,…)

Cela permet d’évaluer des situations imparfaites plus réelles (ex : aéronautique : Airbus, Boeing : concurrence imparfaite). La CPP inspire les politiques libérales (on va chercher à montrer les bienfaits de la concurrence par rapport à d’autres systèmes).