Equations I) Notion d’équation : Voici un énoncé : René a acheté une aubergine et pour 2,25 € de pommes Anaïs a acheté deux aubergines et pour 1,15 €, un melon. Ils ont tous deux dépensé la même somme. Quel est le prix d’une aubergine ? On peut traduire cette situation par une égalité. Appelons x le prix d’une aubergine 2x + 1,15 = x + 2,25 le problème a été mis sous forme d’équation x est appelé l’inconnue de l’équation II) Résoudre une équation : Résoudre une équation, c’est trouver l’inconnue. Reprenons l’équation précédente : 2x + 1,15 = x + 2,25 1,1 est la solution de l’équation. Si je teste l’égalité en prenant x = 1,1 j’ai 2 x 1,1 + 1,15 = 1,1 + 2,25

1,1 es II) ExeUne oQuelle J’appe Je tes La sol Au coLe priQuel eQuel e Notondeux 3x + 2 3 x 4 +

3,35

t solution de

mples : range et un est la mass

lle x la masse

te l’égalité av

ution de l’équ

urs d’une kex de 3 sodasst le prix d’ust le prix d’u

s x le prix d’uinconnues.

y = 18 Je tes

2 x 3 = 18

3,35

l’équation

melon de 800 g ont ensemble la même masse que 5 oranges. e d'une orange ?

d’une orange. Je traduis le problème sous forme d’ équation à une inconnue.

x + 800 = 5x donc 5x – x = 800 donc 4x = 800

ec la valeur 200. 4 x 200 = 800

ation est 200. La masse d’une orange est 200g

rmesse, les boissons sont toutes vendues à 4 ou 3 €. et de 2 jus de fruits est 18 €. n soda ? n jus de fruits ?

n soda et y le prix d’un jus de fruits. Je traduis le problème sous forme d’ équation à

te l’égalité avec x = 4 et y = 3

donc le prix d’un soda est 4 €, celui d’un jus de fruits 3€.

http://www.maths-videos.com 1

Traduis ces situations sous forme d’équation : Julien achète 3 stylos, Rachid en achète 4. Ils ont dépensé au total 8 euros. Quel est le prix d'un stylo ? Appelons x le prix d’un stylo, 3x + 4 x = 8 Un aimant et un morceau de plomb de 4 kg ont ensemble la même masse que 3 aimants. Quelle est la masse d'un aimant ? Appelons x la masse d'un aimant, x + 4 = 3x Le périmètre d’un carré a 7 m de plus que celui d’un triangle équilatéral. Le carré et le triangle ont des côtés égaux. Quelle est la mesure du côté du carré et du triangle ? Appelons x la mesure du côté du carré et du triangle, 3x + 7 = 4 x Trouve le nombre tel que son quadruple augmenté de 7 soit égal à son double diminué de 3 ? Appelons x le nombre, 4x + 7 = 2 x - 3 Lucien avait 15 € dans son porte-monnaie. Arrivé au magasin, il constate au moment de l’achat qu’il lui reste 9 €. Quelle somme d’argent a-t-il perdue ? Appelons x la somme d’argent, 15 - x = 9 Georges décide de partir en randonnée. Sa gourde de 75cl n’étant pas remplie totalement, il verse 40 cl de soda à l’intérieur. Quelle quantité de soda se trouvait au départ dans la gourde ? Appelons x la quantité de soda, 40 + x = 75 Chacun des 9 joueurs a reçu le même nombre de cartes provenant d’un jeu de 54 cartes. Quel est le nombre de cartes de chaque joueur ? Appelons x le nombre de cartes, 9x = 54 Lucien distribue 32 cartes à des joueurs. Chacun reçoit 4 cartes. Quel est le nombre de joueurs ? Appelons x le nombre de joueurs, 32 = 4x Mamie partage un gâteau découpé en 15 parts à ses petits enfants. Chacun aura eu finalement trois parts. Combien mamie a-t-elle de petits enfants ? Appelons x le nombre de petits enfants, 15 : 3 = x Karim voit un mur. Il aperçoit 9 rangées de briques. Son copain, Alphonse lui affirme qu’il y a en tout 63 briques. Combien de briques compte une rangée ? Appelons x le nombre de briques, 9x = 63 Lucien paie son achat à la caisse. Lucien tend un billet de 100 € et la caissière lui rend 27 €. Quel est le montant de l’achat ? Appelons x le montant de l’achat, 100 – x = 27 La commerçante tend 5 sucettes à chaque enfant. Elle a distribué 15 sucettes en tout. Quel est le nombre d’enfants ? Appelons x le nombre d’ enfants, 5x = 15

http://www.maths-videos.com 2