Gestion de la qualité Cours #2. Gestion de la qualité (ADM-1069)2 (ADM-1069)2 La gestion de la qualité De nos jours, la qualité a une importance capitale

Gestion de la qualitéGestion de la qualité

Cours #2Cours #2

Gestion de la qualitéGestion de la qualité (ADM-1069)(ADM-1069) 22

La gestion de la qualitéLa gestion de la qualité

De nos jours, la qualité a une importance capitale De nos jours, la qualité a une importance capitale et stratégique dans les entreprises industrielles et et stratégique dans les entreprises industrielles et de services des secteurs privé, public et de services des secteurs privé, public et parapublic.parapublic.

La qualité se mêle au principe de la qualité totale La qualité se mêle au principe de la qualité totale qui comprend les éléments de QVALITÉ.qui comprend les éléments de QVALITÉ.


La qualité totaleLa qualité totale

La qualité totale comprend les trois éléments La qualité totale comprend les trois éléments suivants:suivants:

• Séduction du clientSéduction du client

• Qualité de rendement sur le capitalQualité de rendement sur le capital ( pour les actionnaires) ( pour les actionnaires)

• Qualité de vie pour l’employéQualité de vie pour l’employé: rémunération, défis, : rémunération, défis, reconnaissance, sentiment d’appartenance, etc.reconnaissance, sentiment d’appartenance, etc.


Qu’est-ce que la qualité ?Qu’est-ce que la qualité ?

La qualité d’un produit ou d’un service se définit La qualité d’un produit ou d’un service se définit par les caractéristiques qu’il devra posséder afin par les caractéristiques qu’il devra posséder afin de satisfaire certains besoins d’un client.de satisfaire certains besoins d’un client.


Quelles sont ces caractéristiques ?Quelles sont ces caractéristiques ?

• Convenance à l’usageConvenance à l’usage: à quoi sert le produit.: à quoi sert le produit.

• DurabilitéDurabilité: durée de fonctionnement ou durée de : durée de fonctionnement ou durée de vie.vie.


Quelles sont ces caractéristiques ?Quelles sont ces caractéristiques ?

• FiabilitéFiabilité: probabilité de fonctionnement sans : probabilité de fonctionnement sans panne pour une période donnée dans des panne pour une période donnée dans des conditions d’utilisation normales.conditions d’utilisation normales.

• RégularitéRégularité: niveau constant de qualité d’une unité : niveau constant de qualité d’une unité à l’autre.à l’autre.


Gestion intégrale de la qualité (GIQ)Gestion intégrale de la qualité (GIQ)Total Quality Management (TQM)Total Quality Management (TQM)

La GIQ est basée sur la philosophie de l’approche La GIQ est basée sur la philosophie de l’approche de qualité totale.de qualité totale.

Elle comprend 3 dimensionsElle comprend 3 dimensions


3 dimensions de la GIQ3 dimensions de la GIQ

• HumaineHumaine: psychologique et politique: psychologique et politique• travail d’équipetravail d’équipe

• LogiqueLogique: rationnelle et systémique: rationnelle et systémique

• TechnologiqueTechnologique: technique, mécanique et : technique, mécanique et systématiquesystématique


Le cycle de la qualité du produit*Le cycle de la qualité du produit*

Un produit de qualité doit passer par les activités Un produit de qualité doit passer par les activités qui mènent à la satisfaction du client ou qui qui mènent à la satisfaction du client ou qui permettent de la dépasser.permettent de la dépasser.

Ces activités forment le Ces activités forment le cycle de la qualité du cycle de la qualité du produit.produit.


Activités formant le cycle de la qualité du Activités formant le cycle de la qualité du produit*produit*

1- Création de la qualité1- Création de la qualité

2- Préparation de la qualité2- Préparation de la qualité

3- Réalisation de la qualité3- Réalisation de la qualité

4- Maintien de la qualité4- Maintien de la qualité


1- Création de la qualité*1- Création de la qualité*

• Définition de la clientèle.Définition de la clientèle.

• Détermination de ses besoins ou de ses exigences.Détermination de ses besoins ou de ses exigences.

• Conception et développement du produit.Conception et développement du produit.

• Élaboration des spécifications du produit, des limites à Élaboration des spécifications du produit, des limites à respecter, des processus du production et des matières à respecter, des processus du production et des matières à utiliser pour réaliser le produit.utiliser pour réaliser le produit.


2- Préparation de la qualité*2- Préparation de la qualité*

• S’assurer de la qualification de la main-d’œuvre.S’assurer de la qualification de la main-d’œuvre.

• Vérification des équipements de production, de Vérification des équipements de production, de manutention et des installations d’entreposage, des manutention et des installations d’entreposage, des méthodes de travail et procédés pour s’assurer méthodes de travail et procédés pour s’assurer qu’ils permettent de réaliser des produits de qu’ils permettent de réaliser des produits de qualité.qualité.


3- Réalisation de la qualité*3- Réalisation de la qualité*

• Inclut la réception des matières, des pièces Inclut la réception des matières, des pièces commandées, la transformation de ces matières en commandées, la transformation de ces matières en produits finis, le stockage temporaire des produits produits finis, le stockage temporaire des produits en cours de fabrication, l’emballage, l’expédition en cours de fabrication, l’emballage, l’expédition des produits finis.des produits finis.

• Comprend les activités formelles et les systèmes Comprend les activités formelles et les systèmes de contrôle de la qualité.de contrôle de la qualité.


4- Maintien de la qualité*4- Maintien de la qualité*

• Comprend le transport, l’entreposage, Comprend le transport, l’entreposage, l’installation et la distribution du produit fini.l’installation et la distribution du produit fini.

• Comprend les services après vente.Comprend les services après vente.


Le contrôle de la qualitéLe contrôle de la qualité

Le contrôle de la qualité sert à mesurer les résultats Le contrôle de la qualité sert à mesurer les résultats d’une activité ou d’un ensemble d’activités et à d’une activité ou d’un ensemble d’activités et à comparer ces résultats à un ou des objectifs visés en comparer ces résultats à un ou des objectifs visés en vue de déterminer s’il existe un écart significatif vue de déterminer s’il existe un écart significatif entre les deux.entre les deux.

Le contrôle de la qualité se fait à l’aide d’outils Le contrôle de la qualité se fait à l’aide d’outils statistiques.statistiques.


Le contrôle de la qualitéLe contrôle de la qualité

• Quoi contrôler?Quoi contrôler?– On ne peut pas et on ne doit pas tout contrôler.On ne peut pas et on ne doit pas tout contrôler.

– Éléments de contrôle: caractéristiques chimiques, Éléments de contrôle: caractéristiques chimiques, dimensions, poids, rendements, apparence, goût, dimensions, poids, rendements, apparence, goût, durabilité,…durabilité,…

• Quand contrôler?Quand contrôler?– Sporadiquement, régulièrement, lors de plaintes ou Sporadiquement, régulièrement, lors de plaintes ou

d’incidents critiques, à la demande d’un client, selon un d’incidents critiques, à la demande d’un client, selon un plan préétabliplan préétabli


Quand contrôler?Quand contrôler?

• Qui contrôle?Qui contrôle?– Opérateur ou inspecteurOpérateur ou inspecteur

• Comment contrôler?Comment contrôler?– Contrôle par attribut ou par mesureContrôle par attribut ou par mesure

• Où contrôler?Où contrôler?– Lors de la production, avant la livraison ou à la Lors de la production, avant la livraison ou à la

réceptionréception

• Combien contrôler?Combien contrôler?– Contrôle à 100% ou par échantillonContrôle à 100% ou par échantillon


Deux types de contrôleDeux types de contrôle

1- 1- Contrôle par attributs:Contrôle par attributs: un attribut est choisi et son un attribut est choisi et son absence ou sa présence constatée (ex.: ampoule s’allume absence ou sa présence constatée (ex.: ampoule s’allume ou non).ou non).

2- 2- Contrôle par mesure:Contrôle par mesure: on mesure les caractéristique on mesure les caractéristique contrôlées (ex.: intensité d’une ampoule)contrôlées (ex.: intensité d’une ampoule)


ObjectifsObjectifs

Objectif du contrôle de la qualité:Objectif du contrôle de la qualité:– Détection de la non-qualitéDétection de la non-qualité

Objectif de l’assurance de la qualitéObjectif de l’assurance de la qualité::– Prévention de la non-qualitéPrévention de la non-qualité


ISOISO

Il existe des normes internationales pour évaluer Il existe des normes internationales pour évaluer l’assurance de la qualité. ISO (International l’assurance de la qualité. ISO (International Organization for Standards) en est une.Organization for Standards) en est une.


ISOISO

La norme ISO consiste, pour l’entreprise, à produire un La norme ISO consiste, pour l’entreprise, à produire un cahier dans lequel on retrouve toutes les étapes à suivre cahier dans lequel on retrouve toutes les étapes à suivre pour produire un bien ou un service selon des critères bien pour produire un bien ou un service selon des critères bien spécifiques.spécifiques.

Elle représente une forme de qualité si on applique toutes Elle représente une forme de qualité si on applique toutes ces étapes de façon systémique.ces étapes de façon systémique.


La gestion et le contrôle de la qualitéLa gestion et le contrôle de la qualité

2 systèmes de contrôle de la qualité2 systèmes de contrôle de la qualité

la détection des défautsla détection des défauts

les plans les plans

d’échantillonnaged’échantillonnage

la prévention des défautsla prévention des défauts

les cartes de contrôleles cartes de contrôle


Contrôle par échantillonnage statistiqueContrôle par échantillonnage statistique

C’est un ensemble de règles qui permet de décider C’est un ensemble de règles qui permet de décider si l’on doit accepter ou refuser un lot de produits si l’on doit accepter ou refuser un lot de produits finis ou de matières et de pièces reçues.finis ou de matières et de pièces reçues.


Les plans d’échantillonnageLes plans d’échantillonnage

• Le résultat de l’application d’un plan Le résultat de l’application d’un plan d’échantillonnage n’est pas une évaluation de la d’échantillonnage n’est pas une évaluation de la qualité du lot inspecté.qualité du lot inspecté.

• Un plan d’échantillonnage permet d’accepter ou Un plan d’échantillonnage permet d’accepter ou de rejeter un lot sans avoir à inspecter toutes les de rejeter un lot sans avoir à inspecter toutes les pièces.pièces.

• L’avantage d’un plan d’échantillonnage est qu’il L’avantage d’un plan d’échantillonnage est qu’il évite la vérification à 100% (inspection de toutes évite la vérification à 100% (inspection de toutes les unités du lot).les unités du lot).



• L’inconvénient d’un plan d’échantillonnage est L’inconvénient d’un plan d’échantillonnage est qu’il comporte des risques d’erreurs.qu’il comporte des risques d’erreurs.

1er risque: le risque du fournisseur1er risque: le risque du fournisseur

C’est le risque de refuser un bon lotC’est le risque de refuser un bon lot

= Prob.(refuser un lot / le lot est de qualité = Prob.(refuser un lot / le lot est de qualité acceptable)acceptable)



2e risque: le risque du client2e risque: le risque du client

C’est le risque d’accepter un mauvais lot.C’est le risque d’accepter un mauvais lot.

= Prob (accepter un lot/ le lot n’est pas d’un = Prob (accepter un lot/ le lot n’est pas d’un niveau de qualité tolérable)niveau de qualité tolérable)


NotationNotation

N: taille d’un lotN: taille d’un lot

n: taille de l’échantillonn: taille de l’échantillon

c: critère d’acceptation des lots (#unité défectueuses)c: critère d’acceptation des lots (#unité défectueuses)

: risque du fournisseur (refuser un bon lot): risque du fournisseur (refuser un bon lot)

: risque du client (accepter un mauvais lot): risque du client (accepter un mauvais lot)


Étapes du contrôle par échantillonnage Étapes du contrôle par échantillonnage statistiquestatistique

1- Tirer au hasard un échantillon de taille n à partir 1- Tirer au hasard un échantillon de taille n à partir du lot de taille N.du lot de taille N.

2- Déterminer le nombre d’unités défectueuses d 2- Déterminer le nombre d’unités défectueuses d dans cet échantillon.dans cet échantillon.


Étapes du contrôle par échantillonnage Étapes du contrôle par échantillonnage statistiquestatistique

3- Comparer ce nombre (d) avec un critère 3- Comparer ce nombre (d) avec un critère d’acceptation c. Ce critère est le nombre maximal d’acceptation c. Ce critère est le nombre maximal d’unités défectueuses dans un échantillon pour d’unités défectueuses dans un échantillon pour que le lot soit accepté.que le lot soit accepté.

4- Accepter le lot si d est égal ou inférieur à c. 4- Accepter le lot si d est égal ou inférieur à c.


Niveau de qualitéNiveau de qualité

Le niveau de qualité est la proportion d’unités Le niveau de qualité est la proportion d’unités défectueuses, p, dans un lot donné de taille N.défectueuses, p, dans un lot donné de taille N.

NQANQA: niveau de qualité : niveau de qualité acceptableacceptable (par le (par le fournisseur) fournisseur)

NQTNQT: niveau de qualité : niveau de qualité tolérétoléré (par le client) (par le client)


Loi de PoissonLoi de Poisson

La proportion d’unités défectueuses p suit une loi de La proportion d’unités défectueuses p suit une loi de poisson si:poisson si:

• p est petite et ne dépasse pas 10%p est petite et ne dépasse pas 10%

• La taille des échantillons n est relative grande, n > 15.La taille des échantillons n est relative grande, n > 15.

• Le rapport N/n Le rapport N/n 10 10


Informations sur la table de PoissonInformations sur la table de Poisson

La table de Poisson se trouve en annexe C, table 4 La table de Poisson se trouve en annexe C, table 4 (p. 656).(p. 656).

np => rangées dans la tablenp => rangées dans la table

c => colonnes dans la tablec => colonnes dans la table

Pa => valeur dans la tablePa => valeur dans la table


Exemple, distribution de PoissonExemple, distribution de Poisson

• n = 40n = 40• c = 1c = 1• p = 2%p = 2%

Quelle est la probabilité de rejeter un lot?Quelle est la probabilité de rejeter un lot?

Quelle est la probabilité d’accepter un lot?Quelle est la probabilité d’accepter un lot?


Solution …Solution …

• np = 40(0,02) = 0,8np = 40(0,02) = 0,8

Prob(rejet)Prob(rejet) = Prob(d>=2 | np=0,8)= Prob(d>=2 | np=0,8)

1- Prob(d<=1 | np=0,8) = 1-0,809 = 1- Prob(d<=1 | np=0,8) = 1-0,809 = 0,1910,191

Prob(accepter) = Prob(d<=1 | np=0,8) = 0,809Prob(accepter) = Prob(d<=1 | np=0,8) = 0,809


La courbe d’efficacité d’un plan La courbe d’efficacité d’un plan d’échantillonnaged’échantillonnage

• Évaluer l’efficacité d’un plan d’échantillonnage Évaluer l’efficacité d’un plan d’échantillonnage revient à mesurer sa capacité à discriminer les revient à mesurer sa capacité à discriminer les bons lots des mauvais.bons lots des mauvais.

• Plus cette capacité est élevée, plus le plan est Plus cette capacité est élevée, plus le plan est efficace et moins les risques du contrôle par efficace et moins les risques du contrôle par échantillonnage sont élevés.échantillonnage sont élevés.

• La courbe d’efficacité sert à illustrer La courbe d’efficacité sert à illustrer graphiquement ces risques.graphiquement ces risques.


Exemple 1Exemple 1

Un client et son fournisseur s’entendent sur un Un client et son fournisseur s’entendent sur un niveau de qualité qui correspond à un maximum de niveau de qualité qui correspond à un maximum de 4% d’unités défectueuses par lot.4% d’unités défectueuses par lot.

Considérons un contrôle parfait: n=N, c=0.04 x NConsidérons un contrôle parfait: n=N, c=0.04 x N

Dans ce cas, tout le lot est inspecté et si plus de Dans ce cas, tout le lot est inspecté et si plus de c=0.04 x N pièces défectueuses sont trouvées, le lot c=0.04 x N pièces défectueuses sont trouvées, le lot est rejeté.est rejeté.


Exemple 1 (suite)Exemple 1 (suite)

Ceci donne la courbe d’efficacité suivante où Pa est Ceci donne la courbe d’efficacité suivante où Pa est la probabilité d’acceptation d’un lot ayant une la probabilité d’acceptation d’un lot ayant une proportion p d’unités défectueuses.proportion p d’unités défectueuses.

44 1010

0.250.25

0.500.50

0.750.75

1.001.00

PaPa

p%p%

Courbe d ’efficacité idéaleCourbe d ’efficacité idéale


Courbe d’efficacité …Courbe d’efficacité …

En réalité, les plans d’échantillonnage ne sont pas En réalité, les plans d’échantillonnage ne sont pas parfaits: nparfaits: nN et cN et cp x N.p x N.

Dans ce cas, la courbe d’efficacité a l’allure Dans ce cas, la courbe d’efficacité a l’allure suivante.suivante.

44 1010

0.250.25

0.500.50

0.750.75

1.001.00

PaPa

p%p%

Plus la proportion d’unités Plus la proportion d’unités

défectueuses est grande, plus le défectueuses est grande, plus le

probabilité Pa d’accepter un lot est probabilité Pa d’accepter un lot est

faible.faible.


Exemple 2Exemple 2

Soit un lot de N=1500 pièces parmi lequel un échantillon de Soit un lot de N=1500 pièces parmi lequel un échantillon de n=100 pièces est prélevé pour inspection. Le lot est refusé n=100 pièces est prélevé pour inspection. Le lot est refusé lorsque le nombre d’unités défectueuses excède c=5 pièces lorsque le nombre d’unités défectueuses excède c=5 pièces dans l’échantillon; tracez la courbe d’efficacité de ce plan dans l’échantillon; tracez la courbe d’efficacité de ce plan d’échantillon.d’échantillon.

Pour tracer la courbe d’efficacité, il faut calculer la Pour tracer la courbe d’efficacité, il faut calculer la probabilité d’observer 5 pièces défectueuses ou moins pour probabilité d’observer 5 pièces défectueuses ou moins pour différentes valeurs de p (différentes proportions d’unités différentes valeurs de p (différentes proportions d’unités défectueuses).défectueuses).



Courbe d’efficacité pour un plan d’échantillonnage Courbe d’efficacité pour un plan d’échantillonnage n=100, c=5.n=100, c=5.

n p np c Pa 100 0.01 1 5 0.999 100 0.02 2 5 0.983 100 0.03 3 5 0.916 100 0.04 4 5 0.785 100 0.05 5 5 0.616 100 0.06 6 5 0.446 100 0.07 7 5 0.301 100 0.08 8 5 0.191 100 0.09 9 5 0.116 100 0.10 10 5 0.067


Courbe efficacité, ex. 2 …Courbe efficacité, ex. 2 …

PaPa

p%p%0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

1,01,0

0,90,9

0,80,8

0,70,7

0,60,6

0,50,5

0,40,4

0,30,3

0,20,2

0,10,1



• Quel est le risque du fournisseur si celui-ci spécifie un Quel est le risque du fournisseur si celui-ci spécifie un niveau de qualité acceptable (NQA) de 2.5%?niveau de qualité acceptable (NQA) de 2.5%?

Le risque du fournisseur (Le risque du fournisseur () étant le risque de refuser un ) étant le risque de refuser un bon lot, ce que l’on cherche est la probabilité de refuser un bon lot, ce que l’on cherche est la probabilité de refuser un lot dont la qualité est de 2.5% d’unités défectueuses.lot dont la qualité est de 2.5% d’unités défectueuses.

1-Prob(accepter un lot avec p=0.025, n=100, c=5) 1-Prob(accepter un lot avec p=0.025, n=100, c=5)

=1-Pa=1-Pa

Pa = 0.958 (voir table de Poisson) d’où Pa = 0.958 (voir table de Poisson) d’où = 1-= 1-0.958=0.0420.958=0.042



• Si le client spécifie que son niveau de qualité toléré Si le client spécifie que son niveau de qualité toléré (NQT) est de 10%, quel est le risque d’accepter un lot (NQT) est de 10%, quel est le risque d’accepter un lot d’une telle qualité?d’une telle qualité?

Le risque du client (Le risque du client (est le risque d’accepter un mauvais est le risque d’accepter un mauvais lot.lot.

= Prob(accepter un mauvais lot avec p=0.10, n=100, = Prob(accepter un mauvais lot avec p=0.10, n=100, c=5) c=5)

= Pa= Pa

= Pa = 0.067= Pa = 0.067



• Si le client spécifie un risque Si le client spécifie un risque de 10%, quel est son de 10%, quel est son niveau de qualité toléré (NQT)?niveau de qualité toléré (NQT)?

Sur le graphique, pour Sur le graphique, pour = Pa = 0.10, on lit p=NQT = = Pa = 0.10, on lit p=NQT = 9.2%.9.2%.


Les tables de la norme MIL-STD.105DLes tables de la norme MIL-STD.105D

• Cette norme est utilisée au Québec avec la Cette norme est utilisée au Québec avec la référence BNQ-9911-105.référence BNQ-9911-105.

• Elle permet d’établir un plan d’échantillonnage Elle permet d’établir un plan d’échantillonnage selon la taille des lots.selon la taille des lots.


Utilisation des tables MIL-STD.105DUtilisation des tables MIL-STD.105D

Étapes:Étapes:1. Utiliser la table des lettres-codes pour déterminer la lettre-1. Utiliser la table des lettres-codes pour déterminer la lettre-

code qui correspond à la taille du lot N.code qui correspond à la taille du lot N.

2. Utiliser la table d’échantillonnage de contrôle simple et 2. Utiliser la table d’échantillonnage de contrôle simple et normal et lire la valeur n correspondant à la lettre trouvée à normal et lire la valeur n correspondant à la lettre trouvée à l’étape 1.l’étape 1.



3. Lire la valeur de c (ou Ac) sous une valeur donnée ou 3. Lire la valeur de c (ou Ac) sous une valeur donnée ou choisie de NQA.choisie de NQA.

4. Le plan d’échantillonnage est n, c.4. Le plan d’échantillonnage est n, c.



5. Calculer le risque 5. Calculer le risque du fournisseur comme suit: du fournisseur comme suit:

Multiplier n par NQA: on obtient une valeur de np. Dans la Multiplier n par NQA: on obtient une valeur de np. Dans la table de Poisson, lire la valeur Pa correspondant au np table de Poisson, lire la valeur Pa correspondant au np calculé et la colonne correspond à la valeur de c trouvée à calculé et la colonne correspond à la valeur de c trouvée à l’étape 3.l’étape 3.



6. Calculer 6. Calculer = (1-Pa), puisque Pa est la probabilité = (1-Pa), puisque Pa est la probabilité d’accepter un lot et que d’accepter un lot et que est la probabilité de refuser ce est la probabilité de refuser ce lot.lot.

7. Répéter ces calculs pour NQT et calculer 7. Répéter ces calculs pour NQT et calculer qui est égal au qui est égal au Pa correspondant à ( n X NQT) et à la valeur de c.Pa correspondant à ( n X NQT) et à la valeur de c.


Exemple 3Exemple 3

Des lots de 1500 pièces chacun doivent être inspectés en Des lots de 1500 pièces chacun doivent être inspectés en utilisant le standard MIL-STD.105D; quelle sera la taille des utilisant le standard MIL-STD.105D; quelle sera la taille des échantillons et le critère d’acceptation des lots?échantillons et le critère d’acceptation des lots?

Pour N=1500, la lettre code est K (niveau II, général).Pour N=1500, la lettre code est K (niveau II, général).

Pour la lettre K, la taille des échantillons est n=125.Pour la lettre K, la taille des échantillons est n=125.

Le critère d’acceptation des lots est c=0 (si aucun niveau de Le critère d’acceptation des lots est c=0 (si aucun niveau de qualité acceptable est précisé).qualité acceptable est précisé).

Pour c=0 et n=125, le NQA est de 0.1%.Pour c=0 et n=125, le NQA est de 0.1%.



1. Si un NQA de 4% est spécifié, quelle est la valeur 1. Si un NQA de 4% est spécifié, quelle est la valeur de c?de c?

Pour NQA=4%, c=10.Pour NQA=4%, c=10.

2. Quel est le risque du client 2. Quel est le risque du client (accepter un (accepter un mauvais lot) pour un NQT de 5%?mauvais lot) pour un NQT de 5%?

n=125, p=0.05, np=6.25, c=10 d’où n=125, p=0.05, np=6.25, c=10 d’où =0.944 selon =0.944 selon la table de Poisson.la table de Poisson.


Contrôle statistique des processus (CSP) Contrôle statistique des processus (CSP)

Tout processus produit des variations:Tout processus produit des variations:

• Aléatoires et non-contrôlables: la température par Aléatoires et non-contrôlables: la température par exemple.exemple.

• Ayant des causes identifiables.Ayant des causes identifiables.


Objectifs du CSPObjectifs du CSP

1) Vérifier si les variations produites par un 1) Vérifier si les variations produites par un processus sont dues à des causes identifiables processus sont dues à des causes identifiables (processus sous contrôle)(processus sous contrôle)


Objectifs du CSPObjectifs du CSP

2) Vérifier si le processus lorsqu’il est sous contrôle, 2) Vérifier si le processus lorsqu’il est sous contrôle, peut respecter la tolérance établie.peut respecter la tolérance établie.

=> se fait en comparant => se fait en comparant l’étendue des variationsl’étendue des variations produites par le processus (par cartes de contrôle) produites par le processus (par cartes de contrôle) et et l’intervalle de tolérancel’intervalle de tolérance établi (par l’étude de établi (par l’étude de capacité opérationnelle).capacité opérationnelle).


Construction d’une carte de contrôleConstruction d’une carte de contrôle

La carte a besoin d’une limite supérieure de contrôle La carte a besoin d’une limite supérieure de contrôle (LSC) et d’une limite inférieure de contrôle (LIC).(LSC) et d’une limite inférieure de contrôle (LIC).

En général, les variations entre les limites LSC et LIC sont En général, les variations entre les limites LSC et LIC sont dues à des causes non identifiables si elles suivent une dues à des causes non identifiables si elles suivent une distribution normale.distribution normale.

Sinon, elles sont dues à des causes identifiables.Sinon, elles sont dues à des causes identifiables.


2 types de cartes de contrôle2 types de cartes de contrôle

1) Par mesure1) Par mesure

2) Par attributs2) Par attributs


Carte de contrôle par mesureCarte de contrôle par mesure

• Utilisent des Utilisent des variables mesurablesvariables mesurables telles que la telles que la longueur, le poids, la largeur, la température ou la longueur, le poids, la largeur, la température ou la vitesse.vitesse.

• La carte la plus utilisée est la carte La carte la plus utilisée est la carte moyennes-moyennes-étendues ou carte X-Eétendues ou carte X-E– X représente la moyenneX représente la moyenne– E représente l’étendueE représente l’étendue


Étapes pour construire une carte de Étapes pour construire une carte de contrôle X-Econtrôle X-E

1. Calculer la moyenne pour chaque échantillon soit X1. Calculer la moyenne pour chaque échantillon soit X11 , X , X2…2…

2. Additionner toutes les moyennes des échantillons et 2. Additionner toutes les moyennes des échantillons et calculer la moyenne des moyennes Xcalculer la moyenne des moyennes X..

3. Calculer l’étendue de chaque échantillon E3. Calculer l’étendue de chaque échantillon E11, E, E22 , E , E33 … …



4. Calculer la moyenne des étendues E.4. Calculer la moyenne des étendues E.

5. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte X à 5. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte X à partir de l’équation suivante: LSC = X + Apartir de l’équation suivante: LSC = X + A22 E. E.

6. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte X à 6. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte X à partir de l’équation suivante: LIC = X - Apartir de l’équation suivante: LIC = X - A22 E. E.



7. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte E: 7. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte E: LSC = DLSC = D44E.E.

8. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte E: 8. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte E: LIC = DLIC = D33E.E.


Exemple 4Exemple 4

Considérons un produit pour lequel on a pris 3 Considérons un produit pour lequel on a pris 3 échantillons de taille 4 chacun.échantillons de taille 4 chacun.

n=4, m=3n=4, m=3

Calculez les limites supérieure et inférieure de Calculez les limites supérieure et inférieure de contrôle de X et E.contrôle de X et E.

Échantillon Mesures1 12.3 12.5 11.9 12.12 12.7 12.2 12.0 12.33 12.2 12.9 12.5 12.0


Cartes, exemple 4 …Cartes, exemple 4 …

Carte XCarte X

LSC = 12,835LSC = 12,835

LIC = 11,765LIC = 11,765

X = 12,3X = 12,3

Carte ECarte E

LSC = 1,673LSC = 1,673

LIC = 0,000LIC = 0,000

E = 0,7333E = 0,7333


Coefficient de capacité opérationnelleCoefficient de capacité opérationnelle

La capacité opérationnelle du processus à La capacité opérationnelle du processus à respecter l’intervalle de tolérance spécifié se respecter l’intervalle de tolérance spécifié se calcule si le processus est sous contrôle et la calcule si le processus est sous contrôle et la distribution des variations suit une loi normale.distribution des variations suit une loi normale.


Coefficient de capacité opérationnelle (Cp)Coefficient de capacité opérationnelle (Cp)

Cp = Intervalle de toléranceCp = Intervalle de tolérance

Étendue du procédéÉtendue du procédé

=> Intervalle de tolérance est déterminé par le client ou => Intervalle de tolérance est déterminé par le client ou l’ingénieur.l’ingénieur.

=> => L’étendue du procédéL’étendue du procédé = 6E / d = 6E / d22

où doù d2 2 est indiqué dans la table.est indiqué dans la table.



Quel est le coefficient de capacité opérationnelle?Quel est le coefficient de capacité opérationnelle?

Est-ce que le processus est apte à respecter les Est-ce que le processus est apte à respecter les limites de tolérance de 12 +1.5 et 12-1.5?limites de tolérance de 12 +1.5 et 12-1.5?


Carte de contrôle par attributs.Carte de contrôle par attributs.

• Utilisées lors d’un contrôle où une unité est jugée Utilisées lors d’un contrôle où une unité est jugée bonne ou défectueuse.bonne ou défectueuse.

• Plus simple à construire.Plus simple à construire.

• Donnent moins de renseignements.Donnent moins de renseignements.


Objectifs des cartes de contrôle par Objectifs des cartes de contrôle par attributs.attributs.

A) Réduire le taux de défauts.A) Réduire le taux de défauts.

B) Vérifier si ce taux varie d’une façon aléatoire (i.e. B) Vérifier si ce taux varie d’une façon aléatoire (i.e. si elles sont dues à des causes identifiables).si elles sont dues à des causes identifiables).


Carte pCarte p

• L’échantillon peut être l’ensemble de la L’échantillon peut être l’ensemble de la population ou une partie de celle-ci.population ou une partie de celle-ci.


Construction de la carte pConstruction de la carte p

1. Pour l’ensemble des unités contrôlées, on calcule 1. Pour l’ensemble des unités contrôlées, on calcule la proportion moyenne d’unités défectueuses: c’est la proportion moyenne d’unités défectueuses: c’est l’axe central.l’axe central.



2. On calcule les limites de contrôle d’après la 2. On calcule les limites de contrôle d’après la formule:formule:

où p = proportion moyenne d’unités défectueuses.où p = proportion moyenne d’unités défectueuses.

n = nombre d’unités par échantillon.n = nombre d’unités par échantillon.

LC = p

31p p

n

( )



Approximation de l’écart-type = Approximation de l’écart-type =

Si la valeur de la limite inférieure de contrôle est Si la valeur de la limite inférieure de contrôle est négative, on la place à 0.négative, on la place à 0.

n

)p(1p


Calcul de pCalcul de p

où doù dj j = #unités défectueuses dans l’échantillon j.= #unités défectueuses dans l’échantillon j.

n = # observations dans l’échantillon.n = # observations dans l’échantillon.

m = # échantillons.m = # échantillons.

)(1

mn

d

p

m

jj

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