Les corrigés des examens DPECF - DECF 2003debycredy.free.fr/annales/cptalia/decf/sujet_corrige_decf_uv7_2003.pdf · Le sujet comporte 13 pages numØrotØes de 1 à 13 Il vous est

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Correction de l'épreuve DECF 2003 - UV 7 - Contrôle de gestion Ce corrigé est fourni à titre indicatif et ne saurait engager la responsabilité de Comptalia.com

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SESSION 2003

CONTROLE DE GESTION

Durée 4 heures Coefficient : 1 Matériel autorisé :

Une calculatrice de poche à fonctionnement autonome sans imprimante et sans aucun moyen de transmission, à l'exclusion de tout autre élément matériel ou documentaire (Circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999 ; BOEN n° 42).

Document remis au candidat :

Le sujet comporte 13 pages numérotées de 1 à 13 Il vous est demandé de vérifier que le sujet est complet dès sa mise à votre disposition.

Le sujet se présente sous la forme de trois dossiers indépendants Page de garde ..... ................................................... ............................ .................. ... page 1 Présentation du sujet ...... ................. .........................................................................page 2 DOSSIER 1 : Analyse de la stratégie de développement ..............(6 points) ......................page 3 DOSSIER 2 : Analyse de rentabilité du projet. ...................... ....(8 points).............. . ......pages 3 et 4 DOSSIER 3 : Etude des projets de développement....... ..............(6 points) ... ........ .. ......pages 5 et 6

Le sujet comporte les annexes suivantes : DOSSIER 1 Annexe 1 : Entretien avec Luc Breton ...................................... .................................. . .page 7 Annexe 2 : Ventes et taux de marge dégagés sur les ventes ..............................................page 8 DOSSIER 2 Annexe 3 : Description des projets d'ouvrages parascolaires ...................... .......................page 9 Annexe 4 : coûts de réalisation d'un ouvrage parascolaire ............. . . ...............................page 9 Annexe 8 : Table de la fonction intégrale de la loi normale............. . . ...............................page 13 DOSSIER 3 Annexe 5 : Construction d'un nouveau local d'accueil des enseignants... ............................. page 10 Annexe 6 : Construction d'un nouveau site de stockage.....................................................page 11 Annexe 7 : Evaluation du projet de rachat d'un éditeur............................. ........................page 12 AVERTISSEMENT Si le texte du, sujet, de ses questions ou de ses annexes, vous conduit à formuler une ou plusieurs hypothèses, il vous est demandé de la (où les) mentionner explicitement dans votre copie.



SUJET

Il vous est demandé d'apporter un soin particulier à la présentation de votre copie.

Toute information calculée devra être justifiée.

Les Editions PAPYRUS Les Editions PAPYRUS sont, depuis plus de cinquante ans, spécialisée dans l'édition scolaire et universitaire en économie, droit, organisation, communication, gestion et informatique. Cette entreprise, à l'origine familiale a été rachetée en 1998 par un grand groupe d'édition. Elle a ainsi développé sa présence commerciale et sa représentation auprès des libraires. Dans le même temps, le souci de rentabiliser les projets s'est traduit par une gestion plus rigoureuse. La stratégie éditoriale est définie par le directeur général. Chaque projet éditorial est mené sous la responsabilité d'un "responsable éditorial". Celui-ci définit les caractéristiques de l'ouvrage en collaboration avec l'auteur (ou les auteurs), étudie la rentabilité du projet puis assure le suivi de réalisation (conformité avec le cahier des charges, planning, etc.). Pour chaque ouvrage conçu, le responsable éditorial fait appel aux services d'un "fabricant" qui définit la maquette de l'ouvrage (mise en forme du texte, couleurs, symbolisme, etc.). Les opérations de saisie, de numérisation et d'impression sont traitées en externe. Embauché(e) comme contrôleur de gestion, vous êtes en situation de service et de conseil visà-vis du directeur général et des responsables éditoriaux

Vous avez à traiter trois dossiers indépendants.



DOSSIER 1 – ANALYSE DE LA STRATEGIE DE DEVELOPPEMENT Une première mission vous est confiée par Lue BRETON qui vous explique au préalable la stratégie de développement menée depuis qu'il a pris la direction des Editions PAPYRUS, en. juin 2000 (annexe 1). Il vous remet, lors de ce rendez-vous les relevés de ventes des diverses calégonies d'ouvrages en 2000 et 2003 (annexe 2).

Travail à faire 1. Evolution du chfffre d'affaires et de la marge

1.1. Calculer, pour chaque catégorie d'ouvrages et au total • le chiffre d'affaires hors taxes des Edifions PAPYRUS • la marge brute dégagée par les Editions PAPYRUS.

1.2. Calculer la variation du chîffre d'affaires total et la variatîon de la marge brute totale entre 2000 et 2003.

2. Analvse de l'évolution de la marge totale

2.1. Calculer le taux de marge brut moyen de chaque exercice. 2.2. Décomposer l'écart sur marge en un écart sur chiffre d'affaires et un écart sur taux de

marge moyen. 3. Analyse de l'évolution du chiffre d'affaires total

En exprimant, pour chacun des exercices 2000 et 2003, le chiffre d'affaires comme le produit : nombre de titres x nombre moyen d'exemplaires vendus x prix moyen de cession (arrondir le prix moyen à la troisième décimale), décomposer l'écart sur chiffre d'affaires en :

- un écart sur nombre de titres; - un écart surnombre moyen d'exemplaires par titre; - un écart sur prix moyen de cession.

4. Faire un commentaire détaillé de l'ensemble des résultats précédents en vous référant en particulier, aux choix stratégiques effectués par Luc BRETON.

DOSSIER 2 – ANALYSE DE RENTABILITE DE PRODUITS Louis Jacques, responsable éditorial des ouvrages d'enseignement supérieur vous demande une étude prévisionnelle de coût et de rentabilité pour quatre projets d'ouvrages parascolaires du plan d'édîtion 2004 (ouvrages disponibles à la rentrée de septembre 2004). Ces projets sont décrits en annexe 3. Vous disposez, en annexe.4, d'une étude de coûts pour ce type d'ouvrage. Une table de la fonction intégrale de la loi normale vous est fournie en annexe 8.



Travail à faire

1. Etude du projet 1

1.1. Calculer le coût objectif (ou coût cible) de cet ouvrage (coût direct, hors droits d'auteur). 1.2. Calculer le coût estimé de fabrication et d'impression dans l'hypothèse de 6 000 exemplaires

imprimés et vendus. 1.3. Calculer le volume de ventes, en nombre d'exemplaires imprimés et vendus, nécessaire pour

atteindre le taux de marge brute de contribution souhaité

1.4. Proposer des moyens pour ajuster le coût estimé de cet ouvrage à son coût objectif. 2. Etude du projet 2

2.1. Exprimer, en fonction du nombre d'exemplaires vendus (x), le résultat (après marge brute de contribution souhaitée), si l'on procède à une seule édition de 10 000 exemplaires.

2.2. Exprimer de la même manière ce résultat dans le cas où on réalise deux éditions. 2.3. En déduire le volume de ventes au-delà duquel une seule édition de 10 000 exemplaires sera

préférée à une première édition suivie d'une réédition ajustant le tirage à la demande. 3. Etude du projet 3

3.1. Exprimer, en fonction du prix de vente public hors taxes (p), le résultat (après marge brute de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage.

3.2. Calculer le prix de vente minimum assurant la rentabilité de l'ouvrage


4.1. Exprimer, en fonction du nombre d'exemplaires vendus (x), le résultat (après marge brute de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage, si l'on opte pour 144 pages et en supposant que tous les exemplaires imprimés seront vendus.

4.2. En déduire les quantités minimales à vendre pour que l'ouvrage soit rentable. 4.3. Déterminer la probabilité que l'ouvrage ne soit pas rentable., en supposant que le volume

des ventes est une variable aléatoire normale. Commenter le résultat obtenu. 5. Evaluation du système de calcul des coûts

5.1. La prise en compte d'un objectif de marge brute de contribution, intégré dans les coûts pour le calcul du résultat prévisionnel de chaque projet vous parait-elle pertinente ?

5.2. A quelles méthodes de coûts le système mis en place chez PAPYRUS emprunte-t-il ? Quelle

appréciation portez-vous sur ce système ?



DOSSIER 3 – ETUDE DES PROJETS DE DEVELOPPEMENT Luc BRETON ne simplique pas seulement dans la politique éditoriale, il doit également gérer les projets de développements envisagés ou en cours, en particulier un projet de création d'un nouveau site de stockage, un projet de rénovation de l'espace d'accueil des enseignants et le rachat d'une société. 1 - Création d'un nouveau site de stockage Le système actuel, qui utilise des dépôts régionaux, connaît des limites car, en cas de rupture de stocks, la cession entre dépôts régionaux fonctionne mal. Ainsi, certaines réimpressions ont été lancées en urgence alors qu'un ou plusieurs entrepôts avaient des stocks importants, La direction a décidé la construction d'un entrepôt central capable de livrer sous 72 heures les commandes des libraires transmises par Internet. Un «loft » situé à CORBEIL a été acheté à cet effet. Il est en cours d'aménagement L'annexe 6 présente la liste des tâches et coûts prévus, le planning, et l'état des réalisations établi 20 semaines après le démarrage du projet.

Travail à faire 1.1. Calculer, à l'issue des 20 semaines :

- le coût prévu des tâches programmées sur cette période; - le coût réel des tâches effectuées sur cette période ; - l'écart entre ces deux montants. Cet écart est-il significatif ?

1.2. Calculer le coût prévu des tâches effectuées après 20 semaines de travail. Utiliser ce résultat

pour décomposer l'écart calculé dans la question précédente. 1.3. En supposant que la tâche D sera poursuivie au même rythme (durée et coûts) que durant ses

deux premières semaines de réalisation, indiquer quelle devrait être la durée totale du projet et réestimer son budget total.

1.4. Commenter les résultats précédents. 2 - Rénovation de l'espace d'accueil des enseignants Chaque maison d'édition doit disposer d'un local de présentation de ses ouvrages aux enseignants qui sont les premiers prescripteurs de ces ouvrages. Les Editions PAPYRUS utilisent pour ceci une partie de limmeuble qui abrite les services d'édition et fabrication ainsi que les services administratifs et comptables. La décision de mettre en place un local propre à cette activité a été prise, d'autant plus facilement que le groupe propriétaire de la maison d'édition, possède un local boulevard Saint Michel à Paris. Le planning des travaux, les coûts de chaque tâche et les conditions de financement sont décrites en annexe 5.



Travail à faire

2.1. Indiquer, en prenant pour origine (époque 0) le démarrage de l'étude de l'architecte :

- la date de démarrage de chaque tâche; - la durée du projet.

2.2. Présenter un planning des décaissements présentés par ordre chronologique. Indiquer, dans le même tableau, la durée de financement propre à chaque décaissement jusqu'à la mise en service du local. 2.3. Calculer l'économie de frais financiers permise par les déblocages progressifs du prêt. Commenter brièvement. 3 - Rachat de la société GESTECO GESTECO est une P.M.E performante sur le marché des pochettes d'applications vendues en direct aux enseignants, pour le compte de leurs élèves. Les EDITIONS PAPYRUS souhaitent racheter cette société afin de développer ce nouveau créneau de marché. Le groupe propriétaire des Editions PAPYRUS demande une évaluation du projet sur le critère de l'E.V.A. Cette méthode d'évaluation est en annexe 7. Les données d'évaluation du projet sont décrites dans cette même annexe.

Travail à faire 3.1. Calculer l'E.V.A associée à ce projet de rachat 3.2. Faire un commentaire sur le projet.



ANNEXE1

Entretien avec Luc BRETON

"Avant mon arrivée, la stratégie éditoriale cherchait à couvrir tous les créneaux du marché. Cette politique était conforme à la culture d'entreprise visant, au nom de la notoriété, une présence sur toutes les filières d'études tertiaires. Mais elle conduisait à maintenir des titres à faibles ventes annuelles. Or il faut savoir que le coût de réalisation d'un ouvrage comporte une part importante de coûts fixes de "fabrication" : saisie des textes ou numérisation des schémas, élaboration des niaquettes de couverture, etc. L'augmentation des ventes annuelles accroît de manière notable le taux de marge brute dégagé sur l'ouvrage en raison d'une meilleure absorption des coûts fixes. Le problème des méventes est particulièrement vrai au niveau des annales ; ces ouvrages sont mis à jour chaque année afin de toujours proposer la dernière annale; les frais de composition d'un ouvrage d'annales doivent être totalement couverts par les ventes de l'année. Inversement un manuel peut être vendu sur plusieurs années scolaires. Nous classons nos ouvrages en quatre catégories:

- ouvrages scolaires : j'ai éliminé certains titres à faible tirage (une quinzaine) et demandé à Véronique LAVAL de lancer une nouvelle collection d'étude à partir de cas pratiques. Le succès de cette collection a permis une augmentation du tirage moyen

- ouvrages d'enseignement supérieur (BTS et DECF) : nous avons bien suivi la progression de ce marché ;

- parascolaire : par parascolaire, nous désignons tous les ouvrages de révision achetés par les élèves et

étudiants; ce marché a connu un fort développement et nous ne pouvions être absents malgré les pressions concurrentielles à la baisse des prix

- annales : j'ai imposé la suppression de tous les titres à faible tirage afin d'augmenter le taux de marge

brute.



ANNEXE 2

Ventes et taux de marge dégagés sur les ventes

Les ventes d'ouvrages sont relevées par exercice; un exercice s'étend du 1er septembre N au 31 août N+I. L'exercice clos le 31 août 2000 est noté "exercice 2000" et celui clos le 31 août 2003, "exercice 2003". Les Editions PAPYRUS réalisent toutes leurs ventes par l'intermédiaire des libraires, les commandes des établissements scolaires étant elles-mêmes adressées à un libraire. Les relevés de vente indiquent, d'une part, le prix d vente public (prix pratiqué par le libraire) et d'autre part, le prix de cession qui est le prix de vente des Editions PAPYRUS aux libraires, autrement dit le prix de cession est le prix public diminué de la remise au libraire.

Le taux de marge brute est égal au rapport : Prix de cession HT - Coûts directs

Prix de cession HT

Par "coûts directs", on entend tous les coûts relatifs à l'ouvrage : coûts de fabrication etd'impression, droits d'auteur La somme des marges brutes effectivement dégagées permet la couverture des frais de structure : rémunération des personnels, coût des locaux et équipements, frais de représentation corarnerciale, etc. Ventes exercice 2000

Nombre de

titres (ouvrages)

Ventes moyennes par titre

Prix public moyen HT (�)

Prix de cessionmoyen HT (�)

Taux de marge brute

Manuels scolaires 140 8 130 20,70 13,41 35 %

Manuels universitaires 82 5 740 27,08 17,60 33 %

Parascolaire 60 7 090 7,80 5,44 35 %

Annales 64 4 980 10,50 7,35 18 %

Ventes exercice 2003

Nombre de

titres (ouvrages)


Prix public moyen HT (�)

Prix de cessionmoyen HT (�)

Taux de marge brute

Manuels scolaires 138 10 120 21,35 13,87 41%

Manuels universitaires 88 6 090 29,48 19,16 38%

Parascolaire 82 8 310 7,00 4,90 34%

Annales 38 7 530 11,75 8,22 34%



ANNEXE 3

Description de quatre projets d'ouvrages parascolaires

Projet 1 : "Informatique, analyse conceptuelle". Ouvrage de 128 pages. Le prix de vente publie hors taxes est de 7 � Projet 2 : "Outils de gestion - BTS commerciaux". Ouvrage de 128 pages vendu au prix public HT de 7 �. L'étude de marché laisse espérer des ventes de 7 000 à 10 000 exemplaires. Louis JACQUES hésite entre une édition de , 10 000 exemplaires et une première édition de 5 000 exemplaires suivies d'une réédition dont le volume sera ajusté sur la demande réelle de l'ouvrage. Projet 3 : "Profil économique et social 2004". La durée de vie de cet ouvrage de 128 pages est d'un an. Une seule édition est prévue pour un volume de 8 000 exemplaires. Par prudence, les calculs de prix tiendront compte d'un taux d'invendu de 10 %, Projet 4 : "Fiscalité". Une seule édition est prévue car de nombreuses réformes sont attendues lors de la prochaine loi de finances. L'auteur plaide pour un ouvrage de 144 pages alors que Louis JACQUES souhaiterait qu'on se limite à 128 pages. Dans les deux cas, le prix de vente public hors taxes retenu est de 7,50 �. Sa connaissance du marché permet à Louis JACQUES de considérer que le volume de ventes de ce type d'ouvrage a 9 chances sur 10 de se situer dans un intervalle compris entre 6 000 et 8 000 exemplaires, intervalle centré sur les ventes rmoyennes espérées.

ANNEXE 4

Coûts de réalisation d'un ouvrage parascolaire Les ouvrages contiennent tous un nombre de pages multiple de 16 (contrainte d'impression). Les ouvrages parascolaires ont généralement un volume de 128 ou 144 pages; les seuls ouvrages de la filière BEP et baccalauréat peuvent voir leur nombre de pages réduit à 96. Pour un ouvrage, le volume minimum imprimé est de 5 000 ouvrages pour une édition. On peut procéder à des rééditions d'un volume minimum de 3 000 exemplaires.

- Remise accordée au libraire : 30 % du prix public hors taxes.

- Droits d'auteur : 8 % du prix public hors taxes des exemplaires vendus.

- Coûts estimés de fabrication et d'impression d'un ouvrage de 128 pages :

Coûts fixes

1ère édition Réédition

Coûts variables parexemplaire.

Composition et numérisation Maquette et montage Correction des épreuves

5 800 �

3 700 �

500 �

500 � (1)

300 � (1)

Impression 800 � 800 � 0,96 �

(1) Il est fréquent que l'auteur profite d'une réédition pour apporter certaines corrections au texte.



- Coûts estimés de fabrication et d'impression d'un ouvrage de 144 pages : Coûts fixes : ils sont supérieurs de 5 % à ceux d!un ouvrage de 128 pages. Coûts variables par exemplaire : ils sont proportionnels au nombre de pages de l'ouvrage.

- Marge brute souhaitée : Tous les projets retenus doivent dégager un taux de marge brute au moins égal à 35 %. Il est rappelé que le taux de marge brute, qui s'applique aux ouvrages vendus, est égal au rapport :

Taux de marge brute = Prix de cession HT au libraire - Coûts directs

Prix de cession HT au libraire

Les coûts directs comprennent les coûts de fabrication et d'impression ainsi que les droits d'auteur propres à l'ouvrage. La marge brute souhaitée (35 % du prix de cession) est dite « de contribution » car il s'agit d'une participation obligatoire de l'ouvrage à la couverture des charges de structure (rémunération des personnels, coûts des locaux et des équipements, frais de représentation commerciale, etc.). Autrement dit, elle est assimilable à une part de charges communes imputée à l'ouvrage.

ANNEXE 5

Construction d'un nouveau local d'accueil des enseignants. Un planning des travaux nécessaires a été élaboré

Etapes du projet Coût (�) Durée dela tâche

Durée d'engagement

Règlement

1 Etude d'architecte 24 000 8 12 20 % à l'engagement Solde à remise de l'étude

2 Agencement des locaux 320 000 12 6 10 % à l'engagement 40 % à mi chantier Solde à la fin de chantier

3 Installation électrique et câblage pour réseau

18 000 2 4 10 % à l'engagement Solde à la fin des travaux

4 Création d'un dispositif de stockage des spécimens


5 Décoration du local 78 000 8 10 20 % à l'engagement Solde à la fin des travaux

6 Mise en place du mobilier commercial


7 Installation du réseau informatique et tests


Toutes les durées sont fournies en nombre de semaines. Les tâches 1 à 7 sont exécutées l'une à la suite de l'autre et dans l'ordre où elles sont numérotées.



La durée d'engagement est le délai séparant la commande de la prestation de son début de réalisation. Le début de réalisation du projet est noté «époque 0». Cette date est celle du démarrage de l'étude de l'architecte. Ce projet doit être financé par emprunt au taux annuel de 6,24 % soit 0,12 % en taux hebdomadaire. Luc BRETON anégocié avec la banque des déblocages progressifs au fur et à mesure des besoins, sans modification du taux d'intérêt. L'autre possibilité était un déblocage total lors du premier décaissement (engagement de l'architecte, 12 semaines avant le démarrage de son étude).

ANNEXE 6. Création d'un nouveau site de stockage Liste des tâches et coûts prévus A : Destruction agencement existant 60 000 �B : Mise en place d'un nouvel agencement 180 000 �C : Installation électrique et chauffage 32 000 �D : Mise en place des dispositifs de stockage des ouvrages 110 000 �E : Création de quais d'expédition 58 000 �F : Installation du matériel de bureau 83 000 �G : Mise en place du réseau informatique 120 000 �

Planning des tâches

Semaines Taches

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A B C D E F G

Etat des réalisations après 20 semaines

Tâches Durée réelle des tâches réalisées

ou débutées

Réalisé à 20 semaines Coûts réels

A 3 semaines 100% 68 000 �

B 10 semaines 100 % 192 000 �

C 5 semaines 100 % 36 000 �

D 2 semaines 25% 30 000 �

E 2 semaines 100% 58 000 �

F 0 0 0

G 0 0 0



ANNEXE 7. Evaluation du projet de rachat d'un éditeur

Dérinition et calcul de l'E.V.A L'E.V.A ou Economic Value Added (valeur ajoutée économique) est un indicateur de la performance mesurant la création de valeur après rémunération des capitaux engagés. Cette mesure de la performance peut être définie comme le résultat opérationnel diminué du coût des capitaux utilisés pour dégager ce résultat.

E.V.A = Résultat opérationnel net d'impôt - Coût des capitaux investis E.V.A = Résultat opérationnel net d'impôt - (Capitaux investis x k)

Les capitaux investis sont constitués par les capitaux propres et l'endettement. Le coefficient k représente un taux moyen de coût de ces capitaux, compte tenu du coût de l'endettement et de la rémunération attendue des capitaux propres. Calcul du coefficient k : Coût de la dette = Taux d'intérêt (1 - Taux IS) Coût des capitaux propres = Ro + (Rm - Ro) β

Avec : Ro = taux de rendement des placements non risqués (marché obligataire) Rm = taux de rendement des placements risqués

β = Coefficient de risque retenu par l~entreprise.

k = Coût moyen des capitaux investis

Dettes Capitaux propresk = de la dette * + des capitaux propres *

Capitaux stables Capitaux Coût Co

stablesût

Il y a création de valeur lorsque l'E.V.A est positive, c'est à dire s'il reste un solde après rémunération des capitaux investis au taux k. Structure financière des Editions PAPYRUS / Paramètres de calcul du coût des capitaux Capitaux propres : 6 000 000 � Endettement : 4 000 000 � Coût moyen de l'endettement : 6 % Taux de rendement des obligations d'état Ro (sans risque) : 5 % Taux attendus par les placements risqués Rm : 9 % Coefficient de risque β : 0,75

Taux d'imposition sur les bénéfices: 33 1/3 % Evaluation du projet de rachat d'un éditeur de pochettes Le rachat du capital exige une augmentation des capitaux stables des éditions PAPYRUS à raison de 2 000 000 � (sans modification de la structure capitaux propres / endettement). Le compte de résultat schématique de la société GESTECO est présenté ci-dessous :

Charges Produits Charges externes 1 360 000 Production vendue 3 615 000 Charges de personnel 1 420 000 Production stockée 95 000 Impôts & taxes 85 000 Frais financiers 80 000 Dotations 650 000 Charges exceptionnelles 40 000 Résultat net IS 50 000 IS 25 000

Total 3 710 000 Total 3 710 000



0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,500 0 0,504 0 0,508 0 0,512 0 0,516 0 0,519 9 0,523 9 0,527 9 0,531 9 0,535 9 0,1 0,539 8 0,543 8 0,547 8 0,551 7 0,555 7 0,559 6 0,563 6 0,567 5 0,571 4 0,575 3 0,2 0,579 3 0,583 2 0,587 1 0,591 0 0,594 8 0,598 7 0,602 6 0,606 4 0,610 3 0,614 1 0,3 0,617 9 0,621 7 0,625 5 0,629 3 0,633 1 0,636 8 0,640 6 0,644 3 0,648 0 0,651 7 0,4 0,655 4 0,659 1 0,662 8 0,666 4 0,670 0 0,673 6 0,677 2 0,680 8 0,684 4 0,687 9 0.5 0,691 5 0,695 0 0,698 5 0,701 9 0,705 4 0,708 8 0,712 3 0,715 7 0,719 0 0,722 4 0,6 0,725 7 0,729 1 0,732 4 0,735 7 0,738 9 0,742 2 0,745 4 0,748 6 0,751 7 0,754 9 0,7 0,758 0 0,761 1 0,764 2 0,767 3 0,770 3 0,773 4 0,776 4 0,779 3 0,782 3 0,785 2 0,8 0,788 1 0,791 0 0,793 9 0,796 7 0,799 5 0,802 3 0,905 1 0,807 8 0,810 6 0,813 3 0,9 0,815 9 0,818 6 0,821 2 0,823 8 0,826 4 0,828 9 0,831 5 0,934 0 0,836 5 0,838 9

1,0 0,841 3 0,843 8 0,846 1 0,848 5 0,850 8 0,853 1 0,855 4 0,857 7 0,859 9 0,862 1 1,1 0,864 3 0,866 5 0,868 6 0,870 8 0,872 9 0,874 9 0,877 0 0,879 0 0,881 0 0,883 0 1,2 0,884 9 0,886 9 0,888 8 0,890 6 0,892 5 0,894 3 0,896 2 0,898 0 0,899 7 0,901 5 1,3 0,903 2 0,904 9 0,906 6 0,908 2 0,909 9 0,911 5 0,913 1 0,914 7 0,916 2 0,917 7 1,4 0,919 2 0,920 7 0,922 2 0,923 6 0,925 1 0,926 5 0,927 9 0,929 2 0,930 6 0,931 9 1,5 0,933 2 0,934 5 0,935 7 0,937 0 0,938 2 0,939 4 0,940 6 0,941 8 0,942 9 0,944 1 1,6 0,945 2 0,946 3 0,947 4 0,948 4 0,949 5 0,950 5 0,951 5 0,952 5 0,953 5 0,954 5 1,7 0,955 4 0,956 4 0,957 3 0,958 2 0,959 1 0,959 9 0,960 8 0,961 6 0,962 5 0,963 3 1,8 0,964 1 0,964 9 0,965 6 0,966 4 0,967 1 0,967 8 0,968 6 0,969 3 0,969 9 0,970 6 1,9 0,971 3 0,971 9 0,972 6 0,973 2 0,973 8 0,974 4 0,975 0 0,975 6 0,976 1 0,976 7

2,0 0,977 2 0,977 8 0,978 3 0,978 8 0,979 3 0,979 8 0,980 3 0,980 8 0,981 2 0,981 7 2,1 0,982 1 0,982 6 0,983 0 0,983 4 0,983 8 0,984 2 0,984 6 0,985 0 0,985 4 0,985 7 2,2 0,986 1 0,986 4 0,986 8 0,987 1 0,987 5 0,987 8 0,988 1 0,988 4 0,988 7 0,989 0 2,3 0,989 3 0,989 6 0,989 8 0,990 1 0,990 4 0,990 6 0,990 9 0,991 1 0,991 3 0,991 6 2,4 0,991 8 0,992 0 0,992 2 0,992 5 0,992 7 0,992 9 0,993 1 0,993 2 0,993 4 0,993 6 2,5 0,993 8 0,994 0 0,994 1 0,994 3 0,994 5 0,994 6 0,994 8 0,994 9 0,995 1 0,995 2 2,6 0,995 3 0,995 5 0,995 6 0,995 7 0,995 9 0,996 0 0,996 1 0,996 2 0,996 3 0,996 4 2,7 0,996 5 0,996 6 0,996 7 0,996 8 0,996 9 0,997 0 0,997 1 0.997 2 0,997 3 0,997 4 2,8 0,997 4 0,997 5 0,997 6 0,997 7 0,997 7 0,997 8 0,997 9 0,997 9 0,998 0 0,998 1 2,9 0,998 1 0,998 2 0,998 2 0,998 3 0,998 4 0,998 4 0,998 5 0,998 5 0,998 6 0,998 6

t 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 3 4

0,998 650 0,999 964

0,999 035 0,999 975

0,999 317 0,999 982

0,999 5230,999 987

0,999 6710,999 990

0,999 7760,999 993

0,999 8500,999 994

0,999 902 0,999 995

0,999 938 0,999 995

0,999 9620,999 996

La table donne les valeurs Π (t) pour t positif ; lorsque t est négatif, il faut prendre le complément à l'unité de la valeur lue dans la table. Exemple : pour t = - 1,2 Π (- 1,2) = 1 - Π (1,2) = 1 - 0,8849 = 0, 1151.



Correction du dossier 1 - Analyse de la stratégie de développement 1. Evolution du chiffre d'affaires et de la marge 1.1. Calculer, pour chaque catégorie d'ouvrages et au total - le chiffre d'affaires hors taxes des Editions Papyrus - la marge brute dégagée par les Editions Papyrus Pour l'exercice 2000

Nombrede titres

1


2

Prix de cession moyen H.T

3

C.A.H.T Total

4 = 1 * 2 * 3

Taux de marge brute

5

Marge brutetotale en €

6 = 4 * 5

Manuels scolaires 140 8 130 13,41 15 263 262,00 35% 5 342 141,70

Manuels universitaires 82 5 740 17,60 8 283 968,00 33% 2 733 709,44

Parascolaire 60 7 090 5,44 2 314 176,00 35% 809 961,60

Annales 64 4 980 7,35 2 342 592,00 18% 421 666,56

Total 346 25 940 - 28 203 998,00 - 9 307 479,30

Pour l'exercice 2003

Nombrede titres

1


2

Prix de cession moyen H.T

3

C.A.H.T

4 = 1 * 2 * 3

Taux de marge brute

5

Marge brute totale en €

6 = 4 * 5

Manuels scolaires 138 10 120 13,87 19 370 287,20 41% 7 941 817,75

Manuels universitaires 88 6 090 19,16 10 268 227,20 38% 3 901 926,34

Parascolaire 82 8 310 4,90 3 338 958,00 34% 1 135 245,72

Annales 38 7 530 8,22 2 352 070,80 34% 799 704,07

Total 346 31 870 - 35 329 543,20 - 13 778 693,88

1.2. Calculer la variation du chiffre d'affaires total et la variation de la marge brute totale entre 2000 et 2003 Variation du chiffre d'affaires total = (35 329 543,20 - 28 203 998,00)/ 28 203 998,00 = + 25,26% Variation de la marge brute totale = (13 778 693,88 - 9 307 479,30)/ 9 307 479,30 = + 48,04%



2. Analyse de l'évolution de la marge totale 2.1. Calculer le taux de marge brut moyen de chaque exercice Taux de marge brut moyen de 2000 = (9 307 479,30/28 203 998,00) * 100 = 33 % Taux de marge brut moyen de 2003 = (13 778 693,88 /35 329 543,20) * 100 = 39 % 2.2. Décomposer l'écart sur marge en un écart sur chiffre d'affaires et un écart sur taux moyen de marge. Ecart sur marge totale = Marge2003 � Marge2000 = 13 778 693,88 - 9 307 479,30 = 4 471 214,58 € Ecart sur CA = (CA2003 � CA2000) * (Taux de marge2000) = (35 329 543,20 - 28 203 998,00) * 33% = 2 351 429,92 € Ecart sur taux moyen de marge = (Taux de marge2003 - Taux de marge2000) * CA2003 = (39 % - 33 %) * 35 329 543,20 = 2 119 772,59 € Vérification : 2 351 429,92 + 2 119 772,59 = 4 471 202,51 3. Analyse de l'évolution du chiffre d'affaires total en un écart sur nombre de titres, un écart sur nombre moyen d'exemplaires par titres, un écart sur prix moyen de cession. - Nombre de titres - Pour 2000 = 346 - Pour 2003 = 346 - Nombre moyen d'exemplaires vendus Principe : Nombre moyen d'exemplaires par titres = Nombre d'exemplaires total/Nombre de titres

2000 2003

Nombrede titres

1


2

Nombre d'exemplaires

total 1 * 2

Nombre de titres

1


2

Nombre d'exemplaires

total 1 * 2

Manuels scolaires 140 8 130 1 138 200 138 10 120 1 396 560

Manuels universitaires 82 5 740 470 680 88 6 090 535 920

Parascolaire 60 7 090 425 400 82 8 310 681 420

Annales 64 4 980 318 720 38 7 530 286 140

Total 346 - 2 353 000 346 31 870 2 900 040

- Pour 2000 = 2 353 000/346 = 6 800,58 => arrondi à 6 801 - Pour 2003 = 2 900 040/346 = 8 381,62 => Arrondi à 8 382



- Prix moyen de cession Principe : Pour retrouver le chiffre d'affaires total, il faut donc utiliser ici le prix moyen de cession par exemplaire => Prix de cession moyen = CA total/Nombre moyen d'exemplaires vendus - Pour 2000 = 28 203 998/2 353 000 = 11,986 € - Pour 2003 = 35 329 543,20/2 900 040 = 12,182 € Compte tenu de ces éléments, on peut écrire : - CA 2000 = 346 * 6 801 * 11,986 = 28 204 807,96 € - CA 2003 = 346 * 8 382 * 12,182 = 35 329 895,30 € - Ecart sur CA (tel que défini par l'énoncé) Ecart sur CA = CA 2003 - CA 2000 = 35 329 895,30 - 28 204 807,96 = 7 125 087,34 € - Ecart sur nombre de titres E1 = (Quantité titres2003 � (Quantité titres2000) * (Prix moyen2000 * Quantité moyenne d'exemplaires2000) E1 = (346 � 346) * (11,986 * 6 801) = 0 - Ecart sur nombre moyen d'exemplaires par titres E3 = (Qté moyenne d'exemplaires2003 - Qté moyenne d'exemplaires2002) *(Prix cession moyen2000 *Nombre de titres) E3 = (8 382 � 6 801) * (11,986 * 346) = 6 556 653,64 €

- Ecart sur prix moyen de cession par exemplaire E2 = (Prix moyen2003 � Prix moyen2000) * Quantité d'exemplaires2003

E2 = (12,182 � 11,986) * 2 900 040 = 568 407,84 € - Vérification => 6 556 653,64 + 568 407,84 = 7 125 061,48 La différence est due aux arrondis ! 4. Faire un commentaire détaillé de l'ensemble des résultats précédents en vous référant en particulier, aux choix stratégiques effectués par Luc BRETON. - Commentaire sur le nombre de titres Le nombre total de titres (346) est resté identique entre les 2 périodes. Toutefois, il a eu une suppression de 40% des titres "Annales", une très forte augmentation (+ 37%) des titres "Parascolaires" , une augmentation de 7,32% des titres "Manuels universitaires" et une stabilité (- 1,43%) sur les titres "Scolaires". - Commentaire sur le nombre moyen d'exemplaires par titres Compte tenu de l'importance des coûts fixes liés au lancement d'un titre, M. Breton souhaitait augmenter le tirage moyen par titre. Au vu des résultats, on peut dire qu'il a réussi son pari puisque l'on constate une augmentation de 8 382/6 800, soit + 23,26%. Par ailleurs, c'est cette augmentation qui a contribué le plus fortement à l'augmentation du CA : => 6 556 653,64 /7 125 087,34 = + 92% - Commentaire sur l'évolution du prix moyen par exemplaire L'augmentation du prix moyen par exemplaire (+ 1,64%) a contribué à l'augmentation du CA à hauteur de 8% (568 407,84/7 125 087,34 = 8%) - Conclusion M. Breton a réussi tenir ses objectifs. Sa stratégie a permis de développer à la fois le CA (+ 25%), la marge brute totale (+ 48%) et la taux de marge brute moyen (+ 18%).



Correction du dossier 2 : Analyse de rentabilité de produits

1. Etude du projet 1 1.1. Calculer le coût objectif de cet ouvrage Pour répondre à cette question, on utilisera la définition du taux de marge brute, telle qu'elle apparaît dans l'énoncé :

Le taux de marge brute est égal au rapport : Prix de cession HT - Coûts directs

Prix de cession HT

Attention : L'énoncé de cette question précise que le coût direct à prendre en compte est le coût direct hors droits d'auteur (contrairement à ce que précisent les annexes 2 et 4 : "Les coûts directs comportent les coûts de fabrication, d'impression et les droits d'auteur") ! => Taux de marge brute = 35% => Prix de cession H.T au libraire = 70% du prix de vente H.T public = 7 * 0,70 = 4,90 � => Droits d'auteur = 8% du prix public H.T des exemplaires vendus = 7 * 0,08 = 5,6 � Conséquence : Si on appelle "x" le coût objectif, il vient :

4,90 - (x + 0,56)

4,900,35 = => 1,715 = 4,90 - x - 0,56 => x = 2,625

=> Coût objectif = 2,625 € 1.2. Calculer le coût estimé de fabrication dans l'hypothèse de 6 000 exemplaires imprimés et vendus. Remarque : Compte tenu de la 1ère question, le coût estimé ne tiendra donc pas compte des droits d'auteur ! A partir de l'annexe 4, on peut écrire : Coûts fixes : - Composition - Maquettes - Correction des épreuves - Impression

5 800+ 3 700+ 500+ 800

Total charges fixes 10 800

Coûts variables : 0,96 * 6 000

5 760

Total 16 560

Coût estimé des 6 000 exemplaires imprimés et vendus = 16 560 � Coût estimé d'un exemplaire imprimé et vendu = 16 560/6 000 = 2,76 €



1.3. Calculer le volume de ventes pour atteindre le taux de marge brute souhaité (35%) Si on appelle "x", le nombre d'exemplaires, on peut poser l'équation suivante :

4,90x - 10 800 - 0,96x - 0,56x

4,900,35 =

=> 1,715x = 3,38x - 10 800

=> 10 800 = 1,665x

=> x = 6 486,49 => Arrondi à 6 500

Volume nécessaire = 6 500 exemplaires 1.4. Proposer des moyens pour ajuster le coût estimé de cet ouvrage à son coût objectif Il faut tenter de réduire (hors droit d'auteur) le coût de l'ouvrage de : 2,76 � 2,625 => 0,135 � Remarques :

- D'après l'annexe 4, on ne peut pas réduire le nombre de pages. - On suppose par ailleurs que l'on ne peut pas toucher au taux de marge du libraire ni aux droits d'auteur !

Donc, arithmétiquement, il faut tenter de réduire les coûts fixes, le coût unitaire d'impression et augmenter les quantités vendues ! 2. Etude du projet 2

2.1. Exprimer, en fonction du nombre d'exemplaires vendus (x), le résultat (après marge brute de contribution souhaitée), si l'on procède à une seule édition de 10 000 exemplaires.

Remarques : - Les droits d'auteur se calculent par rapport aux ventes et non par rapport aux impressions - Le résultat à trouver est après marge brute de contribution souhaitée - Compte tenu que l'on procède à une seule impression, les frais d'impression deviennent fixes ! Il vient : Résultat = 4,90x � (4,90x * 0,35) � [(0,96 * 10 000) + 10 800 + 0,56x)] Résultat = 4,90x � 1,715x � 0,56x � 9 600 � 10 800 Résultat = 2,625x – 20 400 Remarques : - Application pour 10 000 exemplaires => Résultat = (2,625 * 10 000) � 20 400 = 5 850 � - Vérification : - CA = 10 000 * 4,90 = 49 000 - Coûts fixes = 10 800 - Coûts impression = 0,96 * 10 000 = 9 600 - Droits d'auteur = 0,56 * 10 000 = 5 600 - Marge brute = 4,90 * 10 000 * 0,35 = 17 150 => Résultat = 49 000 � (10 800 + 9 600 + 5 600 + 17 150) = 5 850



2.2. Exprimer de la même manière ce résultat dans le cas où on réalise deux éditions.

Principe : Si on appelle "x" le nombre d'exemplaires vendus à partir de 5 000 et < 10 000 Il vient : Résultat = [(4,90 * 5 000) + 4,90x] * 0,65 � [(0,96 * 5 000) + 10 800 + (0,56 * 5 000) + 0,96x + 1 600 + 0,56x] Résultat = 15 925 + 3,185x � (4 800 + 10 800 + 2 800 + 0,96x + 1 600 + 0,56x) Résultat = 1,665x – 4 075

2.3. En déduire le volume de ventes au-delà duquel une seule édition de 10 000 exemplaires

sera préférée à une première édition suivie d'une réédition ajustant le tirage à la demande. Principe : Nous allons égaler les 2 équations

Il vient : 2,625x � 20 400 = 1,665x � 4 075 => 0,96x = 16 325 => x = 17 005,21 => Arrondi à 17 006 Conclusion : x devant être compris entre 5 000 et 10 000, la résolution de cette équation est impossible ! 3. Etude du projet 3

3.1. Exprimer, en fonction du prix de vente public hors taxes (p), le résultat (après marge brute de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage.

Remarques : - Quantités fabriquées = 8 000 - Quantités vendues = 8 000 * 0,9 = 7 200 - Une seule édition est prévue Il vient : Résultat = 8 000 p * 0,90 * 0,70 * 0,65 � [(0,96 * 8 000) + 10 800 + (0,08 p * 7 200)] Résultat = 3 276 p � 10 800 � 7 680 � 576 p Résultat = 2 700p – 18 480

3.2. Calculer le prix de vente minimum assurant la rentabilité de l'ouvrage On pose l'équation suivante : 2 700 p � 18 480 = 0 => p = 6,8444 => p = 6,85 €




4.1. Exprimer, en fonction du nombre d'exemplaires vendus (x), le résultat (après marge brute de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage, si l'on opte pour 144 pages et en supposant que tous les exemplaires imprimés seront vendus.

Il vient : Résultat = [7,50 x � (7,50 x * 0,3)] * 0,65 � [(10 800 * 1,05) + 0,96 x + (0,08 * 7,5) + (0,96 * 16 * x/128)] Résultat = 0,4125 x � 11 340 - 0,96 x � 0,60 x � 0,12 x Résultat = 1,7325x – 11 340

4.2. En déduire les quantités minimales à vendre pour que l'ouvrage soit rentable.

On pose l'équation suivante : 1,7325 x � 11 340 = 0 => x = 6 545,45 => x = 6 600

4.3. Déterminer la probabilité que l'ouvrage ne soit pas rentable, en supposant que le volume des ventes est une variable aléatoire normale. Commenter le résultat obtenu. On cherche donc : p (x < 6 600) Remarque : Il faut d'abord retrouver l'écart type des quantités avant de répondre à la question proprement dite. D'après l'énoncé, on sait que : p (6 000 < X 8 000) = 0,90≤ => p (x 8 000) - p (x 6 000) = 0,90≤ ≤

T < T <8 000 - 7 000 6 000 - 7 000

=> p p 0, 90 σ σ

− =

T < T <1 000 - 1 000

=> p p 0, 90 σ σ

− =

T < T <1 000 1 000

=> p p 0, 901 - σ σ

− =

T < T <1 000 1 000

=> p p 0, 901 + σ σ

− =

T < 1 000

=> 2p 1, 90σ

=

T < T < 1 000 1 000

=> p 1, 90 / 2 p 0, 95 =σ σ

= =>

=> pour t = 1,64 => p = 0,9495 => pour t = 1,65 => p = 0,9505 => t = 1,645 => 1 000/σ = 1,645 =>σ = 607,90 = Arrondi à 608

Conséquence : On cherche donc p (x < 6 600) sachant que "x" suit une loi normale de moyenne 7 000 et d'écart t type 608.



Il vient :

T < 6 600 - 7 000

=> p (x < 6 600) = p 608

T < - 400

=> p (x < 6 600) = p 608

( )=> p (x < 6 600) = T < - 0,6579 p

( )=> p (x < 6 600) = 1 - T < 0,6579 p

( )=> p (x < 6 600) = 1 - T < 0,66 p

Remarque : Nous avons arrondi t à 0,66 alors que théoriquement il aurait fallut faire l'interpolation linéaire entre 0,65 et 0,66. => p (x < 6 600) = 1 � 0,7454 = 25,46% - Commentaire Il existe une probabilité de 25% environ pour que le projet ne soit pas rentable. Ce risque n'est pas donc pas négligeable. Tout dépend donc de l'aversion plus ou moins grande du décideur face au risque. 5. Evaluation du système de calcul des coûts

5.1. La prise en compte d'un objectif de marge brute de contribution, intégré dans les coûts pour le calcul du résultat prévisionnel de chaque projet vous parait-elle pertinente ?

Le taux de couverture des charges fixes a été préétabli sur la base d'un niveau d'activité donné. Or, si on s'en éloigne à la baisse, le taux de marge brute devra être très supérieur à 35%. Ceci n'est peut être pas compatible avec les prix de vente public proposés par la concurrence.

5.2. A quelles méthodes de coûts le système mis en place chez PAPYRUS emprunte-t-il ? Quelle

appréciation portez-vous sur ce système ? Le système mis en place emprunte la méthode des coûts directs : - Frais de fabrication => frais fixes directs - Frais d'impression => frais variables et directs - Droits d'auteur => frais variables directs Compte tenu du problème du niveau d'activité dans cette entreprise, on peut envisager d'utiliser la méthode de l'imputation rationnelle des charges fixes. Cette méthode permet de niveler les conséquences des variations de niveau d'activité sur les coûts de revient.



Correction du dossier 3 : Etude des projets de développement 1. Création d'un nouveau site de stockage

1.1. Calculer, à l'issue des 20 semaines : - le coût prévu des tâches programmées sur cette période; - le coût réel des tâches effectuées sur cette période ; - l'écart entre ces deux montants. Cet écart est-il significatif ?

Calcul du coût prévu des tâches programmées sur la période de 20 semaines : Il s'agit d'ajouter les coûts prévus des tâches A à E (Tâche D retenue à 100 %), nous trouvons 440 000 �. Calcul du coût réel des tâches effectuées sur la période de 20 semaines : Il s'agit d'ajouter les coûts constatés des tâches A à E, nous trouvons 384 000 �. Détermination de l'écart entre ces 2 montants : Réel � Prévisionnel = - 56 000 � Cet écart n'est pas significatif car la tâche D n'a été réalisée qu'à hauteur de 25 % alors que dans le calcul du coût prévisionnel elle a été retenue pour 100 %. 1.2. Calculer le coût prévu des tâches effectuées après 20 semaines de travail. Utiliser ce résultat

pour décomposer l'écart calculé dans la question précédente.

Tâche Niveau de réalisation en %

Prévisionnel réajusté pour comparaison

Réel Ecart (R-P)

A 100 60 000 68 000 8 000 B 100 180 000 192 000 12 000 C 100 32 000 36 000 4 000 D 25 (0,25*110 000) = 27 500 30 000 2 500 E 100 58 000 58 000 0

Somme 357 500 384 000 26 500

L'écart avec réajustement de la tâche D pour prendre en compte le niveau d'avancement réel est de 26 500 �. Nous retrouvons l'écart précédent (- 56 000 �) en y ajoutant le retraitement de la tâche D soit : (- 75 % de 110 000 = - 82 500 �) 1.3. En supposant que la tâche D sera poursuivie au même rythme (durée et coûts) que durant ses

deux premières semaines de réalisation, indiquer quelle devrait être la durée totale du projet et réestimer son budget total.

La tâche D était initialement prévue pour durer 6 semaines mais elle est avancée de 25 % au terme de 2 semaines, nous pouvons donc en déduire qu'elle devrait durer 8 semaines. La durée totale du projet sera donc de 30 semaines (sous réserve que les taches F et G soient effectuées conformément aux prévisions).

Semaines Taches

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A B C D E F G



Réestimation du total budgétaire : La tâche D, avancée de 25 %, a déjà coûté 30 000 �, finalisée, elle devrait coûter 120 000 � (4 fois plus). Le budget total sera donc de 677 000 €, contre 643 000 € budget initialement prévu. 1.4. Commenter les résultats précédents. L'écart prévisionnel réajusté est de 6 semaines de retard, soit 25 % par rapport à la durée totale des travaux. Le dépassement budgétaire est de (677 000 � 643 000) / 643 000 = + 5,29 %. 2. Rénovation de l'espace d'accueil des enseignants

2.1. Indiquer, en prenant pour origine (époque 0) le démarrage de l'étude de l'architecte : - la date de démarrage de chaque tâche; - la durée du projet.

Etapes du projet Durée des taches

1 Etude d'architecte De 0 à 8

2 Agencement des locaux de 8 à 20

3 Installation électrique et câblage pour réseau de 20 à 22

4 Création d'un dispositif de stockage des spécimens de 22 à 26

5 Décoration du local de 26 à 34

6 Mise en place du mobilier commercial de 34 à 35

7 Installation du réseau informatique et tests de 35 à 38

Durée totale du projet 38 semaines

2.2. Présenter un planning des décaissements présentés par ordre chronologique. Indiquer, dans le même tableau, la durée de financement propre à chaque décaissement jusqu'à la mise en service du local.



- 1er tableau, non classé ordre chronologique

Taches Réglement Montant

Tache 1 - 12 + 8

Engagement Fin des travaux

20% * 24 000 80% * 24 000

4 800 �

19 200 �

Tache 2

+ 2 + 14 + 20

Engagement Mi-travaux Fin des travaux

10% * 320 000 40% * 320 000 50% * 320 000

32 000 �

128 000 �

160 000 �

Tache 3

+ 16 + 22


10% * 18 000 90% * 18 000

1 800 �

16 200 �

Tache 4 + 10 + 26


20% * 32 000 80% * 32 000

6 400 �

25 600 �

Tache 5

+ 16 + 34


20% * 78 000 80% * 78 000

15 600 �

62 400 �

Tache 6 + 20 + 35


30% * 72 000 70% * 72 000

21 600 �

50 400 �

Tache 7

+ 25 + 38


30% * 54 000 70% * 54 000

16 200 �

37 800 �

Total 598 000 €



- 2ème tableau classé par ordre chronologique

N° semaine

Taches

Montant

Colonne 1

Nombre de semaines à financer

jusqu'à l'achèvement des travaux

Colonne 2

Montant des frais financiers

Colonne 3 = 1 * 2 * 0,12%

- 12 Engagement T 1 4 800 � 50 288,00 �

+ 2 Engagement T 2 32 000 � 36 1 382,40 �

+ 8 Solde T 1 19 200 � 30 691,20 e

+ 10 Engagement T 4 6 400 � 28 215,04 �

+ 14 Mi-travaux T 2 128 000 � 24 3 686,40 �

+ 16 Engagement Engagement

T 5 T 3

15 600 �

1 800 � 22

411,84 �

47,52 �

+ 20

Engagement Solde

T 6 T 2

21 600 �

160 000 � 18

466,56 �

3 456,00 �

+ 22 Solde T 3 16 200 � 16 311,04 �

+ 25 Engagement T 7 16 200 � 13 252,72 �

+ 26 Solde T 4 25 600 � 12 368,64 �

+ 34 Solde T 5 62 400 � 4 299,52 �

+ 35 Solde T 6 50 400 � 3 181,44 �

+ 38 Solde T 7 37 800 � 0 0 �

Total

598 000 €

12 058,32 €

Conclusion : Les frais financiers avec le déblocage progressif des prêts s'élèvent à 12 058,32 � jusqu'à la fin des travaux. 2.3. Calculer l'économie de frais financiers permise par les déblocages progressifs du prêt. Commenter brièvement. Calcul des frais financiers si le déblocage des fonds avait eu lieu lors du 1er décaissement (semaine � 12) => 598 000 * 50 * 0,0012 = 35 880 � Conclusion : Le déblocage progressif du prêt a permis d'économiser : 35 880 � 12 058,32 = 23 821,16 �



3. Rachat de la société GESTECO

3.1. Calculer l'E.V.A associée à ce projet de rachat

E.V.A = Résultat opérationnel net d'impôt – (Capitaux investis * k) Résultat opérationnel net d'impôt = (Produits d'exploitation � Charges d'exploitation) * 2/3 = (3 710 000 � 1 360 000 � 1 420 000 � 85 000 � 650 000) * 2/3 = 130 000 � Capitaux investis = Capitaux propres + Endettement Le rapport entre le capital et l'endettement devant rester le même, il vient : Capitaux investis = (2 000 000 * 0,60) + (2 000 000 * 0,40) = 1 200 000 + 800 000 = 2 000 000

Dettes Capitaux propresk = de la dette * + des capitaux propres *

Capitaux stables Capitaux Coût Co

stablesût

Coût de la dette = Taux d'intérêt (1 � taux d'I.S) = 6% (1 � 1/3) = 4% Coût des capitaux propres = Ro + (Rm � Ro) β

= 5% + (9% - 5%) 0,75 = 8%

800 000 1 200 000=> k = 4% * + 8% * = 6,40%

2 000 000 2 000 000

=> E.V.A = 130 000 � (2 000 000 * 6,4%) = + 2 000 � => L'E.V.A étant positive, il y a création de valeur.

3.2. Faire un commentaire sur le projet

La valeur totale de l'entreprise (Capitaux propres + Dettes) à l'époque 0 est :

ttt

t = 1t

E.V.A E.V.AVo - Co + => V0 Co + (si E.V.A est constant quel que soit )

k(1 + k)=

∞∑

La valeur de la société GESTECO (Capitaux + Dettes) est égale à :

=> 2 000 000 + (2 000/0,064) = 2 031 250 � Conclusion : Le projet de rachat est intérressant en se basant sur le critère de l'E.V.A.

Documents

Les corrigés des examens DPECF - DECF 2003debycredy.free.fr/annales/cptalia/decf/sujet_corrige_decf_uv7_2003.pdf · Le sujet comporte 13 pages numØrotØes de 1 à 13 Il vous est