N ~ 48. - - Octobre-novembre-d6cembre i935.

I. NOTICES SCIENTIFIQUES

AnMAND LAMBERT,

ASTRONOME TITULAIRE DE L'ORSERVATOIRE DE PARIS,

CHEF DES SERVICES DU BUREAU INTERNATIONAL DE L'HEuRE.

L'OPP.RATION INTERNATIONALE DES LONGITUDES

DE t933'

P r i n c i p e s de la m ~ t h o d e d e r 6 d u c t i o n e t c a l c u l d e s r 6 s u l t a t s .

I . - - Le Bureau international de l 'Heure, charg6 de eentra-

liser, de discuter et de publier les r~sultats de la coop6ration

internationale de x933, avait invit6 les participants ~ lui adres-

set leurs r6sultats d'observations sous une forme telle qu 'une

r6duction nouvelle pfit ~tre entreprise par ses soins, dans les

eas off cela apparaltrait n6cessaire.

Sur une centaine d'Observatoires ou de stations qui avaient

annonc6 leur eoncours, 6a,/i ca jour, ont r6pondu ~ l 'appel du

B. I. H. en se coaformant pour la plupart, dans l 'envoi des

donn6es, au schema indiqu&

Les renseignements sollicit6s 6taient notamrnent :

1 ~ Les heures de r6ception des signaux an temps de la pen-

dule locale, corrig6es de la parallaxe des plumes s'il y a lieu et

du temps d'inertie des enregistreurs.

i. Ce M~moire a paru ~galement darts le Bulletin horaire, n ~ 87, I935, p. 273.

a8

42g NOTICES SCIENTIFIQUES.

2 ~ Un extrait des feuilles d'observations astronomiques pou-

vant permettre un nouveau calcul des r6ductions.

3 ~ La valeur de la correction de pendule adoptde par l'obser-

vateur, en temps sidSral vrai local.

II. - - Le Bureau international de l'Heure a accept6 les pre-

mieres donn6es (heures de r6ceptiou des signaux en temps de

la pendule locale). Mais, pour la majorit6 des stations, il a cru

n6cessaire de proc6der h u n contrSle de la correction de pen-

dule, et cela pour toutes les stations qui ne disposaient pas de

plusieurs pendules de premiere classe (sous pression constante),

compar~es entre elles quotidiennement.

On ne peut exposer ici que le plan g6n6ral de cette r6vision, en n6gligeant les variantes de d6tail impos6es par les circons-

tances. Pour le contrSle de l'heure locale, trois cas sont ~ distin-

guer : a) la station fait usage de chronombtre, de pendule de gra-

vit6 oscillant pendant quelques heures, on d'une peudule de

qualit6 tr6s m6diocre; b) la station ne possbde qu'ttne seule pendule de premiere

classe; c) la station poss~de plusiettrs pendules de premiere classe

se contrblant mutuellement. Les calculs de r6vision ont port6 sur les stations a) et b), On a admis que la pertdule moyenne du B. I. H., moyenne de

cinq pendules de premiere classe ~ l'6poque des op6rations de longitude, avait une marche trbs r6guli6re, pouvant se repr6- senter graphiquement par un trait de courbe sans brusque

changement de pente. Les observations astronomiques m6ri-

diennes des stations les mieux outill6es, compte tenu de la

comparaison des heures de r6ception de signaux communs h la

station et h Paris, ont fourni, chacune, l'allure de la courbe

repr6sentative de l'6tat de la pendule moyenne du B. I. H. On

en a d6duit la forme d'une courbe type (T), synth~se des

pr6c6dentes, qui a 6t6 utilisde comme il sera expliqu6 par la

suite.

OPI~'RATION INTERNATIONALE DES LONGITUDES DE 1933. 425

I I I . Stations a) disposant de chronolnfitre, pendule de 9ravitfi, etc.

Les stations de cette catGgorie ont re(~u peu d'Gmissions quo-

tidiennes de signaux horaires. Eiles ont 6videmment port6 leur

choix sur les 6missions voisines du moment des observations

astronomiques; souvent les rGceptions de signaux encadraient

ces derniGres.

Adoptant pour vitesse de propagation 252.ooo kilom, sec.

pour les ondes longues et 27o.ooo kilom, sec. pour les ondes

courtes, admettant que le chemin suivi est uu arc de grand

cercle h la surface du globe, on calcule : ~~ l'heure siddrale de Paris au moment de l'dmission du signal milieu ou bien du

dernier signal pour les signaux du type amGricain ; 2 ~ on dGter-

mine pour le mgme signal l'heure brute d'enregistrement local (temps du chronomGtre, du pendule de gravitG, etc.), corrigde de la darde de propagation. La diffGrence de ces deux heures

fournit, ~ une constante additive prGs, indGpendante de l'Gmis-

sion, la correction du garde- temps local au moment des rGcep-

tions successives de la soiree, soit YI, %, % ...

Ces hombres L , Y~, 7:, servent uniquement h fixer, soirGe par soirGe, la marche du garde- temps local durant quelques

heures. La marche connue, on l 'applique ~ la correction

fournie par les observations astronomiques pour obtenir fi

partir de ces derniGres, les corrections de la pendule locale C~, C~, C~, ... aux heures des 6missions de signaux t, 2, 3 . . . .

au cours d'une mgme soirGe. Si C~, C~, C~ . . . . sont, aux

mgmes ifistants, les corrections de . la pendule moyenne du

B. I. H., o n a

C~ 1 + M i ~ C~ + L i -~ K avec i ~ l, ~, 3...

K est une conslante; M, L, reprGsentent les indications des

garde-temps du B. I. H. et du lieu, corrigGes des durGes de pro-

pagation (indications au moment de l'dmission du signal).

Les valeurs de C ~ - - K sont reportGes sur un graphique et

l 'on fait passer au mieux, ~ travers les points reprGsentatifs,

426 NOTICES SCIENTIFIQUES.

une courbe r6gularis6e, en s'inspirant de la forme de la

courbe (T). En ajoutant aux ordonn6es de la courbe r6gularis6e les quan-

tit6s M ~, on aura les valeurs adopt6es pour l'heure sidtrale locale d'gmission du si9nal.

IV. Stations b) disposant d'une pendule de premifire classe.

Ces stations, qui sont ca majorit6, ont ret;u g6ngralement de

uombreux signaux horaires quotidiens, souvent/l des moments

6toign6s de l'6poqne des observations astronomiques.

Pour r6viser les valeurs des corrections de la pendule locale,

valeurs communiqu6es par les observateurs, on a utilis6 deux r6ceptions quotidiennes de signaux, distantes d'environ douze

heures et communes h la station et au B. I. H. Ces r6ceptions ont 6t6 darts la plupart des eas Bordeaux FYL, 8 ~' et 2o h. En

conservant sensiblement les mgmes notations que plus haut,

on 6crira

M + C m ~ - L + C L + K.

La constante K repr6sente la longitude de la station par

rapport h Paris, augment6e des diff6rences des temps de pro- pagation entre le poste d'6mission radiot616graphique et les

deux stations de r~ception. On a parfois 6t6 contraint de choisir des siguaux d'une cer-

taine origine commune le matin et des signaux d'origine diff6- rente le soir; par exemple, Rugby 1o ~ et Bordeaux ~o h. Dans ee

cas, il faut comprendre que M et L sont les heures des pen- dules pr6alablement corrig6es de la dur6e de la propagation

(heures d'6mission).

La quantit6

C M - - C L - - K = L - - M ~ A

est une quantit6 connue. On porte les valeurs de h (a points

par jour) sur un graphique. Les erreurs accidentelles de r6cep-

tion 6rant toujours faibles, on trace la eourbe r~gularis6e (A) en respectant routes les siouosit6s qui peuvent se manifester et

OPI~RATION INTERNATIONALE DES LONGITUDES DE 1933. 427

dont l'origine vient principalement des irr6gularit~s de la marche de ia pendule locale.

Si A H est i 'ordonn6e de la courbe r6gularis6e h i'heure H des

observations astronomiques, CLO ia correction de la pendule

locale d6duite des observations astronomiques, et diminu6e du

terme ~ courte p6riode de la nutation (f ' , dans la Connaissance des Temps), on calcule

CLO "-{- A n ~--- C M ~ K.

Le premier membre de cette 6galit6 est donc, ~ une cons-

tante pros, la correction de la pendule moyenne du B. I. H., ddduite des observations astronomiques de la station envisagde, l 'heure H.

Ces valeurs C ~ - K sont reprdsent6es graphiquement et donnent lieu, compte tenu de la forme de la courbe (T), ~ une courbe r6gularis6e (C).

Relevant les ordonn6es des deux courbes (A) et (C) aux heu-

res des deux r6ceptions quotidiennes des sigaaux consid6r6es, on aura, ~ ces instants,

CL~--~(C)+f ' - - (A ).

CL, correction de la pendule en temps sid6rai vrai local, est

ensuite interpol~e pour l 'heure des diff6rents signaux requs par la station.

L'emploi unijbrme, comme interm6diaire, de la courbe de r~f~rence (T), dont le trac6 pr6sente une grande s6curit6, offre

un avantage manifeste. Et quoiqu'il puisse tendre h fausser les corrections des pendules locales des erreurs syst~matiques

relatives affectant, de p6riode en p~riode, la pendule moyenne

du B. I. H., cette influence, ia m~me pour toutes les stations, demeure sans effet sur les vaieurs des longitudes.

Tons les graphiques utilis6s sont trac6s h l'~chelle suivante :

abscisses, 9 millim~tres par ~4 heures; ordonndes, 3 millim~- tres par oLol.

Pour la commodit6 du dessin, une marche convenable a sou-

vent 6t6 appliqu6e, destin6e h r6duire les ordonn6es.

428 NOTICES SCIENTIFIQUES.

V. Les longitudes unilatdrales.

L'ampleur des op6rations internationales de ~926 et ~933

interdisait les m6thodes d'6change ou de permutation circu-

laire des observateurs qui assurent partiellement l'~limination

des erreurs syst6matiques attach6es aux astronomes et aux ins- truments, pour autant qu'elles demeurent invariables au cours

de la campagne.

Toutefois, pour se rendre compte de la pr6cision d'une me-

sure de diff6rence de longitude unilatdrale, on a proc6d~ k. Paris, du 6 f6vrier au ~ mars ~93h, hun contrSle exp6rimental,

en installant sur deux piliers voisins deux stations d'observa-

tion totalement ind6pendantes, ayant chacune sa pendule, son

instrument m6ridien, ses appareils radiot616graphiques, ses

observateurs, et en utilisant les signaux de Rugby (~8 b) et de

Bordeaux (2oh). Seules, doric, les incertitudes sur la propaga-

tion se trouvaient 61imin6es h priori, du fair de la proximit6

des deux stations. Le contrSle, dont l'expos6 figurera dans la publication d'ensemble, a 6t6 satisfaisant et il permet de faire

confiance h des mesures conduites avec soin, sans d6placement

des observateurs.

Dans la r6vision des op6rations de ~933, les corrections de pendule ont 6t6 obtenues comme il a 6t~ expliqu6 pr6c6demment. Lesinstructions avaient recommand6 l'observation d'6toiles cir-

cumz6nithales et prescrit l'usage du Catalogue d'Eichelberger.

Soit alors, ~ une certaine date i, (i = i, ~, 3 ... n) un signal

horaire d'origine s, dont l'heure dSfinitive d'Smission en temps sid6ral vrai de Greenwich, dSterminde par le B. I. H. est Ps. Cette heure ddfinitive se calcule ais6ment h partir des 61~ments

publi6s darts le Bulletin horaire. On sait qu'en r6alit6 Ps est

l 'heure du signal en temps d'un m6ridien pratiquement tr6s

voisin de Greenwich, mais dont la position serait 16g6rement

variable si la moyenne des erreurs de caract~re syst6matique

affectant les r6ceptions radiot616graphiques, clans les quinze

Observatoires qui concourent h la d6termination de l'heure ddfinitive, d6pendait de l'origine s. II ne semble plus, actuel-

lement, qu'il en soit ainsi d'une mani~re notable.

OPI~RATION INTERNATIONALE DES LONGITUDES DE 1933. 429

D6signons par q,s l 'erreur de Ps h la date consid6r6e; par As

l'heurr d'gmission du mgme signal (temps sid6ral vrai de

Greenwich) d'apr~s les donn6es r6vis6es de l 'observatoire A,

compte tenu d'une longitude approch6e LA; par AA~ l 'erreur

syst6matique de As. Cette erreur est la somme de l 'erreur

A L A de la longitude conventionnelle, de l 'erreur syst6matique

d'origine astronomique E x et de l 'erreur s3,st6matique possible

li6e ~t la r6ception de l '6mission s h la station A, soit RAs

A A s : AL A + E A + RAs.

Si %~ est l 'erreur accidentelle du r6sultat d'observation

On corrige la diff6rence A s - - Ps de i'influence du d6place-

merit du p61e d'aptbs les donn6es du Service international des

Latitudes et en appelant a s cette diff6rence corrig6e, on aura :

(~) as + ~XAs + L~s - - %~ : O.

Lrobservatoire A donne lieu, pour chaque jour off il a re~u l'6mission s, ~ une telle relation.

La moyenne des a s aux diff6rentes dates l, 2 . . . . n , soit [as]~ ,

fournit, en supposant 1'61imination des erreurs accidentelles,

une premi/!re approximation de 5As,

(2) l~s] ~ + ~,~ A s = O .

D'ofi, h chaque date i, l 'ensemble des relations

~As-- ~t~s ~ - [as] ~ - - as

(3) %s - - ~v~ = [bs] ~ bs

~cs - - ~l,s : [%]o__ Cs

Soient A, B, C ... un certain nombre de stations consid6r6es

comme de premier ordre, off les conditions d'observation

430 NOTICES SCIENTIFIQUES. astronomique et radiot616graphique ont 6t6 satisfaisantes. En

admettant pour ces stations la compensation des erreurs acci-

dentelles aA~, sB~, ~C~, dans leur moyenne, (i une mdme date i , OH aura

= [ fasJ~

d'ofi, d'apr~s (3) les valeurs individuelles %s, *BB, SCs"" h la

date i.

On en tire le poids ~A~ de chaque d6termination as, qu'on

prend proportionnel

I (~As)' + (~ps)'

Une deuxi~me valeur de AA~, valeur pond6r6e, est alors cal-

cul6e

~2 ~As as i (~) , '

On peut d'ailleurs, si eela est n6cessaire, poursuivre l 'ap-

proximation en faisant jouer ~ A~s le rSle de A~, s.

Si s, u, v . . . . sont les 6missions reCues h la station A, les

6galit6s

(~)

t A~s -~-(AL A+EA)+RAs A~, n = (A L A + EA) + RAu

t _ _ AA, , - - (A L A + EA) + RA, ,

montrent duns quelle mesure les r6ceptions h cette station

sont ind@endantes de l 'origine s, u, v, ...

. l t : t La moyenne pondCr~e de Ax,, 5~,u, Ax,,... esl acceptde pour valeur A L A de la correction dt la longitude conventionnelle,

ddduite des observations.

Les proc6d6s recommandSs par les instructions pour l'61imi-

nation des retards dans les appareils enregistreurs, rendent les

OPI~RATION INTERNATIONALE DES LONGITUDES DE 1933. 431

valeurs R tr6s faibles. On se propose de rechercher de la ma-

ni/~re suivante une am61ioration des AL tendant h tenir compte

de E i Les participants h l'op6ration avaient ~t6 invit6s h ins6-

rer tous, dans leur programme, une liste de quarante 6toiles

6quatoriales, observables en toutes les stations de longitude.

Soit L la position d'une de ces 6toiles tir6e du Catalogue

d'Eichelberger; L A la position comparable conclue de l 'en-

semble de toutes les observations de cette 6toile faites en A,

position pour le calcul de laquelle on a fait usage des correc-

tions de pendule ddduites des dtoiles circumz~nithales. On appli-

quera h A LA, pr~c6demmeut calcul6, la moyenne des valeurs

L A - L relatives h toutes les 6toiles 6quatoriales du pro-

gramme.