1/7

Ondes mécaniques

I. Onde mécanique progressiveI.1. Définitions

Une onde mécanique est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel dit « compressible » ou « élastique ». Lorsque la perturbation se propage de proche en proche on parle d’onde progressive.

Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière.

Ici, on observe différentes situations usuelles qui sont dues à des ondes mécaniques progressives :

I.2. Célérité

Le terme célérité est une variante du terme vitesse, dans le cas d’un point matériel on parlera de vitesse et pour une onde on parlera de célérité.

Logiquement, la célérité désigne la distance parcourue par la perturbation par unité de temps et donc se calcule grâce à :

c= dΔ t

avec d la distance parcourue en m et Δ t la durée nécessaire en seconde, alors lacélérité sera en m/s

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

2/7

I.3. Retard

Une perturbation qui se propage selon une seule direction atteint un point M à l’instant t puis elle atteint un point M à l’instant t’.

La grandeur τ =t ’−t est appelée retard entre M et M’. Connaissant la distance entre ces deux points cela conduit à un nouveau calcul de la célérité :

c=MM’τ

II. Onde mécanique progressive périodiqueII.1. Définitions

Une onde progressive est dite périodique lorsque la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalle de temps égaux, appelés période temporelle T.

Une telle onde est dite sinusoïdale si le motif de répétition a la forme d’une sinusoïde.

Si une onde se répète identique à elle-même toutes les T secondes et a une fréquencede f= 1

T. La fréquence s’exprime en Hertz (Hz) ou en s−1 .

II.2. Double périodicité

Puisque l’onde se déplace à vitesse constante, il y a une conséquence directe au phénomène de périodicité temporelle : la périodicité spatiale, appelée longueur d’onde%lambda

La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période T, et donc une troisième formule pour calculer la célérité d’une onde est :c=λT

Niveau vocabulaire : • Période temporelle = période=T en seconde• Période spatiale = longueur d’onde = λ en mètre

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

3/7

Exercices d’entraînement

Exercice 1 : On considère les enregistrements ci-dessous d’ondes sonores se propageant dans la matière (la base de temps est en milliseconde)

1. Pour chacun des deux enregistrements, dire s’il s’agit d’une onde mécanique sinusoïdale.2. Les deux ondes ont-elles la même période ?3. Déterminer leur fréquence.

Exercice 2 : Le schéma suivant représente la propagation d’une perturbation le long d’une corde

1. Comment appelle-t-on la durée τ ?2. Donner les unités du rapport MM ’

τ . À quelle grandeur ce rapport est il homogène ?3. Sachant que sur le schéma 1cm représente 20cm dans la réalité, que t=1 s ett+τ =1,2 s , calculer la célérité de l’onde qui se déplace le long de cette corde.

Exercice 3 : Arrivant dans le port, un bateau jette l’ancre,entraînant une formation d’ondes circulaires. Le schémaci-contre représente la position du front d’onde (début dela déformation de l’eau) à deux instants t ₁ et t ₂ telsque t2−t1=3,0 s .

1. Associer à chaque position A ou B du front d’ondel’instant t₁ ou t₂ correspondant.2. Déterminer la célérité c de l’onde.

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

4/7

Vu au BAC

Sujet 1 : La houle est un train de vagues régulier généré par un vent soufflant sur une grandeétendue de mer sans obstacle, le fetch. En arrivant près du rivage, sous certainesconditions, la houle déferle au grand bonheur des surfeurs !

Les documents utiles à la résolution sont rassemblés à la fin de l’exercice.

Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2.

1. La houle, onde mécanique progressive

1.1. Pourquoi peut-on dire que la houle est une onde mécanique progressive ?

1.2. Il est possible de simuler la houle au laboratoire de physique avec une cuveà ondes en utilisant une lame vibrante qui crée à la surface de l’eau une ondeprogressive sinusoïdale de fréquence f = 23 Hz. On réalise unephotographie du phénomène observé (document 1).Déterminer, en expliquant la méthode utilisée, la vitesse de propagation vde l’onde sinusoïdale générée par le vibreur.

1.3. Au large de la pointe bretonne, à une profondeur de 3000 m, la houle s’estformée avec une longueur d’onde de 60 m.En utilisant le document 2, calculer la vitesse de propagation v1 de cettehoule. En déduire sa période T.

2. Surfer sur la vague

La houle atteint une côte sablonneuse et rentre dans la catégorie des ondes longues.

2.1. Calculer la nouvelle vitesse de propagation v2 de la houle lorsque laprofondeur est égale à 4,0 m, ainsi que sa nouvelle longueur d’onde λ2. Lesrésultats obtenus sont-ils conformes aux informations données dans ledocument 4 ?

2.2. Pour la pratique du surf, la configuration optimale est :

- à marée montante c'est-à-dire entre le moment de basse mer et celuide pleine mer ;

- avec une direction du vent venant du Sud-Ouest.

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

5/7

Un surfeur consulte au préalable un site internet qui lui donne toutes les prévisionsconcernant le vent, la houle et les horaires des marées (document 5).Proposer en justifiant, un créneau favorable à la pratique du surf entre le jeudi 21 et le samedi 23 juin 2012.

2.3. Un autre phénomène très attendu par les surfeurs, lors des marées importantes est le mascaret.Le mascaret est une onde de marée qui remonte un fleuve. Cette onde se propage à une vitesse v de l’ordre de 5,1 m.s-1.Le passage du mascaret étant observé sur la commune d’Arcins à 17h58, à quelle heure arrivera-t-il à un endroit situé à une distance d = 13 km en amont du fleuve ?

Pas de document 3 dans cet exercice tronqué

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

6/7

Sujet 2 :

On trouve dans le commerce des appareils de nettoyage utilisant les ultrasons. Le document 1décrit la première page de la notice d’un exemple d’appareil de ce type.

Données : - célérité des ultrasons dans l’air : v = 340 m.s−1 à 25 °C.- célérité des ultrasons dans l’eau : v’ = 1500 m.s−1.

On souhaite étudier les ultrasons émis par l’appareil décrit dans le document 1. Pour cela, onisole l’émetteur E à ultrasons de cet appareil et on visualise le signal émis à l’aide d’un capteurrelié à la voie 1 d’un oscilloscope. Les mesures sont faites dans l’air à la température de 20 °C.On obtient le signal uE suivant :

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux

7/7

1. Déterminer la période T du signal représenté sur la figure 1. Expliquer la méthode.

2. En déduire la fréquence f des ultrasons. Comparer avec la valeur de référence.

3. On souhaite déterminer la longueur d’onde λ des ultrasons. Pour cela, on visualise à lafois le signal émis par l’appareil et appliqué sur la voie 1 d’un oscilloscope et le signal uR reçupar un récepteur R à ultrasons connecté sur la voie 2 de cet oscilloscope. On part d’unesituation où les signaux délivrés par l’émetteur E et par le récepteur R placé en face sont enphase. On s’aperçoit que lorsque l’on éloigne le récepteur R tout en restant en face del’émetteur fixe E, la courbe qui correspond au récepteur se décale vers la droite. Les signauxobtenus sont représentés sur la figure 2 lorsque les courbes reviennent pour la première foisen phase. On détermine la distance dont on a déplacé le récepteur R lorsque l’on obtient lafigure 2, et on mesure 8 mm.

3.1. Définir la valeur de la longueur d’onde λ

3.2. Déterminer la longueur d’onde λ à partir de l’expérience précédente. Quepeut-on faire pour augmenter la précision de la mesure ?

3.3. Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l’air. Expliquer un écartéventuel avec la valeur attendue.

4. En utilisation normale de l’appareil, la longueur d'onde des ultrasons est différente de lavaleur obtenue à la question 1.3.2. et vaut 4 cm. Expliquer cette différence.

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 4 : Ondes et signaux