PFE-final_33 (1)

PFE : Reconnaissance de système de communication

1

Sommaire Introduction générale ............................................................................................................................... 4

Chapitre 1 – Concepts de base en systèmes de télécommunications....................................................... 6

1.1. Introduction ............................................................................................................................... 6

1.2. Concepts de base en transmission analogique ........................................................................ 6

1.2.1. Synoptique d’une chaîne de transmission analogique .................................................... 6

A. Emetteur ...................................................................................................................................... 7

B. Canal de transmission .................................................................................................................. 7

C. Récepteur ..................................................................................................................................... 7

1.2.2. Intérêt de la modulation .................................................................................................... 8

1.2.3. Principe de la modulation ................................................................................................. 8

1.2.4. Modulation d’amplitude ................................................................................................. 10

A. Définition .............................................................................................................................. 10

B. Modulation AM Double Bande Avec Porteuse (AM-DBAP) ........................................... 10

C. Modulation AM Double Bande Sans Porteuse (AM-DBSP) ............................................ 13

D. Modulation AM à Bande Latérale Unique ........................................................................ 14

E. Démodulation d’amplitude ................................................................................................. 15

F. Comparaison des différents types de modulation d’amplitude ....................................... 15

1.2.5. Modulation de fréquence ................................................................................................ 16

A. Définition .............................................................................................................................. 16

B. Equation de l’onde FM ....................................................................................................... 16

1.3. Concepts de base en transmission numérique ...................................................................... 19

1.3.1. Principe de la modulation numérique ........................................................................... 19

1.3.2. Notions de base et principales définitions de transmission numérique ..................... 21

1.3.3. Classification des modulations numériques ................................................................. 22

1.3.4. Les différents types de modulations numériques .......................................................... 22

A. Modulation par déplacement d'amplitude ........................................................................ 22

- Modulation par tout ou rien : ................................................................................................. 23

B. Modulation par déplacement de phase (PSK) : ................................................................ 24

C. Modulation par déplacement de fréquence (FSK) : ......................................................... 30

1.4. Conclusion ................................................................................................................................ 32

Chapitre 2 – Reconnaissance Automatique de modulation(A.M.R) ................................................... 33

2.1 Introduction ............................................................................................................................. 33


2

2.2 Schéma explicatif ................................................................................................................. 33

2.3 Représentation des signaux de communication .................................................................... 34

2.3.1 Représentation du signal ......................................................................................................... 34

A. Signal analytique ................................................................................................................. 35

B. Enveloppe complexe ............................................................................................................ 36

2.4 Principales clés caractéristiques ............................................................................................. 38

2.4.1 Clés d'extraction ................................................................................................................. 38

A. Valeur maximale de la densité de puissance spectrale de l'amplitude instantanée

normaliser-centrée γmax ............................................................................................................... 38

B. L’écart type de la valeur instantanée directe de phase σdp .............................................. 39

C. Rapport des puissances spectrales « P » ............................................................................ 40

D. Rapport entre la variance et le carre de la moyenne ........................................................ 41

E. Maximum de la TF de la fréquence instantanée ............................................................... 41

2.5 Procédure de classification de modulation analogique ........................................................ 42

2.5.1 Déterminations de seuils et évaluations des performances....................................................... 43

2.6 Procédure de classification de modulations numériques ..................................................... 45

2.6.1 Extraction des paramètres discriminants .................................................................................. 45

A. La valeur maximale de la densité spectrale de puissance de l’amplitude instantanée

normalisée centrée : ..................................................................................................................... 45

B. la composante non linéaire centrée sur la phase instantanée : ......................................... 46

2.7 Conclusion ................................................................................................................................ 47

Chapitre 3- Simulations numériques et résultats ................................................................................... 48

3.1 Partie analogique ..................................................................................................................... 48

3.1.1 Génération des différents signaux modulés .............................................................................. 48

3.1.2 Modulation des signaux ......................................................................................................... 48

3.1.3 Réalisation d’une IHM (G.U.I).............................................................................................. 48

3.1.4 Discrimination des signaux analogiques et autres .................................................................... 49

A. Génération des signaux de test ........................................................................................... 49

B. Modulation des signaux de test .......................................................................................... 50

C. Réalisation d’une IHM (G.U.I)........................................................................................... 51

3.2 Partie numérique ..................................................................................................................... 53

3.2.1 Estimation de paramètres de discrimination : .......................................................................... 53

3.2.2 Analyse de max ...................................................................................................................... 54

3.2.3 Interprétation : .......................................................................................................................... 54


3

3.2.4 Analyse de nl ......................................................................................................................... 55

3.2.5 Résultats obtenus : .................................................................................................................... 55

Conclusion générale et perspectives ...................................................................................................... 57


4

Introduction générale Dans un système classique de communication, le récepteur a une connaissance à priori

du format de modulation du signal transmis. Pour un système de communication analogique,

le format de modulation comprend : le type de modulation, la fréquence porteuse, l’indice de

modulation, .... Pour un système de communication numérique, le format de modulation

comprend : le type de modulation, constellation de symboles, la taille de l’alphabet, la

fréquence porteuse, le débit de symboles, fonction de formation d’impulsion, déviation de

fréquence (Pour les signaux modulés en fréquence seulement), ...

L’une des exigences fondamentales d’un système de communication est la sécurité; deux

parties en communication ne veulent pas que leur communication soit connue par les autres.

En revanche l’autorité de gestion de communication pourrait souhaiter surveiller les

communications à certaines fins telles que la détection des émetteurs non autorisés. L’étape

essentielle d’y parvenir est de reconnaitre ou de classifier le type de modulation du signal

d’interception.

La reconnaissance automatique de modulation (AMR) des signaux modulés est une

étape intermédiaire entre la détection du signal et la récupération de l'information. Elle permet

d’identifier automatiquement les types de modulation des signaux reçus pour but de

démodulation et autres charges comme l'identification des interférences. L'AMR est un outil

précieux dans des applications militaires et civil. Par exemple, dans le domaine militaire, elle

est employé dans le domaine de la guerre électronique. De même dans le domaine civil, ses

applications incluent la gestion de spectre radio, l’administration du trafic réseau,

l’attribution différente de débit, confirmation de signal et l’identification d'interférence.

La plupart des algorithmes de reconnaissance de modulation ont deux étapes principales :

- L’extraction des caractéristiques : on extrait quelques caractéristiques (paramètres)

essentielles du signal qui peuvent nous aider dans la deuxième étape.

- La classification et l’analyse : les caractéristiques essentielles extraites sont analysées

pour déterminer le type de modulation du signal reçu.

- Les objectifs majeurs de ce travail sont les suivants :

- Etude techniques détaillée des systèmes de télécommunications analogique et

numérique.

- Description des algorithmes de discrimination des systèmes analogique et/ou

numérique.


5

- Développement d’un démonstrateur logiciel permettant de simuler les types de

modulation analogique et numérique et permettant également d’évaluer les

algorithmes de discrimination.

Le document est organisé de la façon suivante :

Le premier chapitre décrit la structure générale d’un système de communication, il

présente les différentes architectures employées à l’émission et à la réception d’un système de

transmission, ainsi que les principes des modulations analogique et numérique.

Le second chapitre est réservé aux algorithmes de la reconnaissance automatique de

modulation, où nous décrivons les notions et les concepts utilisés pour discriminer les

différents types de modulations.

Le troisième chapitre est consacré aux simulation informatique et résultats.

Une conclusion générale et des perspectives achèveront notre document.


6

Chapitre 1 – Concepts de base en systèmes de

télécommunications

1.1. Introduction

L’objectif de ce chapitre est d’introduire les concepts de base des systèmes de

communication analogique et numérique. Nous décrivons dans un premier temps le

fonctionnement d’une chaîne de transmission analogique, de la source (Emetteur)

d’information au destinataire (Récepteur). Nous introduisons ensuite les définitions utiles

pour la transmission analogique et les différents types de la modulation analogique. Nous

abordons dans un second temps les techniques de transmission numérique en présentant la

chaîne de transmission numériques, les notions de base en communication numérique et

quelques types de modulation numérique. En fin, nous faisons une étude comparative entre les

différents types de modulation.

1.2. Concepts de base en transmission analogique

1.2.1. Synoptique d’une chaîne de transmission analogique

Une chaîne de transmission analogique représente l’ensemble des éléments nécessaires

à la transmission d’une information de nature analogique (figure 1.1). Elle est composée d’un

émetteur, d’un canal de propagation et d’un récepteur.

Figure 1.1. - Schéma synoptique d’une chaine de transmission analogique.

La chaîne de transmission analogique, dans sa structure fonctionnelle la plus simple, est constitué de,

- d’un émetteur,

- d’un canal de transmission,


7

- et d’un récepteur.

A. Emetteur

L’émetteur a pour fonction d’adapter le signal issu de la source (signal analogique) en vue

de le transmettre au canal de transmission. Il peut simultanément remplir plusieurs fonctions :

- Coder le signal issu de la source.

- Moduler.

- Amplifier.

B. Canal de transmission

Le canal de transmission permet au récepteur de recevoir l’information émise par

l’émetteur. De nombreux supports sont utilisés :

- les supports avec guide physique (câbles, fibres, ...),

- et les supports sans guide physique (ondes radio, ondes lumineuses).

Ces différents supports sont choisis en prenant en compte :

- les caractéristiques du signal (bande passante, codage…),

- la distance entre l’émetteur et le récepteur,

- et les possibilités de mise en œuvre.

En général, le passage de l’information à travers le canal est critique. Le signal subit

l’atténuation et les déformations inhérentes au canal ainsi que les différentes perturbations

extérieures qui se couplent sur le canal. Le canal n’est pas le seul responsable de l’ajout de

bruit au signal utile puisque l’ensemble des circuits de réception et de régénération du signal

ajoute une partie non négligeable de bruit. En outre, le bruit n’est pas le seul problème. Le

canal présente certains défauts intrinsèques (inertie aux changements temporels, atténuation,

…) qui limite la quantité d’information qu’on peut faire passer à travers le canal.

C. Récepteur

Son rôle est à la fois de recevoir le signal émis ainsi que de le rendre compatible avec le

destinataire (exemple : haut-parleur) servant à la réception. Les actions réalisées par le

récepteur sont alors les suivantes :

- filtrer le signal reçu (éliminer la partie inutile du signal reçu pour ne garder que

l’information),

- décoder :


8

o soit en réalisant une conversion numérique analogique ;

o soit un déchiffrage ;

- démoduler,

- et amplifier le signal pour le rendre utilisable par le destinataire.

1.2.2. Intérêt de la modulation

Supposons que l'on veuille transmettre un signal sonore audible. Il encombrerait une

plage de fréquences s'étendant de 50 Hz à 20 kHz. La transmission directe de ce signal, par

ondes hertziennes, est impossible car :

- Il serait impossible, à la réception, de distinguer ce signal de tous les autres occupant

la même plage de fréquences.

- Les dimensions des antennes sont grandes d'environ une longueur d'onde du signal.

Celle-ci atteindrait alors des dimensions prohibitives.

Pour un signal de fréquence 20 kHz, la longueur de l'antenne serait d'au moins

( )

( )

Où,

C : est la vitesse de la lumière – célérité.

T, f : sont respectivement la période, la fréquence et la longueur d'onde.

- Même si il était possible de construire l'antenne, étant donné que, dans notre cas, la

fréquence du signal varie sur une large plage de fréquences, l’antenne ne serait pas

adaptée.

L'intérêt de la modulation réside donc dans la possibilité d'avoir un signal aisément

discernable et qui se propage correctement.

1.2.3. Principe de la modulation

En transmission d'information comme on a vu dans le paragraphe précédemment, il

n'est pas toujours possible de transmettre un signal dans sa bande de fréquence originale,

c'est-à-dire sa bande de base, bornée par la fréquence nulle et une fréquence supérieure Fsup.


9

La modulation consiste à introduire le message électrique basse fréquence (BF) dans

un signal haute fréquence (HF). Le signal HF est appelé onde porteuse, le message BF est

appelé onde modulante, le signal transmis est l’onde modulée.

La représentation symbolique d’un modulateur qui sera adoptée dans le reste de ce

cours est représentée sur la Figure 1.2 suivante :

Figure 1.2. - Représentation schématique d'un bloc de modulation.

La porteuse est une onde (signal HF) sinusoïdale, qui verra un de ses paramètres

(amplitude, fréquence ou phase) être modifié par le signal modulant. Le paramètre qui varie

définit le type de modulation. Nous nous restreindrons par la suite au cas d'une porteuse

sinusoïdale :

( ) ( ),

où fp est la fréquence de la porteuse.

Le signal modulant est l’information à transmettre. Ce signal modifie un des

paramètres (amplitude, fréquence ou phase) de la porteuse.

La sortie s(t) du modulateur peut s'écrire sous la forme :

( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( ))

où,

- A(t) est l'amplitude instantanée du signal modulé s(t).

- θ(t) est la phase instantanée du s(t).

- ( ) est la déviation en phase de la porteuse avec φp est le déphasage.

Le signal modulant x(t) agit :

Soit sur A(t), on parle alors de la modulation linéaire d'amplitude (AM selon le sigle

anglais), Soit sur φ(t), on parle alors de modulation angulaire de fréquence (FM) ou de phase

(PM).

La fréquence instantanée fi(t) est définie par rapport à ( ) par la relation :

(1.1)

(1.3)

(1.2)


10

( )

( )

( )

.

1.2.4. Modulation d’amplitude

A. Définition

L’amplitude de l’onde porteuse varie en fonction de l’onde basse fréquence. Sa

fréquence et sa phase restent invariantes.

En pratique, la modulation d’amplitude (ou modulation linéaire) traduit directement

une opération de multiplication de deux signaux.

Il y a quatre types de modulations d’amplitude :

- AM Double Bande Sans Porteuse (DBSP) : elle est utilisée pour le multiplexage

fréquentiel et le cryptage analogique.

- AM Double Bande Avec Porteuse (DBAP) : elle est utilisée en radiodiffusion ;

- AM Bande Latérale Unique (BLU) : elle est utilisée pour le multiplexage fréquentiel,

en téléphonie, en radiocommunications militaires et marines.

- AM Bande Latérale Résiduelle (BLR) : elle est utilisée pour l’émission des signaux de

télévision.

B. Modulation AM Double Bande Avec Porteuse (AM-DBAP)

Soit P(t)= Ap cos 2πfpt la porteuse et m (t) le message à transmettre. Le signal AM

DBAP s’écrit :

( ) ( ( )) ( )

Dans le cas d’un signal modulant sinusoïdal m (t)=Amcos(2πfmt),le signal AM-DBAP devient:

( ) ( ( )) ( )

( ) (

( )) ( )

( ) ( ( )) ( )

On définit l’indice de modulation

, c’est le rapport entre les deux amplitudes,

celle du signal modulant par celle de l’onde porteuse. Il vient alors :

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.8)

(1.7)


11

( ) ( ( )) ( )

Pour un signal modulant quelconque, l’indice de modulation est défini par :

| ( )|

La figure 1.3. représente l’allure temporelle d’un signal AM DBAP.

Figure 1.3. – Signal AM DBAP dans le domaine temporel.

Développons maintenant le signal modulé en utilisant la relation trigonométrique :

( ( ) ( ))

( ) ( )

( ( ( ) ) ( ( ) ))

Cette dernière expression nous montre qu’un signal modulé AM-DBAP possède trois

raies dans sa décomposition, une raie d’amplitude Ap à la fréquence fp de la porteuse et deux

raies latérales d’amplitudes

.

(1.9)

(1.10)

(1.11)


12

Figure 1.4. – Signal AM DBAP dans le domaine fréquentiel.

L’analyse du spectre de la figure 1.4. montre que si la fréquence maximale à

transmettre est la fréquence f, le signal modulé en amplitude occupera une largeur B égale à

deux fois cette fréquence maximale :

Soit un signal AM émis via une antenne de résistance. La puissance totale transportée

par ce signal modulé est la somme des puissances transportées :

a) Par la porteuse

b) Par la bande USB

c) Par la bande LSB

On a les relations suivantes :

{

Avec :

{

(

√ )

(

√ )

(

√ )

D’où :

𝒎 𝑨𝒑

𝟐

𝒎 𝑨𝒑

𝟐

𝑨𝒑

Am

pli

tud

e

Fréquence fp-fm f

p+f

m

fp

(1.12)

(1.13)

(1.14)


13

Ainsi :

(

)

Comme mmax=1, donc on peut écrire :

(

)

Et on peut déduire :

Cette expression montre que la porteuse contient les 2/3 de la puissance totale émise, en

valeur maximum. En conséquence, les deux bandes latérales contiennent à elles deux, 1/3 de

la puissance totale, donc chaque bande latérale contient 1/6 de la puissance totale.

C. Modulation AM Double Bande Sans Porteuse (AM-DBSP)

En modulation d’amplitude à double bande et avec porteuse, la porteuse est

responsable des 2/3 de la consommation en énergie de l’émetteur. Le seul avantage que l’on

puisse tirer de la présence de cette porteuse est l’éventualité d’une démodulation très simple

par détection d’enveloppe. D’où l’idée de supprimer la porteuse et de ne transmettre que les

deux bandes latérales.

Pour réaliser une modulation d’amplitude à porteuse supprimée, il suffit d’envoyer sur les

entrées d’un multiplicateur la porteuse et le signal modulant.

Dans ces conditions, le signal AM modulé en amplitude Double Bande Sans Porteuse (DBSP)

s’écrit :

( ) ( ) ( )

On considère un signal modulant sinusoïdal ( ) ( ) avec fm<<fp.

Le signal AM s’écrit alors :

( ) ( ) ( )

( )

( ( ( ) ) ( ( ) ))

(1.16)

(1.15)

(1.17)

(1.18)

(1.19)

(1.20)

(1.21)


14

Le spectre du signal modulé est représenté à la figure 1.5. Ce spectre ne diffère de

celui de la modulation d’amplitude que par l’absence de la porteuse.

Figure 1.5 - Spectre d’un signal modulé en amplitude à porteuse supprimée.

L’indice de modulation m en modulation double bande avec porteuse n’a plus de sens

dans ce cas. La bande de fréquence occupée par le signal modulé occupe, comme en

modulation d’amplitude, une largeur B :

D. Modulation AM à Bande Latérale Unique

En modulation AM double bande, avec ou sans porteuse, le spectre du signal module

présente deux bandes latérales symétriques autour de la fréquence de la porteuse. Ces deux

bandes latérales se déduisent l’une de l’autre, donc elles contiennent chacune la même

information. Leur occupation spectrale vaut le double de celle du signal en bande de base. Il y

a donc un gaspillage de la puissance de l’émetteur et de la bande passante du canal de

transmission.

Principe de la modulation AM à bande latérale unique (BLU) : supprimer l’une des

deux bandes latérales du signal transmis pour une meilleure exploitation de la puissance et de

la bande passante.

La modulation BLU (ou SSB : Single Side Band) est principalement utilisée en

radiotéléphonie militaire et marine.

Cette modulation consiste à n’émettre que la LSB ou l’USB. Le spectre du signal

BLU (SSB) est l’un ou l’autre des deux spectres figure 1.6.

𝒎 𝑨𝒑

𝟐

𝒎 𝑨𝒑

𝟐

Porteuse supprimée

Am

pli

tud

e

Fréquence fp-fm fp+f

m f

p

(1.22)


15

𝑨𝒑 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝝅𝒇𝒑𝒕)

Figure 1.6 - Spectre d’un signal BLU (USB-LSB).

Pour obtenir une modulation BLU, il faut filtrer le canal LSB ou le canal USB, avec

un filtre passe bande incluant la porteuse

Figure 1.7- Générateur d’un signal BLU.

E. Démodulation d’amplitude

La démodulation est l'opération qui consiste à retrouver le signal m(t) à partir du signal

s(t). Dans le cas de la modulation d'amplitude, deux techniques peuvent être utilisées.

Démodulation non cohérente : on appelle démodulation incohérente, une démodulation qui ne

nécessite pas la connaissance de la porteuse. Sur la détection d’enveloppe n’est pas nécessaire.

Détection d’enveloppe : la détection d’enveloppe permet de récupérer l’enveloppe d’un signal. Un tel

procédé est mis en œuvre pour démoduler des signaux modulés classiquement en amplitude. La

détection d’enveloppe récupère le signal modulé partir de son amplitude seule et ne nécessite pas la

connaissance de la fréquence porteuse. Il s’agit donc bien d’une démodulation non cohérente.

F. Comparaison des différents types de modulation d’amplitude

Il est coutume de comparer les différentes modulations d’amplitude. Dans ce but nous

avons donc opté pour deux comparaisons, la première, en considérant la puissance dans une

bande latérale constante et égale à (PBL/ 2) et la seconde, en considérant une puissance totale

émise constante. Bien entendu les conclusions diffèrent et ces différences sont dues à la valeur

de référence, puissance dans une bande ou puissance totale constante

Am

pli

tud

e

Fréquence fp LSB

Am

pli

tud

e

Fréquence fp

USB


16

Spectre Bruit à l’entrée

du

démodulateur

Puissance

dans une

bande

latérale

Puissance

totale émise

Rapport signal sur bruit en

sortie du démodulateur

AMDB

⁄

AMSB

BLU

Tableau 1.1– Comparaison des différentes modulations d’amplitude avec la puissance

contenue dans une bande latérale inchangée.

Où K : est la constante de Boltzmann.

1.2.5. Modulation de fréquence

A. Définition

La modulation de fréquence (FM : Frequency Modulation) est la transformation du

signal modulant m(t) à transmettre en variation de la fréquence instantané du signal s(t) qui

est transmis sur le canal de transmission.

B. Equation de l’onde FM

Le message basse fréquence, m(t) inscrit dans la fréquence instantanée de la porteuse. La

fréquence est donc une fonction du temps elle s’écrit :

( ) ( )

avec K est une constante.

Soit un signal modulé ( ) ( ( )).On définit la phase instantanée par,

( ) ( )

et la fréquence instantanée par,

𝟐

𝒎𝟐𝑷𝑩𝑳 PBL/2 PBL/2

PBL/2 PBL/2

PBL/2

(1.23)

(1.24)

(1.25)


17

( )

( )

( )

( ) ( )

Intégrons cette équation par rapport au temps pour obtenir La phase instantanée :

( ) ∫

∫ ( )

D’où l’expression générale de l’onde modulée :

( ) ∫ ( )

La figure 1.8 représente l’allure temporelle d’un signal FM où le signal modulant est une

sinusoïde.

Figure 1.8- Représentation temporelle modulé en FM.

La fréquence de l’onde modulée est :

( ) ( )

On sait que : ( )

( )

La fréquence fi(t) a donc une excursion de K Am autour de fp.

On appelle déviation, ou excursion maximale de f(t) autour de la fréquence porteuse la

quantité :

(1.26)

(1.27)

(1.28)

(1.29)

(1.30)

(1.31)


18

L’indice de modulation m, est défini par:

L’expression générale de l’onde modulée est donc :

( ) ( ( ))

Le spectre est obtenu par la décomposition en série de Fourier du signal modulé :

( ) ( )

Ce calcul a été effectué par Bessel, le résultat est :

( ) ∑ ( )

Le produit Ap Jn est l’amplitude de chaque paire de composantes n = 0, n = 1, n =

2…Jn est fonction de l’indice de modulation m ce qui est justifié puisque il a été défini pour

un seul harmonique ; Jn(m) est appelée fonction de Bessel.

Cette fonction nous donnera l’amplitude de chaque harmonique qu’il faudra multiplier

par Ap.

Le spectre d’un signal FM est toujours symétrique par rapport à la fréquence porteuse

fP. Son allure est présentée au niveau de la figure 1.9.

Figure 1.9 - Spectre d’un signal modulé en FM.

Une porteuse de fréquence fp modulée par un signal BF de fréquence fm est caractérise par :

- Spectre centrée sur fp et symétrique.

L’amplitude

Fréquence

fP - 3fm fP -2f fP-f fP fP +fm fP + 2fm fP + 3fm

APJ3

APJ2

APJ1

APJ0

APJ1

APJ2

APJ3

fm

B

(1.32)

(1.33)

(1.34)

(1.35)


19

- Des raies espacées de fm et dont l’amplitude est donnée par une fonction Bessel.

- Le nombre de raies est augmenté avec m.

- Une bande de fréquence occupée par le signal modulée est supérieur à l’excursion

cette bande B est donnée par la formule empirique de Carson B = 2 ( f + fm) = 2 fm (1

+ m).

1.3. Concepts de base en transmission numérique

1.3.1. Principe de la modulation numérique

Le schéma synoptique d'un système de transmission numérique est donné à la figure

1.10 où l'on se limite aux fonctions de base :

- La source émet un message numérique sous la forme d'une suite d'éléments binaires.

- Le codeur peut éventuellement supprimer des éléments binaires non significatifs

(compression de données ou codage de source), ou au contraire introduire de la

redondance dans l'information en vue de la protéger contre le bruit et les

perturbations présentes sur le canal de transmission (codage de canal).

- La modulation a pour rôle d'adapter le spectre du signal au canal (milieu physique)

sur lequel il sera émis.

- Enfin, du côté récepteur, les fonctions de démodulation et de décodage sont les inverses

respectifs des fonctions de modulation et de codage situées du côté émetteur.

Figure 1.10-Schéma d’un système de transmission numérique.

On considère un message à transmettre qui est issu d'une source binaire.

Le signal modulant, obtenu après codage, est un signal en bande de base,

éventuellement complexe, qui s'écrit sous la forme :

(t)b j+ (t)a(t))()( kk k

k

sk ckTtgctc

Avec kkk jbac . (1.36)


20

La fonction g(t) est le formant de code utilisé (souvent c’est une porte), qui est prise en

considération dans l'intervalle [0, T [puisque t doit vérifier la relation : .)1( TktkT

Dans les modulations ASK, PSK et QAM, la modulation transforme ce signal c(t) en un

signal modulé m(t) tel que :

k

twj

k tctm)( 00).(Re)(

La fréquence f0=

2

0 et la phase 0 caractérisent la sinusoïde porteuse utilisée pour la

modulation.

Le signal modulé s'écrit aussi plus simplement :

)sin(.)()cos().()( 0000 ttbttatmk

k

k

k

Ou encore : )sin().()cos().()( 0000 ttbttatm

En posant )()( tatak

k et )()( tbtbk

k

Le signal )()( tatak

k module en amplitude la porteuse en phase )cos( 00 t et le signal

)()( tbtbk

k module en amplitude la porteuse en quadrature )sin( 00 t .

Dans la plupart des cas les signaux élémentaires )(tak et tbk sont identiques à un

coefficient près et ils utilisent la même forme d'impulsion g(t).

)(.)( kTtgata kk Et )(.)( kTtgbtb kk

Les deux signaux a(t) et b(t) sont aussi appelés "trains modulants" et s'écrivent :

)(.)( kTtgatak

k Et )(.)( kTtgbtbk

k

Les symboles ka et kb prennent respectivement leurs valeurs dans l'alphabet (A1,

A2,… AM) et dans l'alphabet (B1, B2,… BM), Les différents types de modulations sont définis

par ces alphabets et par la fonction g(t).

Le schéma théorique du modulateur :

(1.37)

(1.38)

(1.39)

(1.40)

(1.41)

(1.42)


21

Figure 1.11-Forme générale du modulateur

A chaque symbole émis correspond un signal élémentaire de la forme :

)sin()()cos()()( 0000 tkTtgbtkTtgatm kkk

Le signal modulé m(t) véhicule des informations distinctes à travers )(tak et )(tbk qui

sont deux signaux en bande de base appelés respectivement composante en phase et

composante en quadrature. La récupération de )(tak et )(tbk sera possible uniquement si ces

deux signaux sont de bande limitée.

1.3.2. Notions de base et principales définitions de transmission numérique

- La rapidité de modulation : se définit comme étant le nombre de changements

d'états par seconde d'un ou de plusieurs paramètres modifiés simultanément. Un

changement de phase du signal porteur, une excursion de fréquence ou une

variation d'amplitude sont par définition des changements d'états.

La rapidité de modulation T

R1

s'exprime en "bauds"

- Le débit binaire D se définit comme étant le nombre de bits transmis par seconde.

Il sera égal ou supérieur à la rapidité de modulation selon qu'un changement d'état

représentera un bit ou un groupement de bits.

Le débit binaire bitT

D1

s'exprime en "bits par seconde".

- La qualité d'une liaison est liée au taux d'erreur par bit :

(1.43)


22

- L'efficacité spectrale d'une modulation se définit par le paramètre B

D et

s’exprime en "bit/seconde/Hz". La valeur D est le "débit binaire" et B est la largeur

de la bande occupée par le signal modulé.

1.3.3. Classification des modulations numériques

Si les )()()( tjbtatc kkk sont réels ( 0)( tbk ), la modulation est dite

unidimensionnelle, et s’ils sont complexes la modulation est dite bidimensionnelle.

2ème

classification : on a

- Des modulations binaires : Pour les modulations binaires, un symbole comprend un

seul bit, donc M=2 et le symbole est dit binaire. Et on a TTT bs et .bDR

- Des modulations M-aire : Pour modulation M-aire, l'information est transmise à l'aide

d'un paramètre qui prend M valeurs. En groupant, sous forme d’un bloc, n

symboles binaire indépendants, on obtient un alphabet de symboles M-aires. Ainsi

un symbole M-aire véhicule l’équivalent de Mn 2log bits. On a alors bs nTT et

.11

n

D

nTTR b

bs

1.3.4. Les différents types de modulations numériques

A. Modulation par déplacement d'amplitude

Modulation ASK pour "Amplitude Shift Keying", dans ce cas, la modulation ne s'effectue

que sur la porteuse en phase )cos( 00 t , Il n'y a pas de porteuse en quadrature, c’est une

modulation unidimensionnelle. Le signal modulé s’écrit alors :

)cos().(.)( 00 tKTtgatmk

k

La forme de l'onde g(t) est rectangulaire, de durée T et d'amplitude égale à 1 si t

appartient à l'intervalle [0, T [et égale à 0 ailleurs.

Le symbole ka prend sa valeur dans l'alphabet (A1, A2,… AM). Cet alphabet met en

évidence les nM 2 amplitudes possibles du signal, la valeur n désigne les groupements de

(1.44)

(1.45)


23

n bits ou symboles à émettre. Les changements d'amplitude de la porteuse se produiront au

rythme R de la transmission des symboles.

- Modulation par tout ou rien :

Encore appelée par son abréviation anglaise : OOK pour "On Off Keying".

Dans ce cas, un seul bit est transmis par période T, et par conséquent n=1 et M=2. Le

symbole ka prend sa valeur dans l'alphabet (0, a0). On observe donc des extinctions de

porteuse quand 0ka .

Figure 1.12-Modulation d'amplitude par tout ou rien (OOK).

- Modulation à M- ASK :

Dans ce cas on utilise la modulation symétrique.

On a toujours M 2n amplitudes possibles du signal, mais ici les valeurs de l'alphabet sont

telles que : 0).12( aiMAi avec i = 1,2,…M.

La constellation de la modulation ASK-2 :

Figure 1.13-Constellation de la modulation d'amplitude ASK-2.

Remarque :


24

La tentation d'augmenter M (c'est à dire le nombre de bits transmis par symbole) est

grande mais présente les avantages et les inconvénients suivants :

- L’efficacité spectrale MLogTB

2

1 augmente, (pour une largeur de la bande B

donnée).

- Malheureusement, la probabilité d'erreur par symbole Ps(e) augmente aussi, donc il

sera nécessaire d'augmenter l'énergie émise par bit .bE

Finalement, ce type de modulation est simple à réaliser mais est assez peu employé pour

M>2 car ses performances sont moins bonnes que celles d'autres modulations, notamment

pour sa résistance au bruit.

B. Modulation par déplacement de phase (PSK) :

Reprenons l’expression générale d’une modulation numérique :

k

tj

k tctm)( 00).(Re)(

Avec )()()( tjbtatc kkk

Les signaux élémentaires )(tak et )(tbk utilisent la même forme d'onde g(t) qui est ici

une impulsion rectangulaire, de durée T et d'amplitude égale à A si t appartient à l'intervalle

[0, T [et égale à 0 ailleurs.

On a toujours : )(.)( kTtgata kk et )(.)( kTtgbtb kk

Soit )(.)().()( kTtgckTtgjbatc kkkk

Dans ce cas, les symboles kc sont répartis sur un cercle, et par conséquent :

kj

kkk jbac D’où : )cos( kka )sin( kkb et )().cos()( kTtgta kk

)().sin()( kTtgtb kk

On pourrait imaginer plusieurs PSK-M pour la même valeur de M où les symboles

seraient disposés de façon quelconque sur le cercle.

Pour améliorer les performances par rapport au bruit, on impose aux symboles d'être

répartis régulièrement sur le cercle.

L'ensemble des phases possibles se traduit alors par les expressions suivantes :

Mk

Mk

2 Lorsque M>2

Et 0k ou lorsque M=2.


25

Les symboles kc prennent leurs valeurs dans un alphabet de M >2 éléments kj où

k est défini ci-dessus avec k = 0,1,…M-1. On peut aussi considérer que ka et kb prennent

simultanément leurs valeurs dans l'alphabet )cos( k et )sin( k .

Le signal modulé devient :

)( 00).(.Re)(

tj

k

jkTtgtm k =

k

tj kkTtg)( 00).(Re

Soit, plus simplement, en ne considérant que l'intervalle de temps [kT, (k+1) T [ :

)( 00)( ktjAtm

)cos(.)( 00 ktAtm

= )sin()sin(.)cos()cos(. 0000 kk tAtA

Cette dernière expression montre que la phase de la porteuse est modulée par

l'argument k de chaque symbole. Remarquons aussi que la porteuse en phase )cos( 00 t

est modulée en amplitude par le signal )cos(. kA et que la porteuse en quadrature

)sin( 00 t est modulée en amplitude par le signal )sin(. kA .

L'expression de la PSK montre qu'il s'agit d'une modulation à enveloppe constante ;

l'enveloppe étant le module de l'enveloppe complexe. Cette propriété est intéressante pour des

transmissions sur des canaux non linéaires, ce qui fait de la PSK un outil de choix par

exemple pour les transmissions par satellites. L'intérêt d'avoir un signal modulé à enveloppe

constante est que cela permet d'employer les amplificateurs dans leur zone de meilleur

rendement qui correspond souvent à un mode de fonctionnement non linéaire. Ainsi, la

disposition des symboles sur un cercle se traduit non seulement par enveloppe constante, mais

aussi, par une énergie identique mise en œuvre pour transmettre chaque symbole, ces deux

aspects étant bien fortement liés.

On appelle ‘PSK-M’ une modulation par déplacement de phase (PSK) correspondant à

des symboles M-aires.

- La modulation PSK-2 :

C'est une modulation binaire (un seul bit est transmis par période T) :

n=1, M=2 et 0k ou

Le symbole kj

kc prend donc sa valeur dans l’alphabet {-1,1}.

(1.46)

(1.47)


26

Ici, la modulation ne s'effectue que sur la porteuse en phase )cos( 00 t . C'est une

modulation unidimensionnelle. Le signal modulé s'écrit alors pour t appartenant à l'intervalle

[0, T [ :

)cos(.)( 00 tAtm

La constellation de PSK-2 :

On remarquera que cette modulation est strictement identique à la modulation ASK-2

symétrique.

Figure 1.14-Constellation de la modulation de phase PSK-2

Chronogramme de La PSK-2 :

Figure 1.15-Chronogramme de la modulation de phase PSK-2

- La modulation PSK-4 :

C'est une modulation d'amplitude à deux niveaux sur chacune des porteuses en

quadrature.

(1.48)


27

Dans ce cas : n=2, M=4 et 24

kk

Les bits du train binaire entrant sont groupés par deux pour former des symboles

correspondant aux kc qui prennent alors leurs valeurs dans un alphabet de 4 éléments suivant :

kj Où4

7,

4

5,

4

3,

4

k . On peut aussi considérer que ka et kb prennent

simultanément leurs valeurs dans l'alphabet kcos et ksin

La constellation PSK-4 :

Figure 1.16-Constellation de la modulation de phase PSK-4.

Chronogramme de PSK-4 :

Figure 1.17-Modulation de phase PSK-4.

- Généralisation aux PSK-M :

Modulation et démodulation :

Le schéma du modulateur PSK-4 ne se généralise pas aux modulateurs PSK-M pour M

> 4.


28

Les bits du train entrant sont groupés par MLogn 2 bits pour former des symboles

kc qui sont répartis sur un cercle et vérifient :

kj

kkk jbac Avec )cos( kka )sin( kkb et

Mk

Mk

2

Exemple : La modulation PSK-8

Chronogramme de PSK-8 :

Figure I.18- Modulation de phase PSK-8.

La constellation PSK-8 :

Figure 1.19- Constellation de la modulation de phase PSK-8.

Conclusion sur la PSK :

Il ya toujours des tentations à augmenter M (c'est à dire le nombre de bits transmis par

symbole) mais cela présente les avantages et les inconvénients suivants :

(1.49)


29

L'efficacité spectrale MLogTB

2

1 augmente, (pour une largeur de la bande B donnée),

mais la probabilité d'erreur par symbole Ps(e) augmente aussi, et, pour ne pas la dégrader il est

nécessaire d'augmenter le rapport signal sur bruit.

La complexité de l'ensemble émission/réception de la PSK augmente avec M.

Cependant cette complexité n'est pas très élevée et fait de la PSK une modulation

fréquemment utilisée pour M allant de 2 à 16 avec de bonnes performances.

Parmi les inconvénients de la PSK, citons l'existence de sauts de phase importants de

radiants qui font apparaître des discontinuités d'amplitude.

-Modulation d'amplitude sur deux porteuses en quadrature (QAM)

Les modulations ASK et PSK ne constituent pas une solution satisfaisante pour

utiliser efficacement l'énergie émise lorsque le nombre de points M est grand. En effet, dans

ASK les points de la constellation sont sur une droite, et dans PSK les points sont sur un

cercle. Comme, la probabilité d'erreur est fonction de la distance minimale entre les points de

la constellation, et la meilleure modulation est celle qui maximise cette distance pour une

puissance moyenne donnée. Un choix plus logique est alors une modulation qui répartit les

points uniformément dans le plan.

La modulation QAM pour : "Quadrature Amplitude modulation" est une modulation

bidimensionnelle, c’est une généralisation d’ASK et PSK :

En ne considérant le signal m(t) que pendant une période T, on a :

)sin(.)cos(.)( 000 tbtatm kk )( 00).(Re

tj

kk ba

Avec kj

kkkk Ajbac. en posant

22

kkk baA et )(k

kk

a

barctg

Le signal m(t) s’écrit alors :

)cos(.)( 00 kk tAtm

Cette écriture montre que la modulation QAM peut être considérée comme une

modulation simultanée de la phase et de l'amplitude.

- Les constellations QAM-M

Les symboles ka et kb prennent respectivement leurs valeurs dans deux alphabets à M

éléments (A1, A2,… AM) et (B1, B2,… BM).

(1.50)

(1.51)


30

Dans le cas particulier mais très fréquent où M peut s'écrire M=2n, alors les ka

représentent un mot de n bits et les kb représentent aussi un mot de n bits. Le symbole

complexe kkk jbac peut par conséquent représenter un mot de 2n bits. L'intérêt de cette

configuration est que le signal m(t) est alors obtenu par une combinaison de deux porteuses en

quadrature modulées en amplitude par des symboles ka et kb indépendants.

De plus, les symboles ka et kb prennent très souvent leurs valeurs dans un même alphabet à

M éléments.

Par exemple, la QAM-16 est construite à partir de symboles ka et kb qui prennent

leurs valeurs dans l'alphabet {d, 3d} où d est une constante donnée. Une représentation de

la constellation de cette modulation est donnée figure 19.

Plus généralement lorsque les symboles ka et kb prennent leurs valeurs dans l'alphabet

{d,3d, 5d,…, (M-1)d} avec M=2n,.on obtient une modulation à n22 états et une

constellation avec un contour carré.

Figure 1.20-Constellations QAM-16 et QAM-64.

C. Modulation par déplacement de fréquence (FSK) :

La modulation par déplacement de fréquence (MDF), plus connue sous sa

dénomination anglophone de frequency-shift keying (FSK) est un mode de modulation dans

lequel le signal modulé varie entre des fréquences prédéterminées.

Le signal modulé m(t) peut s’écrire :

)()( 00.Re)(

tjtjtm

Une propriété de la modulation par déplacement de fréquence est d'avoir une

enveloppe constante Ctetj )(: .

(1.52)


31

L'expression du signal modulé par déplacement de fréquence s'écrit aussi plus

simplement, et en prenant 0 = 0, par :

))(2cos())(cos()( 00 ttftttm

C'est la dérivée de la phase )(t qui est reliée de façon simple (linéaire) à la valeur

des symboles, le tout constituant une relation non linéaire.

La fréquence instantanée f(t) du signal m(t) est obtenue par dérivation de la phase

)(2 0 ttf par rapport au temps :

dt

dftf

2

1)( 0

Dans cette expression f0 représente la fréquence centrale: ,2

00

f et

dt

d

2

1

représente la dérivation de fréquence par rapport à la fréquence f0.

Appelons f la différence de la fréquence instantanée correspondant à l'émission de

deux symboles adjacents ; Et soit ka un symbole appartenant à l'ensemble {1, 3,… (M-

1)}.

La déviation de fréquence s'écrit alors, suivant la valeur à transmettre :

)(.22

1kTtga

f

dt

d

k

k

Où g(t) est l’impulsion rectangulaire de durée T. Alors :

)(. kTtgafdt

d

k

k

La phase étant l'intégrale de la fréquence, on obtient après intégration de l'expression

précédente et pour t appartenant à l'intervalle [kT, (k+1) T [ :

kk kTtaft )(..)(

où )(kTk est une constante.

Cette expression montre que la phase varie linéairement sur l'intervalle [kT, (k+1) T

[et que cette variation est de: kaTf ...

En reportant l'expression de (t) dans la relationdt

dftf

2

1)(: 0 , on obtient :

La fréquence instantanée : kaf

ftf2

)( 0

L’expression du signal modulé

(1.53)

(1.55)

(1.56)

(1.54)


32

))2

(2cos()( 0 kaf

ftm

On peut aussi définir l'indice de modulation Tf . qui conditionne la forme de la

densité spectrale du signal modulé.

Dans le cas d'une MDF binaire, ka prend sa valeur dans l'alphabet {-1, 1} en fonction

de la donnée "0" ou "1" à transmettre.

Figure I.21- Modulation FSK binaire

Dans un intervalle de temps donné [kT, (k+1) T [, la fréquence instantanée

kaf

ftf2

)( 0

devient :

201

fff

Ou

202

fff

La fréquence centrale s'écrit 2

210

fff

et l'excursion de fréquence est :

12 fff et le signal modulé est :

))2

(2cos()( 0 tf

ftm

1.4. Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre l’architecture essentiellement employée à

l’émission et à la réception d’un tel système de transmission analogique/numérique, et on a

développé le principe de chaque type de modulation analogique/numérique. Dans le chapitre

suivant, nous allons nous intéresser aux outils et les clés essentielles qui servent à discriminer

entre les signaux modulés.

(1.57)

(1.60)

(1.61)


33

Chapitre 2 – Reconnaissance Automatique de

modulation(A.M.R)

2.1 Introduction

Dans ce chapitre on vise à mettre en œuvre des algorithmes pour qu’un récepteur

puisse détecter le plan de modulation du signal qu'il reçoit utilisant des algorithmes

automatiques de la reconnaissance de modulation (A.M.R), sans avoir n'importe quelle

connaissance antérieure du signal transmis. Le but est automatisé le système de

reconnaissance de modulation est d'analyser le signal entrant ; extrayez l'information qui peut

être employée par l'algorithme pour identifier le plan de modulation.

2.2 Schéma explicatif

Le schéma suivant illustre les étapes de reconnaissance d’un signal modulé.

Figure 2.1- les étapes de la reconnaissance automatique de la modulation.

Signal

D’entré

Sélection

Modulation

AM

DSB

SSB

FM

ASK

PSK

FSK

…

Clés d’extractions

Démodulation

AM

DSB

SSB

FM

ASK

PSK

FSK

…

Algorithme AMR

Signal

de sorti


34

2.3 Représentation des signaux de communication

Dans les systèmes de communication, des signaux émis doivent être effectuées sur un

canal. Le canal de communication est un environnement physique non idéal, qui a une largeur

de bande finie; c'est à dire qu'il s'agit d'un système passe-bande. La bande passante est

également limitée par les canaux adjacents séparés par leur contenu fréquentiel. Le caractère

passe-bande des canaux de communication mène à des restrictions dans la largeur de bande

du signal transmis. En fonction des caractéristiques du canal, une communication efficace

nécessite une porteuse sinusoïdale à haute fréquence. L'amplitude, de phase ou de la

fréquence de cette porteuse est modifiée proportionnellement au signal d'information

transmis. Cette opération est appelée modulation. Les types de modulation peuvent être

divisés en deux groupes différents selon le signal transmis. Si le signal émis est continu, il est

appelé modulation analogique. Si le signal émis est constitué d'un alphabet fini de symboles

discrets, il est appelé modulation numérique. Dans ce chapitre, nous présentons les principales

propriétés des différents types de modulation. Dans la première section, les représentations

pratiques des signaux de communication sont discutées.

2.3.1 Représentation du signal

La nature des signaux modulés conduit à des taux d'échantillonnage élevé et une

quantité excessive de mémoire est nécessaire lorsque le signal reçu est stocké. Heureusement,

il existe des façons de réduire le taux d'échantillonnage et de réduire la quantité de mémoire

nécessaire. Ceci peut être réalisé en utilisant des représentations de signaux différents de la

forme directement échantillonné. Ces représentations ont une valeur théorique et pratique

aussi parce que l'information de phase du signal peut être extraite au moyen de ces méthodes.

Si le signal désigné par r (t) est réel, alors la transformée de Fourier R (ω) a la symétrie

hermitienne qui suit :

( ) ( )

| ( )| | ( )| ( ) ( )

Où ω représente la fréquence angulaire ω = 2ft. Il résulte de l'équation (2.1) que le

spectre d'un signal réel contient des informations redondantes. Le spectre d'un signal réel

passe-bande r (t) est représenté dans la figure 2.2.

(2.1)


35

Figure 2.2-Spectre du signal passe-bande réel.

Différentes représentations de signaux sont traitées dans presque tous les systèmes de

communication et livre d'analyse du signal. Sous-sections suivantes sont basées sur ces

références et présenteront comment obtenir différentes propriétés instantanées des signaux de

communication et comment extraire quelques fonctionnalités utiles hors d'eux.

A. Signal analytique

La redondance spectrale du signal réel passe-bande de réception peut être réduite en

utilisant une représentation analytique aussi appelée pré-enveloppe. Un signal analytique peut

être obtenu en utilisant un transformateur de Hilbert ou un filtre en quadrature. La

transformation n'a cependant pas diminué la quantité de mémoire requise. Heureusement, la

fréquence d'échantillonnage peut être réduite à exactement la largeur de bande du signal reçu

par abaissement de fréquence du signal analytique. Cette représentation est appelée enveloppe

complexe et il est discuté dans le prochain paragraphe.

D'abord nous voulons réduire les redondances spectrales dans un signal réel passe-

bande r (t) donné ci-dessus. La transformée de Fourier du nouveau signal z (t) est

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Où u (ω) et sgn (ω) sont définis comme :

( ) {

Et

( ) ( ) {

(2.3)

(2.2)

(2.4)


36

Figure 2.3- Spectre du signal passe-bande analytique.

Le spectre de z (t) est représenté dans la figure III.3. Dans l'équation (2.2), le spectre Z

(ω) comprend de la transformée de Fourier du signal passe-bande r (t) et de la transformée de

Fourier de la transformée de Hilbert qui peut être exprimé comme suit

( ) ( ) ( )

∫

( )

( )

où l'astérisque indique que la convolution, c'est-à-dire ( ) est obtenu en appliquant le

signal passe-bande d'origine r(t) à une quadrature filtre h (t) = 1/πt. Deux principales paires

transformée de Hilbert sont sinx ↔ - cosx et cosx ↔ sinx.

Les équations (2.2) et (2.5) à entraîner le signal analytique du signal passe-bande,

z(t)= r (t) + jr (t). Le traitement numérique du signal analytique nécessite la moitié du taux

d'échantillonnage requis pour le signal réel parce que le signal analytique a des informations

que dans la moitié droite du spectre. Pourtant, il nécessite la même quantité de mémoire, car

le signal analytique est complexe. Spectre de l'échantillon r (t) et z (t) sont illustrées dans

Figure III.4. Fs désigne la fréquence d'échantillonnage et la ligne en trait plein représente la

région de la moitié de la fréquence d'échantillonnage.

Figure 2.4-Spectre de l'échantillon r (t) et z (t).

B. Enveloppe complexe

La fréquence d'échantillonnage peut être réduite exactement à la largeur de bande du

signal passe-bande en utilisant la représentation de l'enveloppe complexe. L'enveloppe

complexe c (t) est obtenu à partir du signal analytique z (t) comme suit

( ) ( ) ( ) ( )

Avec :

(2.5)

(2.6)


37

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Dans l'équation (III.6), on voit que l'enveloppe complexe est la fréquence décalée

version du signal analytique z (t) comme illustré à la figure III.5.

Figure 2.5- Spectre d'enveloppe complexe du signal réel échantillonné.

Les parties réelles et imaginaires de c (t) sont appelées les composantes en phase (I) et

en quadrature (Q), respectivement. L'amplitude instantanée a (t), ϕ(t) de phase instantanée, et

f(t) la fréquence instantanée peut être facilement obtenue à partir des représentations

d'enveloppe et d'analyse complexe. L'amplitude instantanée peut être exprimée par

( ) | ( )| √ ( ) ( )

| ( )| √ ( ) ( )

L'amplitude instantanée peut être extraite de même à partir du signal échantillonné

r[k], où k est l'index de temps. La séquence d'amplitude instantanée centrée normalisée acn[k]

peut être obtenu à partir de la séquence d'amplitude instantanée a[k] comme suit

Avec

∑

Et N est le nombre d'échantillons dans un segment. La normalisation par ma est utilisé

pour compenser le gain du canal.

La phase instantanée du signal peut être exprimée par

( ) { ( )

( )

(2.7)

(2.8)

(2.9)

(2.10)

(2.11)


38

La phase instantanée du signal modulé comprend de la composante linéaire apportée

par la fréquence porteuse et la composante non linéaire apportée par le signal de modulation.

En représentation de l'enveloppe complexe, la phase linéaire composant n'est pas présent en

raison de la conversion descendante. Sinon, la composante linéaire de la phase instantanée

doit être enlevée afin d'obtenir les caractéristiques importantes du signal modulé. Si la

fréquence porteuse fc est connue avec précision, la composante non linéaire de phase du

signal échantillonné r [k] peut être estimée comme suit

Où ϕuw [k] est la séquence de phase déroulée. Si la fréquence de la porteuse est

connue, il peut être obtenu par élimination de tendance linéaire des moindres carrés de

l'estimation de la somme des carrés,

2.4 Principales clés caractéristiques

L'algorithme proposé par E.E. Azzouz et A.K. Nandi est un algorithme basé

d'extraction de caractéristique, c.-à-d. ; Différents plans de modulation sont identifiés et

différenciés entre eux en extrayant certaines caractéristiques à partir du signal reçu. La

reconnaissance automatique de modulation est faite dans deux étapes.

1. Extraction de caractéristiques

2. classification modulation

2.4.1 Clés d'extraction

Dans cette étude, trois clés d'extraction de caractéristique ont été employées pour

distinguer les quatre types de modulations d'intérêt. Les trois clés d'extraction de

caractéristique sont dérivées de l'amplitude instantanée, a (t), la phase instantanée, ϕ (t) et le

spectre de radiofréquence de chaque signal modulé.

Ces clés d'extraction de caractéristique sont sensibles aux différences dans des plans

de modulation et peu sensibles aux rapports de signal-bruit (SNR).

A. Valeur maximale de la densité de puissance spectrale de l'amplitude instantanée

normaliser-centrée γmax

La première clé d'extraction de caractéristique utilisée est un γmax qui représente la

valeur maximale de la densité de puissance spectrale de l'amplitude instantanée normaliser-

(2.12)

(2.13)


39

centrée du signal modulé. Alternativement expliqué, le γmax est la transformée de Fourier

carrée de l'amplitude normale de signal, définie comme :

( )

Avec

N : est le nombre d'échantillons et acn(i) est la valeur de l'amplitude instantanée centrée

normaliséeau temps t=i/fe il est défini par :

( ) ( )

( ) ( )

ma : est la valeur moyenne de l'amplitude instantanée évaluée sur un segment.

∑ ( )

La normalisation de l'amplitude instantanée est nécessaire pour compenser le gain du

canal. Ainsi, γmax représente la valeur maximale de la densité spectrale de puissance de

l'amplitude instantanée normalisée centrée du signal intercepté.

La caractéristique a été employée pour mesurer la variation d'enveloppe du signal

modulé et aide dans la classification fiable des signaux constants d'enveloppe des signaux

non-constants d'enveloppe.

B. L’écart type de la valeur instantanée directe de phase σdp

La deuxième clé d'extraction de caractéristique utilisée est un σdp, qui est l'écart type de la

valeur instantanée directe de phase du composant non linéaire centré. La caractéristique a été

obtenue en extrayant l'information à partir de la phase instantanée du signal modulé. Elle est

définie comm

(2.14)

(2.15)

(2.16)


40

( ) √

( ∑

( )

( )

) (

∑ ( ))

( )

Avec :

ϕNL(i) : est la valeur du composant non linéaire centré de la phase instantanée aux instants de

temps t = i/fe (i=1,2,3,…,N).

at : est la valeur seuil pour a(i) au-dessous duquel l’évaluation de la phase est très sensible au

bruit.

C : est le nombre d'échantillons dans le ϕNL(i), et à est le seuil.

an(i) : est l’amplitude instantanée normale.

C. Rapport des puissances spectrales « P »

La troisième clé d'extraction de caractéristique utilisée est dénotée en tant que « P ».

C'est un rapport basé sur les puissances spectrales pour les bandes latérales inférieures et

supérieures du signal de radiofréquence. Il est employé pour mesurer la symétrie de spectre

autour de la fréquence porteuse. Cette extraction de caractéristique est basée sur les

puissances spectrales pour les bandes latérales inférieures et supérieures du signal modulé. La

clé de caractéristique est définie comme :

Là où :

∑ ( )

et

∑ ( )

avec :

(2.17)

(2.18)

(2.19)


41

Xc (i) : est la transformée de Fourier du signal modulé, (fcn+1) est le nombre d'échantillon

correspondant au fc de fréquence porteuse et le fcn est défini comme :

PU : la puissance spectrale de la bande latérale supérieure.

PL : la puissance spectrale de la bande latérale inférieure.

D. Rapport entre la variance et le carre de la moyenne

Le signal reçu est modélisé par :

( ) ( ) ( )

où x(t) est un signal modulé inconnu et b(t) est un bruit gaussien, stationnaire de variance b2,

supposé décorrélé de x(t). L’enveloppe utilisée au niveau de la méthode proposée dans s’écrit

de la façon suivante :

( ) ( ) ( )

où ra(t) est le signal analytique associé au signal reçu r(t). Pour déterminer le type de

modulation, l’auteur utilise le rapport suivant :

Où e2et e

2sont respectivement la variance et la moyenne du signal e(t).

E. Maximum de la TF de la fréquence instantanée

( )

Où N désigne le nombre d’échantillons et fcn(i) est la valeur de la fréquence

instantanée centrée et normalisée à chaque instant t=i/fe, (i=1, …, N), avec fe est la fréquence

d’échantillonnage. La fréquence instantanée centrée et normalisée est définie par :

( )

( )

avec mf est la valeur de la moyenne de la fréquence instantanée.

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)


42

2.5 Procédure de classification de modulation analogique

Basée sur les quatre clés d'extraction mentionnées au paragraphe précédente, beaucoup

d'algorithmes peuvent être développés selon l'ordre de temps d'appliquer ces caractéristiques

de la procédure de classification. Dans ce chapitre, on va se concentrer seulement sur un deux

algorithmes suivant les indications des figure 2.6 ; 7, utilisant les quatre clés d'extraction γmax,

σdp, R et de P.

En outre, les mesures pour toutes les clés d'extractions sont présentées avec SNR afin

d'évaluer leurs performances.

Le choix de γmax, σdp, R et de P comme clés de caractéristique pour cette étude est basé

sur les faits suivants :

1) Le γmax est capable de la discrimination entre signaux qui ont l'information

d'amplitude (par exemple AM, DSB et SSB) et le signal de FM qui n'ont pas

l'information d'amplitude. Par conséquent si t (γmax) représente les valeurs de densité

spectrales de puissance de seuil, un signal de FM avec la densité de puissance

spectrale nulle sera moins que la valeur- seuil ((γmax) ≥ t (γmax)). D'autre part, les

signaux qui possèdent l'information d'amplitude auront le γmax plus grand ou égal à la

valeur- seuil c.-à-d. ((γmax) ≥ t (γmax)).

2) σdp peut distinguer entre l'AM comme sous-ensemble et DSB, SSB et FM comme

deuxième sous-ensemble. L'AM n'a aucune information directe de phase (σdp<t (σdp)).

D'autres types de signaux auront l'information directe de phase et par conséquent

l'auront (σdp<t (σdp)) par leur nature.

3) Le rapport P est capable de la discrimination entre le SSB comme sous-ensemble et

DSB aussi bien que FM comme deuxième sous-ensemble. A SNR infini de P est un

pour le signal de SSB.

4) Le R est employé pour distinguer entre les signaux AM et comme sous-ensemble

BLU, la propriété commune entre les signaux AM et BLU c’est que les deux types

AM et BLU ont l’information sur l’amplitude, donc le clé d’extraction R peut

distinguer entre les signaux AM et BLU.

5) Le γmax.f de discriminer entre modulation analogique et numérique.

Les organigrammes suivants peuvent être utilisés afin de pouvoir discriminer entre « AM », « FM »,

« BLU » et autre :


43

Figure 2.6-Organigramme fonctionnel pour AMRA I.

Figure 2.7-Organigramme fonctionnel pour AMRA II.

2.5.1 Déterminations de seuils et évaluations des performances

L'exécution de l'AMRs proposé, exige la détermination de quatre seuils de

fonctionnalité clé : , tR,

, et tP ainsi que le seuil normalisé d'amplitude, l'at, qui est

employé pour mesurer les fonctionnalités clé , R ,

et R aussi bien que dans la

classification de signal modulé. En raison de la segmentation de signal dans l'étape de

prétraitement, la détermination de seuil et les évaluations des performances sont dérivés de

400 réalisations, chacune avec 2048 échantillons (équivalents à 1707 millisecondes.), pour

chaque signal modulé bruité.

𝒕

Signal de modulation analogique

FM AM BLU

NON OUI

NON

OUI

𝒎

𝒕 𝒎

𝒑 𝒕 𝒑

|𝑷| 𝒕𝑷

𝒎

𝒕 𝒎

𝑷

Signal de modulation analogique

AM FM DSB SSB

NON OUI

OUI

OUI

NON

NON

OUI


44

Les seuils des clés La valeur optimale Probabilité

[5,5-6] 100%

[2.5-2.99] 100%

tP [0.5, 0.99] 100%

Tableau 2.1-Les valeurs seuils optimales des clés d'extraction pour l'AMRA II.

Les seuils des clés La valeur optimale Probabilité

max{|ra(t)|}. 100%

tR max{|ra(t)|}. 100%

Tableau 2.2-Les valeurs seuils optimales des clés d'extraction pour l'AMRA I.

Figure 2.8 - Diagramme pour calculer les clés extractions dans l'AMAR I.

Bruit Gaussien Signal Modulé ∑

T.Hilbert

Complexe Enveloppe

Amplitude instantanée

Rapport entre la variance et le carre de

la moyenne R

Normalisation

Centralisation

La densité de puissance spectrale de

l'amplitude instantanée normaliser-

centrée γmax

e2 e

2

÷


45

Figure 2.9 - Diagramme pour calculer les clés extractions dans l'AMAR II.

2.6 Procédure de classification de modulations numériques

2.6.1 Extraction des paramètres discriminants

A. La valeur maximale de la densité spectrale de puissance de l’amplitude

instantanée normalisée centrée :

La valeur maximale de la densité spectrale de puissance de l’amplitude instantanée

normalisée centrée max du signal reçu est utilisée pour la discrimination entre la modulation

de fréquence 2FSK d'une part, et les modulations d’amplitude et de phase (2ASK et MPSK)

d'autre part.

Bruit Gaussien Signal Modulé ∑

T.Hilbert

Complexe Enveloppe

T.F

Rapport P

Phase instantanée Amplitude instantanée

Déroulement de phase

Composante de phase linéaire

L’écart type de la valeur instantanée

directe de phase σdp

Normalisation

Centralisation

La densité de puissance spectrale de

l'amplitude instantanée normaliser-

centrée γmax


46

( )

B. la composante non linéaire centrée sur la phase instantanée :

L'analyse de la composante non linéaire centrée sur la phase instantanée )( nl a été

utilisée pour discriminer entre les modulations 2ASK, BPSK, QPSK, et 8PSK.

L’expression de ϕNL(i) est :

( ) ( )

Figure 2.10 - Diagramme de l'algorithme de reconnaissance.


47

2.7 Conclusion

Dans ce chapitre nous proposons des algorithmes de discrimination, nous avons

commencé par expliquer la forme analytique puis on a détaillé les clés nécessaires qu’on doit

extraire de signal analytique pour discriminer entre les signaux. Ce qui nous mène à proposer

dans le chapitre suivant nos simulations et les résultats pour chaque algorithme.


48

Chapitre 3- Simulations numériques et résultats

3.1 Partie analogique

3.1.1 Génération des différents signaux modulés

A partir de les paramètres ci-dessous, on peut générer un signal.

- fe : Fréquence d’échantillonnage.

- fc : Fréquence de porteuse.

- fm : Fréquence de signal modulant.

- index_mod AM : Indice de modulation d’un signal AM.

- index_mod FM : Indice de modulation d’un signal FM.

- N : la taille de signal.

- Ac : Amplitude de la porteuse.

3.1.2 Modulation des signaux

Les signaux générés sont ensuite modulés suivant cinq types de modulations

analogiques (AM (AMDB-SP), DSB (AMDB-AP), USB, LSB et FM).

3.1.3 Réalisation d’une IHM (G.U.I)

La création de notre interface grâce à l’outil GUIDE et après avoir glissé déposé,

modifier quelques propriétés et disposer les objets cités ci-dessus :

Figure 3.1 - Interface graphique pour générer les signaux modulés et autres.

1

2 3

4

5


49

Nous pouvons décomposer l’interface en cinq sections majeures :

La première section propose des axes à l’utilisateur pour visualiser les

différents graphes comme par exemple la visualisation temporelle des signaux,

ainsi que leurs spectres.

La deuxième section regroupe les principaux paramètres de la modulation

(fréquence d’échantillonnage, fréquence de la porteuse, indice de modulation,

…) qui permet à l’utilisateur de voir l’influence de chaque paramètre au temps

réel.

La troisième partie qui propose deux boutons l’une pour générer les signaux

modulés et l’autre pour faire apparaître les paramètres instantanés, et une barre

de menu qui permet à l’utilisateur de choisir le type de modulation qui lui

convient.

La quatrième section propose des outils pour générer et écouter des signaux

synthétiques (signaux audio de type WAV), ainsi que la visualisation

temporelle et de signal synthétique et leurs spectres.

Enfin la cinquième partie qui propose un bouton pour quitter l’application.

3.1.4 Discrimination des signaux analogiques et autres

A. Génération des signaux de test

A partir d’un signal de parole échantillonné à fs=44100 Hz afin d’obtenir N= 229362

échantillons, nous construisons trois signaux P1, P2 et P3, tous les trois de taille 200 ms

(N=44100*200*10-3= 8820 échantillons) :

P1 : Signal avec un blanc de 10 ms et un autre de 80 ms.

P2 : Signal sans blanc (mot de 200 ms).

P3 : Signal constitué d’un blanc de 200 ms.

La durée d’un signal est définie par :

où N est le nombre d’échantillons.

(3.1)


50

Le signal de parole et les trois signaux P1, P2 et P3, ainsi que leurs spectres sont tracés

au niveau de la figure 3.2.

Figure 3.2 - Signaux synthétique de test.

B. Modulation des signaux de test

Les trois signaux P1, P2 et P3 sont ensuite modulés suivant trois types de modulations

analogiques (AM, FM et BLU). La fréquence de la porteuse considérée est fc=6000 Hz.

Les signaux modulés sont perturbés par des bruits gaussiens de variance b2.

Les spectres des signaux modulés sont représentés au niveau de la figure 3.2. Les

spectres obtenus sont ensuite décalés de fHz. Au niveau des figures 3.3 ; 4 ; 5, on trace les

spectres décalés de f=100 Hz.

Figure 3.3 - Spectre signaux modulé en AM de P1, P2, P3.


51

Figure 3.4 - Spectre signaux modulé en BLU de P1,P2,P3.

Figure 3.5 - Spectre signaux modulé en FM de P1,P2,P3.

C. Réalisation d’une IHM (G.U.I)

- Pour l’AMRA I

Figure 3.6 - Interface graphique pour discriminer AM/BLU/FM et autre AMAR I.

- Pour choisir un signal réal de type iq, on clique sur le bouton « Parcourir » puis on

sélectionne le fichier de paramètres et le fichier de donnée iq.

- A l’aide du menu « signaux synthétiques », on sélectionne un des trois signaux P1, P2

ou P3. Ensuite ce signal est modulé en choisissant la modulation désirée.

- La discrimination se fait en cliquant sur le bouton « Discrimination ».


52

Exemple de simulation

Figure 3.7 – Résultat simulation 1.

Figure 3.8 – Résultat simulation 2.

- Pour l’AMRA II

On garde les mêmes paramètres de l’IHM de génération et on ajoute le bouton de

« Discrimination ».


53

Figure 3.9 – IHM de discrimination pour l’AMAR II.

Exemple de simulation

On clique sur le bouton « Génération des Mod_Analog » puis sur le bouton

« Discrimination » et on obtient le résultat suivant :

Figure 3.10 – Résultat simulation 1 (AMRA II).

3.2 Partie numérique

Les signaux avec les modulations 2ASK, 2FSK, BPSK, QPSK, et 8PSK ont été

choisis pour l'analyse parce qu'ils appartiennent aux modulations numériques qui sont le plus

largement utilisées. Ces types de modulations sont utilisés dans les systèmes modernes de

télécommunications radio.

3.2.1 Estimation de paramètres de discrimination :

Les signaux sont simulés avec les modulations mentionnés ci-dessus et les paramètres

suivants : fréquence porteuse fc = 10 MHz, une fréquence d'échantillonnage fs = 100 MHz, et


54

taux de symbole rs = 500 kHz. Le nombre d'échantillons par durée symbole est Nb = 200, qui

peut être déterminé à partir du taux de symbole et du taux d’échantillonnage, nous avons

perturbé les signaux par le bruit blanc gaussien additif (AWGN).

3.2.2 Analyse de max

La variation de max en fonction de RSB pour chacun des signaux modulés est représentée sur

la figure

Figure 3.11 – La variation de maxen fonction de RSB

Figure 3.12 – La variation de maxen fonction de RSB, détaillée.

3.2.3 Interprétation :

Pour les signaux idéals (sans interférences et bruit), le 2FSK n'a pas de changements

d'amplitude et son max est à celui des modulations MPSK et 2ASK qui ont des

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

RSB

Gam

mam

ax

2ASK

BPSK

QPSK

8PSK

2FSK

seuil

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

5

10

15

20

25

30

RSB

Gam

mam

ax

2ASK

BPSK

QPSK

8PSK

2FSK

seuil


55

changements d'amplitude. Ainsi, une valeur de seuil convenablement choisi de max peut

séparer entre ces deux groupes de modulation. On a réglé le seuil à .4)( max s

3.2.4 Analyse de nl

On doit trouver les résultats suivants :

Le signal BPSK présente deux valeurs de phase, QPSK a quatre valeurs de phase et

8PSK dispose de huit valeurs de phase. Le signal 2ASK ne dispose que d'une valeur de phase.

Pour l'analyse des phases instantanées, leurs histogrammes ont été calculés. L'une, deux,

quatre et huit maxima se produisent dans les histogrammes de phase, qui correspondent au

nombre de valeurs de phase dans les signaux

3.2.5 Résultats obtenus :

Figure 3.13- Histogramme 2ASK.

Figure 3.14- Histogramme BPSK.


56

Figure 3.15- Histogramme QPSK.

Figure 3.16- Histogramme 8PSK.


57

Conclusion générale et perspectives L’objectif de notre projet de fin d’étude consistait en l’étude, l’analyse et

implémentation des algorithmes de reconnaissance des modulations analogiques et

numériques en utilisant Le langage de programmation Matlab.

Les taches réalisées :

- Pour atteindre notre objectif on a commencé par une étude théorique des modulations

analogiques et numériques. Pour tester nos algorithmes et en utilisant la forme

analytique du signal qui nous permet de calculer les paramètres qui identifient chaque

signal (l'amplitude instantanée, la phase et la fréquence), on a pu extraire les

différents paramètres discriminants qui sont utilisés par chaque algorithme.

- On a fait l’étude des algorithmes analogiques et numériques, pour les signaux

analogiques on a pu réaliser une interface graphique, pour les signaux numériques on a

essayé d’étudier un algorithme de classification des modulations numériques.

Les taches qu’on n’a pas pu réaliser :

- on n’a pas obtenu les résultats voulus pour l’algorithme de classification des

signaux numérique à cause des difficultés de compréhension et la contrainte

du temps

Comme perspective pour ce projet nous proposons :

- L’étude de la robustesse de la classification des modulations numériques par

rapport au bruit.

- De chercher un algorithme qui permet de reconnaitre les deux types de

modulations (Analogiques et Numériques).

Documents

PFE-final_33 (1)