Principes de l’Evidence Based-Medicine (médecine basée sur

Faculté de Médecine de Marseille, Aix-Marseille Université

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Sciences Economiques & Sociales de la Santé& Traitement de l’Information Médicale

Dr Julien Mancini

Nombre de sujets nécessaires

Drs Julien Mancini – Jean Gaudart, SESSTIM, Faculté de Médecine, Aix-Marseille Université, 2018

Plan

1. Rappels

2. Situation

3. Puissance

4. Nombre de sujets nécessaires

5. Calcul

6. Comparaison de 2 pourcentages

7. Conclusion


I. Rappels

Variabilité individuelle:

Individus tous différents

Variable: mesures différentes /individus

Distribution de la variable

1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul7. Pourcentage6. Conclusion



0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

m

s2

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

m

s2



0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

m

sA2

sB2

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

m

sA2

sB2


Groupe A Groupe B

nA: nombre de sujets

mA: moyenne

s2A: variance

nB

mB

s2B



Groupe A Groupe B


mA: moyenne

s2A: variance

nB

mB

s2B



Groupe A Groupe B


mA: moyenne

s2A: variance

nB

mB

s2B



Groupe A Groupe B


mA: moyenne

s2A: variance

nB

mB

s2B



Groupe A Groupe B

nA

mA

s2A

nB

mB

s2B

?

mA=mB

Test de comparaison de 2 moyennes

?



II. Situation

Avant de débuter une étude:

Construction du protocole

Exemple:Facteur de risque de paludisme : présent (A)/absent (B)

Parasitémie à P. falciparum chez les enfants

Mais

2 groupes 2 observations différentes

Si la différence existe

pouvoir séparer les 2 groupes



Analogie: le microscope

Si le biologiste ne voit rien

augmenter le grossissement

refaire le prélèvement

"ne rien voir" "n'existe pas"

Pouvoir séparateur1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcentage7. Conclusion


Analogie: le microscope

Augmenter le grossissement :

dépend de la dimension

Pour un test : dépend de l'effet mA-mB

prendre plus d'enfants

Refaire le prélèvement :

Pour un test : prendre un autre échantillon (biais de sélection ?)

Pouvoir Séparateur = Puissance 1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcentage7. Conclusion

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

mAmB

mA mB

mA mB

mA mB

A B

B

B

B

A

A

A

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,120

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

mAmB

mA mB

mA mB

mA mB

A B

B

B

B

A

A

A

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12



III. Puissance

2 Risques

Risque de 1ère espèce

=prob(rejet H0/H0 vraie)

=prob(Zzseuil /H0 vraie)

H0

-zseuil zseuil

0



H0

-zseuil zseuil

0

2 Risques

Risque de 1ère espèce





Risque de 2ème espèce

=prob(non rejet H0/H1 vraie)

=prob(Z<zseuil /H1 vraie)

-zseuil zseuil0

Puissance

1-





Capacité d'un test à montrer une différence

Dépend:

de la différence minimale d'intérêt

du nombre de sujets

de la variance

du risque

Puissance1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcentage7. Conclusion


IV. NSN

Pouvoir séparer les 2 groupes

Combien de sujets faut-il inclure dans chaque groupe ?

Objectif :



Nombre de sujets nécessaire

pouvoir séparer 2 groupes (=puissance)

pour un effet (=différence) donné

pour une variance donnée

avec un risque d'erreur fixé

Définition1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcentage7. Conclusion


Puissance d'un test statistique:

Capacité à montrer

un effet

lorsqu'il existe

En général puissance 80%

1. Le pouvoir séparateur

Paramètres1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcentage7. Conclusion


Paramètres

2. L’effet

Différence minimale d'intérêt:

=mA-mB

Exemple :

Facteur de risque présent (A) vs absent (B)

Groupe A: mA= 5000 parasites /l

Groupe B: mB= 4500 parasites /l

Groupe A: mA= 5000 parasites /l

Groupe B: mB= 600 parasites /l

Pas d'intérêt

Intérêt++



Choix difficile

Fonction du problème

Critères:

Biologiques

Cliniques

Pas statistique


L’effet


Variabilité de l'ensemble

Donnée par la connaissance:

Littérature

Étude préliminaire


3. La variance

Paramètres


%5

Séparer 2 groupes à tort

mA-mB2z2z-

22

0mA-mB

2z2z- 2z-

22

0


4. Le risque d’erreur

Paramètres


V. Calcul

Déterminer les 4 paramètres

Puissance 80% z puis.=-0,842 (loi Normale)

Différence minimale d'intérêt =3000

Variance (étude préliminaire) : s2=75.106

Risque =5% z /2=1,96 (loi Normale)



nombre de sujets nécessaires par groupe :

222

2

2 puisA zzs

n


Formule


222

2

2 puisA zzs

n

connaissance

À définir


Formule



222

2

2 puisA zzs

n

connaissance

À définir=5%

1,96



Formule


222

2

2 puisA zzs

n

connaissance

À définir=5%

1,96

1-=80%

-0,842



Formule


22

6

)842,0(96,13000

10.752 An

85,130An


nombre d'enfants nécessaires par groupe :

Calcul


Il faut inclure 131 enfants par groupe pour que:

on ait 80% de chance

de détecter un effet de +3000

pour une variance de s2=75.106

et avec un risque de =5%


Résultat


Conditions d'applications de la formule

nA et nB 30

ou

Distributions Normales


Application


Nombre d'enfants à inclure :

Au cours de l'étude : 10% de perte

inclure +10%

Au total : 131+14=145 enfants par groupe


Inclusion


VI. Pourcentages

Comparaison de 2 pourcentages observées

(Test Bilatéral)

1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcent.7. Conclusion

2

21

2

2

)arcsin(arcsin2 PP

zzn

puis

A


connaissance

VI. Pourcentages


(Test Bilatéral)


2

21

2

2

)arcsin(arcsin2 PP

zzn

puis

A

À définir


connaissance

=5%

1,96

VI. Pourcentages


(Test Bilatéral)


2

21

2

2

)arcsin(arcsin2 PP

zzn

puis

A

À définir


connaissance

=5%

1,96

1-=80%

-0,842

VI. Pourcentages


(Test Bilatéral)


2

21

2

2

)arcsin(arcsin2 PP

zzn

puis

A

À définir


Exemple

Nouvelle étude :

Complication du paludisme chez les enfants

Facteur de risque de complication :

présent (A) / absent (B)

Risque de complication :

Avec le facteur de risque = 20%

Contre 10% dans la population de référence

(test bilatéral, puissance de 80% et seuil de significativité fixé à 5%)



Calcul1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcent.7. Conclusion

2

2

)20.0arcsin10.0(arcsin2

)842,0(96,1

An

7,194

)142,0(2

802,22

2

An


Résultat1. Rappels2. Situation3. Puissance4. NSN5. Calcul6. Pourcent.7. Conclusion

Il faut inclure 195 enfants par groupe pour :

avoir 80% de chance

de détecter un effet de +10%

pour une probabilité de base de 10%

avec un risque de =5%


VII. Conclusion

Nombre de sujets

nécessaire pour qu'un test statistique

puisse

avoir la puissance suffisante

pour montrer un effet minimum



Défaut de méthodologie

ne pas voir l'effet

d'un facteur de risque

d'un nouveau traitement


Éthique

RéférencesJean Bouyer: Méthodes statistiques, Médecine-Biologie, éditions INSERM

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UMR1252 Sciences Economiques & Sociales de la Santé & Traitement de l’Information Médicale

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