-
Sousse El Kantaoui Tunisie 29 nov. 1 dc. 2013
-
i
Prface
Ce Recueil runit toutes les communications soumises aux 8mes
Journes Tunisiennes sur les Ecoulements et les
Transferts (JTET2013) organises par la Section du Centre de la
Socit Tunisienne de Physique Sousse (El-Kantaoui) Tunisie
du 29 Novembre au 1er Dcembre 2013.
Cette manifestation vise principalement runir les chercheurs
Tunisiens, Maghrbins et Etrangers travaillant dans les
domaines thoriques et appliqus de la Mcanique des Fluides, des
Transferts Thermiques, des Biomasses et des Energies
Renouvelables. Au cours de ces Journes, le point sera mis sur
l'tat de l'art ainsi que les rcents dveloppements dans le
domaine
des coulements et des transferts thermiques. Lchange des ides,
des approches entre thmatiques et des expriences dans ces
domaines de pointe, permettront de renforcer des accords de
cooprations et ltablissement de nouvelles collaborations entre
dune part, les quipes de recherche locales et dautre part, entre
les laboratoires nationaux et internationaux. Nos jeunes
chercheurs auront loccasion de prsenter leurs rcents travaux et
de dcouvrir la communaut scientifique dans une atmosphre
conviviale.
Un forum est tenu pour la premire fois durant une session
runissant les laboratoires et units de recherche participant
aux
JTET2013. Chaque Unit ou Laboratoire viendra exposer notamment
ses thmatiques de recherche et travaux en cours de
dveloppement sous forme dun poster. Ce forum permettra une
meilleure visibilit des Laboratoires et Units de Recherche tant
lchelle Nationale quInternationale.
Lors de cette rencontre, des travaux touchant 12 thmes de la
Mcanique Applique des Fluides et des Transferts
Thermiques sont prsents soit sous la forme dune communication
orale ou dune communication par affiche. Le point fort qui
ressort des diffrentes prsentations, est lassociation de
plusieurs techniques et approches thoriques et exprimentales
(Efficacit
Energtique, Environnement, Optimisation, Energies Renouvelables,
Mthodes Numriques, Instrumentation, Mtrologie,) ce
qui constitue une analyse multi-physique touchant plusieurs
disciplines et branches de la physique.
Des Confrences Plnires sur des sujets dactualit constituent une
composante essentielle dans le programme des Journes.
Elles sont animes par des confrenciers reconnus lchelle mondiale
par leur comptence et participation active dans la
recherche scientifique. Cest un honneur pour la Socit Tunisienne
de Physique (STP) daccueillir des confrenciers de la Socit
Franaise de Thermique (SFT), de lAssociation Franaise de
l'Hydrogne et des Piles Combustible (AFHyPaC) et des
Universits de Sherbrooke (Canada), dAix Marseille et de Pierre
et Marie Curie (France).
Nos remerciements sadressent galement tous les membres du Comit
Scientifique pour leffort et le professionnalisme
quils ont manifest en valuant les travaux qui leur ont t
affects.
Le Comit dOrganisation des JTET2013 met la disposition des deux
communauts Universitaire-Industrielle un espace afin
de crer un difice capable de mener au mieux des ides et projets
innovants.
Les journes comprennent aussi un mini-workshop anim par Mr Lars
Krger de CADFEM Germany sur :
La Rsolution des Interactions Fluide-Structure en utilisant
ANSYS Mechanical et ANSYS Fluent
Pour Le comit dorganisation
Pr Tarek Boufaden
Prsident Section du Centre de la STP
-
ii
-
iii
REMERCIEMENTS
La section du centre de la Socit Tunisienne de Physique (STP) et
le comit dorganisation des
8mes
Journes Tunisiennes sur les Ecoulements et les Transferts
(JTET2013) remercient vivement les
reprsentants des socits savantes partenaires (SFT, AFHyPaC) qui
ont bien voulu accepter de
participer cette manifestation.
La section du centre de la STP remercie spcialement tous les
sponsors dont la gnrosit a
rendu possible la tenue des JTET2013. Cest grce laide de
plusieurs institutions universitaires et
organismes de recherche ainsi que des socits industrielles,
lists ci-dessous, que cette rencontre
nationale a eu lieu.
Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche
Scientifique
Universit de Sousse
Centre National des Sciences et Technologies Nuclaires
(CNSTN)
Centre de Recherche et de Technologie de lEnergie (CRTEn)
Centre National de Recherche en Sciences des Matriaux
(CNRSM)
Institut Franais de Tunisie
Institut National de Recherche et dAnalyse Physico-chimiques
(INRAP)
Institut Suprieur des Sciences Appliques et de Technologie de
Sousse (ISSAT de Sousse)
Institut Suprieur de Transport et de la Logistique de Sousse
(ISTLS)
Institut Suprieur dInformatique et des Techniques de
Communication de Hammam
Sousse (ISITCom)
cole Suprieure des Sciences et de la Technologie de Hammam
Sousse (ESSTH)
Institut Suprieur des Sciences Appliques et de Technologie de
Kairouan (ISSAT de
Kairouan)
Socit CADFEM
Socit Industrielle Electrofluides
Socit Industrielle photovoltak Tehnik Tunisie (PVT Tunisia)
Socit COCEA
-
Prface i
Comit dorganisation ii
Remerciements iii
T1-A1 Application of the Lattice Boltzmann Method to the study
of natural convection in a partially inclined heated enclosure
Mohamed Ammar Abbassi, Kamel Halouani, Ahmed Omri
1
T1-A2 PIV study of a hydrodynamic structure of a stirred vessel
with two stages equipped by flat and concave blades turbines
B. Ben Amira, Z. Driss, M. S. Abid
5
T1-A3 Etude Numrique Dun jet Parital Turbulent Dans Un coulement
Co-Courant
Syrine Ben Haj Ayech, Sabra Habli, Nejla Mahjoub Sad, Herv
Bournot et Georges
Le Palec
9
T1-A4 Modlisation numrique dun coulement turbulent surface libre
dans une conduite rectangulaire
Sonia Ben Hamza, Sabra Habli, Nejla Mahjoub Said, Herv Bournot,
Georges Le
Palec
13
T1-A5 Meshing effect on the numerical results: liquid sloshing
application Abdallah Bouabidi, Zied Driss, Hichem Haj Omar, Mohamed
Salah Abid
17
T1-A6 Modlisation numrique de lcoulement turbulent gnr par une
turbine six pales inclines dans une cuve bombe chicane
Zied Driss, Mohamed Samet, Hedi Kchaou, Mohamed Salah Abid
21
T1-A7 Influence du facteur de forme sur le dveloppement de
linstabilit lectroconvective dune couche de liquide dilectrique,
dans des cavits
rectangulaires allonges horizontalement Walid Hassen, Mohamed
Naceur Borjini, Habib Ben Aissia
25
T1-A8 Simulation numrique d'un panache lectro-hydro-dynamique
entre une lame et une plaque plane
Walid Hassen, Mohamed Naceur Borjini , Habib Ben Aissia
29
T1-A9 tude des transferts coupls de chaleur et de masse au cours
de lvaporation de leau en convection mixte turbulente dans un
canal
vertical axisymtrique Jarray K., Graba B. et Boukadida N.
33
T1-A10 Numerical modeling of 3D turbulent free surface flow in
natural waterways
Ibrahim Mabrouki, Zied Driss, Mohamed Salah Abid
37
T1-A11 Numerical Simulation of the Dam Break Problem Ibrahim
Mabrouki, Zied Driss, Mohamed Salah Abid
41
T1-A12 Transition la tridimensionnalit de lcoulement tournant en
convection mixte sous champ magntique
Mahfoud Brahim, Bessah Rachid
45
T1-A13 Lattice Boltzmann simulation of MHD natural convection in
a nanofluid-filled cavity with linear temperature distribution
Ahmed Mahmoudi, Imen Mejri, Mohamed AmmarAbbassi, and Ahmed
Omri
49
T1-A14 Etude exprimentale du refroidissement dun CPU laide de
mini et microcanaux
Mbarek Marzougui, Chiraz Nmiri, Mahmoud Hammami et Rejeb Ben
Maad
53
-
T1-A15 Lattice Boltzmann simulation of MHD natural convection in
a nanofluid-filled enclosure with non-uniform heating on both side
walls
Imen Mejri, Ahmed Mahmoudi, Mohamed Ammar Abbassi, and Ahmed
Omri
57
T1-A16 Ecoulement supersonique parallle des couches limites
Mrida Yomna, Taieb Lili
61
T1-A17 La transition vers la turbulence de la couche d'Ekman
stratifie Nadia Mkhinini, Thomas Dubos, Philippe Drobinski
65
T1-A18 Etat d'quilibre et analyse de stabilit en turbulence
homogne cisaill
S. Naifer, T. Lili et M. Bouzaine
69
T1-A19 Effet des sollicitations thermiques sur les performances
mcaniques d'un matriau thermoplastique
Saidi Mariem; Cherif Amel Soukaina; Jelidi Ahmed
73
T1-A20 Thermodynamic analysis of Electric field-Temperature
phase diagrams in antiferrolectric liquid crystal
T. Soltani, J.P. Marcerou, T. Othman
77
T1-A21 Effet du nombre de Richardson sur le modle Stochastique
Lagrangian pour une turbulence stratifie et cisaille
horizontalement Lamia Thamri Naffouti, Mounir Bouzaianeet Taieb
Lili
81
T1-A22 Etude Comparative de la pertinence de deux modles de suie
pour la prdiction des suies dans une flamme de diffusion
Zitouni Brahim, Rachid Sad
85
T1-A23 Simulation numrique dun jet rond plac en contre-courant
Amani Amamou, Sabra Habli, Nejla Mahjoub Sad, Herv Bournot, Georges
Le Palec
89
T1-A24 tude exprimentale dun jet impactant une surface plane R.
Ben Kalifa, S. Habli, N. Mahjoub Sad, H. Bournot et G. Le Palec
93
T1-A25 Convection mixte dans une cavit diffrentiellement chauffe
Noura Ben Mansour, Nader Ben Cheikh, Brahim Ben-Beya et Taieb
Lili
97
T1-A26 Modlisation CFD dun sparateur dynamique de troisime
gnration: tude de la vitesse dadmission
Guizani Rim, Mokni Ins, Mhiri Hatem, Bournot Philippe
101
T1-A27 Effet de la compressibilit sur la turbulence compressible
Aicha Hanafi, Hachmi Khlifi et Taieb Lili
105
T1-A28 La dispersion relative dans le bassin mditerranen
occidental H.Nefzi, D. Elhmaidi-Oueslati
108
T1-A29 Etude de la macro-instabilit en cuve agite avec le modle
LES Meriem Ammar, Sarhan Karray, Zied Driss et Mohamed Salah
Abid
112
T1-A30 tude numrique de leffet dun champ lectrique sur la
convection naturelle dun mtal liquide
Houda jalali , Hassen abbassi
116
T2-A31 Investigation des effets de la Pression sur les Proprits
Elastiques Du CaO Via Microscope Acoustique
Souaad Douafer, Abdellaziz Doghmane & Zahia Hadjoub
120
T3-A32 Contribution la modlisation numrique de la stratification
des fumes dans le cas dun incendie en tunnel routier
I. Benabdelaziz; I. Kalech, M.Bouterra; Afif El Cafsi, A.
Belguith
124
T3-A33 Etude tridimensionnelle de leffet de linclinaison dun
champ magntique sur la convection naturelle double diffusive dans
une
cavit cubique remplie dun mlange binaire Maatki Chemseddine ,
Kaouther Ghachem, Kolsi Lioua, M. Naceur Borjini et Habib Ben
Aissia
128
-
T3-A34 tude des Transferts Thermiques dans un Canal en Prsence
dun Cylindre Section Semi-circulaire
Nidhal Ben Hassine, Ali Hatem Laatar
132
T3-A35 Effect of the inclination angle and the volume fraction
on the heat transfer in different aspect ratios
Mefteh Bouhalleb, Hassan Abbassi
136
T3-A36 Prdiction des transferts de chaleur et de masse au sein
dun rservoir dhydrogne hydrure mtallique F.Bouzgarrou, F.Askri et
S.Ben Nasrallah
140
T3-A37 Lattice Boltzmann method applied to Transient Convective
and Radiative Heat Transfer Problems in a Participating Medium
Raoudha Chaabane, Faouzi Askri, Sassi Ben Nasrallah
144
T3-A38 Analyse de Lvaporation Instationnaire dans un Ecoulement
en Couette Annulaire
A. Sakly, F. Ben Nejma et H. Farhat
148
T3-A39 Simulation numrique dun incendie dans un couloir ouvert
dun ct: effet de la position du foyer
Bassem Dardouri, Taoufik Naffouti, Jamil Zinoubi, Rejeb Ben
Maad
152
T3-A40 Etude numrique des transferts thermiques autour de
cylindres mobiles
Youssef Derouich, Hatem Laatar, Jalloul Balti
156
T3-A41 Etude Thermique Du Refroidissement de quatre composants
lectroniques
Soumaya Rahmouni Dhib; Nader Ben Cheikh; Brahim Ben Beya; Taieb
Lili
160
T3-A42 Approche stochastique didentification par analyse inverse
des proprits thermophysiques des matriaux : Utilisation de la
mthode Recherche Tabou
W. Dhib, A. Adili et A. Guizani
164
T3-A43 Simulation numrique dun incendie en couloir : tude de la
temprature maximale de la fume sous le plafond
Soufien Gannouni et Rejeb Ben Maad
168
T3-A44 Effet du dimensionnement des ouvertures de ventilation
sur la dispersion et laccumulation d'hydrogne lors dune fuite dans
un
garage residentiel Yassine Hajji, Mourad Bouteraa, Afif EL Cafsi
et Ali Belghith
172
T3-A45 Effet de la gomtrie de la chemine sur les changes
thermoconvectifs dans un systme canal-chemine chauff
asymtriquement Zied Nasri, Hatem Laatar
et Jalloul Balti
176
T3-A46 Etude numrique de leffet de lisolation thermique dune
serre sur le microclimat
Amel Rjibi, Sami Kooli et Abdelhamid Farhat
180
T3-A47 Ecoulement laminaire des nanofluides autour dun obstacle
chauff Ghofrane Sekrani, Zouhaier Mehrez, Mourad Bouterra, Afif El
Cafsi, Ali Belguith
184
T3-A48 Etude du dveloppement dun panache thermique dans un
tunnel: influence de la pente
Chiraz Soltani, Taoufik Naffouti, Jamil Zinoubi, Rejeb ben
Maad
188
T3-A49 Production dentropie dans un coulement en convection
mixte affleurant une cavit ouverte
Fatma Zamzari, Zouhaier Mehrez, Mourad Bouterra, Afif El Cafsi,
Ali Belguith
192
T3-A50 Heat and Mass Transfer in an Energy Wheel Koutama Amara,
Ridha Chouikh et Amenaallah Guizani
196
-
T3-A51 Etude numrique des coulements dans un canal vertical
chauff Olfa Mechergui, Ali Hatem Laatar, Jalloul Balti
200
T3-A52 Etude de la magntoconvection dans une cavit cubique de
type Rayleigh-Bnard : effet de lorientation du champ magntique
impos
Awatef Naffouti, Brahim Ben Beya, Taieb Lili
204
T3-A53 Etude dynamique et thermique dans un coulement annulaire
rotatif
F. Hajji, F. Ben Nejma et A.Mazgar
208
T3-A54 Etude numrique dun jet co-courant bidimensionnel avec
double diffusion et en convection force.
Mokhtar Ferhi, Mohamed Ali Knani
212
T3-A55 Etude numrique de la convection mixte dans une cavit
entraine remplie du nanofluide en prsence de deux sources
chaudes
Hedia Welhezi Hamdi Moumni et Ezeddine Sediki
216
T3-A56 Prdiction numrique du transfert de chaleur par convection
mixte dans une cavit ventile
Hamdi Moumni et Ezeddine Sediki
220
T3-A57 Etude exprimentale dun panache thermique se dveloppant
lintrieur dun tunnel
Hatem Saafi et Rejeb Ben Maad
224
T3-A58 Effet du nombre de Richardson sur la double diffusion
dans un jet confin
N. Riahi, M. A. Knani
228
T3-A59 Effet de la variation du nombre de Rayleigh sur lentropie
gnre dans une enceinte carre partiellement chauffe
Kaouther Ghachem, Chamseddine Maatki, Lioua Kolsi, M. Naceur
Borjini, Habib
Ben Aissia
232
T3-A60 Etude numrique de la convection naturelle transitoire au
sein dun espace annulaire horizontal chauffe priodiquement
Sonia Bezi, Nader Ben Cheikh et Brahim Ben-Beya
236
T3-A61 Etude numrique de la convection naturelle dans une cavit
remplie de Cu/Eau nanofluide
Jmai Ridha, Brahim Ben-Beya et Taieb Lili
240
T3-A62 Etude de la stratification dcoulement des fumes dans un
tunnel avec diffrentes stratgies de ventilation
B. Kalech, M. BOUTERRA, A. EL CAFSI, A. BELGHITH
244
T3-A63 Effet de lajout des fibres cellulosiques sur les proprits
thermiques et mcaniques dun mlange argileux
Raja Lamloumi, Gisle L. Lecomte-Nana, David S.Smith, Lamine
Hassini et
Mohamed A. El Cafsi
248
T3-A64 Etude numrique dun coulement laminaire dans un canal en
prsence dobstacles
Mouhamed Maalaoui, Hatem Laatar, Jalloul Balti
252
T4-A65 Solving problem of thermal radiation by the lattice
Boltzmann method (LBM)
Soufiene Bettaibi, Pietro Azinari, Sauro Succi et Ezeddine
Sediki
256
T4-A66 Dtermination numrique des facteurs de forme par la mthode
des transferts discrets modifie
Habib Farhat, Rachid Mchi et Rachid Sad
260
T4-A67 Infrared active gas properties and effects on thermal
fluid dynamics
S. Trabelsi, W. Lakhal, and E. Sediki
264
https://www.facebook.com/hedia.welhezi
-
T5-A68 Lean spray combustion: is it a premixed ou diffusion
flame? M. Chrigui, A. Zghal, F. L. Sacomano Filho and A. Sadiki
268
T5-A69 Modeling of biofuel combustion engine under different
operating combustion
H. Hedfi, H. Jedli and K. Slimi
272
T5-A70 Analyse thermodynamique dun moteur diesel converti en
gaz; optimisation du taux de compression volumtrique Mohamed Ali
Jemni, Gueorgui Kantchev
et Mohamed Salah Abid
276
T5-A71 Simulation numrique dun coulement turbulent ractif fourni
par deux jets spars
A. Hidouri, M. Chrigui et J. C. Sautet
280
T6-A72 Rendement thermique dun capteur solaire hybride
Photovoltaque recouvert dune vitre supplmentaire et muni dun
changeur
thermique trois caloporteurs Abidi Sihem, Sammouda Habib,
Bnnacer Rachid
284
T6-A73 Dpendance des performances arodynamiques dun acclrateur
du vent et de langle douverture.
Rym Chaker, Mouldi Kardous, Fethi Aloui et Sassi Ben
Nasrallah
288
T6-A74 Effet de lhtrognit de milieux poreux sur lcoulement et le
transport des polluants: milieu mlang et puis stratifi
Sana Dardouri, Jalila Sghaier et Ahmed Bellagi
292
T6-A75 Optical Study of Linear Fresnel Collector Fathia Eddhibi,
Mahmoud Ben Amara and AmenAllah Guizani
296
T6-A76 Production de granuls partir de limprgnation des margines
sur des grignons dolives pour une valorisation nergtique
Nesrine Kraiem, Sophie Dorge, Mejdi Jeguirim,Marzouk Lajili et
Rachid Said*
300
T6-A77 Chromate reduction and Production of Hydrogen on the
novel hetero-system CuLa2O4 SnO2 under solar light
H.Lahmar, M.Trari
304
T6-A78 Etude Numrique du Chauffage en Tunisie lAide dun Mur
Trombe Mohamed Lobna
* et Dehmani Leila
308
T6-A79 Etude des performances dune pompe eau hydrure mtallique
Miled Amel
, F. Askri
, S.Ben Nasrallah
312
T6-A80 Etude du transfert de la chaleur dans un capteur
photovoltaque thermique (PV/T)
Oussama Rejeb, Houcine Dhaou et Abdelmajid Jemni
316
T6-A81 Simulation de leffet hydrodynamique dans une chemine
solaire Rayan Rabehi, Abla Chaker
320
T6-A82 Optimisation des paramtres dlaboration du compos CuGaSe2
usage photovoltaque
B. Chouial, A. Lachtar, B. Hadjoudja, S. Gagui, H. Felfli, Y.
Kouhlane, A. Chibani
324
T6-A83 Influence de lhydrogne sur lactivit lectronique des
joints de grains dans des couches minces de Si-poly usage
photovoltaque
B. Hadjoudja, B. Zaidi, B. Chouial, A. Magramene, H. Felfli, S.
Gagui, A. Chibani
328
T6-A84 Contribution la dtermination du potentiel solaire du
gouvernorat de Gabs au sud Tunisien
Belgacem Chandoul, Imed Zouari et Ahmed Bellagi
332
T6-A85 Optical and photogrammetric study of parabolic dish
concentrator Safa Skouri, Salwa Bouadila, Mohieddine Ben Salah,
Sassi Ben Nasrallah
336
T7-A86 Etude numrique du comportement thermo-hydro-lastique du
bton non satur lors du schage haute temprature
Ben Abdelhamid Manel, Mihoubi Daoued, Sghaier Jalila, Bellagi
Ahmed
340
-
T7-A87 Caractrisation et schage de papier kraft Belgacem
Chandoul, Imed Zouari
*et Ahmed Bellagi
344
T7-A88 Etude numrique de lcoulement et des transferts de chaleur
et de masse dans un milieu poreux satur
Abdessalem Jbara, Mohamed Houcine Dhaou et Khalifa Slimi
348
T7-A89 Simulation tridimensionnelle par MVCEFde transfert de
chaleur et de masse dans un milieu poreux non satur
Nidhal Ben Khedher, Sassi Ben Nasrallah
352
T7-A90 Dshydratation osmotique et schage thermique de la varit
de datte Lemsi
Sdayria Aymen, Farhat A., Bellagha S., Sghaier J., ElCafsi
A.
356
T7-A91 A Numerical study for the design of solar wood dryers A.
Zriba, M. M. Oueslati and M. S. Guellouz
360
T7-A92 Dveloppement dune mthode inverse pour la tomographie de
rsistance lectrique applique la dshydratation mcanique
Fatma Ouled Saad, Jalila Sghaier, Olivier Fydum et
Hatem Mhiri
364
T7-A93 Les conditions menant une Efflorescence chou-fleur ou une
efflorescence crote et leurs impacts sur lvaporation dun milieu
poreux N. Sghaier, M. Prat, S. Ben Nasrallah
368
T7-A94 Proprits hydriques du cuir de bovin N. Ben Makhlouf; S.
Azzouz; A. El Cafsi
372
T8-A95 Effet de la texturation par DIC sur l'extraction des
huiles vgtales par lapplication de lExtraction par Solvant
Acclr(ASE)
Kamel Bouallegue, Rached Ben Younes et Karim Allaf
376
T9-A96 Etude du transfert thermique dans un plasma de dcharges
lectriques
A. Ben Halima, H. Helali et K. Charrada
380
T9-A97 Etude nrgtique dune lampe dcharge mercure ultra-haute
pression
Hajji Salem, Charrada Kamel
384
T9-A98 Electro-hydrodynamique des jets de plasmas froids pour
les applications biomdicales et industrielles.
N Jomaa, M Yousfi, O Eichwald,N Merbahi
388
T10-A99 Stockage du CO2 dans des Aquifres Salins Profonds:
Ractivit Chimique
H. Jedli, H.Hedfi, S.Bouzgarrou et K.Slimi
392
T10-A100 Caractrisation numrique du comportement de la cire de
paraffine lors de sa fusion
D.Touzri, M.Bouterra, A.El Cafsi, A.Belguith
396
T10-A101 Etude exprimentale de la stratification thermique dans
un rservoir de stockage de leau chaude sanitaire
Zelzouli Khaled, Salwa Bouadila et Amen Allah Guizani
400
T10-A102 Modlisation de ladsorption de lhydrogne sur le Fe-Ti et
dtermination des diffrents types dnergies dans les processus
isotherme, isobare et isostre M. Ben Manaa, A. Hachicha, A. Ben
Lamine
404
T11-A103 Etude CFD dun dissipateur thermique picots M. Dahmeni,
M. Ben Chiekh, M.Rebay, K.Slimi
408
T11-A104 Etude thermique des coulements dans un mini-canal
section rectangulaire
Msaddak Ayoub, Mahmood R.S. Shirazy, Luc Frechette et Ezeddine
Sediki *
412
-
T11-A105 Etude Paramtrique des Ecoulements et des Transferts
Thermiques dans un Minicaloduc Structure Capillaire Rainure Destin
au
Refroidissement de Composants Electroniques Dissipatifs Jed
Mansouri, Samah Maalej et Mohamed Chaker Zaghdoudi
416
T12-A106 Transport ractif en milieux poreux non saturs T.
Lazrag, J.Sghaier, A.bellagi, M. Kacem, Ph. Dubujet
420
T12-A107 Etude des coulements et du comportement des particules
libres lors de la destruction dun caillot sanguin par ultrasons
focaliss
R. Ben Haj Slama, M. Ben Chiekh, B. Gilles, J.C. Bra et A.
Jemni
424
T12-A108 Visualisation par Tomographie Optique Cohrente:
Application en Biophysique
N. Slokom et H. Trabelsi
428
-
T1-A1 JTET 2013
1
Application of the Lattice Boltzmann Method to the study of
natural
convection in a partially inclined heated enclosure
Mohamed Ammar Abbassi1*, Kamel Halouani
2, Ahmed Omri
1
1Unit de Recherche Matriaux, Energie et Energies Renouvelables
(MEER) Facult des Sciences de Gafsa,
B.P.19-2112, Zarroug-Gafsa,. *[email protected],
[email protected]
2Micro-Electro-Thermal Systems - Industrial Energy Systems Group
(METS-ENIS), IPEIS, University of Sfax,
B.P: 1172 - 3018, Sfax, Tunisia. [email protected]
Abstract This paper presents the study of natural heat
convection in an enclosure using the Lattice Boltzmann Method
(LBM). A D2Q9 lattice model was coupled with the D2Q4 lattice model
to represent density and
internal energy distribution function, respectively. The
enclosure is filled with air heated by a small localized
source of heat situated at the bottom wall. The comparison of
the obtained results was in excellent agreement
with results from literature. The effect of the inclination
angle and hot source aspect ratio on the flow pattern is
studied for Ra=106.
Keywords: Lattice Boltzmann Method, Natural convection,
localized heat source, inclination angle.
1. Introduction
Natural convection in inclined cavities has been studied
extensively because of its interest in many practical
systems, including cooling of electronic equipments, chimneys,
furnaces, heat exchangers, and solar energy
collectors. Paroncini et al. [1] analyzed convective heat
transfer generated by a localized source with three
different heights. The strip is located in the middle of a
square enclosure. Their experimental analysis was
carried out using holographic interferometry, to study the
effect of the heat transfer, and a 2D-PIV system, to
analyze the dynamic behavior of the phenomenon. Deng et al. [2]
numerically investigated steady natural
convection induced by multiple discrete heat sources (DHSs) in
two-dimensional horizontal enclosures. The
authors implemented a general combined temperature scale method
to identify the DHSs of both external and
internal types. The Lattice Boltzmann Method (LBM) is a powerful
numerical technique based on kinetic theory
for modeling combined heat and fluid flow. The advantages of
LBM, in comparison with the conventional CFD
methods, include simple calculation procedures and ease in
implementation of boundary conditions. It is well
suitable for parallel computation, ease and robust in handling
of multiphase flow and can be applied for complex
geometries, [3]. Moreover when using LBM the coupling between
pressure and velocity field is avoided.
Another advantage it can capture turbulence without any
turbulence models [4].
2. Physical model and mathematical formulation
The figure 1 shows the considered two-dimensional model with
boundary conditions and coordinates. It is a
square enclosure of length L. The heat source of high
temperature Th is considered on the bottom surface of the
cavity. The rest of the walls of the cavity along with the
channel walls are also adiabatic and impermeable. The
governing equations for the problem under consideration are
based on the laws of momentum and thermal
energy. To make a straightforward study, the subsequent
assumptions are made for the two dimensional natural
convection with localized heat source.
2.1. Assumptions
The flow is steady, laminar and incompressible; all the
themophysical properties of the fluid are
invariable, except for the density in the buoyancy term of the
momentum equation following Boussinesq
approximation. Based on the model and aforementioned
assumptions, these equations can be written in non-
dimensional form as: Continuity equation:
(1)
x-momentum equation
(2)
y-momentum equation
(3)
mailto:*[email protected]:[email protected]:[email protected]
-
T1-A1 JTET 2013
2
Energy equation
(4)
Where the dimensionless variables are introduced as:
, , , , ,
The fluid motion is displayed using the stream function obtained
from velocity components U and V. The
relationships between stream function and velocity components
for two dimensional flows are:
, (5)
2.2. Lattice Boltzmann method
The main variable in LBM algorithm is , which is the density
distribution of the pseudo fluid
molecules that has lattice velocity at location and time . The
lattice Boltzmann equation with Bhatnagar-
Gross-Krook (BGK) collision mode, for incompressible problems,
uses two distribution functions, f and g, for
the flow and temperature fields respectively. For the flow field
the discretized LBM equations can be written as
[6]:
(6)
For the temperature field
(7)
where the discrete particle velocity vectors defined by , t
denotes lattice time step which is set to unity. ,
are the relaxation time for the flow and temperature fields,
respectively. , are the local equilibrium
distribution functions that have an appropriately prescribed
functional dependence on the local hydrodynamic
properties. F is an external force term. The left-hand side of
Eq.(1) is often called streaming or propagation, and
accounts for the migration of the fluid molecule from one grid
point to its neighboring point. The right hand side
is named collision and it models the relaxation process of the
molecules towards the local equilibrium
distribution , which is the truncated Boltzmann distribution
when using the BGK collision mode.
(8)
(9)
and are the macroscopic velocity and density, respectively, c is
the lattice speed and is equal to where
is lattice space and similar to lattice time step is equal to
unity, is the weighting factor for flow, and is the
weighting factor for temperature. D2Q9 model for flow and D2Q4
model for temperature are used in this
investigation; therefore, the weighting factors and the discrete
particle velocity vectors are different for these two
models and they calculate as follows:
D2Q9
(10)
The discrete velocities, for the D2Q9 are defined as
follows:
(11)
D2Q4
The weighting factor for temperature is equal for each main four
directions which is .
The discrete velocities for the D2Q4 are defined as follows:
i=1-4 (12)
The kinematic viscosity and the thermal diffusivity are related
to the relaxation times by [4]:
and (13)
Where is the lattice speed of sound in media, it is equal to
2.3. Boundary conditions
The distribution functions out of the domain are known from the
streaming process. Regarding the
boundary conditions of the flow field, the solid walls are
assumed to be no slip, and thus the bounce-back
scheme is applied. The north and south of the boundaries are
adiabatic, as a consequence; bounce back boundary
condition is used on them. Temperatures at the west and east
walls are known.
2.4. Nusselt number
-
T1-A1 JTET 2013
3
The overall heat transfer rate on the bottom surface of the heat
source is described by the Nusselt number Nu
which is given by
(14)
3. Results and discussion
3.1. Effect of inclination angle
The validation of the numerical procedure was done with the work
by reference [5] which gives the
evolution of local Nusselt number as function of x coordinates
for different meshes. To ensure the grid
independence solutions, trial computations were carried out with
different mesh sizes. It seems from Fig.2 that
the solution becomes practically independent of the grid size
for (Nx*Ny)=(100*100). This grid will be used for
all calculations reported in this study. The following results
are analyzed with particular interest on the effect of
inclination angle on the fluid flow and heat transfer. We set
the Rayleigh number equal to Ra=106, the width
of the localized heat source equal to 0,2 and the aspect ratio
of the localized heat source equal to 0,5. The
inclination angle was assigned the following values (0, 90, 120,
and 270). The results are summarized in Fig
3(a). For only two cells are observed rotating in the opposite
direction. For the other studied values of
multicellular contours are found. Results for and can be found
from each other by making
a rotation of the studied medium with an angle equal to 180. The
inclination angle of the cavity is a controlling
parameter in the study of monocellular or multicellular
structure of the streamlines
3.2. Effect of hot source aspect ratio
In the following section we analyzed the effect of hot source
aspect ratio (Ar) on stream lines and
temperature distributions in the medium. The inclination angle
is . We set the Rayleigh number equal to
Ra=106, the width of the localized heat source equal to 0.2 and
the aspect ratio of the localized heat source was
assigned the following values (h=0.1, 0.2, 0.3, and 0.35). The
results are summarized in Fig 3(b). For Ar=0.1
only two cells are observed rotating in the opposite direction.
Results for h=0.2 to 0.3 gives two cells rotating in
the opposite direction and inside each cell there are two cells
which are rotating in opposite direction. For h
greater than 0.35 the two opposite rotating cells contain four
cells. The hot source aspect ratio is also a
controlling parameter in the study of natural convection inside
enclosures with localized heat source.
4. Conclusions:
In this paper the effect of the inclination angle and hot source
aspect ratio on the flow pattern and heat
transfer are studied for Ra=106 and for an aspect ratio equal to
0.5 of the heat source. For the hot source
aspect ratio is varied from Ar=0.1 to 0.5. This study has been
carried out with the Lattice Boltzmann Method.
The enclosure is filled with air heated by a small localized
source situated at the bottom wall. The comparison of
the obtained results was in excellent agreement with results
from literature. The inclination angle and the hot
source aspect ratio are a controlling parameter when studying
natural convection in cavities with localized heat
sources.
References
[1] M. Paroncini, F. Corvaro, Natural convection in a square
enclosure with a hot source, International Journal of Thermal
Sciences 48 (2009) 16831695.
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convection enclosures, International Journal of Heat and Mass
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method, International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 49,
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[6] P. Bhatnagar, E. Gross, M. Krook, A model for collision
process in gases. I. Small amplitude process in charged and neutral
one-component systems, Phys. Rev. 94 (3), pp.511-525, 1954.
Rsum
-
T1-A1 JTET 2013
4
Le prsent travail porte sur une tude numrique de la convection
naturelle bidimensionnelle dans une cavit
carre partiellement chauffe par le bas et remplie par de lair.
La mthode Lattice Boltzmann (LBM) est
applique pour rsoudre les quations couples des champs de
temprature et de vitesse. Cette tude a t
ralise pour les paramtres suivants: nombre de Rayleigh du fluide
de base Ra = 106, largeur de la source
chaude gal 0.2, hauteur de la source chaude gal 0.5. L'angle
d'inclinaison de la cavit par rapport au plan
horizontal est gal 0, 90, 120, and 270. Les rsultats montrent
que le transfert de chaleur et l'coulement du
fluide dpend fortement de langle dinclinaison ainsi que le
rapport de forme. De plus, langle dinclinaison
joue un rle important dans la formation et la disparition des
vortex dans la cavit.
Figure 1 Physical model and coordinate system Figure 2 Evolution
of local Nusselt number as
function of x for different meshes (=0)
(a) 0 90 120 270
isotherms
Streamlines
Ar=0.1 Ar=0.20 Ar=0.3 Ar=0.35
Isotherms
Streamlines
Figure 3 Isotherms and stream lines as function of inclination
angle (a) and heat source aspect ratio (b) for Ra=10
6
F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3 F
ram e 0 0 1 0 2 S ep 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 2 S ep 2 0 1 3F ram e 0
0 1 0 2 S ep 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 2 S ep 2 0 1 3
F ram e 0 0 1 0 2 S ep 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 2 S ep 2 0 1 3
F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3 F
ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3 F ram e
0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3 F ram e 0 0 1
0 1 N ov 2 0 1 3F ram e 0 0 1 0 1 N ov 2 0 1 3
u
-
T1-A2 JTET 2013
5
PIV study of a hydrodynamic structure of a stirred vessel
with
two stages equipped by flat and concave blades turbines
B. Ben Amira, Z. Driss, M. S. Abid
Ecole Nationale dingnieurs de Sfax Laboratoire des Systmes
Electromcaniques
BP 1173, Route de Soukra, 3038 Sfax, Tunisie
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Abstract: The aim of this study is to investigate the
hydrodynamic structure of a stirred vessel with two stages
equipped with flat and concave blades turbines. In fact, the
highest position is equipped with eight flat blades
turbine, and the lowest, with eight concave blades turbine. The
vessel is equipped with particle image
velocimetry (PIV). This system consists of an Nd:YAG laser, a
CCD camera and a mini-synchronizer system.
The interrogation windows area is settled to be equal to 32x32
pixels. The experimental results are presented in
different vertical planes.
Key words: Stirred vessel, two stages, flat, concave, blade,
turbine, PIV
1 Introduction
Stirred vessel is one of the most important apparatus which is
widely spread in the industrial field. In order to
have suitable products, many turbines were used to study the
hydrodynamic structure and the efficiency of the
stirred vessel. In fact, PIV measurements have been widely
carried out in stirred vessels which are equipped with
different turbine geometries to investigate vessel performances.
Thereby, Fontaine et al. [1] use two-dimensional
particle image velocimetry (PIV) to evaluate the effect of
highly shear-thinning and visco-elastic behavior on the
performance of the mixer equipped with a Max blend. They use
Newtonian and non-Newtonian fluids in laminar
and early transitional regimes. Escudi and Lin [2] use
two-dimensional PIV technique to analyze the different
types of hydrodynamics coexisting in the tank equipped with a
Rushton turbine. Li et al. [3] use the PIV
technique to calculate the velocity field generated by a Rushton
turbine. Gabriele et al. [4] use angle resolved
particle image velocimetry to analyze the characteristics of the
turbulent flow of an up-pumping pitched blade
turbines and then, compare it with their down-pumping
equivalent. In addition, particle image velocimetry
technique was used, by Driss et al. [5], to carry out the
turbulent flow inside a cylindrical baffled stirred vessel,
with a set of speed ranging from 100 rpm to 350 rpm. Ben Amira
et al. [6-7] use the 2D PIV system to study the
hydrodynamics structure in a cylindrical stirred vessel
generated by a convex blades turbine. The same author,
also, opts for the inclination effect of an up and a down 45
pitched blade turbine.
Therefore, research on the twostage turbine is very scarce. This
work, then, investigates the hydrodynamics
structure of the vessel stirred with two stages equipped by flat
and concave blades turbines, using PIV system.
2 Equipment
Figure 1 shows the PIV system and the stirred vessel which are
used in our experiment. The PIV system is
equipped with 532 nm Nd:YAG laser, a 1600x1200 pixel CCD camera
and a mini-synchronizer. 170 images
were used with an interrogation windows area equal to 32x32
pixels. The cylindrical vessel is mounted in a
squared tank. Moreover, the vessel diameter and the water height
are chosen to be similar, and, both are equal to
D=H=300 mm. The tank is equipped with four transparent baffles,
on the vessel wall side; each one is 90 far
from the other. The shaft is extended to the bottom of the
vessel where it fits a hole to avoid wobbling of the
impeller. The impeller clearance is C = 1/3 H, in which C is
defined as the distance from the vessel bottom to the
median horizontal plane swept by the lowest impeller edge, as
well as, the distance from the free surface to the
median horizontal plane swept by the highest impeller. A flat
eight-blade turbine and a concave eight-blade
turbine were investigated. Three planes are presented 10, 30 and
45 from the blade.
mailto:[email protected]
-
T1-A2 JTET 2013
6
FIG. 1 Experiment apparatus.
3 Experimental results
3.1 Velocity field
Figure 2 shows the velocity fields of the staged system equipped
with flat and concave eight-blade turbines.
Three different horizontal planes are presented. Results show
that there are two main recirculation loops;
obviously the first one is located near the free surface, and
the second one is located in the bottom of the vessel.
In addition, the inclination of the velocity vectors changes
from one plane to another.
V=0.483 m/s V=0.495 m/s V=0.486 m/s
=10 =30 =45
FIG. 2 Velocity field.
3.2 Absolute velocity
Figure 3 shows the distribution of the absolute velocity of the
staged system equipped with flat and concave
eight-blade turbines. Three different horizontal planes were
presented. Therefore, it is seen that the highest
velocity regions are located between the two turbines and under
the lowest turbine. Furthermore, the lowest
velocity areas are located in the center of the two main
recirculation loops.
=10 =30 =45
FIG. 3 Absolute velocity distribution.
Contour plot of the time Average velocity field
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Contour plot of the time Average velocity field
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Contour plot of the time Average velocity field
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
-
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7
3.3 Absolute rms velocity
Figure 4 shows the distribution of the absolute rms velocity of
the staged system equipped with flat and
concave eight-blade turbines. Three different horizontal planes
were presented. Similar to the absolute velocity
distribution, it has been observed that the highest velocity
regions are located between the two turbines and
under the lowest turbine, and flushed against the blades.
Furthermore, the lowest rms velocity areas are located
in the center of the two main recirculation loops. Thus, in the
case of the two-stage turbine the bulk region of the
vessel becomes more agitated.
=10 =30 =45
FIG. 4 Absolute rms velocity distribution.
3.4 Turbulent kinetic energy
Figure 5 shows the distribution of the turbulent kinetic energy
of the staged system equipped with flat and
concave eight-blade turbines. Three different horizontal planes
were presented. It has been noted, then, that the
highest regions of the turbulent kinetic energy are located
between the two turbines and under the lowest turbine.
Furthermore, the highest values are presented in the same
direction of the discharge flow.
=10 =30 =45
FIG. 5 Turbulent kinetic energy.
3.5 Turbulent viscosity
Figure 6 shows the distribution of the turbulent viscosity of
the staged system equipped with flat and concave
eight-blade turbines. Three different horizontal planes were
presented. It has been seen that the highest turbulent
viscosity areas are located between the two blades and under the
lowest turbine.
Adjusted dimensional rms contour (m/s)
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
Adjusted dimensional rms contour (m/s)
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
Adjusted dimensional rms contour (m/s)
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
TKE dimensionless
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
TKE dimensionless
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
TKE dimensionless
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
TKE dimensionless
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
TKE dimensionless
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
TKE dimensionless
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
-
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8
=10 =30 =45
FIG. 6 Turbulent viscosity
4. Conclusion
This work aims to experimentally study the effect of the two
stages turbines on the flow generated in a stirred
vessel. In fact, an eight-flat-blade turbine and an
eight-concave-blade one were used. Thereby, it has been noted
that as far as the two-stage turbines are concerned, the vessel
becomes more agitated, but the lowest values are
found in the center of the main recirculation loops.
In the future, we propose to develop a stereoscopic PIV
investigation.
Reference
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M.-C., Experimental investigation of the flow
dynamics of rheologically complex fluids in a Maxblend impeller
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turbine stirred tanks, Chemical Engineering Science, 66 (2011)
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effect on the hydrodynamic structure of a stirred
tank, International Symposium on Computational and Experimental
Investigations on Fluid Dynamics
CEFD2013, March 18-20, 2013, Sfax, TUNISIA.
[7]Ben Amira B., Driss Z., Abid M. S., 45 Up- and Down-pumping
direction effect, International Symposium on
Computational and Experimental Investigations on Fluid Dynamics
CEFD2013, March 18-20, 2013, Sfax,
TUNISIA.
Rsum
Lobjectif de ce travail est dtudier la structure hydrodynamique
dune cuve agite munie dun systme bi-
tage quip dune turbine pales droites et dune turbine pales
concaves. En effet, ltage suprieur de la
cuve est quip par la turbine huit pales droites et ltage
infrieur est quip par la turbine huit pales
concave. La cuve agite est quipe par un systme PIV contenant un
laser Nd:YAG, une camra CCD et un
mini synchroniseur. Les fentres dinterrogation sont rgles 32x32
pixels. Les rsultats exprimentaux sont
prsents dans diffrents plans verticaux.
Turbulent viscosity
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000Turbulent viscosity
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Turbulent viscosity
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Turbulent viscosity
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Turbulent viscosity
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000Turbulent viscosity
0 0.5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
-
T1-A3 JTET 2013
9
Etude Numrique Dun jet Parital Turbulent Dans Un
coulement Co-Courant
Syrine Ben Haj Ayech *
, Sabra Habli **
, Nejla Mahjoub Sad**
, Herv Bournot ***
et
Georges Le Palec***
* LGM, cole Nationale dIngnieurs de Monastir, Universit de
Monastir, Tunisie
[email protected] **
LGM, Institut Prparatoire aux Etudes dIngnieur de Monastir,
Universit de Monastir, Tunisie
[email protected], [email protected]
*** IUSTI, UMR 7343, Facult des Sciences, Universit de
Aix-Marseille, France
[email protected]
Rsum: On se propose dans ce travail dtudier numriquement en
rgime turbulent un coulement de type jet
parital isotherme dcharg dans un coulement co-courant. La
formulation mathmatique de ce type
dcoulement est dduite de lcriture des lois de conservation de
masse, de quantit de mouvement et dnergie
en tenant compte de lapproximation de Boussinesq et des
hypothses simplificatrices de la couche limite. La
rsolution numrique de ce systme dquations associ leurs
conditions aux limites a t effectue par une
mthode aux diffrences finies permettant de simuler lvolution
spatiale de ce type dcoulement. La fermeture des quations en rgime
turbulent est effectue en adoptant une version modifie du modle de
turbulence bas
nombres de Reynolds. Suite une tude comparative, entre les
rsultats numriques et ceux exprimentaux,
nous avons montr que ces rsultats sont en bonne concordance. Par
la suite, on sintresse dtudier linfluence
de lcoulement co-courant sur les caractristiques dun jet parital
turbulent en comparaison avec un jet dans
coulement au repos.
Mots cls: coulement co-courant, coulement isotherme, jet
parital, rgime turbulent.
1. Introduction
Un jet parital turbulent est un jet issu dun orifice de forme
rectangulaire se dchargeant avec une grande
vitesse dans un environnement extrieur en mouvement co-courant
ou le plus souvent au repos. Ce type
dcoulement est prsent dans de nombreuses applications
industrielles et phnomnes environnementaux. Cest
un coulement cisaill qui a fait lobjet de nombreuses tudes
thoriques, exprimentales et numriques [1-6].
On relve dans la littrature que la plus part des travaux qui
sont intresss aux problmes des jets paritaux
turbulent en co-courant ont t effectus exprimentalement sur les
coulements de type jet libre plan, rond ou
axisymtrique. Etant donne la complexit du problme due la prsence
de la paroi, les coulements de type jet
parital dcharg dans un environnant se dplaant dans la mme
direction que lcoulement principal ont t
moins tudis numriquement.
Une tude dtaille a t aborde par Jean et al. [7] dans le cas dun
jet plan sur le comportement dun rideau
dair froid ou chaud, lorsquil se dveloppe entre deux flux
uniformes en co-courant. Ltude porte plus
particulirement sur la mesure et lanalyse des caractristiques
dynamiques qui conditionnent le mlange entre le
jet plan et les courants adjacents. Une simulation numrique
directe est effectue par Ahlmen et al. [8] pour
tudier un jet parital plan turbulent contenant un mlange de
scalaire passif pour un nombre de Reynolds gal
2000 et une vitesse de co-courant de 10% de la vitesse du jet la
sortie. Lobjectif principal de ce travail est
dtudier leffet de la vitesse de lcoulement secondaire sur les
caractristiques dynamique dun jet parital
isotherme turbulent (Re=18000) dans un coulement co-courant en
comparaison avec un jet simple (jet voluant
dans un milieu au repos).
2 Formulation du problme
2.1 Hypothse
On considre un jet issu dune buse rectangulaire dbouchant dans
un coulement au repos ou co-courant
(Figure1). La largeur de la buse est assez grande devant son
paisseur de sorte quon peut ngliger les effets de
-
T1-A3 JTET 2013
10
bord, ainsi le problme peut tre suppos bidimensionnel. Le rgime
dcoulement est turbulent pleinement
dvelopp et stationnaire en moyenne. La masse volumique du fluide
varie linairement avec la temprature
dans le terme contenant la force de flottabilit et elle est
considre constante ailleurs, selon les approximations
de Boussinesq.
Figure.1: Configuration gomtrique de lcoulement
2. 2 Mise en quations et procdure de rsolution numrique
En utilisant les variables sans dimensions suivantes, les
quations scrivent sous la forme ci-dessous :
b
x=X
b
y=Y
0u
u=U
0u
v=V
2
0u
k=K
3
0u
b=E
et
TT
TT
p
0Y
V
X
U
VUY
U
YY
UV
X
UU
Re
1
VYYY
VX
UPrRe
1
EY
U
Y
K
YY
KV
X
KU T
k
T
2
Re
1
K
EfC
Y
U
K
EfC
Y
E
YY
EV
X
EU T
T2
22
2
11Re
1
E
KfC=:Avec
2
T
La tension de Reynolds et le flux thermique turbulent sont
donnes par les relations suivantes :
Y
UVU T
et
Y
Vt
T
Pr
Les fonctions ainsi que les constantes empiriques utilises dans
le systme dquations (5-6) sont celles
proposes par J. Herrero et al. [2]. Pour le coefficient c , nous
avons utilis la fonction propose par Ljuboja et
Rodi [1].
Les conditions aux limites crites sous forme adimensionnelle, du
jet parital voluant dans un coulement
co-courant, sont les suivantes:
0;0E;0K;0V;rU:1Y
0;0016.0E
; 0.01K 0;V ; 1U : 1
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T1-A3 JTET 2013
11
Afin de tester la validit de notre code de calcul numrique, on a
compar les rsultats de la simulation
numrique avec ceux exprimentaux obtenus par des autres auteurs
dans le cas dun jet parietal isotheme
turbulent dcharg dans un coulement au repos (r=0) pour diffrents
nombres de Reynolds
Figure 2 : Evolution transversale de la vitesse vertical
Sur la Figure 2, nous avons confront les profils de la vitesse
longitudinale normalise par la vitesse
maximale en fonction de la coordonne transversale normalise par
la demi-paisseur dynamique du jet pour
deux hauteurs du jet (X=30 et X=70). A partir de cette figure,
nous constatons que nos rsultsats concordent bien
avec ceux exprimentaux quelque soit le nombre de Reynolds. On
remarque galement que, les profils de
vitesses se superposent partir dune distance X=30. Ce qui
signifie que le rgime tabli dbute partir de cette
distance.
3.2 Influence de la vitesse du milieu extrieur sur
lcoulement
Figure 3 : Evolution longitudinale de la vitesse maximale
En se rfrant la figure 3, on donne lvolution longitudinale de la
vitesse maximale du jet pour des vitesses
co-courant variables. Au voisinage de la buse, cette figure rvle
une concordance parfaite entre les diffrents
rsultats quelle que soit la vitesse externe utilise. En
sloignant de la buse, on constate quil y a un cart entre
les profils de la vitesse maximale qui commence apparaitre dans
la zone intermdiaire. Cette diffrence devient
plus importante lorsquon avance plus en aval. Dautre part, on
note quune augmentation de la vitesse de
lcoulement extrieur, pour 1.0r , engendre une lgre augmentation
de cette grandeur. Par contre, on
remarque que, pour 1.0r , lcoulement co-courant influe plus
significativement sur lvolution.
Figure 4 : Evolution longitudinale de la demi-paisseur dynamique
du jet
Sur la figure 4, on examine leffet de la perturbation du milieu
extrieur sur lvolution longitudinale de la
18000Re6100
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0
1
2
3
r =0
Prsent travail, Re=18000, X=30
Prsent travail, Re=18000, X=70
Rostamy et al. [3] : Re=7400, X=30
Rostamy et al. [3] : Re=7400, X=70
U/Um
Y/Y0.5
r=0
r=0.01
r=0.05
1 E -3 1 E -2 1 E -1 1 E + 0 1 E + 1 1 E + 2
4 E -1
6 E -1
8 E -1
1 E + 0
X
1 E -4 1 E -3 1 E -2 1 E -1 1 E + 0 1 E + 1
1 .0
1 .5
2 .0
2 .5
r=0
r=0.01
r=0.05
r =0.1
X
Y0.5
-
T1-A3 JTET 2013
12
demi-paisseur dynamique du jet. Cette figure montre que la
variation de la vitesse du co-courant naffecte pas
lvolution de cette grandeur au voisinage de la buse, ceci tant
prvisible puisque les profils de sont identiques
pour les diffrents rapport de vitesse. En sloignant de la buse
djection, un certain dcalage commence
apparaitre entre les profils dans la zone intermdiaire. Cette
diffrence devient plus importante dans la zone de
rgime tabli. Ainsi, on constate quune augmentation du rapport de
vitesse r engendre un accroissement de cette
grandeur. On note galement que laugmentation de la vitesse du
co-courant modifie lgrement lcoulement
pour 1.0r Par contre, partir dune vitesse 1.0r , une
augmentation de la vitesse du milieu ambiant
influence lcoulement principal et engendre une augmentation plus
importante de la dmi paisseur dynamique.
Conclusion
Dans ce travail, nous avons tudi numriquement un coulement de
type jet parital turbulent isotherme
voluant dans un coulement co-courant. La discussion porte
essentiellement sur linfluence de la vitesse du
milieu extrieur sur les grandeurs dynamiques de lcoulement du
jet en comparaison avec le jet simple (jet
voluant dans un milieu au repos).
Une tude comparative entre nos rsultats numriques obtenus et
ceux experimentaux trouvs par des autres
auteurs montre une concordence satisfaisant entre eux. En ce qui
concerne, linfluence de la vitesse de
lcoulement secondaire sur la structure du jet turbulent, on a
constat que, laugmentation de la vitesse du co-
courant modifie lgrement lcoulement pour un rapport de vitesses
1.0r . Par contre, partir de 1.0r ,
lintroduction dune telle perturbation influence lcoulement
principal dune faon significative.
Nomenclature b paisseur de la buse djection, k nergie cintique
de turbulence, m
2s
-2
Pr nombre du Prandtl (Pr= Cp/ )
Prt nombre de Prandtl turbulent Cp la capacit calorifique du
fluide, Jkg
-1k
-1
r rapport de vitesses (r=uco/u0) Re nombre du Reynolds
Composantes du vecteur vitesse selon les
directions longitudinale et transversale,
x, y Coordonnes longitudinal et transversale,
Lettres grecques
taux de dissipation de lnergie cintique de
turbulence, m.s-3
temprature sans dimension viscosit dynamique du fluide,
conductivit thermique du fluide, viscosit cinmatique du fluide
Indices
P valeur la paroi
0 valeur la sortie du jet
milieu ambiant
m valeur maximale
References [1] M. Ljuboja and W. Rodi., Calculation of turbulent
wall jets with an algebraic Reynolds stress model. Journal
of Fluids Engineering, vol.102, pp102-350, 1980.
[2] J. Herrero , Grau. F. X, J. Grifoll ., Frances Giralt, A
near wall ke formulation for high Prandtl number heat
transfer. Int J Heat Mass Trans, vol. 34, pp711721, 1991.
[3] N. Rostamy, D.J. Bergstrom, D. Deutscher, D. Sumner, J.D.
Bugg., An experimental study of a plane
turbulent wall jet using LDA. Turbulence, Heat and Mass Transfer
6, pp1-10, 2009.
[4] J.G. Eriksson, R.I. Karlsson and J. Persson., An
experimental study of a two-dimensional plane wall jet.
Experiments in Fluids, vol. 25, pp50-60, 1998.
[5] M.F. Tachie, R. Balachandar and D.J. Bergstrom., Roughness
effects on turbulent plane wall jets in an open
channel. Experiments in Fluids, vol. 37, pp281-292, 2004.
[6] L. P. Xia, K. M. Lam, Velocity and concentration
measurements in initial region of submerged round jets in
stagnant environment and in co flow, J. Hydro-environment
Research, vol. 3, pp 21-34, 2009.
[7] Jean youssef., tude exprimentale dun jet plan turbulent se
dveloppant dans un flux uniforme en co-
courant, thse de doctorat en mcanique des fluides et thermique,
ENSMA , 2012. [8] A. Daniel, B. Geert, J. Arne V., Direct numerical
simulation of a plane turbulent wall jet including scalar
mixing, Physics of fluids, vol. 19, pp065-102, 2007.
Summary: We propose in this work to study numerically an
isothermal turbulent wall jet discharged in a coflow. The
mathematical formulation of this type of flow is derived from the
writing of the laws of conservation
of mass, momentum and energy taking into account the Boussinesq
approximation and simplifying the boundary
layer assumptions. The numerical solution of this system of
equations associated with their boundary conditions
was performed by a finite difference method to simulate the
spatial evolution of this type of flow. The equations
closure in the turbulent regime is performed by adopting the
modified version of the model of turbulence at low
Reynolds numbers. After a comparative study between the
numerical results and experimental ones, we have
shown that these results are in good agreement. Thereafter, we
are interested to study the influence of the coflow
on the characteristics of a turbulent wall jet compared with a
jet flow in the rest.
-
T1-A4 JTET 2013
13
Modlisation numrique dun coulement turbulent surface
libre dans une conduite rectangulaire
Sonia Ben Hamza*, Sabra Habli
**, Nejla Mahjoub Said
**, Herv Bournot
***, Georges Le
Palec***
* LGM, cole Nationale dIngnieurs de Monastir, Universit de
Monastir, Tunisie
[email protected] **
LGM, Institut Prparatoire aux Etudes dIngnieurs de Monastir,
Universit de Monastir, Tunisie
[email protected]
[email protected]
*** IUSTI, UMR 7343, Facult des Sciences, Universit de
Aix-Marseille, France
[email protected]
Rsum: Le travail prsent porte sur la description des modles
multiphasiques en vue de la modlisation
tridimensionnelle des coulements turbulents en canal
rectangulaire surface libre. Pour cela nous avons men
une tude numrique en se basant sur la rsolution des quations
moyennes de conservation en utilisant la
mthode des volumes finis. La premire tape de cette procdure a
consist concevoir le modle gomtrique.
Aprs construction et maillage, les conditions aux limites ont t
exportes au logiciel ANSYS Fluent. Ensuite,
nous avons compar nos rsultats numriques avec ceux exprimentaux.
Nous avons ainsi mis en vidence les
contours de vitesses travers une section longitudinale et leur
sensibilit la surface libre. Par la suite, nous
proposons de dterminer numriquement les caractristiques
dynamiques de cet coulement turbulent pour cela
nous avons test diffrents modles de turbulence multiphasiques
afin de dterminer celui le plus adquat
reprsenter les rsultats exprimentaux.
Mots cls: ANSYS, Ecoulement diphasique, Modlisation, Surface
libre, Turbulence.
1. Introduction
Les coulements surface libre sont extrmement complexes et
apparaissent dans la plupart des problmes
d'hydrodynamique. Parmi les applications impliquant ces
coulements, on peut citer le ballottement des
rservoirs remplis deau ou du carburant, les vagues dferlantes,
la plate-forme ptrolire, les ports et les zones
ctires.
Un certain nombre de travaux a t dvelopp pour surmonter ces
difficults dans le domaine de la dynamique
des fluides (CFD). Nakayma et Yokojima [1] ont atteint une
simulation numrique des coulements surface
libre compltement dvelopps dans un canal ouvert. Brennan [2] a
prsent une modlisation CFD des
coulements diphasiques dans les cluses de gravit en utilisant le
modle k- omega. Rebeyrotte et al [3] ont
prsent une mthode de calcul des coulements en rgime
instationnaire en trois dimensions autour d'un corps
immerg avec une vitesse variable. Lohner et al [4] ont dvelopp
une technique VOF coupl avec un solveur
Euler / Navier-Stokes adaptatif ainsi quun maillage non-structur
pour simuler les interactions des vagues
extrmes et des structures 3D.
Park et al [5] ont propos un modle VOF pour simuler les
coulements diphasiques incompressibles. Le
mouvement de la surface libre a t simul par un algorithme VOF
pour sassurer de la nettet de l'interface
air/eau. Begnudelli et al [6] ont utilis un modle mathmatique et
numrique bidimensionnel dcrivant
l'hydrodynamique des canaux ouverts et des transports scalaires
dans les canaux courbes.
Dans cette tude, nous proposons une tude hydrodynamique
prdictive pour un coulement diphasique surface
libre. Deux modles multiphasiques ont t utiliss pour prdire la
position de la surface libre ; la nettet est
assure au moyen de Geo-Reconstruct systme. Une meilleure
prdiction de la surface libre est obtenue avec un
raffinement du maillage au voisinage de l'interface.
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T1-A4 JTET 2013
14
2. Modlisation mathmatique
2.1 Hypothses et position du problme:
Nous nous plaons dans le cadre dun coulement incompressible
tridimensionnel non permanent,
diphasique, homogne, turbulent et isotherme. Lobjectif de ce
travail est de trouver les options de modlisation
savoir le maillage, le modle de turbulence, le modle
multiphasique et les conditions aux limites. Les
rsultats obtenus par la prsente simulation numrique ont t valids
par comparaison aux rsultats
exprimentaux obtenus par Nathalie B. [7].
Dans le but de nous mettre dans les conditions dun coulement en
rivire, nous choisissons dajouter un
seuil dans le domaine de simulation. Celui-ci marque ainsi la
limite aval du tronon dtude et contrle le niveau
deau cet endroit.
Les dimensions de notre domaine dtude correspondent celles
utilises par Nathalie B. [7] ; une longueur l
de 4 m, une largeur L de 0,25 m et une profondeur H de 0,5 m.
Quant lpaisseur du seuil Esuil et son hauteur
Hseuil elles sont choisies gales respectivement 0,02 m et 0,09
m. Le domaine de simulation est prsent sur la
figure 1.
FIG. 1 Reprsentation schmatique du domaine de simulation.
La position de la surface libre est dtermine laide dun schma de
type Geo-Reconstruct , fond sur
lhypothse que la surface libre est linaire au sein dune
cellule.
2.2 Equation gnrale de la mcanique des fluides :
En utilisant la dcomposition de Reynolds, les quations de
conservation scrivent de la faon suivante :
Equation de continuit :
(1)
Equation de la quantit de mouvement :
(2)
Avec est le tenseur des contrainte de Reynolds.
Les inconnues supplmentaires qui apparaissent dans les quations
moyennes posent un problme de
fermeture du systme dquations, puisque le nombre dinconnues est
devenu suprieur au nombre dquations.
Le modle de turbulence qui a t retenu pour les calculs est le
modle k-. Il est considr comme lun des modles les plus performants
et les plus simples, et ceci car il est essentiellement un modle
qui assume
lexistence de turbulence isotropique.
Les deux modles multiphasiques utiliss dans ce travail sont:
Le modle VOF : Il permet de localiser linterface entre deux
domaines fluides diffrents. Il est applicable pour des fluides non
miscibles (eauair par exemple) cest--dire lorsquil ny a pas
dinterpntration entre fluides.
Le modle Euler : Il permet la rsolution des quations de
transport et de continuit pour chacune des n phases sparment.
3. Conditions initiales et aux limites
3.1 Conditions initiales
Les conditions initiales reprsentent ltat de lcoulement lors du
dmarrage de la simulation. Il est donc
ncessaire de fournir au modle numrique les vitesses initiales de
lcoulement dans les diffrents domaines des
fluides (au niveau deau et dair), ainsi que la position de la
surface libre.
La condition initiale en hauteur deau dans le modle est h=
0,1425 m ; la vitesse longitudinale initiale de
lair au niveau du toit est U0air= 0,01 m/s ; la vitesse initiale
de leau est U0eau= 0,2 m/s.
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T1-A4 JTET 2013
15
3.2 Conditions aux limites
A lentre de la conduite, nous considrons un profil de vitesse
uniforme dans leau et dcroissant dans lair
afin dobtenir un coulement dair faible vitesse pour satisfaire
lair une condition de quasi repos.
Dans le volume uniquement occup par leau, la vitesse
longitudinale impose est uniforme et gale la
vitesse initiale dans leau : U entre eau = 0,2 m/s.
Dans le volume uniquement occup par lair, le profil de vitesse
impos est exponentiel : U entre air = e (A+B*Z)
,
A et B sont des constantes calcules tel que : U entre air = 0,2
m/s au niveau de la surface libre et U entre air = 0,01
m/s au niveau du toit.
4. Maillage du domaine
Nous avons maill notre domaine dtude laide du pr-processeur
Gambit . Plusieurs tests sur
l'influence de domaine de calcul et la taille de la maille ont t
prforms pour assurer l'indpendance de la
solution partir du domaine dtude.
Le maillage a t rgulirement affin et le calcul a t rpt jusqu' ce
que la variation des rsultats ft
adquate. Il a t constat que le nombre optimal des mailles est
d'environ 21700. Le maillage considr est
rectangulaire.
5. Rsultats et interprtations
Une fois ltat permanent atteint, lallure gnrale de la surface
libre sur le plan y= 0,1125m, sans adaptation
spatiale ni temporelle, est reprsente sur la figure 2.
FIG. 2 Allure de la surface libre dans le plan y=0,1125m
La figure 3 reprsente une meilleure allure de la surface libre
qui a t obtenue aprs une succession
dadaptation du maillage. En effet, on peut voir sur cette figure
que la position de la surface libre est beaucoup
plus prcise et que sa courbure est correctement prise en compte,
mais une description plus fine sera ncessaire
pour valider notre reprsentation.
FIG. 3 Allure de la surface libre sur le plan y=0,1125m aprs
adaptation.
La figure 4 reprsente un zoom sur les contours et les vecteurs
de vitesse projets sur le plan y= 0,1125m au
voisinage du seuil de sortie. Dans cette zone, il est assez
intressant de remarquer limportance des vitesses
verticales devant le seuil et lacclration du fluide au dessus de
ce mme seuil.
FIG. 4 Contours et champs de vitesse projets sur le plan
y=0,1125m.
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T1-A4 JTET 2013
16
On reprsente, dans la figure 5, lvolution de la hauteur deau en
fonction de la longueur du conduite donne
respectivement par les deux modles multiphasiques VOF et Euler.
Pour mieux sassurer de la validit de notre
modle hydrodynamique, nous confrontons sur cette figure nos
rsultats numriques ceux exprimentaux
trouvs par Nathalie B. [7]. La figure suivante prouve que le
modle Euler k- reproduit mieux et de faon plus
correcte la hauteur deau que le modle VOF k-.
FIG. 5 Evolution de la hauteur deau en fonction de x.
En effet, le modle VOF prsente des inconvnients qui rsident
surtout dans la dfinition de la surface libre
du rservoir et des zones o les deux fluides coexistent. Ceci est
d au fait que ce modle ne prend en charge que
des domaines de fluide bien distincts avec lhypothse que les
deux fluides ne se mlangent quasiment pas. En
revanche, le modle Euler prend en considration les divers
domaines et tats des fluides considrs ce qui nous
donne des rsultats plus corrects et une simulation numrique plus
proche de la ralit.
6. Conclusion
Des simulations numriques de l'coulement diphasique surface
libre ont t menes en utilisant ANSYS
Fluent. Les rsultats ont montr que les modles de turbulence k-
et multiphasique Euler permettent de dcrire
de faon correcte lcoulement lintrieur dune conduite
rectangulaire. Les rsultats ont t compars aux
rsultats exprimentaux fournis par Nathalie B. [7] et une assez
bonne concordance a t globalement observe.
Une position bien prcise de la surface libre est obtenue par
l'adaptation du maillage au niveau de linterface
air/eau.
Rfrences
[1] Nakayma. A and Yokojima. S., Direct numerical simulation of
the fully developed open-channel flow at
subcritical Froude numbers, Third International Conference on
DNS/LES, Univ. of Texas, Arlington, TX on 5-9
Aug, pp 569-576, 2001.
[2] Brennan. M. S., CFD Simulations of gravity sluices, Third
International Conference on CFD in the
Minerals and Process Industries, CSIRO, Melbourne, Australia, pp
275-279, 2003.
[3] Rebeyrotte Alain, Ba Malick, Guilbaud Michel, Prise en
compte des effets non linaires de surface libre en
coulement instationnaire, J. C. R. Mecanique., vol 333, pp
163-170, 2005.
[4] Lohner. R., Chi Yang and Eugenio Onate, Simulation of flows
with violent free surface motion and moving
objects using unstructured grids, Int. J. Numer. Meth. Fluids.,
vol 53, pp 13151338, 2007.
[5] Park. R., Kim. K. S., Kim. J., Van. S. H., A volume of fluid
method for incompressible free surface flows,
Int. J. Numer. Meth. Fluids., vol 61, pp 13311362, 2009.
[6] Lorenzo Begnudelli, Alessandro Valiani, Brett F. Sanders, A
balanced treatment of secondary currents,
turbulence and dispersion in a depth-integrated hydrodynamic and
bed deformation model for channel bends,
Advances in Water Resources, vol 33, pp 1733, 2010.
[7] Nathalie B., Modlisation en trois dimensions du transport de
polluants en cours d'eau , Ph.D. thesis
CEMAGREF, Lyon, 1999.
Summary
In this work, we propose a numerical study for a turbulent
two-phase free surface flow. The simulations were
carried out using ANSYS Fluent with three dimensional meshes.
The aim was to produce a predictive
hydrodynamic model for a turbulent two-phase free surface flow
using two turbulence multiphase models: Euler
k- and VOF k-. Prediction of the free surface is heavily
influenced by the quality of the mesh. The numerical
results prove that better prediction of the free surface is
obtained with grid adaptation. The k- turbulence model
and the multiphase Euler model give an improved contours and
velocity field prediction. Water heights predicted
by the CFD agree well with those measured experimentally.
-
T1-A5 JTET 2013
17
Meshing effect on the numerical results: liquid sloshing
application
Abdallah Bouabidi, Zied Driss, Hichem Haj Omar, Mohamed Salah
Abid
Laboratory of Electro-Mechanic Systems (LASEM), National School
of Engineers of Sfax (ENIS), University of Sfax,
B.P. 1173, Road Soukra km 3.5, 3038 Sfax, TUNISIA
[email protected]
[email protected]
[email protected]
Abstract: This paper aims at investigating of the meshing effect
in liquid sloshing in a laterally moving three-
dimensional (3D) rectangular tank in battery cell. The
commercial CFD code "Fluent" has been used to present
the local flow characteristics in the tank. To simulate 3D
incompressible viscous two phase flow in a tank
partially filled with liquid, the volume of fluid (VOF) method
based on the finite volume method has been used.
The comparison between numerical and experimental results
confirms the numerical method.
Key words: volume of fluid, liquid sloshing, turbulent flow,
fluid dynamics.
1. Introduction
Standard lead-acid batteries are designed for the use in
vehicles with a conventional electrical system. Their
main tasks are to crank the engine, to buffer the electrical
system while driving, and to ensure power supply
during parking. Batteries installed in micro-hybrid applications
have to fulfill many more requirements. To
ensure proper operation of battery in this new kind of engine,
several studies have investigated the effects of acid
stratification [1-3]. The performance of battery knows the
effect of sloshing of the liquid in the battery cell.
Recently, the commercial CFD code was popularly utilized to
simulate the problems relevant to liquid sloshing,
and it was closely comparable to experimental data [4-6].
However, based on the authors survey, the 3D
numerical simulation of viscous liquid sloshing in a baffled
tank with possibly broken free surfaces is still very
limited.
In this paper, we are interested in studying the meshing effect
on the numerical results of a liquid sloshing
application. Specifically, the commercial computational fluid
dynamics (CFD) code is used to solve the Navier
Stokes equations and the VOF method is adopted to track the free
surface motion.
2. Numerical parameters
Figure 1 shows the geometrical arrangement of a liquid
containing 3D rectangular tank. The dimensions of
the tank are 0.8 m in length (L), 0.5 m in height (H) and 0.4 m
in breadth (b). For all the cases considered in this
study, the water depth or filling level (h) is 70% of the tank
height.
The tank motion is the pure surge (translation in the x
directionally) which follows the sinusoidal function given
by:
sin ( )T tX A w t (1)
Where A and tw are respectively the amplitude and the
frequency.
For all simulation cases, the amplitude is fixed as:
A=0.025 L (2)
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Fig. 1 Geometrical arrangement
3. Meshing model
Four different grid systems, named model 1, model 2, model 3 and
model 4, are considered as shown in
figure 2 and table 1. In this section, we are interested to
study the grid dependence of the numerical results in
comparison with the experimental results of Chen et al. [4].
(a) Model 1 (b) Model 2
(c) Model 3 (d) Model 4
Fig. 2 Meshed domains
In this study, we created four types of mesh in order to choose
the better. The mesh volume is shown in the
table 1.
MODEL Mesh volumes Nx Ny Nz
1 67500 50 45 30
2 105000 60 50 35
3 146300 70 55 38
4 192000 80 60 40
TAB. 1 Information about meshing
H
h
L b
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4. Comparison with experimental results
Figure 3 shows the time variations of the pressure for different
grid systems at the point position defined
with Cartesian coordinate system by (x=0.01, y=0.5, z=0.2).
According to these results, reveal the weak
dependence of the solutions on the grid system considered in the
first, second and third model, the fourth model
of the fined grid presents a satisfactory results comparing to
the experimental results.
(a) model 1
(b) model 2
(c) model 3
(d) model 4
Fig. 3 Time histories of the pressure for three different grid
systems
5. Numerical results
Figure 4 shows the numerical results for the time step size t=
T/1000 such as free surface, velocity field,
static pressure, turbulent kinetic energy, turbulent dissipation
rate and turbulent viscosity. According to these
results, it have been noted that a recirculation zone appears in
the top of the tank and the velocity is maximum at
the free surface. For the static pressure, a compression zone is
located in the down wall of the tank. The
depression zone is located just in the superior. The wake
characteristic of the maximum values of the turbulent
kinetic energy appears on the hall volume. However, the wake
characteristic of the minimum values appears on
the areas close to the wall. For the turbulent dissipation rate,
the wake characteristic of the maximum values
appears on the areas close to the wall. The wake characteristic
of the maximum values of the turbulent viscosity
appears on the water hall volume. The wake characteristic of the
minimum values appears on the areas close to
the wall.
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