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s

- 2 -Sérénité retrouvée? par Y. Michlig . ,

'-DOSSIER

- 4 LES MATH ÉMATIQUES

Les enjeux du renouveau, par M.·F, Vou ill oz Nos enfants et la mathématique, par F, Brunelli Les nouveaux programmes et l'informa­tion des parents, par J .. p, Nater Un regard critique sur "enseignement, par J.-C, Pont .

Entre recommandations et application, par Y. Michlig

o M M A 1 R E

CE MOIS-CI

11

13

17

T

Approche de la mathématique en classe enfantine, par Y. Michlig 18 Bibliographie commentée 20 Les buts géné';'ux de l'enseignement de la mathématique et les ateliers de ma· thématiques, par Y. Michl ig 21 Instant-matique: la calculette-clown, par y. Michlig 28 Histoires de comptes, par Y. Michlig 30 Math-école 32

1j\]lIJI{~IATIOj\S (:E~E\{ALI':S

- 33 La dette du Tiers Monde, par le Service E3m Aménagement d'une aire de compostage,

33

par M. Andrey 35 Les réalisations audiovisuelles à l'école Annonces: a) le jeu éducatif: une imposture?

(conférence) , . 37

b} à propos du travail scolaire à domi-cile (conférence) .

c} made in Valais (nouveauté)

PAGES CULTURELLES

39 -Un auteur valaisan: Jean-Marc Theytaz, par R. Delattre Jouets d'autrefois Film Institut

38 38

39 40 41

It\FIJR\IATlO:\S OFFICIELLES

- 42 -Soutien pédagogique aux enfants de langue étrangère . Courrier des inspecteurs Cours d'été à Angsburg

42 43 44

É D l T o R l A L PAR YVMI MICHLIG

Sérénité retrouvée?

Il y a une articulation inévitable entre une nouvelle conception des mathémati­< < ques, une modification des méthodes d'enseignement et des attitudes péda­

gogiques, une transformation de la relation péda­gogique et une définition de la finalité de l'éduca­tion. Il s'agit donc bien de tout autre chose que de remplacer un contenu ma­thématique par un autre contenu mathématique.» Ainsi s'exprimait Bernard Charlot, en 1974, dans la revue «L'Education », synthétisant très juste­ment l'enjeu de ce qu'on a appelé <<la réforme des mathématiques moder­nes ».

Cette époque voyait la concrétisation de la COOl" dination scolaire romande par l'adoption d'un plan d'études et de moyens d'enseignement communs en mathématique. Pour celles et ceux qui cheminent depuis déjà quelques années dans la fonction enseignante, le début des années septante évoque les premiers cours de recy· c1age où des termes aussi abscons que «produit cartésien», «diagramme sagittal», «relation d'équi· valence» ou «division euclidienne» pleuvaient dru. Aujourd'hui, cette terminologie et les notions qu'el· les recouvrent font partie du «paysage pédagogi· que». Mais toute rénovation exige des renonce· ments, des remises en cause. En ouverture de

dossier, Roger Sauthier et François Brunelli, les artisans de la première heure, nous rappellent le contexte dans lequel s'est opérée la réforme de l'enseignement de la mathématique dans notre can­ton. Des notions nouvelles au programme et une appro­che pédagogique différente allaient immanquable·

ment entraîner une ruptu­re de contact des parents avec l'école. Jean·Pierre Nater, animateur dès les premières classes-pilotes, se souvient de la manière dont les parents ont été associés à cette «formi­dable entreprise», de la conviction et de la pel" suasion dont il convenait d'être muni pour dissiper méfiance et idées précon­çues.

Aujourd'hui, la vigueur des querelles sur le bien·

fondé des réformes conduites est oubliée; des ajus­tements ici et là ont mis une sourdine aux passions et chacun semble satisfait du rythme de croisière atteint par l'enseignement rénové de la mathémati· que. Mais, un plan d'études dont les lignes de force des savoir· faire à maîtriser émergent clairement, des moyens d'enseignement devenus familiers (trop, peut·être!), des tests de connaissances ou des épreuves de fin d'année sans grande surprise, sont-ils des signes suffisants pour affirmer que la réforme a réussi et conclure qu'il n'y a pas lieu de

RF,sONANCES . MARS 1990

troubler la douce sérénité retrouvée? Assurément pas si l'on se réfère aux buts généraux de l'ensei­gnement de la mathématique définis par le plan d'études. La réussite se mesure au nombre de ré· ponses positives que chacun peut apporter aux in· terrogations qui suivent. L'école favorise·t·elle la bonne structuration mentale demandée par le plan d'études? A-t·on pleine conscience de la primauté de l'apprentissage de la mathématisation sur l'ac­quisition de quelques connaissances? Aide·t·on l'en· fant à forger les outils intellectuels qui lui seront utiles pour découvrir rationnellement son environ· nement, pour maîtriser les problèmes d'une société qui évolue toujours plus vite? Se limite·t·on encore à «enseigner» la mathématique ou, au contraire, s'emploie-t·on à créer les conditions favorables à leur «reconstruction par réinvention» pour «façon­ner» des individus capables de création et non pas seulement de répétition?

Pour évoluer, l'enseignement d'une discipline aussi fondamentale pour la formation de l'adulte a be-

RtsoNANCF.S . MARS 1990

soin que des regards critiques lui soient portés. Et celui de l'enseignante de classe enfantine qui «ap­proche» la mathématique avec ses jeunes élèves importe autant que celui du professeur d'université qui, à l'instar de Jean·Claude Pont, <<lie la gerbe» avec ses étudiants.

Yvan Micklig

PROCHAIN NUMÉRO

V L'ÉDUCATION

AUX MÉDIAS

Les enjeux du renOlweau Entretien avec Roger Sauthier

• Pour quelles raisons a-t-on décidé Bien entendu, l'importance de ces pi· d'introduire les mathématiques liers varie en fonction de l'âge des élè-modernes dans les classes? ves auxquels on s'adresse.

- L'introduction des mathématiques • En quoi ces mathématiques sont-dites modernes repose sur trois piliers: elles modernes?

- l'évolution des mathématiques en tant que science. L'organisation in· terne de l'univers mathématique s'est, grâce aux conquêtes nouvelles du XIX' siècle, passablement modi· fiée. Vers 1955, un mouvement irréversi· ble s'amorça qui devait conduire à une restructuration profonde des concepts de base;

- l'évolution de la psychologie généti· que. Vers 1970, les travaux de Jean Pia· get commencent à porter leurs fruits. Les étapes du développement intellectuel de l'enfant font l'objet d'intérêt. Les conséquences sur la manière d'aborder un concept commenceront à se faire sentir. Par exemple, l'on admettra le côté extrêmement abs· trait de la géométrie hypotético· déductive et on la fera précéder d'une géométrie expérimentale beaucoup mieux adaptée à l'âge des enfants;

- l'évolution de la pédagogie. Constatant que l'intelligence décou· le de l'action, l'accent sera porté sur la mise en activité, en situation de l'élève afin qu'il fasse ses propres expériences et découvertes.

- Il faut se rendre à l'évidence que ce ne sont pas les mathématiques qui sont modernes, mais l'approche qui est nouvelle. Dès lors, aurait· il mieux valu parler de l'enseignement renouvelé des mathématiques.

• Quels objectifs a-t-on proposés aux praticiens amenés à se remettre en cause?

- Pour le maître primaire soucieux de familiariser l'enfant avec le nombre et de favoriser l'appréhension des figures géométriques, les buts ne variaient guère. Par contre, grâce au renouveau, la panoplie des moyens s'est enrichie et les cheminements proposés se sont avérés plus motivants.

Au cycle d'orientation, les effets se sont faits sentir dans la découverte de l'algèbre. Découverte qui maintenant s'inscrit dans la continuité des concepts approchés à l'école primaire.

• Quelle attitude nouvelle est atten-due de l'enseignant?

- Respecter les étapes du développe· ment de l'enfant, laisser l'élève mani· puler, découvrir et se tromper, exigent de la part de l'enseignant un regard neuf plein de confiance et de patience.

Attendre que le concept ait mûri avant d'exiger sa mémorisation et son usage automatique est souvent désécurisant.

• Quels concepts nouveaux ont fait leur apparition dans l'enseigne­ment des mathématiques?

- Il y a eu le concept d'ensemble et les opérations qui s'y rapportent. La notion de relation et de fonction, point central des mathématiques, a été introduite dès l'école primaire.

L'ambition de maîtrise de l'espace, su· jet délicat, a conduit à faire pénétrer très tôt l'enfant dans cet univers.

La compréhension du mécanisme gé· niai sous·jacent à notre système de nu· mération décimale fut envisagée à tra· vers une démonstration de son fonctionnement dans des bases autres que 10. Dans ce cas, une correction de trajectoire s'impose. Souvent on mit l'accent sur l'entraînement technique en base x alors que l'objectif était la compréhension.

• Quels compléments de formation ont été proposés aux enseignants amenés à gérer ce changement de cap?

- Les maîtres primaires et les profes· seurs du cycle d'orientation ont eu deux types de formation.

Dans un premier volet, à travers des cours théoriques, l'évolution des ma· thématiques et l'actualisation des concepts furent présentées.

.RF.80NANCES · MARS 1990

Dans un deuxième volet, avec l'aide de praticiens, un~ ~éflexlOn s~r la mise en situation des eleves, sur 1 approche dl' dactique des concepts nouveaux fut conduite.

• Quels moyens pédagogiques ont permis aux enseignants de se sen­tir soutenus dans leur démarche?

_ Une distinction s'impose entre les programmes et les moyens d'enseigne· ment. Si les programmes donnent la ligne de conduite à suivre, les moyens d'ensei· gnement aident à la réalisation des ob· jectifs fixés.

• Quel appui logistique a été mis en place sur le plan cantonal pour as­surer ce renouvellement?

- Si dans une première phase, deux personnes ont assumé la responsabilité de ce recyclage, par la suite une seule eut la lourde tâche de la mise en place des nouveaux programmes de la mater· nelle à la fin du secondaire. Entourée d'une équipe de collaborateurs compé· tents, enthousiastes et dynamiques, elle put maîtriser, l'ensemble des pro· blèmes et assurer une unité dans la di· versité.

• y a-t-il eu coordination sur le plan romand?

- Oui, au niveau des programmes il existe une coordination pour l'ensem· ble de la scolarité obligatoire. Par contre sur le plan des ouvrages d'enseignement cette coordination s'ar· rête à la fin de la 6' primaire, les structures scolaires au niveau secondai· re étant trop différentes.

• Quelle est l'attitude des parents face à ce renouveau?

- C'est dans un climat de confiance et d'intérêt que les changements dans l'enseignement des mathématiques pu· rent intervenir. Confiance faite aux responsables et aux enseignants. Inté· rêt marqué débouchant sur la mise en place de séances d'information bien fréquentées, de cours de présentation des nouveaux contenus. Signalons aus·

RtsONANCP.s . MARS 1990

si la situation souvent rencontrée et combien sympathique montrant un en· fant expliquant à ses parents sa maniè· re de calculer, d'approcher l'espace, ...

• Certains patrons se plaignent que leurs apprentis ne savent plus cal­culer. Est-ce une conséquence des mathématiques modernes?

- S'inscrivant en continuité de la sco· larité obligatoire il est évident que la formation professionnelle a également dû monter dans le train du change· ment.

Changement dans la présentation des concepts: parler d'application linéaire

plutôt que de règle de trois; savoir in· terpréter un graphique, lire un dia· gramme; être à l'aise face aux nom· bres dans l'estimation des résultats et les ordres de grandeurs .

Investissement atténué dans l'entraîne· ment des techniques opératoires dû à l'omniprésence des calculatrices de po· che.

La conséquence n'est nullement que les apprentis ne savent plus calculer mais qu'il y a eu recentrage des objec· tifs.

Ajouter à cela la démocratisation des études et la généralisation de l'entrée

en apprentissage. Le public «appren· tb) s'est élargi, les ambitions de cha· cun ont changé et devant l'évolution technique les exigences des métiers ont augmenté.

• Quelle est l'attitude de l'enseigne­ment secondaire supérieur face à ces changements?

- Les objectifs de l'enseignement des mathématiques au collège sont dans la ligne des changements opérés au cours de la scolarité obligatoire. Au niveau contenu, la coordination verticale est une réalité.

• Certains auteurs parlent de mysti­fication mathématique. Qu'en pen­sez-vous?

- Si la mathématique s'arrogeait le droit de s'instaurer en discipline forte·

ment sélective je m'en inquiéterais. Il est vrai qu'une telle tendance existe dans certains pays voisins.

La mathématique fait partie des disci· plines qui concourent à la formation du futur adulte. Elle y apporte sa part faite d'étonnement, d'émerveillement, de fantaisie et de rigueur. Elle est suf· fisamment variée, riche et prospère pour être motivante et sympathique. Au professeur, à l'enseignant de rele· ver le défi.

• Comment par conséquent définis­sez-vous le professeur de mathé­matique?

- Du primaire à la fin du secondaire, le professeur de mathématique doit:

- au niveau des concepts, trouver le juste milieu entre une approche naï· ve, certes imparfaite, et une présen·

tation technique irréprochable sou· vent imperméable;

- au niveau attitude, investir suffisam· ment pour créer un climat donnant confiance à chaque apprenant. (Les mathématiques sont à la portée de tous les élèves de bonne volonté.);

- au niveau pédagogique, concilier temps de recherche et moment de synthèse.

Propos recueillis par

Marie·France Vouilloz

RÉSONANCES· MARS 1990

Nos enfants et la mathématique

L'avenir n'est pas une chose faite qu'il faille attendre: il faut le créer soi·même.

J. Michelet

Dans les années 70, la Suisse romande était en ébullition: Pense·te voir, aurait-on dit en pays vaudois, ils veulent tout chambarder, au nom de la «mathématique moderne»! Ils, c'était les chefs de Dépatiements de l'instruction publique, dont en Valais Monsieur le conseiller d'Etat Antoine Zuffe­rey, c'était les chefs de service de l'enseignement primaire, en Valais Monsieur Anselme Pannatier, c'était MM. André Neuenschwander, Jean Cavadini, Samuel Roller, toutes per­sonnes attelées à la tâche de la coordination intercantonale en matière d'enseignement, c'était aussi, on l'oublie trop souvent, la Société pédagogique romande qui, la première en juin 1962, avait lancé l'idée d'une coopération, sinon d'une «école romande »_

Le soussigné a été appelé à prendre le train: il ne le regrette pas car l'aventure fut passionnante et il lui reste, à l'aube de sa retraite, le souvenir d'un engagement plénier, raisonnable, enrichissant de réflexion sur le but et le conte­nu d'un enseignement de la mathématique de l'école enfan­tine à la maturité, plus enrichissant encore par les multiples rencontres de collègues de tous degrés et surtout des en­fants dont il a savouré les facultés d'éveil insoupçonnées.

Mon engagement s'est déroulé sur plusieurs plans:

- rédaction, avec Monsieur Roger Sauthier, de leçons d'ini­tiation à la mathématique nouvelle à l'intention des en­seignants valaisans - romands - dans les classes pri­maires;

- rédaction avec des collègues des autres cantons de Ro­mandie de la première version des manuels de mathéma­tique de 1 P à 4P;

- visites de «classes-pilotes» à Sion et à Martigny;

- scénariste d'une série d'émissions de la TV romande, à l'intention des parents_

RÉSONANCES - MARS 1990

Pour ces travaux, mon statut a fluctué selon les années: réduction partielle de mon temps d'enseignement au «lq­cée-Collège» et au «Collège des Dames Blanches»; libéra­tion totale pendant l'année du tournage des émissions TV, salarié alors par la Télévision romande. A la fin de cette année «sabbatique», j'ai dû faire un choix qui, à l'époque, m'a paru douloureux: ou bien je réintégrais pleinement mon poste d'enseignant secondaire, ou bien je tentais un prolon­gement de mon voyage dans le train de la coordination. Un peu bourgeoisement, j'ai choisi... la sécurité.

L'initiation des enseignants primaires du Valais

Notre tâche n'était pas évidente: d'abord il fallait que les enseignants redeviennent des élèves, acceptent de se remet­tre en question, acceptent l'idée que la mathématique n'est pas seulement le livret et les calculs, acceptent que des enseignants secondaires viennent leur «faire la leçon»,,_ Il y a eu bien des enthousiasmes, mais aussi bien des réticen­ces, d'autant que la presse s'en est mêlée: «deux et deux, ça fera toujours quatre» ou bien «vous verrez, la mathémati­que moderne, ce n'est qu'une mode, ça passera comme pas­se une mauvaise grippe».

Pour les professeurs des collèges qui s'étaient engagés à diffuser la bonne nouvelle - les cours d'initiation avaient lieu hors programme scolaire en plusieurs lieux de rassem­blement répartis en Valais romand -, ils étaient bien sou­vent pris à partie au niveau pédagogique par les partici­pants: les maîtres primaires pensaient davantage à leurs classes qu'à leur propre recyclage, et c'était bien normal. On sentait dans l'auditoire - j'ai eu quelques occasions de donner tel ou tel cours à Sion ou à Lens - une frustration certaine à ne recevoir que des réponses évasives du type "C'est votre problème; je décline toute compétence en pé­dagogie d'enseignement de la mathématique à l'école pri­maire»; cependant la réponse était franche. Il fallait bien commencer par le commencement et, en toute logique, l'ap­proche pédagogique ne pouvait que suivre l'initiation théori­que_ Ensembles, relations, numération de position, logique,

inclusion, intersection, réunion, équivalence, ordre: il était bien nécessaire que les esprits des enseignants s'imprè· gnent de ces notions nouvelles pour, ensuite et à leur lumiè· re, entreprendre une pédagogie rénovée de l'enseignement dans les classes.

Quoiqu'il en soit, ces cours de recyclage, suivis plus tard de cours analogues concernant d'autres disciplines - environ· nement, langue maternelle, etc. - , auront eu au moins un aspect bénéfique: l'enseignant ne sera plus jamais celui qui sait, une fois pour toutes; il sera toujours en recyclage, il se remettra toujours en question, il n'aura plus jamais l'au· dace et la sottise d'assurer: «II y a maintenant dix ans que j'enseigne; je ne sais vraiment pas ce que je devrais changer dans la manière d'enseignen> (citation authentique!).

-t(' . ..-,

Manuels de mathématique IP à 4P

Parmi les moyens permettant une harmonisation intercanto· nale dans le domaine scolaire, c'est un truisme d'affirmer que l'utilisation de manuels communs occupe l'un des pre· miers en importance: ces moyens d'enseignement contri· buent pour une large part à assurer l'unité des programmes aux niveaux concernés. Puisque la mathématique avait subi une profonde mutation, amorcée dans les années 60 déjà et tenant compte des progrès d'ordre structurel et d'ordre psy. cho·pédagogique des XIX' et XX, siècles, les milieux consul· tés par les Départements de l'instruction publique proposè· rent assez vite une rédaction de manuels résolument modernes; «modernes» signifiant ici non pas «à la mode », mais plutôt «mutationnels» et surtout, peut·être, «évolu· tifs».

Chaque canton de Romandie désigna des membres d'un comité de rédaction et d'une commission de lecture. Présidé par Monsieur Mario Ferrario, le comité de rédaction, dont je fus membre durant 4 ans, a tenu je ne sais combien de séances d'une demi·journée à l'étude critique des textes et fiches de travail élaborés par chaque membre selon une répartition des tâches au sein du groupe. Deux ou trois fois dans l'année, des sessions d'une semaine permettaient une

synthèse entre les travaux du comité de rédaction et les remarques et suggestions formulées par la commission de lecture.

Dès le départ la formule: Fiches pour l'élève + Méthodolo· gie pour les maîtres, s'est avérée la plus adéquate. La lecture des pages d'introduction permettait aux utilisateurs de mieux saisir les intentions pédagogiques du comité et de la commission.

Le découpage en 4 «avenues»: OP = opérations, NU = numération, ER = ensembles et relations, DE = découverte de l'espace, traduit la mutation dont il est question plus haut. Il n'est peut·être pas inutile, à ce sujet, de faire quelques remarques. L'avenue NU a été perçue d'abord com·

/

me une surcharge: il a fallu du temps pour que, dans la pratique de l'école, les bases autres que «dix » apparaissent comme un puissant outil de compréhension du système usuel de numération, et non comme un but en soi. L'avenue ER, elle aussi perçue comme une surcharge, en tout cas à l'époque de l'introduction des nouvelles «4 opérations» et les relations entre les nombres. Qu'on pense par exemple aux tableaux à deux entrées introduisant la multiplication et, par la suite et à doses graduelles, l'apprentissage raison· né du traditionnel livret. L'avenue DE se veut une initiation à la géométrie qui, dans mon enfance, se réduisait à des calculs d'aires, de volumes ou de piquets de clôture, ...

Deux remarques encore. Le comité de rédaction, constitué en majorité d'enseignants du niveau primaire, a été littéra· lement «chassé» par le calendrier de mise en application élaboré par les autorités scolaires cantonales. Combien de fois sommes· nous restés insatisfaits de ne pouvoir, faute de temps, expérimenter telles fiches ou tels jeux avec des en· fants, de façon à y apporter d'éventuels correctifs au vu de leurs réactions. Nous nous consolions soit par un effort permanent d'imagination, soit par la décision prise par les autorités, en particulier par les services de l'IRDP, de pro· céder pendant l'usage des manuels à une évaluation perma· nente. J'ai écrit plus haut: «manuels évolutifs»; les lecteurs

RilsoNANCES . MARS 1990

de ces lignes savent qu 'en effet, après les travaux d'évalua· tion, une édition remaniée de nos manuels a eu lieu, dont la rédaction a été assurée par de nouveaux comités de rédaction. Et le processus est permanent, grâce aux institu· tions intercantonales mises en place.

Ma dernière remarque concerne l'équipe rédactionnelle, elle est anecdotique. Nous étions tous animés de la même fer· veur, et aussi de la même rigueur. Les discussions furent vives, elles se prolongèrent tard dans la nuit, certains soirs des semaines de synthèse. Durant une semaine d'hiver pas· sée aux Collons, je crois que nous avons fait en tout deux heures de ski! L'enneigement était largement suffisant, mais Genève et Valais ne parvenaient pas à s'entendre sur le nombre et le contenu des fiches OP. J'ai su seulement quelques mois plus tard que la dotation horaire valaisanne en IP était à l'époque environ une fois et demie celle des mêmes classes du bout du lac! Il manquait un maillon à la chaîne de la coordination ...

Les «classes-pilotes»

Dans tous les cantons romands, quelques enseignants pré· curseurs bouillaient d'une fièvre novatrice, convaincus avant d'autres de la nécessité de renouveler l'enseignement de la mathématique, avant même la date prévue pour l'usage obli· gatoire des moyens d'enseignements officiels. Les chefs des Départements de l'instruction publique ont eu la sagesse non seu lement d'autoriser ces précurseurs à conduire des expériences dans leurs classes, à condition de satisfaire aux programmes toujours en vigueur, mais encore de les dési· gner comme «animateurs» dans leur milieu scolaire.

C'est ainsi qu'en Valais, des maîtres et maîtresses ont accep· té de voir leur effectif doublé certaines fin d'après·midi : à leurs élèves s'ajoutaient alors une cohorte de collègues as· sistant à une sorte de leçon· modèle: instituteurs et institu· trices revenaient ainsi en classe d'application, mais seule· ment en spectateurs. Qui dira la somme de travail et, parfois, de courage qu'ont représentée pour ces animateurs leur engagement volontaire.

Durant une année, j'ai eu l'occasion de pénétrer dans des classes condui tes par des animateurs. J'avais avec eux convenu que je ne jouais absolument pas le rôle d'un inspec· teur. Je demandais seulement d'assister en visiteur à leur cours et de m'autoriser au dialogue avec les enfants au cours de la leçon. La grande majori té de ces «visites de classe» a été pour moi un enchantement: je découvrais combien les enfants sont perméables - et par conséquent combien grande est notre responsabilité d'enseignants - , je voyais. des regards pétillant d'intelligence ou d'interroga· tIO~S, J'essayais de comprendre à travers leur langage leur logique particulière, j'ai reçu pour la Noël des dessins naIfs maiS ~ombien porteurs de messages à lire, j'ai puisé à cette expénence vécue des idées de scénario à présenter aux

RÉSONANCRS . MARS 1990

parents par le canal de la TV romande. Si l'un de ces enfants lit ces lignes, si l'un des enseignants qui m'ont reçu se souvient de ces heures passées ensemble avec leurs élè· ves, qu'ils lisent ici mon chaleureux merci pour leur accueil.

Nos enfants et la mathématique

Ce titre, c'est celui d'une série de 13 émissions préparées par la Télévision suisse romande à l'intention des parents. Il a fallu du temps pour définir leur forme. La commission de l'enseignement de la mathématique du Service de la recherche pédagogique, Genève, au début décembre 1971 , avait donné un avis à ce sujet: «La commission unanime constate finalement que la télévision ne peut pas donner un cours de mathématique. Par contre, elle peut sensibiliser le public, elle doit permettre la motivation, créer le besoin d'en connaître davantage.

Après avoir gribouillé des pages et des pages, après de longues et fructueuses discussions avec le réalisateur, Mon· sieur Louis Barby, je me suis fixé comme objectif d'écrire des scénarios Qui, pour les téléspectateurs, soient une lucar· ne ouverte sur l'école. Ce qui entraînait la participation active des enfants. Monsieur le conseiller d'Etat A. Zufferey proposa à la TV romande que les émissions soient tournées à Sion. Ce qui fut fait, avec la collaboration d'enseignants du cru qui s'appelaient: Mesdames Chantal Rausis, Hélène Salamin, Yvonne Savioz, Françoise Glassey et Marie· Madeleine Villiger.

J'avais écrit environ 30 scénarios; 13 d'entre eux furent réalisés: 13 émissions d'environ une demi·heure, qui furent diffusées deux fois, en fin d'après· midi - trop tôt pour les pères de fam ille, a·t·on pu li re dans la presse. Je ne résiste pas à l'envie de rappeler les titres, avec un bref commentai· re, des 13 émissions diffusées:

- Des tas de tas, présentations de bases autres que «dix », sous forme de rondes enfantines.

Je joue au magasin, jeu d'échanges, au moyen d'argent factice et d'achats de marchandises.

Le jeu des véhicules, jeu logique à partir de voitures, tracteurs, avions, etc .. . , de différentes tailles et de deux couleurs.

- Au garage, avec le même matériel, classements selon des règles de jeu bien définies et dans plusieurs types de diagramme.

Dans mon pays, avec des enfants de 6·7 ans sur les notions d'intérieur, d'extérieur, de frontière, de régions; en somme, sous·jacente, une approche intuitive d'élé· ments de topologie.

J'envoie une lettre, un jeu de calcul - affranchisse· ments - et d'analyse de cas possibles pour un même affranchissement, par exemple de 50 centimes. Cette

recherche conduit les enfants à organiser, à découvrir des méthodes ... pour ne rien oublier.

En vacances, prétexte à jouer des relations, à transmet· tre des informations selon des schémas le plus ,<lisibles» possible, à découvrir certaines propriétés de relations.

Le carrefour du canard blanc, un jeu de rues et d'ave· nues à baptiser (noms d'animaux, noms de couleurs); les enfants s'y déplacent, codent leurs mouvements, passent du modèle physique de la cité à sa figuration sur un plan.

A travers rues et avenues, suite du thème précédent, codes de déplacements (flèches), déplacements suivant un code (suite de flèches).

Métamorphose: des enfants de 6 ans utilisent des «ma· chines» à changer la couleur, la forme, la taille de divers blocs; ces «machines·usines» deviendront plus tard des «opérateurs» au niveau du calcul (évolution «verticale» à travers les niveaux des classes).

- En plus ou en moins, suite de l'émission précédente au niveau numérique: opérer (additions et soustractions) tout en jouant.

A l'aide de Monsieur Calcul us: le thème choisi (pipe, cigare, cigarette) a donné lieu à quelques critiques, en partie fondées. Le but avoué est l'organisation du réel, le support mathématique relève de la combinatoire. Peut·être eût·i1 fallu deux émissions successives pour mieux cerner les démarches successives des enfants qui, en tous cas, ont montré un intérêt soutenu.

Qui arrive au but? Toujours avec la collection de véhicu· les (émissions 3 et 4), jeu de parcours avec utilisation des connectifs «non », «et», «ou ». N'avait été le coût prohibitif, j'aurais aimé jouer ce jeu sur des pistes de ski balisées de portes ... Les attributs auraient été l'équi· pement des enfants (bonnets de couleurs différentes, lunettes de soleil ou pas, etc.).

Toutes les séquences filmées avec les enfants se sont dérou· lées en temps réel, presque toutes sans répétition, avec les réactions authentiques et spontanées. Entre ces séquences,

un dialogue en studio avec un journaliste - Jean-François Nicod - m'a permis de clarifier pour le grand public certai­nes intentions, de répondre aux questions posées par ledit journaliste, qui a été «notre premier public». Les émissions ont été accueillies très favorablement par les téléspectateurs et... par les enseignants: «J'ai assisté avec beaucoup d'intérêt à la démonstration d'une leçon de ma­thématique en classe enfantine. C'était clair, précis et sur· tout cela nous donnait envie d'essayer ... ce que j'ai fait le lendemain à la grande joie de mes élèves», m'écrivait le 8 février 1972 une maîtresse lausannoise. Et un maître d'application du pays de Neuchâtel: «J'ai beaucoup apprécié ces émissions, riches, solides, pleines d'idées. Le corps en­seignant en parle; c'est bon signe. On a mis dans le mille. J'aime les gens courageux». Je ne sais pas s'il fallait du courage, mais ce qui m'en reste, c'est la joie - oui, la joie - des enfants, c'est la découverte d'un travail d'équipe (réalisateur, cameramen, preneur de son, scénariste, maîtresse et élèves) où tout dépend de cha­cun. Il fallait bien un jour préparer l'avenir, ou plutôt il fallait le créer, il faut chaque jour le créer à nouveau. Mon vœu est que l'enthousiasme de mes collègues - de tous degrés - soit toujours éclairant, pour le meilleur épanouissement de nos têtes blondes valaisannes.

François Blunelli

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RÉSONANCES - MARS 1990

Les nOlNeaux programmes de mathématique

et l'information des parents Années 70. Un esprit novateur va être insufflé à l'école romande, dont le visage et les habitudes s'apprêtent à subir les profondes modifications que l'on sait altiourd'hui. La coordination intercantonale va en effet déboucher sur l'une de ses premières et plus marquantes réalisations, l'introduc­tion des nouveaux programmes de mathématiques.

Dès les premiers pas de cette formidable entreprise, il fallut évidemment faire face à des préoccupations de toutes sortes, ayant trait aux programmes et aux objectifs, aux moyens d'enseignement, à la formation et au soutien des enseignants, ou encore à l'évaluation du nouvel enseigne­ment.

Sur un autre plan, l'information du public en général, et des parents d'élèves en particulier, allait rapidement devenir, pour les initiateurs de la réforme, un souci majeur. Il s'avé­rait en effet indispensable de satisfaire la curiosité légitime, et grandissante, de l'opinion publique, d'apaiser certaines inquiétudes, de corriger quelques opinions toutes faites, de répondre à des critiques teintées parfois de méfiance ou d'ironie, d'éviter des interprétations trompeuses, ou simple· ment des malentendus.

«Mathématiques modernes»! Voilà effectivement deux mots anodins qui provoquèrent le doute, la confusion et le désar­roi dans bien des famill es! N'étaient-elles pas ces nouvelles mathématiques le fruit d'un caprice de pédago·scientifico­révolutionnaires? L'espérance de vie de cette «méthode» ne serait·elle pas celle que les modes réservent généralement à leurs produits? La persistante opposition des expressions «maths modernes» et «maths traditionnelles» ne signifiait­elle pas l'existence de deux sortes de mathématiques, impli· quant deux systèmes distincts de connaissances? Pourquoi, dans ce cas, ne pas afficher une plus grande prudence, et proposer à nos classes de couvrir les deux programmes»? D'ailleurs, ne se préparait-on pas à sacrifier une entière génération d'écoliers au profit d'une expérimentation sus­pecte? C'est à ce type d'interrogations et d'idées préconçues qu'il apparaissait urgent de répondre.

RF.soNANCES - MARS 1990

Dans un premier temps, les responsables de l'innovation ont donc produit des articles de presse, ou présenté des exposés et des conférences. De leur côté, un certain nombre d'ensei­gnants, motivés par le même désir de renseigner, mettaient à profit leurs réunions de parents pour expliquer le renou­vellement, ou organisaient des séances de classe ouverte, afin de présenter les nouveautés pratiquées sous un éclaira­ge plus concret.

Ces premières mesures furent louables, méritoires et sou­vent efficaces! Leur fréquence était cependant insuffisante, et l'information véhiculée trop fragmentée pour réussir à rassurer et convaincre tous les auditoires. Ces moyens, par exemple, ne parvenaient pas à lever l'angoisse de parents désarçonnés par les formes nouvelles, le vocabulaire dérou­tant, les situations et les problèmes inhabituels qu'ils ren· contraient sur les fiches ou dans les devoirs des élèves; comment allaient·i1s contribuer, ou seulement même assiter aux progrès de leurs enfants, s' ils se trouvaient eux-mêmes dépassés par le nouveau langage mathématique?

La demande des parents était dès lors évidente: des cours de mathématiques, comprenant de nombreux exercices pra­tiques, devaient être mis sur pied à leur intention. Le succès prévisible de ces rencontres fut immédiat, grâce à la dispo­nibilité, au travail et à la conviction de ceux qui en acceptè­rent la responsabilité, grâce encore à la bonne volouté, à la persévérance, à l'enthousiasme parfois des participants. Les écueils pourtant ne manquaient pas: manque de recul et de vue d'ensemble pour les animateurs des leçons, absence de moyens didactiques appropriés à de tels cours, tout au moins à leur début, horaires peu favorables, les heures de travail en soirée étant peu propices à la concentration, ni­veaux de formation des participants très divers.

Durant ces rencontres avec les parents, on prit le temps d'assurer que l'introduction des nouveaux programmes avait été entourée d'un ensemble de mesures qui devraient per­mettre à la réforme de se dérouler dans les meilleures conditions possibles: l'ardeur, l'abnégation, les efforts réu·

nis d'une foule de chercheurs. pédagogues. méthodologues. responsables. animateurs. groupes de travail et autres com­missions devaient pour le moins être reconnus! On expliqua en outre que la science mathématique est une. depuis la plus haute Antiqui té. même si de découverte en découverte elles est parvenue au XX, siècle sous la forme d'un ensem­ble certes cohérent. mais très élaboré. extrêmement com­plexe. et peu accessible. en tout cas dans sa totalité. L'ap­pe llation «mathématiques mod ernes». pourtant internationalement usitée. se révélait être un non·sens! On s'efforça donc de montrer qu'il était plus judicieux de parler d'un enseignement renouvelé des mathématiques plutôt que d'une modernisation de cette science. Bien sûr. la matière. les structures. l'aspect extérieur. la formulation étaient ra­jeunies. Il fa llait bien tenir compte des découvertes «récen­tes» des mathématiques (certaines étaient antérieures au XIX' siècle!). On devait tout de même souligner que les contenus des programmes scolaires classiques n'avaient pas été balayés. et que les domaines numériques des mathémati­ques. entre autres. conservaient dans l'enseignement de cet­te discipline une place privilégiée. On insista enfin sur l'es­sentiel du changement. qui se situe au plan de la pédagogie. C'est toute l'attitude du maître. le comportement de l'élève. ainsi que les rapports enseignant· enseigné qui étaient trans· formés. Dorénavant. on n'attendrait plus seulement des éco­liers un catalogue de connaissances. mais encore des perfor-

mances en ce qui concerne les savoir· faire et les savoir-être: organiser des données. émettre des hypothèses. les vérifier communiquer. créer. déduire •... Le rôle de l'enfant n'était p lus limité à la répétition ou à l'imitation; c'est à lui au contraire que reviendrait la charge de construire l'édifice mathématique. en allant au· devant de la découverte.

En étant confrontés à des notions et des exercices qui étaient ceux-là mêmes que l'on soumettait à leurs enfants. en classe. les parents pouvaient si l'on peut dire juger sur pièce la valeur des nouveaux programmes. s'imprégner du nouvel esprit de cet enseignement. être sensibilisés aux démarches préconisées par la réforme. se forger quoi qu'iI en soit une opinion objective basée sur des aspects prati· ques. De plus. ils ne se trouvaient plus coupés du monde de l'école où évoluait leur progéniture. et se sentaient enfin quelque peu tranquill isés. S'iI y a eu. ici ou là, le désiste­ment d'un participant. le manque d'assiduité d'un autre. ou le scepticisme persistant d'un troisième. on peut affirmer que dans l'ensemble la position des parents a évolué dans un sens très positif. La réserve et la méfiance du départ se sont rapidement estompées pour faire place à un intérêt manifeste et à une attitude nettement plus favorable aux nouveaux programmes de mathématiques.

J.-P Natfff

RF.80NANCES - MARS 1990

Un regard critique sur

l 'enseignement Jean-Claude Pont a enseigné les mathématiques pendant 22 ans au Collège en section latine et scientifique. Il pose ici un 1'egard critique sur les erreul'S. lacunes et t?'avers de l'enseignement. Nul n'est innocent, les différents partenaires sont épinglés les uns apl'ès les autres. J. -Co Pont insiste un peu plus longuement sur les enseignants dont il fait partie. Après 22 ans d'enseignement, il est conscient que, s'il peut aujourd'hui faire cette critique. c'est que lui aussi est tombé dans certains travers, les a remal'qués et s'est remis en question.

J'ai réuni. à l'occasion de cet entretien. des observations éparses. des ré­fl exions décousues. des impressions ac­cumulées au fil d'une vingtaine d'an­nées passées dans l'enseignement secondaire. Un tel bail donne le droit d'avoir des points de vue. pas celui de juger ou d' ériger ses impressions en doctrines.

Aussi. certaines de mes affi rmations tiennent· elles leur aspect péremptoire ou dogmatique du seul souci d'alléger la forme. La majori té d'entre elles de· vraient donc être assorties d'un «il me semble que». (<i l apparaît que». «on pourrait peut-être dire» etc.

Les différents partenaires

Il serait fac ile d'établir que le bilan de l'enseignement est - j'emploi ici l'ad· verbe sans intention polémique - glo­balement positif. Mais. à l'instar du médecin qui ne s'arrête guère aux ma­mfestations normales concentrons· no~s sur les symptôme~ pathologiques. SOit les échecs scolaires.

RÉSONANCES . MARS 1990

L'enseignement est une entreprise qui engage, à des degrés divers. cinq par­tenaires. Dans l'ordre alphabétique. re­fl étant d'ailleurs intérieurement l'ordre réel: élèves. enseignants. parents. Etat. société!

Pour ne pas allonger. on retiendra ici le seul côté institutionnel. La question est donc de déterminer la part de res· ponsabilité des enseignants et de l'état dans les échecs scolaires.

Pour ceux qui répondent: zéro. le pro­blème est résolu et l'affaire renvoyée aux autres partenaires.

Si on est d'un avis différent. on s' inter­rogera sur les causes du mal. J'en ai quelques-unes à proposer; elles me sont apparues à l'occasion de ré­flexions critiques sur mon activité d·enseignant. mais aussi de discussions avec des collègues ou des élèves.

C'est une forme de manque de réalis· me qui pourrait être responsable de certsines d'entre elles. On l'observe sur deux plans différents: à commen-

cer par un rythme trop élevé de la présentation des matières nouvelles. des exigences disproportionnées avec le niveau des élèves. ou disproportion­nées par rapport au temps de travail à domicile.

Je rapporte ici une histoire vécue. dont je ne suis pas sûr qu'elle soit unique. Titulaire d'une classe de deuxième. j'avais reçu la visite d'un élève qui se plaignait de l'impossibili té matérielle où il se trouvait de faire face à des obligations scolaires. Ma certitude était toute dogmatique: il s'organisait mal. j'allais lui proposer un plan. NOliS

y passâmes un bout de temps. J'étais satisfait. à un détail près. une bricole: un élève moyen désireux d'effectuer convenablement ce travail aurait dû, cette semaine-là y investir environ 105 heures (cent et cinq. on a bien lu). Dans ma naïveté. j'ai d'abord tenu cet exemple pour caricatural. Hélas! Rien n'est prévu du point de vue de la coor­dination des travaux à domicile et des examens. laissés à la totale discrétion des maîtres.

Je suis d'ailleurs en mesure d'apporter des exemples à l'appui de chacune de mes affirmations, qui nécessiterait au demeurant une analyse serrée.

Un manque de réalisme symétrique sé­vit - et je crois que l'on touche le point le plus grave - dans ce qu 'on appelle joliment le contrôle des connaissances: exercices difficiles ou inadaptés, temps trop court, données piégées, barêmes discutables, sévérité excessive,

Dans cet ordre d'idées, j'ai vécu sou­vent cette situation, pénible et triste­ment répétitive, dans laquelle on voit des jeunes sortant dépités d'une salle d'examens, un bras ankylosé, et se plaignant de n'avoir pas eu le temps de finir. Fallait-il vraiment qu'il eût huit exercices, alors que six auraient fait l'affaire, quand même six ... ? Que le thème comptât trente lignes alors que vingt offraient au maître les mê­mes possibilités de contrôle?

A défaut de convaincre par la rhétori­que, essayons encore avec l'arithméti­que: à disposition 45', temps de mise en place 3', premier reste 42', soit 7' par exercice, à quoi on déduit trois mi­mites de rédaction et mise en forme, le deuxième reste étant ainsi de 4' ; ajoutons 2' pour faire connaissance du problème, en voir le sens ; sans parler de celui qui panique un peu, hésite sur la question qu'il traitera d'abord. Der­nier reste, les yeux pour pleurer!

Je n'ai pas le loisir d'examiner les dif­ficultés qui naissent du passage d'un degré à l'autre - y compris lors de l'entrée à l'université - où le nouvel enseignant ne s'informe pas toujours des exigences du niveau précédent et se fonde sur une idée irrationnelle et arbitraire de ce que ses élèves doivent savoir.

Le niveau baisse?

L'avis moyen des maîtres est que la capacité des élèves a en général bais­sé. Admettons ce point de vue à titre d'hypothèse, bien qu'il ne soit Que l'un des avatars du fameux mythe de l'âge

d'or. Parallèlement à cette baisse, les exigences n'ont cessé de croître; on devrait s'en convaincre aisément par une confrontation des manuels et pro­grammes d'aujourd'hui avec ceux, par exemple, des années soixante. Inutile d'insister sur la contradiction.

La moyenne de classe

Au bout du compte, l'échec scolaire se mesure par une note, et on ne voit guère comment procéder autrement. On arrive ici à un point crucial - je prends l'adjectif dans son sens étymo­logique - qui nécessiterait un examen

approfondi. D'un côté ceux pour qui la moyenne de classe est une indication de la valeur de l'ensemble des élèves, de l'autre ceux, et j'en suis, pour qui ce nombre mesure la qualité du travail de l'enseignant, en particulier le bon sens qu'il déploie dans la composition de ses épreuves. Une moyenne de clas­se fréquemment inférieure à 4 est une sonnette d'alarme qui devrait l'inciter à se remettre en question; c'est évi­demment plus simple de dire que les écoliers n'ont pas travaillé ou qu 'ils sont d'absolus crétins. Bien sûr, ici en­core mes affirmations demandent à être étayées. Sans entrer dans le dé-

RÉSONANCF1> . MARS 1990

tail, je dirai ceci: des considérations statistiques simples donnent à penser que la probabilité d'une classe faible, soit avec une moyenne régulièrement inférieure à 4, est elle-même faible; il en découle que la probabilité d'avoir deux fois dans sa vie une classe faible est. faible au carré. Si ça vous arrive troIs fois, jouez à la loterie, ou revoyez vos méthodes.

lIy aurait d'ailleurs une critique symé­tnque à adresser à ceux dont les moyennes de classes sont régulière­ment trop élevées.

RÉSONANCFS . MARS 1990

Equilibre et coordination

Plaçons-nous dans l'hypothèse - osée - qu'il existe effectivement des points faibles dans la pédagogie de chacun de nous. y a-t-il un espoir d'améliora­tion?

La raison voudrait qu 'on luttât contre les abus signalés tout à l'heure, dans la mesure où on tient leur existence pour fondée. Soit d'abord au premier des deux plans mentionnés. Donner mission au titulaire de chaque classe de coordonner et d'équilibrer les tâ-

ches, la quantité de matière fixée pour les épreuves et les dates de celles-ci.

Pour ce qui est de l'autre plan, on pourrait imaginer pour chaque discipli­ne la constitution d'une petite équipe veillant sur la longueur des épreuves, leurs difficultés, les barêmes. Bien sûr, ces charges supplémentaires devraient être assorties d'une décharge hebdo­madaire.

Enfin on souhaitera un effort en ce qui regarde l'encadrement des nouveaux professeurs, d'ordinaire complètement livrés à eux-mêmes et reproduisant de ce fait, les mêmes erreurs, avec la ré­gularité d'un code génétique et jusqu'à la retrai te. Rien de sérieux n'est prévu par l'Etat pour l'initiation à ce dlificile et fascinant métier, et chacun de se débrouiller avec les moyens du bord.

Qu'on ne me parle pas à ce propos de l'inspectorat qui, malgré la bonne vo­lonté et/ou la compétence de celui qui en exerce la fonction, est du point de vue dont il est question ici d'une inuti­lité tout éminente. Comment veut-on en effet qu'une personne ne vous connaissant pas, ne connaissant ni vo­tre classe, ni la matière que vous en­seignez, vous voyant au mieux une fois l'an, puisse vous dire autre chose que des solennelles platitudes. Il y aurait ici quelque avantage à s' inspirer du système vaudois, à condition de ne pas choisir le maître de stage en remercie­ment pour services rendus à un parti.

Des suppositions à la réalité

Mais revenons à l'examen des critiques dont l'enseignant est passible. Le man­Que de réalisme que je crois avoir ob­servé dans certains cas est peut-être subordonné à un problème psychologi­que profond et qui reviendrait à ceci: l'enseignant suppose, souvent à son insu, dans l'esprit de ses élèves une raison essentiellement semblable à la sienne propre. C'est là une position toute métaphysique et Qu'il convient d'analyser de près, compte tenu de son rôle central. Or, les données de la psy­chologie scientifique sont indiscuta-

bles: la raison de l'enfant se structure au fur et à mesure de sa confrontation avec le réel et de même qu'un gosse de trois ans a encore le pas hésitant, de même l'entendement est, chez le jeune adolescent, encore mal assuré. Je ne suis pas sûr que ce fait élémentaire ait bien été métabolisé par tous les enseignants du niveau concerné.

On est alors - permettez· moi de ne pas utiliser de conditionnel - en pré· sence du cercle vicieux suivant, parti· culièrement sensible dans l'enseigne· ment des mathématiques: le ma1tre utilise, dans l'argumentation destinée à convaincre et à éclairer ses élèves, des techniques de raisonnement que son enseignement est justement appelé à mettre en place. La découverte de cet· te pétition de principe m'a rendu parti· culièrement fier, parce que personne ne me l'avait montrée, et confus, qu'il m'ait fallu tant d'années pour y pm-ve· nir.

Je propose à qui conteste ce point de vue l'expérience suivante, composée de deux moments:

a) analyser son discours de façon à y mettre en évidence l'usage, souvent inconscient ou implicite, de syllogis· mes, des règles fondamentales de la logique (idée de réciproque, d'im· plication, emploi de et, ou, égal, identique etc.);

b) se demander à quel moment de leur passé scolaire les élèves ont été fa· miliarisés à ces techniques.

Ma réponse est la suivante:

a) au moins une fois par minute; b) aucune.

Que faire de la critique?

Parmi les critiques les plus fondamen· tales dont nous sommes passibles me semble figurer celle de nous situer par·delà la critique. Avec un brin de malice et un peu d'exagération, je dirai que nous appartenons à deux classes. Une première classe formée de ceux qui jugent mes critiques infondées ou gravement exagérées, et celle dans la· quelle figurent les enseignants les trouvant vraies chez tel ou tel de leurs collègues.

A qui prendra peur devant le nombre élevé des carences possibles, je préci· serai qu'elles sévissent rarement toutes ensemble chez la même personne et qu'elles le fout avec une intensité va· riable. A noter aussi que chacune d'el· les est liée à une difficulté intrinsèque de l'enseignement, pour lequel il n'y a ni recettes, ni règles, le maître navi· guant à vue, gouverné par son seul fee· Iing.

Manque de réalisme

Je terminerai sur deux remarques concernant des carences, graves, que j'ai observées dans l'enseignement du primaire et du cycle.

La première concerne le peu de temps consacré à l'apprentissage de l'écritu· re. Au lieu de lire des textes hyperso·

phistiqués (je pence ici au CO) et lar. gement inadaptés à leur niveau, nos gosses gagneraient à rédiger des phra. ses simples; ils y apprendraient en même temps l'orthographe, la syntaxe la composition et le vocabulaire. ' L'autre à trait au vocabulaire, précisé. ment, dont le manque est aussi une cause d'ennuis dans les études. Je me permets de rapporter, ici encore, une expérience personnelle. Des difficultés avec une classe m'avaient amené à me demander si mon langage ne dépassait pas leurs possibilités. Pour en avoir le cœur net, je me suis livré à un sondage comportant vingt et un mots, qui me semblaient devoir être acquis par des élèves de quinze ans. Je prévoyais un score moyen de dix·huit réponses cor· rectes (il suffisait de composer une phrase utilisant le mot); il fut de onze. Alors que ces mêmes gosses avaient passé plusieurs mois à se familiariser avec le vocabulaire difficile de tel ou tel auteur, se contentant de noter la définition qu'ils ne comprenaient pas vraiment bien d'un mot emprunté à un texte qu'ils comprenaient vraiment mal. Manque de réalisme encore une fois. Je pense à ce propos qu'une commis· sion devrait élaborer un vocabulaire minimal type, réaliste et pour chaque niveau, contenant les mots que les élè· ves seraient tenus de connaître. Dans ce contexte on pêche à la fois par manque et par pléthore: pas tout l'essentiel , bien au·delà du superflu.

J.·C. Pont

1920 MARTIGNY

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HF.SONANCF.S MARS 1990

Entre recommandations et application ...

Il importe:

a) d'amener \' élève à former les notions et à découvrir lui-même les relations et les propriétés mathématiques, plutôt que de lui imposer une pensée adulte toute faite;

b) d'assurer l'acquisition des notions et des processus opératoires avant d'introduire le for­malisme;

c) de ne confier à l'automatisme que les opérations assimilées.

II est indispensable:

a) de faire acquérir d'abord à l'élève l'expérience des êtres et des relations mathématiques et de l'initier ensuite au raisonnement déductif;

b) d'étendre progressivement la construction déductive des mathématiques;

c) d'apprendre à poser les problèmes, à rechercher des données, à les exploiter et à apprécier les résultats;

d) d'accorder la préférence à l'investigation heuristique des questions plutôt qu'à l'exposé doctrinal des théorèmes.

II faut:

a) étudier les erreurs des élèves et voir en elles un moyen de connaître leur pensée mathé· matique;

b) entraîner à la pratique du contrôle personnel et de l'auto-correction;

c) donner le sens de l'approximation;

d) donner la priorité à la réflexion et au raisonnement.

Ces lignes représentent trois articles que la Conférence internationale de l'instruction publique (Bureau international d'éducation et UNESCO) a insérés en sa recommandation N' 43 portant sur l'enseignement des mathématiques dans les écoles secondaires. (Jean Piaget les cite dans son ouvrage «Psychologie et pédagogie " paru chez Denoël - Médiations.) L'année de leur publication? 1956! 34 ans depuis! Presque la carrière complète d'un enseignant! ...

Yvan Michlig RÉSONANCES . MARS 1990

Approche de la mathématique en classe enfantine

Que recouvrent des expressions d'une prudence toute mesurée comme «pré· mathématiques», «pré-apprentissa­ges», «préludes aux mathématiques», «point zéro de la formation mathéma­tique» que rencontre le lecteur d'ou· vrages traitant de l'enseignement en classe enfantine? Les mathématiques ne commenceraient-elles qu'à l'école primaire?

En fait, si l'on admet que la mathéma­tique est méthode de pensée et d'ac­tion et non pas technique d'enregistre­ment de notions, on peut dire que l'enfant, dès l'école enfantine, s'adon­ne à de véritables activités mathémati­ques. Bien que celles-ci ne soient qu'une sensibilisation à certaines no· tions, elles permettent toutefois à l'en­fant d'amorcer l'apprentissage d'apti­tudes qu'il devra acquérir tout au long de sa scolarité telles qu 'organiser des informations et les interpréter, mettre en relation des données ou des phéno­mènes, ou encore faire des prévisions et les vérifier.

Quelles activités?

En classe enfantine, les activités ma­thématiques s'articulent autour de trois axes qui préfigurent les «avenues» ou thèmes d'étude de l'école primaire.

1. Les ensembles et les relations

Dans le développement génétique de l'enfant, l'idée intuitive d'ensemble ap­paraît très tôt. Il est donc naturel que les premières activités mathématiques

en tirent parti pour la constmction, par l'enfant, des premiers éléments de logique, des premières notions de clas· sement et de mise en relation. Au tra­vers des multiples occasions de classer qui se présentent spontanément dans la vie de la classe, l'enfant est amené à observer «quelque chose de pareil entre des objets différents». Il décou­vre des relations comme «... a la même couleur que ... », « .. . a la même forme que ... » et groupe des objets en

classe d'équivalence. Pour compléter l' idée de classement et dans la pers· pective de l'étude de la relation d'or­dre, on lui demande de reproduire ou d'énumérer dans l'ordre logique une sui te d'actions et d'établir diverses sé­riations.

En demandant à l'enfant d'effectuer des comparaisons, de repérer des res­semblances ou des différences, ces ac­tivités de classement vont développer son esprit d'observation et d'analyse; elles sont fondamentales dans la mesu-

re où elles contribuent à forger l'apti­tude à abstraire, l'un des principaux outils logiques. Abstraire une priorité de caractère perceptif dans un ensem­ble d'objets (la couleur, la forme) pour les classer et l'étape nécessaire à la compréhension du nombre.

2. Approche du nombre

Enumérer la suite des premiers nom­bres à la manière d'une comptine ne signifie pas pour autant que l'enfant connaisse les propriétés du nombre. Les travaux de Jean Piaget ont montré que le nombre, pour le jeune enfant, est une propriété inhérente à l'objet compté et non celle de l'ensemble des objets comptés. Si l'on modifie la configuration d'ensemble des objets comptés, il n'est pas évident pour l'en­fant que le nombre d'objets reste le même. De plus, les problèmes de com­paraison trouvent chez le jeune enfant des réponses basées sur la perception: il se laisse leurrer par la «quantité­matière» et la «quantité·numérique».

L'appropriation de la notion de nom­bre pour l'élève de classe enfantine dé· bute par des situations variées où l'on établit des correspondances terme à terme: «autant de chaises que d'en­fants», «plus de filles que de gar­çons», «moins de jetons rouges que de jetons bleus». Ces activités sont liées à l'expérimentation de la conservation des quantités (transvasements, défor­mations d'objets en pâte à modeler).

R~NANCF.s MARS 1990

Les symboles numériques sont intro­duits lorsque l'enfant est capable d'établir un lien entre des ensembles d'objets différents ayant même cardi­nal. Simultanément, la vision globale des nombres jusqu'à six est exercée.

3. Découverte de l'espace

Les premières activités d'exploration spatiale proposées à l'enfant sont étroitement liées à la perception de son corps et à la motricité. Elles ont trait principalement aux notions de po· sition et de déplacement et revêtent le plus souvent la forme de jeux (trouver la sortie d'un labyrinthe) dans lesquels les déplacements corporels des enfants eux·mêmes occupent la place prépon· dérante. A Iii lumière de son expérien· ce active, l'enfant organise ainsi pro· gressivement l'espace, se fabrique un système de repérage qui lui permet de percevoir et de représenter sa position ou celle d'un objet par rapport à un ou plusieurs autres objets. Petit à petit, il acquiert aussi un vocabulaire de posi­tion devant/derrière, dessous/dessus, en haut/en bas, entre, dedans/dehors, à gauche/à droite.

Quelle pédagogie?

En classe enfantine les activités ma· thématiques se prê~nt mal à un quel· conque découpage des disciplines USuelles de l'enseignement. S'inscri· vant dans la finalité plus large du dé·

RÉSONANCES - MARS 1990

veloppement cognitif de l'enfant, elles sont non seulement A(::rION, mais aus­si COMMUNICATION et SOCIALISA­TION. Le rôle de l'enseignante consis­te donc à exploiter, ou à provoquer, des situations à propos desquelles la pensée de l'enfant puisse s'exercer, à aider l'enfant à prendre conscience de ses propres actions et des effets qu 'el­les produisent. L'intelligence est es­sentiellement active et c'est par une constmction personnelle que l'élève progresse.

Lorsque l'enfant agit sur des objets, on lui donne l'occasion de verbaliser, d'exprimer par le langage naturel la procédure utilisée pour résoudre un problème. En demandant de nommer et de désigner les choses, la verbalisa­tion fournit aux enfants un langage commun qui permet de savoir de quoi l'on parle lorsqu'on communique.

Le jeu est l'activité la plus spontanée de l'enfant et toutes les enseignantes des classes enfantines connaissent la puissance de ce ressort affectif dans l'émergence de la motivation. Mais son statut est autre que celui de la simple «récompense» et les enfants eux· mêmes font la différence entre «joue!"» et «s'amuser». En effet, le jeu exige des aptitudes. des connaissances, de la

mémoire, fait aussi appel à la concen· tration et à la persévérance, demande parfois de tâtonner, de recommencer, de chercher d'autres stratégies, de s'améliorer, et donne finalement l'en­vie d'aller toujours plus de l'avant. C'est en jouant que l'enfant apprend à se décentrer progressivement pour adopter le point de vue du partenaire et prévoir ainsi ses réactions, à vivre l'entente, une relation non plus basée sur l'intimidation et le rapport de for· ce mais établie sur le respect mutuel de conventions. Enfin, le jeu représen­te pour l'enseignante de classe enfanti­ne le moyen d'observation privilégié des comportements de l'enfant, de ses compétences et handicaps d'ordre af­fectif, langagier ou opératoire.

En conclusion, si l'on approche la ma­thématique en classe enfantine, en re­vanche on vit au plein cœur de la pé· dagogie, de la vraie, celle qui étonne et interpelle l'enfant, celle qui l'incite à agir pour construire son savoir.

Yvan Michlig avec la collaboration

d'un groupe d'enseignantes de classes enfantines

de Sion

J

Bibliographie commentée

Approcher la mathématique à cinq ans

par le groupe mathématique du Service

de la recherche pédagogique, DIP - Genève (brochure N' 26)

L'ouvrage décrit des activités issues d'expériences relatives à la vie en clas­se et conçues pour y être intégrées, moyennant les adaptations nécessaires en fonction des questions et des décou­vertes de ses élèves. Le matériel pro­posé tient compte de ce qui existe déjà dans les classes et certains jeux pour· ront être construits par les enfants eux-mêmes. Il donnera lieu à des acti­vités variées qui permettront d'aborder différents domaines, notamment l'es· pace, le tri et le nombre. On évite ainsi qu'une notion soit associée à un maté­riel et vice versa, ce qui reviendrait à favoriser une certa ine forme de condi· tionnement au détriment d'une réelle construction inte llectuelle. lnversé­ment, chaque domaine, notion et acti­vité particulières seront exercées à propos de matériels différents.

L'agencement de l'ouvrage respecte une certaine progression qui tient compte du développement de la pensée mais aussi de facteurs tels que le pro­grès de la socialisation. D'une activité à l'autre, les connaissances de l'enfant sont réactualisées pour permettre les réorganisations de la pensée nécessai­re à tout progrès. La dernière partie recense un certain nombre de jeux (la marelle, les «parcours Vita», les quil­les, etc.), leurs utilisations possibles et les domaines mathématiques qu'ils re­couvrent. On pourra y puiser des idées tout au long de l'année , selon les be· soins du moment.

(ouvrages en service de prêt à l'ORDP)

A la maternelle: des jeux avec des règles

par Denise Chauvel et Viviane Michel, aux Editions Retz, Paris, 1984

Dans la partie introductive de leur ou­vrage, les auteurs, conseillères pédago­giques, répondent au «Pourquoi?» des jeux avec des règles du triple point de vue, affectif, moteur et cognitif. La présentation des jeux s'articule ensuite en quatre chapitres. Le premier re­groupe des jeux de société tradition­nels que l'on peut construire en com­mun au cours d'ateliers permettant à chacun d'apporter tous ses talents d'expression (les dominos, le menteur, le memory, les 7 familles ... ). Le deuxième chapitre propose la création, avec les enfants, de jeux à thèmes à partir d'un intérêt commun ou d'un vécu du groupe, par exemple, une sor­tie dans la nature. Le but du jeu est fixé par la classe, puis les règles sont négociées au cours de débats où les idées de chacun sont accueillies, discu­tées, expérimentées et, selon le cas, rejetées ou adoptées. Le jeu trouve sa forme défini tive quand il satisfait l'en­sembe de la classe. La même démar­che de travail se retrouve dans le cha­pitre suivant mais, cette fois, à propos de créations individuelles ou commu­nes à 2 ou 3 enfants. Enfin, le dernier chapitre recense une trentaine de jeux didactiques dont certains favorisent les activités opératives (classement, ran­gement, recherche de relations diver­ses), la maîtrise de symboles, l'expres­sion et la communication.

Jouer, c'est très sérieux

(des jeux mathématiques dès l'âge de 3 ans)

par G. Jullemier, Hachette Ecoles, 1989

Dans l'avant-propos, l'auteur, conseil­ler pédagogique lui aussi, s'exprime sur l'utilité des jeux, sur la manière de les présenter aux enfants (en trois phases, spontanée, technique et créati­ve) , sur le rôle de l'adulte et l'évalua· tion des acquis. Dans la première par­tie de son ouvrage, intitulée «Cent manières de jouer avec un seul maté­riel», il présente ensuite les multiples exploitations de jeux réalisables avec du matériel très simple tels le tan­gram, les blocs logiques, les cartes à jouer, les réseaux, les dés, le papier peint ou le tissu imprimé. La deuxième partie, «Cent matériels différents pour un seul jeu», prend le contre-pied de la première en montrant de quelle ma­nière des principes de jeux aussi tradi­tionnels que le loto, les dominos, les cartes, les ressemblances ou les diffé­rences, peuvent être repris sous divers «habillages» , avec des objectifs diffé­rents et un degré de difficulté variable.

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RÉSONANCES· MARS 1990

Les buts généraux de l'enseignement de la mathématique

et les ateliers de mathématique Le contrat de travail Lorsqu 'on consul te le plan d'études, c'est généralement pour «pointer», à quelques encablures de la fin d'un trimes­tre, les savoir-faire que l'on estime atteints par une bonne majori té des élèves. Il y a gros à parier que l'unique page du document à ne pas être écornée ou annotée soit celle où sont définis les buts généraux de l'enseignement de la ma­thématique. Si en théorie chacun souscrit à ces in tentions générales qui «planent» au niveau des grandes lignes péda­gogiques, dans la pratique, on leur préfère cependant des objectifs à moins longue échéance et aux effets directement mesurables. La poursuite d'objecti fs notionnels et l'acquisi­tion d'habiletés techniques focalisent toutes les énergies: le "fundamentum » occulte le fondamental. Il importe donc de rappeler ces buts généraux sur lesquels se .fonde le renou­vellement de l'enseignement de la mathématique en Suisse romande et qui représentent, d'une certaine manière, notre contrat de travail.

Buts généraux de l'enseignement de la mathématique

1. éveiller l'intérêt pour des activités mathémati­ques;

2. participer au développement de diverses capacités inte llectuelles; raisonnement logique, capaci té de situer, de classer, d'ordonner, capacité de se repré­senter une situation;

3. permettre l'exploration de notions, de propriétés, de relations et de structures dans le domaine des nombres, de la géométrie et de la mesure;

4. développer la curiosité, l'envie de comprendre et de penser par soi-même, la confiance en ses possi­bilités, c'est-à-dire les attitudes nécessaires pour aborder, comprendre et résoudre des situations problématiques les plus diverses;

5. favoriser la communication par l'utilisation raison­née d'éléments du langage mathématique (graphi­que, schéma, symbole) ;

6. développer et entretenir quelques techniques rele­vant du domaine mathématique.

A la lecture de ces intentions générales, qui figurent bien en exergue du document défi nitif du GRAP, on peut consta­ter que seules deux d'entre elles (la 3' et la 6') concernent les connaissances (techniques ou notions) mises en œuvre dans une activité de résolution de problèmes. Toutes les autres ont trait à l'acquisition de démarches de la pensée et d'attitudes qui visent la formation personnelle de l'élève et le développement global de sa personnalité. De celles-là dérivent, en référence à ce que l'on appelle les deux visées de l'enseignement de la mathématique, des objectifs dits du premier type qui sont des comportements que l'on peut observer chez des élèves en train de résoudre des problè­mes. En voici quelques-uns: accepter une situation nouvelle, se poser des questions, organiser des informations, poser des hypothèses, déduire, véri fier, inventer un procédé, com­muniquer un résultat, etc.

Problèmes ouverts, situations-problèmes, ateliers de mathématique

Bon nombre des ateliers de mathématique proposés par les moyens d'enseignement 5P et 6P de la deuxième génération représentent de véritables «problèmes ouve1ts» ou «situa­tions-problèmes». En mettant les élèves en situation de recherche, ils concourent à rendre effectifs les objectifs d'acquisition de méthodes et de démarches.

Caractéristiques d'un problème dit «ouvert»:

- L'énoncé est court et de nature à étonner, à interpeller l'élève. Une première compréhension «instantanée» don­ne souvent à l'élève l'impression que c'est facile, que la solution est à sa portée; cela lui donne l'envie de cher­cher.

- L'énoncé n'induit ni la méthode, ni la solution. Il doit offrir des «angles d'attaque» différents et ne pas per­mettre à l'élève de savo ir, à priori, dans quelle direction il va être emmené. La solution du problème doit éviter de se réduire à l'application immédiate de la dernière notion travaillée. Dans un premier temps, l'élève doit donc faire preuve d'imagination et de créativité pour

trouver un cheminement, y renoncer éventuellement pour en prendre un autre, jusqu'à produire une proposition de résolution. A son niveau, il va mettre en route le proces· sus d'une véritable démarche scientifique que Gilbert Ar· sac résume par la formule lapidaire que voici: «essayer - conjecturer - tester - prouven>.

- Le problème doit permettre à tout élève qui s'engage dans la recherche de produire des résultats partiels dans un temps raisonnable. Pour être «mathématisabie», la situation doit donc se trouver dans un domaine concep· tuel avec lequel les élèves ont assez de familiarité et posséder aussi des possibilités de simplification.

L'atelier de mathématique (da boîte de dominos» proposé en 5' année - dont la propriété intellectuelle revient au Groupe mathématique du Service de la Recherche Pédagogi· que de Genève - est l'exemple· type du problème ouvert. Sa richesse intrinsèque lui vaut déjà un formidable vécu dans les classes. LA BoiTE DE DOMINOS

Cene boite conllen t un jeu complet de dominos.

Combien y ~n a-HI ~

cf' ?il ['DOminOS ~ 17

Certes les «situation· problèmes» idéales, celles qui répon· dent simultanément à toutes les caractéristiques souhaitées et permettent alors un travail autonome de la palt des élèves, ne sont pas très nombreuses. Il appartient alors à l'enseignant de relancer l'activité de ses élèves en adoptant une attitude bien mesm'ée de conseiller.

Quelques indications méthodologiques:

- Les activités de ce type gagnent à être travaillées en petits groupes car la discussion donne des idées, cela évite un découragement éventuel et diminue la peur de ne rien trouver. Il arrive aussi que la tâche soit assez conséquente pour que plusieurs élèves se la partagent. Enfin, la production d'une solution par groupe et plus facile à gérer que la production d'une solution par élève. Selon le degré d'accoutumance des élèves au travail auto· nome en petits groupes, le maître choisit entre des grou· pes «spontanés» ou «organisés» par lui. Les élèves ap· prennent ainsi à collaborer, à communiquer, à confronter leurs points de vue, à argumenter, à justifier leurs résul· tats. Parfois, un moment de «mise en commun » permet de faire le point sur l'avancement de la recherche et de stimuler aussi les groupes qui «piétinent». La formule intermédiaire du travail par équipes de deux fonctionne bien aussi.

- Au démarrage de l'activité, il convient de s'assurer que les élèves aient bien perçu le «contrat de travail»: le cadre de l'activité et son but, par exemple, la rédaction rigoureuse d'un compte rendu du cheminement adopté, l'inventaire des cas possibles, la liste des observations effectuées, etc. Sans cette mise au point initiale, il est à

craindre que les élèves se contenteront de ne soumettre au verdict de «celui qui sait» que la seule réponse, alors que l'intérêt porte sur les méthodes et les démarches de résolution imaginées.

- En cours d'activité, l'enseignant doit éviter l'excès d'in. terventions, tentation à laquelle il n'échappe que difficile. ment car c'est aller au rebours de son comportement habituel. Il doit doser avec finesse sa participation pour ne pas fermer le problème, pour ne pas supprimer toute autonomie de l'élève et du même coup toute motivation. Il pratique une pédagogie de l'encouragement qui conduit à ne pas classer un résultat en «juste» ou «faux» mais à faire découvrir aux élèves comment ce résultat, même partiellement erroné, peut les faire progresser dans leur recherche. Ils apprennent ainsi, par l'expérience vécue, qu'il est normal de ne pas «trouver» du premier coup, mais que les tâtonnements ont leur valeur. L'enseignant pose les questions qui amènent les élèves à se faire leur propre opinion; au besoin, pour relancer la recherche, il signale une ambiguïté, relève la nécessité d'une vérifica· tion, met à disposition du matériel pour permettre un retour à la manipulation, ou apporte des contre·exemples.

BONjoUR LU fjJFAiJfS! j~ VaJS F!?isvJfE: "fZl LA Borfr A o(}1iLS !!

Tiré de ItMathémaUque . Cinquième année~ (Méthodologie · Commentaires).

En cas de conflit, il refuse même le rôle d'arbitre et renvoie au débat du groupe. Il faut que les élèves se sentent investis de la responsabilité de la recherche d'une solution, puis de la vérification de son exactitude. (Ce transfert de responsabilité aux élèves est appelé par les didacticiens la «dévolution » du problème.) Dans les acti· vités de recherche, l'enseignant doit donc parvenir à se départir du rôle de meneur de jeu et à faire accepter par ses élèves son attitude de conseiller. Il ne doit pas crain· dre non plus de répondre «Tiens, je n'avais pas pensé à ça; essayons ensemble de voir si c'est juste!» ou même «Je vais chercher aussi puis nous comparerons nos résul· tats!»

RÉSONANCES· MARS 199<1

Quelques effets sur l'enseignement:

_ Pratiquer des activités de recherche revient à mettre les élèves dans une position qui sera souvent la leur dans la vie de tous les jours, une fois adultes. En effet, ils auront souvent à résoudre des questions sans toujours avoir à portée de main les outils adéquats, mathématiques ou autres. Ils auront à prendre conscience d'un problème dans sa complexité et à se fabriquer une stratégie de ré· solution.

_ En règle générale, les situations·problèmes ont l'avanta· ge de s'adapter à la personne qui les étudie: les ques· tions qu'elle se pose, les moyens qu'elle met en Œuvre sont, par la force des choses, adaptés à l'état de ses connaissances. Cette autorégulation fait que les activités de ce type «absorbent» d'elles· mêmes la diversité des élèves d'une classe et permettent la prise en compte de la différenciation.

- Le fait de laisser les élèves relativement autonomes, dans un cadre qui est cependant nettement défini, n'a pas d'intérêt seulement du point de vue des élèves, ce qui en soi suffirait déjà. Cela permet aussi à l'enseignant d'ob· server ses élèves, de voir comment ils utilisent les concepts mathématiques étudiés antérieurement, de savoir quelles connaissances ils sont capables de mobili· ser correctement, quelles erreurs ils commettent. Tout ce qu'il apprend ainsi sur ses élèves l'aidera à concevoir des situations d'apprentissage mieux adaptées.

- Les élèves montrent de l'intérêt, cherchent à comprendre, deviennent curieux, voire entreprenant vis·à·vis de pro·

blèmes de nature inattendue ou inconnue. Les questions qu'ils se posent, les hypothèses qu'ils émettent et qu'ils cherchent à vérifier, les démarches de résolution qu'ils imaginent, sont autant de signes révélateurs de leur auto· nomie. La mathématique trouve alors un statnt de science vivante et son enseignement sa finalité: apprendre à pen· ser par soi·même.

Si ces propos vous ont séduit, si vous avez décidé de casser le mode de fonctionnement habituel de vos cours de mathé· matique pour vivre avec vos élèves une situation de recher· che, voici alors, pour vous faire la main, «La somme 99». La gestion de cette activité ne présente aucune difficulté majeure, le risque de «perdre» du temps est infime et les résultats seront probablement encourageants.

HAEiLL E S ; J/RES

<î)Mfo);'vJ!1/c? Hugenlobler + Co. (fl/f.NW~ 3000 Berne 22

Enduits autoadhérenls

Mezenerweg 9 Tél. 031420443

La somme 99

Où faut-il placer des signes «+» entre ces «cartes» pour obtenir une som­me égale à 99?

Attention! Tu ne dois pas modifier l'ordre des cartes.

Exemple:

Cherche une méthode qui te permet de trouver toutes les solutions pos­sibles. Explique ta méthode.

1. Destinataires:

L'addition de nombres naturels inférieurs à 100 étant l'uni­que connaissance requise, l'activité peut être proposée à des élèves de 3' année déjà. Toutefois, la mise en place d'une recherche systématique de toutes les solutions ainsi qu'une gestion des essais successifs ne peuvent s'observer qu'à partir de la 5' année.

2. Pourquoi avoir choisi cette activité? L'attente de toutes les solutions possibles oblige la mise en œuvre d'une stratégie de systématique. Les cas à envisager n'étant pas trop nombreux, l'élève ne cède pas au découra­gement et son autonomie est ainsi préservée.

3. Gestion de la classe: Un travail par groupes de deux élèves peut donner lieu à d'intéressantes discussions où s'affrontent souvent diffé­rents modes d'organisation systématique de la recherche. Les essais successifs faits «au hasard» vont plus facilement donner lieu à une recherche structurée. L'activité peut aussi être envisagée sous la forme d'une recherche individuelle; elle permet à chaque élève de s'en­gager dans la recherche en effectuant au moins quelques es· sais. De petites cartes portant les nombres et des signes «+» en suffisance rendent le travail plus attractif.

4. Relances possibles: Même consigne pour une somme égale à 999.

Inverser l'ordre: 1 + 2 + 34 + ...... +9 = 99

5. Intérêt d'une production écrite:

Celle-ci s'impose d'elle-même dans ce type d'investigation. Elle permet notamment de visualiser l'ensemble des essais et de formuler certaines observations à leur propos.

7. Productions d'élèves

6. Références au plan d'études: - pratique du calcul mental ; - utilisation des propriétés de l'addition; - estimation de l'ordre de grandeur d'une somme.

Quelques productions d'élèves de 5' année, recueillies au terme d'une période de travail individuel de 40 minutes.

AI 9 .. g ~ "7 .. b • 5 .. ~ • 3 2 ~ A ~ t '2 2) g. 8 • T .. b • 5 ~ ~ ~ ~ <.2 d: S J

~) '3 .. S ~ i T b T Sr.... ~ • '2 ... J = q 0

4\ '3 ... ~ • :t • b 5 ... ~ t ) .. ~ • J' 99 ~~d.l.,..

11. 2J 1 <jO, q<3 ~anl::. ~~ Q):. ~ ~ ~ du. ~ . .t..i

~~ ~':I

Où une observation, intéressante au demeurant, coupe court à un début d'organisation systématique de la recherche.

-I1!1t.-~: 9 + 8 io l' t (:. i- 54 + 3 t ~ t -{ : go

2 ~~: 9+~ + 1-+ "5 T '-H' "b+1.+..\~@ ~ èm.J2. ~ ! ~ + '6 t t"; -1- S' + 4 t ~ T ~ + -1 -: "Og

,+~\'hJ. ~: '2>1'-8 + '1 t" -1- 5 +~ 3 +-2-\-1 "91 5~ ~ '.0:J. 8 J,. '1 +(; + SlI-Lt-l- S2.-\--1 ~ T'l

6~~ :St- 8 -r':r\- & +5t4t\~t'l~: 63

t~ ~ ~~, >r?+6t5 ~L.t4 4-:Z~ ~@

~1W>~~~~d.R...~

~~ ~~ ~ l).n '!E \Ji:: ~ d,Q. ~

Recherche menée un peu «au hasard » mais néanmoins fructueuse.

Intuitivement, Corinne pensait avoir trouver les deux seules solutions possibles.

L'observation portant sur une somme nécessairement multiple de 9 est pertinente; à ce niveau, il est illusoire d'attendre l'explication véritable qui a trait à l'appartenance des nombres aux classes de reste de la division par 9 et à leur addition.

J\.

z. '3-tSHi&S-r Il ·ni'2.t1 -:.gej

?>. g+'i?+'f+b\'S-tLr~-I2"\:.. 99

~e. ~ l:>ul1. qu' â. ~ m Cl.. 1ioL.c rance. que. Oe. Mnl k ~ de. ~ cl.. :3 e!d:. ~ de.. '3 .

Belle conviction qu'une recherche organisée conduite à son terme aurait peut·être ébranlée. (La confusion entre «multiple» et «diviseur» resurgit.)

RF.soNANC~S . MARS 1990

Te .... jU. e..hQ.': ,! .. s .. r+6 .. Ç+ût-'52.+.{=:lz

z.;..." e>.»-; .. .., ... 8 ~ :f ... 6 t t; + t., .. t- 1 i = g-4

.li4e • '" ... t" "1 ,,-cj' 0 ... .»e.: -' +0 ,.t " +"+4~"'1.-f=~~

2 ..... ~c.~,.o""""": ~ .. g .... ~i/f-f~f~ .. Z.H= '3 '3

Après quatre essais seulement, Tea trouve deux solutions.

~8-+;'ttt- ..

"!tS~t-6,. ...

':! ~9-+ =tH' , ••

-;: 9 Ptv.I yue '.3 '3

~ p Pu.A yae '3 ~

= "P u..!> 9'= q. '3

••• +C7'+l.n· ... = ~'3 .. ' + 6 +tï" t- ~ + Z +-4 =- ..... "i n~ "lU e.- '3 <:!I

... -H-c, +1' +7. -1 -:= r- P/M 1CJ.e g '1

... +>-I- lfj+z{'::: ~~

••. +4} ~2+-i.,,;;. rno;.v.,. Cf'" e q ';!

Par une remarquable «démonstratioo» , elle se convainc qu'il n'y en a point d'autres et s'engage ensui te dans la recherche de la somme 999.

-{"!JI. .,.,. .. : : q s :t -1- ,5 +'i ... l.t + ~ .. -z ... -1 '" ./.I?" '8

z.i",c """"'; '. '3 ~ 8 -.:f5 ~ '7 +- ?t ~ 'i :>-'Z + i ;::. ~ 017

J è .... " ~ ... ; : 9 ~ .j. :1. > -1-~ 1.... '2 '\ = g. 7 =f.

Yvan Michlig

RÉSONANCES MARS 1990

Bibliographie: (en consultation à l'animation mathématique, DRDP)

__ Mathématique - Cinquième année » et "Mathématique - Sixiè· me année- de Michel Chastellain, FrançOIs Jaquet et Yvan M1Chhg, ouvrages édités par l'office romand des éditions et du matériel scolai· res.

_ "Pédagogie des , ituation, en mathématique» (quelques points de départ, observation et évaluation), brochure publiée par le centre vaudois de recherche pédagogique en septembre 1985.

_ "Mathématiser», brochure n° 17 du Groupe mathématique du Servi· ce de la recherche pédagogique de Genève, décembre 1978.

_ "Sur les pi,tes de la mathématique en divi,ion moyenne» brochure n' 25 du Groupe mathématique du Service de la recherche pédagogi· que de Genève, mars 1983.

_ "problème ouvert et situation-problème» de Gilbert Arsac. Gilles Germain, et Michel Mante, publication de l'Institut de recherche pour l'enseigllOment des mathématiques (lREM), Académie de \.fon.

- "Situations·problèmes» (Aides pédagogiques pour le cycle moyen) , publication n° 64 de l'A.P.M.E.P. (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement public).

- «La technique des .ituations comme enseignement ,'adaptant de lui·même à la diversité des élèves., texte intégral de la conférence donnée par Gérard Charrière dans le cadre du Forum mathématique suisse de 1987, dans "Ecole valaisanne. , février 1988.

- "Ateliers de mathématiques» article de Nadia Guillet dans" Math· Ecole. n° 120, novembre 1985.

- «Quel beau chantier!. article de Michel Chasu,lIain dans .Math· Ecole» n° 135, novembre 1988.

- "Ateliers de mathématiques et évaluation» article de François Ja· quet dans "Math·Ecole» n° 128, avril 1987.

- «L'apprécialion du travail des élèves en ,ituation ouverte» article de Raymond Hutin dans "Math·Ecole» n° 137, mars 1989.

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Instant-mati que : la calculette-clown

Instant-matique: instant privilégié vécu avec une classe dans le cadre d'une leçon de mathémati­que, intense car authentique, dont l'origine est souvent un fait anodin et fortuit

Calculette-clown: calculette que l'on interroge pour connaître l'exactitude d'un calcul: une fois l'équation introduite, une lumière verte (œil du clown) s'allume pour indiquer un résultat exact, une lumière rouge pour signifier une erreur.

En cette fin de matinée, chacun de mes élèves de 5' année s'est trouvé une activité mathématique et la classe «bourdonne » gentiment. Quelques·uns s'entraînent à l'algorithme de la divi­sion, de manière autonome grâce à une calculette-clown, ce qui me permet de suivre l'évolution d'une recherche en­treprise par un autre groupe d'élèves. Souda in , Emilia m'interpelle: «M'sieur, j'ai fait et refait la division 1724 par 8 et à chaque fois l' œil rouge du clown s'allume.» Elle met en cause un mauvais fonctionnement de la cal­culette, me prend à témoin et introduit un e nouvell e fois l'équation 1724 : 8 ~ 215. Evidemment, la calcu­lette ignore la division euclidienne: l'écriture 1724 : 8 ~ ... ne trouve pas de réponse dans l'ensemble des nom­bres naturels. Le problème d'Emilia devient alors celui de la classe entière. Qui parviendra à allumer la lumière verte de la calculette?

Nous effectuons ensemble la division au tableau noir: le résultat concorde avec celui trouvé par Emilia.

1724 8 - 16 215

12 -8

44 - 40

Emilia introduit une fois encore l'équa­tion 1724 : 8 ~ 215 dans la calculette, lentement, en enfonçant bien chaque touche, et sous le contrôle attentif de camarades. Mais, hélas, l'obstinée lu­mière rouge réapparaît! Je propose alors de vérifier avec la calculette le résultat de quelques divisions exactes (sans reste) faciles pour écarter l'éven­tualité d'un mauvais fonctionnement. A chaque fois l'œil vert du clown vient nous narguer. Assez rapidement, les élèves situent le problème au niveau du reste. Se succèdent alors différen­tes propositions et leurs discussions.

Proposition A:

1724: 8 ~ 2 15 +4 ? Lumière rouge!

Eh oui! car alors 1724 : 8 ~ 219 ? Lumière rouge aussi!

Proposition B:

1724 : 8 ~ 215,4 ? Evidemment, lumière rouge!

Pourquoi?

RÉSONANCES - MARS 1990

f La plupart des élèves pressentent bien que le partage peut se poursuivre au­delà des unités. Petite incursion dans le programme de 6' année: les quatre unités restantes deviennent quarante dixièmes, on «distribue» alors cinq dixièmes, en mettant la virgule pour repérer le chiffre des unités du quo­tient, et il n'y a plus de reste.

1724: 8 ~ 215,5 ? Lumière verte! Victoire!

_ «D'accord, mais revenons à la divi­sion euclidienne!»

Proposition C:

1724 + 4 : 8 ~ 215 ? Lumière rouge!

Par bonheur, la calculette ignore les priori tés des opérations et ne possède pas les touches des parenthèses. On arrive alors à l'écriture suivante:

1728:8~215 ? Lumière rouge encore!

Je demande à chacun d'effectuer cette dernière division sur son papier.

- «ça fait 216, M'sieur, et il n'y a plus de l'este!»

1724 : 8 ~ 216 ? Confirmation apportée par la lumière

verte!

- «Ah, je sais, M'sieur! Il faut sous­traire le reste!»

1724 - 4 : 8 ~ 215 ? A nouveau la lumière verte!

Finalement, après un bref instant de silencieuse réfl exion.

RÉSONANCES - MARS 1990

Proposition D:

215 x 8 + 4 ~ 1724 ? Lumière verte!

Là, sachant que la calculette-clown ne respecte pas les priorités des opéra­tions, je ne peux réfréner une envie latente de leur proposer l'écriture sui­vante: 4 + 215 x 8.

- «C'est la même chose, M'sieur!»

- «Essayons!>,

4 + 215 x 8 ~ 1724 ? Lumière rouge!

- «Attendezl Ne jetez pas la calculette par la fenêtre! Voici une calculatrice qui affiche les résultats, essayons pour voir!»

4 + 215 x 8 ~ 1724.

- "Mais alors, la calculette-clown et cette calculatrice ne calculent pas de la même manière?»

- "Eh oui! Pour la calculatrice 4 + 215 x 8 ~ 4 + 1720 ~ 1724

tand is que pour la calculette-clown 4 + 215 x 8 ~ 219 x 8 ~ 1752.

La calculatrice effectue d'abord la multiplication puis l'addition; la calcu­lette-clown, elle, «enchaîne» les opéra­tions de gauche à droite, dans l'ordre où elles se présentent.»

Un petit jalon de planté! Mais finale­ment, qu'est-ce qui a contribué le plus à la formation du raisonnement mathé­matique d'Emilia et de ses camarades? L'entraînement de l'algorithme de la division ou l'observation du fonctionn e­ment de cette opération? Autre interro-

gation! Nos élèves, dans leur vie d'adultes de l'an 2000, recourront-ils fréquemment au papier et crayon pour effectuer une opération? Vouloir y ré­pondre c'est rouvrir le débat sur l'as­pect util itaire des mathématiques! Per­suadons-nous plutôt de la valeur relative du temps et saisissons l'impré­vu. Au besoin, trichons même en provo­cant quelque peu ces «instants­matiques». C'est là que résident le plaisir d'abord, la richesse et l'art en­suite de notre profession.

Yvan Michlig

,<)1 m'a paru qu'en général on ne devrait rien enseigner aux enfants, sans leur en avoir expliqué et fait sentir les motifs. Ce principe me ~emble très essentiel dans l'ins­truction, mais je le crois surtout fort avantageux en arithmétique et en géométrie. Ainsi des éléments de ces sciences ne doivent pas seu­lement avoir pour but de mettre les enfants en état d'exécuter sûre­ment et facilement par la suite, les calculs dont ils peuvent avoir be­soin, mais doivent encore leur te­nir lieu d'éléments de logique, et servir à développer en eux la fa­culté d'analyser leurs idées, de rai­sonner avec justesse.»

Extrait des «Moyens d'apprendre à compter sûrement et avec facili­té,) de Condorcet (1799 - posthu­me) ACL-Editions- 1989.

«Histoires de comptes» Un livre à placer dans la bibliothèque

de chaque classe de 5' et de 6'

Compter et calculer sont aujourd'hui des activités si familiè· res, si évidentes, qu'elles semblent faire partie du patrimoi· ne en quelque sorte héréditaire de l'espèce humaine. A l'heure où l'ordinateur entre dans les salles de classe, où une calculette s'achète pour quelques francs seulement, on perd conscience que le système de numération écri te que nous utilisons quotidiennement est un véri table chef· d'œuvre, sans doute l'instrument de compte et de calcul le plus parfait que l'on puisse imaginer. Si parfait qu'on de· vrait le présenter à nos élèves comme une grande découver· te, au même titre que la maîtrise du feu, ou que l'invention de la roue, de la charrue ou de la machine à vapeur. Pour parvenir à la perfection de l'outil, il a fallu à l'homme plusieurs millénaires d'hésitations et de tâtonnements diffi· ciles. Ce sont les grandes étapes de cette lente évolution de <d'avenue NU .. à travers le temps et les civilisations qui sont contées (i) au jeune lecteur en une trentaine de pages richement illustrées.

Le récit démarre à la préhistoire où l'homme établi t une correspondance terme à terme entre des entailles sur un os et le gibier abattu. Puis, en une suite de petits tableaux, il emmène le lecteur successivement chez:

- les comptables de Sumer qui enregistrent les livraisons et les échanges en s'aidant de boulettes d'argile, les calculi, et imaginent l'écriture cunéiforme;

- les mathématiciens et astronomes de Babylone qui sont les premiers à utiliser une numération additive de posi· tion;

- les scribes égyptiens capables de symboliser avec les hiéroglyphes des nombres au·delà du million et de noter les fractions en utilisant les parties de l'œil fardé du dieu faucon Horus;

- les marchands grecs et juifs du IV' siècle avant notre ère qui uti lisent toutes les lettres de leurs alphabets comme chiffres;

- les comptables romains calculant avec un abaque, une des premières "calculatrices de poche», qui rend la pratique de l'addition et de la soustraction relativement aisée mais

Numération égyptienne

o 1 (doigt) 10000

Ifù 10 ~ 100

C} 1 00 0 .:b Uleur de lotus}

~tê",rd) 100000

~(géllie)1 000000

~~~~n~w~~ >-

sens de la leclure

sens de la leclure

Pour COt11laÎlre la valeur d' un nombre il suffil d'additionner la valeur de chacun des symboles le composan(. Trouve la valeur des nombres ci·dessus.

L91> GE la 01>0 EGÇ 1 : asuod9~

qui ne permet pas toujours d'obtenir le résul tat d'une division dans la journée;

- les prêtres et les savants mayas qui tiennent des comptes précis du temps (en n'utilisant que deux chiffres, un point et un trait) et parviennent à prévoir les éclipses solaires avec une exactitude certaine;

- les commerçants chinois effectuant les quatre opérations sur leur boulier avec une dextéri té folle;

- les Indiens du V' siècle de notre ère qui conçoivent un système positionnel décimal avec dix chiffres dont un zéro véritable opérateur, système que les Arabes adoptent et améliorent avant de finalement nous le transmettre.

RF.sONANCES • MARS 1990

Un chapitre intitulé "Jouons avec les nombres, avec les calculs, et avec une calculette» termine agréablement l'ou· vrage. A relever aussi la judicieuse adjonction d'un index et d'un glossaire.

"Histoires de comptes» est assurément un excellent ouvra· ge pour apporter la dime,nsio~ historique et cul tu~~lI e à l'enseignement de la mathemat1que en fin de scolante pn· maire.

"Histoires de comptes» de François Cerquetti ·Aberkane pour le texte et François Jeannequin pour les illustrations, dans la collection "Fenêtre ouverte sur les sciences» aux Editions Epigones 1987 (prix indicatif: Fr. 18. - ).

A signaler également, dans la même collection un autre ouvrage d'égale qualité et s'adressant au même public de lecteurs, "Le Temps à travers les temps».

Ces deux ouvrages sont en service de prêt à l'ORDP.

Yvan Michlig

UNE CALCULATRICE DE POCHE

Ce petit abaque mital4iq1/e est t'une des pren!ières . calt:U1atrices de poche>. Chacune de ces rainures correspond de droite à gauche au", unités, dizaines, ce1!laines, eic., sauf les deuz premières à droite qui servent pour les fractions de l'unité (arithmétique, nwnélaire ou de poids). Chaque boulon situé au·dessus des inscriptions vaut 5 et ceu", silués en dessous valent 1.

Illustrations tirées de "Histoires de comptes», pages 15 et 19.

Math-école La revue pédagogique qui a préparé et accompagné la rénovation de l'enseignement de la mathématique en Suisse romande.

La revue qui demeure depuis bientôt 30 ans sur la brèche de l'actualité pédagogique et qu'on devrait trouver dans toutes les salles des maîtres des centres primaires et des cycles d'orientation. Vous y trouverez des articles émanant de la plume de chercheurs, spécialistes de la didactique des mathématiques, mais aussi de nombreux comptes rendus d'expériences rédigés par des titulaires de classes, animateurs ou méthodologues, tous aux prises avec le quotidien (des premières années au secondaire premier degré). Le prix de l'abonnement annuel? 16 francs pour cinq numéros! Alors!

o Oui, je m'abonne à «MATH-ÉCOLE" pour une année (5 numéros) au prix de Fr. 16.- . Je paierai cette somme à réception de votre facture.

M. 1 M~ 1 M'" Nom: ________________________ ___ Prénom: ___ _ _ ______ _ _ _ _ _

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Coupon à envoyer à: MATH-ÉCOLE Service de la recherche pédagogique 20 bis, rue du Stand Case postale 119

1211 GENÈVE 11

RIi.soNANC~:S - MARS 1990

I NFORMATIONS G É N É R ALE S

La dette du Tiers Monde: comment sortir du cauchemar?

La dette du Tiers Monde, qui dépasse 2000 milliards de francs, est probablement un cata­clysme sans précédent dans l'histoire de l'après-guerre. Nos commandements de payer font mourir 500 000 enfants par an, affirme l'UNICEF. Pour rembourser, cent pays hypo­thèquent impitoyablement leur développement futur: ils exportent n'importe quoi à n'importe quel prix, saccagent leurs forêts, leurs sols, leurs eaux et suppriment leurs dépenses socia­les, éducatives ou sanitaires. Dans le Nordeste brésilien, on a déjà observé un syndrôme de nanisme: les enfants ont une taille de 20 % inférieure à la normale.

C'est une guerre silencieuse. Sans canons ni soldats. Mais elle risque de dévaster la planète

entière: la déforestation et la désertification menacent l'équilibre climatique. La dette du Sud menace aussi les emplois du Nord: impos­sible de vendre nos produits à des pays insol­vables; chaque milliard de dollars dû supprime 24 000 postes dans les usines des pays riches.

Une industrialisation forcenée Comment en est-on arrivé là? Après le choque pétrolier de 1973, les pétrodollars des pays exportateurs affluent dans les banques occi­dentales; celles-ci, incapables de placer cette manne dans nos pays en récession, investissent dans le Tiers Monde, déclaré nouvel Eldorado. Raffineries clés en main, barrages. autoroutes, armements offrent des débouchés inespérés,

avec la complicité des élites du Sud. Qui ,epia­cent une bonne partie des fonds dans les mê­mes banques.

En même temps, le prix des matières premiè­res n'a cessé de dégringoler. Or, c'est le «sa­laire» du Tiers Monde_ Et ce sont les bourses du Nord qui fixent les prix du cacao, du coton, du cuivre, etc_.. que nous fabrique le Sud. Comme si un patron diminuait chaque année le salaire de ses ouvriers; et ensuite leur prê­tait l'argent pour boucler les fins de mois ... en encaissant les intérêts. Et voilà que l'huissier les oblige à produire encore plus pour rem­bourser.

Se serrer la ceinture

La politique du Fonds monétaire international a été ceUe d'un Office des poursuites mondial: imposant à chaque pays endetté un .ajuste· ment structurel» (un serrage de ceinture, donc), il recommandait à tous d'augmenter leurs exporÙltions. Et comme tous exportent peu ou prou les mêmes produits, nouvelle et inévitable chute des prix: encore un cadeau aux consommateurs du Nord. Pire qu'un cyclone permanent: l'échec, cet été de l'accord international des 73 pays produc· teurs de café va dévaster l'économie du Nica· ragua, de l'Ouganda et de tant d'autres mono· cultures d'exporÙltion: la chute des prix entrainera d'un coup 30 ~ de perte sèche. Mais dans nos bistrots, la tasse de ristret ne bouge· ra même pas ... L'absurdité de cette situation est évidente pour tout le monde, y compris les banques et le FMI: grâce à la folle progl'ession des intérêts, et à la fuite des capitaux, des centaines de milliards filent chaque année du Sud au Nord. L'aide des pays riches, à peine 80 milliards de francs, ne suffit pas à stopper l'hémorragie. Quant aux capitaux privés frais, indispensables pour réanimer les économies endettées, les banques échaudées ont quasiment coupé le ro· biuet.

Cette pénurie d'argent frais va durer, même si on entrevoit maintenant des efforts de désen· dettement au niveau international (pour les cl'éances publiques seulement, qui concernent avant tout l'Afrique noire). Quant aux créances privées, les banques s'en débarrassent sur le marché gris - une sorte de soldes - à 60 ~, 40 ~ ou même 5 % de leur valeur (celles du Pérou); eUes sont rachetées soit par des spé· culaleurs, soit par les débiteurs eux· mêmes. Mais trop souvent, les banques préfèrent tirer un trait sur le principal et encaisser tranquille­ment les intérêts. Le fameux plan du secrétai· re américain au Trésor Nicholas Brady tente précisément d'inverser cette tendance. Ce plan est insuffisant et trop tardif. Mais pour la première fois, on admet officiellement que tout ne pourra être remboursé. Les négo­ciations pour désendetter le Mexique, pays test, piétinent actuellement, les créanciers trouvant le tallX de l'achat trop bas.

Les créances prives suisses dans le Tiers Mon­de sont relativement modestes: 20 à 25 mil· liards. Mais les remboursements affluen~ dans le sens Sud·Suisse: 3,1 milliards en 1987, soit quatre fois plus que notre aide au développe· ment. Et 100 miUiards de capitaux sont placés illégalement par les élites du Sud (Mobutu, Marcos, Noriega, Stroessuer, Duvalier ... ) dans nos banques, estime J'action Place financière Suisse · Tiers Monde. Notre coopération technique a beau être consi­dérée comme l'une des meilleures au monde, notre assistance à quelques pays étranglés par les ajustements structurels du FMI a beau être appréciée. la contribution suisse ne pèse pas lourd dans ce que cerÙlins appellent carrément une ~ aide massive du Sud à la Suisse».

L'opinion publique doit se faire entendre

Il y a deux morales contradictoires. Celle qui veut qu'on s'acquitte de son dû. Et ceUe qui constate que ceux qui souffrent de la dette ne sont pas ceux qui l'on contractée; ils n'en ont souvent pas vu un centime.

En Suisse, 500 000 personnes sont prises dans les filets du petit crédit. Mais ici, la loi inter· dit la saisie du minimum vital: le lit, la cuisi· nièl'e .. . et même la télé!

Légèreté des banques d'un côté, incompétence et corrnption des emprunteurs de l'alltre: qui doit payer pour cette responsabilité parÙlgée? Le contribuable du Nord? C'est probable, hé· las. Car si on continue à polémiquer sur les

coupables, les victimes s'enfonceront indéfini. ment. Et les banques ne feront aucun cadeau à moins d'être poussées par les gouvenements. Lesquels doivent être poussés ... par l'opinion publique.

Dalliel Werm .. journaliSle à InfoSud

pour le Service F.cole Tiers Monde

Le désendettement: une question de survie

UN FONDS DE DÉSENDETTEMENT

700 miUions pour le 700' , Voilà le cadeau d'anniversaire que devrait offrir la Confédéra. tiou en 1991 aux débiteurs les plus pauvres. Ce londs d. désendeltement permettrait de racheter aux créanciers suisses - privés et publics - des créances d'une valeur nominale d'environ 2 milliards (700 millions sur le mar· ché gris). Ces créances seraient effacées, à condition que le pays bénéficiaire verse l'équi· valent, en monnaie locale, sur un londs d. tontrepartie. Lequel financerait des projets de développement destinés aux plus pauvres et contrôlés par des organisations non gouverne­mentales. (Une pétitiou d'Action de Carême, Caritas, EPER, Helvetas, Pain pour le Prochain, Swis· said).

Documents pédagogiques pour la classe

. La dette du Tiers Monde», montage audio· visuel du GRAD, 50 dias, 1 cassette, dès 13 ans .

• La Suisse et Je Tiers Monde», dossier Helve· tas, composé de nombreuses fiches pratiques mettant en évidence les différentes relations que la Suisse a avec le Tiers Monde, dès 13 ans, Fr, 12,- .

. Le Tiers Monde», dossier pédagogique du Service Ecole Tiers Monde. Une méthodologie et des activités de base pour aborder avec vos élèves quelques questions concernant le Tiers Monde, dès 13 ans, Fr. 10.- .

VACANCES DE PÂQUES

Fermeture de ]'ORDP

du 11 avrll au soir au 23 avrll à 13 h 30

R~ONANCES . MARS 1990

K ----- -BON À RETOURNER - - - - - - - -

o Je désire plus d'informations concernant la pétition «Le désen­dettement: une question de survie»,

o Je désire être tenu au courant des activités du Service Ecole Tiers Monde,

Je désire commander:

o .La dette du Tiers Monde» (en prêt gratuit pour une semaine) .

o .La Suisse et le Tiers Monde» à Fr. 13.- Fr, ___ _

o .Le Tiers Monde» à Fr. 10.- Fr. ___ _

Bon à retourner au Servite Etole Tiers Monde Chemin des Epineltes 10

1007 Lausanne

Thléphone (021) 26 84 33.

Nom: ___ _______________ _ _

Prénom: _______ _ _________ _

Adresse: ___ _ ________ _ _ ____ _

Thléphone: ________________ _

Aménagement d'une aire de compostage-pilote

et d'un biotope scolaire Centre scolaire de Châteauneuf/Sion

La commune de Sion possède, au nord du centre scolaire de Château· neuf, une parceUe de 246 m' qui recueillait autrelois les déchets végé· taux et autres du voisinage de l'école. La Ligue valaisanne pour la protection de la nature (LVPN). très sensible ail" problèmes des dé· chets et désireuse de trouver des solutions pratiques visant leur traite­ment à la source, a contacté les responsables de l'assainissement urbain de la commune de Sion et la Direction des Ecoles.

Proposition leur a été faite par la ligue, d'aménager agréablement cette surface avant que son affectation ne dégénère en décharge.

Après plusieurs entretiens, la commune de Sion et la Direction des écoles semblent avoir été convaincues par la LVPN. EUes donnent leur reu vert pour l'élaboration d'un projet qui permettra: - le traitement sur place des déchets végétaux du quartier, composé

de nombreuses villas avec jardins. - la création d'un petit biotope qui offrirait aux enseignants du centre

scolaire la possibilité de vivre les leçons d'environnement en milieu naturel.

C'est chose raite et le II mars 1988, un projet est soumis à l'enquête publique, Le 25 mars 1988, la LVPN organise une soirée d'information avec prOjection de diapositives sur les tourbières et sur les côtés prati­ques du compostage. EUe fournit ainsi à la population des explications SUr la nécessité de ne plus utiliser de tourbe dans les jardins.

RÉSONANCES. MARS 1990

Le compost crée justement un exceUent ersatz de tourbe et fabrique l'humus beaucoup plus rapidement que la nature.

La plus grande crainte des habitants réside dans les odeurs qu'un compostage peut dégager. Heureusement, le permis d'aménager cette parceUe est enfin obtenu après levée des oppositions par la commune qui pose toutefois une condition à cette expérience pilote: un an dès sa mise en service pour tester les problèmes d'odeurs.

C'est ainsi qu'à la rentrée scolaire de septembre 1988, plusieurs parte· naires s'engagent dans la réalisation du projet: la voirie nettoie et déblaie la place, le service des parcs et jardins prépare le sol et fournit gracieusement les haies.

En novembre 1988, l'écologie et l'éducation conjuguent leurs efforts: quatre classes du centre scolaire ont planté une vingtaine d'arbres qui formeront la haie vive. Un jardinier passionné a supervisé des opéra­tions et donné des conseils aux enfants ravis de pouvoir enfin manier la peUe!

AlI printemps 1989, les derniers préparatifs de l'aire de compostage ont été mis en place: silos, panneaux explicatifs, porÙlils. Les habitants peuvent donc participer activement à la bonne marche de cette opéra· tion.

Quant au biotope scolaire, c'est en oclobre 1989 que les élèves du centre scolaire de Châteauneuf se sont munis de seaux et de pelles et ont œuvré, sous la houlette de M. Cerntti, à sa création, On remplit l'étang le jour-même_

Il s'agit maintenant d'attendre et d'observer la colonisation de ces nouveaux espaces par la flore et la faune.

La LVPN fournira aux élèves des carnets d'observation pour relever tout ce qui va pousser et répertorier les nouveaux habitants! Un vrai contrôle des habitants où, moineaux domestiques, merles, mésanges bleues, rou­ges-gorges, geais de chênes et hérissons sont attendus avec impatience.

Adresses utiles:

Renseignements généraux : Ligue valaisanne pour la protection de la nature, C, Schnydrig, léL 22 94 28 - 22 89 05,

Questions techniques de compostage: Service de la protection de l'en­vironnement, 1. de Riedmatten, tél. 21 68 37,

Pégagogie de l'environnement: Permanence de la connaissance de l'en­vironnement, ORDP, Marlyne Andrey, tél. 21 6285 - 2353 77,

Biotope .. olaire et

compostage-pilote

!;'ch, 1: 100

Compostage-pilote et biotope scolaire, voilà te projet de M- Catherine Schnydrig, Le comité de quartier tui préférait un four banaL J, Bal'1'ière de protection .n bou;, 2, lIaie naturelle, 3, Sentier en gravier, 4. Verge/' ","stant, 5. Murs de vigne el. pierres sèches, 6, Po­teal' électrique exu;tant. 7, Portique d'occès avec porlail à deux van­taux ell bois de mélèze, 8, Jardin potager ou jardin botalliqU1!. 9, Em­place/ne/.t de la slation météorotogique, 10, Pelouse naturelle, 11. Petit étang, 12, Silos à compost, 18, Putnrs andains, 14, Se/.tier

Pratiquement:

Le compost et le biotope du centre scolaire de Châteauneuf se trouvent le long de la rue de la Treille qui borde le côteau de vigues, derrière les bâtiments scolaires.

La permanence de la connaissance de l'environnement,

ORDP organise un après-midi en compaguie de M, Cerutti, spécialiste biotope et en batraciens, La sortie anra lieu le mercredi après-midi 9 mai 1990,

En compagnie de M, Cerutti, nous passerons une partie de l'après-midi à visiter un biotope humide, sa flore et sa faune, avant de voir une exposition sur la faune des marais,

Si vous êtes intéressés par cet après-midi sur le terrain, il est possible de vous y inscrire et de contacter la «Permanence environnement», tél. 21 6285, Madame Marlyne Andrey,

Châteauneuf

Février 1988

dallé, 15, Entreposage des déchels de tonte des pel.,Œes et de taiU. des branches, 16. Poubelle pour sacs plastiques ayant transporté k compost 17, Aire de séchage des déchels de tollk de peto'Œes 'f'JI seront mélangés o.u compost par la S'I.ite, 18, Accès permettant 1 ell'

trée du tracteur du concierge pour le dépôt des déchels de tOlite, et peI'IIwttant égalel/wllt l'entrée d'un camioll qui viel.drait réeupéret les matériaux à broyer.

RÉSONANCES - MARS 19911

Les réalisations audiovisuelles à l'école Lausanne, Aula de l'école polytechnique fédérale, avenue de Cour 33, 16 mai 1990

Organisée par la COSMA (Commission suisse P?ur les moyens audiovi­suels d'enseignement ct éducat.on aux mass méd.a) , cette ,Journee est destinée aux enseignants de tous Illveaux et toutes dlSc.plmes, Rlle a pour but:

_ d'informer les enseignants sur les possibilités de l'audiovisuel léger dans la pratique quotidienne de la classe;

_ de faire connaître des productions audiovisuelles originales (dias, films, transparents, enregistrements vidéo, etc,) réalisées avec les élèves dans le cadre de la classe;

_ d'échanger idées et techniques,

Entrée libre,

Si vous avez réalisé avec vos élèves un document AV, prenez contact avec le délégué COSMA de votre canton en lui indiquant quelques détails utiles sur votre réalisation,

Les délégués cantonaux COSMA:

FR: M, Daniel Songard, Collège Saint-Michel , 1700 Fribourg,

Délai: 26 avril 1990,

Les inscriptions agréées par votre DIP seront confirmées par les orga­nisateurs.

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Nom: ________________________________ __

Prénom: _________________________________ _

Adresse: ____ __

Localité: _________________________________ __

'Ieléphone: ______________________________ __

'Iel. (037) 2284 93, Ecole: --------

VD: M, René Schnorf, CIC, chemin du Levant 25, 1005 Lausanne, Niveau d'enseignement: _________________________ _ 'Iel. (021) 22 1282,

VS: M, Jacques Dussex, ORDP, Gravelone 5, 1950 Sion, 'Iel. (027) 21 62 86,

JU: M, L,-Philippe Donzé, Coinat 1, 2901 Montignez, 'Iel. (066) 75 52 77.

GE: M, Walter Soder, Collège Calvin, 2,4, rue Théodore-de-Hèzo, 1204 Genève, 'Iel. (022) 2724 61.

BE: M, Jean-René Carnal, Office de recherche pédagogique, rue de l'Industrie 4, 2720 Tramelan, 'Ie\. (032) 9767 12,

NE: M, Jean Marlenet, ONDP, Champréveyres 3, 2008 Neuchâtel. 'Iel. (038) 22 39 25,

Si vous désirez participer à la journée du 16 mai, remplissez le ques­tionnaire ci·joint et retournez-le à votre DIP (Service primaire ou secon· daire),

o s'inscrit à la journée «Les réalisations audiovisuelles à l'école. du mercredi 16 mai 1990 à 09 h 30,

o participera ail repas en commun.

La participation à cette manifestation est gratuite,

Date: ________________________________ __

, Signature: _ ________________________________ _

Visa de l'école: _____________________________ __

COSMA-ONDP, Champréveyres 3, case postale 10, 2008 Neuchâtel (tél. (038 1 22 39 25),

Le jeu éducatif: une imposture?

CONFÉRENCE DE MONSIEUR PHILIPPE ADDOR ARDON - CENTRE DE CORDÉ Jeudi 22 mars 1990 à 17 h 30

Psychologue de formation, M, Addor mène des recherches sur le comportement ludique, Il travaille avec des ensei­gnants spécialisés (en classe), des éducateurs de la petite enfance et des orthophonistes,

RÉSONANCES. MARS 1990

Le comité AMES invite ses membres et les enseignanUi d'appui intéressés, Cette conférence pourrait être une in­troduction au cours d'été prévu SUI' le thème du jeu en éducation spécialisée, Toute pmonne travaillant avec des enfanUi en échec scolaire y trouvera matière à l'éfleJ.'ion,

Etat du Valais 1 OIP - OEP ECOLE & ECONOMtE DROP Rue Gravelone 5

1950 SION

STEPHANE DAYER Tél. prof. 027 / 21 62 86 Tél. privé 027 / 81 13 92

Associatinn du PE du district de Martigny

INVITATION

à une conférence sur les tâches à domicile

Dans le cadre du programme .Entre·YS·prendre.. le ÉCONOMIE a collaboré à la réalisation d'un film intitulé

MADE IN VALAIS Portrait de l'é<nnomie valaisanne

Mêlant l'aspect historique à une vision actuelle. il s'adresse à particulièrement aux élèves et aux enseignants. Ce nouvel et de travail est désormais disponible au Dépôt des ouvrages

CARACTÉRISTIQUES:

But:

Support:

Durée:

Prix:

Cassette YHS 1 Français· Allemand prêt: système V·matic.

26 minutes.

Fr. 40.-.

Commandes: AlI Dépôt des ouvrages .. nlaires PI ... du Midi 50 1950 SION

'Ililéphnne (027) 21 60 62.

Remarque:

Le film sera complété par un ouvrage à parattre au cours de

«A PROPOS DU TRAVAIL MoVLJ\II\n

cris et chuchotements dans les

Les travaux à domicile influencent la réussite de également un rôle important dans les relations

L'Association du PE du district de Martigny et autorités scolaires à la conférence de M, même père de trois enfants et actuellement directeur de tation du Yalais romand. La conférence se tiendra:

Dans son exposé. M. Dirren abordera une définition des régissent la famille, Quelques notions . mettront de mieux comprendre l'impo de chaque enfant. M. Dirren terminera par des améliorer le rendement scolaire. Vne discussion

A TOUS. B1ENVENVE A NOTRE SOIRÉE!

INFORMATIONS CUL T URE L LES

Un auteur valaisan Jean-Marc Theytaz

Jean·Marc Theytaz est né à Nendaz en 1955. vallée qui n'a jamais quitté son cœur et qui est encore souvent source d·inspiration. Il habile actuellement Sion.

Après des études classiques à Sion. il obtient sa licence en lettres à l'Université de Fribourg. Il p'ratique ensuite un court temps l'enseignement avant de se tancer dans le journalisme: il écrit maintenant dans le principal quotidien du Valais dans lequel il défend aussi les letlres romandes.

le prix poésie 1989 de l'Association valaisanne des éC1'ivains.

un exutoire

est mystique et rêveur, il est un de ces -êtres qui cueille la rose au milieu d'un

maùvaises herbes. La poésie lui pero rê~ dans notre monde kaléïdoscopi· ut .stcontrainte. II respire une bouf·

e pollué (même les , il retrouve ses ori­

de Nendaz qui lui collent

sont courts. avec leur poids de • de nwstère. ils se retrouvent à

du rêve et de la réalité pour mieux l'un et I·autre. La nature sug·

de nuit, une complici· les couleurs et les

Jean·Marc nous entraîne dans des enivrements. des vertiges cosmiques. en des lieux (la mon· tagne surtout) que traverse l'ange du bi,,,,rre. II cherche l'éclat ou la lueur d'un mot dans les vallées. les torrents. les arbres. pour la faire briller dans le ciel comme une étoile un soir

. d·hiver. Avec les mots. l'homme peut tout faire ou tout défaire, une vie ne tient parfois qu'avec quelques lettres.

Boire à la rivière l'eau gelée du glacier qui fait mal et brûle et parle haut.

Les poèmes, un baume de cris

Au mal, à ['amour froid, au «temps assassiné», le poète oppose la force de ses vers.

Le monde creuse sa tombe inlassablement. la machine le dévore un peu plus chaque jour et il ne reste plus qu'à l'homme qui veut lulter contre ces anéantissements. que ses vers qu'il décroche avec son arc tendu d'immortalité (c'est d'ailleurs un trait commun à la plupart des é<rivains valaisans: leur pays a été écorché trop vite et trop profondément; aux plaies pu· rulentes. ils appliquent un baume de cris. Mais trop souvent, seul un écho vide leur répond ... )

Les voyages (presque des explorations) de Jean·Marc Theytaz sont interrogatifs. II lui faut questionner nuit. vent. étoiles. eaux ....

pour retrouver l'image réelle de l'homme. la sienne propre. Toute réponse émane du sub· conscient. éclairant des répulsions. et naît alors un apaisement ou une lumière, même diffuse. dans ses vers coupés au couteau.

Pinède crissements fournaise meurt le jour élagué les sens s'éveillent je veux le posséder.

La poésie pour découvrir toutes les facettes

de la vie

Dans f( Discussions» et « Litanies», autres li­vres, plus anciens, nous retrouvons cette même nostalgie et une certsine approche critique de notre soeiété,

Dans ses Litanies, de véritables incantations, les mots captent l'instant privilégié. qui n'est qu'une branche du réel détachée de l'arbre de l'imaginaire.

Dans "Branchages •• Jean·Marc Theytaz ap· profondit sa recherche. où même sa quête in· trospective. il dénoue les fils conducteurs pour parvenir au cœur de l'énigme: la vie est un large éventail. où chaque chose a sa place.

imbriquée dans une autre et ainsi de suite, tout comme les petites branchettes infinies de l'ar­bre.

Le poète alterne zones de lumière et taches d'ombre, selon qu'il décrit, suggère ou cache: le langage hermétique devient alors une clef pour ouvrir toutes les portes de l'inconnu, conscient ou inconscient: toute réponse est au fond de nous. Tous ses poèmes tendent inva­riablement vers le point oméga-éternité-infini­absolu. Une quête permanente, alternée de contractions et de dilatations.

Nodure

Chouette hulotte yeux pleins d'obscurité

vie cachée vie présente les cristaux de glace fondent au soleil

Soleil d'ivoire soleil de craie

C'est au rendez-vous des souvenirs heureux que le nouvel ouvrage MONOD invite. En compa­gnie des jouets anciens, nous laissons remon­ter à fleur de mémoire les moments privilégiés de l'enfance. Douce nostalgie de ces objets fabuleux qui reflètent le monde en le ramenant à la mesure de l'enfant. Comme des miroirs, ils lui racontent la vie de l'homme, sa maison, la nature qui l'entoure, le voyage et le progrès technique, mais aussi les métiers et les arta.

grandit dans les forêts de bois plumé ton cœur est une niche de brin­dilles.

N.B. - Tous les poèmes sont tirés de: «La­Yoix des âges», Editions Val média, 1987.

ANAGRAMME HIVERNALE

Fleurs d'hiver arbres en fêtes carrousel bleu tournoient nous renvoient au centre de l'univers

Branches neige posés sur l'iriflni comme une anagramme.

Jouets d'autrefois Auteur: Philippe Addor

Photographe: Magali Konig

Quant à la grande «Histoire», elle y apparaît en filigrane, car les jouets évoquent les petits et les grands événements, l'art de vivre et les difficultés d'une époque, mieux que ne le ferait 11n chroniqueur.

L' onvrage présente un vaste éventail de pièces tirées des collections suisses et mises en scène par la photographe veveysanne Magali Konig qui a donné ici la preuve de son talent et de sa sensibilité.

Pour un thème si simple en apparence, l'auteur Philippe Addor, originaire de Sainte-Croix, ne s'est pas contenté d'élaborer un catalogue, aussi beau fu~il. Le fabrican~ le vendeur, l'historien, le poète, l'artiste, le psychologue, les parents ... et l'enfant sont autant de regards différents auxquels il a su donner vie et consistance.

La magie des jouets d'autrefois fait aujour­d'hui perdre raison aux collectionneurs de tous poils, qui s'arrachent à prix d'or ces témoigna­ges de notre passé. Un «Teddyban' ne vient-il pas de faire la une des journaux du monde entier en atteiguant 151 000 francs suisses à une vente aux enchères londonniennne. La nos~

Clochard

La pâleur du brouillard qui t le son creux des instants qui s le verre vide

Bihliographie

- DWcours. Editions Pollux, 1980. - Litanies de l'arrière-saison

sie vivante, Genève, 1981. - Parole d'arbre. - Branchages. Editions - Nend4z·Regard. Editions - La Voix des âges. Editions

se, 1987.

talgie a la cote, et le nouvel «Jouets d'autrefois, trésors suisses», convie le lecteur à plus merveilleux des mondes, fance.

«JOUETS D'AUTREFOIS. se tement aux Editions Mondo au prix de Fr. 22,50 + 500 en librairie au prix de Fr. partie en points Mondo.

FI Nouveautés et classiques

REGARDS, ÉMERVEILLEMEN~ REDÉCOUVERTE

TROIS NOUVEAUTÉS

«Le paradoxe des empereurs»

Tant de pédagogues nous l'ont enseigué.

Pierre Jouventin, réalisateur de cet excellent film «Le paradoxe des empereurs» illustre

. Il nous emmène dans l'hiver assistons à l'arrivée du

Dans un paysage où rien tant la beauté glacée est prend forme: ponte, cou-

. des poussins, vie animales, cris de

reconnaissan-ces et chants d'amour, nous rap­pellent étrangement... quelques aspects de no· Ire humanité pourtant trop civilisée. Et puis surtiJut, ce qui habite le film du début à la fin, c'est ce fantastique paradoxe de la Vie qui choiSit pour s'installer les conditions les plus difficiles mais aussi les plus extraordinaire. Il

là d'images inoubliables dont la perlec­se graver dans toutes les mémoi-

la nuit des hulule-

«L'histoire merveilleuse de la pomme de terre»

A partir de celle que nous trouvons pratique­ment chaque jour dans notre assiette, la pré­cieuse et délicieuse pomme de terre, en remon­tant à la source de son histoire, nous rencontrons les Incas qui, les premiers, l'ont cultivée. Elle nous offre une leçon d'histoire si on veut bien se souvenir qu'elle fut importée en Europe par les Espagnols et fut la cause de la famine au XIX' siècle.

Elle nous enseigue également, par la suspicion dont elle fut l'objet, un brin d'histoire des mentalités... Méfiants, nous en Europe, voyons, voyons ... et pourtant, vous verrez!

Pour ce qu'elle est réellemen~ la pomme de terre présente des intérêts allant de la botani­que à J'art culinaire en passant par l'agricultu­re.

Pourquoi ne pas utiliser ce film «merveilleux)) dans un enseiguement global?

CES BONS VIEUX CLASSIQUES

Il existe des œuvres qui ne datent pas. En effet, malgré la montée de la vidéo, du film à sensations fortes ou de tout autre mode d'expression plus ou moins ~(brutale», certai­nes œuvres touchent notre sensibilité profonde ou parlent un langage si clair à notre intelli­gence qu'on ne peut les oublier. Mieux, elles demeurent pour une génération qui ne les a pourtant pas VII naître, des sortes de phares, des modes d'enseignement privilégiés qu'on aurait tort de mettre sous le boisseau.

Cela dit, l'histoire semble souvent se répéter et le «Cuirassé Potemkine» pourrait être presque actuel dans la mesure où il rappelle certains comportements des récents événe­ments.

«Voleurs de bicyclettes» de Vittorio de Sica ou «Jonas qui aura 25 ans en l'an 2000» de A. Tanner illustrent bien des valeurs qu'il nous appartient de cn ltiver au moment où le boule­versement de l'Europe nous oblige à mieux définir notre identité culturelle. A cet égard «Roméo et Juliette au village» de Schmidely et Trommer nous en disent long sur nos raci­nes profondes.

Ces quatre documents par leur date et le champ socio·historique dans lequel ils s'inscri· vent peuvent être aussi utiles dans une analyse de la filmologie. Car nous pouvons offir en plus de la version originale, un film d'extrait et une série de diapositives. L'ensemble de ce matériel peut être utile à toutes sortes de fins pédagogiques.

En rappelant ces quelques titres, nous ne vou­drions pas seulement nous tourner vers le pas­sé mais aussi défendre des œuvres de grande valeur.

Chacun sait que le Film Institut se tourne ré­solument vers l'avenir en installant dans ses locaux un "Centre suisse pour les technologies de J'information et de J'enseiguement ... L'un n'empêche pas l'autre ...

AU FILM INSTITUT Erlachstrasse 21 3000 BERNE 9 Tél. 031/230831

, 1

INFORMATIONS OFFICIELLE

Dispositions du 1er février 1990

concernant le soutien pédagogique aux enfants de langue étrangère durant la scolarité obligatoire

LE CHEF DU DÉPARTEMENT DE L'INSTRUCTION PUBLIQUE,

VU les articles 29 et 32 du décret du 25 juin 1986 sur J'enseignement spécialisé;

Vu les articles 30 et 31 du règlement d'exécution du 25 février 1987 du décret sur J'enseiguement spécialisé du 25 juin 1986;

Vu les recommandations de la Conférence suisse des directeurs canto­naux de l'instruction publique concernant la scolarisation des enfants de langue étrangère du 17 novembre 1985;

Considérant qu'il importe de favoriser, par des mesures appropriées, l'intégration des enfants de langue étrangère dans les écoles publiques en évitant toute discrimination;

Considérant que le soutien pédagogique durant la scolarité obligatoire constitue une des mesures permettant de surmonter les difficultés pas­sagères de ces enfants dues aux carences dans la langue d'enseigue­ment;

Considérant que cettè mesure répond partiellement aux propositions de la communauté cantonale de travail Valais-Etrangers;

Sur la proposition commune ,du Service de J'enseiguement primaire et des écoles normales, du Service de J'enseiguement secondaire et de l'Office de J'enseiguement spécialisé,

dédde:

1. PRINCIPE

Durant la scolarité obligatoire, un soutien pédagogique peut être orga­nisé, selon les besoins des écoles, à l'intention des élèves de langue étrangère afin de favoriser leur intégration scolaire,

2. FORME

Ce soutien est donné exclusivement sous forme de cours de français (Valais romand) ou d'allemand (Haut-Valais), durant les heures de classes ou en dehors à des groupes restreints ou, selon la nécessité, à un ou deux élèves. D'une durée limitée ou permanente, cette aide est concentrée de préférence en début d'année scolaire.

Les directions des centres scolaires qui abritent les classes primaires et celles du cycle d'orientation s'efforceront, dans toute la mesure du possible, de rechercher des solntions communes ou coordonnées de mise en place de cette mesure.

RÉSONANCES - MARS 1990

3. PROCÉDURE

L'organisation d'un soutien pédagugique à J'intention langue étrangère est subordonnée à J'autorisation compétent du Département, en accord avec J'Office spécialisé. La demande doit contenir les indications

- liste nominative et nationalité des élèves ayant besoin re spéciale;

- organisation proposée, durée, nombre d'heures laire;

- nom(s) et prénom(s) du(des) maltre(s) chargé(s) ment;

- préavis de J'inspecteur scolaire concerné et de l'Office ment spécialisé.

Pour des raisons budgétaires, les commissions scolaires d'écoles concernées sont tenues d'annoncer au Service qu'elles lui soumettent le projet d'organisation de nombre prévisible (estimation) de cours de soutien tion d'offrir aux élèves de langue étrangère.

4. ASPECf FINANCIER ET ADMINISTRATIF

Les enseiguants chargés de cours de soutien aux étrangère sont rémunérés par l'Etat comme des re porte sur une durée limitée. Si cette aide est régulière pendant toute l'année scolaire, les heures sont portées sur J'état nominatif de l'enseiguant ou pour autant qu'elles aient été préalablement compétent du Département. Au niveau du cycle ' de soutien ne sont pas prises en compte dans le rationalisation (QR).

5. ENTRÉE EN VIGUEUR ET APPLICATION

La présente décision qui abroge celle du 25 juillet même obje~ entre en vigueur au 1" septembre 1990.

Le Service de l'enseiguement primaire et des écoles Service de l'enseiguement secondaire, en collaboration l'enseiguement spécialisé, sont chargés de son

n nspecteurs de l'enseignement U nformation

fD)rimaire U édagogie

Les inspecteurs scolaires et les responsables de branches tiennent à exprimer aux ensei­

tant pour l'enthousias­remplir leur mission édu­

ompétence avec laquelle ils nombreuses tàches. Ils se l'attitude très positive des

qui développent une activi­mer au mieux leurs nouvel-

Les préalables à mettre en place résulteront de cette réflexion. Il est donc indispensable de consacrer le temps nécessaire à cette planifica­tion. Se satisfaire des propositions de réparti­tion officielle serait superficiel.

Les résultats des recherches relatives à la ges­tion du temps (périodes de la journée, de la semaine les plus favorables) doivent influencer l'établissement de l'horaire hebdomadaire. Cette précaution favorise le juste équilibre en­tre les moments de grande concentration et d'abstraction et ceux plus axés sur des activi­tés concrètes. II n'est pas rare d'observer çà et là une grande similitude des horaires d'an­née en année. Seuls varient les cours de caté­cllèse, de gymnastique ou d'ACM. Cependant, il est agréable aussi de relever le souci cons­tant, de nombreux maîtres et maîtresses, d'in­nover et d'améliorer en la matière.

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Le journal de classe est un instrument de travail essentiel. Il est à la fois miroir de l'activité professionnelle du maître et du tra­vail de la classe, souree d'information pour les éventuels remplaçants et les autorités scolaires. Plusieurs enseiguants ont porté de notables améliorations à la tenue du journal de classe, tant dans la forme que dans le fond, Ceux et celles qui désireraient bénéficier de ces essais peuvent s'adresser aux inspecteurs scolaires qui leur fourniront les renseigne­ments nécessaires.

3. Moyens d'enseignement -Guides méthodologiques

Généralement, les moyens d'enseignement offi­ciels sont bien utilisés. Cependant, il est im­portant de sou liguer le peu d'intérêt qu'offrent les guides méthodologiques accompaguant les différents livres scolaires. C'est pourtant en les utilisant que l'enseiguant peut tirer le meil­leur profit des moyens mis à disposition pour le bien de ses élèves. Empoussiérés, ces guides n'ont qu'une seule incidence, celle d'obérer les budgets scolaires. Utilisés, compulsés, feuille­tés, ils permettront de mieux cheminer ve", la pédagogie de la communication et d. la découverte qui vise au développement du savoir et du savoir-faire certes, mais surtout à celui du savoir-être dont J'importance ne cesse de croître puisqu'il favorise grandement l'usage des autres savoirs en fonction des be­soins.

i l

4. Relation école-parents

Le soin que les enseignants apportent aux re­lations avec les parents de leurs élèves est à relever. Le choix et la forme du contact sont certes divers; "essentiel n'est-il pas de mainte­nir et développer cette relation. Les inspec· teurs sou lignent l'importance de la réunion des parents du début d'année qui favorise la connaissance mutuelle et permet j'information sur les objectifs du programme, les méthodes utili sées et les exigences du maître. Le projet SIPRI • suggère d'intéressantes formes de col · laboration avec les parents; s'y référer serait bénéfique pOUl' chacun.

5. Cours de perfectionnement

Affirmer que les enseignants sont préoccupés de leur formation continue est un pléonasme tant les taux de participation aux cours de perfectionnement sont élevés. Cependant, un secteur est quelque peu oublié, celui de l'alle­mand. Chaque année, un cours est organisé. Snuvent il est supprimé faute d'inscriptions, c'est dommage!

6. Locaux scolaires

Si J'entretien des locaux ne relève pas directe· ment de la compéteuce des enseignants, la note de gaieté mise par J'exposition de travaux d'é lèves peut atténuer la morne longueur des couloirs ou la grisaille d'une paroi. C'est avec un plaisir non dissimulé Que les inspecteurs visitent les classes artistiquement décorées et aux parois évocatrices de l'activité scolaire.

De cette première visite. les inspecteurs sco­laires et les responsables de branches tirent un bilan très positif. Une fois de plus, l'intense activité déployée par les enseignants est souli· guée et appréciée. Puissent les moins inspirés tirer profit de l'exemple de leur entourage afin de pouvoir brandir toltiours bien haut le dra· peau de la PÉDAGOGIE, honneur de la pro· fession.

Les inspecteurs scolai1'es etACM

Les "cspollsables de branches

• SIPRI : 22 thèses pour le développement de l'école pri­maire, de la CDIr: à disposition à l'ORDP.

Cours international d'été à

l'Université d'Augsburg du 25 juillet au 16 août 1990

RÉSONANCES Mensuel de l'école valaisanne.

Edition, administration, rédaetion l)épartement de l'instruction publique (DlP) Office de re(herche et de documentation pédagogiquès (OROP)

Directeur Jean-Pierre Salamin (iravelonc 5 1950 SION 1!lépholle (021) 21 6285.

Rédactrice en chef de K RÉSONANCES .. Marie-France Vouilloz.

Photographe Christine Antonin.

Dennées techniques Surface de ('(Imposition: 175 x 245 mm. Format de la revue: 210 x 280 mm. Impression en offset en noir et une teinte viVf, photo­li!ho.'I fournies ou frais de reproduction facturés sépa­rément pour documents fournis prêls il la reprodll(. tion.

Parutiun lA! 15 de chaque mois sauf juillet et aoûL

Délai de remise des textes et des ar1nonces Le 20 du mois préet.'!dent.

RÉGIE DES ANNONCES PURLICITAS. 1951 Sion '1!léphone (021) 21 21 II 1!léfax (027) 235760.

Impression, expédition VALPRl l\1tJ' SA, 195 1 Sion 1!léphone (027) 22 23 70 1!lirax (027) 2207 47.

Dans le cadre des relations privilégiées nouées entre le Département de l'instruction publique et J'Université d'Augsburg, la possibilité est offerte à quelques enseignants secondaires du 1" et du 2' degré du canton du Valais de suivre le cours international d'été à J' Université d'Augsburg du 25 juillet au 16 août 1990.

Ces conditions sont valables uniquement pour les services offerts par l'instance organisatrice du cours.

Une indemnité forfaitaire unique de 200 francs par semaine est allouée par l'Etat aux participants qui supportent les frais de voyage, de pen· sion et de logement, mais sont exemptés des taxes d'inscription et de cours.

Prix indicatifs

Chambre double pour 3 semaines Petit·déjeuner Dîner

DM 210 environ DM 3,50 environ DM 4 environ

Procédure d'inscription

Les enseignants secondaires intéressés voudront bien adresser une de· mande écrite, préavisée par le directeur d'école et J'inspecteur scolaire, au Service cantonal de l'enseignement secondaire, Planta 3, 1950 Sion, jusqu'au 24 mars 1990 au plus lard. Des renseignements complémentaires peuvent être obtenus à cette même adresse (tél. 027 1 21 6294 ou 21 6295) .

Service cantonal de

l'enseignement secondaire

Rf:sONANCP,S . MARS 1990

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