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Le Coût (Moyen Pondéré) du Capital – CMPC

Cette note pédagogique décrit les fondements théoriques et l’application pratique du coût du capital.

Ce concept est central en corporate finance, car le CMPC est l’un des piliers sur lequel se construisent la mesure de la performance financière et l’allocation des ressources (choix des investissements, évaluation des opportunités stratégiques, évaluation des activités). S’il est, aujourd’hui, largement utilisé dans les entreprises, le coût du capital est parfois appliqué sans nuances, ce qui peut conduire à des décisions non optimales. C’est pourquoi, dans cette note, nous reprenons théorie et pratique afin de donner au lecteur les outils essentiels de compréhension de cet instrument de décision fondamental.

Après un rappel des fondamentaux nous permettant de positionner le CMPC au sein de la finance, nous discuterons les différents aspects du risque mobilisés dans son calcul, puis présenterons la formule et ses difficultés de calcul. Enfin, nous évoquerons les limites du modèle et les risques managériaux induits par une incompréhension du concept.

Le coût du capital dans le corporate finance

La mission de l’entreprise consiste à vendre des biens et services dans le cadre d’un processus économiquement efficace. Mais, simplement, pour vendre il faut produire et, afin d’être capable de produire, il a été nécessaire d’investir. Tout investissement nécessite un financement. Donc, l’entreprise doit convaincre des investisseurs (actionnaires et créanciers financiers, banquiers et porteurs d’obligations pour l’essentiel) de participer au financement de l’exploitation et des investissements. Les apporteurs de fonds sont attirés par une promesse de rendement, le coût

Dominique Jacquet – note pédagogique – CMPC – ne pas reproduire – page 1 sur 22

du capital, et une société est rentable si elle a été capable de remplir ses promesses en dégageant une rentabilité d’exploitation supérieure au coût du financement.

Deux notes pédagogiques explicitent ce concept de rentabilité. La note consacrée à la performance financière et introduit le concept des résultat économique comme différence entre rentabilité des capitaux engagés et coût du capital. La note consacrée au choix des investissements confronte, dans le même esprit, retour sur investissement (taux interne de rentabilité) et coût du capital. Elle ajoute une dimension complémentaire en montrant que la performance financière est l’unique source de création de valeur.

Prenons un exemple chiffré pour montrer la cohérence de l’approche.

Une entreprise souhaite investir aujourd’hui 100 dans le but de dégager un cash-flow de 120 dans un an. La rentabilité intrinsèque de cet investissement apparaît à l’évidence égale à 20%. Or, il est nécessaire de financer cet investissement. Mobilisées par l’entreprise, les financeurs potentiels vont examiner les opportunités de placement de leurs fonds disponibles sur le marché. Ils constatent que, pour le même niveau de risque, ils pourraient dégager une rentabilité moyenne de 8%. L’entreprise doit, donc, leur promettre une rentabilité au moins égale à 8%. Si le projet dégage effectivement 20%, la rentabilité est acquise, l’investisseur est convaincu et l’entreprise a contribué à la création de valeur.

Examinons le processus en termes de flux de fonds en calculant ces derniers au moment où l’investissement est réalisé (année 0) et le moment où il produit ses fruits (année 1).

Année Flux de financement Flux opérationnels Résultat0 + 100 - 100 01 - 100 * (1 + 8%) + 120 12


Le résultat nul à l’année 0 traduit l’équilibre entre ressources et emplois. Le bilan de fin de période montre un accroissement égal à 100. L’année 1 permet d’objectiver la rentabilité de l’investissement et de la traduire en création de valeur. Les investisseurs attendent de récupérer au minimum 108 d’un investissement de 100. Or, l’investissement génère 120, ce qui permet de dégager un surplus économique égal à 12 et qui sera attribué aux investisseurs propriétaires, les actionnaires. Cet exemple illustre le lien entre rentabilité (20% est supérieur à 8%) et création de valeur (la valeur créée est égale à 12, soit le résultat économique par unité monétaire – 12% = 20% moins 8% - multiplié par le montant des capitaux investis -100- ). Il montre aussi le rôle central joué par le coût du capital qui permet de mesurer la rentabilité des capitaux investis, donc d’allouer les ressources de manière efficace, et de calculer la valeur créée.

Afin de comprendre comment les investisseurs déterminent le niveau de rentabilité exigée, il est nécessaire de bien appréhender le concept de risque financier.


Risque et variabilité

La base du calcul de la rentabilité exigée est le « taux d’intérêt sans risque » qui, avec quelques réserves générées par l’actualité économique et financière, est souvent représenté par le taux à l’émission des obligations d’Etat.

Prenons l’exemple d’un investisseur qui achète une obligation souveraine pour un montant de 1.000€, distribuant un coupon annuel de 40€ et remboursée intégralement in fine dans 5 ans. L’investisseur va dégager une rentabilité de 4% sur la période. Si l’Etat est en mesure de faire face à ses obligations financières quelle que soit l’évolution du monde, l’investisseur recevra 5 flux de fonds correspondant à 4 coupons de 40€ et un dernier flux regroupant le coupon de l’année 5 et le remboursement de l’obligation, soit 1.040€. Le taux interne de rentabilité de cet investissement est 4% (détail technique : ce calcul présuppose que les coupons intermédiaires sont réinvestis à ce même taux, ce qui est rarement vérifié) et il est sans risque, car les flux sont garantis.

En termes de probabilité, nous pouvons dire que la rentabilité de l’investissement est une variable certaine. Il n’y a pas d’écart entre rentabilité attendue et rentabilité constatée, pas de variabilité prévisible dans la rentabilité de l’investissement. La rémunération de l’investisseur correspond à l’immobilisation des capitaux pendant une période contractuelle, en l’occurrence 5 ans.

A contrario, le risque est attaché à une variable aléatoire. Un investissement risqué générera un taux de rendement qui sera éventuellement différent de la prévision initiale de l’investisseur. Autrement dit, le taux de rentabilité constaté ex post pourra être différent du taux anticipé ex ante.

Comment caractériser une variable aléatoire ? Les deux paramètres couramment utilisés pour décrire une variable aléatoire sont l’espérance


(la moyenne) et l’écart-type. La moyenne est un concept « naturel » est s’obtient en pondérant les valeurs prises par la variable aléatoires par leur probabilité d’occurrence. L’écart-type est un concept plus « délicat » : il mesure l’écart moyen entre les valeurs prises par la variable aléatoire et la moyenne calculé de cette même variable. Ainsi, en jouant à ‘pile ou face’ avec un gain de 1.000€ si la pièce tombe sur pile et une perte du même montant si elle tombe sur face, on participe à un jeu de moyenne nulle et d’écart-type égal à 1.000€ (la « distance » entre 0 et un gain ou une perte de 1.000€ est égale à 1.000€). L’écart-type mesure la variabilité de la variable aléatoire, donc son risque.

L’écart-type étant une moyenne d’écarts, la formule de calcul fait apparaître le produit (multiplication) de probabilités par des écarts. Une forme simplifiée serait : risque (variabilité) = probabilité * distance (écart positif).

Les implications de cette mesure du risque sont considérables pour les investisseurs en fonction de leur nature.

Prenons, tout d’abord, les créanciers financiers. La banque a conclu un prêt avec l’entreprise au taux de 5%. La relation qui unit la banque et l’entreprise est de nature contractuelle et le retour sur investissement constaté par la banque sera de 5%, sauf si l’entreprise n’est pas en mesure de respecter ses engagements et tombe en défaut (cessation de paiement, faillite, liquidation). Le risque pris par la banque est donc la probabilité de défaillance de l’entreprise. Cette dernière est évaluée avec plus ou moins de bonheur par les agences de notation (rating) et par les créanciers eux-mêmes. Pour une société robuste et durable, la probabilité de défaut est très faible, donc le risque du créancier est très faible et la prime de risque qui s’ajoutera au taux d’intérêt sans risque sera minime, comprise entre quelques points de base et 1% en conditions normales.

L’actionnaire est dans une situation très contrastée par rapport au créancier. En tant que propriétaire de l’entreprise, il est rémunéré par les


profits (ou pertes…) dégagés par l’entreprise : le résultat net, c’est ce qui reste après que toutes les parties prenantes aient été rémunérées, c’est la rémunération résiduelle de l’actionnaire. La rentabilité actionnariale est, donc, affectée par l’évolution de la rentabilité de l’entreprise, qu’elle soit positive ou négative. Cette variabilité comptable et économique se traduit par une volatilité boursière très significative, comme en atteste le graphe suivant qui décrit l’évolution de la rentabilité annuelle totale (évolution de l’indice à laquelle s’ajoute le rendement généré par le versement des dividendes) de la Bourse de New York, le NYSE. La période observée est longue (1872 – 2009) et l’indice traverse un certain nombre de crises que le lecteur pourra aisément identifier : 1929, le premier choc pétrolier, l’explosion de la ‘bulle internet’ et la crise des subprimes.

Rentabilité totale pour l’actionnaire – NYSE – 1872 - 2009

1872 1892 1912 1932 1952 1972 1992

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

(sources : Siegel (1872 – 1926) et Ibbotson au-delà)Le risque apparaît clairement. Si la rentabilité historique moyenne est de l’ordre de 10%, l’ordre de grandeur de l’écart-type est plutôt de 20%. Une très forte variabilité historique constatée par les investisseurs en actions conduit ces derniers à exiger une rémunération largement supérieure à celle qui satisfait les créanciers financiers.

Le calcul de cette prime de risque actionnarial fait l’objet de la section suivante.


La rentabilité exigée par l’actionnaire

Ce taux de rentabilité est appelé « coût des capitaux propres ». Il ne constitue pas une charge au sens du compte de résultat, mais un coût d’opportunité : ‘si je place mes fonds dans cette entreprise, j’abandonne la possibilité de les placer dans un autre investissement de même niveau de risque et qui m’aurait rapporté x%’.

La logique de base est identique au calcul du taux d’intérêt exigé par les créanciers financiers : le coût des capitaux propres est la somme du taux sans risque et d’une prime de risque qui traduit la variabilité du rendement de l’investissement actions.

Le calcul de cette prime de risque se décompose en deux étapes :

1- La prime de risque du marché, multipliée par …2- … un coefficient qui traduit le risque du titre au sein du

portefeuille que constitue le marché.

La prime de risque du marché actions (PRMA pour Prime de Risque du Marché Actions, ou EMRP pour Equity Market Risk Premium) peut être estimé de deux manières, en regardant le passé (prime historique) ou le futur (prime anticipée). La prime historique est calculée à partir, pour l’essentiel, des travaux de Jeremy Siegel et de Roger Ibbotson (en collaboration avec Rex Sinquefield dans les publications initiales). Un consensus se dessine au sein du monde professionnel pour utiliser, dans le calcul du coût du capital, une prime de risque autour de 6% pour la Bourse de New York et 5% pour la Bourse de Paris. Mais, il ne faut pas cacher les incertitudes liées au calcul et le débat encore ouvert sur cette prime. Sans entrer trop profondément dans les questions techniques, il convient de noter que le chiffre dépend de la base de calcul du taux sans risque (obligations à court terme –T-Bills- ou à long terme –T-Bonds-) et du mode


de calcul (moyenne arithmétique ou géométrique ?). La littérature, tant académique que professionnelle, propose un intervalle compris entre 4% et 8% pour la prime historique. Cet écart est considérable et il est évident que la performance financière, comme la création de valeur, seront très différentes suivant la prime choisie. L’estimation de la prime future se fait en observant les cours de bourse et en les confrontant avec les anticipations de résultats et de flux de fonds. Là encore, pas de résultat précis et un intervalle compris entre 2% et 6% suivant les auteurs.

Le calcul du coefficient de risque n’est pas plus précis. Le principe de base est simple. Un investisseur prudent, sinon rationnel, diversifie le risque (‘on ne met pas tous les œufs dans le même panier’) en constituant un portefeuille d’actifs. Ce processus conserve le rendement des actifs dans le portefeuille et en réduit la variabilité, donc contribue à la création de valeur. Les risques (sources de variabilité du rendement) qui disparaissent grâce à la diversification sont qualifiés de spécifiques, ceux qui subsistent sont dits systématiques. Un bon exemple de risque spécifique est la météo – sensibilité. Il est évident que des sociétés comme L’Oréal et Coca-Cola voient leurs ventes et leurs profits affectés par la température extérieure et l’ensoleillement. Il a été démontré que la majorité des entreprises du CAC40 étaient « météo – sensibles ». Mais, le CAC40 lui-même est insensible aux fluctuations météorologiques. Donc, ce risque est spécifique. Comme cette source de variabilité des profits disparaît au sein d’un portefeuille diversifié, les investisseurs, selon la théorie financière, ne vont pas l’incorporer dans le calcul de la prime de risque. Par contre, lorsque l’économie d’un pays connaît une dépression, toutes les entreprises vont être affectée, peu ou prou, ce qui fait qualifier ce risque de systématique. L’évolution de l’économie est, même, considérée comme le seul risque vraiment systématique ; ont disparu de la liste historique des risques systématiques les catastrophes naturelles et les guerres, car il existe des actifs financiers (sociétés de construction et d’équipements de travaux publics, sociétés d’armement) dont la rentabilité est négativement corrélée à de tels évènements.


Le risque d’un investisseur en actions réside, donc, dans la plus ou moins grande sensibilité de l’entreprise à l’économie. Il est évident que certaines firmes sont peu affectées par une crise : pour l’essentiel, on retrouve les biens de première nécessité comme la consommation alimentaire de base, l’eau et l’électricité, et la pharmacie (le risque technologique est fort –R&D- mais c’est un risque spécifique mutualisé par l’investisseur). Parmi les risques élevés, on trouve le luxe (mais pas les produits destinés aux ‘Ultra High Wealth Individuals’), l’automobile et ses sous-traitants.

Le calcul du coefficient de sensibilité est délicat, car il nécessite de comprendre la sensibilité d’une entreprise à l’économie et de calculer celle-ci relativement aux autres entreprises opérant dans le même contexte économique. Afin de simplifier le calcul, la théorie financière (MEDAF : Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers) suggère de remplacer l’économie par l’indice boursier et l’entreprise par son cours de Bourse. Ce processus est clairement réducteur, mais le modèle a été décrit par l’académie comme « imperfect, but useful ». Prenons les exemples suivants : le tableau montre la réaction historique moyenne des actions des entreprises A et B à une évolution de l’indice boursier.

Quand le CAC 40 évolue de ….

… le cours de la société A bouge de ….

… et le cours de l’action B de …

+ 2% + 4% + 1%

- 1% - 2% - 0,5%

Le coefficient de risque est 2 0,5

Le coefficient de risque systématique est appelé le ß. La formule statistique traduisant le calcul intuitif présenté précédemment est la suivante :

ßi = Cov (Ri ; Rm) / Var (Rm)


« Cov » signifie Covariance, « Var » Variance, Ri est la rentabilité du titre numéro i et Rm est la rentabilité de l’indice boursier.

De nombreuses publications, papier et électroniques, proposent des estimations de ß pour des entreprises et des industries. Avant d’explorer certaines d’entre elles, nous allons évoquer quelques difficultés techniques liées à l’estimation du paramètre.

La première difficulté est d’ordre statistique. Le ß est obtenu à partir de l’observation de données statistiques. Le chiffre obtenu dépend considérablement de choix de calcul, la durée de l’observation (1 mois, 6 mois, 5 ans ?) et sa fréquence, appelée le pas statistique (journalière, hebdomadaire, mensuelle). Empiriquement, le ß obtenu à partir de rentabilités quotidiennes observées sur une période de 6 mois sera très différent du résultat de 5 années d’observations mensuelles. Il n’y a aucun consensus théoriquement fondé sur la méthode de calcul, même si une sorte de convergence semble se dessiner vers le calcul « 5 ans, rentabilités mensuelles ».

La seconde difficulté provient de la nature même du calcul. Les données sont historiques, donc décrivent le passé. Mais, le coût du capital sert, notamment, à actualiser des flux futurs et il est raisonnable de considérer que le ß actuel d’une société ne donne qu’une estimation imprécise du ß de cette même entreprise dans le futur. Les industries évoluent et le ß des entreprises accompagne les changements. Ainsi, un secteur fragmenté comme l’équipement automobile a vu son ß significativement diminuer en se transformant progressivement en oligopole. L’analyste financier, l’investisseur et le directeur financier doivent, donc, davantage estimer le ß avec leur connaissance du secteur et de l’entreprise, et leurs anticipations sur le futur que croire aveuglement à un calcul statistique fragile. Il est important de comprendre que le ß est une opinion.


La question se pose des sociétés non cotées. Comme le ß est calculé à partir de données boursières, il semblerait, a priori, que les sociétés privées ne dispose pas de ß. Il n’en est rien, mais clairement le fait de ne pas être coté ne simplifie pas le processus. Pour estimer le ß, il faut alors calculer ( = avoir une opinion sur …) le coefficient de sociétés dites « comparables » (difficulté évidente de détermination identique à celle rencontrée pour évaluer une entreprise) et appliquer ce coefficient à l’entreprise étudiée. Si le ratio d’endettement diffère sensiblement, la formule d’Hamada est très utile. Cette dernière fait le lien, théorique et pratique, entre le ß d’une société endettée (ßu) et le ß de l’actif ou le ß de la même société si elle n’était pas endettée (ßl).

ßl = ßu * ( 1 + (1 – Tis) * D / CP) )

Tis représente le taux d’imposition des bénéfices, D l’endettement financier net et CP les capitaux propres. Ainsi, à partir du ß d’une entreprise endettée, on détermine le ß non endetté ; on applique le coefficient à la société dont on cherche à calculer le coût du capital en appliquant le ratio d’endettement de cette dernière. Le tableau suivant reprend les coefficients fournis par des sources diverses.

En France, l’ouvrage dit « Vernimmen » du nom de son auteur initial et le site associé au livre permettent d’avoir une opinion sur bon nombre d’entreprises.

Sociétés ß Vernimmen

Air Liquide 0,87

Danone 0,52

France Telecom 0,43

L’Oréal 0,64


Saint - Gobain 1,66

Sanofi – Aventis 0,49

Société Générale 1,50(source : Vernimmen 2011)

Une source intéressante de ß américains est le livre publié annuellement par Standard & Poor’s consacré aux 500 entreprises de l’indice dont il décrit l’activité économique et boursière. Le ß des sociétés est donné dès que l’entreprise appartient à l’indice depuis au moins 5 ans, durée d’observation requise par S&P pour calculer le coefficient.

Le tableau suivant permet des comparaisons avec les ß fournis par Vernimmen et relatifs aux entreprises françaises.

Sociétés ß Standard & Poor’s

Air Products 1,16

Sara Lee 0,91

AT&T 0,67

Estée Lauder 1,16

PPG Industries 1,15

Pfizer 0,73

JP Morgan Chase 1,16(source : S&P 2010 edition)

On constate à la fois convergence et disparité dans les résultats, ce qui s’explique par le fait que toutes ces sociétés sont différentes dans leurs portefeuilles de produits et dans leurs processus de management et d’allocation des ressources, même lorsqu’elles appartiennent au même secteur d’activité.


Le seul ß dont le calcul soit certain est l’indice boursier, dont le coefficient est structurellement égal à l’unité, car il est parfaitement corrélé à lui-même…

Pour les autres titres, il est nécessaire de prendre en compte des paramètres liés à l’activité de l’entreprise et à son financement.

Ainsi, une société opérant dans un secteur cyclique tend à avoir un ß élevé,Une société à coûts fixes élevés tend à avoir un ß élevé,Corollaire du commentaire précédent et lien avec la formule d’Hamada, une société fortement endettée aura un ß plus élevé que ses concurrentes à levier faible,Une société capable de transférer à ses clients l’augmentation de ses coûts de revient (matières premières, par exemple) tend à avoir un ß faible,La taille joue une rôle significatif dans l’estimation du ß et une société à part de marché relative supérieure à 1, donc leader sur son marché, tend à avoir un ß plus faible que celui des ses concurrents,Plus le marché est fragmenté, plus le ß est élevé, à l’inverse d’un marché structuré en oligopole, voire en monopole, dont le ß sera faible.

Lorsque nous disposons du taux sans risque, de la prime de risque du marché des actions et du ß de l’entreprise, nous pouvons estimer l’exigence de rendement des actionnaires.

E(Rcp) = Ro + PRMA * ß

Ainsi, le coût des capitaux propres de la Société Générale est estimé à :

E(Rcp) = 3,5% + 5% * 1,50 = 11%


Ce paramètre est central dans le calcul du CMPC qui prend en compte l’attente de rendement des investisseurs en actions et des créanciers financiers.

Le calcul du coût du capital (CMPC)

Le CMPC représente l’attente moyenne des investisseurs, c’est la promesse qui leur a été faite lorsqu’ils ont accepté d’apporter leur concours au financement de l’exploitation.Prenons un exemple à partir duquel nous expliciterons la formule. Une société est financée comme suit :

Capitaux Engagés (CE) = 100Capitaux Propres (CP) = 75Endettement financier net (D) = 25

Les CP représentent 75% du financement et la dette les 25% résiduels.

L’entreprise opère dans un environnement financier où le taux sans risque est de 5%, elle est cotée à Paris (PRMA = 5%) et son ß est estimé à 1,4. La banque accepte une prime de risque de défaut de 1%, le taux d’imposition des bénéfices est de 33,33%, soit un tiers.

Le coût des CP s’établit à E(Rcp) = 5% + 5% * 1,4 = 12%Le coût de la dette après impôt est égal à (5% + 1%) * (1 – 1/3) = 4%(Rappelons que les frais financiers sont déductibles du résultat imposable)

Le CMPC se calcule comme suit :

CMPC = 75% * 12% + 25% * 4% = 10%

Ceci nous conduit à la formule générale :


CMPC = CP(%) * E(Rcp) + D(%) * Id * (1 – Tis)

Cette formule appelle des questions qui, à première vue, sont d’ordre technique, mais qui appellent des réponses dont l’impact managérial est considérable et parfois mal compris des entreprises. Ce sera l’objet de notre dernière section.

Coût du capital et management de l’entreprise

Nous allons successivement traiter des questions suivantes :

- Dans le calcul des parts respectives de la dette et des capitaux propres, doit-on utiliser les valeurs comptables ou les valeurs de marché ?

- Comment calculer le coût du capital lorsque l’endettement net est négatif ?

- L’entreprise doit-elle calculer un coût du capital identique pour toutes ses activités, tous ses projets et toutes ses catégories d’actifs ou doit-elle au contraire le différencier en fonction de leur risque systématique ?

- Quel est l’impact de la structure financière sur le CMPC et quel est le niveau d’endettement optimal ?

- L’entreprise doit-elle « arrondir le CMPC à l’unité supérieure » pour prendre en compte l’incertitude sur les cash-flows et le coût des investissements non rentables ?

Valeur comptable ou valeur de marché ?

Si la valeur comptable apparaît plus simple dans le calcul et plus stable dans le résultat, c’est bien la valeur de marché qui est la plus fondée. En effet, la raison d’être du coût du capital est de donner un objectif de rentabilité aux capitaux investis. Supposons qu’une entreprise dispose


d’un Euro de cash. Comment va-t-elle l’employer ? Si elle dispose d’une opportunité d’investissement dégageant une rentabilité supérieure au coût du capital, elle va mobiliser cette ressources financière pour investir. Dans le cas contraire, elle va restituer les fonds à ses investisseurs au pro rata des leurs contributions respectives au financement de l’entreprise. Elle remboursera ses créanciers financiers à la valeur actuarielle de la dette, non à sa valeur nominale. Elle procédera à un rachat d’actions à la valeur de marché (boursière ou gré-à-gré) des titres. Comme les investisseurs pourront employer les fonds reçus à un taux de rendement au moins égal aux pourcentages utilisés dans le calcul du CMPC, tout se passe comme si cet Euro avait été investi au coût du capital. On voit que l remboursement s’effectue au pro rata des valeurs de marché. Ce sont ces valeurs qui doivent, donc, être utilisées pour calculer le CMPC. Clairement, ce principe conduit à quelques difficultés de calcul lorsque les cours de bourse sont très volatils et il n’est pas conseillé de modifier le coût du capital trop souvent. On peut, alors, prendre une valeur cible pour le levier financier correspondant à la stratégie financière de l’entreprise pour le long terme.

Endettement net négatif ?

Cette situation traduit un excédent de trésorerie par rapport à la dette financière. Rappelons que l’endettement financier net se calcule comme la différence entre la dette financière (long terme + court terme) et la trésorerie active. Le bilan se présente comme suit :

Capitaux Engagés (CE) = 100Capitaux Propres (CP) = 120Endettement financier net (D) = (20), ou Cash = 20

Quelle est la rationalité d’une telle structure financière ? Permettre à l’entreprise de capturer des opportunités de business, d’exercer des options de croissance en réalisant des investissements massifs qui exigent


une certaine souplesse (flexibilité) financière. On pourrait être tenté de calculer le CMPC avec un D(%) négatif, mais ce serait surévaluer le coût de financement de l’outil d’exploitation en place et pénaliser l’investissement. Il est préférable de considérer que les CE sont financés à 100% par les capitaux propres (donc : CMPC = E(Rcp)) et de considérer que la trésorerie excédentaire est financée par les capitaux propres, ce qui représente le coût de la flexibilité financière (il est évident que le taux de rentabilité dégagé par le placement de la trésorerie est inférieur à la rentabilité exigée par les actionnaires). On pourrait même, en poussant le raisonnement, calculer un CMPC prenant en compte un levier financier cible.


Coût du capital identique ou individualisé ?

La première partie de cette note pédagogique montre que la création de valeur a pour unique source la différence entre la rentabilité dégagée par les fonds investis et la promesse faite aux financeurs. Cette promesse varie à l’évidence en fonction du risque, plus précisément en fonction de sa composante systématique. L’entreprise calcule un coût du capital global à partir de sa vision macroéconomique de son activité et de son financement. Mais, notamment au sein d’un groupe exerçant des activités différentes, on peut constater une pluralité des niveaux de risque. Prenons l’exemple du secteur de l’assurance. Un assureur généraliste peut vendre de l’assurance vie et de l’assurance dommages sans pour autant être perçu comme un conglomérat. Le CMPC de ces deux activités est différent et la compagnie devra, alors, calculer un CMPC individualisé pour optimiser son processus d’allocation des ressources et donner à chacune des activités des objectifs « normaux » de rentabilité économique. Dans le cas contraire, elle risque fort de perdre des opportunités d’investissements rentables ou, au contraire, d’investir dans des projets qui dégagent une rentabilité absolue significative, mais inférieur à ce qui rémunère le risque pris par les investisseurs. Il en est de même pour l’investissement dans des projets dont le niveau de risque n’est pas le même que le risque moyen de l’entreprise. Enfin, il est clair que le coût du capital applicable, par exemple, à un investissement dans un actif incorporel tel qu’un fonds de commerce est différent du taux applicable aux constituant du BFR. Ce dernier exemple montre qu’une entreprise qui réduit ses stocks pour financer sa croissance (et payer un goodwill) réalise un arbitrage intéressant au niveau du financement, mais retire de son bilan financier un poste à coût faible pour le remplacer par un autre qui exige une rentabilité largement supérieure. Ceci conduit certaines entreprises à calculer un coût du capital par projet en affectant à chaque poste du bilan financier de l’investissement une certaine quantité de capitaux propres en fonction du risque de l’actif (exemple : fonds de commerce financé à 100% par des CP, stocks financés à 20% par des CP) et en déduisant le coût moyen de financement du projet. Le calcul du capital économique


requis pour le projet est un point de passage nécessaire, ce qui conduit les opérationnels à se mobiliser pour estimer le risque total du projet.

Structure financière et CMPC, endettement optimal ?

La question de la structure financière qui maximise la valeur de la firme a fait l’objet de nombreuses réflexions et publications, mais reste ouvert. Le calcul du CPMC contribue à cette problématique tant théorique que pratique.

Dans la section précédente, nous avons donné un exemple de calcul qui aboutissait à :

CMPC = 75% * 12% + 25% * 4% = 10%

En modifiant les parts respectives des CP et de la D pour atteindre 50%, nous obtenons, en première analyse, un CMPC largement inférieur :

CMPC = 50% * 12% + 50% * 4% = 8%

Ce calcul est inexact, car il prend pour hypothèse que la rentabilité exigée par les financeurs est indépendante de la structure financière. Or, en augmentant le levier financier, on augmente les coûts fixes (frais financiers), le risque, le ß (cf. formule d’Hamada) et la prime de risque de défaillance. En pratique, le graphe suivant montre comment le ratio d’endettement impacte le CMPC :


L’observation du graphe montre que deux stratégies financières sont envisageables :

1- Minimiser le CMPC en choisissant un ratio d’endettement (D/CP) compris entre 0,7 et 1 approximativement ;

2- Accroître la flexibilité financière de l’entreprise pour lui permettre de réaliser des investissements massifs (acquisition) au détriment de la minimisation du CMPC : un ratio d’endettement de 0,3 conduit à un CMPC de 8%, alors que l’entreprise pourrait réduire ce dernier à hauteur de 7,6% avec un levier de 0,7.

Il est très difficile de conclure sur la stratégie financière qui maximise la valeur. A l’évidence, l’entreprise, qui souhaite être flexible, ne doit pas se contenter de disposer de cette arme stratégique, elle doit l’utiliser effectivement et à bon escient, en réalisant des investissements rentables.

« Arrondir à l’unité supérieure » ?


Clairement, lorsqu’une entreprise calcule son coût du capital et obtient le chiffre de 7,96%, compte tenu des incertitudes sur les paramètres, il est naturel d’arrondir à 8%, ceci relève du bon sens.

Une situation différente est la suivante : après avoir estimé son coût du capital, par exemple 7,5%, une entreprise décide d’introduire le chiffre de 10% dans ses procédures d’évaluation des investissements avec le double objectif de compenser les évaluations optimistes réalisées par les opérationnels qui envoient des demandes d’investissements, d’une part, et de dégager une rentabilité supérieure à partir des investissements rentables afin de compenser l’absence de rentabilité de projets qui n’ont pas vocation à l’être (imposés par la législation sur la protection de l’environnement, par exemple), d’autre part.

Le premier objectif nous conduit à raisonner en asymétrie d’information. Le contrôleur financier en charge des investissements reçoit une proposition et doit calculer la Valeur Actuelle Nette. Si cette dernière et positive, l’investissement est rentable, contribue à la création de valeur et doit être accepté. La pratique montre que la VAN dépend de certains paramètres qualifiés de « sensibles » et que l’optimisme des opérationnels qui veulent faire « leur » investissement conduit à exagérer certaines valeurs au détriment de la création de valeur. Augmenter le taux d’actualisation en espérant que la différence compense l’optimisme opérationnel relève davantage de l’abandon de poste que de la bonne gestion financière. Il nous semble que le contrôleur financier, en réalisant l’analyse de sensibilité en interaction avec les opérationnels et en mettant en œuvre un suivi financier efficace de l’investissement, résout le problème en jouant son rôle d’animateur financier de l’allocation des ressources.

Le second objectif avait déjà fait l’objet d’un cas célèbre de la Harvard Business School des années soixante-dix, Enzone Petroleum ! Cette question provient de la confusion entre l’analyse microéconomique des


projets, qui exige l’utilisation du « vrai » coût du capital, et la vision macroéconomique de l’entreprise qui, à partir de concepts tels que le ROCE ou le résultat économique (voir note pédagogique consacrée à la mesure de la performance financière), conclue sur la rentabilité globale de l’entreprise. Il y a une différence significative entre décider ex ante si un investissement est rentable et constater ex post si la politique d’allocation des ressources de l’entreprise est efficace du point de vue économique.


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CanalBlogstorage.canalblog.com/03/30/366275/79555010.docx · Web viewUn consensus se dessine au sein du monde professionnel pour utiliser, dans le calcul du coût du capital, une