View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
GELE5222 Chapitre 8 :Paramètres d’antenne
Gabriel Cormier, Ph.D., ing.
Université de Moncton
Hiver 2012
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 1 / 49
Introduction
Contenu
Paramètres d’antenne :
Radiation
Diagramme de rayonnement
Directivité
Rendement
Gain
Largeur de bande
Impédance
Longueur et surface effective
Température d’antenne
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 2 / 49
Introduction
Système de coordonnées
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 3 / 49
Introduction
Définitions
Paramètres d’antenne :
Définitions standards de IEEE
Norme IEEE Std 145-1983
Ici, texte dans cette couleur, traduit
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 4 / 49
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
Fonction mathématique ou représentation graphique des propriétés derayonnement de l’antenne en fonction des coordonnées dans l’espace.Déterminé dans la région de Fraunhofer (longue distance). Inclus ladensité de puissance, l’intensité de rayonnement, amplitude du champ,directivité, phase ou polarisation.
Propriétés fonction des coordonnées θ et φ.
Diagramme de puissance souvent normalisé
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 5 / 49
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
Diagramme de champ : un graphe du champ (soit |E| ou |H|) sur uneéchelle linéaire
Diagramme de puissance : graphe de la puissance (proportionnel à |E|2ou |H|2) sur une échelle linéaire ou logarithmique (dB)
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 6 / 49
Diagramme de rayonnement
Diagramme de rayonnement
HPBW : Half Power Bandwidth : angleentre les 2 points à −3 dBSouvent un diagramme 2D
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 7 / 49
Diagramme de rayonnement
Lobes
Lobes : portion du diagramme derayonnement délimité par des régions defaible intensité
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 8 / 49
Diagramme de rayonnement
Lobes
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 9 / 49
Diagramme de rayonnement
Lobes
Lobe principal : Lobe qui contient la direction d’intensité maximale
Lobe latéral : Lobe dans n’importe quelle direction autre que cellevoulue
Lobe mineur : N’importe quel lobe autre que le lobe principal
Lobe arrière : Un lobe dont l’axe est environ 180◦ du lobe principal
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 10 / 49
Diagramme de rayonnement
Lobes mineurs
Habituellement du rayonnement dans une direction indésirable
Minimiser
Souvent exprimés comme un rapport de l’amplitude du lobe principal(ex : −20 dB)Devrait être plus grand que −20 dB
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 11 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Régions de rayonnement
3 régions d’analyse des antennes :
Région proche réactive : R1 = 0.62√D3/λ
Région proche de rayonnement : R2 = 2D2/λ
Région lointaine (Fraunhofer) : R > R2
où D est la plus grande dimension de l’antenne (et D > λ)
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 12 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Régions
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 13 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Région proche réactive
Portion de la région proche de l’antenne où les champs réactifsdominent
Phases de E et H souvent en quadrature
Impédance d’onde hautement réactive
Haute quantité d’énergie réactive proche de l’antenne
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 14 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Région proche rayonnante
Région du champ d’une antenne entre la zone réactive et la zonelointaine où le rayonnement domine et la distribution radiale dépend dela distance de l’antenne...
Aussi appelée région de Fresnel
Champs habituellement en phase
Forme des champs varie selon la distance
Zone où les mesures de région proche sont effectuées
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 15 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Région lointaine
Région du champ d’une antenne où la distribution radiale estessentiellement indépendante de la distance de l’antenne...
E et H en phase
Impédance d’onde réelle
Puissance presque totalement réelle ; propagation d’énergie
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 16 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Stéraradian
On a 4π stéraradians sur lasurface d’une sphère
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 17 / 49
Diagramme de rayonnement Directions
Angle solide
Angle solide Ω :
Ω =Superficie d’une surface sur une sphère
Rayon de la sphère2=S
r2
=
∫∫sin(θ)dθdφ
Unité = stéraradian
Semblable à un radian :
θ =Longueur d’un arc sur un cercle
Rayon de la sphère=s
r
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 18 / 49
Densité de puissance
Densité de puissance
Puissance dans une onde électromagnétique :
W = E ×H
le vecteur de Poynting instantané (W/m2), une densité de puissance
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 19 / 49
Densité de puissance
Puissance
Puissance totale traversant une surface :
P =
∫∫W · ds =
∫∫W · n̂da
Densité de puissance moyenne :
Wav(x, y, z) =1
2Re [E×H∗]
(où E et H sont en valeurs max)Puissance moyenne :
Pav =1
2
∫∫S
Re(E×H∗) · ds
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 20 / 49
Intensité de rayonnement
Intensité de rayonnement
Puissance rayonnée d’une antenne par unité d’angle solide
Paramètre de champ lointain
Densité de rayonnement multipliée par la distance au carré
U = r2Wrad
ou,
Prad =
∫∫ΩUdΩ =
∫ 2π0
∫ π0U sin(θ)dθdφ
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 21 / 49
Largeur de faisceau
Largeur de faisceau
Beamwidth
Half-Power Beamwidth (HPBW) : Dans un plan qui contient ladirection d’intensité maximale, c’est l’angle entre deux directions ayantla moitié de l’intensité maximale
Angle entre 2 points de même intensité
First-Null Beamwidth (FNBW) : angle entre les 2 premiers nuls
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 22 / 49
Largeur de faisceau
Largeur de faisceau
Ex : U(θ) = cos2(θ) cos2(3θ)
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 23 / 49
Directivité
Directivité
L’intensité de rayonnement dans une direction par rapport à l’intensitéde rayonnement moyenné sur toutes les directions. La valeur moyenneest égale à la puissance totale divisée par 4π. Si aucune direction n’estmentionnée, on prend la direction d’intensité maximale.
Directivité :
D =U
U0=
4πU
Prad
Directivité max :
Dmax = D0 =UmaxU0
=4πUmaxPrad
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 24 / 49
Directivité
Directivité partielle
Directivité en fonction de la polarisation
Directivité totale est la somme :
D0 = Dθ +Dφ =4πUθPrad
+4πUφPrad
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 25 / 49
Directivité
Directivité
Définition complète :
D0 =4π∫ 2π
0
∫ π0 Fn(θ, φ) sin(θ)dθdφ
=4π
ΩA
ou, approximation :
D0 ≈4π
Θ1rΘ2r
Θ1r = HPBW dans 1 plan, Θ2r = HPBW dans un 2e plan normal au
premier
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 26 / 49
Rendement d’antenne
Rendement d’antenne
Rendement :
e0 = ereced
er = Pertes de réflexion
ec = Pertes conducteur
ed = Pertes diélectriques
ec et ed difficiles à calculer : on combine ecd, mesuré
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 27 / 49
Gain
Gain
Rapport d’intensité, dans une direction donnée, à l’intensité derayonnement qui serait obtenue si l’antenne rayonne de façon égale
G = 4πintensité de rayonnement
puissance d’entrée totale= 4π
U(θ, φ)
Pin
Si la direction n’est pas donnée, on utilise la direction d’intensitémaximale
Le gain ne comprend pas les pertes qui viennent de réflexion ni depolarisation
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 28 / 49
Gain
Puissance rayonnée
Puissance rayonnée totale :
Prad = ecdPin
Gain :G = ecdD
Gain absolu :Gabs = erG = e0D(θ, φ)
où er = (1− |Γ|2)
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 29 / 49
Gain
Puissance rayonnée
Puissance disponiblede la source [P ]
Puissance dissipéedans la source [P/2]
Puissance fournieà l’antenne [P/2]
Puissance dissipéepar l’antenne
[(1 − ecd)P/2]
Puissance rayonnéepar l’antenne [ecdP/2]
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 30 / 49
Impédance d’entrée
Circuit équivalent en transmission
SourceZg
a
b
OndeVg
Rg + jXga
RL
Rr
XA
b
Circuit équivalent
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 31 / 49
Impédance d’entrée
Circuit équivalent en réception
ChargeZT
a
b
OndeRT + jXT
aRL Rr
VT
XAb
Circuit équivalent
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 32 / 49
Impédance d’entrée
Impédance d’entrée
Impédance d’entrée d’une antenne : ZA = RA + jXARésistance de l’antenne : RA = Rr +RL
Rr = résistance de rayonnementRL = résistance des pertes de l’antenne
Le rendement de rayonnement :
ecd =
[Rr
RL +Rr
]
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 33 / 49
Surfaces Équivalentes
Surface équivalente
Permet de décrire la capacité d’une antenne à capter de la puissance
Surface (aire) équivalente Ae :
Prec = WiAe
où Wi est la densité de puissance de l’onde incidente,
S =1
2|Ei ×H∗i |
Selon les paramètres d’antenne, si on a un transfert max de puissance :
Aem =|VT |2
8Wi(Rr +RL)
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 34 / 49
Surfaces Équivalentes
Surface de rayonnement équivalente
Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissanceperdue par rayonnement parasite
As =|VT |2
8Wi
[Rr
(RL +Rr)2
]
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 35 / 49
Surfaces Équivalentes
Surface de pertes équivalente
Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissanceperdue comme chaleur dans RL
AL =|VT |2
8Wi
[RL
(RL +Rr)2
]
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 36 / 49
Surfaces Équivalentes
Surface de capture équivalente
Surface équivalente, qui, lorsque multipliée par Wi, donne la puissancetotale captée par l’antenne
Ac =|VT |2
8Wi
[RT +Rr +RL
(RL +Rr)2
]Surface de capture = surface effective + surface de rayonnement +surface de pertes
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 37 / 49
Surfaces Équivalentes
Rendement d’ouverture
Rapport entre la surface effective maximale et la surface physique
�ap =AemAp
0 ≤ �ap ≤ 1
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 38 / 49
Rendement de faisceau
Rendement de faisceau
Beam efficiency :
BE =puissance transmise dans un angle θ1
puissance transmise par l’antenne
où θ1 est le demi-angle du cône où le pourcentage de puissance estrecherché.
BE =
∫ 2π0
∫ θ10 U(θ, φ) sin(θ)dθdφ∫ 2π
0
∫ π0 U(θ, φ) sin(θ)dθdφ
Rendement de 90+ nécessaire pour radio, astronomie, radar...
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 39 / 49
Directivité et surface équivalente
Directivité et surface équivalente
Émetteur
Antenne detransmissionAtm, Dt
Densité émise :
Wt = W0Dt =Pt
4πR2Dt
RécepteurAntenne de
réceptionAtr, Dr
R
Puissance reçue :
Pr = WtAr =PtDt4πR2
Ar
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 40 / 49
Directivité et surface équivalente
Directivité et surface équivalente
Si on interchange l’antenne de transmission et celle de réception, on a lesmême relations :
Pt =PrDr4πR2
At ou DrAt =PrPt
(4πR2)
ce qui donneDtAt
=DrAr
et de façon générale,
Aem =λ2
4πD0
si on inclus les pertes :
Aem = ecd(1− |Γ|2)λ2
4πD0
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 41 / 49
Équations de transmission Équation de Friis
Équation de Friis
Permet de décrire le fonctionnement fondamental du système d’antennetransmission / réception.
ÉmetteurPt
Antenne detransmission
Gt
RécepteurPr
Antenne deréception
Gr
R
PtPr
= eterλ2DtDr(4πR)2
On doit modifier l’équation si les antennes ne sont pas alignées
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 42 / 49
Bruit d’une antenne
Bruit d’une antenne
Sources internes (bruit thermique) et externes (environnement)
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 43 / 49
Bruit d’une antenne
Bruit d’antenne
TB : température de bruit ambiant (background noise temperature)
Varie selon l’orientation :
Ciel, vers zénith : 3 – 5 KCiel, vers l’horizon : 50 – 100 KVers le sol : 290 – 300K
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 44 / 49
Bruit d’une antenne
Bruit d’une antenne
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 45 / 49
Bruit d’une antenne
Bruit d’une antenne
Pour une antenne ayant erad < 1, le bruit est moins élevé
Modélise les pertes comme une antenne idéale suivie d’un atténuateur
L’atténuateur a des pertes L = 1/erad
Le bruit est donc :
TA =TbL
+L− 1L
Tp = eradTb + (1− erad)Tp
où Tp est la température physique de l’antenne, et Tb la températurede bruit moyenne de l’antenne
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 46 / 49
Bruit d’une antenne
Puissance de bruit
Puissance de bruit reçue :
Ps = KTB
K = constante de Boltzmann (1.38× 10−23)T = Température effective du système
B = largeur de bande du système
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 47 / 49
Bruit d’une antenne
Rapport signal-à-bruit (SNR)
SNR au récepteur :
SNR =GtGrKTB
(λ
4πR
)2Pt = (GtPt)
GrTB
(λ
4πR
)2 1K
ou, en dB :
SNR = 10 log(GtPt) + 10 log
(GrTB
)+ 20 log
(λ
4πR
)+ 228.60 dB
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 48 / 49
Conclusion
Conclusion
Les points clés de ce chapitre sont :
Révision des mathématiques en coordonnées cylindriques
Directivité, rayonnnement d’une antenne
Gain d’une antenne
Bruit d’une antenne
Gabriel Cormier (UdeM) GELE5222 Chapitre 8 Hiver 2012 49 / 49
IntroductionIntroductionDiagramme de rayonnementDirections
Densité de puissanceIntensité de rayonnementLargeur de faisceauDirectivitéRendement d'antenneGainImpédance d'entréeSurfaces ÉquivalentesRendement de faisceauDirectivité et surface équivalenteÉquations de transmissionÉquation de Friis
Bruit d'une antenneConclusion
Recommended