Application des vibrations r6210

27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour


Toute reproduction san

R 6

210

12 -

200

4

Caractrisation des vibrations par interfromtrie

par Paul SMIGIELSKIDocteur s sciencesIngnieur de lcole Suprieure dOptique (ESO)Prsident de Rhenaphotonics Alsace

1. Prsentation gnrale............................................................................. R 6 210 - 2

2. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie holographique ......... 3s autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 1

tude du comportement de matriaux et de structures soumis des contraintes dynamiques ou lanalyse des dformations de machines en fonc-

tionnement (moteur dautomobile, par exemple) se fait habituellement laide de capteurs permettant une mesure ponctuelle avec contact trs sensible (acc-lromtres, jauges de contrainte...). La validation de codes de calculs par ce type de capteurs peut parfois se rvler errone.

2.1 Interfromtrie holographique par double exposition............................. 32.2 Interfromtrie holographique en temps rel........................................... 32.3 Interfromtrie holographique moyenne dans le temps

(ou par intgration temporelle ) ............................................................ 32.4 Interfromtrie holographique double faisceau de rfrence .............. 42.5 Cinholographie interfromtrique ........................................................... 4

3. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie de speckle ................ 43.1 Granularit laser ou speckle ....................................................................... 43.2 Photographie de speckle : mesure des dplacements dans le plan........ 53.3 Interfromtrie de speckle .......................................................................... 5

4. tude des chocs et des vibrations ...................................................... 54.1 Corps excits sinusodalement................................................................... 54.2 Corps excits par chocs............................................................................... 104.3 Corps en rotation......................................................................................... 12

5. Analyse vibratoire par endoscopie holographique......................... 135.1 Principe......................................................................................................... 135.2 Utilisation de linterfromtrie holographique

par intgration temporelle .......................................................................... 14

6. Analyse vibratoire in situ par cinholographie ............................... 146.1 tude des dformations de structures en fonction du temps.................. 146.2 Dtermination des cartes des phases et des amplitudes vibratoires...... 146.3 Mesure de lintensit vibratoire et de sa divergence ............................... 156.4 Analyse modale de plaques sous excitation complexe ........................... 16

7. Utilisation de linterfromtrie de speckle. Cas particuliers ...... 177.1 Visualisation dondes sismiques ................................................................ 177.2 Visualisation de fissures sur un ouvrage dart .......................................... 18

8. Conclusion ................................................................................................. 18

Rfrences bibliographiques ......................................................................... 20

L


CARACTRISATION DES VIBRATIONS PAR INTERFROMTRIE __________________________________________________________________________________

TR 6 210 2

Lutilisation de capteurs optiques ponctuels sans contact est un progrs dans la qualit de la mesure. Mais il serait trop onreux de trop les multiplier. On opre donc par balayage, ce qui restreint le domaine des applications. De plus, la mesure en des endroits non directement accessibles est difficile et ncessite lusage de fibres optiques.

Les mthodes optiques globales, interfromtriques ou holographiques, quoique moins sensibles (0,01 0,1 m) que les mthodes ponctuelles, semblent les mieux adaptes ltude des dplacements dynamiques, notam-ment sur des corps en rotation ou lorsque lon dsire une grande rsolution tem-porelle. Souvent, elles seront associes une mthode ponctuelle (vibromtrie laser, par exemple), complmentaire, permettant la synchronisation du laser.

Ltude des phnomnes dynamiques en fonction du temps se fait aisment en continu avec des capteurs ponctuels. Avec lholographie, on opre par chantillonnage laide de la cinholographie (voir paragraphe 6). Les objets non accessibles directement lobservation seront tudis par endoscopie holographique (voir paragraphe 5).

Dans cet article, nous prsenterons la caractrisation des vibrations par inter-fromtrie holographique et de speckle.

1. PrsentLa figure 1 montre l

graphie dune plaque mchoc en son centre lmarque de la dformun acclromtre disposation de la double impdynamique induit par lesi on couvrait la plaque eux, les dplacementplaque. Dans de nombliser un grand nombre

Mme dans les cas mcanique de la strucimportants :

grande perte de teIl faut parfois plusieurs

Figure 1 Carte des d(doc. ONERA - ISL - HOLO 327/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour

oute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieuration gnralea carte des dformations obtenue par holo-

ince en matriau composite soumise un aide dune bille dacier. La dissymtrie trs e (ct droit sur la photographie) est due s sur la plaque pour assurer la synchroni-ulsion du laser rubis avec le dplacement choc. On peut imaginer ce qui se passerait

dacclromtres afin dapprhender, grce s en un nombre de points significatifs de la reux tests, il est cependant ncessaire duti-de capteurs.

o ces capteurs influencent peu la rponse ture, ils prsentent quelques dsavantages

mps pour linstallation de tous les capteurs. jours pour instrumenter une structure.

formations dun composite sous choc ) Figure 2 Dtection du cliquetis dun moteur (doc. Renault)

b

a



__________________________________________________________________________________ CARACTRISATION DES VIBRATIONS PAR INTERFROMTRIE


De plus, il faut tre sr que les capteurs sont la bonne place. La figure 2 montre deux hologrammes raliss sur banc dessai moteurs chez Renault, lun (photographie a) sans cliquetis du moteur, le second en prsence de cliquetis (photographie b). Lendroit de dformation maximale est bien visualis par hologra-phie. Cest cet endroit que le capteur de cliquetis doit tre dispos et non lendroit o il se trouve (il est visible gauche de la dfor-mation maximale), qui a t dtermin par acclromtrie. Des erreurs dans le positionnement des capteurs parfois prjudiciales peuvent survenir, notamment en analyse vibratoire de structures ;

un grand nombre de capteurs entrane un traitement du signal consquent, avec un cot important qui peut dpasser largement le cot dune installation dinterfromtrie optique. Les grands constructeurs automobiles ne sy trompent pas et squipent en holographie et en technique de speckle.

2. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie holographique

Linterfromtrie holographique est capable de donner une ide trs prcise du comportement rel, globnique ou dun phnomne physique deperturber (mthode sans contact). Cet enspeut tre trs petit et ventuellement inacla microscopie et lendoscopie holographtion par exemple dune portion douvragefonctionnement).

Cest non seulement une mthode de vgalement une mthode de mesure quantridimensionnels statiques ou dynamiquestrs performante danalyse vibratoire.

Son introduction dans lindustrie est ddans les domaines du traitement informgraphiques et de la collecte des donneCoupled Device) haute rsolution]. Lintre assez puissante et rapide pour analyholographique en temps quasi rel et prune forme classique directement comprteurs (cartes des dplacements en faussepar exemple).

Pour aborder les principes de linterfrofaut rappeler que les interfromtres classMach-Zehnder) sont utiliss pour mesurerchemin optique concernant des surfaces polies ou observes en rflexion spculairdtendre les mesures interfromtriquesionnels diffusants.

Le principe gnral consiste superpospas forcment contemporaines, dont luneun hologramme. Ainsi, grce lholographinterfrer les ondes lumineuses provenadun mme objet se dplaant, se dformLtat de surface de lobjet peut tre quasi pas se modifier (ou trs peu) pendant lopobserves sont caractristiques des dplasubis par lobjet. La mesure des interfrenles dplacements (sensibilit : fraction deveut pas dire que lon est incapable de mmillimtriques voire centimtriques. Ncomment dans quelques applications.

Nous rappelons dabord succinctemenrentes mthodes dinterfromtrie holograla thorie qui est explicite dans larticle [holographique. Principes. Le lecteur poureporter tout au long de cet expos [1].

2.1 Interfromtrie holographique par double exposition

Considrons le cas particulier de lenregistrement de lholo-gramme dune poutre canteliver. On enregistre lhologramme de la poutre dans la position de repos puis dans la position flchie, aprs application dune force F son extrmit gnrant un dplacement D. Le montage optique employ est similaire celui utilis pour ra-liser un hologramme conventionnel (simple exposition).

Aprs dveloppement photographique, on dispose dune plaque contenant la somme de deux hologrammes, incohrents entre eux puisque raliss des instants diffrents.

Cependant, la restitution, on obtient deux images cohrentes entre elles, puisque restitues laide dune mme source de lumire cohrente (laser gaz mission continue en gnral).

Ces images interfrent donc. Les franges dinterfrence obser-ves caractrisent la modification subie par lobjet (la poutre) entre les deux poses, cest--dire la dformation due la force F : ce sont les lignes disoamplitude de dplacement. Le dpouillement du rseau de franges va permettre de connatre quantitativement la dforme de la poutre.s autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 3

al, dun ensemble mca- faon gnrale sans le emble ou ce phnomne cessible (on utilise alors

ique) ou trs gros (vibra- dart ou dune voiture en

isualisation globale, mais titative des phnomnes . Ainsi, cest une mthode

ue aux progrs raliss atique des images holo-s [camras CCD (Charge formatique commence ser un interfrogramme senter les rsultats sous hensible par les utilisa-

s couleurs et pseudo-3D,

mtrie holographique, il iques (type Michelson ou de petites diffrences de planes (ou de rvolution) e. Lholographie a permis s des objets tridimen-

er des ondes lumineuses, au moins est produite par ie, on est capable de faire nt, diffrents instants, ant au cours du temps.

quelconque, mais ne doit ration. Les interfrences cements micromtriquesces permet de quantifier micromtre). Ce qui ne esurer des dplacements ous verrons dailleurs

t les principes des diff-phique, sans entrer dans AF 3 345] Interfromtrie rra avantageusement sy

2.2 Interfromtrie holographique en temps rel

Linterfromtrie holographique en temps rel est utilise en labo-ratoire, dans un environnement trs stable, avec laide en gnral dun laser mission continue. Elle consiste :

enregistrer londe lumineuse diffuse par un objet au repos ; remettre exactement en place ( une fraction de longueur

donde prs), aprs dveloppement, lhologramme dans le montage holographique denregistrement ( moins que le dveloppement ait t effectu sur place comme dans le cas de lutilisation de films thermoplastiques, de cristaux, de photorfractifs ou de certains photopolymres).

Dans ces conditions, si on regarde travers lhologramme, on observe :

lobjet lui-mme clair par le faisceau dclairage ; limage holographique de lobjet au repos restitue par lholo-

gramme.

On fait ainsi interfrer londe diffuse linstant t par lobjet rel t avec londe 0 diffracte par lhologramme de lobjet au repos qui sert de rfrence. Si lobjet se dplace, se dforme, des franges dinterfrence apparaissent, caractristiques des dplacements ou dformations de lobjet. On suit lvolution de ces franges en temps rel, avec lil ou laide dune camra si lobjet volue trop vite.

2.3 Interfromtrie holographique moyenne dans le temps (ou par intgration temporelle )

Cette mthode est souvent associe la prcdente pour lanalyse vibratoire. Elle permet de visualiser non seulement la carte des dplacements de lobjet en vibration priodique, mais galement les lignes nodales. Son principe est simple. Dans un montage hologra-phique classique, on enregistre lhologramme de lobjet en vibration avec un temps de pose long devant la priode de vibration. En gn-ral, on repre les frquences propres par interfromtrie hologra-phique en temps rel, puis on enregistre les hologrammes par intgration temporelle ces frquences propres avec le mme montage.

La thorie mathmatique simplifie de ce mode opratoire se trouve dans les rfrences [1] et [2].



TR 6 210 4

2.4 Interfromtrie holographique double faisceau de rfrence

Linterfromtrie holographique double faisceau de rfrence peut tre utilise au laser mission continue en laboratoire ou au laser puls en ambiance industrielle : analyse vibratoire dans lauto-mobile et laronautique notamment.

Des structures de plusieurs dizaines de mtres carrs de surface peuvent ainsi tre tudies.

Par rapport au montage classique dinterfromtrie hologra-phique par double exposition, il y a simplement adjonction dun second faisceau de rfrence faisant un lger angle avec le premier.

La premire exposition est faite laide de la premire rfrence R 1 , lobjet tant dans ltat O 1 , la seconde rfrence tant occulte, puis la deuxime exposition est ralise laide de la deuxime rfrence R2 , lobjet tant son tour occult

On obtient donc, sur tique ou film thermoplainstants diffrents (obje

la restitution, on urfrence R1 et R2 (le lasion continue).

Chaque rfrence doune image holographiq

On dispose ainsi de correspondant un taphase optique relative un des faisceaux de rfple trois valeurs cettedplacement en chaqu

2.5 Cinhologr

Le lecteur pourra se

Ltude de lvolutiophysiques tridimensionniques soumises dexemple) et le contrleromtrie holographiquetionnant une cadenccorrectement synchronle phnomne tudi.

La technique dinterfsur site industriel aujounotamment pour sa cvibratoires (voir paragrune double impulsion lentre chaque impulsion

Le seul systme don(stabilit de la cohrement) est le systme putiliser deux lasers YAGcorrectement superpos

Ce systme a lavande temps t entre les ddonne par un des lase

laser. Un mme laser dinjection est utilis pour assurer un fonc-tionnement des deux lasers sur le mme mode longitudinal (coh-rence temporelle).

La camra holographique est un systme lectromcanique per-mettant de faire dfiler le film holographique la cadence voulue avec arrt pour chaque double impulsion.

La synchronisation des impulsions des lasers avec le dfilement du film est assure par lintermdiaire dun vibromtre laser mesurant lamplitude de vibration dun point de lobjet tudi en fonction du temps (mesure sans contact).

3. Rappel sur les mthodes dinterfromtrie de speckle

3.1 Granularit laser ou speckle

Un objet diffusant clair en lumire cohrente gnre un sys-

Cette technique permet de calculer les dplacements micro-mtriques en chaque point de la surface dun objet partir de son interfrogramme holographique et de les visualiser globa-lement par une reprsentation informatique en pseudo-relief ou fausses couleurs, par exemple.27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour

oute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur

tant dans ltat O 2 , la premire rfrence e.

le mme support photosensible (film argen-stique) deux hologrammes de lobjet deux t O 1 puis objet O 2 ).

tilise simultanment les deux faisceaux de ser de restitution est alors un laser mis-

nne avec son hologramme correspondant ue ( I 1 et I 2 ).

deux ondes lumineuses restitues, chacune t de lobjet, et dont on peut faire varier la

grce un miroir pizo-lectrique plac sur rence de restitution. En donnant par exem- phase, on obtient lamplitude et le sens du

e point de lobjet.

aphie interfromtrique

reporter la rfrence [3].

n en fonction du temps de phnomnes nels (comportement de structures mca-

es contraintes dynamiques diverses, par non destructif cadence rapide par interf- ncessitent lemploi de lasers pulss fonc-e de rptition suffisamment leve et/ou iss de faon chantillonner correctement

romtrie holographique la plus intressante rdhui est la technique de double exposition, apacit analyser de grandes amplitudes aphe 6). Cest--dire que lon doit produire aser (avec un intervalle de temps t rglable ) et cela la cadence la plus leve possible.

nant satisfaction tous les points de vue nce et de lnergie par impulsion, notam-ropos par lISL ds 1983 [4] et consistant

dont les faisceaux de lumire verte sont s (figure 24).

tage de permettre nimporte quel intervalle eux impulsions. La premire exposition est rs et la seconde exposition par le deuxime

tme dinterfrences complexe dans lespace appel speckle en anglais (littralement moucheture, tache ) ou granularit laser en franais. Le mot speckle tant communment admis par les milieux scientifiques internationaux, nous lutiliserons.

Le speckle se manifeste ds que la surface de lobjet diffusant, clair par une source de lumire cohrente, prsente un relief microscopique donnant, vu du point dobservation, des variations de chemin optique suprieures la longueur donde de la lumire (figure 3).

Ainsi, une surface polie optiquement ne donnera pas de speckle.

La figure de speckle contient des informations multiples sur lobjet : tat de surface, forme, dformation... Le problme est de savoir comment dcoder linformation. Dans le cas des petits dplacements, il y a invariance locale de la figure de speckle : une petite portion du speckle se dplace en bloc sans modifier sa forme de faon apprciable, de sorte que la connaissance du dplace-ment local du speckle permet de remonter au dplacement de la zone correspondante de lobjet. Plus de dtails sur le speckle se trouvent dans la rfrence [5].

Figure 3 Photographie du speckle (granularit laser)





3.2 Photographie de speckle : mesure des dplacements dans le plan

Le lecteur pourra se reporter la rfrence [6].

Considrons, pour simplifier, un objet quasiment plan subissant des dplacements dans le plan caractriss localement par les quantits ( x , y ). On ralise une photographie de lobjet avant puis aprs application dun effort particulier (compression ou trac-tion, par exemple) provoquant des dplacements dans le plan.

On a donc sur la plaque photographie P la superposition de deux images de lobjet. Les grains de speckle relatifs limage de lobjet dform se sont dplacs par rapport ceux relatifs limage de lobjet non dform dune quantit ( x , y ). Pour mesurer le dpla-cement ( x , y ), il faut mesurer le dplacement quivalent du grain de speckle sur la photographie, ce qui peut tre fait en observant le clich laide dun microscope optique. Dautres procds plus lgants et rapides sont couramment utiliss, lun permettant une mesure locale du dplacement, lautre une visualisation globale du champ de dplacement.

3.3 Interfromtrie de spe

Le lecteur pourra se reporter aux rfre

Dans le mthode de photographie de sun support photosensible, en gnral plaavant et aprs dformation de lobjet.

Dans linterfromtrie de speckle, on vment lintensit de speckle, mais galemeavant et aprs dformation de lobjet. Ongnrale, le grain de speckle dun objet autre objet, avant et aprs dformation dobjets tant clairs par la mme source trs complexe. Des cas particuliers trs insuperposition du grain de speckle de mdformation de lobjet [10]. Enfin, le cas sde la figure de speckle dun objet avec(plane ou sphrique) sans speckle est celtudes vibratoires (TV-holographie).

Linterfromtre de speckle lectroniqu[les Anglo-Saxons utilisent parfois encoreSpeckle Pattern Interferometry )] est en fMichelson modifi dans lequel un des mlobjet tudier, le support photosensible CCD ds lors que lon dsire quantifier lesen temps rel (figure 4).

Le laser S claire lobjet tudier en lum ntre sensible quaux dplacements hortage limite la taille des objets examiner collimateurs L 2 et L3 .

Diffrents modes opratoires sont poss

double exposition ; temps rel ; temps moyenn.

La TV-holographie est un instrument facilement de mesurer les dplacementaccder aux dplacements dynamiques, o

Elle est moins performante que linterf(champ plus petit, rsolution 0,1 m), mationner en temps quasi rel. Son encomelle ne ncessite pas de matriaux consomen plus utilise pour lanalyse modale.

S (laser)

PZT

M

CCDImage

L1L2

L3

L4

Objet

K0KE

SP

x (I)

z (K )

y (J )

PZT miroir pizo-lectrique

M miroirs autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 5

ckle

nces [7] [8] [9] [10].

peckle, on enregistre sur n, lintensit du speckle,

a enregistrer non seule-nt la variation de phase, va superposer, de faon au grain de speckle dun e chaque objet, les deux laser. Ce cas gnral est tressants concernent la me objet avant et aprs

imple de la superposition une onde de rfrence ui le plus utilis pour les

e ou TV-holographie le terme ESPI (Electronic

ait un interfromtre de iroirs est remplac par

pouvant tre une camra rsultats et/ou travailler

ire parallle ici de faon s plans. Ce type de mon-au diamtre des objectifs

ibles :

qui permet relativement s tridimensionnels. Pour n utilise un laser puls.

romtrie holographique is a lavantage de fonc-brement est moindre et mables. Elle est de plus

4. tude des chocs et des vibrations

4.1 Corps excits sinusodalement

4.1.1 Amplitude vibratoire faible - Absence de mouvement densemble

Lorsque lamplitude vibratoire est suffisamment faible mais pas trop (de 1 10 m pour fixer les ides) et que lobjet ne subit pas de dplacement rigide densemble, on peut, par interfromtrie holographique en temps rel associe la stroboscopie (utilisation dun laser continu modul en intensit la frquence dexcitation de lobjet) visualiser les divers modes de rsonance de lobjet excit sinusodalement et ainsi reprer les frquences associes. Lutilisa-tion ensuite, ces mmes frquences, de linterfromtrie hologra-phique par intgration temporelle permettra de visualiser les lignes nodales.

Dans le cas de la stroboscopie, on peut aussi accder la carte quantifie des amplitudes de chaque mode. La carte des phases peut galement sobtenir.

Quelques exemples sont donns dans les paragraphes 4.1.1.1, 4.1.1.2 et 4.1.1.3.

4.1.1.1 Modes de vibration dune plaque circulaire mtallique encastre sur son pourtour

La plaque en acier inoxydable magntique, de 250 mm de dia-mtre et 1 mm denviron dpaisseur, peut permettre une excitation lectromagntique. Elle est correctement encastre entre deux mors de 30 mm dpaisseur. Le mors situ du ct de lclairage (et de lobservation) est chanfrein de faon permettre lclairage sur une partie utile de la plaque de diamtre 170 mm. Le serrage est ra-lis au moyen de 24 vis rgulirement rparties sur la circonfrence.

Figure 4 Schma de principe de la TV-holographie

Modes de vibration obtenus par holographie temps rel et holographie par intgration temporelle [11].



TR 6 210 6

Le montage hologradiviseur donde est avarier de faon continobjet et rfrence pouargentique utilise ici rglages micromtriquen temps rel. Ce suppquart de longueur donaprs son dveloppem

Lexcitation est faite ces basses (jusqu 3 kleves, on peut utiliscramiques pizolectrceau laser est obtenue la frquence dexcita

La diffrence de phadonn par cellule (et ainsi que la largeur de

La recherche des mola plaque au repos, recdonne une image hololobjet en vibration. En repre successivementpondant au divers moddes interfrences se facamra lectronique (Voptimis en jouant sur

Lhologramme de rfdans le montage, une que celle de lobjet.

Figure 5 Montage opt

Laser He-Ne ou KrObturateur

Cellule de Bragg

Diaphragme iris

Cache

Attnuateurvariable

Miroir

Miroir Faisceau de

rfrence

Diaphragme iris

Diaphragme iris

f = 20

Objet : plaque

Faisceau

objet

Diaphrag

me iris

Photodio

de

f = + 10

Diaphrag

me27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour


phique est schmatis sur la figure 5. Le ttnuation variable, ce qui permet de faire ue le rapport des intensits des faisceaux r les rglages. La plaque holographique

est monte dans un support mcanique es spcialement conu pour lholographie ort permet une remise en place exacte (au

de prs) de lhologramme dans le montage, ent.

laide dun haut-parleur pour les frquen-Hz sans difficult). Pour des frquences plus er des bobines lectromagntiques ou des iques. La modulation en intensit du fais- laide dune cellule de Bragg fonctionnant tion de lobjet.

se entre lexcitation et le signal lumineux dtect par une photodiode) est rglable, limpulsion lumineuse.

des se fait en temps rel. Lhologramme de al dans le montage aprs dveloppement, graphique de rfrence qui se superpose faisant varier la frquence de lexcitation, on les diverses figures dinterfrence corres-es de vibration de la plaque. Lobservation it sur un cran de tlvision coupl une idicon ou CCD). Le contraste des franges est lattnuateur variable.

rence donne, lorsquon le remet en place image restitue dintensit bien plus faible

Il faut donc, la restitution, diminuer lclairage de lobjet et aug-menter lintensit du faisceau de rfrence.

La figure 6 montre des photographies de lcran TV. On se rend compte de la qualit des images obtenues directement, sans aucun artifice (pas de renforcement des contrastes par traitement dima-ges, par exemple). Le mode n = 2, p = 1 permet de se rendre compte de la finesse du rglage en frquence (passage de 1 171 1 175 Hz).

On enregistre ensuite des hologrammes par intgration tempo-relle aux frquences modales dtermines prcdemment. Le mme montage holographique est utilis, le dispositif strobos-copique ne fonctionnant pas.

La figure 7 montre les photographies de quelques images resti-tues. On obtient, comme prvu, non seulement la dforme de chaque mode mais galement les lignes nodales. Il est noter quil ny a pas de difficult particulire lorsque lon monte en frquence, si lamplitude est suffisante pour tre apprhende par hologra-phie (le micromtre, environ).

Une comparaison avec les modes calculs par ordinateur a t faite (figure 8). On a suppos que la charge tait perpendiculaire la surface de la plaque et que les flches taient faibles par rapport lpaisseur de la plaque.

Pour les conditions aux limites, on a suppos que les extrmits de la plaque se dplaaient dans son plan (les ractions aux extr-mits sont donc normales la plaque). Ces hypothses permettent de ngliger lallongement du plan moyen pendant la flexion. Les donnes du programme de calcul (diamtre et masse de la plaque, rigidit la flexion) sont obtenues de faon classique (mesures mcaniques), avec la meilleure prcision possible.

ique

Hologramme

Camra TV

TV

Pour temps relMontage holographique





Laccord entre thorie et exprience ecarts sont observs dans les frquencesmodes. Il est difficile de trouver la cause dtation du laminage de la tle, mesure insrigidit la flexion...

4.1.1.2 Mode de torsion dune aube dobtenu par holographie par in

Cette application est un exemple supplde linterfromtrie holographique par intlinterfromtrie en temps rel (strobosco

On a tudi les modes de vibration dunforme gauche et de dimensions imporfigure 9a : image holographique de cette aurer une bonne stabilit en cours de vibratiune de ses extrmits sur un socle dacier drestant libre. La source dexcitation estcommand par un gnrateur de frquencede puissance.

Figure 6 Modes de vibration dune plaqupar holographie stroboscopique (doc. ISL)

n = 0, p = 1 ; 344 Hz n = 1, p = 1 ; 735 Hz

n = 2, p = 1 ; 1 171 Hz n

n = 0, p = 2 ; 1 349 Hz n

n = 0, p = 1 ; 341 Hz n = 1, p = 1 ; 728 Hzs autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 7

st satisfaisant. De lgers et dans les formes des e ces diffrences : orien-

uffisamment exacte de la

e turbine tgration temporelle

mentaire de lutilisation gration temporelle et de pie holographique).

e aube en acier, objet de tantes (0,80 m 0,15 m) be au repos). Afin dassu-

on, on a soud laube par e 80 kg, lautre extrmit un champ magntique s, suivi dun amplificateur

Pour dtecter les frquences de rsonance de lobjet et sassurer que lamplitude du mouvement est mesurable par interfromtrie holographique, on utilise un interfromtre classique de Michelson, lun des bras de linterfromtre tant fixe et lautre sappuyant en un point caractristique P de laube (figure 10). Les franges dinter-frence cres sont dtectes par une photodiode, la visualisation du mouvement se faisant sur un oscilloscope. chaque rsonance dtecte ainsi, on enregistre un hologramme par intgration temporelle (figure 9b ) qui pourra ensuite tre exploit quantitati-vement.

Cet hologramme montre un mode de torsion basse frquence (250 Hz) assez difficile observer proprement, simplement parce quil est basse frquence et influenc par des vibrations ambiantes. Le systme de stroboscopie holographique (temps rel) permet dviter lemploi de linterfromtre de Michelson. Il est semblable celui explicit au paragraphe prcdent (figure 5).

e encastre obtenus

= 2, p = 1 ; 1 175 Hz

= 3, p = 1 ; 1 724 Hz

Figure 7 Modes de vibration de la plaque encastre, visualiss par holographie par intgration temporelle. Les lignes nodales sont visibles (doc. ISL)

n = 2, p = 1 ; 1 168 Hz n = 0, p = 2 ; 1 347 Hz

n = 3, p = 1 ; 1 724 Hz n = 1, p = 2 ; 2 042 Hz



TR 6 210 8

4.1.1.3 Modes de vibdavion obtenavec lhologr

Les paragraphes prcquences modales se fapie) ou ventuellemenMichelson ici). Les lignlholographie par intgsante lorsquon ne dsamplitudes des modes

Pour des rsultats quexposition et de doublenique est adaptable l

On observe les diffrtr, et si lon dsire quahologramme en double

Pour lholographie faisceau de rfrence R

Figure 8 Quelques mocalculs par ordinateur

n = 0

p = 1n = 1p = 1

n = 2p = 1

au reposa27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour


ration dun composant de moteur u par double exposition

aphie stroboscopique

dents ont montr que la recherche des fr-isait par holographie temps rel (strobosco-t par vibromtrie laser (interfromtrie de es nodales sont ensuite visualises grce ration temporelle. Cette procdure est suffi-ire pas connatre prcisment la carte des

.

antitatifs, on utilise la technique de double rfrence (voir paragraphe 2.4). Cette tech-a stroboscopie holographique.

ents modes en temps rel comme dj mon-ntifier un mode particulier, on enregistre un exposition et double rfrence R 1 et R 2 .

stroboscopique, on utilise uniquement le 1 , le faisceau R 2 tant obtur. Pour raliser

la double exposition avec double rfrence, on remplace lholo-gramme ayant servi au temps rel stroboscopique par un nouveau support photosensible (plaque photographique ou plus couram-ment, film thermoplastique).

On effectue la premire exposition avec R 1 puis la seconde expo-sition avec R 2 . Les deux expositions (chacune avec son faisceau de rfrence) sont synchronises sur les extremums de lexcitation (par exemple).

la restitution, lutilisation simultane des deux faisceaux de rfrence R 1 et R 2 permet de dresser la carte des amplitudes de la dforme modale (figure 11).

4.1.2 Mouvement densemble parasite et/ou amplitude vibratoire forte

Lorsque lamplitude vibratoire est trop importante pour donner des franges dinterfrence lisibles , ou lorsquil y a un dplace-ment rigide densemble, on utilise linterfromtrie holographique par double exposition (et avec double rfrence dans le cas o lon dsire des rsultats quantitatifs) avec laser puls.

des de vibration de la plaque encastre (doc. ISL)

n = 0p = 2

Figure 9 Hologramme daube de turbine (doc. ISL)

en vibrationb

Mode de torsion 250 Hz





Figure 10 Montage exprimental pour l

Le dispositif stroboscopi

L1 , L2 , L3

M1 , M2 , M3 , M

Oscilloscope

Amplificateurde puissanceGnrateur BF

Laser He Ne 5mW

Laser krypton 500 mW, = 0,6471 m

Faisceau de rfrence

PR M1

M2

M3

M4

L1L2

L3

Hologram

meInterfInterfromromtre de Michelsontre de MichelsonInterfromtre de Michelson

Cb

Excitateur

Dtection

1 + 2

Faisc

eau o

bjet

P

Figure 11 Mode de vibration dun compoSNECMA obtenu par la technique de doublet de double rfrence couple lholograp(doc. HOLO 3 ralis pour Snecma Villaroche)s autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 9

On peut aussi choisir un intervalle de temps t entre les deux expositions donnant un dplacement diffrentiel compatible avec la plage de mesure de lholographie, et synchroniser cette double exposition correctement pour minimiser le dplacement parasite densemble lorsque sa frquence principale est plus faible que celle de la vibration de lobjet (figure 12).

Ainsi le mouvement basse frquence dun moteur de voiture sur sa suspension par exemple, ne sera pas une gne pour ltude quantitative des dformations des diffrentes parties du moteur. Parfois le mouvement parasite vient seulement du manque de sta-bilit ( lchelle de la fraction de micromtre) de lobjet entre les deux expositions de lhologramme. Cest le cas de la presque tota-lit des essais raliss hors de la table antivibratoire dun labora-toire.

tude des modes de vibration dune aube de turbine

que nest pas reprsent. La lentille L3 focalise le faisceau du laser He Ne en P sur laube.

lentilles

4 miroirs plans

S socle

PR prisme sparateur

P un point de laube

Cb cube sparateur

S

sant de moteur davion e exposition hie stroboscopique

Figure 12 Minimisation du mouvement parasite densemble. Deux modes de synchronisation (a) et (b)

t t

Am

plit

ud

e

ba

Vibration de lobjet mesurer

Temps

Mouvement parasitebasse frquence



TR 6 210 10

tude de modes vibratoires dune plaque mtallique tenue en deux points par des lastiques (sandows)

Les essais de vibration sur avion complet ncessitent lheure actuelle une quantit importante dacclromtres et dappareil-lages associs, ainsi quun traitement du signal appropri.

Pour fixer les ides, ddisposera de plusieursdexcitation seront delavion sera donc longu

De plus, la prsenaronautiques lgresparagraphe 1 (figure 1)lromtre lallure de

Pour ces diffrentes toires et les rendre plusgraphie par double exple compte de lOneraalliage daluminium delastiques qui ont leurplus faible dimension d

Lexcitation sinusodlaide dun pot de vib(figure 13). Dans le caseraient comprises entrde hertz.

Le panneau ainsi tenstable. Lanalyse modapuls, comme elle semontage optique denfigure 13.

Cette figure 13 permde lexprience sur le mme pour une expriepulation en laboratoire,voulue du panneau. Sulobjet : lutilisation deoptique (de faible encorage et lhologramme, par exemple). Lloignemais au dtriment de lque (utilisation dun orapetisse de la structu

Il est noter aussi qtme de double rfrenfaon effectuer sur plla restitution et lexploi

Un exemple de rsudouble exposition du p

Figure 13 Encombrement dune exprience dholographie double exposition et double rfrence pour tude vibratoire in situ

LaserHe Ne Laser rubis

Moduledouble

rfrence

Rfrence

Sandow

Excitation

Panneau test

Table support 180 x 90 cm, mobile

Hologramme27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour


isons que, sur un avion moyen courrier, on centaines dacclromtres et les points plusieurs dizaines. Linstrumentation de e (plusieurs jours) et onreuse.

ce dacclromtres sur des structures nest pas trs recommande. On a vu au la modification que peut apporter un acc-la dforme dun composite.

raisons, pour simplifier les contrles vibra- rentables, une tude de faisabilit de lholo-osition et double rfrence a t faite pour

. Un panneau daviation rectangulaire en 300 mm par 700 mm est suspendu deux point dancrage aux deux extrmits de la u panneau.

ale (entre 100 et 1 000 Hz) est effectue ration une autre extrmit du panneau s dun avion, les frquences dexcitation e une fraction de hertz et quelques dizaines

u et excit nest pas interfromtriquement le doit se faire laide dun laser rubis ferait sur le site (hangar daviation). Le registrement est semblable celui montr

et de se rendre compte de lencombrement panneau test, encombrement qui serait le nce in situ sur avion. Dans le cas de la mani- la table optique est approche la distance r le site, la table peut tre plus loigne de fibres optiques le permet. Seule la tte mbrement), comprenant le systme dclai-sera dispose prs de lavion ( un mtre, ment peut tre plus important si ncessaire, a rsolution spatiale de limage holographi-bjectif photographique formant une image re au voisinage de lhologramme).

ue la tte optique peut comprendre un sys-ce avec un petit laser gaz hlium-non de ace, immdiatement aprs lenregistrement, tation quantitative de lhologramme.

ltat est montr figure 14 : interfrogramme anneau excit 136 Hz, cartes de la dfor-

me en fausses couleurs et en pseudo-relief. Lacclromtre utilis lpoque pour la synchronisation du laser rubis est visible sur linterfrogramme.

lheure actuelle, lacclromtre est, quand cela est intres-sant, remplac par un vibromtre laser. Lexprience est alors compltement ralise sans contact avec lobjet tudi.

4.2 Corps excits par chocs

Dans tous les cas, on utilise linterfromtrie holographique par double exposition au laser puls. Une limitation est impose par le dplacement survenant pendant la dure dune exposition. Pour que lhologramme soit correct, ce dplacement de lobjet pendant la pose ne doit pas entraner une variation du chemin optique dpassant une fraction de longueur donde [2].

Figure 14 Dforme dune plaque daviation Onera en vibration obtenue par holographie double exposition et double rfrence au laser rubis puls (doc. HOLO 3 ralis pour lOnera)





Ainsi, la vitesse de dplacement dans la direction de lholo-gramme ne devra pas excder une dizaine de mtres par seconde environ avec un temps dexposition de 20 ns. On peut rduire la dure de limpulsion laser laide dun dcoupeur dimpulsion (cellules de Pockels places dans la cavit du laser) jusqu la nano-seconde et donc atteindre des vitesses de lordre de 100 m/s, mais au dtriment de la longueur de cohrence. Celle-ci reste nanmoins suffisante (une dizaine de centimtres) pour de nombreuses appli-cations concernant des objets et des montages optiques adapts cette limitation. Un exemple typique concernant ltude du dbut de la dformation dun matriau dur soumis limpact dun projectile est explicit dans les rfrences [12] et [13].

Il est noter quil est possible dtudier par holographie le comportement dobjets biologiques soumis par exemple des bruits impulsifs [14].

4.2.1 Analyse vibratoire de grosses structures mtalliques

Lholographie est bien adapte ltude de grosses structures. tel point que, aux tats-Unis et au Japon, et maintenant en Europe, des projets se montent pour tudier les effets des tremblements de terre sur diverses structures (ponts, centrales nuclaires, tunnels, btiments, monuments, rservoirs de stocreux...), pour dceler les zones de mauvaliorer la conception et la fabrication desconsolider les anciennes.

Des expriences de faisabilit ont djUnis [15] : les modes de vibration de rsemtre 1,3 m ; hauteur 3,4 m) soumis unont t visualiss une distance maximaleconditions exprimentales (notamment, hrservoir, mode dexcitation-frquence untance dobservation...). Des structures deimportantes peuvent tre tudies grandsont plus physiques (influence des turbulple) quoptiques.

Dans ce paragraphe, nous faisons tat den France sur un cylindre mtallique, de de 5 m de longueur, excit par choc. La rience est la comprhension et la modlfait dexcitations diverses, afin de constbruyantes (discrtion acoustique). La techtion avec double rfrence a t utilise 10 joules. Le systme holographique est itis figure 13.

La figure 15 montre un interfrogra( t = 800 s) : le choc est produit manuelletif uniquement) laide dun marteau. tobserve trs bien la structure et le personqui donne lchelle de lobjet. La photograne prsente quune partie de la scne.

Lexploitation quantitative de linterfroment, une reprsentation de la dformpseudo-3D ou en fausses couleurs (figure

4.2.2 tude de la dformation dmtallique soumise un c

Pour valider des codes de calcul, HOLOtifique de lISL, a tudi pour le compte des recherches, Dpartement acoustique edforme dune plaque en acier due au chen acier. La bille est lche la verticale laide dun dispositif spcial assurant unelit des expriences et une grande prcis

Figure 15 Interfrogramme double exposition dune grande structure mtallique (3 m 5 m). Vue partielle. Excitation par choc (doc. ISL)s autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 11

kage de produits dange-ise rsistance, pour am- nouvelles structures ou

t ralises aux tats- rvoirs pour liquides (dia-e sollicitation dynamique de 20 m, pour diffrentes auteur du liquide dans le ique ou bruit blanc, dis-

dimensions encore plus e distance. Les limitations ences de lair, par exem-

une exprience ralise 3 m de diamtre environ finalit dune telle exp-isation du bruit mis, du ruire des structures peu nique de double exposi-avec un laser rubis de dentique celui schma-

mme double exposition ment ( titre dmonstra-ravers lhologramme, on nage provoquant le choc, phie de limage restitue

gramme permet, rapide-e de la structure en

16).

une plaque hoc lastique

3, sous le contrle scien-dEDF Clamart (Direction t mcanique vibratoire) la oc dune bille galement du centre de la plaque trs bonne reproductibi-ion temporelle.

La synchronisation de la double impulsion du laser rubis avec le phnomne est faite par lintermdiaire dune barrire optique

Figure 16 Reprsentation de la dforme de la surface de la structure en pseudo-3D et en fausses couleurs, obtenue partir de linterfrogramme de la figure 29 (doc. ISL)



TR 6 210 12

place sur le trajet de llectrique PVDF (polyfllinstant initial du contasion de lordre de la m

De nombreux hologrfrence) au laser varier divers paramtrintervalle de temps ententre le choc et la preobjet par rapport la tavant ou de la face arr

Pour illustrer cette rsultat typique figure

On observe ici la facexposition (intervalle denregistre 102 s apr

Le traitement numriide du comportementcoupe AB dtermine. Lres 0,01 s prs.

Une vido rapide duparamtres complmen

Lutilisation de linterpermet de mesurer les graphie, avec un montacements hors plan.

Loptique est donc ptechniques, la comprphnomnes dynamiqu

4.3 Corps en ro

Deux conditions doiholographie des objets

la composante de la vitesse de dplacement dans la direction

Figure 17 Dforme ddune bille en acier (doc.recherches)

Figure 18 Tribologie - Mode vibratoire dun frein disque (doc. ISL)27/09/2008DOCUMENTATIONDossier dlivr pour


a bille. Une jauge de choc [polymre pizo-uorure de vinylidne), brevet ISL] donne ct de la bille avec la plaque avec une prci-icroseconde.

rammes en double exposition (et double rubis puls ont t enregistrs en faisant es (diamtre de la bille, hauteur de chute, re les deux expositions, intervalle de temps mire exposition, inclinaison de la plaque rajectoire de la bille, observation de la face ire de la plaque...).

tude, trs performante, nous donnons un 17.e oppose limpact de la bille. La double e temps 2 s entre les deux expositions) est s le choc.

que de linterfrogramme donne une bonne de la plaque, globalement ou suivant une es amplitudes des dplacements sont mesu-

phnomne permet daccder dautres taires (trajectoire de la bille, par exemple).

fromtrie ou de la photographie de speckle dplacements dans le plan, alors que lholo-ge de gomtrie adapte, donne les dpla-

arfaitement adapte, laide de diffrentes hension et la mesure, sans contact, de es.

tation

vent tre runies pour pouvoir tudier par en rotation :

de lhologramme ne doit pas entraner une variation du chemin optique pendant la dure dune exposition suprieure une fraction de longueur donde (de / 4 / 10 suivant la qualit dsire). On a vu au paragraphe 4.2 que, avec une dure de limpulsion du laser rubis lordre de la nanoseconde, on pouvait tolrer une vitesse denviron 100 m/s ;

le dplacement densemble de lobjet entre les deux exposi-tions, du fait de la rotation, ne doit pas donner trop de franges dinterfrence parasites pouvant masquer les dformations que lon souhaite tudier, et/ou ne doit pas entraner une baisse trop impor-tante du contraste des franges (dcorrlation). On peut rduire lintervalle de temps t entre les deux expositions jusqu llimi-nation des parasites, condition que les dformations tudier restent accessibles lholographie (amplitudes au moins gales 1 m) pendant ce laps de temps. La figure 18 montre le mode vibra-toire dun disque tournant induit par le frottement sur le patin de frein. Lintervalle de temps t entre les deux expositions tait de 50 s et la vitesse de rotation trs faible (quelques tours par seconde). Les franges rectilignes observes au centre du disque sont dues au fait que la rotation densemble survenue entre les deux expositions ne se fait pas uniquement dans le plan du disque.

Pour accder des vitesses de rotation ralistes, diffrents moyens existent : optimisation du montage denregistrement afin de rduire ou dannuler les variations de chemin optique dues la rotation (clairage et observation dans la direction normale au dis-que, par exemple), fixation de lhologramme sur lobjet, utilisation dun faisceau de rfrence li lobjet, utilisation de lholographie sandwich ou du recalage holographique intgral [2].

Nous dcrirons celui qui nous semble le plus industriel lheure actuelle, et qui est effectivement utilis. Il sagit dun moyen permettant de compenser la rotation de lobjet par un appareil (commercialis) appel drotateur (de langlais derotator !).

Le principe du drotateur est simple. La compensation de la rota-tion dun objet est obtenue laide dun prisme spcial (un exemple particulier est montr figure 19), tournant une vitesse angulaire gale la moiti de celle de lobjet.

Ce prisme provoque, en statique, une rotation de 180o de limage de lobjet.

Laxe de rotation du prisme doit tre parfaitement superpos laxe de rotation de lobjet, ce qui ncessite une mcanique avec des rglages trs prcis. De plus, les vitesses angulaires du prisme et de lobjet doivent tre trs bien synchronises. Illustrons ce principe par une application la visualisation dun mode vibratoire dun ventilateur. La figure 20 montre le schma du montage denregis-trement et la figure 21 un rsultat typique.

une plaque en acier due au choc lastique HOLO 3 ralis pour EDF/Direction des tudes et





5. Analyse vibratoire par endoscopie holographique

Le lecteur pourra se reporter la rfrence [16].

5.1 Principe

La figure 22 montre le schma optique dune exprience dendo-scopie holographique de lISL. Lobjet tudier est clair laide dune fibre optique multimode Fe. Une microlentille L 4 forme une image de lobjet sur la face dentre P dun endoscope (sur la figure on a reprsent un endoscope souple, mais on peut aussi bien uti-liser un endoscope rigide suivant les applications). On enregistre lhologramme de limage transporte sur la face de sortie P de lendoscope.

Le faisceau de rfrence est form laide dune fibre optique monomode. Lutilisation dune fibre optique nest pas ici obliga-toire.

Le principal problme rencontr concerne linjection de la lumire intense dun laser puls (avec un laser mission continue, il ny a pas de problme, mais les applications sont trs

Figure 19 Exemple de prisme (rotation / 2) utilis dans un drotateur. Objet AB en rotation . Image A B fixe

Figure 20 Montage denregistrement pouen rotation laide du drotateur

Figure 21 Mode de vibration dun ventila(interfrogramme et exploitation quantitatidouble rfrence) (doc. HOLO 3)

/2

B

A

A'

B'

Laser pulsMiroirSP1

SP2

Moteur

Objet en rotation

Synchroniseur

SP lame semi-transpars autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur R 6 210 13

limites) dans la fibre multimode dclairage laide de la lentille L 1 . Le laser puls (rubis ou YAG) doit avoir une nergie suffisante pour que, aprs les diverses pertes dans la fibre par diffusion sur lobjet et dans lendoscope, il reste assez de lumire pour impres-sionner lhologramme (film argentique ou film thermoplastique). Linjection dans la fibre monomode de rfrence ne pose aucun problme, car on nutilise quune infime partie de la lumire laser, aprs rflexion vitreuse sur le prisme PR. Mais l encore, il faut que cette infime partie soit suffisante pour lhologramme.

r ltude dun objet

teur en fonctionnement ve grce la technique de

Drotateur /2

Hologramme

ente

Figure 22 Schma de principe dun endoscope holographique

clairage

Endoscope

PR

P'

L1

L4

Laser

Rfrence

Hologramme

Gaine de protection

Objet

FeP



TR 6 210 14

Pour les expriences de faisabilit prsentes ci-aprs, on a uti-lis soit un endoscope souple de section carre (4 4 mm) et de 1 m de longueur comportant 80 000 fibres optiques ordonnes de 10 m de diamtre, soit un endoscope de 2 m de long de section circulaire (diamtre 5 mm) toujours compos de 80 000 fibres de 10 m de diamtre. La distance du centre dune fibre au centre de la fibre voisine est le lordre de 15 m.

Il faut de suite noter que lutilisation dun endoscope rigide (sans fibres optiques) prsente moins de difficults que celle de lendos-cope souple, permet lole domaine des applicaligne droite.

5.2 Utilisation holographitemporelle

Toujours laide de de vibration dune cartecomposants mal attach

La figure 23 montrefaite au moyen dun ha4 cm 6 cm.

6. Analysepar cin

6.1 tude des den fonction

Lexploitation quantidouble rfrence. Les ffaitement superposs (ddoubls grce un sles rfrences R1 et R2interfrogrammes. Un(cellules de Pockels) plorsque le laser L1 (YAGle laser L2 (YAG2) foncttitution, on fera varier mont sur un translatesystme de Michelson par air (exploitation difgueur donde assez proen frquence (532 nm)gomtriques dues au cgistrement et la restitu

La figure 25 montredun cinhologramme

argentique de 35 mm, dune portire de voiture. Le film montre lvolution de la carte des amplitudes vibratoires dune portire de voiture qui vient dtre claque. Cette technique permet dvaluer lamortissement de la vibration.

Pour chaque hologramme, on ralise deux expositions aux instants t 1 et t 2 . Lcart de temps t = t 2 t 1 (de lordre de 200 s ici) est choisi suffisamment petit de faon ce que la variation damplitude correspondante soit compatible avec la sensibilit de

Figure 23 Modes de vibration dune carte lectronique (doc. HOLO 3 - ISL)

Ligne nodalesur uncondensateurdessoud

f = 990 Hz f = 1 128 Hz



btention de meilleures images, mais limite tions des objets quon peut atteindre en

de linterfromtrie que par intgration

lendoscope souple, on a tudi les modes lectronique dans le but de distinguer des s (mal souds, par exemple).

deux modes vibratoires. Lexcitation tait ut-parleur. La dimension de la carte est de

vibratoire in situ holographie

formations de structures du temps

tative des films se fait par la technique de aisceaux lumineux des deux lasers sont par-figure 24). Sur le trajet de rfrence, ils sont ystme optique type Michelson pour former

ncessaires lexploitation numrique des systme dobturateurs lectro-optiques

ermet de laisser passer R 1 et darrter R 2 1) dlivra son impulsion et linverse lorsque

ionne, et ceci la cadence de 25 Hz. la res-la phase entre R 1 et R 2 laide dun miroir ur pizolectrique, miroir faisant partie dun autonome utilisant un laser argon refroidi fre des films). Le laser argon a une lon-che (514,5 nm) de celle du laser YAG doubl , permettant de minimiser les aberrations hangement de longueur donde entre lenre-tion.

des rsultats quantitatifs obtenus, partir enregistr la cadence de 25 Hz sur film

linterfromtrie (1 10 m par exemple), malgr la forte amplitude vibratoire totale de la portire (quelques millimtres). On peut tirer de cette carte des amplitudes une carte des vitesses avec une bonne approximation [17].

6.2 Dtermination des cartes des phases et des amplitudes vibratoires

Considrons la vibration dune plaque excite la frquence f = / 2 . La vitesse vibratoire normale a pour expression sous la forme complexe :

v (r ) = V (r ) exp [ j (r )]avec V (r ) lamplitude vibratoire,

(r ) la phase vibratoire.Pour dterminer V et , il est ncessaire davoir deux quations.

En utilisant la technique dinterfromtrie holographique par double expositions deux instants t 1 et t 2 (figure 26), on obtient :

v (t 1, r ) = V (r ) cos [ t 1 + (r )]

et v (t 2, r ) = V (r ) cos [ t 2 + (r )]

ce qui permet de calculer V (r ) cos (r ) et V (r ) sin (r ), et par consquent V (r ) et (r ).

La validation de ce principe a t faite en analysant une plaque daluminium de 1 m par 1 m et dpaisseur 4 mm monte dans un support vertical et excite par un pot de vibration au point F1 par lintermdiaire dune tte dimpdance mesurant la puissance injecte (figure 27). la frquence de 102,4 Hz, on obtient le mode (2,2).

Le figure 28 montre la carte des phases (r ) et la carte des amplitudes V (r ) obtenues par calcul partir des deux holo-grammes enregistrs aux instants t 1 et t 2 .

Il faut noter que lintervalle de temps t 2 t 1 doit tre choisi suffisamment petit, non seulement pour que lamplitude du dplacement reste compatible avec la sensibilit de linterfro-mtrie holographique (disons de 1 10 m), mais galement pour que lon obtienne une bonne approximation de la vitesse vibratoire linstant t = (t 1 + t 2) / 2. La valeur exacte de la vitesse peut tre obtenue en utilisant un facteur de correction dans le cas de lexcitation sinusodale.





Figure 24 Principe ISL de la cinholographie avec deux lasers YAG 0 < t

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Application des vibrations r6210