Chapitre 14: Structure financire et valeur de lentreprise

Si on a la possibilit de monter une entreprise et dinvestir, doit-on le faire ou pas?

Si ce que rapporte linvestissement est suprieur son cot, on met en place le projet. Mais linvestissement se fait aujourdhui, il est certain mais ce quil peut rapporter est incertain. Il fait faire un calcul actuariel, par rapport au temps les flux de paiement daujourdhui. On doit comparer linvestissement la valeur du projet: ce qui lentreprise a rapport en dehors du cot dinvestissement: cest simplement la valeur de lactif rel.

Pour mesurer la valeur, il faut faire de la finance en la valorisant. Une partie du cout porte la valorisation du cout rel. Les actifs financiers peuvent tre cots sur les marchs financiers. Les marchs financiers donnent la valeur des actifs financiers. Cette technique la repose sur lide de march complet: contingent des tats de la nature, une forme de portefeuille quivalent une portefeuille dactif financier de lentreprise.

Lentreprise est vue comme une multitude de projets: une espce de portefeuille de projets, elle peut ou non de la mettre en uvre en supportant un cout dinvestissement ou non.

Financement de linvestissement

Ces fonds peuvent avoir 2 origines:

1) Autofinancement

2) Chercher des capitaux lextrieur: lev des fonds propres, soit de la dette.

Fonds propres: la diffrence cest lorsquon fait des FP, on cherche des investisseurs et en change ils ont droit une part du revenu futur de lentreprise, cest une action.

Ce droit sur les profits futurs nest pas clairement dfini, cela dpend des rsultats de lentreprise. Linvestisseur absorbe une partie du risque de lentreprise et participe au bon fonctionnement de lentreprise, il nest pas prioritaire dobtenir des dividendes. Ce sont bien les equity.

Les actionnaires de lentreprise sont engags dans lentreprise la hauteur de leur investissement initial. Sa responsabilit ne peut pas perdre plus que ce quil a donn lentreprise.

La dette (debt) est diffrente pour une entreprise par rapport letat: elle ne peut pas demander ses cranciers de donner plus cause de la responsabilit limite. On est oblig de payer les intrts et si on ne le fait pas, on est en situation de faillite: celui qui a achet la dette na pas eu son due mais est crancier prioritaire et en cas de faillite il passe devant lactionnaire sur le remboursement, qui devient crancier rsiduel.

Si on a plein de FP, on ne peut pas tomber en faillite; en cas de dette norme, le risque de faillite est lev, du coup la prime dintrt sera de plus en plus lev.

Modigliani et Miller: voir lentreprise comme tant un portefeuille dactif financier. La valeur de lentreprise, cest ce que vaut ce portefeuille financier: il suffit de connaitre les actifs qui le compose et leurs valeurs.

14.1 Capitaux propres ou dettes?

Actif rel constitu uniquement dans lanne 1. On le dtient. Quel est la valeur de cet actif rel? Si cette valeur est suprieure 800, on met le projet en uvre et on dgage un surplus, un bnfice.

Les flux de trsoreries (pay-off): combien rapporte le projet en moyenne?

esprance de pay-off: ( 1400+900) = 1150 euros

Comment peut-on financer ce projet?

Pour cela on se tourne vers le march: il y a un taux sans risque qui est la valeur du temps.

La valeur aujourdhui de 1,05 euro disponible de manire certaine demain est de 1 euro aujourdhui. On a une prime de risque, qui est le rendement espr supplmentaire en plus du taux sans risque pour accepter de prendre des risques; cest lesprance de surendettement pour prendre ce risque. Il faut promettre celui qui va apporter de largent, 15% de rendement.

Combien les actionnaires sont-ils prt donner une cette entreprise?

Il y a une esprance de gain de 1150 euros, donc ils sont prts investir 1000 euros pour obtenir 15% supplmentaire.

Le bilan comptable dune entreprise une datte donne:

Actif

passif

Ce quelle possde

Origine des fonds

800 (machine)

200 (bnef)

Vcp: 1000

Bilan de march:

Actif

Passif

1000 (valeur de lactif de lentreprise)

1000

Si on rsonne en manire comptable, la valeur de cette machine est de 800. On a alors lactif diffrent du passif sauf si on rajoute les bnfices.

Mais en terme conomique, il faut rsonner en valeur de march, raisonner avec son actif conomique de lentreprise qui est par dfinition la valeur de son actif rel, soit 1000. Le cout du capital est le ratio esprance gain entreprise et sa valeur. Et nous on cherche la valeur.

Pour acheter sa machine, elle va emprunter 500 en 0. Cest la valeur de la dette, la valeur faciale ou nominale de la dette. Ce nest pas forcment la valeur de remboursement de la dette. Et demain on la rembourse 5%, 525 euros. La premire chose quon va faire cest de dfinir sa valeur faciale et sa valeur de remboursement. Est-on capable de rembourser ses 525, dans le bon tat et dans le mauvais tat. Soit lentreprise gagne 1400 soit 900 et cest toujours suprieur 525, on ne sera pas en faillite car elle pourra toujours rembourser sa dette mme en cas de rcession. La dette de lentreprise est alors certaine: on a bien fait de lui appliquer le taux sans risque dans ce cas.

La valeur de la dette est actualise au taux de remboursement de la dette et est donc de 500. Ds que la dette est suprieur 900/1,05 =857, il y a une situation o on ne peut plus rembourser donc la dette nest plus certaine, cest la limite o on ne peut plus appliquer le taux sans risque.

Le tableau de flux de rsorerie dune entreprise endette:

Laction permet dobtenir 875 et dans lautre cas 375. Combien serions nous a payer pour obtenir un action? On peut faire lesprance des dividendes et on obtient 625 on lactualise avec 1,15 et on obtient 543. EH BIEN CEST FAUX!

Le type de risque nest plus le mme. La prime de risque ne peut que daugmenter. Pour chaque euro apport, on amne plus de risque. Cet 1,15 qui est trop faible comme taux dintrt. Fondamentalement, ce sont que les gains de lanne 1 sadditionne. En 0, la valeur de lentreprise reste 1000euros, il y a 500 euros de la dette et le reste des actions: la valeur totale de lentreprise ne dpend pas de sa structure financire (thorme de Miller et ) donc la Vcp est de 500. Du coup le taux de rendement des capitaux propres est de 625/500= 1,25 donc la prime de risque est passe de 10% 20% + 5% taux sans risque.

Bilan comptable (date 0)

Acif

800

Passif

500 = Vcp

200

500 = VD

Bilan de march (date 0)

1000

500

500

Anne 1 (cas favorable)

1400

875

525 (actionnaires)

Anne 1 (cas rcession)

900

375

525

Premire priode pas seconde priode att erreur.

Thorme du Happy-Meal

Thorme du happy meal: le prix du HM est la somme des prix de ses composantes.

Un actif cest comme un happy meal. Lactif lmentaire est lactif dArrow Debreux: AD i cest celui qui rapporte un euro demain si i se ralise avec i comme tat de la nature. Dans notre conomie on a deux AD i: un en cas de rcession; lautre si tout va bien.

Lactif risque vaut 1000, combien rapporte cette entreprise? 1400 dans ltat 1, 900 dans ltat 2:

1 q(1) + 1 q(2) = 1/1,05 = 20/21

1400 q(1) + 900 q(2) = 1000

Deux quations deux inconnus

q(1) = 2/7 q(2) = 2/3

Sur le march les gens sont prts payer trs cher (67 centimes) pour avoir 1 euro si le mauvais tat se ralise et 0 si le bon se ralise.

Sur les marchs financiers on peut retrouver autant dactif AD quil y a dtats de la nature.

Cest une fonction linaire ce que cela peut rapporter.

V = q(1)x(1) + q(2)x(2)

= q(1)b(1) + q(2)b(2) avec b: ce quon rembourse de la valeur de la dette

= q(1)d(1) + q(2)d(2) avec d:

Une prise de risque est toujours une esprance

Lorsquon ajoute de la dette, ce rendement attendu a augment. Pourquoi? La dette est certaine, il ny a pas de risque de faillite, ils gagneront toujours. Le risque de lactif de lentreprise est indpendant de la sant de lentreprise et est support par les actionnaires. Or sils apportent moins de capitaux, la dose de risque dans chacun de ses euros est plus importante, donc chaque apport dactions est plus risqu. Il faut alors leur donner un peu plus de rendement. Quand on rajoute de la dette, il faut augmenter le risque et le chiffrage ce fait avec le prix des actifs dArrow Debreu.

Lintrt de le faire pour 900e de dette est que si on prte 900 a lentreprise, elle ne gagne que zro avec un risque de faillite.

Dette en valeur de march: valeur en date 0 de la dette, cest ici le montant quon veut donner lentreprise. Cette valeur peut tre distingue de la valeur du remboursement de la dette, ou bien la valeur faciale.

Le bilan est toujours le mme:

Pour 200?

On est certain de pouvoir rembourser la dette car infrieure 900.

Lentreprise en moyenne rapporte 1150 et on est sur dans ce cas la quon versera 210 a la dette, il va rester 940 aux actionnaires en moyenne, donc le rendement des capitaux propres est de 17,5%.

Pour 800?

On peut toujours rembourser la dette de 800. Plus de risque dans les CP nanmoins. Un taux de rendement 55%, dont une prime de risque 50%. Ce calcul fonctionne car on a pas de faillite.

Pour 900?

Hypothse de responsabilit limite: dans le systme capitaliste, les actionnaires ne sont responsables qua leur apport personnel. On ne peut distribuer des dividendes ngatifs. Dans ce cas l, il y a une part de risque qui part chez les cranciers obligataires.

En situation de faillite, on va liquider lentreprise et les 900 de