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hakhue
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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministre de lenseignement suprieur et la recherche scientifique
UNIVERSITE ABOU BEKR BELKAID-TLEMCEN
Facult des Sciences de lIngnieur Dpartement de Gnie Civil
Mmoire
Pour lobtention du Diplme de Magister en Gnie Civil
Option : Matriaux-Structures-Gotechniques
Thme
ESTIMATION DU RISQUE LIE A LEFFET DE SITE
ET GENERATION DUN SPECTRE DE REPONSE
A LA SURFACE LIBRE
Prsent par
DERRAS Boumdine
Soutenu le 12 juillet 2004 devant le jury compos de Mr F.GHOMARI Matre de confrences (Universit ABB-Tlemcen) Prsident
Mr A.BEKKOUCHE Matre de confrences (Universit ABB-Tlemcen) Encadreur
Mr D.ZENDAGUI Charg de cours (Universit ABB-Tlemcen) Co-Encadreur
Mr N.E.HANNACHI Professeur (Universit MM-Tizi Ouzou) Examinateur
Mr D.D.RAHAL Matre de confrences (Universit USTO-Oran) Examinateur
Mr M.DJAFOUR Charg de cours (Universit ABB-Tlemcen) Examinateur
Remerciements
Remercions en premier lieu, Dieu tout puissant de nous avoir permis de
mener bien et dachever ce modeste travail.
Une vive gratitude sadresse lencadreur A.Bekkouche pour ses conseils
fructueux et ses suggestions judicieuses et au co-encadreur D.Zendagui pour ses
instructions prcieuses et son aide la ralisation de cet ouvrage.
Une sincre reconnaissance simpose lhonneur du prsident de jury
Monsieur F.Ghomari, ainsi qua Messieurs : N.E.Hannachi, D.D.Rahal et
M.Djafour qui ont bien accept dexaminer le prsent mmoire.
Cette tache aurait t impossible sans le soutien et laide des membres de
ma famille, quils trouvent ici lexpression de ma gratitude.
Pour conclure, une pens sadresse chaque personne ayant contribu -de
prs ou de loin- llaboration de ce modeste travail; et que les expressions
manquent pour exprimer les reconnaissances les plus sincres.
Rsum
Les leons tires des violents tremblements de terre passs, montrent que les dgts les
plus importants ne sont pas ncessairement limits la proximit immdiate du foyer du
sisme, mais quils peuvent galement survenir de grandes distances. Les dgts les plus
importants se sont produits plusieurs centaines de kilomtres de lpicentre autant Mexico
en 1985 qu San Fransisco en 1989. Dans les deux cas, leffet de site est le responsable de la
grande majorit des dgts : les mouvements taient amplifis et conduisaient un
accroissement de lintensit.
Parmi les approches qui ont t largement utilises ces dernires annes comme un
outil de modlisation efficace dans diffrents domaines, la mthode de rseaux de neurones
artificiels qui reprsente loutil de base de ltude de leffet de site dans le prsent travail.
Pour cela, deux systmes de rseaux de neurones sont dvelopps : le premier est bas sur le
modle linaire quivalent, et le deuxime sur les vnements rels enregistrs en surface et
en profondeur, afin dune part, destimer le niveau de risque li leffet de site partir des
facteurs damplification spectrale et dautre part, de se prononcer sur la capacit de la
mthode neuronale tracer le spectre de rponse en surface partir de celui enregistr sur un
site de rfrence, en tenant compte des proprits lastiques du profil par une classification de
site base sur deux paramtres : la vitesse de cisaillement moyenne sur trente mtres de
profondeur et la frquence caractristique du sol.
Afin de valider les deux systmes neuronaux, quatre exemples sont prsents. Il en
rsulte que, les deux systmes sont bien placs pour estimer le niveau de risque sous des
sollicitations faibles modres en signalant une sous-estimation du risque sous une
excitation forte pour le premier systme neuronal, en outre, les spectres de rponses gnrs
la surface libre par le deuxime systme neuronal peuvent donner des approximations
intressantes du point de vu engineering.
Mots cls
sisme- leffet de site- rseaux de neurones- modle linaire quivalent- niveau de risque-
amplification spectrale- spectre de rponse- classification de site.
Abstract
The lessons drawn from the violent ones earthquakes recent great, show that the most
important damage is not necessarily limited in the immediate vicinity of the focus of the
seism, but which they can also occur at long distances. The most important damage occurred
to several hundreds of kilometers of the epicenter as much in Mexico City in 1985 and in San
Francisco in 1989. In both cases, the site effect is the responsible of the great majority of the
damage: the movements were amplified and led to an increase in intensity.
Among the approaches which gained these last years fully as an effective tool of
modeling in various fields is the method of artificial neural networks which represents the
basic tool of the study of the site effect in this work. For that, two systems of neural networks
are developed: the first one is based on the equivalent linear model and the second on the real
events recorded on the surface and in-depth, in order to a share, to estimate the level of risk
related to the effect of site starting from the factors of spectral amplification and in addition,
to decide on the capacity of the neuronal method to draw the spectrum of response on the
surface from that recorded on a site of reference, by taking account of the elastic properties of
the profile by site classification based on two parameters: the average of shear velocity on
thirty meters of depth and the frequency characteristic of the soil.
In order to validate the two neuronal systems, four examples are presented. It results
from it that the two systems are well established to estimate the level of risk under weak
requests at moderate by announcing an undervaluation of the risk under a strong excitation for
the first neuronal system. Moreover, the response spectrum generated to the free face by the
second neuronal system can give interesting approximations regarding the point of
engineering view.
Key words Earthquake - site effect- neural networks- equivalent linear model- Level of risk - spectral
amplification- response spectrum- site classification.
Sommaire
Chapitre I : Introduction gnrale ................................................................................................... 1
I.1.Introduction ......................................................................................................................... 1
I.2. Organisation........................................................................................................................ 2
Chapitre II : Aperu sur les Mthodes destimations des effets locaux de site .................................... 4
II.1. Introduction ....................................................................................................................... 4
II.2. Faits marquants dans lhistoire de la prise en compte de leffet de site ................................... 4
II.3. Mthodes destimation des effets locaux de site.................................................................... 9
II.3.1. Approches exprimentales Mesures in situ et observations sur site .................................. 10
II.3.1.1. Rseau en puits........................................................................................................... 10
II.3.1.2. Rapport site sur rfrence mouvement sur sol sdimentaire / mouvement sur sol rigide 10
II.3.1.3. Rapport H/V mouvement horizontal / mouvement vertical ....................................... 11
II.3.1.4. Traitement du signal................................................................................................... 12
II.3.1.5. Observation post-sismique (Sans enregistrements)....................................................... 13
II.3.1.6. Utilisation des stations multiples et des Sismes............................................................ 14
II.3.2. Approche numrique..................................................................................................... 16
II.3.3. Approches empiriques ................................................................................................... 16
II.3.3.1. Paramtres gotechniques/amplification ....................................................................... 16
II.3.4. Approche neuronale ....................................................................................................... 18
II.3.4.1. gnrations dun acclrogramme (surface libre/substratum rocheux) ............................. 18
II.3.4.2. gnrations dun spectre de rponse en acclration (surface libre/site de rfrence)........ 18
II.3.4.3 Estimation du risque (rapport damplification spectral site/rfrence ) ........................ 19
II.4. Description des travaux..................................................................................................... 19
II.5. Conclusion....................................................................................................................... 20
Chapitre III : Modles danalyse de la rponse sismique ................................................................ 21
III.1. Introduction.................................................................................................................... 21
III.2. Analyse de la rponse sismique dun profil de sol stratifi horizontalement ........................ 21
III.2.1 Modlisation du sol en milieu continu. ............................................................................ 21
III.2.2. Diffrentes tapes de calcul de la rponse du sol............................................................. 26
III.2.2.1.Solution pour un problme Mono-couche ..................................................................... 27
III.2.2.2. Solution pour un problme bicouche et multicouche .................................................... 30
III.3. Modle linaire-quivalant pour un profil de sol................................................................ 32
III.4. tude comparative et analyse des rsultats ........................................................................ 35
III.4.1. Test sur le site de Oita-Ken........................................................................................... 35
III.4.1.1. Prsentation du site .................................................................................................... 35
III.4.1.2. Calcul effectu .......................................................................................................... 36
III.4.1.3. Analyse des rsultats.................................................................................................. 38
III.4.2. Test sur le site de Shimane ............................................................................................ 39
III.4.2.1. Prsentation du site .................................................................................................... 39
III.4.2.2. Calcul effectu .......................................................................................................... 40
III.4.2.3. Analyse des rsultats.................................................................................................. 42
III.5. Conclusion ..................................................................................................................... 43
Chapitre IV : paramtres de la classification des sites.................................................................... 44
IV.1. Introduction .................................................................................................................... 44
IV.2. Dfinition des deux paramtres Vs30 et F0 ......................................................................... 44
IV.3. Classification de site suivant Vs30 ..................................................................................... 45
IV.4. tude critique et analyse des rsultats............................................................................... 47
IV.5. Conclusions .................................................................................................................... 50
Chapitre V : Estimation du risque li leffet de site et gnration dun spectre de rponse.............. 51
V.1. Introduction ..................................................................................................................... 51
V.2. Classification des sites...................................................................................................... 51
V.3. Gnration de lacclration la surface libre .................................................................... 54
V.4. Influence des deux paramtres Vs30 et F0 sur lacclration horizontale maximale ................. 56
V.5. Choix d'un critre de classification pour le mouvement sismique en surface......................... 58
V.6. Rseau de neurones artificiel (RNA).................................................................................. 63
V.6.1. Dfinitions .................................................................................................................... 63
V.6.1.2. Rseau Perceptron multicouches (PMC) rtropropagation du gradient ......................... 63
V.6.1.3. Apprentissage du PMC ............................................................................................... 64
V.6.2. Type et larchitecture du rseau de neurones utilis.......................................................... 65
V.6.3. Test et analyse des rsultats............................................................................................ 67
V.7. Gnration dun spectre de rponse la surface libre .......................................................... 69
V.7.1. Description de la Base de donnes utilises..................................................................... 69
V.7.2. Type et architecture du rseau de neurones...................................................................... 72
V.7.3. Phase test...................................................................................................................... 78
V.7.3.1. Tests sous dautres enregistrements.............................................................................. 78
V.8. Conclusions ..................................................................................................................... 81
Chapitre VI : Validation, exploitation des modles etanalyse des rsultats....................................... 83
VI.1. Introduction ................................................................................................................... 83
VI.2. Validations des deux modles neuronaux et analyse des rsultats ....................................... 83
VI.2.1. Site de HYOGO (Japon) ............................................................................................... 84
VI.2.1.1. Prsentation du site .................................................................................................... 84
VI.2.1.2. Estimation du niveau de risque par SRISQ.................................................................. 85
VI.2.1.3. Gnration des acclrations spectrales et estimation du risque par SKRISQ................. 87
VI.2.2. Site de OKAYAMA-TOTTORI.................................................................................... 89
VI.2.2.1. Prsentation du site .................................................................................................... 89
VI.2.2.2. Estimation du risque et gnration des spectres............................................................ 92
VI.2.2.2.1. Analyse des rsultats............................................................................................... 94
VI.3. Exploitation des deux modles neuronaux ....................................................................... 96
VI.3.1. Sisme de Chenoua 1989 .............................................................................................. 96
VI.3.2. Sisme de Boumerds 2003 .........................................................................................100
VI.4. Conclusion ....................................................................................................................105
Chapitre VII : Conclusion gnrale ..............................................................................................106
Rfrences bibliographiques........................................................................................................109
Annexes.....................................................................................................................................113
1 Annexe 1 : Notions gnrales sur les rseaux de neurones artificiels ..........................................114
2 Annexe 2 : Description gnrale de EERA ................................................................................128
3 Annexe 3 : Denses rseaux dacclrographes ...........................................................................131
4 Annexe 4 : Prsentation de quelques classifications de sites........................................................135
5 Annexe 5 : Aperu sur les deux codes de calcul SRISQ et SKRISQ ...........................................137
Chapitre I Introduction gnrale
- 1 -
CHAPITRE I :
INTRODUCTION GENERALE
I.1.Introduction
A linstar de beaucoup dautre pays, lAlgrie du nord est une rgion haut risque
sismique. A cet effet, on rappelle les deux grands sismes margeurs qui ont frapp la rgion
dElAsnam le 10 octobre 1980, dune magnitude de 7.3 et celle de Boumerdes le 21 mai
2003, dune magnitude de 6.8. Cependant, lestimation correcte des actions sismiques
auxquelles les structures peuvent tre soumises est une donne essentielle dans tous les cas de
projet de construction parasismique, dvaluation de la vulnrabilit du bti existant ou de
dfinition de plans urbains dexposition aux risques. Lexprience a montr que dans une
zone donne, les mouvements en des points distincts peuvent tre extrmement diffrents en
terme damplitude, de dure et de contenu frquentiel. Les signaux sont influencs par la
distance picentrale, par lorientation par rapport au plan de rupture et par le chemin suivi par
les ondes. Cependant, les lments gomtriques lis la source ne sont pas suffisants pour
expliquer les observations. Il est maintenant reconnu que les effets de conditions locales de
site peuvent avoir une influence trs forte sur les mouvements sismiques. Par dfinition, les
effets de sites sont des phnomnes vibratoires spcifiques qui se dveloppent en prsence de
formation gologique de caractristiques mcaniques diffrentes. Le rsultat direct de ce
phnomne est lamplification des mouvements sismiques.
Cette amplification rsulte du pigeage des ondes sismiques qui se produisent dans certaines
configurations stratigraphiques et est fortement prsente dans les bassins sdimentaires.
Cependant, leur calcul est thoriquement possible si lon dispose de donnes prcises sur la
gomtrie des couches de terrain et leurs caractristiques gotechniques. Ce qui rend
lopration trs coteuse. Cest pourquoi, les donnes des denses rseaux dacclrographes
installs de par le monde sont exploites dans le but de trouver un moyen simple et efficace
pour modliser, comprendre et diminuer le risque li leffet de site. Parmi les approches qui
ont t largement utilises ces dernires annes comme un outil de modlisation efficace dans
diffrents domaines et qui sest avr rpondre aux conditions cites auparavant est la
mthode de rseaux de neurones artificiels.
Chapitre I Introduction gnrale
- 2 -
Lapplication de cette mthode pour estimer le risque li leffet de site reprsente lessentiel
de ce travail. Les paramtres du rseau de neurones sont dtermins par un procd
dapprentissage. Ce composant rduit au minimum l'erreur existante entre les rsultats rels et
les valuations donnes par le rseau. Aprs que cette erreur soit rduite un niveau
acceptable, le rseau peut tre employ comme dispositif d'extrapolation pour des donnes
d'entre non prsentes auparavant.
Dans le prsent travail deux systmes de rseaux de neurones sont tablis. Le premier est bas
sur le modle linaire quivalent dont les inputs sont les paramtres caractrisant le profil du
sol, savoir sa frquence caractristique, son paisseur totale et sa vitesse de cisaillement sur
trente mtres de profondeur; tandis que les outputs sont : les facteurs damplification spectrale
en acclration entre [0,0.5]s et 1.0s. Le deuxime systme neuronal est form avec des
vnements rels enregistrs en surface et en profondeur dont Les entres sont :
Lacclration spectrale enregistre en profondeur et la priode correspondante, ainsi que la
sortie est lacclration spectrale enregistre la surface libre de la terre.
Les deux systmes de rseaux de neurones permettent dune part, de calculer les deux facteurs
damplification spectrale en acclration cits auparavant qui permettent destimer le niveau
de risque li leffet de site (faible risque, moyen risque et haut risque), et dautre part, de se
prononcer sur la capacit de la mthode neuronale tracer le spectre de rponse en surface
partir de celui enregistr en profondeur.
I.2. Organisation
Le travail prsent dans ce mmoire est organis de la manire suivante :
? Dans le deuxime chapitre un partiel historique des dates majeures qui ont marqu la
prise de conscience des effets locaux de site et les mthodes exprimentales et
numriques qui ont contribu lestimation des effets locaux de site sont prsentes.
? Suite cela, une tude sur les modles danalyse de la rponse du sol et une
comparaison entre les rponses fournies par ces modles et celles enregistres sur
sites sont prsentes, dans un souci de choisir un modle qui rentre dans la phase
apprentissage du systme neuronal.
? Le quatrime chapitre, vient pour rpondre la question de la classification de site et
mettre sous test la classification qui se base seulement sur la vitesse de cisaillement
moyenne sur trente mtres de profondeur.
Chapitre I Introduction gnrale
- 3 -
? La contribution de lapproche neuronale lestimation du risque li leffet de site et
la gnration dun spectre de rponse la surface est marque dans le cinquime
chapitre. Dune part, par un apprentissage bas sur les rponses donnes par le modle
linaire quivalent et dautre part, avec un apprentissage utilisant les acclrations
spectrales enregistres en surface et en profondeur.
? Dans le sixime chapitre la validation et lexploitation des deux modles neuronaux
sur la base des diffrents exemples rels sont menes avec une analyse critique des
rsultats obtenus par les deux systmes neuronaux.
? Le prsent travail se conclu par un rcapitulatif des rsultats obtenus accompagns de
quelques recommandations pour les travaux futures.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-4-
CHAPITRE IICHAPITRE IICHAPITRE IICHAPITRE II : : : :
APERU SUR LES METHOAPERU SUR LES METHOAPERU SUR LES METHOAPERU SUR LES METHODES DESTIMATIONS DEDES DESTIMATIONS DEDES DESTIMATIONS DEDES DESTIMATIONS DES EFFETS S EFFETS S EFFETS S EFFETS
LOCAUX DE SITELOCAUX DE SITELOCAUX DE SITELOCAUX DE SITE
II.1. Introduction
Il est apparu au cours des annes que la nature des terrains soumis aux sismes a une
influence certaine sur le comportement de ces sismes. Ainsi Mac Murdo (B.F Olivier, 2000)
notait dj, en 1824, que lors dun tremblement de terre : "les difices situs sur la roche
taient beaucoup moins affects par les secousses que ceux dont les fondations natteignaient
pas la couche infrieure du sol".
Leffet de site est cette caractristique qu chaque site gologique, selon sa composition
physique et sa gomtrie, de rpondre diffremment aux sollicitations produites par un sisme
(acclration, dformations, contraintes). Ce phnomne est capital dans la construction de
btiments rsistants aux tremblements de terre. De ce fait, beaucoup de mthodes bases sur
des approches exprimentales, empiriques, numriques et neuronales sont prsentes dans le
prsent chapitre et qui ont t dveloppes pour estimer cet effet. En amont, un partiel
historique des dates majeures qui ont contribu la prise en compte des effets locaux de site
est prsent.
II.2. Faits marquants dans lhistoire de la prise en compte de leffet de site
Parmi les faits marquants qui jalonnent la prise de conscience de l'importance des
effets de site, quelques dates majeures sont cites:
19 septembre 1985, sisme de Guerrero-Michoacan : La ville de Mexico, situe 300 km
de l'picentre du sisme, subit de trs forts dgts cause de la rsonance du bassin
sdimentaire sur lequel elle est construite, tendis quil ne causa que des dgts modrs prs
de son picentre. Ce constat donna penser que leffet de site au niveau de Mexico City avait
jou un rle important dans lamplification des effets du sisme.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-5-
Figure.II.1. Schma des acclrogrammes enregistrs sur la rgion picentrale et sur le bassin
sdimentaire (elebi. M, 1988).
Figure.II.2. Carte indiquant les trois zones de Mexico city (elebi. M,1988).
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-6-
Le sol de Mexico City peut tre divis en trois sous-parties (figure.II.2) :
1. HILLS Zone (HZ) : Sol granulaire, basalte, situe au sud-ouest de la ville.
2. Lake Zone (LZ) : Dpais dpts de sols mous, constitus de limons, argile, cendres
provenant des volcans alentour.
3. Transition Zone (TZ) : Situe entre les deux prcdentes, o les deux types de sols
prcdents se chevauchent.
Le sisme de Michoacan tant situ assez loin de Mexico City, il na provoqu que de faibles
acclrations au niveau de la HZ (0,03g 0,04g). Dans la TZ, les acclrations ont t
sensiblement identiques. Mais dans la LZ, elles ont t jusqu 5 fois suprieures. Do leffet
de rsonance observ pour la LZ, comme le montre lenregistrement sur la figure.II.1.
(UNAM = Universidad Nacional Autonoma de Mexico, SCT = Secretary of Communication
and Transportation).
17 octobre 1989, sisme de Loma Prieta, San Francisco situe au Mont Loma Prieta, 100
km au sud de San Francisco (figure.II.3) de magnitude Ms=7 et dune profondeur de 18.5Km.
Figure.II.3. Plan de rupture de la faille Figure.II.4. Baie de San Francisco (Stewart. J, 1997) (Stewart. J, 1997)
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-7-
Lampleur des dommages est lie aux conditions locales de la gologie. Son intensit a t, l
encore, plus forte San Francisco qu lpicentre. De plus le fait que ce sisme ait provoqu
des dgts importants dans certaines rgions de la ville, et pas dans dautres, laissait supposer
que leffet de site avait eu un rle important.
Dans la baie de San Francisco, le sol est essentiellement compos dalluvions, et ceux-ci ont
dans certains cas t surconsolids, et dans dautres cas pas. Il en rsulte que cette baie peut
tre divise en trois rgions, lune de boue de San Francisco (argile limoneuse normalement
consolide), une autre dalluvions, et la dernire de roche (figure.II.4).
Figure.II.5. Schma du profil de sol et la rponse de site Treasure Island (Stewart. J, 1997)
De manire gnrale, lattnuation des ondes sismiques se produit beaucoup plus rapidement
dans la zone rocheuse. Deux instruments situs dans la baie, sur deux les trs proches mais de
natures gologiques diffrentes : Yerba Buena Island et Treasure Island. La premire est
naturelle, et est en faite, un affleurement de la roche. La seconde a t cre par lhomme, et
repose sur un banc de sable. Entre ce banc de sable et lle, se trouve une quinzaine de mtres
de boue de San Francisco (figure.II.5). De fait, lors du sisme, les deux instruments, bien que
spatialement trs proches, ont enregistr des acclrations trs diffrentes : (tableau.II.1). Ici
encore, cest la prsence dune couche plus " molle " (la boue de San Francisco) qui a
provoqu lamplification du mouvement au niveau de Treasure Island (figure.II.6).
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-8-
sites N-S Comp. E-W Comp. Vertical Comp.
Treasure Island max=0.10g max=0.16g max=0.02g
Yerba Buena Island max=0.03g max=0.07g max=0.03g
Tableau.II.1. Valeurs de lacclration maximale des trois composantes enregistres sur les sites de Treasure Island et Yerba Buena Island.
Figure.II. 6. Rponses spectrales dacclration enregistres au niveau de Treasure Island et Yerba Buena Island. (Stewart. J, (1997)).
Le 21 mai 2003 19h44:40 une forte secousse branle les rgions dAlger et de
Boumerds, sa magnitude est de 6.8, avec un foyer situ environ 10Km de profondeur, Les
stations les plus proches qui ont enregistr le choc principal se trouvent 20 Km de
lpicentre (Kaddara 1 et 2) la distance entre les deux est de 150m.
Cependant, La variation trs significative observe entre la station 1 et 2 en terme
dacclrations maximales dans la direction EW suggre la prsence dun effet de site,
savoir que la station Keddara1 est installe sur un sol rocheux tandis que la station Keddara2
sur un site en remblai.
Keddara 1 : E-W : 0.34g Ver : 0.25g N-S : 0.26 g
Keddara 2 : E-W : 0.58g Ver : 0.22g N-S : 0.35 g
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-9-
Figure.II.7. Emplacements des stations denregistrements et les valeurs de PGA des trois composantes E-W, N-S et V (Pic Ground Acceleration) correspondantes (Laouami. N et al, 2003)
1992 Odawara, First Internationnal Symposium on the Effects of Surface Geology on Seismic Motion janvier 1996, le rseau Kyoshin-NET est oprationnel,
1998 Yokohama, Second Internationnal Symposium on the Effects of Surface Geology on
Seismic Motion (170 papiers prsents, 350 participants),
2000 installations du rseau KIK-NET.
II.3. Mthodes destimation des effets locaux de site
Le choix de la mthode pour l'valuation de leffet de site dpend de l'importance du
projet pour lequel cette mthode est ncessaire. La section en cours prsente les diverses
techniques qui peuvent tre employes. Celles-ci peuvent tre classifies selon divers critres.
Une classification mthodologique qui distingue les approches exprimentales, numriques,
empiriques et neuronales est employe dans ce qui suit.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-10-
II.3.1. Approches exprimentales Mesures in situ et observations sur site
II.3.1.1. Rseau en puits
Le plus sr moyen de mettre en vidence l'effet de site est denregistrer le mouvement
du sol en profondeur et en surface sur le mme site. La comparaison entre les deux signaux
permet dobtenir la rponse du sol une sollicitation donne (Figure.II.8.). En dautres
termes, la comparaison surface / profondeur (par exemple par le rapport spectral entre les
deux signaux) permet de caractriser leffet de site. Mais les donnes de ce type sont trs rares
car cette mthode requiert un dispositif exprimental trs coteux.
-103m
0m
Figure.II. 8.Enregistrements en surface et en profondeur (-103m) sur une mme station du rseau
KIK-NET.
II.3.1.2. Rapport site sur rfrence mouvement sur sol sdimentaire /
mouvement sur sol rigide
Cette mthode a t initie par Borcherdt (1970) et est consiste enregistrer le
mouvement sismique en surface sur des sols de natures diffrentes (rocher et sdiments),
condition que les sites rocheux et sdimentaires ne soient pas trop loigns (distance
site/rfrence faible devant la distance site/source (Figure II.9)) pour que le champ gnr par
la source sismique soit identique, le rapport spectral (spectre de Fourier par exemple)
sdiment/rocher peut tre utilis pour valuer l'effet de site.
Cependant, Field et al (1995) ont propos dliminer les enregistrements dont le
rapport (signal/bruit) est infrieur 3.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-11-
Figure.II.9. Reprsentation schmatique de la condition dloignement
II.3.1.3. Rapport H/V mouvement horizontal / mouvement vertical
Le rapport spectral de la composante horizontale sur la composante verticale des
enregistrements sismiques la surface du mme site peut tre employ pour trouver la
frquence de rsonance du site. Cette mthode appele aussi HVSR: Horizontal Vertical
Spectral Ratio est videmment intressante en raison de sa simplicit et son conomie. Cette
mthode a t applique aux ensembles de donnes de mouvement faibles et forts par Riepl et
al (1998) et Bonilla et al (1997). Les tudes ont prouv que la forme de HVRS montre une
bonne stabilit exprimentale et que cette mthode peut tre employe pour obtenir la
frquence fondamentale de rsonance d'un site laide de la formule dveloppe par
Theodulidis et al (1996), indique sur la (Figure II.10) o SEW, SNS et SUP sont les spectres de
Fourier des acclrogrammes enregistrs la surface de la terre de la composante est-ouest,
nord-sud et Verticale respectivement.
Figure.II.10. HVSR de lvnement du 16/09/2002 enregistr sur la station TTRH03 (KIK-NET)
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-12-
De son cot, Nakamura (1989) a dvelopp la technique de GAN (GROUND
AMBIENT NOISE) qui se base sur les enregistrements des bruits ambiants gnrs par le trafic, linteraction vent-structure et dautres activits urbaines. Il a montr que le rapport
spectral de la composante horizontale et verticale du bruit ambiant la surface peut exprimer
les effets de site car ce rapport est li la frquence fondamentale du sol sous le site et par
consquent au facteur damplification.
II.3.1.4. Traitement du signal
Lussou (2001) a effectu une tude comparative entre les trois acclrographes
prsents sur la figure.II.11, le premier (sisme d'Hector Mine Californie, 16 octobre 1999,
magnitude 7) a une allure "classique" alors que les deux autres sont fortement perturbs. Le
second enregistrement a t obtenu Port Island (sisme de Kobe, 17 janvier 1995, magnitude
7,2) sur un site o de la liqufaction s'est produite. Le troisime acclrographe a t
enregistr sur le site de Kushiro Port (sisme de Kushiro, 15 janvier 1993, magnitude 7,6).
Dans ce cas il a montr que, c'est le phnomne de mobilit cyclique d aux proprits de
dilatance des sables denses qui est responsable des pics observs la fin de lacclrographe.
Cet exemple fait apparatre de manire spectaculaire que lacclrographe enregistr en
surface contient de l'information sur les milieux que l'onde a traverss.
Pour rendre ces mthodes oprationnelles il est indispensable d'effectuer des tests sur un
nombre significatif de donnes, or les donnes bien documentes sont rares. Il faudra donc
patienter encore quelques annes avant de voir merger ces mthodes.
Figure.II. 11. Acclrographes enregistrs Garner Valley (sisme Hector Mine 1999),
Port Island (sisme de Kobe 1995) et Kushiro Port (sisme de Kushiro 1993) (Lussou. P, 2001) .
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-13-
II.3.1.5. Observation post-sismique (Sans enregistrements)
Trifunac et Todorovska (1998) ont ralis une tude sur le sisme de Northridge. Les
auteurs analysent les cartes des dommages infligs aux pavillons et aux conduites deau dans
la valle de San Fernando (Figure.II.12). Sachant que les pavillons sont sensibles aux pics de
vitesse et les conduites aux grandes dformations, ils tablissent une corrlation entre les
dgts observs et le comportement du sol. Dans les zones o le sol sest comport
linairement, lnergie des ondes sismiques a t transmise en majorit la surface et a caus
de gros dgts aux pavillons. Dans les zones o la rponse est non linaire, lnergie est
absorbe par la dformation du sol et les dgts sont alors reports sur les conduites enterres.
Cette mthode apporte un clairage trs intressant sur leffet de site linaire et non linaire
mais il parat difficile de quantifier le potentiel de non-linarit dun site donn avec une telle
mthode.
Figure.II.12. Description des dgts dus au sisme de Northridge dans la valle de San Fernando
daprs ( Trifunac. M.D et al, 1998).
Dans ce contexte, Marzorati et al (2003) ont valu les effets locaux de site en
comparant les dommages rels (causs par le sisme de Ombrie Marche du 4 septembre 1997)
dtects par des photos ariennes prises peu de jours aprs les vnements principaux sur les
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-14-
btiments des 60 villages italiens gravement touchs et les dommages thoriques estims par
les courbes empiriques, obtenues partir de l'analyse des sismes italiens rcents, les rsultats
son mentionns sur la figure.II.13. Cette approche peut tre utiliser pour calibrer les rsultats
de l'tude du micro-zonage et pour s'approprier quand une valuation immdiate des
dommages est exige, pour estimer les zones d'amplification. Nanmoins, la quantification du
potentiel des effets locaux dun site reste aussi difficile avec cette mthode.
Figure.II.13. Prsentation de zones amplifies et non amplifies
II.3.1.6. Utilisation des stations multiples et des sismes
Une approche trs utilise par des sismologues pour caractriser l'amplification de site
consiste appliquer les techniques d'inversion gnralises l'enregistrement principal et aux
rpliques (secousse secondaire) partir d'un grand nombre de stations (Andrews. D.J, 1986)
et (Hartzell. SH, 1992). Lhypothse principale derrire la mthodologie est qu'un mouvement
enregistr Ui,j(f) peut tre rapproch dans le domaine frquentiel comme un produit de trois
filtres reprsentant le spectre de source Si(f), de propagation d'ondes Pi,j(f) et d'amplification
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-15-
de site Rj(f). Ainsi, le spectre de Fourier, Ui,j(f) de lenregistrement la station j du sisme i
est (Bard. P.-Y, et al , 2000) :
( ) ( ) ( ) ( )fPfRfSfU ji,jiji, = II.3.1 Notant, que Rj(f) est assum indpendant du sisme (lamplification de site est linaire).
La combinaison de linversion gnralise ncessite la dtermination de Si(f) et Rj(f) dun
ensemble dquations crites pour tous les sismes et les stations (Eq. II.3.1). A cet gard, les
effets de propagations dondes sont dtermins en premier lieu et sont supposs indpendants
du site : distance site rfrence et faible devant la distance site source, Pi,j (f) est le mme pour
tous les groupes d'enregistrements, un groupe est constitu des enregistrements du sisme i
sur des sols de type j , (afak. E, 2001) :
( )
=Qf
expr1fP ji,
ji,ji, II.3.2
Avec ri,j la distance de la station, j,i est le temps de travail, Q est le temps de passage donde,
est la vitesse de cisaillement et Q est le facteur de qualit de l'onde de transmission (Lam.
N, et al 2000) :
=
0
n
0 ff
QQ II.3.3
f0 =1Hz, Q0 et n sont des facteurs dpendants du modle.
De son ct Chopra (Chopra. A.K, 1995) a donn une autre dfinition au facteur Q :
[ ]tf2expQ = II.3.4 : amortissement critique.
t : est le temps mesur partir du commencement d'une oscillation normale attnue.
Aprs que Pi,j(f) est dtermin, lq.II.3.1 peut tre crite:
ln(Ui,j(f))-ln(Pi,j(f))=ln(Si(f))+ln(Rj(f)) II.3.5
Dans la station de rfrence R(f) est suppos gale 1, Si(f) et Rj(f) sont dtermins par la
technique des moindres carrs minimiss chaque frquence.
Lamplification de site R(f) obtenu par cette mthode donne une moyenne et une description
approximative de lamplification ce site, mais en gnrale ne montre pas la frquence de
rsonance et les valeurs exactes de lamplification.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-16-
II.3.2. Approche numrique
La procdure destimation de leffet de site par une approche numrique se dcompose en
trois tapes (Laouami,1998) :
1. La premire est la collecte de donnes sur le comportement mcanique des terrains
formant le site.
2. La deuxime est la modlisation thorique de la structure tudie.
3. La troisime consiste transcrire numriquement le modle et rsoudre le problme
de la propagation donde dans le site.
Seule les deux dernires tapes font strictement partie du champ numrique. Cependant, il
faut toujours garder lesprit que les donnes initiales jouent un rle essentiel et que mme si
lapproche numrique est correcte, les rsultats peuvent tre totalement fausses par une erreur
ou des imprcisions sur les paramtres mcaniques ou gomtriques.
En outre, la mthode qui se base sur des calculs approchs fournit une valeur raisonnable de la
frquence propre sous lincidence dune onde SH verticale (avec une sous estimation de
lordre de 10%).
Lapproche numrique qui est maintenant souvent utilise en ingnierie, consiste calculer la
rponse dune colonne de sol soumise une onde SH dincidence verticale. Cette mthode
permet de prendre en compte des effets non linaires.
Gnralement ceux-ci sont introduits par l approche linaire quivalente initi par
Schnabel et al (1972) et quelle va tre traite en dtaille, ainsi que les approches lastique et
viscolastique dans le prochain chapitre.
II.3.3. Approches empiriques
II.3.3.1. Paramtres gotechniques/amplification
Particulirement dans de grandes villes o le dveloppement des projets est important,
les dtails des donnes gotechniques sont rassembls en outre de l'information simple sur la
gologie extrieure. Ceci a motiv des chercheurs, qui ont tent de driver quelques rgles
afin de relier les paramtres gotechniques avec l'amplification locale.
Le paramtre le plus important est la vitesse des ondes de cisaillement. Plusieurs auteurs ont
propos des relations entre la vitesse de cisaillement moyenne (dont certain ont ajout la
profondeur du profil sdimentaire) et lamplification relative. La comparaison entre certaines
relations est mentionne sur la figure.II.14.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-17-
Chercheurs quation
(Midorikawa. S, 1987) 6.0
1V68A= (V11100m/s)
(Joyner et Fumal, 1984)
45.0
2V23A=
(Borcherdt. R.D, et al 1991) AHSA1=700/V1 (pour des mouvements faibles)
AHSA1=600/V1 (pour des mouvements forts)
(Field. E.H, 2001)
AHSA2= (V0 /1000) -0.704 exp (0. 12 B_depth)
Tableau.II. 2. Corrlation entre la vitesse de cisaillement et lamplification relative. (Reproduction de
(Bard, P.-Y,2000) et (Field. E.H,2001)).
A: facteur damplification relative la vitesse maximale du sol (PGV).
AHSA1 : amplification spectrale horizontale moyenne entre la priode 0.4 et 2.0 seconde.
AHSA2 : amplification spectrale horizontale moyenne la priode 1.0 seconde.
V0 : vitesse de cisaillement moyenne sur 30m de profondeur (Km/s)
V1 : vitesse de cisaillement moyenne sur 30m de profondeur (m/s)
V2 : vitesse de cisaillement moyenne sur la gamme de la profondeur qui correspond un-
quart de la longueur donde la priode 1.0 seconde (m/s).
B_depth : profondeur une vitesse de cisaillement de 2.5Km/s.
Figure.II. 14. Corrlation entre la vitesse de cisaillement et lamplification relative.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-18-
II.3.4 Approches neuronales
II.3.4.1. Gnrations dun acclrogramme (surface libre/substratum rocheux)
Hurtado et al (2001) ont utilis la mthode des rseaux de neurones artificiels (RNA)
pour estimer lhistoire de lacclration sismique la surface libre de la terre dun profil de
sol partir de lhistoire de lacclration sismique au niveau du substratum rocheux calcule
par simulation numrique base sur la mthode de Shinozuka (Shinozuka. M, et al, 1987). Le
programme SHAKE a t employ pour obtenir les enregistrements la surface libre dun
profil unidimensionnel compos de cinq couches de sable, de gravier et dargile. Les
paramtres du RNA sont dtermins par un procd de formation, se composant rduisant au
minimum l'erreur existant entre les rsultats rels (les histoires des acclrations gnres par
le SHAKE) et les valuations donnes par le rseau. Aprs que cette erreur avait t rduite
un niveau acceptable, le rseau peut tre employ comme dispositif d'extrapolation pour des
donnes d'entre non prsentes auparavant.
II.3.4.2. Gnrations dun spectre de rponse en acclration (surface libre/site de
rfrence)
Hurtado et al (2001) ont dvelopp un rseau de neurones permet de gnrer
artificiellement le spectre de rponse dacclration la station C00 (sol alluvial rcent,
rseau SMART-1 (Taiwan), figure.II.15) partir de celui enregistr la station E02
(affleurement rocheux). Lapprentissage du rseau de neurones est effectu avec lvnement
du 21/09/83. Le rseau a t par la suite, test avec deux autres vnements enregistrs sur
laffleurement rocheux (E02). Les deux spectres de rponses en acclration gnrs par le
rseau de neurones convergent vers ceux obtenus partir des acclrographes de la station
C00 et ce malgr lutilisation dun seul vnement dans la procdure dapprentissage.
Cependant, les estimations des pics sont soient sous-estims soient surestims; ceci est d au
niveau de non-linarit qui varie en passant de bas pic vers le haut pic. Pour palier cette gne,
ils recommandent llaboration de plusieurs rseaux de neurones pour plusieurs gammes
dacclration maximale.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-19-
Figure.II. 15. Denses rseaux dacclrographes SMART-1 (Taiwan).
II.3.4.3. Estimation du risque (rapport damplification spectral site/rfrence )
Paolucci et al (2000) ont labor un modle neuronal bas sur les paramtres de site
(paramtres dentre) et sur les facteurs damplification spectrale entre 0 et 0.5 sec et 1.0
sec, partir de ces deux facteurs le niveau de risque est valu : haut risque, moyen risque et
faible risque (paramtre de sortie). Il en rsulte que le rseau de neurones dvelopp donne
seulement une indication sur le niveau de risque li leffet de site.
II.4. Description des travaux
Dans le prsent travail, les denses rseaux dacclrographes installs de par le monde
ont contribu la comprhension de leffet de site et lestimation du risque li ce
phnomne et ce par le biais de la mthode de rseaux de neurones artificiels. Et par la suite,
discut la capacit de la mthode neuronale tracer le spectre de rponse en surface partir
de celui enregistr en profondeur. Cependant, la procdure dapprentissage dun rseau de
neurones reprsente la phase la plus essentielle dans lapproche neuronale. Pour cette raison,
une analyse comparative entre un certain nombre de modles numriques danalyses de la
rponse sismique est effectue en premier lieu, lun de ces modles est sens tre utilis dans
la procdure dapprentissage des rseaux de neurones.
Chapitre II Aperu sur les mthodes destimations des effets locaux de site
-20-
Lanalyse des mthodes destimation des effets locaux de site prsentes dans ce chapitre va
nous orienter effectuer les travaux quil faut adopter dans les prochains chapitres, ces
travaux sont :
1. tudier les diffrents modles numriques danalyse de la rponse sismique,
savoir le modle lastique, viscolastique et linaire quivalent.
2. Chercher les meilleurs paramtres pour classer un site.
3. Estimation du risque li leffet de site et gnration de spectre de rponse en
acclration la surface libre de la terre par lapproche neuronale.
4. Validation du modle neuronal et exploitation des rsultats trouvs.
5. Conclusion gnrale avec recommandations pour les travaux futurs.
II.5. Conclusion
Lensemble de ces mthodes reflte dune part, limportance accorde par les
chercheurs ltude des effets locaux de site et dautre part la multiplicit des approches
dveloppes. En effet, un examen dtaill de lensemble des mthodes montre que lobjectif
principal de ces mthodes est la quantification de ce phnomne physique et ceci ne peut tre
quavec des mthodes fiables (de prfrence qui ncessitent un nombre limit de paramtres
et peu coteux).
Dans ce contexte, une tude sur un ensemble des modles danalyse de la rponse du sol avec
une comparaison entre les rponses fournies par ces modles et celles enregistres sur sites
vont tre prsentes dans le chapitre suivant, dans le souci de choisir un modle qui va tre
utilis dans la phase apprentissage du systme neuronal.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-21-
CHAPITRE III:CHAPITRE III:CHAPITRE III:CHAPITRE III:
MODELES DANALYSE DEMODELES DANALYSE DEMODELES DANALYSE DEMODELES DANALYSE DE LA REPONSE SISMIQUE LA REPONSE SISMIQUE LA REPONSE SISMIQUE LA REPONSE SISMIQUE
III.1. Introduction
Lanalyse de la rponse dun profil du sol sous un chargement sismique par la thorie
de la propagation donde dans un milieu continu est prsente en dtail dans ce chapitre. La
rponse est dtermine par trois modles: lastiques, viscolastique et linaire quivalent.
Premirement, un claircissement sur linfluence de lamortissement effectif sur
lamplification sismique est donn en comparant les rponses obtenues par le modle
lastique et viscolastique et ce pour des diffrents profils de sols : mono-couche, bi-couches
et multicouches.
Par la suite, une tude sur le modle linaire quivalent est mene en examinant les sources
ventuelles de non-linarit. Enfin, deux tests bass sur deux cas rels viennent pour mettre en
vidence le modle viscolastique et le modle linaire quivalent.
III.2. Analyse de la rponse sismique dun profil de sol stratifi horizontalement
III.2.1 Modlisation du sol en milieu continu.
Le problme consiste trouver la rponse dun profil de sol une onde de volume en
utilisant la thorie de propagation dondes dans un milieu continu. Cest un problme
tridimensionnel puisque londe se propage dans toutes les directions. La source est considre
comme constitue dune ligne (faille) et le site suppos plac une distance suffisamment
loigne de la source, le problme devient donc bidimensionnel.
Dans cette analyse le profil du sol est modlis en milieu continu. cet effet, les conditions
suivantes sont adoptes :
En gnie parasismique lhypothse qui est admise est que le mouvement horizontal
rsulte de la propagation donde de cisaillement, et le mouvement vertical de la propagation
de londe de compression.
Chaque couche du profil est affecte dun systme daxes (x,yi) et est galement suppose
homogne, isotrope.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-22-
Le profil de sol est suppos infini dans le sens x, par consquent, toutes les fonctions
rgissant le profil sont indpendantes des variables x et z.
Pour la modlisation le profil de sol est constitu de N couches horizontales dpaisseur
hi, de masse volumique i , de vitesse de cisaillement complexe i et de coefficient
damortissement i . Figure III.1.
Le profil de sol est suppos soumis la propagation verticale dondes de cisaillement, par
consquent, le vecteur dplacement en tout point prsente une seule composante non nulle
selon laxe x : la propagation verticale donde de cisaillement ne peut induire quune
dformation horizontale.
=00
uu
x III.2.1.1
111 ,,
222 ,,
iii ,,
nnn ,,
x
y1 x
y2 x
yi x
yn x
yn+1 An+1 Bn+1
A1 B1
A2 B2
Ai Bi
An Bn
h1
h2
hi
hn
Surface libre
Substratum rocheux
1n1n1n ,, +++
Figure.III.1. Systme de couches de sol stratifi horizontalement soumis la propagation donde S verticale. (Yezli-Khati, F, 2003).
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-23-
Le tenseur des dformations est dfini comme suit : { }i,jj,iij uu21 += III.2.1.2
La composante ux est la seul tre non nulle et indpendante de x et z: par consquent une
seule composante du tenseur des dformations est galement non nulle (Filiatrault. A,1991) :
yu
21 x
xy
= III.2.1.3
Le profil de sol est rgi par la loi de Hooke :
ijijkkij G2 += III.2.1.4
et G dsignent les coefficients lastiques de lam et ij est le symbole de Kronecker.
(III.2.1.4) est remplace dans (III.2.1.3), pour trouver que seule la contrainte de
cisaillement xy est non nulle :
yu
G xxy
= III.2.1.5
Ainsi lquation dquilibre scrie : iij,ij f =+ III.2.1.6
i : lacclration suivant la direction i.
: masse volumique.
if : la densit de volume dans la direction i.
(III.2.1.5) est remplace dans (III.2.1.6)pour obtenir :
2xi
2
i2xi
2
i tu
yu
G
=
III.2.1.7
iG : module de cisaillement de la couche i.
Dans le but de modliser la dissipation dnergie dans le sol, le module de cisaillement iG est
remplac par une quantit quivalente damortissement visqueuse appele module de
cisaillement complexe G (Vrettos. C,2000) :
)i21(GG iii += Cette formule est dmontre en dtail dans la section III.3 du prsent
chapitre.
Lquation III.2.1.7 peut scrire :
0yu
tu
2xi
22i2
xi2
=
III.2.1.8
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-24-
Avec i
ii
G
= (Hadjebar. M.Y, 2001)
O i est la vitesse de cisaillement dans la couche i.
Lquation III.2.1.8 est une quation aux drives partielles de second ordre coefficients
constants.
La solution gnrale de cette dernire peut tre obtenue par la mthode de sparation des
variables sous la forme (Pecker. A, 1984):
( ) ( ) tiixi eyxt,yu = III.2.1.9 O xi(y) est la dformation modale, est la pulsation en (rad/s).
(III.2.1.9) est porte dans (III.2.1.8) pour obtenir :
0xdy
xd2i
2
2i
2
=
+ III.2.1.10
Lquation III.2.1.10 est une quation diffrentielle du second ordre coefficients constants.
La solution gnrale de cette quation scrit sous la forme : ( ) ( )yi
iyi
iiii eBeA)y(x += III.2.1.11
=
G
22 est le numro donde complexe.
Lquation III.2.1.11 est crite pour chaque couche du profil de sol, les coefficients Ai et Bi
sobtiennent partir des conditions aux limites suivantes :
- Forme modale normalise lunit en surface :
( )0y
1A 1yx lim 11
== III.2.1.12
- Contrainte de cisaillement nulle la surface libre :
0yBA0
dydxG lim 1111
== III.2.1.13
- Continuit de la contrainte de cisaillement entre la couche i et la couche i+1 : ( ) ( )yi
iyi
iiii eBeA)y(x +=
( ) ( )yi1i
yi1i1i
1i1i eBeA)y(x+
+
+
++ +=
0y hy dydxG lim
dydxG lim
i
1i1i
ii
= ++
III.2.1.14
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-25-
( ) ( )( )iiii hiihii1i1i
ii1i1i eBeAG
GBA
+
+
++ = III.2.1.15
- Continuit du dplacement entre la couche i et i+1
( ) ( )0y hy
y xlimy xlimi
1ii
= + III.2.1.16
( ) ( )( )iiii hiihii1i1i eBeABA ++ +=+ III.2.1.17
A partir de lquation III.2.1.15 et III.2.1.17 les amplitudes Ai+1 et Bi+1 en fonction de Ai et Bi sont dtermins :
( ) ( ) ( ) ( )
++=
+iiii hi
iihi
ii1i e1B21e1A
21A III.2.1.18
( ) ( ) ( ) ( )
++=
+iiii hi
iihi
ii1i e1B21e1A
21B III.2.1.19
O i est le rapport dimpdance complexe entre la couche i et i+1 (Kramer. S.L, 1996) :
++
+
+
=
=
1i1i
ii
1i1i
iii G
GGG III.2.1.20
Les quations III.2.1.18 et III.2.1.19 sont valables partir de la couche 2.
Dautre part, la fonction de transfert Ti i+1 est le rapport de lamplitude de dplacement au toit
de la couche i lamplitude de dplacement au toit de la couche i+1 :
( )1i1i
ii1i i BA
BAT++
+ ++= III.2.1.21
M ouvement la surface libre Mouvement sur un affle u rement
M ouvement au niveau du substratum
Mouvement dentr e
2A 1 2A n+1
A n+1 +B n+1
An+1
Rocher Dpt de sol
Figure.III. 2. Terminologie utilise dans lanalyse de la rponse de site
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-26-
La figure III.2 schmatise les quatre termes (amplitude) utiliss dans le calcul de la rponse
dun site et est montre que l'onde incidente de cisaillement qui se propage verticalement vers
le haut a pour amplitude An+1, or elle est de An+1+Bn+1 au toit du substratum rocheux sous les
couches de sol. Tandis que dans l'affleurement rocheux lamplitude est gale 2An+1, et enfin
sur la surface libre dun dpt de sol elle est de 2A1.
A partir des quatre amplitudes reprsentes sur la figure III.2 une multitude de fonctions de
transferts peut tre dduite (Bardt. J. P., 2000) :
La premire relie le mouvement du substratum rocheux et le mouvement d'affleurement
rocheux :
( )1n1n
1n1n 1n BA
A2T++
+++ +
= III.2.1.22
En outre, la fonction de transfert relie le mouvement la surface libre et le mouvement
d'affleurement rocheux est :
( )1n
1n 1 A1T
++ = III.2.1.23
Finalement, la fonction de transfert relie le mouvement la surface libre et le mouvement du
substratum rocheux est gale :
( )11
1n 12
+++ +
=nn BA
T III.2.1.24
III.2.2. diffrentes tapes de calcul de la rponse du sol
Outre les dfinitions donnes dans la section prcdente, l'amplitude la surface libre
dun sol peut tre dfinie comme le produit entre l'amplitude dentre et la fonction de
transfert qui relie la surface et la couche qui comporte le mouvement dentre. Par
consquent, la rponse dun profil du sol sous un chargement sismique, peut tre obtenue par
les tapes suivantes (Yezli-Khati, F, 2003):
1. Exprimer le mouvement d'entre dans le domaine frquentiel en utilisant la
transforme de Fourier rapide (FFT). Cette transform de Fourier Aura une
partie relle et une partie imaginaire.
La transforme de Fourier dune fonction continue dans le temps f(t) est donne
par :
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-27-
( ) ( )+
= dtetfF ti III.2.2.1
qui peut galement scrire sous une forme complexe :
( ) ( ) ( ) ( ) ( )== iSCeEF ti III.2.2.2
avec : ( ) ( ) ( )22 SCE += III.2.2.3
O ( )E reprsente le spectre damplitude de Fourier. 2. Dfinir la fonction de transfert entre la couche dentre et la couche de sortie,
qui aura galement une parie relle et une partie imaginaire.
3. Faire le produit entre le spectre de Fourier au niveau du mouvement dentre et
la fonction de transfert reliant la couche dentre et de sortie, ce produit donne
le spectre de Fourier la surface libre, qui aura galement une partie relle et
une partie imaginaire. soit :
( ) ( ) ( )= ++ 1n 11n1 TEE III.2.2.4
( )1E : le spectre de Fourier la surface libre. ( )+1nE : le spectre de Fourier au niveau du substratum rocheux
( )+1n 1T : la fonction de transfert entre lentre et la surface.
4. Le spectre de Fourier la surface libre tant connu, il est possible de
dterminer lacclrogramme la surface libre par la transforme de Fourier
inverse.
III.2.2.1. Solution pour un problme Mono-couche
Sur la base de ces tapes, un programme de calcul a t dvelopp en langage
MATLAB version.6 (Lapreste, J.T, 1999). Le profil de sol reprsent sur la figure III.3 est
utilis pour valider le programme.
H=20m, Vs=200m/s, =2000Kg/m3, =0%,5% B1 A 1
Bn+1 A n+1
y1
y n +1 Vs=1500m/s, =2400Kg/m3, =0%,2%
Figure.III. 3. Profil du sol monocouche
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-28-
Le profil est soumis lexcitation de lvnement du 21/09/83 enregistr la station E02 du
rseau SMART-1 (Taiwan) sur un affleurement rocheux dont la valeur maximale de
lacclration (PGA) est de 0.0197g, avec un pas du temps gal 0.01s.
Les rsultats obtenus sont regroups sur les deux figures III.4 (comportement lastique
=0%) et III.5 (comportement viscolastique =2%), et la diffrence entre les deux
vnements gnrs par les deux modles (lastique et viscolastique) est reprsente sur la
figure III.6. La principale remarque tire de ces deux figures est la suivante :
Labsence de lamortissement effectif dans le modle lastique donne une
surestimation vis--vis de lvnement gnr la surface libre. En plus, la fonction de
transfert atteint des proportions plus importantes dans le cas dun sol comportement
lastique que dans celui comportement viscolastique; ce qui signifie que
lamortissement influe sur la valeur de lamplification en lattnuant.
0 2 4 6 8 10 12 14-0.02
0
0.020 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
1
2x 10-30 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
5
100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
0.005
0.010 2 4 6 8 10 12 14
-0.1
0
0.1Acclorogramme la surface libre
Spectre de Fourier la surface libre
Fonction de trasfert
Spectre de Fourier de l'affleurement rocheux
Excitation sismique de l'affleurement rocheux
Figure.III. 4. Systme mono-couche avec un comportement lastique
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-29-
0 2 4 6 8 10 12 14-0.02
0
0.020 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
1
2x 10-30 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
5
100 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
0.005
0.010 2 4 6 8 10 12 14
-0.1
0
0.1Acclorogramme la surface libre
Spectre de Fourier la surface libre
Fonction de transfert
Spectre de Fourier de l'affleurement rocheux
Excitation sismique de l'affleurement rocheux
Figure.III. 5. Systme mono-couche avec un comportement viscolastique
0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4-0 .0 8
-0 .0 6
-0 .0 4
-0 .0 2
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6C o m p o rte m e n t V is c o la s t iq u eC o m p o rte m e n t la s t iq u e
Acc
lr
atio
n g.
Te m p s s .
Figure.III. 6. Acclration la surface
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-30-
III.2.2.2. Solution pour un problme bicouche et multicouche
Les tapes utilises dans la gnration de la rponse du sol la surface libre dans le
problme mono-couche restent valables pour le cas bicouches et multicouches. Cependant, la
seule diffrence rside dans les amplitudes Ai et Bi de chaque couche, quil faut les calculer
pour obtenir lamplitude dentre An+1.
Dans ce contexte, un autre programme en langage MATLAB nomm RESPONSE.m a t
labor pour le problme bicouches et multicouches. Les caractristiques mcaniques des
deux profils de sol sont reprsentes sur le tableau III.1 et III.2 respectivement :
Couches H (m) Kg/m3 Vs m/s
1 13 2200 0.05 150
2 30 2200 0.05 200
Affleur-rocheux 2400 1500
Tableau.III. 1 Caractristiques mcaniques du bicouche
Couches H (m) kg/m3 Vs m/s
1 3 1200 0.03 200
2 8 1400 0.04 260
3 10 1800 0.03 300
4 2 2100 0.04 550
5 13 2200 0.04 700
Affleur-rocheux 2400 850
Tableau.III. 2. Caractristiques mcaniques du multicouche
Les deux profils sont soumis lexcitation de lvnement du 21/09/83 enregistr la station
E02 du rseau SMART-1 (Taiwan) sur un affleurement rocheux dont la valeur maximale de
lacclration (PGA) est de 0.0197g, avec un pas du temps=0.01s.
Les rsultats obtenus sont reprsents sur les deux figures III.7 (bicouche) et III.8
(multicouche).
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-31-
0 2 4 6 8 10 12 14-0.05
0
0.05
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.005
0.01
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
5
10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
1
2x 10-3
0 2 4 6 8 10 12 14-0.02
0
0.02
Figure.III. 7. Systme bicouche avec un comportement viscolastique
0 2 4 6 8 10 12 14-0.1
0
0.1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
0.005
0.01
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
2
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
1
2x 10-3
0 2 4 6 8 10 12 14-0.02
0
0.02
Figure.III. 8. Systme multicouche avec un comportement viscolastique
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-32-
III.3. Modle linaire-quivalant pour un profil de sol
Dans un but de clart et d'homognit dans les explications, le milieu est suppos l
aussi compos de couches horizontales homognes soumis un champ d'onde d'incidence
verticale.
Avant d'aller plus en avant dans les explications, il est utile de prciser, la notion de contrainte
effective. Cette notion, introduite par le fondateur de la mcanique des sols moderne Karl von
Terzaghi (1883-1963), est illustre sur la Figure III.9 : La contrainte totale qui s'applique sur
un mlange eau + grains est la somme de la contrainte reprise par le squelette granulaire
(contrainte effective) et de la contrainte reprise par l'eau (pression interstitielle).
Figure.III. 9. Contrainte totale est la somme de la contrainte effective et de la pression interstitielle
crit en contraintes totales, le modle linaire quivalent ne constitue pas vritablement une
loi de comportement, il s'agit plutt de l'adaptation d'une mthode de calcul simple et rapide
aux constatations exprimentales. Le grand avantage des mthodes linaires est d'utiliser une
relation de proportionnalit entre contraintes et dformations (Figure III.10), cette
caractristique permet de rsoudre les quations d'quilibres dans le domaine frquentiel.
Principalement, pour cet avantage que le modle linaire quivalent est largement utilis dans
la dtermination de la rponse sismique dun profil de sol.
Figure.III. 10. Modle linaire, la dformation est proportionnelle la contrainte.
= .G III.3.1
Une mthode simple pour rendre compte de la dissipation d'nergie observe
exprimentalement, est d'ajouter au modle de sol une viscosit (modle de Kelvin-Voigt).
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-33-
Cet ajout se traduit par une relation linaire entre la contrainte et la drive de la dformation
par rapport au temps (Figure III.11).
+= ..G III.3.2
O G est le module de cisaillement et est la viscosit.
Avec :
( ) ( ) ( ) ( )ty
t,yut
t,yet
yt,yu
t,y2
=
=
= III.3.3
u(y,t) est le dplacement horizontal une profondeur y et linstant t.
Figure.III. 11. Modle de Kelvin-Voigt.
Dans le cas dun mouvement harmonique, le dplacement, la dformation et la vitesse de
dformation valent :
( ) ( ) tieyUt,yu = , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t,y..ie..i.yyUt,yet e.ye.
yyUt,y tititi =
==
=
O U(y) et ( )y sont lamplitude de dplacement et de dformation en cisaillement respectivement.
Or :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) titititi e.yyU
..iGe...i.yyU
.e.yyU
.G..Ge.yt,y
+=
+
=+==
( ) ( ) ( )+== ..iGG t,y.Gt,y O G* est le module de cisaillement complexe et ( )y est lamplitude de la contrainte de
cisaillement; Aprs lintroduction du coefficient damortissement critique G.2.= le module
de cisaillement complexe devient : ).i..21.(GG += III.3.4
Le problme est de savoir quel module de cisaillement et quel coefficient damortissement
visqueux doivent tre utiliss pour chaque couche de sol avec cette analyse linaire
quivalente.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-34-
En pratique, lanalyse linaire est rpte afin dajuster le module de cisaillement en fonction
du niveau de dformation en cisaillement rsultant. Cette procdure ditration comprend les
tapes suivantes (Lussou. P, 2001) :
1. Premire itration K=1, initialisation de G=Gmax et min= .
2. Calcul de la transforme de Fourier du mouvement incident.
3. Calcul de ).i..21.(GG K += ,
=G
v*s .
4. Calcul des fonctions de transfert.
5. Multiplier le mouvement incident avec les fonctions de transfert.
6. calcul de la dformation au milieu de chaque couche
7. calcul de la transforme de Fourier inverse de pour obtenir ( )t 8. calcul de la norme du vecteur dformation ( )t
9. calcul du ( )( )tmax
10. valuation de Gk+1 et 1K+ pour 10
1M = fois ( )( )tmax ; M est la
magnitude.
11. Si >+K
K1K
GGG
et K
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-35-
Figure.III. 12. Itration de module de cisaillement et de l'amortissement en fonction de l'amplitude de
dformation.
III.4. tude comparative et analyse des rsultats
Lobjectif ici est de tester laptitude des deux modles (viscolastique et linaire
quivalent) valuer la rponse sismique dun profil de sol.
A cet gard, le code de calcul utilis pour effectuer le calcul est le EERA (A Computer
Program for Equivalent-linear Earthquake site Response Analyses of Layered Soil Deposits)
dvelopp par (BARDET. J.P, et al 2000). (lannexe 2).
Pour effectuer ce test en vraie grandeur, calcul et enregistrement obtenus in-situ sont
confronts. Les deux sites de : Oita-Ken sollicit par un mouvement modr et de Shimane
sous un mouvement fort sont utiliss.
III.4.1. Test sur le site de Oita-Ken
III.4.1.1. Prsentation du site
Les deux sites (Saiki et Kamae) se situent dans le dpartement de Oita-Ken sur lle de Kyushu au sud ouest du Japon. Lvnement utilis est celui du 31/05/2003 dune magnitude
de 4.5, une profondeur de 65km.
Le prsent test est bas sur les rsultats des essais in-situ tirs de la base de donne K-NET
(figure III.13 et III.14) et ce pour dfinir les proprits mcaniques des deux modles.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-36-
Dans ce contexte, les deux stations : OIT016 ( Saiki) et OIT018 (Kamae -site de rfrence-)
sont considres.
Code de site Condition de site Nom de site Lal Lon Alt(m) prfecture
OIT016 Remblai-Sable-
Limon SAIKI 32.9713 131.9052 1 OITAKEN
OIT018 Roche KAMAE 32.7938 131.9275 10 OITAKEN
Tableau.III. 3. Informations sur les deux sites Saiki et Kamae
Figure.III. 13.Profil de sol de la station OIT018 Figure.III. 14. profil de sol de la station OIT016
III.4.1.2. Calcul effectu
Le site de Kamae est un affleurement de la roche. Lvnement enregistr la station
OITO18 est adopt comme tant un vnement dentre des deux modles viscolastique et
linaire quivalent. Cependant, les caractristiques lastiques de site de Saiki sont introduites
dans les deux modles et les vnements obtenus sont confronts avec celui enregistr la
station OIT016.
Les quatre histoires du temps enregistres et obtenues par les deux modles
viscolastique et linaire quivalent sont reprsentes sur la figure III.15 et les spectres de
rponses dacclrations (lamortissement=5%) des deux stations OIT018 et OIT016 ainsi
que ceux obtenus par les deux modles viscolastique et linaire quivalent sont illustrs sur
la figure.III.16.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-37-
Figure.III. 15. Acclrogrammes enregistrs par la station OITO18 et OITO16 et obtenus par les deux modles viscolastique et linaire quivalent.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-38-
Figure.III. 16. Spectres de rponses en acclration (5% damortissement).
III.4.1.3. Analyse des rsultats
Un examen dtaill des figures.III.15 et 16 montre que :
Pour ce qui y des histoires du temps gnres, il sont pratiquement identiques dans
leurs allures gnrales avec celle enregistre la stations OITO16. Cependant, les valeurs
des pics dacclration (PGA) sont diffrents: les PGA du modle viscolastique et
linaire quivalent = 0.0035g et 0.0066g respectivement et celui enregistr la station
OITO16 vaut 0.0062g, tandis qua la station OITO18 le PGA est gal 0.0033g. Donc, la
comparaison entre les diffrentes valeurs, montre que le modle linaire quivalent
converge vers lvnement enregistr la station OITO16, contrairement au modle
viscolastique qui a sous-estim le PGA.
Ce qui concerne les spectres de rponses obtenus par les deux modles et enregistrs
sur les deux stations, les remarques sont les suivantes: le modle viscolastique prsente
une faible amplification dacclration en comparaison avec celle du cas rel (station
OITO16), tandis que la valeur dacclration spectrale maximale gnre par le modle
linaire quivalent converge vers la rponse maximale relle (station OITO16),
nanmoins, une diffrence rside au niveau de la priode correspondante au pic; cette
valeurs est gale 0.35s dans la station OITO16 et 0.2s simul par le modle linaire
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-39-
quivalent. Cependant, le modle linaire quivalent a conserv la mme priode dentre
qui est celle enregistre la station OITO18 (mouvement dentre).
Dautre part, un calcul supplmentaire a t effectu sur la dure significative des quatre
rponses (Chapitre.V paragraphe V.4) (voir figure.III.15). Cette dure est gale 8.74s pour
le modle linaire quivalent et 9.52s sous le modle viscolastique. Pour les deux
mouvements dentre et de sortie la dure significative vaut respectivement 4.96s et 13.94s.
Ce calcul permet dvaluer le comportement des deux modles vis--vis de la dure de
lvnement sismique. Les rsultats obtenus montrent quil y a une grande diffrence entre la
dure enregistre la sortie et les deux dures obtenues par les deux modles. Ainsi, cette
diffrence semble montrer que les deux modles modlisent mal la dure de lvnement
sismique.
III.4.2. Test sur le site de Shimane
III.4.2.1. Prsentation du site
Le 06/10/2000 la rgion sud ouest du Japon sur lle de Honshu a subit un violent
sisme de magnitude 7.3 dont hypocentre est situ une profondeur de 11 Km, le plan de la
faille et la position gographique sont reprsentes sur la figure.III.18, le prsent site possde
deux acclrographes, le premier en surface et le deuxime en profondeur 100m, le profil
de la station SMNH01 est tir de la base de donne KIK-NET, figure.III.17.
Figure.III. 17. Profil de sol de la station SMNH01
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-40-
Figure.III. 18. Position gographique de la station et de lpicentre.
III.4.2.2. Calcul effectu
Dans cette section les rponses sismiques dun profil de sol (excit sa base par une
forte sollicitation) calcules par les deux modles linaire quivalent et viscolastique sont
compares avec la rponse enregistre la surface. Pour ce faire, le profil reprsent sur la
figure.III.17 et le mouvement sismique enregistr en profondeur (figure.III.19) ont t utiliss.
Le mouvement dentre prsent sur la figure.III.19 correspond la composante nord-sud du
mouvement sismique enregistr 100 mtres de profondeur. Cette sollicitation est injecte
dans les deux modles.
Les acclrogrammes gnrs et enregistrs la station SMNH01 (en surface et en
profondeur) sont prsents sur la figure.III.19.
Les spectres de Fourier en acclration obtenues en profondeur (-100m), en surface, par le
modle linaire quivalent et par le modle viscolastique sont illustrs sur la figure.III.20.
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-41-
Figure.III. 19. Acclrogrammes enregistrs en profondeur (-100m) la surface et obtenus par le modle linaire quivalent et par le modle viscolastique
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-42-
Figure.III. 20. Spectres de Fourier en acclration obtenues en profondeur (-100m), en surface, par le modle linaire quivalent et par le modle viscolastique.
III.4.2.3. Analyse des rsultats
A partir de la figure.III.19 les remarques suivantes sont prcises :
Lacclrogramme enregistr en surface et ceux calculs par les deux modles (viscolastique
et linaire quivalent) semblent identiques dans leurs allures gnrales. En revanche, ils sont
diffrents en dtail. Par ailleurs, la comparaison entre les PGA montre que le modle linaire
quivalent bien russi estimer le PGA enregistr la station SMNH01 (PGA=0.72g), et a
donn une valeur de 0.76g, tandis que le modle viscolastique a sous-estim le PGA, la
valeur gnre est gale 0.61g.
Outre le succs obtenu par le modle linaire quivalent dans lestimation du PGA,
lamplitude maximale de Fourier obtenue par ce modle converge vers celle enregistre la
surface, savoir quelle est gale 3.7m/s la surface libre de la terre et 3.4m/s obtenu par le
modle linaire quivalent (figure.III.20). En revanche, le modle viscolastique montre une
grande sous estimation: la valeur gnre est de 1.6m/s. Toutefois, le modle linaire
quivalent a conserv le mme contenu frquentiel donn en profondeur; la figure.III.20
Chapitre III Modles danalyse de la rponse sismique
-43-
donne la similitude entre les deux. Elle montre galement la diffrence entre le contenu
frquentiel de lvnement enregistr la surface et celui gnr par les deux modles.
Par ailleurs, et pour mieux comprendre linfluence des deux modles sur la dure de
lvnement, un calcul bas sur la dtermination de la dure significative de lvnement
sismique est effectu, les rsultats montrent que la dure significative des deux modles est de
4.26sec pour le modle linaire quivalent et 5.56sec pour le modle viscolastique. Par
contre, pour lvnement enregistr en surface la dure vaut 6.47sec. Donc cette diffrence est
une faiblesse pour les deux modles vis--vis de lestimation de la dure de sortie, savoir
que la dure du mouvement dentre 100m de profondeur est gale 4.96sec.
Donc la lumire de toutes ces remarques, les deux tests effectus semblent montrer que le
modle linaire quivalent contrairement au modle viscolastique, parvient reproduire les
modifications du mouvement sismique; en terme de pic dacclration du mouvement
sismique et damplitude de Fourier. Seulement, il n'est sensible ni au contenu frquentiel ni
la dure du mouvement d'entre. A ce titre, Lussou (2001) a trouv les mmes conclusions.
III.5. Conclusion
Ce chapitre a permis de montrer que la prsence de lamortissement effectif dans le
modle viscolastique et linaire quivalent influe sur lamplification sismique en lattnuant
et que le modle linaire quivalent est bien adapt pour traiter des problmes de propagation
des ondes. Il a galement permis de montrer que le modle linaire quivalent porte bien son
nom de " linaire-quivalent " car il n'est sensible ni au contenu frquentiel ni la dure du
mouvement d'entre. Seule l'amplitude du mouvement d'entre influe de manire significative
sur la rponse du modle. Donc, ce chapitre sachve pour enclencher les chapitres qui
viennent, du fait que, le modle linaire quivalent va tre utilis dans ce qui suit pour gnrer
les vnements sismiques la surface libre de la terre.
Chapitre IV Paramtres de la classification des sites
-44-
CHAPITRE IVCHAPITRE IVCHAPITRE IVCHAPITRE IV : : : :
PARAMETRES DE LA CLAPARAMETRES DE LA CLAPARAMETRES DE LA CLAPARAMETRES DE LA CLASSIFICATION DES SITESSIFICATION DES SITESSIFICATION DES SITESSIFICATION DES SITESSSS
IV.1. Introduction
Dans les codes parasismiques leffet de site est pris en considration par
lintermdiaire de lintroduction de certaines catgories de sol bases sur certains paramtres.
Les paramtres gotechniques souvent utiliss sont : la vitesse de cisaillement moyenne sur
toute la profondeur utilise dans le RPA99 Rglement parasismique algrien, 1999 (DTR,
2003), la vitesse de cisaillement moyenne sur trente mtres de profondeur est considre dans
le code de btiments UBC97 Uniform Building Code, 1997 (Klimis.N.S,1998), est utilis
galement dans Eurocode8,1994 (Bard. P.-Y,2000) et la frquence caractristique de sol,
donne par Arias (Saragoni. G.R, et al, 1998).
Dans le prsent chapitre, une tude critique est prsente pour mettre en vidence lutilisation
de la vitesse de cisaillement moyenne sur trente mtres de profondeur Vs30 comme un seul
paramtre de classification des sites en examinant linfluence des structures gologiques
profondes sur leffet de site. Comme consquence de cette tude, le couplage entre Vs30 et la
frquence caractristique de site F0.
IV.2. Dfinition des deux paramtres Vs30 et F0
Les deux paramtres Vs30 et F0 sont dfinis comme suit :
La vitesse de cisaillement moyenne sur trente mtres de profondeur :
=n
i si
i30s
Vh
30V (lussou. P.2001) IV.2.1
La frquence caractristique du site : H4
VF m0
= (Das, 1983) IV.2.2
Avec : H : paisseur totale du profil.
Vm : Vitesse moyenne de cisaillement dfini par la relation :
=
n
i si
i
n
ii
m
Vh
hV (DTR, 2003) IV.2.3
Chapitre IV Paramtres de la classification des sites
-45-
hi : paisseur de la couche i.
Vsi : Vitesse de cisaillement travers la couche i
IV.3. Classification de site suivant Vs30
Les trois vnements ( Chenoua 98 (Algrie), Tabas 78 (Iran) et Northridge 94 (USA))
enregistrs sur des sites rocheux et les quatre profils (Quyang (Chine), Fukiai (Japon)
Kirovakan2 (Armnie) et Imperial (USA)) qui possdent chacun des proprits lastiques
diffrentes sont utiliss pour obtenir les rapports spectraux (Figure.IV.1,2 et 3) et ce par le
biais de EERA (Annexe 2).
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Frquence Hz.
Rap
port
Sp
ctra
l
Quyang (Chine) : H=46m, Vs30=143.5m/s
Fukiai (Japon) : H=50m Vs30=320m/s
Kirovakan2 site : H=53m, Vs30=685m/s
Imperial Valley (USA) : Vs30=980m/s
Figure.IV. 1. Rapports spectraux des sites sollicits par lvnement de Chenoua (Algrie)
dont la frquence caractristique de lvnement Fs0=3.71Hz, PGA=0.036g
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Frquence Hz.
Rap
port
Sp
ctra
l
Quyang, H=46m, Vs30=143.5m/s
Fukiai (Japon) : H=50m Vs30=320m/s
Kirovakan2 site, H=53, Vs30=685m/s
Imperial Valley, Vs30=980m/s
Figure.IV. 2.Rapports spectraux des sites, sollicits par lvnement de Tabas (Iran) dont
Fs0=1.29Hz, PGA=0.378g
Chapitre IV Paramtres de la classification des sites
-46-
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Frquence Hz.
Rap
port
Sp
ctra
lQuyang, H=46m, Vs30=143.5m/s
