Geneviève ComeauStéphanie Dagenais

Caroline GallantDaniel Perron

Nadia PoulinSandra Worobetz

Mathématique 5e année du primaire

Mathématique 5e année du primaire

6 2 0 7 2 8 4 4 6 8 0 7

CODE PRODUIT 4468ISBN 978-2-7655-2612-4

BACOMEAU

DAGENAISGALLANT

PERRONPOULIN

WOROBETZ

BA

Guide d’enseignement personnalisé

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8 La planifi cation hebdomadaire Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

SEMAINE 1 • 300 min

STATISTIQUE 1. Formuler des questions d’enquête (selon les sujets appropriés à la maturité de l’élève,

l’évolution des apprentissages en français, etc.) 3. Interpréter des données à l’aide d’un diagramme à bandes

Pages 6 à 11 du cahier d’apprentissage, volume A

SITU

ATIO

N 1 L’enquête

30 minCette activité de réactivation permet aux élèves de se remémorer les connaissances antérieures essentielles à leur bonne compréhension du concept d’enquête.

20 min

Formuler une question d’enquête et collecter, décrire et organiser des données à l’aide de tableaux Carnet d’étude, p. 44

Classe numérique : Capsule vidéo – L’enquête

• En groupe-classe, présenter l’encadré Clic de la page 7.• Expliquer aux élèves qu’il y a plusieurs façons de recueillir

des données. Exemples : – poser oralement la question et noter les réponsesdans un tableau (interview directe ou téléphonique) ;

– poser par écrit la question et demander la réponsepar écrit (questionnaire écrit).

30 min• Après avoir présenté aux élèves la notion décrite dans

l’encadré Clic, leur demander de réaliser l’exercice 1de la section Je m’entraîne à la page 7.

• Corriger le numéro 1 en classe afi n de s’assurer que tous les élèves sont capables d’appliquer leurs connaissances dans le cadre d’un exercice.

SOUTIEN

Recommander aux élèves de prévoir la réponse Autre dans le choix de réponses quand la question poséepeut donner lieu à un grand nombre de réponses, et ce, afi n de s’assurer que toutes les personnes interrogées puissent répondre.

SOUVIENS-TOI

CLIC

JE M’ENTRAÎNE 1

ACTIVITÉ DE PRÉSENTATION DU CONCEPT**

10 minMatériel requis : Aucun

But : Découvrir les qualités d’une bonne question d’enquête Déroulement : Voir la description du déroulement de cette activité sous l’onglet Activités de présentation des concepts,p. CAPC-1

** Les Activités de présentation du concept sont facultatives. Elles ne sont pas comptabilisées dans la durée totale allouée à la planifi cation hebdomadaire.

© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier La planification hebdomadaire 9

CLIC

DÉVELOPPEMENT DES COMPÉTENCES

50 min2 Raisonner à l’aide de concepts et

de processus mathématiquesCette situation d’application permet aux élèves de réinvestir les connaissances acquises dans la présente situation en les mettant dans un contexte signifiant de la vie quotidienne.• Il est important de bien consolider les connaissances

nouvellement acquises par les élèves après la réalisationde la section Je suis capable.

ÉVALUATION HEBDOMADAIRE

20 minÉvaluation hebdomadaire, p. EH-1, et corrigé, p. CEH-1• Distribuer aux élèves la fi che Maintenant, je sais, p. EH-1

sous l’onglet Évaluations hebdomadaires.• L’évaluation hebdomadaire permet d’avoir un portrait global

de la classe et de s’assurer que les élèves sont capables d’appliquer les connaissances acquises au cours de la présente situation. Un retour peut s’avérer nécessairepour certains élèves. Dans ce cas, utiliser les outils misà votre disposition – capsules vidéo et exercices de la classe numérique, fi che de soutien ou de consolidation – qui n’ont pas été utilisés dans la section Je m’entraîne.

JE SUIS CAPABLE

20 min

Interpréter des données à l’aide d’un diagrammeà bandes Carnet d’étude, p. 45

Classe numérique : Capsule vidéo – L’enquête• En groupe-classe, présenter l’encadré Clic de la page 9. • Expliquer que la graduation de l’axe vertical dépend

souvent de l’espace disponible et de l’échelle de réponses possibles. La graduation régulière peut être, par exemple, par bonds de 2, 5, 20 ou 100.

JE M’ENTRAÎNE

EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES

60 minConsolidation, p. C-1 et C-2, et corrigé, p. CC-1 et CC-2Soutien, p. S-1 et S-2, et corrigé, p. CS-1 et CS-2Enrichissement, p. E-1 et E-2, et corrigé, p. CE-1 et CE-2

Classe numérique : Exercices – L’enquête • Après avoir présenté aux élèves la notion décrite

dans l’encadré Clic, leur demander de réaliser l’exercice 1de la section Je m’entraîne à la page 10.

• Corriger le numéro 1 en classe afi n de s’assurer que tousles élèves sont capables d’appliquer leurs connaissances dans le cadre d’un exercice.

ERREURS FRÉQUENTES• Ne pas faire une graduation régulière. • Ne pas donner un titre signifi catif au diagramme

à bandes.• Ne pas identifi er les axes adéquatement.

Pages 6 à 11 du cahier d’apprentissage, volume AEXERCICES SUPPLÉMENTAIRES

45 minConsolidation, p. C-1 et C-2, et corrigé, p. CC-1 et CC-2Soutien, p. S-1 et S-2, et corrigé, p. CS-1 et CS-2Enrichissement, p. E-1 et E-2, et corrigé, p. CE-1 et CE-2

Classe numérique : Exercices – L’enquête

CORRECTION ET RETOUR

25 minDu temps est prévu pour la correction des exercicesde la section Je m’entraîne et un retour sur les exercices ayant posé un problème pour plusieurs élèves.

JE M’ENTRAÎNE 2 3

Arithmétique : les nombres

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Carnet d’étude CE-1

Situation 3Volume A, page 19

On peut représenter des nombres de différentes façons.

a) En utilisant le matériel multibase

c) En utilisant de l’argentEXEMPLE Le nombre 437 821

4378 ! " 2 ! " 1 !

CMCentaines de mille

DMDizaines de mille

UMUnités

de mille

CCentaines

DDizaines

UUnités

4 3 7 8 2 1

Gros cube Plaque Barre Cube-unité

CM4

DM3

UM7

C8

D2

U1

Représenter les nombres naturels jusqu’à 1 000 000

d) En utilisant un tableau de numérationEXEMPLE Le nombre 437 821

b) En utilisant un abaqueEXEMPLE Le nombre 437 821

LES NOMBRES NATURELS

CE-2 Carnet d’étude Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Situation 3Volume A, page 21

La position d’un chiffre dans un nombre ! La place qu’il occupe dans le nombre (CM, DM, UM, C, D, U)

La valeur de position d’un chiffre dans un nombredépend de la position qu’occupe ce chiffre.

Donc, pour connaître la valeur de position d’un chiffre,il faut d’abord connaître sa position dans le nombre.EXEMPLE Le nombre 7932

Chiffre 7 9 3 2

Position Unités de mille (UM)

Centaines (C) Dizaines (D) Unités (U)

Valeur de position 7000 900 30 2

Représenter la valeur de position dans un nombre

La valeur de position est la valeurd’un chiffre selon la positionqu’il occupe dans un nombre.

Astuceparentspour les

© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Activités de présentation du concept CAPC-1

Activités de présentation du concept

CORRIGÉ

Situation L’enquête

10 MIN

Matériel requis

Aucun

But Découvrir les qualités d’une bonne question d’enquête

Déroulement

1. Poser une question, à l’oral, aux élèves de la classe. Par exemple : Quel est votre film préféré?

2. Amener les élèves à réaliser qu’il y a beaucoup de réponses différentes possibles. Pour faciliter la tâche aux élèves, donner des choix de réponses.

Situation La moyenne arithmétique

20 MIN

Matériel requis

• Des jetons (ou des cubes-unités, ou des attaches à pain, ou d’autres petits objets identiques)

• Des cartons de différentes couleurs

But Comprendre la signification de la moyenne arithmétique grâce à la représentation visuelle

Déroulement

1. Déposer une quantité différente de jetons sur chacun des cartons.

2. Amener les élèves à répartir les jetons également afin que chaque carton ait le même nombre de jetons.

3. Pour faciliter la compréhension des élèves, utiliser une petite quantité de jetons qui se partage en parties égales.

Exemple : Faire répartir 12 jetons sur 3 cartons en demandant aux élèves de mettre 2 jetons sur le carton 1, 7 jetons sur le carton 2 et le reste des jetons sur le carton 3.

4. Amener les élèves à comprendre que pour répartir également les jetons, il est important de trouver le nombre total de jetons à l’aide d’une addition et d’utiliser une division.

1

2

Situations 1 et 2

Notes pédagogiques

Lorsque la notion de moyenne arithmétique semble bien assimilée par les élèves, il est possible de réaliser l’activité en inscrivant seulement une série de nombres au tableau.

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Soutien S-1

Soutien

Situation L’enquête

Les élèves de Mme Karine veulent inventer des jeux pour la classe de maternelle située juste à côté de la leur. Afin de concevoir des jeux correspondant le plus possible à ce qui intéresse les petits, ils ont effectué une enquête auprès des enfants. Les résultats de leur enquête sont présentés dans le tableau ci-dessous.

1. D’après toi, quelle question les élèves de la classe de Mme Karine ont-ils posée aux petits de la maternelle?

2. Complète le tableau en remplissant la colonne de droite.

Activité préférée Données recueillies Total

Jeux de ballon llll

Course llll l

Corde à danser l

Circuits avec obstacles llll ll

Autres ll

1

Situation 1

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

S-2 Soutien Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Soutien

3. a) Quelle activité amuse le plus les élèves qui ont répondu à la question?

b) Quelle activité amuse le moins les élèves qui ont répondu au sondage?

c) Combien d’élèves la classe de maternelle compte-t-elle en tout?

d) Pour inventer un jeu stimulant, nomme deux activités qui pourraient être combinées afin de susciter l’intérêt des petits enfants? Justifie ton choix.

Situation 1

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

C-2 Consolidation Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Consolidation

5. Les élèves de la classe de Mme Agathe ont planifié les collations pour la première semaine. D’après toi, ont-ils bien utilisé les données de leur sondage? Explique ta réponse.

Planification des collations

Semaine du 25 octobre

35 portions de fruits

12 muffins

40 portions de légumes

25 yogourts

24 biscuits

Situation 1

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Consolidation C-3

Consolidation

Situation La moyenne arithmétique

1. Calcule la moyenne arithmétique de chaque ensemble de nombres.

a) 5 12 7 10 11 4 14

Moyenne arithmétique :

b) 25 42 32

Moyenne arithmétique :

c) 19 24 11 23 6 13

Moyenne arithmétique :

2. Observe bien le calcul de la moyenne arithmétique et réponds aux questions qui suivent.

13 + 80 + 24 + 27 = 144

144 ÷ 4 = 36

a) Quelle est la somme des données?

b) Combien de données y a-t-il?

c) Quelle est la moyenne arithmétique?

2

Situation 2

Calculs

Calculs

Calculs

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Enrichissement E-1

Enrichissement

Situation L’enquête

En période électorale, tu entends souvent parler des sondages d’opinion. Les entreprises de sondage demandent aux électeurs et électrices pour qui ils ont l’intention de voter le jour des élections.

Imagine que des élections viennent d’être déclenchées et que tu décides de réaliser ton propre sondage.

Pour effectuer ton enquête, réponds aux questions ci-dessous.

1. a) De quel type d’élections s’agit-il?

! Municipales

! Provinciales

! Fédérales

b) Quelle question poseras-tu aux gens que tu interrogeras? Rappelle-toi bien les qualités d’une bonne question d’enquête.

c) Réalise ton enquête. Choisis 5 élèves de ta classe qui seraient les candidats en lice et interroge les autres élèves pour connaître leur choix de vote. Note les résultats dans le tableau de données ci-dessous.

Nom du canditat Votes Total

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!

!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

!

1

Situation 1

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

E-2 Enrichissement Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Enrichissement

d) Présente tes données dans un diagramme à!bandes.

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

2. Crois-tu que les sondages d’opinion en période électorale sont utiles? Pourquoi?

Situation 1

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

SP-12 Situations-problèmes Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Situations-problèmes

Situation 3

Résolution de problème 3 – Le jeu-questionnaire

Amélie et ses camarades s’affrontent dans un jeu-questionnaire sur les mathématiques. C’est la personne qui obtient le plus de points au terme de la partie qui gagne. Le nombre de points obtenus pour chaque question correspond à la valeur de la réponse de cette question. Voici les points de chaque concurrent ou concurrente jusqu’à présent.

Amélie : En enlevant 3976 au double du nombre de points de Bryan, on obtient mon nombre de points.

Bryan : En multipliant 18 par 239, on obtient mon nombre de points.

Cédric : J’ai 1981 points de plus que la moitié du nombre de points de Bryan.

Diana : J’ai trois fois moins de points que la somme des points d’Amélie, de Bryan et de Cédric.

Voici la dernière question du jeu-questionnaire : 108 ÷ (13 – 4) × 27 = ?

Cédric est le seul à avoir répondu correctement à cette question. Sachant cela, détermine qui sera le gagnant ou la gagnante du jeu-questionnaire.

a) Laisse les traces de tes calculs à l’endroit approprié.

b) Présente une démarche claire et précise.

Calculs

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Situations-problèmes SP-13

Situations-problèmes

Situation 3

Calculs (suite)

Qui gagne la partie? _________________________________________________________

TABLE DES MATIÈRES

SITUATIONS D’ÉVALUATION

Étape 3 Évaluation de fin d’étape Situation-problème – Un cadeau emballant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-1

Évaluation de fin d’étape : Situations d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-11

Situation 1 – Le dessin aveugle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-13

Situation 2 – Le podium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-14

Situation 3 – Des cartes et des triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-15

Situation 4 – Le PPPP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-16

Questionnaire sur la maîtrise des concepts et des processus mathématiques . . . . . . . . . . . . SE-17

Guide d’enseignement Mathématique • 5e année

MATHÉMATIQUE*■*5e*année*du*primaire*

ÉVALUATION DE FIN D’ÉTAPE 3

Situation-problème – Un cadeau emballant

Nom de l’élève :

Classe : Date :

Compétence 1 Résoudre une situation-problème

Critères d’évaluation A B C D E

1 Compréhension de la situation-problème 40 32 24 16 8

2 Mobilisation des concepts et des processus requis 40 32 24 16 8

3 Présentation claire et appropriée de la démarche 20 16 12 8 4

Résultat : %

Nom : ___________________________________________________ ! !

Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Situations d’évaluation SE-3

Étape 3

Situations d’évaluation

Situation-problème – Un cadeau emballant

Présentation de la situation-problème

Annabelle est l’une de tes très bonnes amies et elle organise une fête pour son anniversaire la semaine prochaine. Tu désires lui offrir un cadeau qui lui fera vraiment plaisir. Pour t’assurer qu’elle le remarque, tu souhaites aussi l’emballer de façon originale.

Ton cadeau sera emballé dans la boîte suivante.

Tu dois aussi prévoir la confection d’un ruban pour ajouter une touche personnalisée à ton emballage. Le ruban fera deux tours de la boîte tel qu’illustré ci-dessous.

Premier tour

Deuxième tour

Nom : ___________________________________________________ ! !

Date : ___________________________________________________

SE-4 Situations d’évaluation Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Étape 3

Situations d’évaluation

Contraintes 1. Couvrir toutes les faces de la boîte avec le papier d’emballage.

2. Utiliser le minimum de papier d’emballage possible. Pour cela, couper des morceaux de papier afin que chacun couvre exactement chaque face de la boîte.

3. Acheter le matériel pour emballer ton cadeau chez Emballetout.

4. Faire deux tours de la boîte avec le ruban (voir l’illustration à la page 2)

5. Décorer le ruban de la façon suivante :

a) produire une frise par translation ;

b) réaliser le motif de base de la frise à l’intérieur d’un quadrillage de 5 cm de long sur 4 cm de haut ;

c) colorier le motif de base de la frise avec les trois couleurs suivantes :

1) du bleu couvrant les de la surface,

2) du rouge couvrant 25 % de la surface,

3) du jaune couvrant le reste de la surface.

Consignes 1. Déterminer la quantité minimale, en cm2, de papier d’emballage et de ruban,

en cm, nécessaire pour emballer ton cadeau.

2. Calculer le prix total du matériel (papier et ruban) nécessaire pour emballer ton cadeau.

3. Dessiner une frise originale obtenue par translation sur ton ruban tout en respectant les contraintes données.

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