Vibrations et ondesDescriptifCode dUE Type dUE Volumes horaires globaux (CM + TD + TP+ autre) Nombre de crdits de lUE Spcialit o lUE est propose Semestre o lenseignement est propos Effectifs prvus (rentre 2009)Tronc commun CM : 20 TD : 20 TP : 20 6 toutes

S1

160

Organisation pdagogiqueEnseignements prsentiels Cours Enseignements dirigs Travaux pratiques Projet Autre Volume horaire total20 20 20

Horaire hebdomadaire2 2 4

Effectif/groupe80 24 12

Objectifs de l'Unit d'Enseignement L'objectif de ce cours est de montrer les concepts de base relatifs l'tude des vibrations mcaniques des systmes discrets et continus. Une seconde partie s'intresse aux phnomnes propagatifs dans les fluides et solides, leur intraction avec les vibrations des structures ainsi quune introduction lintraction fluidestructure travers dexemples. Contenu de lUnit dEnseignement Partie vibration : - Systmes vibrants linaires n degrs de libert (ddl) : systmes conservatifs n ddl, rponse modale du systme libre, rponse sous excitations harmonique, priodique, transitoire, quelconque ; rsonances; systmes dissipatifs, rponse une excitation quelconque, rsonance amortie. Analyse et identification modale - Milieux continus : Ondes stationnaires, Influence des conditions aux limites; o Milieux unidimensionnels dans les cordes, de traction-compression dans les poutres droites, de torsion dans les arbres, de flexion dans les poutres droite o Milieux bidimensionnels : Ondes dans les membranes, Vibration de flexion des plaques planes , Rponse impulsionnelle et rponse en frquence, Excitation ponctuelle et rpartie, Dformes modales et oprationnelles - Mthodes approches : o Rduction 1 ddl : Mthode de Rayleigh, o Rduction 2-3 ddl: Mthode de Rayleigh-Ritz, o Introduction aux lments finis

Partie ondes : - quations de propagation dans les grands systmes physiques relevant de mcanique, - tude de principaux phnomnes physiques associs la propagation (rflexion-transmission, dispersion, attnuation) - Plusieurs exemples et applications : exemples de base dans lesquelles les couplages vibration et ondes apparaissent ; exemples de couplage fluide-structure, o londe qui se propage dans le fluide est couple une vibration dun solide ; autres applications : intraction houle avec une plate-forme ptrolire ; bruit dans lhabitacle dune voiture (parois rayonnantes) ; vibrations dorigine sismique ; etc. Pr-requis Systme complet 1 degr de libert, systme deux degrs de libert : notion de couplage, introduction aux systmes n degrs de libert sans amortissement. Modalits de contrle des Connaissances Examens rpartis 70% TP 30% Rfrences bibliographiques JL Guyader : Vibration de milieux continus Hermes Gradin, Michel ; Rixen, Daniel, "Thorie des vibrations : application la dynamique des structures", Masson Franois Axisa "Modlisation des systmes mcaniques" Vol1 Systme discrets Vol 2 Systmes continus, Herms C. Lesueur : Rayonnement acoustique des structures, Eyrolles H.J.-P. Morand, R. Ohayon : Intractions fluide-structure, Lavoisier M. Bruneau : Introduction aux thories de lacoustique, Univ. Du Maine

Rdacteurs (principaux, 3 maxi) de lUENom, Prnom, qualit Laboratoire ou quipe de recherche Adresse Tlphone : e-mail:Faverjon Batrice, MCF LMT Cachan 61 av. du Prsident Wilson 94230 CACHAN 01 47 40 53 01 faverjon@lmt.ens-cachan.fr Rgnier Stphane, Pr Institut des Systmes Intelligents et de Robotique

4 Place Jussieu 75252 Paris Cedex01 46 54 88 17

stephane.regnier@upmc.fr

Course Title : Vibrations and wavesDescription of the course : ObjectiveThe aim of the course is to show first the basic concepts of the mechanical vibrations of discret and continuous systems. The second part of the course deals with the wave propagation in fluid and solid media, their interaction with the linear vibrations of structures, an introduction to the fluid-structure interaction with several examples.

Content

Vibration part :Vibrations of discret linear systems of n degrees of freedom (DOF) ; with and without damping ; modal response for a free system ; responses under different types of excitations : harmonic, periodical, transient, etc ; resonnances ; Modal analysis and identification.

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Continuous media : standing waves, influence of the boundary conditions. One-dimensional media : strings, longitudinal waves in beams, torsional waves in rotors, bending waves in beams. Two-dimensional media : Membrane waves, bending vibrations of plates, Impulse response and frequency response, Located and distributed excitation, Modal and operational deformations. Approximate methods : Reduction to 1 DOF : Rayleigh method, Reduction to 2-3 DOF: Rayleigh-Ritz method, Introduction to the finite element method

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Wave part : - Equations of wave propagation in usual mechanical systems,study of major wave propagation physical phenomena (reflexion-transmission, dispersion, attenuation) Many examples and applications : basic examples showing the coupling between vibrations and wave propagation ; examples of the fluide-structure interaction in which the wave propagating in the fluid is coupled to a vibration of the structure ; other applications : interaction of the swell with an oil platform houle, noise in a cockpit of car : radiant walls, vibrations seismic origin ; etc.

PrerequisitesOne degree of freedom system complete study, concepts for the coupling in a two-degrees of freedom system, in a n-degrees of freedom system without damping.