Mathématiques CST

Géométrie des FIGURES PLANES

Réalisé par : Sébastien Lachance

Mathématiques CST - Géométrie des figures planes -

Révision des principales formules

A) Aires de triangles

A) Aires de triangles

2

C sinbaA

2

h bA

))()(( cpbpappA

Formule de Héron

(où p est le ½-périmètre du triangle)

B) Aires de quadrilatères

Rectangle

hbArectangle

Carré

Acarré c2

B) Aires de quadrilatères

Parallélogramme

Aparallélogramme b h

Trapèze

2

h

)( bBAtrapèze

B) Aires de quadrilatères

Losange

2

dDA losange

Cerf-volant

2

dDA volant-cerf

C) Aires de polygones (à n côtés)

2

a

cnApolygone régulier

D) Aires de disques

2rdisqueA

E) Relation de Pythagore

222 bac

Les triangles rectangle se

retrouvent aussi à l’intérieur des

pyramides ou des cônes… !

F) Relations métriques (dans les triangles rectangles)

Hauteur relative à l’hypothénuse

21

2 cch

F) Relations métriques (dans les triangles rectangles)

Mesure des cathètes

cca 1

2

ccb 2

2

hcb a

G) Rapports trigonométriques (dans les triangles rectangles)

mesure du côté opposé à A

mesure de l’hypoténuse A sinus

c

aAsin ou

mesure du côté adjacent à A

mesure de l’hypoténuse A cosinus

c

bA cosou

mesure du côté opposé à A

mesure du côté adjacent à A

A tangente

b

aAou tan

cos

sin ou tan

A

AA

H) Loi des sinus (dans tous les triangles)

asin A

bsinB

csinC

A B

C

a b

c