Embed Size (px)
Citation preview
1
Mémoire présenté le :
pour l’obtention du Diplôme Universitaire d’actuariat de l’ISFA
et l’admission à l’Institut des Actuaires
Par : Robin POSTEAU
Titre
Personnalisation du processus de tarification santé
Confidentialité : NON OUI (Durée : 1 an 2 ans)
Les signataires s’engagent à respecter la confidentialité indiquée ci-dessus
Membre présents du jury de l’Institut
des Actuaires signature
Entreprise :
Mme Catherine PIGEON Nom : Aon
M Gérard CROSET Signature :
M Yann QUERE Directeur de mémoire en entreprise :
M David VALLEE Nom : Nathalie PANNETIER
Signature :
Membres présents du jury de l’ISFA Invité :
Nom :
Signature :
Autorisation de publication et de mise
en ligne sur un site de diffusion de
documents actuariels (après expiration
de l’éventuel délai de confidentialité)
Signature du responsable entreprise
Secrétariat Signature du candidat
Mme Christine DRIGUZZI
Bibliothèque :
Mme Patricia BARTOLO
2
Personnalisation du processus de
tarification santé
Mémoire d’actuaire
Robin POSTEAU
Tuteur entreprise : Nathalie PANNETIER
Tuteur école : Christian ROBERT
3
Résumé Mots-clés : Assurance Frais de Santé, Régimes Collectifs, Segmentation, Tarification par Barème
La prévision 2014 du déficit de l’assurance maladie s’élève à 6,2 milliards d’euros, soit près de 50 % du déficit global du régime général de la Sécurité Sociale. Selon une étude du Haut Conseil pour l’Avenir de l’Assurance Maladie, l’équilibre ne sera pas atteint en 2020 sans nouvelles réformes, et ce malgré une baisse du déficit supérieure à 57 % entre 2010 et 2014. Trois leviers sont possibles, la maîtrise des dépenses, la hausse du financement et le désengagement de la Sécurité Sociale.
Après de nombreuses réformes transférant l’engagement de la Sécurité Sociale vers les régimes complémentaires et l’augmentation de leur taxation pour financer la Sécurité Sociale, la nouvelle vague de réformes incite les acteurs de l’assurance et les entreprises à initier le changement des modes de consommation des patients et à étendre le spectre des régimes complémentaires. Face à ces aménagements et dans un climat économique tendu, les entreprises ont un besoin accru de conseil en matière de protection sociale pour respecter les réformes. Ces régimes entraînent alors des avantages fiscaux et des exonérations sociales tout en proposant des compléments de rémunérations attractifs pour les salariés.
De plus, face aux demandes précises des entreprises et de leurs comités d’entreprises, la désignation des courtiers par appel d’offre est grandissante depuis une dizaine d’années, afin d’interroger l’ensemble des courtiers et de choisir la solution la plus appropriée. C’est en ce sens qu’Aon se devait d’améliorer son offre de conseil en matière de tarification des régimes frais de santé afin d’apporter de la valeur ajoutée aux entreprises dans leur choix de placement du risque santé.
Ce mémoire propose une amélioration du processus de tarification technique des régimes complémentaires santé en asseyant la connaissance du risque santé sur les données du portefeuille Aon au lieu de données externes. Cette connaissance permet de calibrer le processus de tarification sur la consommation des bénéficiaires Aon. Pour cela, les paramètres ont été estimés à partir d’un modèle corrigeant les répartitions spécifiques des bénéficiaires au sein d’une population. Outre la correction des effets de cette répartition, ce modèle minimise l’Erreur Quadratique Moyenne.
L’utilisation du modèle par barème a été retenue dans l’estimation de la consommation des bénéficiaires du portefeuille Aon. L’approche par barème apporte la segmentation du portefeuille en fonction du niveau de garantie, facteur déterminant dans le comportement des bénéficiaires car il influe directement sur leur reste à charge. L’utilité de ce facteur est amplifiée par le modèle par barème où l’appréhension du risque d’une population est déterminée à partir de celle-ci mais nécessite alors une base de données capable de couvrir chaque niveau de garantie du portefeuille.
Enfin, la comparaison de ce modèle face à différents modèles fréquence coût, sur un échantillon de nouveaux contrats, a été concluante en termes de coût globaux des régimes et également dans la tarification des principaux postes de consommation.
4
Abstract Key words: Healthcare Insurance, Complementary Health Insurance, Segmentation, Price Scale Model
In 2014, we expect the health insurance deficit to reach EUR 6.2 billion, which is nearly 50 % of the French social security total deficit. According to a study from the French Council for Health Insurance, the balance may not be achieved in 2020 if the system is not reformed, although the deficit has been reduced by more than half since 2010. Three levers are possible, the control of health expenditure, a funding increase and the withdrawal of the social security.
Further several reforms which have transferred the management of social security towards complementary health insurance plans and the increase in their taxation to fund the social security system, the new wave of reforms encourages the insurance players and the firms to initiate the change of the patients’ consumption patterns and extend the range of complementary insurance plans. Given these adjustments and the current economic climate, the firms have a greater need of advices in terms of social welfare to be compliant with the reforms. These complementary insurance plans consequently lead to tax benefits and social exemptions while offering attractive additional remuneration to the employees.
Furthermore, due to even more precise requests from the companies and their work councils, the number of call for tenders for the appointment of insurance brokers has significantly increased over the last decade, with the objective to find the most suitable solution. It is in this sense that Aon had to improve their consultancy services in terms of complementary health insurance pricing in order to bring added-value to the firms’ healthcare risk management.
This paper proposes an improvement of the technical pricing method for complementary health insurance plans using the data of Aon portfolio instead of external data in order to fully assess the healthcare risk. The comprehension of this risk allows us to match the pricing process with AON beneficiaries' consumption levels. In order to do this, the parameters have been estimated on the basis of a model correcting the specific distributions of beneficiaries within a population. Besides the correction of these distribution effects, this model was chosen according to the model criteria minimizing the mean squared error.
The use of the price scale model was chosen to estimate the consumption of Aon portfolio beneficiaries. The price scale method enables the segmentation of the portfolio in accordance with the coverage level, which is a decisive factor in the beneficiaries’ behaviour as it has a direct impact on what remains to be paid by the patient. This factor is especially useful in the price scale model as the risk of a population is assessed from its consumption. Nevertheless, this model requires a data-base able to cover each coverage level of the portfolio.
Finally, the comparison of this model with different frequency-severity models – on a sample of new contracts – was successful in terms of overall costs of complementary health plans and also with regards to the pricing of the main expenditures items.
5
Remerciements
Je souhaiterais remercier toute l’équipe du service Innovation et Pilotage des Risques d’Aon
Hewitt pour son aide et son soutien dans l’écriture de ce mémoire.
Mes remerciements vont également à mon tuteur pédagogique, Christian Robert, pour son
implication et ces remarques très constructives.
Enfin, je remercie l’ensemble des personnes ayant participé à la relecture de ce mémoire.
6
Sommaire
Résumé ....................................................................................................................................... 3
Abstract ...................................................................................................................................... 4
Remerciements .......................................................................................................................... 5
Sommaire ................................................................................................................................... 6
Introduction ............................................................................................................................... 9
1 Contexte de l’étude .......................................................................................................... 11
1.1 L’assurance santé en France ..................................................................................... 11
1.1.1 L’assurance maladie ........................................................................................... 11
1.1.2 Les régimes complémentaires de frais de santé................................................ 13
1.1.3 Le rôle du courtier .............................................................................................. 15
1.2 Contexte actuel de la tarification santé .................................................................... 16
1.2.1 Vocabulaire ........................................................................................................ 16
1.2.2 Tarification en assurance santé ......................................................................... 17
1.2.3 Méthode actuelle de tarification santé ............................................................. 19
1.2.4 Amélioration du processus de tarification actuel .............................................. 21
1.3 Base de données ....................................................................................................... 22
1.3.1 Table démographique ........................................................................................ 22
1.3.2 Table des garanties ............................................................................................ 23
1.3.3 Table des prestations ......................................................................................... 24
1.4 Croisement des tables ............................................................................................... 24
1.4.1 Rapprochement sans garanties ......................................................................... 24
1.4.2 Rapprochement avec garanties ......................................................................... 25
1.5 Segmentation du portefeuille ................................................................................... 25
1.5.1 Définitions préliminaires .................................................................................... 25
1.5.2 Postes utilisés ..................................................................................................... 26
7
1.5.3 Qualification des actes ....................................................................................... 27
1.5.4 Facteurs .............................................................................................................. 29
1.6 Caractéristiques du portefeuille Aon ........................................................................ 30
1.6.1 Analyse démographique .................................................................................... 30
1.6.2 Analyse des garanties......................................................................................... 35
1.6.3 Analyse des prestations ..................................................................................... 36
2 Calibrage du processus de tarification ............................................................................. 39
2.1 Indicateurs des segments .......................................................................................... 39
2.1.1 Notations ............................................................................................................ 39
2.1.2 Estimateur moyen .............................................................................................. 40
2.1.3 Estimateur pondéré par les effectifs ................................................................. 40
2.1.4 Estimateur pondéré par le segment complémentaire ...................................... 40
2.1.5 Estimation du ratio de deux estimateurs ........................................................... 41
2.2 Amélioration du modèle de tarification .................................................................... 43
2.2.1 Zonage du facteur département ........................................................................ 44
2.2.2 Modèle actuel construit à partir des données Aon ........................................... 45
2.2.3 Modèle fréquence coût préconisé ..................................................................... 48
2.2.4 Modèle par barème ........................................................................................... 48
2.3 Choix de l’estimateur ................................................................................................ 49
2.3.1 Modèles par barème selon les estimateurs ....................................................... 49
2.3.2 Biais des estimateurs ......................................................................................... 50
2.3.3 Erreur Quadratique Moyenne ........................................................................... 51
2.3.4 Bilan des indicateurs estimés ............................................................................. 52
2.4 Illustration du modèle de calcul des indicateurs ...................................................... 53
2.4.1 Illustration du choix de l’estimateur .................................................................. 53
2.4.2 Illustration du ratio ............................................................................................ 54
3 Tarification santé selon les différents modèles ................................................................ 56
3.1 Modèle actuel - données logiciel vs. données Aon ................................................... 56
8
3.1.1 Coût par bénéficiaire des segments cibles ........................................................ 57
3.1.2 Analyse des correctifs ........................................................................................ 58
3.2 Analyse modèle actuel données Aon vs. modèle préconisé ..................................... 60
3.3 Modèle de tarification par barème ........................................................................... 61
3.3.1 Modèle préconisé : importance du facteur garantie ......................................... 62
3.3.2 Modèle préconisé : estimateur pondéré par les effectifs du segment complémentaire
............................................................................................................................ 64
3.3.3 Analyse du coût par bénéficiaire – modèle par barème vs. modèle fréquence coût
............................................................................................................................ 65
3.3.4 Limites du modèle de tarification par barème .................................................. 66
3.4 Choix du modèle de tarification ................................................................................ 67
3.4.1 Tarification de la consommation 2013 .............................................................. 67
3.4.2 Panel des sociétés observées ............................................................................. 68
3.4.3 Scoring ................................................................................................................ 69
3.4.4 Résultats ............................................................................................................. 70
3.4.5 Conclusion .......................................................................................................... 71
Conclusion générale ................................................................................................................. 72
Bibliographie ............................................................................................................................ 73
Table des graphiques ............................................................................................................... 74
Table des tableaux ................................................................................................................... 75
Table des Annexes.................................................................................................................... 76
Annexes .................................................................................................................................... 77
9
Introduction
Les réformes en cours des régimes complémentaires de frais de santé vont entraîner à
partir de 2014 de nombreuses modifications des régimes actuels.
Premièrement, le décret du 9 janvier 2012 instaure entre autre, l’obligation de proposer
une couverture santé à l’ensemble des salariés, si une partie est déjà couverte. Dans les cabinets
de courtage, cette nouvelle réglementation entraîne la tarification de plans d’harmonisation des
garanties santé des différentes entités et des différentes catégories socio-professionnelles.
De plus, les changements des modalités de l’ANI1 du 11 Janvier 2008, caractérisés par un
allongement de la portabilité et un financement mutualisé entre l’employeur et les salariés actifs,
requièrent une majoration des contrats calculée sur la consommation des anistes.
D’autre part, un décret redéfinissant le caractère responsable d’un contrat en limitant
certaines prestations est en cours de parution. Ce contrat responsable, qui permet de bénéficier
d’exonérations d’impôts et d’une diminution des taxes, va entraîner une tarification des
aménagements de garanties ainsi que la tarification de garanties innovantes, prévues pour
contrebalancer la baisse de ces prestations.
Enfin, au 1er Janvier 2016, la généralisation de la complémentaire santé imposera à
l’ensemble des entreprises de proposer une complémentaire santé « minimum » à leurs salariés,
créant ainsi de nouvelles cibles pour les acteurs d’assurance.
La majorité de ces changements nécessite l’intervention des cellules actuarielles des
acteurs d’assurance, à travers la tarification de nouvelles souscriptions ou d’aménagements des
contrats existants. Les cellules actuarielles des cabinets de courtage sont notamment fortement
sollicitées compte tenu de l’augmentation du nombre d’appel d’offres lancés par les entreprises
depuis une dizaine d’années et dont les « risk managers y ont […] de plus en plus
recours »[CAN2013]2. En effet, les entreprises sondent désormais l’ensemble du marché des
courtiers afin de sélectionner l’offre de courtage la plus appropriée dans leur choix d’un preneur
de risque.
Dans un cabinet de courtage en santé prévoyance collective, le tarif préconisé par
l’actuaire sera à titre consultatif. Le courtier va tenir compte de ce tarif dans le choix de l’assureur
preneur de risque. En effet, le cabinet de courtage joue un rôle clé entre les clients (entreprises) et
les organismes assureurs preneurs de risque. Il conseille les entreprises dans le domaine juridique
et dans le pilotage technique des régimes. La pérennité entre les trois parties est un objectif
principal, c’est pourquoi le tarif d’un contrat et d’un aménagement des garanties doit concorder
avec cette idée de pérennité tripartite.
1 Accord National Interprofessionnel
2 CANAMERAS, G. (2013) « La montée en puissance des appels d’offres est concomitante de la professionnalisation
du risk management », Interview accordé à l’argus de l’assurance
10
Cette tarification s’effectue en général selon deux méthodes : la méthode fréquence coût
et la méthode par barème. Actuellement, le processus de tarification technique utilisé par Aon est
la méthode fréquence coût. Le tarif technique est obtenu à partir d’un logiciel de marché et des
données fournies par un prestataire. Ces données ne sont donc pas propres à Aon et ne font pas
intervenir les caractéristiques particulières du portefeuille. A l’heure actuelle, l’expérience du
portefeuille Aon intervient dans le calcul du tarif technique uniquement en abattant les tarifs
obtenus par le logiciel. Lorsque la sinistralité d’un contrat est connue, ce tarif technique est corrigé
en prenant en compte cette sinistralité, sinon ce tarif technique est préconisé dans la tarification
des contrats.
Ce mémoire a pour but d’améliorer le processus de tarification des régimes
complémentaires collectifs de frais de santé en appréhendant le risque santé collectif à partir de la
consommation des bénéficiaires du portefeuille Aon. Pour cela, il convient de construire et
analyser différents modèles de tarification, calibrés à partir des données du portefeuille Aon, dans
le but de sélectionner le plus performant. Nous nous concentrerons ainsi sur deux modèles
fréquences coût, contenant des améliorations dans la prise en compte des facteurs influençant le
tarif, et un modèle par barème, permettant d’introduire le niveau de garantie des bénéficiaires
comme facteur déterminant du prix des contrats. Puis nous les comparerons au modèle actuel de
tarification afin de déterminer le modèle le mieux approprié à la consommation Aon et à la
tarification de nouveaux contrats.
Ce mémoire s’articule en trois parties. Il conviendra d’introduire dans une première partie
le cadre de l’étude. Nous présenterons d’une part le contexte de l’assurance santé en France ainsi
que le rôle du cabinet de courtage et d’autre part, le cadre de la tarification santé et le processus
actuel utilisé par Aon. Enfin, nous introduirons la segmentation de la base de données Aon qui
permettra la création des modèles de tarification calibrés sur la consommation des bénéficiaires
Aon.
Dans une seconde partie, nous présenterons les différentes améliorations du modèle de
tarification, à l’aide des trois modèles construits. Puis, nous estimerons les paramètres de ces trois
modèles à partir de la segmentation du portefeuille Aon selon trois méthodes : l’estimateur
moyen, l’estimateur pondéré par les effectifs et l’estimateur pondéré par les segments
complémentaires. La méthode d’estimation retenue sera la méthode minimisant l’erreur
quadratique moyenne du coût par bénéficiaire sur les segments du portefeuille Aon.
Enfin, la troisième partie comportera deux analyses. Tout d’abord, nous étudierons l’apport
et les limites des différents modèles à partir de la consommation du portefeuille Aon. Puis nous
sélectionnerons le modèle le plus performant dans la tarification de nouveaux contrats. Le critère
de performance retenu prendra en compte la tarification globale d’un contrat et également la
tarification des principaux postes de consommation.
11
1 Contexte de l’étude
Ce mémoire s’articule autour de la tarification des régimes complémentaires collectifs de
frais de santé. Cette première partie décrit le contexte de l’étude, notamment les modifications
réglementaires qui encouragent les services actuariels à améliorer leur tarification, ainsi que le
processus actuel de tarification et ses limites.
Après un état des lieux de l’assurance maladie, des complémentaires santé et des réformes
importantes à venir, il convient de présenter le rôle d’intermédiaire d’un cabinet de courtage dans
cet univers, et la place d’Aon dans le secteur français. Puis, nous nous attarderons sur le processus
actuel de tarification santé utilisé au sein de la cellule actuarielle d’Aon. Ce processus utilise le
modèle fréquence coût et les paramètres fournis par le prestataire, il n’est donc pas calibré à
partir du portefeuille Aon.
Enfin, après avoir introduit la base de données Aon, nous présenterons la segmentation de
celle-ci pour permettre le calibrage des nouveaux modèles sur la consommation du portefeuille
Aon ainsi qu’une analyse du portefeuille Aon selon certains facteurs de tarifications.
1.1 L’assurance santé en France
Ce mémoire s’inscrit dans le cadre de la protection sociale en France et plus
particulièrement le risque santé. Il convient dans un premier temps de faire un état des lieux des
participants aux dépenses de santé en France dont la Sécurité Sociale est encore l’acteur principal
malgré la nécessité croissante de diminuer cette source de financement. Les dépenses courantes
de santé s’élèvent en France à 243 milliards d’euros en 2012, ce qui représente 12 % du Produit
Intérieur Brut (PIB). La Consommation de Soins et de Bien Médicaux (CSBM) est évaluée en 2012 à
2 806 euros par habitant [BOUVET2013]3 et est en augmentation constante d’environ 2,3 % depuis
2010.
1.1.1 L’assurance maladie
La part de la Sécurité Sociale dans la CSBM est constante depuis plusieurs années avec une
participation à hauteur de 75,5 %. La branche de la Sécurité Sociale prenant en charge les
dépenses de santé est la branche maladie, elle regroupe également les risques maternité, décès et
3 BOUVET M., LE GARREC M. (2013) Comptes nationaux de la santé 2012
12
invalidité. Plusieurs régimes forment cette branche, le régime général de la Sécurité Sociale est le
régime principal assurant près de 90 % de la population française et qui finance 86 % des dépenses
d’assurance maladie [SS2013]4. Les autres régimes la branche maladie couvrent des personnes
spécifiques dont le personnel agricole (MSA5) et les bénéficiaires du régime social des
indépendants (RSI).
L’avenir de la Sécurité Sociale en France est un réel enjeu politique depuis plusieurs années
étant donné la nécessité de réduire le déficit de celle-ci. L’assurance maladie représente près de
50 % du déficit global du régime général de la Sécurité Sociale et malgré la baisse considérable de
ce déficit, l’équilibre n’est pas envisageable avec les réformes actuelles selon le rapport annuel de
l’HCAAM6 [HCAAM2013]7 qui « préconise une maîtrise énergique et permanente des dépenses de
santé » afin d’atteindre un équilibre en 2020 si aucun autre levier n’est utilisé.
Graphique 1 Déficit global du régime général de la Sécurité Sociale et évolution du solde de la branche maladie (en milliards d’euros)
Plusieurs actions ont été menées par l’assurance maladie afin de maîtriser les dépenses de
santé avec entre autre la création du parcours de soins pour les patients de plus de 16 ans. Afin de
bénéficier de meilleurs remboursements par la Sécurité Sociale, il convient de consulter en
premier lieu un médecin traitant qui choisira d’adresser ou non son patient à un spécialiste (sauf
exceptions).
4 Sécurité Sociale, (édition 2013) Chiffres clés de la Sécurité Sociale 2012, Document de travail
5 Mutualité Sociale Agricole
6 Haut Conseil pour l’Avenir de l’Assurance Maladie
7 HCAAM, (2013) Rapport Annuel du HCAAM
-12,2
20132011 20122010
-14,6 -30,6
-29,8
-21,3
-17,4 -5,5
-13,9 -11,4
Prévu au budget
RéelEnsemble du
régime général
Assurance maladie
-5,1-5,9
-13,3
-11,5
-8,6-12,2 -7,7 -16,2
-6,2 -12,8
2014
13
Outre la maîtrise des dépenses de santé, les deux leviers possibles afin d’atteindre
l’équilibre sont la baisse du taux de prise en charge de l’assurance maladie et la hausse du
financement de la Sécurité Sociale. Actuellement, lors d’une dépense de santé, le remboursement
de la Sécurité Sociale est égal à une part de la Base de Remboursement (BR). Ce montant est défini
par le code la Sécurité Sociale et dépend du poste de consommation. Pour une consultation de
généraliste, la base de remboursement est égale à 23 € et le taux de participation de la Sécurité
Sociale est de 70 % dans le régime général de la Sécurité Sociale et de 90 % dans le régime Alsace
Moselle. Ce dernier régime est un régime complémentaire obligatoire au régime général pour les
départements du Bas-Rhin, du Haut-Rhin et de la Moselle. Le montant restant se divise en deux
parties : le ticket modérateur qui est l’écart entre la base de remboursement et le montant
remboursé par la Sécurité Sociale, et les dépassements d’honoraires. Les régimes
complémentaires de frais de santé prennent en charge tout ou partie du ticket modérateur et des
dépassements d’honoraires. L’un des enjeux des complémentaires santé se situe dans le
désengagement de la Sécurité Sociale marqué par une augmentation du ticket modérateur
(passage du taux de prise en charge de 65 % à 60 % en optique par exemple) à la charge des
complémentaires et des patients.
1.1.2 Les régimes complémentaires de frais de santé
Les régimes complémentaires de frais de santé forment la deuxième source des dépenses
de la CSBM. Selon une enquête de l’IRDES8, 96 % des ménages ont recours à une complémentaire
santé. Deux types de régimes complémentaires existent, la complémentaire individuelle souscrite
individuellement auprès d’un acteur d’assurance et la complémentaire collective souscrite par une
entreprise pour ces salariés. La protection sociale complémentaire d’entreprise permet de
proposer des tarifs collectifs moins élevés que la protection individuelle en partant du principe de
la mutualisation du risque. Dans un contexte économique tendu où les entreprises sont à la
recherche d’économies, les régimes complémentaires peuvent être un bon complément en
matière d’avantages sociaux proposés par l’entreprise à ses salariés.
Le souscripteur d’un contrat d’assurance collectif est l’entreprise qui fait bénéficier ses
salariés et leurs ayant-droits du contrat d’assurance souscrit auprès d’un porteur de risque sous
paiement d’une cotisation cofinancée entre l’employeur et le salarié. Trois preneurs de risque
cohabitent dans le marché français. Il s’agit des sociétés d’assurance dont le fonctionnement est
régi par le code des assurances, des mutuelles relevant du code de la mutualité et des instituts de
prévoyance relevant du code de la Sécurité Sociale.
Ces régimes collectifs mis en place soit par referendum, soit par accord collectif ou bien par
décision unilatéral (Art 911-1 du code de la Sécurité Sociale), sont soumis aux conventions
collectives nationales fixant par exemple des minima de garanties ou des taux de cotisations ainsi
qu’à de nombreuses obligations dont la loi Evin du 31 décembre 1989. Cette loi oblige notamment
les régimes complémentaires à la prise en charge des états pathologiques antérieurs et le
8 Institut de Recherche et Documentation en Economie de la Santé
14
maintien des garanties santé en cas de rupture du contrat de travail (article 4 de la loi Evin du 31
décembre 1989).
De nombreuses réformes ont renforcé les contraintes des régimes complémentaires dont
les plus récentes marquent la volonté d’étendre le spectre des complémentaires santé
d’entreprise. L’article L911.8 du code de la Sécurité Sociale a renforcé la portabilité des droits pour
les bénéficiaires des allocations chômages. A partir du 1er Juin 2014, le financement de la
portabilité est mutualisé entre l’entreprise et les salariés actifs et la durée de la portabilité passe
de 9 à 12 mois augmentant ainsi le coût du contrat pour les salariés actifs. Le 8 juillet 2014, un
décret de « toilettage » a été publié afin d’apporter une harmonisation des régimes au sein d’une
entreprise. Ce décret prévoit entre autre l’obligation de couvrir tous les salariés au risque de
perdre le bénéfice des exonérations sociales selon des critères objectifs et d’appliquer des taux et
garanties uniformes au sein d’une même catégorie.
L’augmentation de la taxation de ces régimes est utilisée comme levier à la réduction du
déficit de la Sécurité Sociale et favorise la maîtrise des dépenses de santé. Depuis 2002, la
contribution (contribution CMU9) et les taxes (TCA10 et TSCA11) des régimes complémentaires de
frais de santé ont été multipliées par 7,5 pour atteindre 13,27 % pour les contrats responsables
depuis octobre 2011 et 20,27 % pour les contrats non responsables.
Graphique 2 Historique des contributions et taxes des régimes complémentaires de frais de santé (contrats responsables)
Le recours aux contrats responsables permet ainsi à l’entreprise une baisse des taxes et
l’exonération de cotisations sociales en proposant le remboursement de certaines prestations tout
en responsabilisant les consommateurs en limitant certaines dépenses de frais de santé (par
exemple, le montant forfaitaire d’un euro restant à la charge de l’assuré pour toute consultation).
L’effet du contrat responsable n’est pas visible dans la part des complémentaires santé dans la
CSBM qui stagne à 13,7 % du fait de la hausse de la prise en charge des prestations optiques et
dentaires. A l’heure actuelle, les contours d’un nouveau contrat responsable sont en cours de
modification afin de mieux encadrer les dépenses de certains postes médicaux, notamment la
limitation à une paire de lunettes tous les deux ans pour les bénéficiaires adultes. Ce nouveau
contrat responsable laisse présager la prise en charge de nouveaux postes de consommation afin
d’assurer un même niveau de satisfaction pour les assurés.
9 Couverture Médicale Universelle
10 Taxe sur les Contrats d’Assurance
11 Taxe Spéciale sur les Conventions d’Assurance
1.75% 2.50% 5.90% 6.27% 6.27%
3.50% 7%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
2004 2006 2009 2011 Octobre
CMU TSCA
15
Comme nous venons de le voir, la protection sociale d’entreprise est très réglementée et
très variable, il est donc nécessaire pour les entreprises d’être conseillées en matière de
protection sociale. En assurance santé, ce conseil est à la fois juridique dans le respect des règles
et l’optimisation fiscale et sociale des régimes mais également actuariel dans les calculs des mises
en place des régimes et des aménagements et le choix des preneurs de risque.
1.1.3 Le rôle du courtier
Les cabinets de courtage jouent ce rôle d’intermédiaire entre les entreprises qui souhaitent
s’assurer pour un risque précis et les assureurs preneurs de risque. En matière de protection
sociale, le courtier conseille l’entreprise en fonction de ses attentes en matière de couverture dans
les domaines de l’assurance santé, la prévoyance collective, la retraite ou encore la dépendance.
D’une part, il construit en partenariat avec l’entreprise des cahiers des charges afin de
déterminer le meilleur preneur de risque. Le courtier peut ainsi interroger l’ensemble des
preneurs de risque. Plusieurs facteurs interviennent dans la sélection du preneur de risque,
notamment la qualité de la gestion, les frais proposés par l’assureur et la qualité de la réponse
technique proposée par l’assureur.
La généralisation de la complémentaire santé dont la date butoir est le 1er janvier 2016
obligera les entreprises à proposer un régime couvrant des prestations minimales : le panier de
soins couvrant la majorité des tickets modérateurs ainsi qu’une partie du dépassement
d’honoraires des postes optiques et dentaires. Cette obligation entraîne de nouveaux appels
d’offres auxquels prennent part les cabinets de courtage dans la détermination du coût des
différents régimes. Le nombre d’appel d’offres est également croissant depuis le début du XXIème
siècle du fait de la volonté des entreprises à interroger différents acteurs pour obtenir la meilleure
offre possible dans une logique d’économie et d’obtenir le meilleur conseil. C’est dans cette
dernière partie que la cellule actuarielle des cabinets de courtage intervient dans la cotation des
risques. Le courtier va préconiser l’assureur dont le calcul du risque est en adéquation avec les
tarifs de sa propre cellule actuarielle.
D’autre part, le courtier conseille au quotidien l’entreprise dans les domaines juridiques et
actuariels afin d’être en conformité avec les réformes de la protection sociale. Cette mise en
conformité nécessite d’aménager les contrats actuels et l’intervention des cellules actuarielles
dans la cotation de ces aménagements.
Aon France est un cabinet de courtage en assurance et réassurance dont les conseils en
assurance santé sont préconisés par la branche Health & Benefits. Le classement 2013 des
courtiers en assurances collectives de l’argus de l’assurance [L’ARGUS2013]12 place Aon France au
5ème rang des courtiers en assurance santé avec un chiffre d’affaire 2012 de 29,40 millions d’euros
soit une hausse de 10,1 % par rapport à l’année 2011. Le service actuariat d’Aon intervient dans la
12
L’argus de l’assurance, (2013) Classement 2013 des courtiers en assurances collectives. Disponible sur : http://www.argusdelassurance.com/acteurs/le-classement-2013-des-courtiers-en-assurances-collectives-chiffres-france-2012-en-millions-d-euros.65794
16
réponse aux appels d’offres pour les clients importants et dans le conseil aux entreprises en
matière d’aménagements de garanties. Deux missions en assurance santé sont principalement
effectuées au sein de ce service, d’une part le pilotage des régimes avec le suivi des comptes de
résultat et l’aménagement des régimes existants pour répondre aux attentes des entreprises et
des assureurs lorsque le contrat est déficitaire et d’autre part, la tarification de nouveaux régimes
afin de conseiller les entreprises dans le choix d’un preneur de risque.
1.2 Contexte actuel de la tarification santé
La cellule actuarielle d’un cabinet de courtage donne ses préconisations dans le choix du
preneur de risque en fonction de la qualité de sa réponse technique. En assurance santé, il s’agit
de la tarification du régime. L’objectif de la tarification en santé est de déterminer le coût d’un
régime complémentaire nécessaire aux paiements par le preneur de risque des prestations
définies par le contrat d’assurance. En assurance collective, il s’agit de calculer le coût probable
des remboursements complémentaires des différentes garanties prévues par le contrat. Les
garanties peuvent être exprimées selon plusieurs assiettes :
- en % de la Base de Remboursement (BR) ou du Remboursement de la Sécurité Sociale
(RSS),
- en % des Frais Réels (FR),
- en % du Ticket Modérateur (TM),
- en % du Plafond Mensuel de la Sécurité Sociale (PMSS13),
- en euros,
- ou une combinaison d’assiette.
Ces garanties peuvent s’entendre en complément de la Sécurité Sociale, le montant garantie
n’inclut pas le remboursement de la Sécurité Sociale ou bien sous déduction de la Sécurité Sociale
et comporter des limites annuelles de consommation.
1.2.1 Vocabulaire
Afin d’améliorer la compréhension de l’étude, certains termes propres à l’assurance santé sont
ici présentés :
- Frais réels (FR) : Montant total du sinistre.
- Base de remboursement (BR) : Base de calcul du remboursement de la Sécurité Sociale,
pour une consultation de généraliste traitant la BR est de 23 €.
- Remboursement SS (RSS) : Montant remboursé par la Sécurité Sociale calculé à partir d’un
taux de remboursement et de la base de remboursement. Pour une consultation de
généraliste, le taux de remboursement dans le régime général est de 70 %. Le
remboursement SS est donc de 16,10 € (hors le 1 € forfaitaire). 13
PMSS 2012 = 3031 €
17
- Remboursement complémentaire : Montant remboursé par la complémentaire, en
l’occurrence il s’agit du montant remboursé par Aon (géré par Aon), il peut également être
accompagné d’un remboursement d’une autre complémentaire ou mutuelle.
- Reste à Charge : Montant restant à la charge de l’assuré.
- Nombre d’actes : Donnée quantitative d’une ligne de décompte qui peut correspondre au
nombre de consultations de la ligne, de lettres clés, de jours d’hospitalisation, etc.
- Fréquence : Fréquence annuelle de survenance d’un sinistre par bénéficiaire, c’est le
nombre d’actes total d’une population considérée sur le nombre de bénéficiaires (appelé
également exposition) de cette population.
- Dépense moyenne engagée : Somme des frais réels pour un poste et pour une population
divisée par le nombre d’actes total de celle-ci.
- Coût moyen : En assurance santé, le coût moyen dépend de la garantie. Il correspond, en
fonction de la dispersion des actes et d’une population, au montant total des
remboursements complémentaires divisé par le nombre d’actes.
- Coût par bénéficiaire : Montant des prestations par bénéficiaire. Il s’agit, pour une
population donnée, du produit de la fréquence et du coût moyen ou bien le montant des
remboursements complémentaires divisé par le nombre de bénéficiaires.
- CSP : Catégorie socioprofessionnelle de l’assuré.
1.2.2 Tarification en assurance santé
La tarification d’un contrat santé se décompose en deux parties, la tarification technique,
qui est déterminée afin de financer les sinistres survenus et de la tarification commerciale qui tient
compte des chargements et taxes. Le montant d’un sinistre en assurance santé collective est le
montant remboursé par la complémentaire santé en fonction de la garantie.
Le tarif technique tient compte des spécificités du contrat, des garanties, mais également
des caractéristiques de l’entreprise et de chaque assuré : localisation des bénéficiaires, âge moyen
des assurés, proportion de conjoints, proportion d’hommes, nombre d’enfants. Il s’agit des
facteurs influençant la tarification. Le calcul de cette prime s’exécute généralement selon deux
modèles, le modèle fréquence coût et le modèle par barème.
Plusieurs études, dont une partie est recensée dans l’article de Planchet
[PLANCHET2014]14, ont proposé des modèles alternatifs de tarification technique des
complémentaires santé dont le modèle fréquence coût est le modèle le plus répandu, comme par
exemple l’utilisation d’un réseau de neurones, proposé dans [AOUIZERATE2010]15, afin de relier
les facteurs influençant la consommation pour calculer le coût global d’un contrat pour un assuré.
14
PLANCHET F., SERDECZNY G. (2014) Modèles fréquence – coût : Quelles perspectives d'évolution ? 15
AOUIZERATE, J. (2010) Alternative neuronale en tarification santé
18
Cette alternative est concluante dans la tarification globale d’un contrat cependant le tarif de
chaque poste de consommation n’est pas connu directement.
Le modèle fréquence coût se compose pour chaque sinistre, d’une fréquence de
survenance et du coût moyen du sinistre. Selon le livre de Tosetti [TOSETTI2002]16, sous réserve de
l’indépendance entre la fréquence et le coût moyen du sinistre, la prestation probable par
bénéficiaire est le produit de la fréquence par bénéficiaire par le coût moyen du sinistre. En notant
𝑁𝑆 le nombre total de sinistres, et 𝑛𝑎 l’exposition, c'est-à-dire le nombre de bénéficiaires exposés
au risque, la prime pure exigée pour couvrir le risque par bénéficiaire est donnée par la formule
suivante (𝑌 étant le coût moyen du sinistre) :
𝜋 = Ε (𝑁𝑆
𝑛𝑎) ∗ Ε(𝑌)
Le modèle par barème permet de calculer la dépense probable liée à un sinistre pour
chaque bénéficiaire de manière plus directe que la méthode fréquence coût. Cette méthode est
basée sur l’expérience et nécessite une importante base de données pour pouvoir calculer
empiriquement chaque niveau d’un barème. Le barème tient également compte des
caractéristiques des individus. Dans ce modèle, on connaît à l’avance pour chaque bénéficiaire le
coût de la garantie grâce aux données des bénéficiaires ayant les mêmes caractéristiques.
Pour un régime complémentaire santé, le tarif technique est la somme des primes pures
calculées pour couvrir le risque de l’ensemble des bénéficiaires. Puis, le tarif commercial est
obtenu en ajoutant les chargements et taxes. Ce tarif peut être exprimé uniformément pour
l’ensemble des assurés ou bien en fonction de la situation de famille de l’assuré.
Enfin, lorsque la sinistralité d’un client est connue, un ajustement est effectué en fonction
du tarif d’équilibre actuel d’un contrat qui reflète la sinistralité passée, et du tarif technique de ce
même contrat.
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 é𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 =𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 𝑡𝑒𝑐ℎ𝑛𝑖𝑞𝑢𝑒
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 𝑡𝑒𝑐ℎ𝑛𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑒𝑙∗ 𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 é𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑒𝑙
Dans l’optique de tarifer un nouveau régime de complémentaire santé, la première étape
est de calculer les écarts techniques entre les tarifs techniques des régimes actuels et les tarifs
d’équilibre reflétant la sinistralité du client. Puis, il convient d’appliquer ces écarts aux tarifs
techniques des nouveaux régimes afin de connaître la cotisation permettant d’obtenir une
tarification à l’équilibre.
16
TOSETTI, A. BEHAR, T. FROMENTEAU, M. MENART, S. (2002) Assurance : Comptabilité, Réglementation, Actuariat, 2ème édition, Economica
19
Tableau 1 Schéma de la tarification d'un nouveau régime de frais de santé
1.2.3 Méthode actuelle de tarification santé
Le processus de tarification technique actuel est réalisé à partir de la méthode fréquence
coût d’un logiciel de marché et se décompose en deux parties [PRE2011a]17 : le calcul d’une
fréquence centrale et d’un coût moyen unitaire de l’acte pour une population cible puis la
multiplication par des correctifs afin de tarifer les risques de tout individu. Ce modèle de
tarification permet d’associer à chaque poste santé et pour chaque bénéficiaire le montant des
prestations espérées pour celui-ci.
Les caractéristiques démographiques de l’entreprise sont renseignées soit de manière
agrégée [PRE2011b]18 (nombre de salariés, âge moyen, nombre d’enfants moyen, situation de
famille, CSP, etc.), soit de manière individuelle, ce qui permet de connaître exactement la
population assurée et donc de calculer au plus près le risque encouru. Des reconstitutions utilisant
les caractéristiques des secteurs d’activité sont réalisées par le logiciel lorsque les données sont
entrées de manière agrégée, ce qui permet d’appliquer une répartition appropriée à chaque
client.
Le modèle fréquence coût actuel du logiciel suit la formule suivante, pour chaque poste et
pour chaque bénéficiaire :
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 = 𝑓𝑟é𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒 ∗ 𝑐𝑜𝑢𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠 Avec
- Correctifs = Correctif Age/Sexe/Acte x Correctif Catégorie/Acte x Correctif Département/Acte
17
PREVOYANCE OFFICE™ (Version 2011) Tarification en Prévoyance Collective Références Actuarielles –Partie 3 18 PREVOYANCE OFFICE™ (Version 2011) Tarification en Prévoyance Collective Guide du Tarificateur – 3
20
Le coût d’une garantie est calculé pour la population cible des bénéficiaires âgés de 40 ans.
Il est calculé en fonction de la répartition des actes et de la garantie. La garantie est appliquée à
chaque montant de la répartition des actes. Le coût obtenu est pondéré par leur probabilité de
survenance (le logiciel peut aller jusqu’à 13 points).
Soit 𝑁𝑃 le nombre d’actes du poste 𝑃, les actes de ce poste sont répartis en 𝑀𝑃 classes
selon le montant des dépenses par acte. Le montant des dépenses moyennes 𝐹𝑅𝑚𝑗 des actes par
classe 𝑚𝑗 ∈ ⟦1; 𝑀𝑃⟧ est calculé selon la formule suivante :
𝐹𝑅𝑚𝑗 =
1
𝑁𝑚𝑗
∑ 𝐹𝑅𝑥𝑥∈𝑚𝑗
Avec 𝑥 un acte de la classe 𝑚𝑗et 𝐹𝑅𝑥 le montant des frais réels de 𝑥. La probabilité qu’un
acte de ce montant survienne est 𝑁𝑚𝑗
𝑁𝑃. Et soit 𝐺, la fonction Garantie qui associe à un montant de
dépenses le montant remboursé par cette garantie :
𝐺 (𝐹𝑅𝑚𝑗 ) = 𝐶𝐺𝑚𝑗
Le coût de la garantie est donné par la formule suivante :
𝐶(𝐺) = ∑ 𝐺 (𝐹𝑅𝑚𝑗 ) ∗
𝑁𝑚𝑗
𝑁= ∑ 𝐶𝐺𝑚𝑗
∗𝑁𝑚𝑗
𝑁
Application
Actuellement, pour le poste consultations de généraliste traitant (codé pour l’étude 𝐴01_𝑃23) le nombre de points retenus de la dispersion des dépenses est de 4. Le coût par acte de la garantie 300 % de la Base de Remboursement en complément de la Sécurité Sociale (codé 300 % BR) est donné par la formule suivante :
𝐶(300 % 𝐵𝑅) = ∑ 𝐶300 % 𝐵𝑅𝑚𝑗
4
𝑗=1
∗𝑁𝑚𝑗
𝑁
Cette garantie signifie que la complémentaire santé intervient dans la limite de 300 % de la Base de Remboursement (égal à 23 € pour une consultation de généraliste) au-delà du remboursement de la Sécurité Sociale. L’application numérique donne un coût par acte de cette garantie de 9,84 €.
La fréquence est calculée sur trois points cibles, les bénéficiaires enfants de 10 ans, les bénéficiaires adultes femmes et hommes de 40 ans sans distinction entre les assurés et les conjoints.
Puis les correctifs sont appliqués multiplicativement pour balayer l’ensemble du spectre et
des caractéristiques possibles. Il s’agit de l’écart de consommation entre les bénéficiaires d’un
segment plus fin et des segments cibles choisis pour le calcul des fréquences. Ils permettent
d’introduire une différence de consommation selon les caractéristiques démographiques des
entreprises et des individus. Dans le modèle actuel, trois correctifs indépendants sont appliqués :
21
- Correctif Age/Sexe /Acte : correctif fonction de l’âge et du sexe du bénéficiaire pour
chaque poste.
- Correctif Catégorie/Acte : correctif fonction de la CSP pour chaque poste.
- Correctif Département /Acte : correctif fonction du département du bénéficiaire.
Application
Soit 𝑋, un bénéficiaire homme dont la CSP est employé de 30 ans résidant dans le
département 75. Le coût par bénéficiaire de la garantie 300 % BR du poste consultation de
généraliste traitant pour 𝑋 est donné par la formule suivante :
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑋(300% 𝐵𝑅)
= 𝑓𝑟é𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒(𝐻𝑜𝑚𝑚𝑒/40 𝑎𝑛𝑠/𝐴01_𝑃23) ∗ 𝑐𝑜𝑢𝑡(40 𝑎𝑛𝑠/𝐴01_𝑃23/300% 𝐵𝑅)
∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓(30 𝑎𝑛𝑠/𝐻𝑜𝑚𝑚𝑒/𝐴01_𝑃23) ∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓(𝐸𝑚𝑝𝑙𝑜𝑦é/𝐴01_𝑃23)
∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖(75/𝐴01_𝑃23)
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑋(300% 𝐵𝑅) = 2,38 ∗ 9,84 € ∗ 0,92 ∗ 0,95 ∗ 1,15
Ainsi, le coût par bénéficiaire de la garantie 300 % BR en complément de la Sécurité Sociale
du poste consultation de généraliste traitant pour les bénéficiaires employés de sexe masculin
âgés de 30 ans résidant dans le département 75 est de 23,54 €.
1.2.4 Amélioration du processus de tarification actuel
La hausse du nombre d’appel d’offres sollicitant les cellules actuarielles afin d’apporter un
éclairage technique a renforcé la volonté d’Aon d’améliorer son processus de tarification. Le
modèle actuel de tarification technique issu du logiciel de marché n’est pas propre au portefeuille
Aon, il ne correspond donc pas à la consommation des bénéficiaires du portefeuille. Ce mémoire a
pour but de calibrer le processus de tarification technique sur les données du portefeuille Aon et
de valider l’amélioration de ce calibrage dans la tarification de nouveaux contrats.
De plus, compte tenu des évolutions réglementaires incessantes, le pilotage des régimes
de frais de santé grâce à un outil de tarification fondé sur sa propre base de données est un
avantage considérable. En effet, Aon ne possède pas le contrôle des paramètres d’origines. Le
calibrage des paramètres de tarification s’inscrit alors dans une vision à moyen terme avec la
possibilité d’améliorer l’offre de tarification et notamment de connaître les indicateurs de risque
associés à des garanties spécifiques non paramétrés et des populations précises. Ce bénéfice peut
s’avérer utile dans la tarification de garanties innovantes prévues pour contrebalancer les plafonds
de garanties du nouveau contrat responsable, par exemple la kératochirurgie (chirurgie des yeux
au laser) pour le poste optique et l’implantologie pour le poste dentaire.
22
1.3 Base de données
Il convient désormais d’introduire la base de données permettant le calibrage du processus de
tarification santé. Notre étude s’est portée sur l’année de survenance 2012 et l’ensemble des
bénéficiaires en gestion du portefeuille Aon représentant 415 834 bénéficiaires sur l’année (il
s’agit du nombre de bénéficiaires en équivalent temps plein). Le nombre de décomptes pour
l’année d’étude 2012 est de 9 180 901 soit un volume de prestations de 172 761 357 € au 31
décembre 2013.
Les données du portefeuille Aon permettant l’amélioration des services techniques se situent
dans une base de données gérée par l’infocentre Prevassur tournant sur le logiciel AS 400. Cette
base sert à la gestion des contrats, aux affiliations, aux paiements des prestations et aux
encaissements des cotisations. Les statistiques fournies sont créées à partir du logiciel SAS. Les
tables de la base de données étudiées sont la table des prestations, la table démographique et la
table des garanties.
1.3.1 Table démographique
Les variables pertinentes de la table démographique permettant d’exploiter les
caractéristiques de la population du portefeuille Aon sont au nombre de 15.
11 variables correspondent aux caractéristiques du bénéficiaire :
- le numéro de bénéficiaire
- le numéro d’assuré relié
- le sexe
- l’âge
- le régime d’affiliation à la Sécurité Sociale
- 2 variables pour le type de bénéficiaire : assuré, conjoint à charge ou non à charge,
concubin, enfant cotisant, enfant non cotisant
- le régime de la SS : Général ou Alsace Moselle
- 4 variables permettant d’identifier les catégories socio-professionnelles de l’assuré
liées aux contrats base et option.
2 variables correspondent à l’entreprise :
- le numéro du département
- le nom du souscripteur du contrat.
2 variables correspondent aux contrats :
- le numéro du contrat base
- le numéro du contrat option le cas échéant.
La population étudiée représente l’ensemble du portefeuille Aon en enlevant les
bénéficiaires présentant les caractéristiques ou anomalies suivantes :
23
- le type de bénéficiaire n’est pas connu
- le département n’est pas connu
- les assurés et conjoints de moins de 16 ans.
- les personnes ne relevant pas du régime Général et Alsace-Moselle
- les assurés et leurs familles expatriés.
Après suppression des anomalies, le nombre de bénéficiaires dans la population cible
s’élève à 412 661 soit une perte de données de 0,8 %. Les bénéficiaires dont le temps de présence
en 2012 est inférieur à 1 sont présents dans l’étude au prorata du temps de présence. Cela inclut
donc les changements de catégorie socio-professionnelle, les changements de contrat, de lieu de
travail, etc. En prenant l’ensemble des individus au prorata, cela permet également de compter les
naissances, les décès et le turn-over des entreprises.
1.3.2 Table des garanties
La table des garanties recense la plupart des garanties des différents contrats depuis leur
création, en 2012, il est recensé 1 207 423 libellés de garanties exploitables définis à l’aide de 12
variables. Ces variables permettent de connaître l’expression de la garantie, mais également de
faire le lien avec les autres tables. Les variables de cette table sont les suivantes :
- 4 variables relatives au contrat et au poste de consommation (le numéro du
contrat, la CSP du contrat, le caractère du sinistre et le poste),
- les dates de début et de fin d’application de cette ligne de garantie,
- 6 variables donnant l’expression de la garantie.
Le processus de nettoyage a nécessité une étude approfondie de la table, notamment
éliminer les doublons de garanties. Les garanties sélectionnées sont uniques pour un poste donné,
un contrat, une CSP et une période donnée pour pouvoir rattacher les prestations à une unique
ligne de garantie.
Les libellés de garanties étant très différents et certains inutilisables, deux groupes de
garanties sont retenus en fonction du poste : les garanties exprimées en % de la Base de
Remboursement de la Sécurité Sociale (BR) et les garanties en pourcentage du Plafond Mensuel de
la Sécurité Sociale de l’année en cours et exprimées en euros. Le nombre de lignes de garanties
retenu, tous postes confondus, est de 862 901, ce qui représente 71 % des garanties initiales.
Dans les bases Aon, la garantie est exprimée selon 6 variables. L’exemple suivant est le
libellé de la garantie ostéopathie d’un contrat. Cette garantie correspond à un remboursement à
100 % des frais réels pour un maximum de 2,00 % PMSS par acte et dans la limite de 2 actes par
an et par bénéficiaire. Pour une séance d’ostéopathie, le contrat va rembourser au maximum
60,62 € dans la limite de 3 remboursements par an.
Tableau 2 Exemple de libellé de garantie dans les bases Aon
Poste LIBFBC LIBFMC LIBFBA LIBFMA LIBFN LIBCUM
Ostéopathie 100 % FRS - 00 % TC 2,00 % PMS X NB ACT 3 NB ACT MAXI
24
1.3.3 Table des prestations
Les variables importantes de la table des prestations sont de trois types : les variables
reliant la prestation à l’individu au moment du sinistre, celles permettant de relier la prestation à
la garantie, et les données chiffrées du sinistre. En détail :
- le numéro du bénéficiaire
- le numéro du contrat au moment du sinistre
- la CSP du bénéficiaire au moment du sinistre
- le numéro du sinistre (non unique)
- la classification du poste dans les bases de données Aon (le poste et son libellé ainsi
que le sous poste)
- les caractéristiques de l’acte (parcours de soin ou non, conventionné ou non, taux de
remboursement, base de remboursement, etc.
- les montants des frais réels, des remboursements de la Sécurité Sociale, de la
complémentaire, ainsi que le nombre d’actes correspondant à cette ligne.
1.4 Croisement des tables
L’ensemble des garanties n’étant pas exploitable et pas connue pour certains postes de
consommation, la table des garanties ne peut être utilisée dans la totalité de l’étude. Ainsi, deux
croisements sont réalisés : un rapprochement total entre la table des bénéficiaires et la table des
prestations sans utiliser la table des garanties et un rapprochement faisant intervenir la garantie
lorsque celle-ci est utilisable.
1.4.1 Rapprochement sans garanties
Soit 𝐼 = 𝐼(𝑑𝐼 , 𝑐𝐼) un bénéficiaire de la table démographique, 𝑑𝐼 est la donnée
démographique de 𝐼, 𝑐𝐼 l’ensemble des données relatives au contrat et à la CSP du bénéficiaire. Un
même bénéficiaire peut être présent sous différents états avec 𝐼′ = (𝑑𝐼 , 𝑐𝐼′), 𝑐𝐼′ par exemple un
changement de CSP au cours de l’année étudiée. Les différents états du bénéficiaire sont
proratisés par le temps de présence. Soit 𝐷 = (𝑑𝐷 , 𝑝𝐷 , 𝑚𝐷) une ligne de décompte des
prestations, 𝑝𝐷 est la donnée relative au poste de la prestation et 𝑚𝐷 les informations
quantitatives du sinistre (frais réels, nombre d’actes, etc.), alors :
- ∃! 𝑑𝐼,𝐷 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝐼,𝐷 ⊂ 𝑑𝐼 𝑒𝑡 𝑑𝐼,𝐷 ⊂ 𝑑𝐷
La donnée 𝑑𝐼,𝐷 contient le numéro de bénéficiaire et la date de soins qui doit être comprise
entre la date de début de l’état du bénéficiaire et la date de fin de l’état. Ainsi chaque ligne de
prestations dont le bénéficiaire est présent sur la période peut être raccordée aux données
démographiques du bénéficiaire.
25
1.4.2 Rapprochement avec garanties
Soit 𝐼 = 𝐼(𝑑𝐼 , 𝑐𝐼), 𝐷 = (𝑑𝐷 , 𝑝𝐷 , 𝑚𝐷) et 𝐿 = 𝐿(𝑔𝐿 , 𝑐𝐿 , 𝑝𝐿) un libellé de garantie, 𝑔𝐿 étant les
informations liées à la garantie telle que la garantie 𝐿 relative au poste 𝑝𝐿 est connue et
exploitable, alors :
- ∃! 𝑐𝐼,𝐿 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝐼,𝐿 ⊂ 𝑐𝐼 𝑒𝑡 𝑐𝐼,𝐿 ⊂ 𝑐𝐿
- ∃! 𝑝𝐷,𝐿 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝐷,𝐿 ⊂ 𝑝𝐷 𝑒𝑡 𝑝𝐷,𝐿 ⊂ 𝑝𝐿
- ∃! 𝑑(𝐼,𝐿),𝐷 𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑑(𝐼,𝐿),𝐷 ⊂ 𝑑(𝐼,𝐿) = 𝑑𝐼 𝑒𝑡 𝑑(𝐼,𝐿),𝐷 ⊂ 𝑑𝐷
Chaque bénéficiaire peut alors être rattaché à l’ensemble des libellés de garanties d’un
contrat dans le cas où la période d’exécution de la garantie est incluse dans la période de présence
du bénéficiaire partageant les mêmes caractéristiques 𝑐𝐼,𝐿. Soit, 𝐿1 = (𝑔𝐿1, 𝑐𝐿 , 𝑝𝐿1
) et 𝐿2 =
(𝑔𝐿2, 𝑐𝐿 , 𝑝𝐿2
) deux libellés de garanties ayant les mêmes caractéristiques liées au contrat. Soit
𝐼 = (𝑑𝐼 , 𝑐𝐼) et 𝑐𝐼,𝐿 ⊂ 𝑐𝐼 , 𝑐𝐼,𝐿 ⊂ 𝑐𝐿, alors on obtient 𝐼𝐿1et 𝐼𝐿2
, deux lignes relatives au bénéficiaire
𝐼 = (𝑑𝐼 , 𝑐𝐼) et respectivement relatives à la garantie 𝐿1 et 𝐿2. La table obtenue permet donc de
relier les bénéficiaires aux libellés de garantie. Cette table intermédiaire contient 12 765 274
lignes, pour 489 523 bénéficiaires différents et 42 postes.
Soit 𝐷 = (𝑑𝐷 , 𝑝𝐷) et 𝑝𝐷,𝐿1 tel que 𝑝𝐷,𝐿1
est inclus dans 𝑝𝐷 et 𝑝𝐿1, et 𝑑𝑃,𝐼 inclus dans 𝑑𝑃 et
𝑑𝐼 ainsi, nous pouvons relier la ligne de décompte 𝐷 à 𝐼𝐿1 correspondant au bénéficiaire 𝐼 et au
libellé de garantie correspondant à la prestation 𝐿1. Chaque ligne de décompte est donc reliée à
une unique ligne de la table précédemment créée.
Quatre tables sont donc nécessaires à l’étude : une table démographique pour chaque
poste, contenant les informations démographiques, du contrat et des garanties de l’ensemble des
bénéficiaires, une table des prestations avec les caractéristiques démographiques du bénéficiaire
consommant et de la garantie et ces mêmes tables sans l’information de la garantie.
1.5 Segmentation du portefeuille
En assurance, la segmentation de la population permet de distinguer les différents risques
et d’associer le prix le plus précis selon différents facteurs. Ils font à la fois intervenir les
caractéristiques propres des bénéficiaires mais également du contrat. Ces facteurs sont répartis en
classe. Les prestations sont également réparties en différents postes. La segmentation des postes
selon le portefeuille Aon est différente de la segmentation du fournisseur du logiciel, c’est cette
dernière qui sera retenue dans l’étude.
1.5.1 Définitions préliminaires
- Facteur : variable qualitative influençant la tarification, c’est-à-dire toutes caractéristiques
pouvant avoir un impact sur la tarification (ex. l’âge, le type de bénéficiaire, la CSP, le
département, le niveau de garantie).
26
- Classe d’un facteur : chaque facteur est segmenté en plusieurs classes. Les classes d’un
facteur forment une partition.
Soit 𝑋 une variable qualitative supposée à n modalités (n le nombre de classes), et soit 𝑋1, . . , 𝑋𝑛
les classes de 𝑋. L’ensemble 𝑋1, … , 𝑋𝑛 est une partition de 𝑋 lorsque chaque individu possède une
unique modalité 𝑋𝑖 de 𝑋.
- Regroupement de facteurs : combinaison de plusieurs facteurs (ex. regroupement du
facteur âge et CSP).
Soit 𝑋 𝑒𝑡 𝑌 deux facteurs, alors 𝑅 = (𝑋, 𝑌) est le regroupement des facteurs 𝑋 𝑒𝑡 𝑌.
- Segment : combinaison de classes de facteurs.
Soit 𝑅 = (𝑋, 𝑌) le regroupement des facteurs 𝑋 et 𝑌 de nombre de modalités 𝑛 et 𝑚, les segments
de R sont de la forme 𝑆 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗), ∀(𝑖, 𝑗) ∈ ⟦1, 𝑛⟧*⟦1, 𝑚⟧.
- Cellule : segment le plus fin possible comprenant une classe dans chaque facteur étudié.
Soit 𝛺 = (𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝑇) l’ensemble des facteurs étudiés alors une Cellule 𝐶 de 𝛺 sera de la
forme 𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘 , 𝑇𝑙).
- Population d’un segment: ensemble des bénéficiaires d’un segment. Ces bénéficiaires sont
dans les mêmes classes pour chaque facteur du segment mais ne sont pas dans les mêmes
classes des autres facteurs.
- Indicateur : toute variable quantitative utilisée dans la tarification des risques (ex. la
fréquence de survenance d’un acte), noté génériquement 𝐼𝑛𝑑. Les indicateurs de la
population du segment S sont notés génériquement 𝐼𝑛𝑑𝑆.
Soit 𝐼𝑛𝑑𝐶 la valeur d’un indicateur de la cellule 𝐶. On estime cet indicateur par la valeur observée
de cet indicateur sur le portefeuille Aon notée 𝐼𝑛𝑑𝐶 .
1.5.2 Postes utilisés
La segmentation des postes du logiciel de marché fait intervenir les critères parcours de
soins et secteur conventionné afin d’évaluer au plus précis le risque de chaque poste et les
distinctions de garanties.
Base Aon Base Logiciel
Consultations de généraliste
Médecin traitant (PS)
Médecin correspondant (PS)
Généraliste (Hors PS)
Non conventionnées Tableau 3 Exemple de correspondance – Base Aon vs. Base Logiciel
27
La distinction entre les différents types de consultations s’effectue à l’aide de la base de
remboursement, de la variable parcours et de la variable secteur. Il faut donc associer à la ligne
médecin traitant (PS) l’ensemble des consultations de généraliste, dont la base de remboursement
est 23 €, dans le secteur conventionné et effectuées dans le parcours de soin. La liste des postes
utilisés par le logiciel de tarification pouvant être rapprochés avec les postes Aon se trouve en
Annexe A.
1.5.3 Qualification des actes
Pour permettre une adéquation entre les données Aon et le logiciel de tarification, le
nombre d’actes présent dans la base de données Aon doit être modifié. Ce nombre d’actes sera
utilisé dans le calcul de la répartition des dépenses par acte et de la fréquence.
1.5.3.1 Calcul du nombre d’actes
Lorsque le poste est pris en charge par la Sécurité Sociale, le nombre d’actes d’une ligne de
décompte de ce poste doit être exprimé en fonction du nombre de fois que le remboursement SS
de cet acte correspond au remboursement SS de référence inscrit dans le logiciel de tarification.
Soit 𝐵𝑅𝑖 la base de remboursement et 𝑇𝑆𝑆𝑖 le taux de remboursement de la Sécurité
Sociale de référence du regroupement de poste 𝑖, et soit 𝐵𝑅′ et 𝑇𝑆𝑆′ la base de remboursement
et le taux de remboursement SS d’une sous-catégorie du regroupement de poste 𝑖, alors le
nombre d’actes retenu d’une ligne de décompte de la sous-catégorie est :
𝑁𝑏𝑎𝑐𝑡𝑒𝑠 =𝐵𝑅′ ∗ 𝑇𝑆𝑆′
𝐵𝑅𝑖 ∗ 𝑇𝑆𝑆𝑖
Une autre règle envisagée a été la suivante : utiliser uniquement l’acte principal d’un poste
pour calculer la fréquence et le coût puis ajuster la fréquence pour pouvoir obtenir le montant
total des remboursements complémentaires de ce poste. L’inconvénient majeur est de ne pas
prendre en compte les dépassements et la dispersion des actes secondaires du poste.
Lorsque le poste n’est pas pris en charge par la Sécurité Sociale, la garantie est exprimée en
pourcentage du Plafond Mensuel de la Sécurité Sociale (PMSS), ainsi le nombre d’actes des lignes
de décompte est utilisé.
1.5.3.2 Exceptions
Les regroupements de postes optique sont des exceptions car les garanties sont
majoritairement exprimées en fonction du PMSS alors que la Sécurité Sociale intervient. Cela est
dû à la faible intervention de la SS. Le logiciel de tarification utilise une BR de référence, pour un
verre d’une BR de 4,12 €, le nombre d’acte calculé est de 0,27, et donc pour un verre d’un
montant de 200 € le nouveau coût moyen par acte serait de 740 €. Le vrai nombre d’actes de la
28
ligne de décompte est donc utilisé. Pour supprimer l’impact du remboursement SS de référence,
celui-ci est déduit des frais réels.
1.5.3.3 Illustrations
Nous avons illustré la méthode retenue du calcul du nombre d’actes à travers les postes
consultations de spécialiste et soins dentaires. Le poste soins dentaires permet de valider la
nécessité de la méthode retenue dans ce calcul.
1.5.3.3.1 Poste consultations de spécialiste
La base de remboursement du régime général du poste spécialiste traitant est fixée à
24,30 €, ainsi si un acte d’un montant de 40 € dont le montant de la BR est de 33,14 €, il s’agira de
1,36 acte avec une BR de 24,30 €. Le montant des frais réels par acte pour cette ligne sera donc de
29,30 €. Cette règle permet de tenir compte des dépassements d’actes propres à chaque sous-
poste du regroupement.
1.5.3.3.2 Poste soins dentaires
Le poste soins dentaires du logiciel contient dans celui des bases Aon les consultations
dentaires qui n’ont pas la même base de remboursement (un soin dentaire a une BR de 2,41 €
tandis qu’une consultation dentaire une BR de 21 €) et la même codification : les consultations se
comptent en nombre de consultations alors que les soins dentaires sont quantifiés en nombre de
lettres clés. Les deux méthodes de répartition des actes sont étudiées, soit en prenant tous les
actes du poste, soit uniquement l’acte principal sur le poste soins dentaires. Le montant total des
frais réels pour ce poste s’élève à 11 516 262 €. La répartition des frais réels se trouve dans le
tableau 4. Les montants des coûts par bénéficiaire du modèle fréquence coût selon les deux
méthodes sont donnés dans le tableau 5.
Poste Frais réels Base de remboursement
Soins dentaires 10 982 535 € 2,41 €
Radio dentaires 1 638 805€ 1,35 €
Consultations dentaires 1 101 989 € 21 €
Autres 11 291 € 2,19 € Tableau 4 Répartition des frais réels du poste Soins Dentaires
Garantie en complément de la SS 30% BR 100% BR 200% BR 300% BR 400% BR FR
coût par bénéficiaire si tous postes confondus
12.47 € 13.54 € 15.06 € 15.40 € 15.61 € 17.26 €
coût par bénef si soins dentaires et ajustement de la fréquence
12.29 € 13.31 € 14.62 € 15.93 € 16.14 € 17.68 €
Ecart -1.4% -1.7% -3.0% 3.3% 3.3% 2.4% Tableau 5 Coût par bénéficiaire du poste soins dentaire – Modèle total vs. Modèle acte principal
29
Le coût par bénéficiaire est biaisé car la répartition des actes des sous-postes n’est pas
prise en compte. En l’occurrence, le coût par bénéficiaire des garanties faibles est diminué et celui
des garanties fortes est augmenté. Ceci est expliqué par la répartition des actes des autres postes
(radio dentaires, consultations dentaires) où le poids des actes à la base de remboursement est
plus important.
1.5.4 Facteurs
Les facteurs exploités influençant la tarification sont le type de bénéficiaire T, la catégorie
socio-professionnelle de l’assuré principal C, la classe d’âge du bénéficiaire A, le département de
résidence du bénéficiaire D et la garantie du contrat G. Nous définissons Ω = (𝑇, 𝐶, 𝐴, 𝐷, 𝐺),
l’ensemble de ces facteurs. Ces facteurs sont répartis en classes. Pour un poste de consommation
donné, les bénéficiaires du portefeuille ont une unique modalité de chaque facteur, les classes
forment donc des partitions.
Le facteur type de bénéficiaire est réparti en trois classes :
- Adultes Hommes correspond aux assurés, conjoints et ascendants hommes : 𝑇1 - Adultes Femmes correspond aux assurés, conjoints et ascendants femmes : 𝑇2 - Enfants correspond aux bénéficiaires enfants 𝑇3
Le facteur 𝐶 correspond aux CSP. Dans cette étude, les bénéficiaires sont classés dans trois
CSP différentes :
- cadres 𝐶1correspond aux bénéficiaires du collège cadre et cadre supérieur et aux bénéficiaires dont le collège ne fait pas de distinctions entre cadres et agents de maîtrise ;
- non cadres 𝐶2 correspond aux bénéficiaires des collèges employé et ouvrier ; - ensemble du personnel 𝐶3 correspond aux bénéficiaires dont la CSP n’est pas renseignée
et les agents de maîtrise dont le nombre est trop restreint dans le portefeuille Aon pour constituer une catégorie à part entière.
Le facteur classe d’âge est réparti en 16 classes de longueur 5 exceptées 𝐴1 et 𝐴16. Les classes
𝐴1 à 𝐴6 sont utilisées pour le facteur 𝑇3, les classes 𝐴6 à 𝐴16 pour les facteurs 𝑇1 et 𝑇2.
Classe Intervalle Point Classe Intervalle Point
𝐴1 0 – 2,5 0 ans 𝐴9 37,5 – 42,5 40 ans
𝐴2 2,5 – 7,5 5 ans 𝐴10 42,5 – 47,5 45 ans
𝐴3 7,5 – 12,5 10 ans 𝐴11 47,5 – 52,5 50 ans
𝐴4 12,5 – 17,5 15 ans 𝐴12 52,5 – 57,5 55 ans
𝐴5 17,5 – 22,5 20 ans 𝐴13 57,5 – 62,5 60 ans
𝐴6 22,5 – 27,5 25 ans 𝐴14 62,5 – 67,5 65 ans
𝐴7 27,5 – 32,5 30 ans 𝐴15 67,5 – 72,5 70 ans
𝐴8 32,5 – 37,5 35 ans 𝐴16 >72,5 75 ans Tableau 6 Classes du facteur Age
Pour certains postes, le nombre de données est insuffisant par classe d’âge. Il s’agit de
postes où la fréquence n’est pas élevée. La précision des classes d’âge ne permet pas d’optimiser
30
le processus et entraîne une trop grande volatilité des indicateurs. Ainsi, les classes sont
regroupées pour former des classes contenant plus de bénéficiaires et avoir une meilleure vision
du risque. Les bénéficiaires du portefeuille sont répartis en quatre nouvelles classes :
- 𝐴1′ pour les bénéficiaires de moins de 35 ans
- 𝐴2′ pour les bénéficiaires de 35 à 50 ans
- 𝐴3′ pour les bénéficiaires de 50 à 65 ans
- 𝐴4′ pour les bénéficiaires de plus de 65 ans
Pour un poste donné, et pour pouvoir utiliser les classes d’origines du facteur classe d’âge, il
faut que la classe centrale du poste contienne plus de 100 bénéficiaires, soit la classe d’âge 𝐴9
pour les postes adultes et la classe d’âge 𝐴3 pour les postes enfants. Dans ce cas-là, le facteur 𝑇3
est donc indépendant de l’âge.
Le facteur département 𝐷 est réparti selon le département de résidence du bénéficiaire, les
classes sont les départements de 01 à 95 𝐷1: 𝐷95.
Enfin le facteur garantie 𝐺 classe les bénéficiaires selon la garantie pour chaque
regroupement de postes en 7 classes. Les classes dépendent de chaque poste et sont fonction de
l’expression la plus courante des garanties, soit en pourcentage de la Base de Remboursement de
la Sécurité Sociale (BR) soit en pourcentage du Plafond Mensuel de la Sécurité Sociale (PMSS).
1.6 Caractéristiques du portefeuille Aon
Le portefeuille Aon possède des caractéristiques propres notamment dans la répartition
des bénéficiaires qui est différente de celle de la population française et également dans la
distribution des garanties et des dépenses.
1.6.1 Analyse démographique
Le portefeuille Aon présente certaines caractéristiques particulières qui font ressortir les
caractéristiques des clients. Les entreprises sont réparties par segment selon les effectifs assurés,
le segment TGE (très grandes entreprises) correspond aux entreprises de plus de 1000 salariés, le
segment GE (grandes entreprises) les entreprises de 150 à 1000 salariés et le segment PME (petite
et moyennes entreprises), celles dont le nombre de salariés assurés est inférieur à 150.
1.6.1.1 Données générales
Le portefeuille Aon est composé de 602 clients dont 26 % sont des grandes ou très grandes
entreprises ; le nombre moyen d’assurés par entreprise est de 317. En comparaison, selon
l’INSEE19 [INSEE2012]20, il existe 1 184 383 unités légales de plus d’un salarié dont 0,7 %
19
Institut National de la Statistique et des Etudes économiques
31
d’entreprises de plus de 200 salariés. Le portefeuille Aon présente une forte dépendance au
secteur TGE qui représente 65 % des bénéficiaires, 27 % des bénéficiaires sont issus d’entreprises
du segment GE, contre 8 % du segment des PME.
Graphique 3 Répartition des bénéficiaires du portefeuille Aon par segment
L’âge moyen des assurés (salariés) du portefeuille Aon est très différent de l’âge moyen des
salariés français, 47,87 contre 38,3 pour des données nationales. Enfin, 66 % des assurés sont du
sexe masculin, cette surreprésentation est due aux secteurs prédominants du portefeuille Aon
dont l’industrie est le secteur majoritaire. Ce chiffre est à comparer au chiffre national fourni par
l’INSEE où 52 % des salariés sont des hommes.
1.6.1.2 Analyse démographique par type de bénéficiaire
Une analyse de la démographie est effectuée pour décrire les bénéficiaires du portefeuille Aon
selon les classes du facteur type de bénéficiaire :
Type de bénéficiaire
Nombre de bénéficiaires
Age moyen
Proportion de bénéficiaires
cadres 𝐶1
Proportion de bénéficiaires
non cadres 𝐶2
Proportion de bénéficiaires ensemble
du personnel 𝐶3
T1 Adulte Homme
155 744 48,02 16,52% 22,17% 61,31%
T2 Adulte Femme
113 771 47,26 19,48% 27 ,14% 53,38%
T3Enfant 143 148 11,86 20.97% 25,04% 53,99%
Portefeuille 412 662 35,27 18,88% 24,53% 56,59% Tableau 7 Statistiques générales par type de bénéficiaire
La classe 𝑇2 est sous-représentée dans le portefeuille Aon alors que la classe 𝐶3 du facteur
catégorie socio-professionnelle ensemble du portefeuille est surreprésentée avec notamment
61,31% des adultes hommes. La répartition des bénéficiaires selon la classe d’âge est donnée par
le graphique 4.
20
INSEE, (2012) Sirène REE (Répertoire des Entreprises et des Établissements)
TGE GE PME
32
Graphique 4 Répartition des bénéficiaires selon la classe d’âge
La segmentation par classe du facteur âge réalisée conserve les âges centraux des
intervalles, en effet, l’écart maximal avec l’âge de référence d’une classe s’élève à 2,4 % pour les
adultes hors classes extérieures.
Classe d’âge Age moyen 𝑇1 Ecart T1 Adulte Homme Age moyen T2 Ecart T2 Adulte Femme
25 ans 24.99 0.0% 25.25 1.0%
30 ans 30.73 2.4% 30.67 2.2%
35 ans 35.54 1.5% 35.51 1.5%
40 ans 40.52 1.3% 40.51 1.3%
45 ans 45.52 1.1% 45.49 1.1%
50 ans 50.44 0.9% 50.39 0.8%
55 ans 55.46 0.8% 55.38 0.7%
60 ans 60.16 0.3% 60.21 0.4%
65 ans 65.31 0.5% 65.29 0.4%
70 ans 70.43 0.6% 70.34 0.5%
75 ans 79.67 6.2% 81.62 8.8% Tableau 8 Age moyen par classe d’âge et écarts constatés
1.6.1.3 Analyse démographique du regroupement de facteurs (𝑻, 𝑪)
Les segments du regroupement de facteurs type de bénéficiaire, catégorie socio-
professionnelle sont du type 𝑆𝑖,𝑗 = (𝑇𝑖, 𝐶𝑗), (𝑖, 𝑗) ∈ ⟦1,3⟧ ∗ ⟦1,3⟧ . Ces segments ne sont pas
homogènes selon les classes du facteur âge. Comme le montre le tableau 9, les hommes cadres
sont plus âgés de 11 % dans le portefeuille Aon que les hommes non cadres. Ainsi l’influence de
l’âge est plus marquée sur le segment 𝑆1,1 que sur le segment 𝑆1,2. De plus, la proportion des
bénéficiaires par tranche d’âge est différente selon les classes du facteur CSP.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
AdulteF AdulteH Enfant
33
Segment Age moyen
𝑆1,1 = (𝑇1, 𝐶1) = (Hommes, Cadres) 48,22
𝑆2,1 = (𝑇2, 𝐶1) = (Femmes, Cadres) 47,92
𝑆1,2 = (𝑇1, 𝐶2) = (Hommes, Non cadres) 43,42
𝑆2,2 = (𝑇2, 𝐶2) = (Femmes, Non cadres) 44,04
𝑆1,3 = (𝑇1, 𝐶3) = (Hommes, Ens. Personnel) 49,63
𝑆2,3 = (𝑇2, 𝐶3) = (Femmes, Ens. Personnel) 48,68
Tableau 9 Age moyen par segment du regroupement de facteurs (T,C) pour la population adulte
Graphique 5 Poids des classes d’âges par catégorie socio-professionnelle
Les non cadres sont surreprésentés dans les classes jeunes adultes, 22,9 % des
bénéficiaires du segment adulte non cadre 𝑆(𝑇1,𝑇2),𝐶2= 𝑆𝑇1,𝐶2
+ 𝑆𝑇2,𝐶2 sont dans les classes d’âge
25 ans et 30 ans (𝐴6, 𝐴7) contre 11,6 % des bénéficiaires du segment 𝑆(𝑇1,𝑇2),𝐶1. Ainsi, le
comportement des deux premières classes influe plus sur la consommation du segment 𝑆(𝑇1,𝑇2),𝐶2,
à l’inverse 22 % des bénéficiaires du segment 𝑆(𝑇1,𝑇2),𝐶1 sont dans les classes supérieures à 60 ans
(𝐴13 à 𝐴16) contre 12,6 % des bénéficiaires du segment 𝑆(𝑇1,𝑇2),𝐶2. Le facteur âge n’influe donc pas
identiquement sur les segments du facteur catégorie socio-professionnelle.
1.6.1.4 Répartition des bénéficiaires par région
Des disparités existent entre la répartition des bénéficiaires du portefeuille et la population
française. Par exemple, l’Ile de France est surreprésentée dans le portefeuille Aon avec plus de
30 % des bénéficiaires contre 18,3 % de la population française alors que la région PACA est sous-
représentée dans le portefeuille avec 4,5 % des bénéficiaires contre 7,6 % de la population
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
CAD ENS NCA
34
française. Ces différences influent sur la consommation médicale du portefeuille comparée à la
consommation nationale.
Tableau 10 Proportion des bénéficiaires du portefeuille Aon vs. Proportion des habitants par région
1.6.1.5 Analyse démographique du regroupement des facteurs
département et catégorie socio-professionnelle
Les départements sont également inhomogènes en matière de catégorie socio-
professionnelle, où l’on rencontre de très grandes disparités. Le graphique 6 représente la
répartition des bénéficiaires en fonction de la CSP par département. La classe 1 recense les
départements avec moins de 1000 bénéficiaires, la classe 2, de 1000 à 3000 bénéficiaires et la
classe 3, plus de 3000 bénéficiaires. La différence de répartition entre les deux CSP est très
marquée, les cadres sont représentés à plus de 50 % dans la classe 3(Ile-de-France et Rhône-Alpes)
alors que seulement 25 % des non cadres sont représentés dans cette classe (Ile-de-France,
Provence Alpes Côte d’Azur, Rhône-Alpes et Auvergne). Les non cadres sont plus dispersés sur le
territoire alors que les cadres sont regroupés dans les grandes agglomérations.
RégionProportion des
assurés par région
Proportion des conjoints
et des enfants par région
Proportion de l'ensemble
des bénéficiaires par région
Proportion de population
Française par région *
Alsace 4,4% 4,3% 4,4% 2,9%
Aquitaine 3,5% 4,0% 3,8% 5,0%
Auvergne 2,8% 2,8% 2,8% 2,1%
Basse-Normandie 1,4% 1,7% 1,6% 2,3%
Bourgogne 1,7% 1,7% 1,7% 2,5%
Bretagne 3,7% 4,1% 3,9% 5,0%
Centre 2,6% 2,9% 2,7% 3,9%
Champagne-Ardenne 1,8% 2,1% 2,0% 2,1%
Corse 0,1% 0,1% 0,1% 0,5%
Dom Tom 0,1% 0,1% 0,1% 2,9%
Franche-Comté 14,3% 7,3% 10,6% 1,8%
Haute-Normandie 1,6% 2,0% 1,8% 2,8%
Île-de-France 30,7% 30,4% 30,5% 18,3%
Languedoc-Roussillon 2,1% 2,4% 2,2% 4,1%
Limousin 0,3% 0,3% 0,3% 1,1%
Lorraine 2,7% 2,7% 2,7% 3,6%
Midi-Pyrénées 2,7% 2,6% 2,6% 4,5%
Nord-Pas-de-Calais 5,3% 7,0% 6,2% 6,2%
Provence-Alpes-Côte d'Azur 4,3% 4,7% 4,5% 7,6%
Pays de la Loire 2,3% 2,9% 2,6% 5,5%
Picardie 2,3% 2,7% 2,5% 3,0%
Poitou-Charentes 0,8% 0,8% 0,8% 2,7%
Rhône-Alpes 8,1% 10,1% 9,1% 9,7%
Etranger 0,4% 0,5% 0,4%
Total 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%
* Source : Insee, Recensement de la population 2011 - Populations légales des régions en vigueur au 1er janvier 2012
35
Graphique 6 Répartition des bénéficiaires cadres (gauche) et non cadres (droite) par département
1.6.2 Analyse des garanties
Comme indiqué dans la sélection des garanties, les garanties sélectionnées sont de deux
types, celles exprimées en pourcentage de la base de remboursement et en pourcentage du
plafond mensuel de la Sécurité Sociale.
1.6.2.1 Garanties sélectionnées
Les garanties exploitables pour calculer les indicateurs en fonction de la garantie doivent
être exprimées simplement afin de connaître réellement la garantie associée à chaque
bénéficiaire. Les garanties non retenues sont soit non utilisables soit exprimées dans une autre
unité que celle choisie pour le poste. Il est possible d’étudier le facteur garantie sur un total de 42
postes sur 56 postes au total.
1.6.2.2 Statistiques des garanties sélectionnées
La répartition des garanties par poste est également propre au portefeuille Aon, on
remarque que la garantie moyenne par contrat du poste prothèse dentaire est de 394 % de la base
de remboursement y compris SS. 25 % des contrats ont une garantie en prothèses dentaires
supérieure à 470 % de la base de remboursement. De même 50 % des bénéficiaires ont une
garantie en chambre particulière supérieure à 2,8 % PMSS par jour.
36
Graphique 7 Répartition des garanties du poste prothèses dentaires par contrat
Graphique 8 Répartition des garanties du poste chambre particulière par contrat
1.6.3 Analyse des prestations
Deux tables de prestations ont été créées, une faisant apparaître le lien entre les
garanties, les bénéficiaires et les prestations, une autre avec uniquement le lien entre la
démographie et les prestations.
0.00%
100.00%
200.00%
300.00%
400.00%
500.00%
600.00%
Prothèses dentaires
Garanties exprimées en % de la BR y compris SS
Répartition des garanties du poste prothèses dentaires
5-25 èmepercentille25-50 èmepercentille50-75 èmepercentille75-95 èmepercentilleMoyenne
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
Chambre particulière
En % du PMSS
Répartition des garanties du poste chambre particulière
5-25 èmepercentille25-50 èmepercentille50-75 èmepercentille75-95 èmepercentille
37
1.6.3.1 Statistiques des prestations totales
En 2012, 172 761 357 € ont été remboursés par Aon, ce qui porte la part de la
complémentaire santé à hauteur de 47,82 % des frais de santé déclarés auprès d’Aon contre
44,1 % pour la Sécurité Sociale et 0,68% remboursés par une autre mutuelle. Le taux de
couverture est donc de 92,6 %. Les postes frais médicaux, optiques et dentaires sont les postes
majeurs du portefeuille.
Graphique 9 Statistiques des prestations 2012 par grand poste de consommation
1.6.3.2 Statistiques des prestations dont la garantie est utilisable
L’échantillon des prestations dont la garantie est connue représente 83 % des prestations
totales sur les postes concernés. Cependant, le rapprochement et l’exploitation des libellés de
garantie ne permettent pas d’obtenir un échantillon exploitable sur chaque poste. En effet, afin
d’exploiter la répartition des prestations selon le facteur garantie, deux conditions sont
nécessaires. La proportion de lignes de décomptes retrouvées doit être supérieure à 60 % des
lignes de décomptes totales du poste. De plus, afin de garantir un nombre suffisant par libellé de
garantie, le nombre minimal de lignes de décomptes d’un poste a été fixé à 1000. Le facteur
garantie est donc exploitable sur 27 postes des 44 précédemment retenus, ce qui représente 92 %
des prestations retrouvées. Enfin, l’échantillon retenu conserve les coûts par acte des différents
principaux postes. L’écart maximal est de 7 % pour le poste frais de séjour non conventionné et de
4% pour les postes représentant plus de un million de prestations en 2012.
26%
14%
20%
22%
14% 4%
FRAIS MÉDICAUX COURANTS HOSPITALISATIONDENTAIRE OPTIQUEPHARMACIE AUTRES POSTES
38
Tableau 11 Coût par acte des postes dont la garantie est exploitable – Prestations de l’échantillon vs. Prestations totales
PosteCout par acte
Echantillon
Cout par acte
portefeuilleEcart
Généraliste (Hors PS) 20,51 € 20,73 € -1%
Médecin traitant (PS) 7,87 € 7,99 € -1%
Médecin correspondant (PS) 7,87 € 7,89 € 0%
Spécialiste traitant (PS) 19,08 € 19,53 € -2%
Spécialiste ponctuel (PS) 11,27 € 11,48 € -2%
Spécialiste (Hors PS) 36,42 € 36,38 € 0%
NeuroPsychiatre 28,79 € 29,84 € -4%
Visites de généraliste 13,00 € 13,01 € 0%
Médecins non conventionnées 82,38 € 77,87 € 6%
Petite chirurgie Conventionnée 0,90 € 0,90 € 0%
Radiologie 0,65 € 0,65 € -1%
Auxiliaires médicaux 0,86 € 0,86 € 0%
Analyses médicales 0,10 € 0,10 € 0%
Chambre particulière 54,53 € 55,76 € -2%
Frais de séjour Conv 32,67 € 31,81 € 3%
Frais de séjour Non Conv 148,54 € 138,31 € 7%
Honoraires Conv 1,90 € 1,89 € 1%
Soins dentaires 0,76 € 0,77 € -1%
Orthodontie acceptée 4,82 € 4,85 € -1%
Prothèses dentaires Fixes 5,50 € 5,30 € 4%
Monture 141,84 € 135,58 € 5%
Lentilles Refusées 133,37 € 133,29 € 0%
Pharmacie Vignettes blanches 49,58 € 49,55 € 0%
Pharmacie Vignettes bleues 97,72 € 96,46 € 1%
Pharmacie Vignettes oranges 15% 124,06 € 123,67 € 0%
Autres prothèses 75,06 € 75,83 € -1%
Forfait Maternité 503,77 € 504,79 € 0%
39
2 Calibrage du processus de tarification
Les différences entre les modèles utilisés par les services techniques des divers acteurs de
l’assurance se situent au niveau de l’exploitation et de la qualité de leur base de données. De plus,
un des rôles du courtier est de conseiller les entreprises en fonction de sa propre vision des
risques dans le choix des régimes frais de santé et dans celui du preneur de risque. Ainsi, nous
introduisons dans une deuxième partie l’amélioration du processus de tarification en fondant la
connaissance du risque sur la consommation du portefeuille Aon.
Pour cela, trois modèles de calcul des indicateurs à partir de la segmentation de la base de
données seront testés afin d’optimiser l’utilisation du portefeuille Aon. Puis, par le biais de
plusieurs modèles de tarification construits sur le portefeuille Aon, nous aborderons certaines
améliorations du processus technique. Ces améliorations apportent une personnalisation de la
segmentation du portefeuille, une nouvelle utilisation des correctifs du modèle fréquence coût et
l’ajout du facteur garantie dans la tarification technique. Ce facteur peut être pris en compte dans
la tarification grâce au modèle par barème. Ce modèle, dont la connaissance du risque d’une
population est déterminée directement à partir de la consommation observée des individus de
cette population, permet à priori d’être plus précis dans la tarification. Cette précision peut
s’avérer utile dans la réponse aux différentes réformes juridiques, notamment dans la tarification
du panier de soins où les garanties sont extrêmement faibles et jouent un rôle majeur dans le
comportement des assurés.
2.1 Indicateurs des segments
Nous estimons à partir des indicateurs des cellules notés 𝐼𝑛𝑑𝐶 , les indicateurs des
segments selon trois méthodes, l’estimateur moyen, l’estimateur pondéré par les effectifs et
l’estimateur pondéré par le segment complémentaire.
2.1.1 Notations
Soit Ω = (𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝑇, 𝑈) un ensemble de facteurs, soit 𝑅 = (𝑋, 𝑌, 𝑍) le regroupement des facteurs
(X, Y, Z) et S = (Xi, Yj, Zk) un segment de R, alors :
- on appelle regroupement de facteurs complémentaires à R, le regroupement = (𝑇, 𝑈) l’ensemble des facteurs restants (𝑇, 𝑈) et on a :
o 𝑅 + = Ω
40
o 𝑅 ∩ = ∅
Soit 𝑆 = (𝑇𝑙, 𝑈𝑚) un segment de , on note 𝐶 = (𝑆, 𝑆) la cellule de Ω représentant le segment
(𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘 , 𝑇𝑙, 𝑈𝑚) et 𝑆 l’ensemble des cellules 𝐶 = (𝑆, 𝑆′), ∀ 𝑆′ ∈ .
2.1.2 Estimateur moyen
Soit R un regroupement de facteurs et soit S un segment de R. 𝐼𝑛𝑑𝑆 est la valeur de
l’indicateur dans le segment S, on appelle estimateur moyen de 𝐼𝑛𝑑𝑆, noté 𝐼𝑛𝑑𝑆 , l’estimateur
suivant :
𝐼𝑛𝑑𝑆 =
1
𝑁∑ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
Avec 𝑁 le nombre de cellules exploitables de 𝑆.
2.1.3 Estimateur pondéré par les effectifs
L’expérience du portefeuille Aon doit être au mieux utilisée pour connaître les modes de
consommation des bénéficiaires et estimer les comportements. Le risque associé à chaque cellule
du portefeuille Aon est donné par les valeurs observées 𝐼𝑛𝑑𝐶 . De plus, la répartition des risques
par facteur propre au portefeuille Aon permet d’associer le poids des cellules dans l’estimateur.
Soit R un regroupement de facteurs et soit S un segment de R. 𝐼𝑛𝑑𝑆 est la valeur de
l’indicateur dans le segment S, on appelle estimateur pondéré par les effectifs de 𝐼𝑛𝑑𝑆, noté 𝐼𝑛𝑑,
l’estimateur suivant :
𝐼𝑛𝑑 =1
𝑁𝑆∑ 𝑁𝐶 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
𝑁𝑆 est le nombre de bénéficiaires du segment 𝑆.
2.1.4 Estimateur pondéré par le segment complémentaire
Dans le modèle d’estimateur pondéré par les effectifs, la pondération est calculée à partir du
poids de chaque cellule à l’intérieur du segment. Cette méthode dépend réellement de la
répartition par cellule des bénéficiaires du portefeuille Aon. Or, le poids de chaque cellule dépend
du segment S, soit le nombre de bénéficiaires ayant les caractéristiques combinées de 𝑆 et 𝑆 or le
poids des cellules ayant les caractéristiques du segment 𝑆 est différent entre deux cellules
𝐶 = (𝑆, 𝑆) et 𝐶′ = (𝑆′, 𝑆) .
En effet, le nombre de bénéficiaires possédant les caractéristiques du segment 𝑆 n’est pas le
même entre les bénéficiaires possédant les caractéristiques de 𝑆 et de 𝑆′.
41
∀𝑆, 𝑆′ ∈ 𝑅 𝑒𝑡 𝑆 ∈ , 𝜔𝐶𝑆
=𝑁𝐶
𝑁𝑆≠ 𝜔𝐶′
𝑆′=
𝑁𝐶′
𝑁𝑆′
Pour avoir un estimateur dont la répartition est indépendante au segment étudié on utilise
la répartition des segments 𝑆 dans le portefeuille :
𝜔𝐶𝑆
= 𝜔𝑃
=𝑁
𝑁𝑃
Soit R un regroupement de facteurs et soit S un segment de R. 𝐼𝑛𝑑𝑆 est la valeur de l’indicateur
dans le segment S, on appelle estimateur pondéré par le segment complémentaire de 𝐼𝑛𝑑𝑆,
noté 𝐼𝑛𝑑, l’estimateur suivant :
𝐼𝑛𝑑 =1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
Dans cette formule, les estimateurs des indicateurs des cellules 𝐶 = (𝑆, 𝑆) sont pondérés
par le poids de chaque segment 𝑆 et on a 𝑁𝑃𝑆 = ∑ 𝑁𝐶∈ la somme des nombres de bénéficiaires
de chaque segment 𝑆 lorsque la cellule 𝐶 = (𝑆, 𝑆) est exploitable. L’estimateur pondéré par le
segment complémentaire est un estimateur indépendant de la distribution des cellules à
l’intérieur d’un segment et tient compte de la distribution des segments complémentaires dans le
portefeuille. Les caractéristiques du portefeuille Aon sont bien exploitées ainsi que les données
observées.
L’estimateur du portefeuille pondéré par les effectifs est égal à l’estimateur pondéré par le
segment complémentaire. En effet, aucun facteur n’étant spécifié pour le portefeuille, il y a donc
un unique segment, le segment 𝑆 = ∅. Ainsi, les cellules du portefeuille sont de la forme :
𝐶 = (𝑆, 𝑆) = 𝑆 et on a la formule suivante :
𝐼𝑛𝑑 =1
𝑁𝑃∑ 𝑁 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
=1
𝑁𝑃∑ 𝑁𝐶 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
= 𝐼𝑛𝑑
2.1.5 Estimation du ratio de deux estimateurs
Afin d’expliciter la démarche permettant d’obtenir l’estimation du ratio de deux
estimateurs, l’estimateur pondéré par le segment complémentaire est utilisé ici. Cette démarche
est également applicable dans le cadre de l’estimateur moyen et de l’estimateur pondéré par les
effectifs.
Soit 𝑅 = (𝑋, 𝑌, 𝑍) et 𝑅′ = (𝑋, 𝑌) deux regroupements de facteurs, l’estimation d’un ratio
de deux estimateurs est utilisée pour comparer l’estimateur d’un indicateur du segment 𝑆 ∈ 𝑅
avec celui d’un indicateur du segment 𝑆′ ∈ 𝑅′.
Soit Ω = (𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝑇) un ensemble de facteurs fini avec 𝑇 = (𝑇(1), . . , 𝑇(𝑛)) un
regroupement de facteurs. Soit 𝑅 = (𝑋, 𝑌, 𝑍), 𝑆 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘) un segment de 𝑅, 𝑅′ = (𝑋, 𝑌)
et 𝑆′ = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗).
42
On estime 𝐼𝑛𝑑𝑆 par 𝐼𝑛𝑑 =1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈ et 𝐼𝑛𝑑𝑆′ par 𝐼𝑛𝑑𝑆′ =
1
𝑁𝑃𝑆′
∑ 𝑁𝑆′ ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈𝑆′ . Alors
une estimation du ratio 𝐼𝑛𝑑𝑆
𝐼𝑛𝑑𝑆′ est donnée par
𝐼𝑛𝑑 𝑆𝑆′
=𝐼𝑛𝑑
𝐼𝑛𝑑𝑆′
=
1𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
1𝑁𝑃𝑆′
∑ 𝑁𝑆′ ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈𝑆′
Détaillons les expressions de 𝐼𝑛𝑑 et 𝐼𝑛𝑑𝑆′ , on note 𝑅′′ = (𝑍, 𝑇) = (𝑍, 𝑇(1), . . , 𝑇(𝑛))
et 𝑆′′ = (𝑍𝑘, 𝑇𝑙), 𝑍𝑘 ∈ 𝑍, 𝑇𝑙 ∈ 𝑇 . Soit 𝐶 = (𝑆, 𝑆) = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘 , 𝑇𝑙) alors 𝑆 = 𝑇𝑙 et 𝑁 = 𝑁𝑇𝑙 est le
nombre de bénéficiaires ayant la caractéristique 𝑇𝑙. De plus, 𝐶 = (𝑆′, 𝑆′) = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘, 𝑇𝑙)
alors 𝑆′ = (𝑍𝑘, 𝑇𝑙) et 𝑁𝑆′ est le nombre de bénéficiaires des cellules qui ont comme
caractéristique 𝑍𝑘 et 𝑇𝑙. Ainsi on obtient :
𝐼𝑛𝑑 =1
𝑁𝑃
∑ 𝑁𝑇𝑙∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶=(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍𝑘,𝑇𝑙) ,𝑇𝑙∈𝑇
𝐼𝑛𝑑𝑆′ =1
𝑁𝑃′
∑ ∑ 𝑁(𝑍ℎ,𝑇𝑙)
𝑍ℎ∈𝑍
∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝑇𝑙∈𝑇
Pour que le comportement des bénéficiaires ayant la caractéristique du segment 𝑇𝑙 soit
pris en compte dans l’estimateur 𝐼𝑛𝑑 il faut que 𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘 , 𝑇𝑙) soit exploitable. Or pour que
le segment 𝑇𝑙 influe dans le dénominateur il suffit qu’il existe un ℎ tel que la cellule 𝐶′ =
(𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍ℎ, 𝑇𝑙) / 𝑍ℎ ∈ 𝑍 soit exploitable. Ainsi, afin d’utiliser l’influence du segment 𝑇𝑙 uniquement
lorsque la cellule 𝐶 est exploitable, l’estimateur du ratio devient :
𝐼𝑛𝑑 𝑆𝑆′
=
1𝑁𝑃
∑ 𝑁𝑇𝑙∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶=(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍𝑘,𝑇𝑙) ,𝑇𝑙∈𝑇
1𝑁𝑃′
∗∑ (∑ 𝑁(𝑍ℎ,𝑇𝑙)𝑍ℎ∈𝑍 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
) ∗ ℰ (𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘, 𝑇𝑙))𝑇𝑙∈𝑇
Avec :
- ℰ(𝐶) : Ω ⟶ (0 ; 1)
𝐶 ↦ 0 si 𝐶 est non exploitable,
1 si 𝐶 est exploitable,
- 𝑁𝑃′∗ = ∑ (∑ 𝑁(𝑍ℎ,𝑇𝑙)𝑍ℎ∈𝑍 ) ∗ ℰ (𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘, 𝑇𝑙))𝑇𝑙∈𝑇 .
43
Cet estimateur permet de calculer le rapport entre l’indicateur d’un segment 𝑆 qui présente
un facteur de plus que le segment 𝑆′, tout en utilisant les segments de 𝑆′ uniquement s’il existe
des cellules exploitables dans l’intersection entre ces segments et 𝑆. Ce ratio donne l’écart de
consommation lié à la classe du facteur supplémentaire pour les bénéficiaires ayant les
caractéristiques du segment 𝑆.
Dans le cadre de l’estimateur moyen, l’estimateur du ratio entre les indicateurs des segments
𝑆 et 𝑆′ est donné par la formule suivante :
𝐼𝑛𝑑 𝑆𝑆′
=
1𝑁
∑ ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶=(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍𝑘,𝑇𝑙) ,𝑇𝑙∈𝑇
1𝑁𝑠′∗
∑ (∑ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝑍ℎ∈𝑍 ) ∗ ℰ(𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘 , 𝑇𝑙))𝑇𝑙∈𝑇
Avec
- 𝑁𝑠′∗ = ∑ (∑ ℰ(𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘, 𝑇𝑙)𝑍ℎ∈𝑍 )𝑇𝑙∈𝑇
Et dans le cadre de l’estimateur pondéré par les effectifs :
𝐼𝑛𝑑 𝑆𝑆′
=
1𝑁𝑆
∑ 𝑁(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍𝑘,𝑇𝑙) ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶=(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍𝑘,𝑇𝑙) ,𝑇𝑙∈𝑇
1𝑁𝑆′∗
∑ (∑ 𝑁(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍ℎ,𝑇𝑙) ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝑍ℎ∈𝑍 ) ∗ ℰ(𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘 , 𝑇𝑙))𝑇𝑙∈𝑇
Avec
- 𝑁𝑆′∗ = ∑ (∑ 𝑁(𝑋𝑖,𝑌𝑗,𝑍ℎ,𝑇𝑙)ℰ(𝐶 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑗 , 𝑍𝑘, 𝑇𝑙)𝑍ℎ∈𝑍 )𝑇𝑙∈𝑇
2.2 Amélioration du modèle de tarification
Pour permettre une meilleure lisibilité des différents modèles de tarification, les
estimateurs des indicateurs sont donnés uniquement dans le cadre de l’estimateur pondéré par le
segment complémentaire.
Outre le fait que le processus actuel de tarification ne fasse pas intervenir les données du
portefeuille Aon, certains aspects peuvent être améliorés afin d’appréhender plus précisément les
risques du portefeuille Aon. La segmentation du portefeuille Aon peut être améliorée pour
répondre à la problématique de la taille de la base de données, notamment le zonage du facteur
département afin d’augmenter le nombre de cellules exploitables. L’amélioration de l’utilisation
des correctifs dans les limites du logiciel de tarification permet de prendre en compte une
nouvelle corrélation entre certains facteurs de la segmentation. Enfin, l’ajout du facteur garantie
dans la tarification permet la prise en compte du niveau de garantie dans la segmentation du
portefeuille et les différences de consommation selon ce facteur grâce au modèle par barème.
44
2.2.1 Zonage du facteur département
La segmentation du portefeuille par département entraîne un nombre total de cellules non
vides de 710 057 pour l’ensemble des postes où la garantie est connue et 157 363 cellules
exploitables soit seulement 22 % des cellules non vides. Ceci entraîne une perte de données
conséquente, ainsi certaines cellules non vides et inexploitables ayant les mêmes caractéristiques
peuvent être regroupées afin d’améliorer la couverture du portefeuille.
Certaines cellules des départements peu représentées dans le portefeuille sont inexploitables
ou peu représentatives de la consommation réelle car le nombre de bénéficiaires de ces cellules
est très faible, ainsi elles n’interviennent pas dans le calcul des estimateurs. Pour mieux analyser le
risque lié au facteur département et de renforcer la fiabilité des données, les départements sont
regroupés en zones selon la valeur des indicateurs pour chaque poste donné. En effet, le fait de
distinguer les zones par poste permet d’appréhender le risque département de chaque poste et
non de segmenter le portefeuille au global.
De plus, pour un poste, l’estimation des indicateurs d’un département n’ayant pas un nombre
suffisant de bénéficiaires (fixé arbitrairement à 1000) est calculée à partir des cellules des
départements limitrophes de celui-ci. Prendre les départements de la même région est restrictif
car ils n’ont pas forcément le même risque et les mêmes caractéristiques. Par exemple le risque du
département des Alpes-Maritimes est plus élevé que les autres départements de la région
Provence-Alpes-Côte d’Azur, ainsi des départements plus ancrés dans les terres seront impactés
par le risque des départements balnéaires mais également des autres départements limitrophes.
Nous utilisons le modèle décrit précédemment pour calculer les estimateurs des indicateurs par
département (ou ensemble de départements limitrophes). En prenant l’ensemble des facteurs Ω
définis précédemment et en estimant les indicateurs des segments départements 𝐷1: 𝐷95 par les
indicateurs des segments 𝐷1′ : 𝐷95
′ définis comme suit :
Soit 𝑖 ∈ 1 : 95, 𝐷𝑖′ =
Si 𝑁𝐷𝑖< 𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙, 𝐷𝑖
′ = ⋃ 𝐷𝑗𝑗 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑟𝑜𝑝ℎ𝑒 à 𝑖
Si 𝑁𝐷𝑖≥ 𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙, 𝐷𝑖
′ = 𝐷𝑖
Ainsi l’estimateur de l’indicateur 𝐼𝑛𝑑𝐷𝑖
′ est donné par la formule suivante :
𝐼𝑛𝑑𝐷𝑖′ =
1
𝑁𝑃𝐷𝑖
′
∑ 𝑁𝐷′𝑖 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈𝐷𝑖′
= (1
𝑁𝑃𝐷𝑖
∑ 𝑁𝐷𝑖 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈𝐷𝑖
) 𝑠𝑖 𝑁𝐷𝑖≥ 𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙
= (1
𝑁𝑃𝐷′𝑖
∑ ∑ 𝑁𝐷𝑗 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈𝐷𝑗𝐷𝑗∈⋃ 𝐷𝑗𝑗 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 𝑖
) 𝑠𝑖 𝑁𝐷𝑖< 𝑆𝑒𝑢𝑖𝑙
Avec 𝑁𝑃
𝐷𝑖′
= ∑ 𝑁𝑃𝐷𝑗 𝐷𝑗∈⋃ 𝐷𝑗𝑗 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 𝑖
45
Le rapprochement des zones s’effectue à l’aide des estimateurs des deux indicateurs du
modèle fréquence coût : la fréquence et le montant des dépenses moyennes par acte. La méthode
utilisée pour rapprocher les zones est la méthode de variance minimale de Ward [WARD1963]21 à
partir de la fréquence et du montant des dépenses moyennes par acte. A chaque étape de cette
méthode, les deux groupes de départements ayant la distance euclidienne la plus proche sont
regroupés et ainsi de suite. Le choix des deux indicateurs, permet d’éloigner les départements
dont le coût par bénéficiaire est proche alors que la fréquence et les dépenses moyennes pour un
même poste sont éloignées.
De plus, cette méthode fait intervenir une pondération des distances calculées par le nombre
de bénéficiaires de chaque département. Ainsi, en pondérant par le nombre de bénéficiaires on
peut isoler les départements mieux représentés et donc avoir une vision plus précise du risque
pour ces segments-là. En effet, même si un département avec un nombre important de
bénéficiaires est proche d’un autre pour les deux indicateurs, la pondération permet de marquer
la différence de ce département.
Le zonage des départements en un facteur 𝑍 est réalisé pour chaque poste de consommation.
Un département peut donc être dans une zone risquée pour un poste et dans une zone moins à
risque pour un autre poste de consommation. La segmentation n’est pas unique pour le
portefeuille. Par exemple, un département peut être dans une zone risquée pour le poste
consultations de généraliste et avoir un risque faible pour le poste prothèses dentaires. Le nombre
de cellules exploitables de Ω varie selon le regroupement de postes et la dispersion des
départements selon les zones.
2.2.2 Modèle actuel construit à partir des données Aon
Afin d’utiliser les données du portefeuille Aon, les indicateurs du modèle actuel sont
calculés selon la segmentation effectuée dans la première partie et sont exploités au plus
précisément afin d’améliorer le processus de tarification. Pour rappel le modèle actuel est donné
par la formule suivante :
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 = 𝑓𝑟é𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒 ∗ 𝑐𝑜𝑢𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠 Avec
- Correctif = Correctif Age/Sexe/Acte x Correctif Catégorie/Acte x Correctif Département/Acte
2.2.2.1 Dépenses moyennes par acte
Dans le modèle fréquence coût, le coût moyen par acte d’une garantie est calculé à partir
de la dispersion des dépenses par acte pour un segment choisi du facteur âge (𝑅 = 𝐴). Le
segment cible est choisi en fonction du poste. Soit 𝑆 = (𝐴9) pour les postes adultes représentant
21
WARD, J. H., Jr. (1963) "Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function”, Journal of the American Statistical Association 58, 236-244
46
les bénéficiaires adultes de 40 ans et 𝑆 = (𝐴3) pour les postes enfants représentant les
bénéficiaires enfants de 10 ans, les segments de référence pour calculer la répartition des actes.
Lorsque la garantie est exprimée en pourcentage de la Base de Remboursement, une majorité des
actes est égale à cette base de remboursement. Ainsi, le premier point de la dispersion est fixé le
cas échéant à cette base de remboursement. Soit 𝑝𝑖 , 𝑖 ∈ ⟦1,8⟧ , une série de percentiles de
références permettant de connaître la dispersion des actes. Cette dispersion permet à la fois de
marquer une différence entre les garanties faibles et également de tenir compte des queues de
distributions et de marquer une différence entre les garanties élevées.
𝑝5 𝑝10 𝑝25 𝑝50
𝑝75 𝑝90 𝑝95 𝑝99
Tableau 12 Percentiles utilisés de la dispersion des actes
Les indicateurs observés de la cellule 𝐶 du segment 𝑆 sont le nombre d’actes entre deux
percentiles 𝑁𝑝𝑖 𝐶 et la somme des dépenses correspondantes 𝐷𝑝𝑖 𝐶
. Les indicateurs du segment 𝑆
sont estimés par la formule suivante :
𝑁𝑝𝑖𝑆 =
1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝑁𝑃𝑖 𝐶
𝐶∈
𝐷𝑝𝑖𝑆 =
1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐷𝑃𝑖 𝐶
𝐶∈
La dépense moyenne par acte est calculée à partir de cette dispersion afin de permettre le
calcul des fréquences centrales.
2.2.2.2 Fréquence
Comme rappelé dans la formule du modèle fréquence coût, la fréquence est fonction
uniquement des facteurs type de bénéficiaire (𝑇) et âge (𝐴), ainsi le regroupement de facteurs
associé est 𝑅 = (𝑇, 𝐴) et ne dépend pas des autres facteurs que ce soit la garantie 𝐺, la zone 𝑍 et
la CSP 𝐶. Ces trois facteurs forment le regroupement complémentaire à R, le regroupement .
L’impact des facteurs de dans le coût par bénéficiaire du modèle fréquence coût intervient dans
les correctifs. Il s’agit des fréquences calculées pour les classes cibles du facteur âge :
𝑆1 = (𝑇1, 𝐴3), 𝑆2 = (𝑇2, 𝐴9)𝑒𝑡 𝑆3 = (𝑇3, 𝐴9)
Soit 𝐹𝑟𝑒𝑞𝐶 , la fréquence observée de la cellule 𝐶. L’estimateur de la fréquence de ces trois
segments pour chaque poste est donné par la formule suivante :
𝐹𝑟𝑒𝑞𝑆 =
1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐹𝑟𝑒𝑞𝐶
𝐶∈
47
Cette fréquence permet d’obtenir le coût moyen par bénéficiaire du segment 𝑆 en
multipliant par la dépense moyenne de ce segment. Or, le modèle ne tient pas compte dans le
calcul de la dépense moyenne par acte du facteur type de bénéficiaire. Cette fréquence est
ajustée afin d’obtenir le coût par bénéficiaire des segments 𝑆1, 𝑆2, 𝑆3 dans le modèle fréquence
coût :
𝐹𝑟𝑒𝑞_𝑎𝑗𝑢𝑆 ∗ 𝐷𝑀𝐴9
= 𝐹𝑟𝑒𝑞 × 𝐷𝑀
2.2.2.3 Correctifs
L’estimateur du ratio défini au 2.1.4 est utilisé pour estimer les correctifs. Ces correctifs
permettent de calculer le coût par bénéficiaire de chaque poste pour l’ensemble des segments du
portefeuille Aon à partir de l’écart de consommation entre deux populations (la population du
segment cible et la population d’un segment supérieur). Ce correctif donne une estimation du
risque d’une sous-population d’un segment par rapport à ce segment. Le modèle utilise plusieurs
correctifs afin d’utiliser au mieux les caractéristiques des bénéficiaires. Les deux correctifs utilisés
sont le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑇,𝐶,𝐴,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒 introduisant l’impact du regroupement de facteurs 𝑅 = (𝑇, 𝐶, 𝐴) et
le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑍,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒 introduisant l’impact du facteur zone.
Actuellement le logiciel est exploité en utilisant le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐶,𝐴,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒) comme le
produit du correctif des facteurs âge et type de bénéficiaire avec le correctif du facteur catégorie
socio-professionnelle. La corrélation entre ces facteurs n’est donc pas utilisée.
∀(𝑖, 𝑗, 𝑘, 𝑘′) 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝐴𝑖, 𝑇𝑗 , 𝐶𝑘) = 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝐴𝑖 , 𝑇𝑗 , 𝐶𝑘′ ) = 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝐴𝑖 , 𝑇𝑗)
Ainsi pour avoir l’impact cumulé de l’âge, du type de bénéficiaire et de la catégorie socio-
professionnelle, les correctifs sont multipliés :
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝐴𝑖,𝑇𝑗)∗𝐶𝑘= 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴𝑖,𝑇𝑗
∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐶𝑘
Le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴𝑖,𝑇𝑗 du modèle fréquence coût marque l’écart de consommation des
bénéficiaires ayant la caractéristique 𝐴𝑖 sachant qu’ils sont dans le segment 𝑇𝑗 avec les
bénéficiaires du segment central 𝑆 = (𝐴9, 𝑇𝑗). Ce correctif est donc appliqué au coût par
bénéficiaire calculé à l’aide des dépenses moyennes par acte et de la fréquence centrale. Le
correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐶𝑘 représente uniquement l’impact de la catégorie socio-professionnelle 𝐶𝑘.
Le correctif par département est calculé à l’aide du zonage du portefeuille. Il s’agit de
l’estimation du ratio entre les estimateurs des coûts moyens par bénéficiaire des segments du
facteur zone 𝑍 et l’estimateur du coût moyen par bénéficiaire du portefeuille. L’avantage du
modèle utilisé réside dans la prise en compte des segments du portefeuille Aon uniquement
lorsque les segments de la zone étudiée sont exploitables.
48
2.2.3 Modèle fréquence coût préconisé
Le modèle actuel ne fait pas intervenir de corrélation entre les facteurs âge 𝐴, type de
bénéficiaire 𝑇 et CSP 𝐶. La corrélation entre les trois facteurs peut être exploitée dans le logiciel.
La formule de ce modèle devient :
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 = 𝑓𝑟é𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑒 ∗ 𝑐𝑜û𝑡 ∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠 Avec
- Correctif = Correctif Age/Sexe/ Catégorie/Acte x Correctif Département/Acte
Le correctif dépend alors des trois facteurs. Le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴𝑖,𝑇𝑗,𝐶𝑘 est l’estimation du
rapport entre le coût par bénéficiaire des segments du regroupement 𝑅 = (𝐴, 𝑇, 𝐶) et ceux des
segments de la forme 𝑆 = (𝐴9, 𝑇𝑗).
2.2.4 Modèle par barème
L’une des améliorations majeures est l’ajout du facteur garantie dans la tarification, ce
facteur est ajouté grâce au modèle par barème. Le modèle par barème calcule le coût annuel
d’une garantie pour un bénéficiaire donné. Le barème d’une garantie est basé sur l’expérience des
bénéficiaires ayant cette garantie et des correctifs précédemment évoqués. Les paramètres sont
les mêmes que ceux du modèle fréquence coût.
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓 = 𝐶𝑜𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑟 𝑏é𝑛é𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑖𝑟𝑒 ∗ 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑠
Avec - Correctif = Correctif Age/Sexe/Catégorie/Acte x Correctif Département/Acte
Afin d’optimiser les différences de consommation selon les facteurs type de bénéficiaire et
CSP, le logiciel propose jusqu’à 15 barèmes différents (5 CSP différentes, 3 types de bénéficiaires).
Les niveaux de garanties du barème sont de trois sortes selon les différents postes. Certains
barèmes vont être exprimés en fonction de la base de remboursement, d’autres en fonction du
PMSS, enfin sur certains postes, le barème ne tient pas compte de la garantie mais uniquement du
montant des dépenses moyennes par bénéficiaire. Les barèmes sont créés dans l’expression la
plus courante de garantie, 7 niveaux de barème sont utilisés.
Le modèle par barème utilise le coût moyen par bénéficiaire des segments du
regroupement de facteurs 𝑅 = (𝑇, 𝐶, 𝐺) : type de bénéficiaire, CSP et garantie. La garantie est un
facteur décisif dans les différences de consommation entre des bénéficiaires ayant les mêmes
caractéristiques démographiques car la garantie influe directement sur le reste à charge, l’effet du
reste à charge est développé dans le mémoire de J.Rollet [ROLLET2011]22. Le barème permet donc
de connaître le coût par bénéficiaire de chaque garantie pour les bénéficiaires ayant réellement
22
ROLLET, J. (2011) L’effet modérateur du reste à charge sur les dépenses de santé
49
cette garantie pour tous les postes connus pour les segments de 𝑅. Le barème est calculé pour
tout 𝑆 décrivant 𝑅 à l’aide des segments complémentaires 𝑆 décrivant le regroupement de
facteurs complémentaires = (𝐴, 𝑍) composé des facteurs âge et zone. Soit 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶 le coût par
bénéficiaire observé de la cellule C, l’estimateur du barème du segment 𝑆 est donné par la formule
suivante :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆 =
1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
𝐶∈
Dans le modèle par barème, le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴𝑖,𝑇𝑗,𝐶𝑘 est l’estimation du rapport entre le
coût par bénéficiaire des segments du regroupement 𝑅 = (𝐴, 𝑇, 𝐶) et ceux du regroupement 𝑅′ =
𝑇. Le correctif département relève l’écart de consommation entre les bénéficiaires d’un
département et les bénéficiaires du portefeuille.
2.3 Choix de l’estimateur
Les trois modèles créés permettent de modéliser le coût par bénéficiaire de l’ensemble des
cellules du portefeuille Aon. Le modèle par barème permet d’utiliser le facteur garantie et apporte
ainsi une meilleure segmentation. Il peut être construit à l’aide des trois modèles d’estimateurs
définis dans le 2.1 et permet d’estimer le coût par bénéficiaire des cellules exploitables
de Ω = (𝑇, 𝐶, 𝐴, 𝑍, 𝐺). Dans cette sous-partie, nous analysons le biais et l’erreur quadratique
moyenne des trois modèles par barème selon les différents estimateurs.
2.3.1 Modèles par barème selon les estimateurs
Soit 𝐶 = (𝑇𝑖, 𝐶𝑗 , 𝐴𝑘, 𝑍𝑙, 𝐺𝑚) une cellule exploitable de Ω. Les trois estimateurs du modèle
par barème sont donnés par les formules suivantes pour un poste donné :
Estimateur moyen :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶 = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆
∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐴,𝐶) ∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍)
Avec :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆 =
1
𝑁∑ 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
𝐶∈
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐴,𝐶) = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓(𝑇,𝐴,𝐶)
(𝑇)
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍) = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓(𝑍)
(∅)
Avec ∅ le segment désignant l’ensemble du portefeuille.
50
Estimateur pondéré par les effectifs :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶 = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆
∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐴,𝐶) ∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍)
Avec :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆 =
1
𝑁𝑆∑ 𝑁𝐶 ∗ 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
𝐶∈
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐴,𝐶) = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓(𝑇,𝐴,𝐶)
(𝑇)
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍) = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓(𝑍)
(∅)
Estimateur pondéré par les segments complémentaires :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶 = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆
∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐴,𝐶) ∗ 𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍)
Avec :
𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝑆 =
1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
𝐶∈
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑇,𝐴,𝐶) = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓(𝑇,𝐴,𝐶)
(𝑇)
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍) = 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓(𝑍)
(∅)
2.3.2 Biais des estimateurs
Dans un premier temps, le choix du modèle d’estimateur s’est porté sur l’estimateur
minimisant le biais du coût par bénéficiaire calculé avec le modèle par barème pour les postes de
consommation dont la segmentation par garantie est utilisée (27 postes représentant 92% des
prestations dont la garantie est retrouvée). Le biais du modèle par barème construit à l’aide de
l’estimateur pondéré par les effectifs des cellules est défini comme suit :
𝐵𝑖𝑎𝑖𝑠(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 ) = 𝐸(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 ) − 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓
Avec 𝐸(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓) l’espérance du modèle par barème construit à l’aide de l’estimateur
pondéré par les effectifs et 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 la moyenne des coûts par bénéficiaire observés sur le
portefeuille Aon.
𝐵𝑖𝑎𝑖𝑠(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 ) =1
𝑁𝑃∑ 𝑁𝐶 ∗ 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
𝐶∈𝑃
−1
𝑁𝑃∑ 𝑁𝐶 ∗ 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
𝐶∈𝑃
𝐵𝑖𝑎𝑖𝑠(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓) =1
𝑁𝑃∑ 𝑁𝐶 ∗ (𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
− 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶 )
𝐶∈𝑃
51
Le biais des trois modèles est calculé sur chaque poste de consommation. Le modèle par
barème construit à partir de l’estimateur moyen est plus biaisé que les modèles pondérés, il est
ainsi écarté de l’étude. En revanche, les biais des estimateurs pondérés par les effectifs et par les
segments complémentaires sont relativement proches sur l’ensemble des postes d’étude. Il n’est
pas possible d’utiliser le critère du modèle minimisant le biais pour sélectionner le meilleur
estimateur. De plus, le biais est proche de 0 dans une majorité des postes étudiés.
Tableau 13 Biais des modèles par barème estimés
2.3.3 Erreur Quadratique Moyenne
Le biais des deux modèles étant proche, nous choisissons le modèle minimisant l’Erreur
Quadratique Moyenne (EQM). L’EQM du modèle par barème est défini comme suit :
𝐸𝑄𝑀(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 ) = 𝐸 ((𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 − 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 )²)
Poste Biais estimateur moyen
Biais estimateur
pondéré par les
effectifs
Biais estimateur
pondéré par les
segments
complémentaires
Généraliste (Hors PS) 0,57 0,36 0,03
Médecin traitant (PS) 6,64 0,07 -0,62
Médecin correspondant (PS) 0,12 0,01 -0,04
Spécialiste traitant (PS) 4,44 1,53 -1,67
Spécialiste ponctuel (PS) 1,12 0,08 0,07
Spécialiste (Hors PS) 0,40 0,36 0,04
NeuroPsychiatre 1,90 0,92 -0,36
Visites de généraliste 0,41 0,08 -0,12
Médecins non conventionnées 0,01 0,01 0,00
Petite chirurgie Conventionnée 6,56 0,45 -0,92
Radiologie 2,55 0,10 -0,32
Auxiliaires médicaux 5,79 0,06 0,22
Analyses médicales 0,58 0,32 -0,12
Chambre particulière 13,32 0,66 4,21
Frais de séjour Conv 7,19 11,51 0,46
Frais de séjour Non Conv 0,88 0,28 0,38
Honoraires Conv 4,45 0,55 -0,28
Soins dentaires 4,20 0,16 0,24
Orthodontie acceptée 0,16 -0,36 -1,09
Prothèses dentaires Fixes 15,53 2,42 0,26
Monture 8,70 0,92 -1,10
Lentilles Refusées 2,96 1,17 0,07
Pharmacie Vignettes blanches 13,43 2,93 -0,01
Pharmacie Vignettes bleues 7,43 1,92 -0,54
Pharmacie Vignettes oranges 15% 1,61 0,08 -0,11
Autres prothèses 11,82 0,78 -0,52
Forfait Maternité 4,62 1,05 1,32
52
𝐸𝑄𝑀(𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 ) =1
𝑁𝑃∑ 𝑁𝐶 ∗ (𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶
− 𝐶_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓𝐶 )²
𝐶∈𝑃
Le modèle par barème construit à partir de l’estimateur pondéré par les segments
complémentaires minimise l’EQM dans 75% des postes étudiés et son EQM est proche de celui
pondéré par les effectifs pour les autres postes (écart inférieur à 14%).
Tableau 14 EQM des modèles par barème estimés à l’aide des estimateurs pondérés
Le modèle d’estimateur pondéré par les segments complémentaires est donc utilisé dans le
processus de tarification technique du modèle par barème et du modèle fréquence coût.
2.3.4 Bilan des indicateurs estimés
Les différents indicateurs calculés à l’aide du modèle d’estimateur pondéré par les
segments complémentaires sont rappelés dans le tableau suivant pour les postes adultes. La classe
d’âge centrale est la classe 𝐴9.
Poste
EQM
estimateur
moyen
EQM estimateur pondéré
par les effectifs
EQM estimateur pondéré
par les segments
complémentaires
Généraliste (Hors PS) 3,70 2,34 1,54
Médecin traitant (PS) 172,18 25,04 26,00
Médecin correspondant (PS) 0,20 0,13 0,14
Spécialiste traitant (PS) 542,07 77,25 43,77
Spécialiste ponctuel (PS) 20,65 2,46 2,38
Spécialiste (Hors PS) 3,07 2,24 1,40
NeuroPsychiatre 117,10 91,06 72,87
Visites de généraliste 9,97 5,58 6,37
Médecins non conventionnées 0,06 0,06 0,06
Petite chirurgie Conventionnée 433,14 44,38 41,11
Radiologie 61,66 10,67 11,38
Auxiliaires médicaux 339,13 78,61 81,31
Analyses médicales 5,12 8,89 2,76
Chambre particulière 2187,57 606,93 645,62
Frais de séjour Conv 977,10 5809,11 415,34
Frais de séjour Non Conv 41,88 33,09 36,68
Honoraires Conv 347,60 214,29 191,16
Soins dentaires 74,42 14,58 15,05
Orthodontie acceptée 388,60 115,40 115,43
Prothèses dentaires Fixes 2427,16 982,40 915,82
Monture 248,86 77,56 65,87
Lentilles Refusées 89,44 47,87 33,09
Pharmacie Vignettes blanches 748,09 405,54 44,40
Pharmacie Vignettes bleues 477,45 155,99 8,76
Pharmacie Vignettes oranges 15% 13,00 5,21 4,68
Autres prothèses 1086,78 100,68 77,83
Forfait Maternité 475,93 136,18 115,71
53
Indicateur Symbole 𝑆 ∈ 𝑅 𝑅𝑒𝑔𝑟𝑜𝑢𝑝𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙é𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑖𝑟𝑒
Répartition des actes 𝑁𝑝𝑖𝑆 𝑆 = 𝐴9 = (𝑇, 𝐶, 𝑍)
𝐷𝑝𝑖𝑆 𝑆 = 𝐴9 = (𝑇, 𝐶, 𝑍)
Dépenses moyennes du segment central
𝐷𝑀 𝑆 = 𝐴9 = (𝑇, 𝐶, 𝑍)
Dépense moyenne 𝐷𝑀 𝑆 ∈ (𝑇, 𝐴9) = (𝐶, 𝑍)
Fréquence centrale 𝐹𝑟𝑒𝑞 𝑆 ∈ (𝑇, 𝐴9) = (𝐶, 𝑍)
Fréquence ajustée 𝐹𝑟𝑒𝑞_𝑎𝑗𝑢𝑆 𝑆 ∈ (𝑇, 𝐴9) = (𝐶, 𝑍)
Coût par bénéficiaire 𝐶𝑀 𝑆 ∈ (𝑇, 𝐶, 𝐺) = (𝐴, 𝑍) 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑇,𝐶,𝐴,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒
actuel
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝐴𝑖,𝑇𝑗)∗𝐶𝑘 𝑆1 ∈ (𝐴, 𝑇),
𝑆2 ∈ (𝐶) 𝑅1 = (𝐶, 𝑍, 𝐺)*
𝑅2 = (𝐴, 𝑇, 𝑍, 𝐺)*
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑇,𝐶,𝐴,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴𝑖,𝑇𝑗,𝐶𝑘 𝑆 ∈ (𝐴, 𝑇, 𝐶) = (𝑍, 𝐺)*
𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓𝑍,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒
𝐶𝑜𝑟𝑟(𝑍ℎ) 𝑆 ∈ 𝑍 = (𝐴, 𝑇, 𝐶, 𝐺)*
Tableau 15 Rappel des indicateurs des bénéficiaires adultes
*Le facteur 𝐺 est utilisé dans le calcul du correctif uniquement dans le modèle par barème.
2.4 Illustration du modèle de calcul des indicateurs
Dans l’optique d’amélioration du processus de tarification, les trois premières étapes ont
été la segmentation du portefeuille, la mise en place des différents modèles de tarification et le
choix des estimateurs des indicateurs. Nous pouvons illustrer le modèle d’estimation des
indicateurs précédemment retenu à travers la segmentation effectuée et les cellules exploitables
de Ω = (𝑇, 𝐶, 𝐴, 𝑍, 𝐺).
2.4.1 Illustration du choix de l’estimateur
L’estimateur choisi est l’estimateur pondéré par les effectifs du segment complémentaire, rappelé
par la formule suivante :
𝐼𝑛𝑑 =1
𝑁𝑃
∑ 𝑁 ∗ 𝐼𝑛𝑑𝐶
𝐶∈
2.4.1.1 Pondération des cellules
Pour illustrer le choix de l’estimateur, l’analyse s’est portée sur le poste consultations de
spécialiste et le segment 𝑆 = (𝑇2, 𝐺5). La population de ce segment est l’ensemble des
bénéficiaires femmes qui ont une garantie à 300 % de la base de remboursement pour le poste
consultations de spécialiste. Les différences de répartition des bénéficiaires selon le facteur 𝐶, la
catégorie socio-professionnelle et le facteur 𝑍, les zones du facteur département sont analysées.
54
Tableau 16 Répartition des bénéficiaires du segment 𝑺 = (𝑻𝟐, 𝑮𝟓) par zone et CSP vs. bénéficiaires du portefeuille
L’analyse de cette répartition indique que seulement 7 % des bénéficiaires de la zone 13
(zone la plus risquée) de cette population sont des cadres contre 14 % des bénéficiaires du
portefeuille. L’indicateur pondéré par le segment complémentaire va permettre de corriger
l’estimateur en supprimant les écarts de répartition entre différents segments et ainsi observer
uniquement les différences de consommation.
2.4.1.2 Ecart entre les estimateurs
L’illustration peut se poursuivre en analysant le coût par bénéficiaire des cellules
de 𝑆 = (𝑇2, 𝐺5, 𝑍13). Le coût par bénéficiaire observé sur la zone 13 des bénéficiaires cadres est de
34 % plus important que le coût par bénéficiaire des non cadres. En l’occurrence, l’utilisation de
l’estimateur pondéré par le segment complémentaire entraîne une hausse du coût par
bénéficiaire du segment 𝑆 de 2,4 %. En effet, la proportion de cadres (population risquée) dans
cette population est inférieure à la proportion du portefeuille, ainsi le coût par bénéficiaire
pondéré par les effectifs sous-estime l’indicateur.
Tableau 17 Coût par bénéficiaire des cellules de 𝑺 = (𝑻𝟐, 𝑮𝟓, 𝒁𝟏𝟑) et coût par bénéficiaire du segment associé
2.4.2 Illustration du ratio
Le modèle d’estimation de correctifs exploité ici permet de prendre en compte
uniquement les cellules exploitables du segment dont on souhaite connaître l’impact particulier.
Dans le cas où certaines cellules d’un segment sont inexploitables car non représentées dans les
bases Aon mais dont les segments correspondant sont exploitables dans le segment supérieur, la
différence de consommation engendrée par ces bénéficiaires ne doit pas intervenir.
Répartition des femmes
ayant une garantie à
300% BR par zone
CAD ENS NCA
Répartition des
bénéficiaires du
portefeuille par Zone
CAD ENS NCA
1 10% 22% 68% 1 3% 89% 8%
2 14% 62% 24% 2 13% 55% 32%
3 11% 69% 20% 3 8% 77% 15%
4 12% 51% 38% 4 12% 67% 21%
5 11% 66% 23% 5 11% 65% 24%
6 21% 37% 42% 6 18% 48% 34%
7 8% 48% 44% 7 14% 59% 27%
8 23% 45% 32% 8 17% 47% 36%
9 15% 43% 42% 9 16% 48% 37%
10 20% 52% 28% 10 19% 44% 38%
11 9% 68% 23% 11 10% 63% 27%
12 13% 72% 15% 12 16% 67% 17%
13 7% 80% 13% 13 24% 60% 16%
Total 13% 61% 26% Total 14% 63% 23%
ZoneCout par bénéficiaire
observée des cadres
Cout par bénéficiaire
observée de la population
ensemble du personnel
Cout par bénéficiaire
observée des non
cadres
Cout par bénéficiaire
pondéré par les
effectifs
Cout par bénéficiaire
pondéré par le segment
complémentaire
Ecart
13 73.58 € 62.86 € 54.84 € 62.61 € 64.13 € 2.4%
55
L’impact de ce choix d’estimateur est observable sur les populations peu représentées
dans le portefeuille Aon, l’illustration s’est portée sur l’analyse de la consommation des
bénéficiaires du segment 𝑆 = (𝑇2, 𝐶1, 𝐴14) sur le poste consultations de spécialiste. Ce segment
représente les bénéficiaires cadres femmes de 60 ans. Le nombre total de bénéficiaires de ce
segment est de 632 répartis sur 12 zones. L’analyse se porte sur le calcul du correctif entre le coût
par bénéficiaire de ce segment et le coût par bénéficiaire de la population du segment 𝑆′ =
(𝑇2, 𝐶1) qui représente les bénéficiaires femmes cadres. Ce segment comporte 11 967
bénéficiaires. 17 cellules du segment 𝑆 sont non exploitables alors que les segments
correspondants sont exploitables dans le segment 𝑆′. Il s’agit par exemple de la cellule 𝐶 =
(𝑇2, 𝐶1, 𝐴14, 𝑍13, 𝐺2) représentant les bénéficiaires du segment 𝑆 habitant dans la zone 13 et dont
la garantie est 200 % de la base de remboursement. Le segment correspondant 𝑆𝐶 =
(𝑇2, 𝐶1, 𝑍13, 𝐺2) est quant à lui exploitable dans le segment 𝑆′. Sur cet exemple, le choix
d’estimateur entraîne un écart de 4 points entre les deux correctifs.
Tableau 18 Illustration du ratio entre les segments 𝑺 = (𝑻𝟐, 𝑪𝟏, 𝑨𝟏𝟒) et 𝑺′ = (𝑻𝟐, 𝑪𝟏) sur le poste consultations de spécialiste
Segment SSegment S' toutes
cellules
Segment S' cellules
exploitables de S
Cout par bénéficiaire 37,82 € 37,26 € 39,06 €
Correctif 101% 97%
56
3 Tarification santé selon les différents
modèles
En assurance collective, l’objectif de la tarification santé est d’obtenir le prix le plus précis
pour couvrir un contrat frais de santé pour une population ayant des caractéristiques précises. Les
modèles de tarification obtenus dans ce mémoire exploitent le portefeuille Aon selon une
segmentation pertinente des facteurs, notamment la segmentation des départements en zone
pour chaque poste grâce aux départements limitrophes. Les indicateurs nécessaires à la
tarification ont été calculés à l’aide d’une nouvelle méthode d’estimation. Nous présenterons dans
cette troisième partie deux analyses. Dans un premier temps nous analyserons l’apport de chaque
modèle de tarification et notamment des avantages du modèle par barème. Dans un second
temps, nous sélectionnerons le modèle de tarification le plus performant en matière de
tarification de nouveaux régimes complémentaires dont la consommation des bénéficiaires n’a
pas été utilisée dans le calibrage du modèle.
Les modèles à comparer sont au nombre de quatre :
- le modèle fréquence coût utilisé actuellement avec les données fournies par le
prestataire et un correctif multiplicatif pour capter l’effet à la fois de l’âge, de la CSP
et du type de bénéficiaire ;
- ce même modèle actualisé avec les données Aon ;
- ce modèle fréquence coût avec un correctif intégrant la corrélation entre l’âge, la CSP
et le type de bénéficiaire ;
- un modèle de tarification par barème faisant intervenir les données du portefeuille
Aon et le facteur garantie.
3.1 Modèle actuel - données logiciel vs. données Aon
Le portefeuille Aon est composé de plus de quatre cent mille bénéficiaires en 2012 ce qui
représente plus de cent soixante-dix millions d’euros de prestations. Aon peut donc compter sur
un volume suffisant pour asseoir les nouvelles tarifications sur la propre consommation de son
portefeuille. Cette consommation est propre aux bénéficiaires du portefeuille et à leurs habitudes.
La différence étudiée se situe au niveau de la consommation du portefeuille Aon et de celui utilisé
par le prestataire du logiciel. Les écarts de modèle dans la détermination de la fréquence et de la
répartition des dépenses ne sont pas pris en compte dans cette étude. Actuellement, la différence
57
de consommation entre les bénéficiaires du portefeuille Aon et les données du prestataire est
exploitée uniquement en appliquant deux coefficients d’abattement sur le tarif technique obtenu,
un coefficient général et un coefficient en fonction de la taille de l’effectif du client. Pour le
portefeuille Aon, la différence de consommation observée actuellement nécessite un coefficient
d’abattement moyen pondéré par les effectifs des différents segments.
3.1.1 Coût par bénéficiaire des segments cibles
Les indicateurs fréquence et répartition des dépenses moyennes par acte permettent
d’obtenir la dépense moyenne par bénéficiaire. L’analyse du coût par bénéficiaire du jeu de
données fourni par le prestataire et des données du portefeuille présente une surestimation de
cet indicateur pour les populations hommes et femmes.
Tableau 19 Dépenses moyennes par bénéficiaire pour les segments centraux – Modèle Actuel vs. Modèle actualisé des données Aon
Cet indicateur est surestimé de 26 % pour les hommes et de 18 % pour les femmes, en
revanche, l’écart entre les deux modèles peut être plus marqué selon les postes. Le modèle actuel
ne permet pas de donner le coût réel poste par poste des bénéficiaires du portefeuille Aon. De
plus, l’abattement est tout facteur confondu, et les données du portefeuille marquent une plus
grande différence entre les hommes et les femmes, + 27 % pour les données actuelles, + 39 %
pour les données Aon, certains indicateurs étant calculés sans distinction du sexe dans les données
actuelles.
Tableau 20 Dépenses moyennes par bénéficiaire des principaux postes
L’écart entre ces indicateurs est dû à la différence de consommation entre les bénéficiaires
du portefeuille Aon, mais également entre la répartition des bénéficiaires selon les différents
facteurs. Ces écarts interviennent dans la détermination des indicateurs fréquence et la dispersion
des dépenses par acte mais sont effacés lorsque le segment d’étude fait intervenir l’ensemble des
facteurs et donc les correctifs calculés.
Hommes (40 ans) Femmes (40 ans) Hommes (40 ans) Femmes (40 ans) Ecart Hommes Ecart Femmes
Total sauf hors nomenclature 873,81 € 1 112,82 € 650,43 € 908,52 € -26% -18%
Dépenses moyennes par bénéficiairePO 2013 abattu Aon actuel Ecarts
Hommes (40 ans) Femmes (40 ans) Hommes (40 ans) Femmes (40 ans) Ecart Hommes Ecart Femmes
Consultation de généraliste 64.13 € 74.99 € 54.00 € 74.18 € -16% -1%
Consultation de spécialiste 32.57 € 43.42 € 28.19 € 64.79 € -13% 49%
Radiologie - Auxiliaire médicaux - Analyses médicales 67.46 € 92.03 € 70.27 € 113.76 € 4% 24%
Hospitalisation conventionnée 71.34 € 71.34 € 97.49 € 94.58 € 37% 33%
Chambre particulière 10.50 € 10.50 € 7.97 € 11.45 € -24% 9%
soins dentaires 37.58 € 41.00 € 42.95 € 45.98 € 14% 12%
prothèses dentaires acceptées 149.08 € 149.08 € 100.33 € 114.83 € -33% -23%
implantologie 25.96 € 25.96 € 7.06 € 8.41 € -73% -68%
Optique verres unifocaux 12.94 € 15.53 € 32.49 € 43.80 € 151% 182%
Optique verres multifocaux + hypercomplexes 31.34 € 37.61 € 7.63 € 9.98 € -76% -73%
Optique monture 38.17 € 45.81 € 25.38 € 35.17 € -34% -23%
Optique Lentilles 50.89 € 50.89 € 8.88 € 15.56 € -83% -69%
PO 2013 abattu Aon actuel EcartsDépenses moyennes par bénéficiaire
58
3.1.2 Analyse des correctifs
L’ajout de correctifs permet d’inclure les différences de consommation observées selon les
facteurs âge, catégorie socio-professionnelle et département. Il s’agit d’un modèle multiplicatif.
Les correctifs sont multipliés aux montants des indicateurs centraux afin de connaître les coûts par
bénéficiaire des différents segments. Les correctifs du modèle actuel sont au nombre de trois, le
correctif âge/sexe/catégorie/acte, le correctif catégorie/acte permettant d’introduire un correctif
uniquement en fonction de la CSP (ne tient pas compte d’une possible corrélation entre l’âge et la
catégorie socio-professionnelle et le sexe) et le correctif par département en fonction de la
localisation de l’entreprise ou du plus grand nombre de sites. L’étude séparée de ces correctifs
biaisent les résultats car les coûts par bénéficiaire des segments ainsi que la dispersion des
bénéficiaires dans un segment précis dépend de l’ensemble des facteurs, d’où la nécessité
d’étudier ces correctifs sur des échantillons précis.
3.1.2.1 Application - Analyse du correctif âge/sexe/catégorie/acte
Dans le modèle actuel, ce correctif ne fait pas intervenir de corrélation entre la catégorie
socio-professionnelle et les autres facteurs. Il s’agit d’un correctif produit. L’étude de ce correctif
s’effectue sur trois segments choisis. Soit 𝑆1 = (𝑇2, 𝐶1, 𝐷75), 𝑆2 = (𝑇1, 𝐶2, 𝐷25) et 𝑆3 =
(𝑇3, 𝐶3, 𝐷69), trois segments du portefeuille Aon, 𝑆1 représente les bénéficiaires femmes cadres
dont le lieu de résidence est Paris, 𝑆2 représente le segment hommes non cadres du département
25, enfin le segment 𝑆3 représente les bénéficiaires enfants dont la CSP est ensemble du
personnel résidant dans le département 69. Nous analysons pour certains postes proposés
précédemment les différents coûts par bénéficiaire selon le facteur âge.
Le facteur âge n’étant pas utilisé dans les données actuelles pour les segments de la
forme 𝑆 = (𝑇3, 𝑌), le coût par bénéficiaire est identique quelques soit l’âge des bénéficiaires
enfants. L’ajout de ce facteur est déterminant notamment dans les postes consultations de
spécialistes et orthodontie où l’âge est un facteur clé du niveau de consommation. Le risque
orthodontie étant fort uniquement sur les bénéficiaires âgés entre 10 et 17 ans.
Graphique 10 Dépenses moyennes par bénéficiaire du poste orthodontie pour les segments 𝑺𝒊 = (𝑻𝟑, 𝑨𝒊, 𝑪𝟑, 𝑫𝟔𝟗)
€-
€50.00
€100.00
€150.00
€200.00
€250.00
0 ans 5 ans 10 ans 15 ans 20 ans 25 ansOrthodontie PO 2013 Orthodontie Aon actuel 2012
59
La différence de consommation entre le portefeuille Aon et les données du prestataire
peut s’observer sur la consommation des bénéficiaires des différents échantillons retenus. Sur le
poste prothèses dentaires du segment 𝑆1, la consommation observée des bénéficiaires du
portefeuille Aon présente une plus forte disparité selon l’âge. Les bénéficiaires de la classe 𝐴7
consomment 44 % de moins qu’estimé dans les données actuelles, en revanche il n’y a pas d’écart
de consommation observé pour la classe 𝐴12 (bénéficiaires de 60 ans).
Graphique 11 Dépenses moyennes par bénéficiaire du poste prothèses dentaires des segments 𝑺𝒋 = (𝑻𝟏, 𝑨𝒋, 𝑪𝟐, 𝑫𝟐𝟓)
La consommation du poste chambre particulière des bénéficiaires du segment 𝑆2 présente
également une différence de consommation pour les bénéficiaires des classes supérieurs à 𝐴9.
Dans les données actuelles, l’amplitude du facteur âge n’est pas très élevée, 13 € entre les
bénéficiaires de la classe 𝐴8 et la classe 𝐴15 contre 53 € pour les données du portefeuille Aon.
Cette différence de consommation observée est une des caractéristiques propres aux bénéficiaires
du portefeuille Aon à prendre en compte dans la segmentation de la tarification santé.
Graphique 12 Dépenses moyennes par bénéficiaire du poste chambre particulière des segments 𝑺𝒌 = (𝑻𝟐, 𝑨𝒋, 𝑪𝟏, 𝑫𝟕𝟓)
€-
€20.00
€40.00
€60.00
€80.00
€100.00
€120.00
€140.00
€160.00
€180.00
€200.00
25 ans 30 ans 35 ans 40 ans 45 ans 50 ans 55 ans 60 ans 65 ans 70 ans 75 ans 80 ans 85 ans
prothèses dentaires acceptées PO 2013 prothèses dentaires acceptées Aon Actuel 2012
€-
€50.00
€100.00
€150.00
€200.00
25 ans 30 ans 35 ans 40 ans 45 ans 50 ans 55 ans 60 ans 65 ans 70 ans 75 ans 80 ans 85 ans
Chambre particulière PO 2013 Chambre particulière AON Actuel 2012
60
3.1.2.2 Application - Analyse du correctif département
Le zonage du portefeuille pour chaque poste permet de prendre en compte toutes les
spécificités des départements. Deux départements peuvent être dans une même zone pour un
poste et dans des zones très éloignées pour un autre. C’est le cas par exemple des départements
06 et 75 pour le poste prothèses dentaires, en revanche ces départements ont une influence très
différente sur le risque optique monture (hausse du risque de 20 % dans le département 75 et
baisse du risque de 4 % dans le département 06). Les correctifs issus des données Aon présentent
une plus grande variation, bien que le département 75 influence grandement la consommation,
sur certains postes, le risque diminue (poste consultation de généraliste et verres multifocaux).
3.2 Analyse modèle actuel données Aon vs. modèle préconisé
Dans le modèle actuel, le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴,𝑇,𝐶,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒 est le produit entre le correctif
𝐶𝑜𝑟𝑟𝐴,𝑇,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒 et le correctif 𝐶𝑜𝑟𝑟𝐶,𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒 , la seule corrélation prise en compte est donc celle entre
l’âge et le sexe mais pas celle entre ce regroupement de facteurs et le facteur CSP pour analyser et
tarifer les risques. L’analyse des comportements montre qu’une corrélation entre ces variables
permet de mieux appréhender les risques.
L’analyse de ce correctif s’est portée sur les consultations de spécialistes traitant des
bénéficiaires du département 75. Le modèle actuel de tarification utilise un unique correctif pour
une CSP, or il existe une corrélation entre les facteurs sexe, âge du bénéficiaire et CSP. Le correctif
produit a tendance à surestimer le risque des segments cadres 𝑆𝑗 = (𝑇2, 𝐴𝑗 , 𝐶1) notamment sur les
segments centraux (entre - 14 % et - 20 % pour les segments 𝐴9 à 𝐴11). Le facteur âge influe sur la
consommation des bénéficiaires où le risque consultations de spécialiste croit avec l’âge de 25 à
35 ans et à partir de 55 ans.
Graphique 13 Correctifs département selon différents postes, données actuelles vs. données du portefeuille Aon
61
Graphique 14 Consultations de spécialiste dans le département 75 des segments 𝑺𝒊 = (𝑻𝟐, 𝑨𝒊, 𝑪𝟏) et 𝑺𝒋 = (𝑻𝟐, 𝑨𝒋, 𝑪𝟐)
Cependant, la CSP n’est pas un facteur déterminant pour cette population précise, les
écarts entre les dépenses moyennes par bénéficiaires n’excèdent pas 8 %. En revanche, la CSP est
très influente sur la consommation des segments supérieurs du segment 𝑆𝑗 = (𝑇1, 𝐴𝑗 , 𝐶1). Les
bénéficiaires hommes cadres de plus de 60 ans consomment plus de 13 % que les bénéficiaires
hommes non cadres de cet âge. On peut ainsi noter la corrélation entre le facteur CSP et les
facteurs âge et type de bénéficiaires, ce facteur peut être influent pour certains segments et
neutre pour d’autres.
Graphique 15 Consultations de spécialiste dans le département 75 des segments 𝑺𝒊 = (𝑻𝟏, 𝑨𝒊, 𝑪𝟏) et 𝑺𝒋 = (𝑻𝟏, 𝑨𝒋, 𝑪𝟐)
3.3 Modèle de tarification par barème
Le modèle par barème fait intervenir le facteur garantie, il s’agit de construire un barème
en fonction du niveau de garantie, du type de bénéficiaire et de la catégorie socio-professionnelle.
Le coût par bénéficiaire est donc estimé pour chaque segment du regroupement de facteurs
𝑅 = (𝑇, 𝐶, 𝐺).
€50.00
€100.00
€150.00
€200.00
25 ans 30 ans 35 ans 40 ans 45 ans 50 ans 55 ans 60 ans 65 ans 70 ans 75 ans 80 ans 85 ansConsultations de spécialiste CAD Actuel Consultations de spécialiste NCA Actuel
Consultations de spécialiste CAD V2 Consultations de spécialiste NCA V2
€-
€100.00
€200.00
€300.00
€400.00
€500.00
25 ans 30 ans 35 ans 40 ans 45 ans 50 ans 55 ans 60 ans 65 ans 70 ans 75 ans 80 ans 85 ans
Consultations de spécialistes CAD V2 Consultations de spécialiste NCA V2
Consultations de spécialiste CAD Actuel Consultations de spécialiste NCA Actuel
62
3.3.1 Modèle préconisé : importance du facteur garantie
Le facteur garantie peut être introduit dans le modèle fréquence coût à l’aide du correctif
montant mais n’est actuellement pas utilisé dans la tarification santé. Ce correctif introduit l’écart
de consommation provoquée par un niveau de garantie faible ou élevé.
3.3.1.1 Limite du correctif montant
Le modèle actuel fonctionne sans influence du facteur garantie. Pour le modèle fréquence
coût, l’impact de la garantie peut être vu par le correctif montant. Ce correctif fonction de la
garantie permet d’introduire l’impact de la couverture dans le coût et de l’anti sélection en
fonction de la garantie. En effet, comme vu précédement le jeu de dépenses engagées est unique.
Pour expliquer les limites de ce choix, l’exemple précédent de la consultation de spécialiste a été
sélectionné. La dépense moyenne engagée par acte pour cette population est de 41,33 € (celle des
hommes de cette population est de 37,92 €, celle des femmes est de 42,92 €). L’idée retenue pour
impacter et réduire ce biais a été d’ajuster la fréquence pour obtenir la même dépense moyenne
par bénéficiaire. Ainsi, la fréquence des femmes a augmenté de 3,8 % et celle des hommes a
diminué de 8,3 %. Cependant, le calcul des coûts par bénéficiaire à l’aide du modèle fréquence
coût entraîne une différence avec les données réellement observées.
En effet, sans se soucier des garanties réelles des bénéficiaires, le fait d’appliquer la
garantie à un unique jeu de données montre une distorsion. Dans cet exemple, le montant des
dépenses moyennes engagées des hommes est plus faible car ils consomment plus d’actes moins
chers. Ils consomment 53 % des actes à la base de remboursement contre 44 % pour les femmes.
Ainsi, cet écart n’intervient pas dans le calcul de la nouvelle fréquence de cet acte si bien que le
coût par bénéficiaire d’une garantie à la BR est diminué pour les hommes (car la fréquence est
diminuée) et augmenté pour les femmes et inversement pour les garanties fortes par rapport au
coût réel.
Graphique 16 Consultation de spécialiste – Impact du sexe dans les différentes garanties (les garanties sont exprimées en % de la BR en complément de la Sécurité Sociale)
80
85
90
95
100
105
110
30% 100% 200% 300% 400%
Cout unique freq modifié Homme cout en base 100 Homme et Femme
Cout unique freq modifié Femme
63
L’ajout d’un correctif montant introduirait encore un biais, car il ne s’agirait que d’un
correctif augmentant l’ensemble des actes liés à une garantie. Or, il y a des corrélations entre le
coût d’une garantie et les caractéristiques de l’individu. Ainsi, le correctif montant ne peut prendre
en compte une corrélation entre les caractéristiques des bénéficiaires et la garantie contrairement
au modèle par barème qui permet d’associer une corrélation entre le sexe, la CSP et la garantie.
3.3.1.2 Différence de consommation selon la garantie
Le modèle par barème apporte l’influence de la garantie. Le coût d’une garantie est calculé
sur l’expérience des bénéficiaires ayant cette garantie. A l’inverse, le modèle fréquence coût
repose sur la consommation de l’ensemble des bénéficiaires d’un segment afin de calculer les
coûts par bénéficiaires des différentes garanties. Le montant des dépenses moyennes par acte est
fonction de la garantie, notamment sur le poste optique, où les opticiens ont tendance à aligner le
montant des montures sur la garantie. L’écart entre les dépenses moyennes des bénéficiaires
ayant une garantie à 2,5 % du PMSS et ceux ayant une garantie à 10 % du PMSS par monture
oscille en moyenne de 35 % pour un même segment.
Graphique 17 Montant des dépenses moyennes par monture selon la garantie
Dans une moindre mesure, la dépense moyenne par acte du poste consultations de
spécialiste varie selon la garantie. Cependant, le montant des dépenses moyennes par acte
n’évolue que très peu entre les bénéficiaires ayant une garantie à 400 % BR y compris le
remboursement SS (400 % TR-SS) et ceux ayant une garantie aux frais réels.
€100.00
€120.00
€140.00
€160.00
€180.00
€200.00
€220.00
2,5%PMSS 5%PMSS 7,5%PMSS 10%PMSS
Barème Femme NC Barème Femme ENS Barème Femme C
Barème Homme NC Barème Homme ENS Barème Homme C
64
Graphique 18 Montant des dépenses moyennes par acte du poste consultations de spécialiste selon la garantie
Cette stagnation du montant des dépenses moyennes par acte pour les garanties élevées
peut être observée sur les données du portefeuille Aon, où seulement 2,6 % des actes nécessitent
une garantie supérieure à 400 % de la base de remboursement afin de ne pas avoir de reste à
charge pour l’assuré.
Graphique 19 Répartition des dépenses par acte pour le poste consultations de spécialiste
3.3.2 Modèle préconisé : estimateur pondéré par les effectifs du segment
complémentaire
Les cellules du portefeuille Aon ont été pondérées par le poids des segments
complémentaires comme expliqué dans la partie 2.3. Ce poids permet de faire abstraction de la
répartition des bénéficiaires dans un segment particulier et ainsi de supprimer une corrélation
avec un facteur du segment complémentaire. L’estimateur pondéré par les effectifs prend en
compte l’influence de la répartition des bénéficiaires à l’intérieur du segment. Cet écart est
présent sur les segments 𝑆𝑖 = (𝑇1, 𝐶1, 𝐴9, 𝐷75, 𝐺𝑖) où le coût par bénéficiaire estimé dans le
€25.00
€30.00
€35.00
€40.00
€45.00
€50.00
100%TR-SS 120%TR-SS 150%TR-SS 200%TR-SS 300%TR-SS 400%TR-SS 100%FraisRéels
Barème Femme NC Barème Femme ENS Barème Femme C
Barème Homme NC Barème Homme ENS Barème Homme C
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
24 € 28 € 34 € 41 € 48 € 56 € 69 € 83 € 102 € 135 €
< à 400% BR > à 400% BR
65
modèle pondéré par les effectifs est majoré. Les segments 𝑆𝑖 représentent les bénéficiaires cadres
hommes de 40 ans habitant dans le département 75 et ayant la garantie 𝐺𝑖.
Graphique 20 Barème du poste consultations de spécialiste pour les bénéficiaires des segments 𝑺𝒊 = (𝑻𝟏, 𝑪𝟏, 𝑨𝟗, 𝑫𝟕𝟓 , 𝑮𝒊)
Cette majoration est due à la répartition des bénéficiaires dans le calcul des différents
indicateurs. En l’occurrence, il s’agit du barème de la garantie associé aux segments de la
forme 𝑆𝑖 = (𝑇1, 𝐶1, 𝐺𝑖), du correctif lié au facteur âge du segment 𝑆 = (𝑇1, 𝐶1, 𝐴9) et du correctif
du département 75.
De plus, la segmentation du portefeuille est réalisée en fonction de la garantie. Si pour un
segment un niveau de garantie est prédominant, l’utilisation de cet estimateur permettra de
supprimer la majoration due à cette surreprésentation de ce niveau de garantie à l’intérieur d’un
segment.
3.3.3 Analyse du coût par bénéficiaire – modèle par barème vs. modèle
fréquence coût
Le modèle par barème permet de connaître le coût d’une garantie en se basant
uniquement sur les données des bénéficiaires possédant cette garantie. Nous comparons
désormais le coût par bénéficiaire du poste consultations de spécialiste selon les deux modèles, le
modèle fréquence coût préconisé et le modèle par barème. Dans le modèle fréquence coût, le
coût par bénéficiaire est majoré pour les garanties inférieures à 150 % (+ 20 % pour la garantie à
150 % BR) car le calcul est effectué à l’aide de l’ensemble des consultations et non uniquement sur
les données des bénéficiaires ayant cette garantie. Pour la même raison, les garanties élevées sont
sous-tarifées dans le modèle fréquence coût.
€-
€10.00
€20.00
€30.00
€40.00
100%TR-SS 120%TR-SS 150%TR-SS 200%TR-SS 300%TR-SS 400%TR-SS 100%FraisRéels
Modèle par barème estimateur choisi
Modèle par barème estimateur pondéré par les effectifs
66
Graphique 21 Coût par bénéficiaire du poste consultations de spécialiste des segments 𝑺𝒊 = (𝑻𝟐, 𝑪𝟏, 𝑨𝟗, 𝑮𝒊)
Le panier de soins qui devra être proposé à minima à l’ensemble des salariés couvre le
poste consultations de spécialiste à hauteur du ticket modérateur soit une garantie à 100% de la
base de remboursement y compris le remboursement de la Sécurité Sociale. On remarque ici que
le recours au modèle par barème réduit le coût de cette garantie (- 18 %) en focalisant la
tarification sur les bénéficiaires ayant cette garantie qui freine la consommation.
3.3.4 Limites du modèle de tarification par barème
La base de données nécessaire à une tarification par barème doit être la plus grande
possible. En effet, la taille de l’échantillon joue un très grand rôle dans la tarification par barème et
dans l’exactitude des tarifs. Cette base de données doit recouvrir l’ensemble des libellés de
garantie pour établir une tarification la plus large possible. En ce sens, la base de données d’Aon
ne dispose pas d’un échantillon suffisant pour certains niveaux de garantie et certaines
populations. Le modèle par barème construit sur sept niveaux de garantie nécessite sept fois plus
de données que le modèle fréquence coût utilisé pour avoir la même taille d’échantillon pour
chaque point du barème. En effet, le modèle fréquence coût ne tient pas compte du facteur
garantie dans le calcul, le correctif montant n’étant pas approprié et indépendant des autres
facteurs, et nécessite donc un unique jeu de données pour tous les niveaux de garanties.
De plus, les barèmes observés peuvent être décroissants entre deux niveaux de garantie.
Cette caractéristique est visible sur certains postes dont les échantillons successifs ne sont pas de
taille équivalente. Malgré la hausse observée du coût par acte entre deux barèmes consécutifs, la
volatilité de la fréquence sur des échantillons de petites tailles entraîne un coût par bénéficiaire
décroissant avec la garantie. Les garanties réelles des bénéficiaires sont donc exploitées que
lorsque la taille des échantillons est suffisante. Dans le cas contraire, le barème est construit en
appliquant chaque garantie sur l’ensemble des bénéficiaires, on perd ainsi le facteur garantie sur
ces postes.
Par ailleurs, cet inconvénient peut également être observé entre les bénéficiaires ayant
une garantie aux frais réels et les bénéficiaires ayant le niveau de garantie précédent. Malgré un
nombre de données suffisant, le coût par bénéficiaire de la population ayant une garantie aux frais
€-
€10.00
€20.00
€30.00
€40.00
€50.00
€60.00
€70.00
100%TR-SS 120%TR-SS 150%TR-SS 200%TR-SS 300%TR-SS 400%TR-SS 100%FraisRéels
Modèle par barème estimateur choisi Modèle fréquence cout
67
réels peut être inférieur au coût par bénéficiaire de la classe précédente. En effet, les bénéficiaires
d’un contrat avec une garantie aux frais réels d’un poste important doivent avoir des dépenses
encadrées pour ne pas que ce poste dérive. Si la consommation dérive alors la garantie est
plafonnée. Ainsi, les bénéficiaires de la garantie aux frais réels peuvent avoir un comportement
mieux contrôlé que les bénéficiaires du niveau de garantie précédent et avoir ainsi un coût par
bénéficiaire inférieur. C’est le cas du segment 𝑆 = (𝑇2, 𝐶1) et du poste prothèses dentaires où le
coût par bénéficiaire du segment 𝑆 = (𝑇2, 𝐶1, 𝐺6) calculé à partir du modèle par barème est
supérieur au coût par bénéficiaire du segment 𝑆 = (𝑇2, 𝐶1, 𝐺7).
Graphique 22 Coût par bénéficiaire des segments 𝑺 = (𝑻𝟐, 𝑪𝟏, 𝑮𝒊)
Cette limite est expliquée par le comportement des bénéficiaires mais ne peut être
permise dans un processus de tarification. En effet, lors d’une tarification d’un nouveau régime
pour une population précise, le tarif ne peut être décroissant en fonction de la garantie.
3.4 Choix du modèle de tarification
Les différents modèles obtenus sont maintenant testés afin de sélectionner le modèle de
tarification le plus performant pour la tarification des futurs contrats. Pour rappel, le modèle 1 est
le modèle actuel issu du logiciel. Le modèle 2 est ce même modèle calibré sur les données Aon. Le
modèle 3 présente une amélioration grâce au correctif intégrant la corrélation entre l’âge, le sexe
et la CSP. Enfin, le modèle 4 est le modèle par barème construit à l’aide des niveaux de garantie.
3.4.1 Tarification de la consommation 2013
La mise à jour du modèle fréquence coût à l’aide des données Aon et les améliorations
apportées au processus de tarification ont été réalisées à partir de la base de données 2012. Il
s’agit de la base permettant la construction des modèles de tarification. Pour ne pas utiliser cette
base de données dans la phase de test des différents modèles, celle-ci s’est déroulée sur la
consommation de l’exercice 2013 de nouvelles sociétés du portefeuille Aon. La consommation
médicale augmentant entre deux années, les tarifs obtenus sont majorés par poste de
consommation selon la moyenne de l’évolution de la Consommation de Soins et de Biens
Médicaux entre les années 2008 et 2011 selon les différents postes (en Annexe B). Au global, la
CSBM a augmenté en moyenne de 2,8 % entre 2008 et 2011.
€- €20.00 €40.00 €60.00 €80.00
€100.00 €120.00
100%TR-SS 150%TR-SS 200%TR-SS 300%TR-SS 400%TR-SS 500%TR-SS 100%FraisRéels
Femmes Cadres
68
Tableau 21 Hausse moyenne de la CSBM par poste entre 2008 et 2011
L’objectif de ces modèles est d’améliorer la tarification des contrats santé afin de mieux
appréhender les risques des futurs clients à partir de l’expérience du portefeuille. Quatre modèles
ont été testés sur un panel de dix nouvelles sociétés gérées par Aon en 2013. Il s’agit du modèle
actuel fourni par le prestataire utilisé avec un correctif fonction de l’effectif de l’entreprise
(modèle 1), de ce modèle actualisé des données Aon 2012 (modèle 2), du modèle fréquence coût
incluant un correctif saisissant la corrélation entre le facteur CSP et le regroupement de
facteurs 𝑅 = (𝑇, 𝐴) (modèle 3) et du modèle par barème créé (modèle 4).
3.4.2 Panel des sociétés observées
L’application a été réalisée sur un panel de 10 sociétés dont 3 PME, 6 GE et 1 TGE pour un
effectif moyen de 393 assurés et de 980 bénéficiaires par entreprise. 8 entreprises ont un contrat
ensemble du personnel, ainsi la répartition des bénéficiaires par CSP s’effectue par le logiciel de
tarification en fonction du secteur d’activité de la société. Les assurés ont un âge moyen de 42,7
ans et la démographie est renseignée de manière agrégée. Enfin, deux contrats sont à caractère
facultatif, un coefficient de majoration d’anti-sélection est donc appliqué. En effet, lorsque le
contrat est à caractère facultatif, uniquement les personnes ayant besoin de l’option y adhèrent, il
y a donc une anti-sélection des bénéficiaires. En l’occurrence, dans le processus de tarification
actuel, le coefficient est calculé à partir de l’expérience du service actuariat et est de 10 % du tarif
global incluant la base et l’option facultative. Ce mémoire ne portant pas sur le critère d’anti-
sélection observé sur un contrat facultatif, ce coefficient est conservé dans l’étude.
Tableau 22 Données démographiques du panel observé
Hausse Moyenne
2008 - 2011
Soins hospitaliers 3.1%
Soins de ville 2.8%
Médecins (1) 1.7%
Auxiliaires médicaux 5.4%
Dentistes 2.4%
Analyses de laboratoires 2.1%
Cures thermales 1.5%
Transports de malades 4.9%
Médicaments 1.3%
Autres biens médicaux (2) 4.5%
Ensemble 2.8%
Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10
Nombre d'assurés 191 1231 249 442 199 143 124 843 124 384
Nombre de conjoints 141 288 166 301 94 71 79 605 98 247
Nombre d'enfants 262 970 357 283 131 78 118 1109 74 402
Nombre d'hommes 129 757 186 376 159 116 44 734 89 309
Age moyen 40 39 45 52 47 33 44 45 42 40
69
3.4.3 Scoring
L’objectif de ce test réside à la fois dans la tarification globale des contrats mais également
dans la répartition des dépenses par poste. En effet, un modèle peut s’approcher du tarif d’un
contrat mais ne pas proposer une bonne répartition des dépenses par poste. Ainsi,
l’aménagement de garanties entraînerait une tarification inexacte. Deux scores ont été établis en
fonction de la pertinence des résultats globaux et en fonction des résultats par poste sur 9
regroupements de postes principaux.
Soit 𝐽 = (𝑗1, . . , 𝑗9), l’ensemble des regroupements de postes principaux. Dans l’hypothèse
d’une tarification uniforme entre les salariés (chaque salarié cotise uniformément quelle que soit
la situation de famille), la comparaison entre les différents modèles a été effectuée sur les coûts
par assuré observés sur les différents clients. Soit 𝑋𝑖 = ∑ 𝑋𝑖,𝑗𝑗∈𝐽 + αi le coût par assuré observé
en 2013 sur le client 𝑖 ∈ ⟦1,10⟧. 𝑋𝑖,𝑗 , 𝑖 ∈ ⟦1,10⟧, 𝑗 ∈ 𝐽 est le coût par assuré observé en 2013 sur
le client 𝑖 du regroupement de postes 𝑗, 𝛼𝑖 représente la consommation des postes non étudiés du
client 𝑖. Soit 𝑚𝑜𝑑𝑘, 𝑘 ∈ ⟦1,4⟧, un modèle de tarification étudié. Le score 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑅𝑖 du modèle 𝑘 sur
le client 𝑖 représente le score du modèle 𝑘 sur les regroupements de postes de 𝐽 :
𝑆𝑐𝑜𝑟𝑅𝑖(𝑀𝑜𝑑𝑘) = ∑ 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑖,𝑗(𝑀𝑜𝑑𝑘)
𝑗∈𝐽
Avec :
𝑆𝑐𝑜𝑟𝑖,𝑗(𝑀𝑜𝑑𝑘) = 𝑓 (𝑋𝑖,𝑗, 𝑋𝑖,𝑗, 𝛽𝑖)
Le score global du modèle 𝑘 sur le client 𝑖 est donné par la formule suivante :
𝑆𝑐𝑜𝑟𝐺𝑖(𝑀𝑜𝑑𝑘) = 𝑓(𝑋𝑖, 𝑋𝑖, 𝛽𝑖)
Afin de calculer les scores, la fonction 𝑓 a été choisie dans le but de répondre à plusieurs
critères. Dans un premier temps, le score d’un modèle d’estimation sur un regroupement de
postes d’un client ou sur le coût par assuré global d’un client dépend de l’intervalle autour duquel
se situe le coût par assuré estimé par rapport à la valeur observée. Afin de ne pas départager deux
modèles très proches sur une valeur, deux modèles étant dans le même intervalle pour une
estimation donnée auront le même score. De plus, la cohérence des résultats dépend fortement
de la taille de l’effectif. Dans une entreprise du segment Petites et Moyennes Entreprises,
l’estimation du coût par assuré est difficile du fait du faible nombre de bénéficiaires, ainsi les
intervalles peuvent être agrandis. Pour une simplification du score, la fonction 𝑓 a pour ensemble
d’arrivée ⟦0,10⟧. Ainsi, afin de répondre à ces critères, la fonction 𝑓 est définie comme suit :
𝑓(𝑥, 𝑦, β) = max (𝑎𝑟𝑟𝑜𝑛𝑑𝑖_ sup (10 − |(
𝑦𝑥 − 1
𝛽)|) ; 0)
70
Le pas 𝛽 permet de prendre en compte l’effectif dans le calcul du score, il est choisi en
fonction du segment des entreprises. Pour les entreprises des segments TGE et GE, le pas est fixé à
5 %, il est fixé à 7,5 % pour les entreprises du segment PME. Ainsi, ce score suppose qu’un modèle
de tarification santé tarifant un acte pour un client du segment TGE dans un intervalle de 5 %
autour de la valeur observée est un modèle très satisfaisant et attribuera donc la note de 10. Pour
une entreprise du segment PME, cette note sera attribuée aux modèles tarifant un acte dans
l’intervalle [92,5 % ∗ 𝑋𝑖,𝑗; 107,5 % ∗ 𝑋𝑖,𝑗].
3.4.4 Résultats
Les scores obtenus représentent la cohérence du modèle dans la tarification globale d’un
contrat, ainsi que dans la répartition des dépenses parmi les principaux postes. Les modèles
actualisés sont en moyenne aussi précis que le modèle actuel dans le tarif global d’un contrat. La
baisse de la note globale entre les modèles 2 et 3 et le modèle actuel s’explique principalement
par la tarification globale des entreprises 1 et 9 dont le nombre d’assurés est inférieur à 200.
Tableau 23 Moyenne des scores des tarifs globaux par modèles
Ainsi, en regardant le score sur les différentes entreprises, le modèle par barème est au
moins aussi performant dans la tarification sur 6 entreprises, se classant 2ème ex-aequo sur 3
entreprises et dernier sur une entreprise du segment GE.
Tableau 24 Classement des modèles selon le score globale par entreprsie
De plus, les trois modèles créés sont tous plus performants que le modèle actuel dans 6
postes de consommation étudiés. Le modèle actuel est le modèle le plus performant uniquement
dans la tarification des risques optique monture et chambre particulière où il obtient un score de
respectivement 7,8 contre moins de 6,5 pour les modèles créés et 3,7 contre moins de 3,3.
PostesModèle 1
(logiciel)
Modèle 2
(Aon actuel)
Modèle 3
(Aon préco)
Modèle 4
(Aon barème)Meilleur modèle
Tarification globale 7.90 7.80 7.80 8.10 4
Classement Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5 Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10 Global
1er modèle 1 modèle 4 modèle 3 modèle 4 modèle 4 modèle 4 modèle 4 modèle 4 modèle 1 modèle 3 modèle 4
2ème modèle 4 modèle 1 modèle 2 modèle 2 modèle 3 modèle 3 modèle 3 modèle 3 modèle 4 modèle 4 modèle 1
3ème modèle 3 modèle 2 modèle 1 modèle 3 modèle 2 modèle 2 modèle 2 modèle 2 modèle 3 modèle 2 modèle 3
4ème modèle 2 modèle 3 modèle 4 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 2 modèle 1 modèle 2
71
Tableau 25 Score moyen des différents modèles sur les principaux postes de consommation
Les scores obtenus par entreprise et par poste sont relativement bons (Annexes C à F),
cependant ils varient selon les postes. Les postes dentaires (orthodontie et prothèses dentaires)
sont mal tarifés ainsi que le poste chambre particulière où le modèle le plus performant est le
modèle actuel avec un score faible de 3,70. Enfin, le modèle par barème et le modèle fréquence
coût préconisé obtiennent les meilleurs scores sur les principaux postes de consommation sur
l’échantillon observé avec un score de 48,70 pour le modèle fréquence coût préconisé et de 47,80
pour le modèle par barème.
En détail, les trois modèles construits à l’aide des bases de données Aon ont un meilleur
score sur les principaux postes que le modèle actuel sur 9 entreprises. De plus, le modèle par
barème est au moins aussi performant que les autres modèles sur 5 entreprises, se classant 3ème
(derrière les deux modèles fréquence coût créés) sur 3 entreprises et dernier sur une entreprise.
Les scores obtenus des deux modèles fréquence coût sont relativement proches. En effet, la seule
différence est l’ajout de la corrélation entre les facteurs sexe, âge et CSP pour le modèle 3.
Néanmoins, l’apport de ce correctif améliore légèrement ce modèle sur 5 entreprises, ces deux
modèles obtenant un score équivalent sur 2 entreprises.
Tableau 26 Classement des modèles testés par entreprise
3.4.5 Conclusion
Les modèles obtenus sont donc exploitables. Les résultats confirment l’importance du
facteur garantie dans la consommation des principaux postes et met en avant la richesse de la
base de données Aon afin d’alimenter les indicateurs nécessaires à la tarification. Bien que
présentant des anomalies sur certaines tarifications (entreprise 2), notamment en l’absence
d’échantillons suffisamment grands dans la création des indicateurs pour certains postes de
consommation, le modèle par barème présente une bonne alternative dans la tarification des
contrats santé. Ce modèle est d’autant plus efficace selon l’effectif du client. En effet, sur le panel
retenu, ce modèle est considéré comme le plus efficace selon les deux scores sur 4 des 7
entreprises des segments GE et TGE. A l’inverse, il n’est que le troisième estimateur sur le segment
des PME où les tarifs sont les plus approximatifs.
PostesModèle 1
(logiciel)
Modèle 2
(Aon actuel)
Modèle 3
(Aon préco)
Modèle 4
(Aon barème)Meilleur modèle
Consultation de généraliste 4.00 7.40 7.80 7.50 3
Consultation de spécialiste 6.00 5.90 5.50 6.30 4
Optique verres 2.90 5.90 5.90 7.00 4
Optique monture 7.80 5.80 6.40 5.10 1
Orthodontie 0.40 3.40 4.20 4.90 4
Prothèses dentaires 1.00 2.80 2.80 2.90 4
Pharmacie 1.50 8.10 8.20 7.60 3
Hospitalisation 5.00 5.10 4.60 4.30 2
Chambre particulière 3.70 3.10 3.30 2.20 1
Score total sur les principaux
postes de consommation32.30 47.50 48.70 47.80 3
Classement Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5 Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10 Global
1er modèle 2 modèle 1 modèle 4 modèle 4 modèle 3 modèle 4 modèle 3 modèle 4 modèle 3 modèle 4 modèle 3
2ème modèle 3 modèle 3 modèle 3 modèle 3 modèle 2 modèle 3 modèle 2 modèle 3 modèle 2 modèle 3 modèle 4
3ème modèle 4 modèle 2 modèle 2 modèle 2 modèle 4 modèle 2 modèle 4 modèle 2 modèle 1 modèle 2 modèle 2
4ème modèle 1 modèle 4 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 1 modèle 4 modèle 1 modèle 1
72
Conclusion générale
Afin de répondre judicieusement aux nouveaux enjeux de la complémentaire santé en
France, les services techniques des acteurs d’assurance doivent s’adapter aux nouvelles
modifications des régimes. Le processus de tarification des cabinets de courtage doit s’améliorer
afin d’obtenir le prix le plus juste des contrats des nouvelles sociétés souscrivant à une
complémentaire santé, dans le cadre de la généralisation de la complémentaire santé au 1er
Janvier 2016. L’expérience du portefeuille permet dans ce sens une personnalisation du processus
de tarification. Cette personnalisation est également utile dans la détermination du coût de la
mutualisation de l’ANI propre à un client pour les grandes entreprises.
De plus, les coûts des aménagements de garanties nécessaires afin de répondre aux
contraintes du contrat responsable doivent être estimés le plus précisément possible, afin d’éviter
la dérive des comptes et la perte potentielle de relation entre l’assureur, l’entreprise et le cabinet
de courtage. La multiplication des garanties innovantes nécessite également une meilleure
approche du risque, dont les indicateurs varient grandement entre deux années. Le modèle par
barème, intégrant les données Aon et le facteur garantie, permet d’appréhender au mieux les
risques des différents postes et donc de proposer un tarif plus précis des différents
aménagements de garanties.
Enfin, le modèle construit exploitant les estimateurs pondérés par les segments
complémentaires, permet de supprimer l’impact de la répartition des bénéficiaires dans le calcul
des indicateurs des différentes populations. Ce modèle pourra être exploité lors de redressement
de comptes d’entreprises de taille significative en analysant précisément les dérives des comptes
au vu des caractéristiques de la population assurée. En appliquant la répartition des bénéficiaires
propres à l’entreprise sur les données du portefeuille Aon, les écarts de consommation pourront
alors s’apprécier sans l’influence de cette répartition atypique.
Cette amélioration s’est inscrite dans la politique d’innovation de l’actuariat afin de
répondre aux divers enjeux réglementaires de la complémentaire santé. Soucieux que cet
environnement n’ait pas fini d’évoluer, cette personnalisation offre un socle à la prise en compte
de nouvelles réformes et à une évolution annuelle du processus de tarification. En effet,
l’utilisation des données du portefeuille s’inscrit dans une volonté à long terme d’Aon. La base de
données sera toujours plus enrichie, les facteurs influençant les risques seront de plus en plus
nombreux et la tarification sera donc de plus en plus précise. C’est dans ce sens qu’une
automatisation de ce processus permet une amélioration croissante de la connaissance du risque.
73
Bibliographie
[AOUIZERATE2010] AOUIZERATE, J. (2010) Alternative neuronale en tarification santé
[BOUVET2013] BOUVET M., LE GARREC M. (2013) Comptes nationaux de la santé 2012
[CANAMERAS2013] CANAMERAS, G. (2013) « La montée en puissance des appels d’offres est
concomitante de la professionnalisation du risk management », Interview accordé à l’argus de
l’assurance
[HCAAM2013] HCAAM, (2013) Rapport Annuel du HCAAM
[INSEE2012] INSEE, (2012) Sirène REE (Répertoire des Entreprises et des Établissements)
[L’ARGUS2013] L’argus de l’assurance, (2013) Classement 2013 des courtiers en assurances
collectives. Disponible sur : http://www.argusdelassurance.com/acteurs/le-classement-2013-des-
courtiers-en-assurances-collectives-chiffres-france-2012-en-millions-d-euros.65794
[PLANCHET2014] PLANCHET F., SERDECZNY G. (2014) Modèles fréquence – coût : Quelles
perspectives d'évolution ?
[PRE2011b] PREVOYANCE OFFICE™ (Version 2011) Tarification en Prévoyance Collective Références
Actuarielles –Partie 3
[PRE2011a] PREVOYANCE OFFICE™ (Version 2011) Tarification en Prévoyance Collective Guide du
Tarificateur – 3
[ROLLET2011] ROLLET, J. (2011) L’effet modérateur du reste à charge sur les dépenses de santé
[SS2013] Sécurité Sociale, (édition 2013) Chiffres clés de la Sécurité Sociale 2012, Document de
travail
[TOSETTI2002] TOSETTI, A. BEHAR, T. FROMENTEAU, M. MENART, S. (2002) Assurance :
Comptabilité, Réglementation, Actuariat, 2ème édition, Economica
[WARD1963] WARD, J. H., Jr. (1963) "Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function”,
Journal of the American Statistical Association 58, 236-244
74
Table des graphiques
Graphique 1 Déficit global du régime général de la Sécurité Sociale et évolution du solde de la
branche maladie (en milliards d’euros) ................................................................................... 12
Graphique 2 Historique des contributions et taxes des régimes complémentaires de frais de santé
(contrats responsables)............................................................................................................ 14
Graphique 3 Répartition des bénéficiaires du portefeuille Aon par segment ........................ 31
Graphique 4 Répartition des bénéficiaires selon la classe d’âge ............................................ 32
Graphique 5 Poids des classes d’âges par catégorie socio-professionnelle ............................ 33
Graphique 6 Répartition des bénéficiaires cadres (gauche) et non cadres (droite) par département
.................................................................................................................................................. 35
Graphique 7 Répartition des garanties du poste prothèses dentaires par contrat ................ 36
Graphique 8 Répartition des garanties du poste chambre particulière par contrat ............... 36
Graphique 9 Statistiques des prestations 2012 par grand poste de consommation .............. 37
Graphique 10 Dépenses moyennes par bénéficiaire du poste orthodontie pour les segments
𝑆𝑖 = (𝑇3, 𝐴𝑖, 𝐶3, 𝐷69) ............................................................................................................. 58
Graphique 11 Dépenses moyennes par bénéficiaire du poste prothèses dentaires des segments
𝑆𝑗 = (𝑇1, 𝐴𝑗, 𝐶2, 𝐷25) ............................................................................................................. 59
Graphique 12 Dépenses moyennes par bénéficiaire du poste chambre particulière des segments
𝑆𝑘 = (𝑇2, 𝐴𝑗, 𝐶1, 𝐷75) ............................................................................................................ 59
Graphique 13 Correctifs département selon différents postes, données actuelles vs. données du
portefeuille Aon ....................................................................................................................... 60
Graphique 14 Consultations de spécialiste dans le département 75 des segments 𝑆𝑖 = (𝑇2, 𝐴𝑖, 𝐶1)
et 𝑆𝑗 = (𝑇2, 𝐴𝑗, 𝐶2) ................................................................................................................. 61
Graphique 15 Consultations de spécialiste dans le département 75 des segments 𝑆𝑖 =
𝑇1, 𝐴𝑖, 𝐶1 et 𝑆𝑗 = (𝑇1, 𝐴𝑗, 𝐶2) ................................................................................................ 61
Graphique 16 Consultation de spécialiste – Impact du sexe dans les différentes garanties (les
garanties sont exprimées en % de la BR en complément de la Sécurité Sociale) ................... 62
Graphique 17 Montant des dépenses moyennes par monture selon la garantie .................. 63
Graphique 18 Montant des dépenses moyennes par acte du poste consultations de spécialiste
selon la garantie ....................................................................................................................... 64
Graphique 19 Répartition des dépenses par acte pour le poste consultations de spécialiste 64
Graphique 20 Barème du poste consultations de spécialiste pour les bénéficiaires des segments
𝑆𝑖 = (𝑇1, 𝐶1, 𝐴9, 𝐷75, 𝐺𝑖) ....................................................................................................... 65
Graphique 21 Coût par bénéficiaire du poste consultations de spécialiste des segments 𝑆𝑖 =
𝑇2, 𝐶1, 𝐴9, 𝐺𝑖 ........................................................................................................................... 66
Graphique 22 Coût par bénéficiaire des segments 𝑆 = (𝑇2, 𝐶1, 𝐺𝑖) ...................................... 67
75
Table des tableaux
Tableau 1 Schéma de la tarification d'un nouveau régime de frais de santé .......................... 19
Tableau 2 Exemple de libellé de garantie dans les bases Aon ................................................. 23
Tableau 3 Exemple de correspondance – Base Aon vs. Base Logiciel ..................................... 26
Tableau 4 Répartition des frais réels du poste Soins Dentaires .............................................. 28
Tableau 5 Coût par bénéficiaire du poste soins dentaire – Modèle total vs. Modèle acte principal
.................................................................................................................................................. 28
Tableau 6 Classes du facteur Age............................................................................................. 29
Tableau 7 Statistiques générales par type de bénéficiaire ...................................................... 31
Tableau 8 Age moyen par classe d’âge et écarts constatés .................................................... 32
Tableau 9 Age moyen par segment du regroupement de facteurs (T,C) pour la population adulte 33
Tableau 10 Proportion des bénéficiaires du portefeuille Aon vs. Proportion des habitants par
région ....................................................................................................................................... 34
Tableau 11 Coût par acte des postes dont la garantie est exploitable – Prestations de l’échantillon
vs. Prestations totales .............................................................................................................. 38
Tableau 12 Percentiles utilisés de la dispersion des actes ...................................................... 46
Tableau 13 Biais des modèles par barème estimés ................................................................. 51
Tableau 14 EQM des modèles par barème estimés à l’aide des estimateurs pondérés ......... 52
Tableau 15 Rappel des indicateurs des bénéficiaires adultes ................................................. 53
Tableau 16 Répartition des bénéficiaires du segment 𝑆 = (𝑇2, 𝐺5) par zone et CSP vs.
bénéficiaires du portefeuille .................................................................................................... 54
Tableau 17 Coût par bénéficiaire des cellules de 𝑆 = (𝑇2, 𝐺5, 𝑍13) et coût par bénéficiaire du
segment associé ....................................................................................................................... 54
Tableau 18 Illustration du ratio entre les segments 𝑆 = (𝑇2, 𝐶1, 𝐴14) et 𝑆′ = (𝑇2, 𝐶1) sur le poste
consultations de spécialiste ..................................................................................................... 55
Tableau 19 Dépenses moyennes par bénéficiaire pour les segments centraux – Modèle Actuel vs.
Modèle actualisé des données Aon ......................................................................................... 57
Tableau 20 Dépenses moyennes par bénéficiaire des principaux postes ............................... 57
Tableau 21 Hausse moyenne de la CSBM par poste entre 2008 et 2011 ................................ 68
Tableau 22 Données démographiques du panel observé ....................................................... 68
Tableau 23 Moyenne des scores des tarifs globaux par modèles ........................................... 70
Tableau 24 Classement des modèles selon le score globale par entreprsie ........................... 70
Tableau 25 Score moyen des différents modèles sur les principaux postes de consommation71
Tableau 26 Classement des modèles testés par entreprise .................................................... 71
76
Table des Annexes
Annexe A Liste des postes de consommation du logiciel de tarification ayant une correspondance
dans les bases Aon ................................................................................................................... 77
Annexe B Consommation de Soins et de Biens Médicaux en 2011 (Source INSEE) ................ 78
Annexe C Tableau de Scoring du modèle 1 ............................................................................. 78
Annexe D Tableau de Scoring du modèle 2 ............................................................................. 78
Annexe E Tableau de Scoring du modèle 3 .............................................................................. 78
Annexe F Tableau de Scoring du modèle 4 .............................................................................. 79
77
Annexes
Annexe A Liste des postes de consommation du logiciel de tarification ayant une correspondance dans les bases Aon
Poste
Chambre particulière
Frais d'accompagnant
Chambre particulière (maternité)
Lentilles Acceptées
Lentilles Refusées
Forfait Cure
Forfait Maternité
Verres Unifocaux
Verres multifocaux
Monture
Médecin traitant (PS)
Médecin correspondant (PS)
Généraliste (Hors PS)
Visites de généraliste
Spécialiste traitant (PS)
Spécialiste ponctuel (PS)
Spécialiste (Hors PS)
NeuroPsychiatre
Médecins non conventionnées
Petite chirurgie Conventionnée
Petite chirurgie Non Conventionnée
Radiologie
Analyses médicales
Auxiliaires médicaux
Pharmacie Vignettes blanches
Pharmacie Vignettes bleues
Pharmacie Vignettes oranges 15%
Poste
Honoraires Conv
Frais de séjour Conv
Honoraires Non Conv
Frais de séjour Non Conv
Transport
Prothèses auditives ( unité )
Autres prothèses
Honoraires Cures
Soins dentaires
Prothèses dentaires Fixes
Prothèses dentaires Amovibles
Prothèses dentaires Actes divers
Inlays / Onlays acceptés
Orthodontie acceptée
Prothèses dentaires refusées
Orthodontie refusée
Forfait journalier
Parodontologie
Implantologie
Allocation frais d'obsèques
Kératotomie
Ostéopathie / Chiro
Vaccin anti-grippe
Vaccin NR
78
Annexe B Consommation de Soins et de Biens Médicaux en 2011 (Source INSEE)
Annexe C Tableau de Scoring du modèle 1
Annexe D Tableau de Scoring du modèle 2
Annexe E Tableau de Scoring du modèle 3
Consommation de soins et de biens médicaux en 2011
en milliards d'euros courants
2000 2005 2008 2009 2010 2011Moyenne Hausse
2008 - 2011
Soins hospitaliers 54.1 68.5 76.2 79.2 81.4 83.6 3%
Soins de ville 28.6 37.4 42.1 43.3 44.1 45.7 3%
Médecins (1) 13.2 16.5 18.2 18.6 18.5 19.2 2%
Auxiliaires médicaux 5.8 8.1 9.9 10.4 11.0 11.5 5%
Dentistes 6.7 8.7 9.6 9.7 10.0 10.3 2%
Analyses de laboratoires 2.6 3.8 4.1 4.2 4.3 4.4 2%
Cures thermales 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 2%
Transports de malades 1.9 2.8 3.4 3.6 3.8 3.9 5%
Médicaments 24.0 30.7 33.4 34.1 34.5 34.7 1%
Autres biens médicaux (2) 6.0 8.8 10.7 11.0 11.6 12.2 5%
Ensemble 114.6 148.1 165.7 171.1 175.4 180.0 3%
(1) : à l’occasion de la publication de la nouvelle base dite « base 2005 », les comptes de la santé, compte satellite
des comptes nationaux, ont fait l'objet de plusieurs modifications. Ainsi, en base 2005, les soins de médecins
isolés dans la CSBM correspondent aux seuls soins des médecins de ville (cabinets libéraux et centres de santé) :
ils diminuent de près de 3 Mds d'euros par rapport au niveau de la base 2000 où ils intégraient aussi les
consultations externes effectuées dans les hôpitaux publics et une partie des honoraires de médecins perçus en
établissement privé.
(2) : optique, prothèses, VHP (véhivules pour handicapés physiques), petits matériels et pansements.
Champ : France.
Source : Drees, Comptes de la santé (base 2005).
Modèle 1 Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5 Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10 Global
Consultation de généraliste 0 6 10 0 0 0 9 6 9 0 4.0
Consultation de spécialiste 4 6 6 5 5 7 7 6 5 9 6.0
Optique verres 0 2 1 3 5 5 6 1 4 2 2.9
Optique monture 1 10 8 10 10 8 10 8 6 7 7.8
Orthodontie 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0.4
Prothèses dentaires 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 1.0
Pharmacie 0 4 0 0 0 0 2 4 5 0 1.5
Hospitalisation 6 8 4 7 3 3 0 6 9 4 5.0
Chambre particulière 0 9 3 5 0 2 0 7 2 9 3.7
Score Global modèle 1 8 10 10 5 1 8 9 10 10 8 7.9
Score sur postes de
consommation modèle 1 11 45 32 30 23 29 44 38 40 31 32.3
Modèle 2 Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5 Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10 Global
Consultation de généraliste 9 8 6 10 6 8 7 7 7 6 7.4
Consultation de spécialiste 5 0 8 9 0 9 10 5 6 7 5.9
Optique verres 0 6 5 6 9 7 8 9 6 3 5.9
Optique monture 0 6 6 6 8 7 9 7 6 3 5.8
Orthodontie 0 6 6 2 0 4 9 4 0 3 3.4
Prothèses dentaires 10 1 0 3 0 0 8 1 4 1 2.8
Pharmacie 8 10 5 10 10 4 10 8 9 7 8.1
Hospitalisation 7 0 9 7 6 5 0 10 7 0 5.1
Chambre particulière 5 4 0 0 0 0 1 6 10 5 3.1
Score Global modèle 2 4 9 10 7 4 8 10 10 7 9 7.8
Score sur postes de
consommation modèle 2 44 41 45 53 39 44 62 57 55 35 47.5
Modèle 3 Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5 Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10 Global
Consultation de généraliste 9 9 6 10 7 8 7 8 7 7 7.8
Consultation de spécialiste 3 0 10 9 0 10 9 3 6 5 5.5
Optique verres 0 7 5 7 8 7 8 8 6 3 5.9
Optique monture 0 7 7 6 8 8 10 8 6 4 6.4
Orthodontie 1 8 2 5 0 5 10 5 1 5 4.2
Prothèses dentaires 10 0 0 3 0 0 8 2 4 1 2.8
Pharmacie 8 8 7 9 10 5 10 9 8 8 8.2
Hospitalisation 6 0 9 4 6 4 0 10 7 0 4.6
Chambre particulière 5 5 0 0 0 0 1 7 10 5 3.3
Score Global modèle 3 5 8 10 6 4 8 10 10 7 10 7.8
Score sur postes de
consommation modèle 3 42 44 46 53 39 47 63 60 55 38 48.7
79
Annexe F Tableau de Scoring du modèle 4
Modèle 4 Entreprise 1 Entreprise 2 Entreprise 3 Entreprise 4 Entreprise 5 Entreprise 6 Entreprise 7 Entreprise 8 Entreprise 9 Entreprise 10 Global
Consultation de généraliste 7 7 6 10 7 8 8 10 7 5 7.5
Consultation de spécialiste 4 1 9 9 0 10 9 8 5 8 6.3
Optique verres 0 6 6 9 10 8 9 10 7 5 7.0
Optique monture 0 4 6 4 6 7 9 7 5 3 5.1
Orthodontie 3 4 7 8 0 5 9 5 2 6 4.9
Prothèses dentaires 9 0 0 8 0 0 8 4 0 0 2.9
Pharmacie 5 7 8 7 7 7 9 10 7 9 7.6
Hospitalisation 10 0 4 9 3 4 0 9 4 0 4.3
Chambre particulière 0 0 5 8 0 0 0 2 0 7 2.2
Score Global modèle 4 5 10 9 8 5 8 10 10 7 9 8.1
Score sur postes de
consommation modèle 4 38 29 51 72 33 49 61 65 37 43 47.8
