Embed Size (px)
Citation preview
Page 1
Activités centrées autour de SMOSEric ANTERRIEU et Bruno PICARD
PLAN
• La synthèse d’ouverture
• L’équation de base• Les méthodes de régularisation• Quelques résultats numériques• Bilan et perspectives
Le projet SMOS • e esahttp://www.esa.int/export/esaLP/smos.html
2nd
opportunitymission
Page 2
La synthèse d’ouverture
Les données interférométriques (ou visibilités complexes) sont obtenues en corrélant les signaux collectés par des couples d’antennes distantes et ayant un champ de vue commun.
On accède ainsi à un échantillonnage de la fonction de cohérence spatiale V(u) pour les fréquences spatiales angulaires associées à chaque couple d’antennes.
LO
0T 0
T
bo
u =
Page 3
La synthèse d’ouverture
Les données interférométriques (ou visibilités complexes) sont obtenues en corrélant les signaux collectés par des couples d’antennes distantes et ayant un champ de vue commun.
On accède ainsi à un échantillonnage de la fonction de cohérence spatiale V(u) pour les fréquences spatiales angulaires associées à chaque couple d’antennes.
synthèse...
(3n+1) d²4
d
nn 3 d
Page 4
L’équation de base
V : visibilités
T : température
-2j ukl·e dVkl
||||2 1
*Fk() Fl()
1-||||2T() rkl(- )
ukl·fo
~1
k l
2
1
O
y
x
z
k
l
bkl
bkl
oukl =
Page 5
L’équation de base
-2j ukl·e dVkl
||||2 1
*Fk() Fl()
1-||||2T() rkl(- )
ukl·fo
~1
k l
Vkl = (G T)kl
H 36 fréquences
10 antennes45 visibilités 256 pixels
Page 6
L’équation de base
visibilitéscomplexes
modélisationinstrument
températureradiométrique
paramètresphysiques
problèmedirect problème
direct
anal
yse
erre
ur
anal
yse
erre
ur
températureradiométrique
paramètresphysiques
problèmeinverse
problèmeinverse
Page 7
Les méthodes de régularisation: mise en œuvre numérique
SVD TSVD
INV INV
CALL A(T,V)V = A.T
CALL G(T,V)V = G.T
CALL A(T,V)V = A.T
CALL G(T,V)V = G.T
7373 256256A*A G*G
9173 91256A G
bande limitée TIKHONOV / norme minimale
Page 8
Les méthodes de régularisation: avantages et inconvénients
bande limitée
TIKHONOV
norme minimale
par
amèt
re d
eré
gula
risa
tion
nom
bre
d’i
nco
nn
ues
stab
ilit
é d
el’
inve
rsio
n
com
ple
xité
de
l’in
vers
ion
apod
isat
ion
resa
mp
lin
g
Page 9
Quelques résultats numériques
carte de température originale,à son plus haut niveau derésolution (utilisée pour simulerles visibilités complexes)
carte de température au plus haut niveau de
résolution de l’instrument(objectif à reconstruire)
Page 10
Quelques résultats numériques: reconstruction
norme minimaleT = 1.010 Ko
bande limitéeT = 0.937 Ko
T = 0.938 K T = 1.011 K
0 T [K
]
fraction of the energy in H [%]
Page 11
Quelques résultats numériques: étalonnage
amplitude phase
F(,)
0° 90°0° 360°
gains simulés
~F(,) - F(,)
0° 90°0° 360° = 0.005
= 0.5°
gains reconstruits
amplitude phase
Page 12
Extension aux 4 Stokes
-2j ukl·e d
||||2 1
*Fk() Fl()
1-||||2T() rkl(- )
ukl·fo
~Vkl
||||2 1
ukl·fo
~
Vkl
Vkl
Vkl
Vkl
(2)
(3)
(4)
(1) T()
T()
T()
T()
(2)
(3)
(4)
(1)
-2j ukl·e drkl(- )
1-||||2F ()
kl
Page 13
1 Stokes
Extension aux 4 Stokes
4 Stokescouplage -25 dB
4 Stokescouplage -10 dB
Page 14
Bilan et perspectives
• Ce qui a été fait:– outils signal & image: FOURIER sur maillages hexagonaux– reconstruction: cadre théorique et simulations
• MATLAB: 10 antennes / 1-4 Stokes (G: 91256 à 3641024)• FORTRAN: 69 antennes / 1 Stokes (G: 469316384)
– étalonnage: cadre théorique et simulations• MATLAB: 10 antennes / 1 Stokes
• Ce qu’il reste à faire:– reconstruction: simulations
• FORTRAN: 69 antennes / 4 Stokes (G: 1877265536)– étalonnage: cadre théorique et simulations
• MATLAB: 10 antennes / 4 Stokes• FORTRAN: 69 antennes / 1-4 Stokes
– répondre aux questions/problèmes imprévus...
Page 15
Bilan et perspectives
• Articles et conférences (2000-2003):– 4 articles de journaux (IEEE TGARS, Radio Science, TdSI)– 10 articles de congrès (IGARSS, RAD, ISPRS, TdSI)
• Soutenance d’une thèse (septembre 2004)• Collaborations:
– CERFACS: parallel algorithms, electromagnetism– CESBIO, IPSL et SA, INRA...– DLR, TUD, UPC, Deimos, Critical Software– JPL
• Contrats:– Région– CNES– ESA (jusqu’à septembre 2004)
