Une quation du second degr une inconnue x scrit sous la forme:

a.x + bx +c = 0

a , b et c sont des nombres quelconques.

Pour une quation du typea.x + bx +c = 0 , on calcule le discriminant par la formule = b - 4 ac

Si < 0 , alors il ny pas de solution.

Si = 0, il y a une solution double:

Si > 0 ,il y a deux solutions distinctes :

Exemple 1 : Rsoudre l'quation 3x- 6x + 4 = 0

Nous avons a = 3 b = (-6 ) c = 4

Nous calculons donc = b - 4 ac = (-6)- 434 = -12

Comme le discriminant est strictement ngatif , il n'y a pas de solution.

Exemple 2 : Rsoudre l'quation x- 2x + 1 = 0

Nous avons a = 1 b = (-2) c = 1

Nous calculons donc = b - 4 ac = (-2)- 411 = 0

Comme le discriminant est nul , il y a une solution double

Vrification: En remplaant x par 1 dans l'quation x- 2x + 1 on vrifie que le rsultat vaut bien zro

1- 21 + 1 = 0

1 est bien solution de l'quation x- 2x + 1 =0

Exemple 3 : Rsoudre l'quation x + 4x + 3 = 0

Nous avons a = 1 b = 4 c = 3

Nous calculons donc = b - 4 ac = 4- 413 = 4

Comme le discriminant est strictement positif , il y a deux solutions distinctes

Vrification: En remplaant x par -1, puis par -3 dans l'quation x- 2x + 1 on vrifie que le rsultat vaut bien zro

(-1)- 2(-1) + 1 = 0

(-3)- 2(-3) + 1 = 0

1 et -3 sont bien solutions de l'quation x- 2x + 1 =0