LES FRACTIONScybersavoir.csdm.qc.ca/saf/files/2016/05/F-Fusionné-R...Fractions - Mathématique accueil – CSDM 2014 18 8) Transforme une des fractions afin que les 2 fractions aient

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Fractions - Mathématique accueil – CSDM 2014 1

LES FRACTIONS


Sous forme de _______________________________

Une collection _______________________________

Une comparaison _______________________________

Un dénominateur _______________________________

Une fraction _______________________________

Une fraction impropre _______________________________

Un nombre fractionnaire _______________________________

Un numérateur _______________________________

Une partie grisée _______________________________

Un rapport _______________________________

Un tout _______________________________

Équivalent _______________________________

VERBES

Associer _______________________________

Comprendre _______________________________

Partager _______________________________

Représenter _______________________________

_______________ _______________________________

_______________ _______________________________

_______________ _______________________________

_______________ _______________________________

EXPLICATION


LES FRACTIONS ET

CE QU'ELLES REPRÉSENTENT Une fraction comprend 2 nombres : le numérateur et le dénominateur.

La fraction peut représenter une partie d’un tout ou d’une collection.

Exemple :

La pizza est partagée en 4 parts équivalentes.

Chaque part représente 4

1 de la pizza.

Il reste les de cette pizza.

Une fraction peut aussi représenter un rapport, c’est-à-dire une comparaison entre deux quantités.

Exemple :

Dans la classe, il y a 9 filles pour 7 garçons. Donc, il y a 9 filles sur 16 élèves.

Les 16 élèves de la classe

9 filles

7 garçons

numérateur dénominateur

3

4

5

6

EXPLICATION

16

9

Le Le savais-tu?


COMMENT ÉCRIRE LES FRACTIONS

EN LETTRES Numérateur : est un nombre

Exemple : un huitième

deux septièmes

Dénominateur : est un nombre + la particule ième

Exemple : un huitième

deux septièmes

Exceptions : 2

1 une demie

3

1 un tiers

4

1 un quart

2

1 une demie 11

1 un onzième 20

1 un vingtième

3

1 un tiers 12

1 un douzième 21

1 un vingt-et-unième

4

1 un quart 13

1 un treizième 22

1 un vingt-deuxième

5

1 un cinquième 14

1 un quatorzième 30

1 un trentième

6

1 un sixième 15

1 un quinzième 40

1 un quarantième

7

1 un septième 16

1 un seizième 50

1 un cinquantième

8

1 un huitième 17

1 un dix-septième 70

1 un soixante-dixième

9

1 un neuvième 18

1 un dix-huitième 100

1 un centième

10

1 un dixième 19

1 un dix-neuvième 1000

1 un millième

1

8

2

7

1

8

2

7

EXPLICATION


1- Associe chaque fraction à son écriture en lettres : a)

cinq sixièmes

deux neuvièmes

cinq douzièmes

une demie

quatre cinquièmes

b)

un huitième

trois dixièmes

cinq douzièmes

un tiers

sept vingtièmes

1

2

4

5

5

6

5

12

2

9

3

10

7

20

1

8

5

12

1

3

EXERCICES


LES NOMBRES FRACTIONNAIRES

Un nombre entier suivi d’une fraction est un nombre fractionnaire.

Exemple : 2

5

Une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur est une fraction impropre.

Exemple : 17

8

37

7

Voici comment tu peux représenter ces fractions :

Exemple : 1 1

4 =

5

4

1 = 4

4 + 1

4 = 5

4

1

8

EXPLICATION

2

7


2- Associe chaque fraction ou nombre fractionnaire à son écriture en lettres :

trois et une demie

seize millièmes

deux septièmes

quinze quarts

vingt-cinq centièmes

3- Écris chaque fraction ou nombre fractionnaire en chiffres.

a) deux neuvièmes : 9

2 b) six dixièmes :

c) trois demies : d) quatre quarts :

e) sept quinzièmes : f) onze douzièmes :

g) huit tiers : h) cinq septièmes :

i) un cinquième : j) neuf onzièmes :

k) dix-neuf vingtièmes : l) douze trente-et-unièmes :

m) seize dixièmes : n) treize centièmes:

o) quarante-cinq centièmes : p) deux quatre-vingtièmes :

q) trois et deux tiers : r) sept et cinq huitièmes :

25

100

2

7

16

1000

15

4

1

23

EXERCICES


4- Écris en lettres les fractions ou nombres fractionnaires suivants :

a) une demie b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

k) l) 5

m) 8 n)

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

5

100

13

10

1

2

2

3

3

10

EXERCICES


5- Écris sous forme de fraction la partie grisée :

1

4 _____ _____ _____ _____ _____

_____ _____ _____

_____ _____ _____ _____ _____ _____

_____ _____ _____ _____

EXERCICES


6- Écris la lettre qui correspond à la fraction représentée par la partie grisée.

a)

2

8 _____

2

4 _____

2

6 _____

3

8 _____

1

2 _____

3

10 _____

2

5 _____

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

EXERCICES

d

N’oublie pas que diviser en

fraction, c’est diviser en parties

équivalentes.


7- Trouve deux façons de représenter les nombres fractionnaires ou les fractions impropres suivants : Exemple :

1 2

3

1)

2 1

4

2)

7

2

3)

1 1

5

4)

8

6

5)

2 34

EXERCICES


LA COMPARAISON DE FRACTIONS


L'ordre croissant _______________________________

L'ordre décroissant _______________________________

Une fraction équivalente _______________________________

Un nombre fractionnaire _______________________________

Une représentation _______________________________

VERBES

Colorier _______________________________

Comparer _______________________________

Illustrer _______________________________

Placer _______________________________

Ordonner _______________________________

Transformer _______________________________

AUTRES MOTS

Donc _______________________________

Puisque _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

VOCABULAIRE


LA COMPARAISON DE FRACTIONS Pour comparer les fractions, il peut être utile de les illustrer.

1- Les fractions qui ont le même dénominateur. Lorsque les fractions ont le même dénominateur, on compare leur numérateur. La fraction ayant le plus grand numérateur est la fraction la plus grande.

Exemple :

<

2- Les fractions qui ont le même numérateur.

Lorsque les fractions ont le même numérateur, on compare les dénominateurs. Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.

Exemple :

3

5 >

3

10

1

5

3

5

EXPLICATION

1

5

3

5

3

5

3

10

Plus il y a de morceaux, plus les

morceaux sont petits.


3- Les fractions ont des dénominateurs et des numérateurs différents. Pour comparer les fractions qui n’ont pas le même dénominateur, il faut trouver une fraction équivalente à l’une des fractions et qui a le même dénominateur que l’autre fraction.

Comparons les fractions suivantes :

=

10

12

7

12

Puisque

10

12 >

7

12 , donc

5

6 >

7

12

5

6

EXPLICATION

5

6

10

12

7

12

7

12

5

6


1) Place en ordre croissant les fractions représentées :

1

5 ,

4

5 ,

3

5 ,

5

5 ,

2

5 _______________________________________

2) Voici des fractions qui ont le même numérateur.

a) Associe les fractions à leur représentation.

b) Place les fractions en ordre croissant.

___________________________________________________

1

5

1

7

1

3

1

4

1

6

EXERCICES


3) Place en ordre croissant les fractions suivantes :

a) , , , , __________________________________

b) , , , , __________________________________

c) , , , ,

__________________________________

4) Place en ordre décroissant les fractions suivantes :

a)

2

9 ,

2

5 ,

2

12 ,

2

10 ,

2

7 _____________________________________

b)

8

10 ,

8

20 ,

8

5 ,

8

12 ,

8

15 _____________________________________

c)

23

100 ,

23

10 ,

23

1000 ,

23

5 ,

23

50 __________________________________

2

9

5

9

1

9

7

9

6

9

8

10

2

10

9

10

11

10

3

10

23

100

85

100

1

100

10

100

58

100

EXERCICES


5) Voici des fractions avec des numérateurs et des dénominateurs différents.

a) Associe les fractions à leur représentation.

b) Place les fractions en ordre croissant.

__________________________________________________

4

5

2

3

6

7

5

6

3

4

EXERCICES


Tu as remarqué qu’il ne manque à ces fractions

qu’une partie du tout?

Par exemple à

4

5, on ne doit ajouter que

1

5 pour obtenir le tout, l’entier ( 1).

4

5 +

1

5 =

5

5 = 1

Que remarques-tu quand on doit ordonner ces fractions?

La fraction qui a le numérateur le plus ____________ est la fraction

la plus ______________.

EXPLICATION


6) Place en ordre décroissant les fractions suivantes :

a)

8

9 ,

4

5 ,

11

12 ,

9

10 ,

6

7 _____________________________________

b)

9

10 ,

19

20 ,

4

5 ,

11

12 ,

14

15 _____________________________________

c)

99

100 ,

9

10 ,

999

1000 ,

4

5 ,

49

50 __________________________________

7) Compare les fractions à l’aide du symbole > , < ou =.

Colorie les bandes pour t’aider.

a)

1

2

2

4

d)

2

3

5

12

b)

2

4

3

5

e)

4

5

3

10

c)

2

5

3

6

f)

3

4

5

8

EXERCICES


8) Transforme une des fractions afin que les 2 fractions aient le même dénominateur. Pour t’aider, colorie les figures qui illustrent les fractions. Ensuite, compare les fractions à l’aide du symbole > , < ou =.

a)

1

2 et

4

6 b)

2

3 et

4

9

1

2 =

3

6 , donc

1

2

4

6

2

3 =

9 , donc

2

3

4

9

c)

2

3 et

4

6 d)

3

4 et

5

8

2

3 =

6 , donc

2

3

4

6

3

4 =

8 , donc

3

4

5

8

<

EXERCICES


e)

2

3 et

4

6 f)

3

4 et

5

8

2

3 =

6 , donc

2

3

4

6

3

4 =

8 , donc

3

4

5

8

g)

3

5 et

7

10 h)

7

12 et

4

6

3

5 =

10 , donc

3

5

7

10

4

6 =

12 , donc

7

12

4

6

EXERCICES


LA DROITE NUMÉRIQUE


Une droite numérique : _______________________________

L'intervalle : _______________________________

Le nombre de divisions : _______________________________

Une partie égale : _______________________________

VERBES

Ordonner : _______________________________

Placer : _______________________________

AUTRES MOTS

Compris entre … et … : _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

VOCABULAIRE


LA DROITE

NUMÉRIQUE

On peut aussi ordonner les fractions sur une droite numérique. Avant de placer les fractions sur la droite, on doit vérifier l’intervalle et le nombre de divisions.

Par exemple, cette droite est divisée en 10 parties:

1

10

2

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

8

10 9

10

Dans cet intervalle, on peut placer les dixièmes compris entre 0 et 1.

Nombre de divisions : 10 parties égales.

On peut donc facilement y placer les fractions en dixièmes.

0 1

0 1

3

10

EXPLICATION


Si on veut placer sur cette droite les fractions en cinquièmes, on devra aussi la diviser en cinq parties égales.

0 1

5 2

5 3

5 4

5 1

Maintenant, on peut y placer facilement les fractions en cinquièmes.

On peut également diviser chaque cinquième en dixième en divisant en deux chaque partie pour obtenir des dixièmes.

0 1

1

5

3

10

7

10

4

5

EXPLICATION


1) Place sur la droite numérique les fractions suivantes :

a) , , ,

b) , , ,

c) ,

5

10

1

10

7

10

10

10

2

5

4

5

3

5

1

5

1

2

2

2

0 1

0 1

0 1

EXERCICES

5

10

1

10

7

10

10

10


d)

, , ,

e) , , ,

f) , , ,

2

5

2

10

3

5

3

10

1

2

1

10

6

10

2

2

4

5

4

10

1

2

1

5

0 1

0 1

0 1

EXERCICES


0 1 2 3

0 1 2

1 2

2) Place les fractions et les nombres fractionnaires sur les droites numériques.

a) 2 , , ,

b) , , 1 , 2

c) , 1 , ,

1

3

5

3

9

3

2

3

3

4

8

4

1

4 4

2

9

5

1

5

4

5

0

5

0

EXERCICES

1

32

5

3

9

3

2

3


LES FRACTIONS ÉQUIVALENTES


La même valeur : _______________________________

Des fractions équivalentes : _____________________________

Un rapport : _______________________________

Un carreau : _______________________________

VERBES

Colorier : _______________________________

Illustrer : _______________________________

Tracer : _______________________________

Représenter : _______________________________

AUTRES MOTS

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

VOCABULAIRE


LES FRACTIONS

ÉQUIVALENTES

1- Les fractions équivalentes représentent la même partie d’un tout ou le même rapport.

2- Les fractions équivalentes ont la même valeur. 3- Pour vérifier si 2 fractions sont équivalentes, on peut les illustrer.

Exemple :

=

≠

On peut illustrer les fractions de différentes façons :

1

2

1

2

3

5

6

10

1

2

1

4

1

4≠

1

4

3

5

6

10

1

2

1

4

EXPLICATION


Pour trouver une fraction équivalente à une fraction donnée, on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur de cette fraction par le même nombre.

×2 ×3 ×4 ×5 ÷2 ÷2

×2 ×3 ×4 ×5 ÷2 ÷2

1

22

43

64

85

10

16

208

104

5

EXPLICATION


1. Colorie le nombre de carreaux nécessaires pour représenter la fraction demandée :

a) b) c) 1

6

Donc = 6

12 Donc = Donc

1

6 =

d) e) 3

4 f)

2

3

Donc = Donc 3

4 = Donc

2

3 =

Parmi les fractions précédentes:

a) lesquelles sont équivalentes à ? _______________

b) lesquelles sont équivalentes à ? _______________

1

2

4

12

1

2

4

12

12

12

1

3

1

3

12

12

12

1

2

1

3

EXERCICES


2. Écris le nombre qui manque pour que les fractions soient équivalentes.

a) 2

1 =

15

35 b)

1

3 =

9

c)

2

3 =

6 d)

4

8 =

2

e)

3

5 =

10 f)

4

6 =

12

g)

3

12 =

4 h)

5

10 =

2

3. Trouve 2 fractions équivalentes à la première fraction.

a) = 9

21=

15

35 b) = =

c) = =

d) = =

e) = =

f) = =

3

7

9

10

100

30

3

4

16

20

1

3

21

24

4

9

18

36

2

5

25

35

EXERCICES


4. Trace un X sur la fraction qui n’est pas équivalente aux autres fractions.

a)

2

3

15

21

8

12

12

18

4

6

b)

4

10

8

20

2

5

15

25

6

15

c)

8

16

10

20

4

6

11

22

7

14

d)

9

12

6

8

12

16

16

20

18

24

EXERCICES


L’ADDITION ET LA SOUSTRACTION DE FRACTION


L’anniversaire : _______________________________

Un dénominateur commun : _____________________________

Un sondage : _______________________________

Une fête : _______________________________

Une fraction équivalente : _______________________________

Une voiture : _______________________________

VERBES

Effectuer : _______________________________

Mettre sur : _______________________________

Transformer : _______________________________

AUTRES MOTS

Comme suit : _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

_________________ _______________________________

VOCABULAIRE


L'ADDITION

DE FRACTIONS

Pour additionner ou soustraire des fractions, tu dois mettre ces fractions sur le même dénominateur, donc trouver les fractions équivalentes, comme tu as fait pour les comparer. Ensuite, tu additionnes ou tu soustrais les numérateurs.

EXPLICATION

4

5 = 8

10


1) Effectue les additions suivantes :

a) Exemple :

+ =

?

5 =

2+1

5 =

𝟑

𝟓

b) + =

7

c) +

+ =

15

d) +

+ =

e) +

+ =

f) +

+ =

2

5

1

5

3

7

3

7

2

15

3

15

6

15

4

12

3

12

1

12

7

24

3

24

9

24

18

100

7

100

21

100

EXERCICES


2) Effectue les additions suivantes. N’oublie pas qu’il faut mettre les fractions sur un dénominateur commun pour les additionner.

a) Exemple : +

= ?

4 +

=

?

𝟒

+

= 2

4 +

=

𝟑

𝟒

b) +

= 6

+

= 6

c) +

= + 12

= 12

d) +

= + 8

= 8

1

2

1

4

1

4

1

2

1

4

1

4

1

3

5

6

5

6

1

12

2

3

1

12

5

8

3

4

5

8

EXERCICES


3) Choisis le dénominateur commun. Transforme les fractions pour pouvoir les additionner.

a) Exemple : +

= + =

+

= 4

6 +

1

6 =

5

6

b) +

= + =

c) +

= +

=

d) +

= +

=

e) +

= +

=

f) +

= +

=

2

3

1

6

2

3

1

6

5

6

1

12

2

3

1

6

5

6

1

12

4

7

3

14

2

5

7

10

EXERCICES


4) Effectue les additions suivantes :

a) Exemple : + + =

3

6 +

2

6 + =

6

6

b) +

+ = + 8

+ 8

= 8

c) +

+ = + 15

+ 15

=

d) +

+ = +

+ =

e) +

+ = +

+ =

1

2

1

3

1

6

1

6

2

8

1

2

1

4

2

8

4

15

1

3

1

5

4

15

5

100

1

2

1

4

2

5

1

2

3

10

EXERCICES


LES NOMBRES ET LES EXPRESSIONS FRACTIONNAIRES


Un facteur commun : _______________________________

Une expression fractionnaire : ____________________________

Une fraction impropre: _______________________________

Une fraction irréductible : _______________________________

Un nombre fractionnaire : _______________________________

Une partie entière : _______________________________

Un produit : _______________________________

La réduction de fraction : _______________________________

VERBES

Ajouter au : _______________________________

Contenir : _______________________________

Effectuer : _______________________________

Représenter : _______________________________

Transformer : _______________________________

AUTRES MOTS

________________ _______________________________

________________ _______________________________

________________ _______________________________

VOCABULAIRE


LES NOMBRES FRACTIONNAIRES

ET LES EXPRESSIONS FRACTIONNAIRES

Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie sous forme entière et une partie sous forme de fraction.

Ex. : 2 , qui se lit deux et une demie

Une expression fractionnaire ou une fraction impropre est une fraction plus grande qu’un entier. Son numérateur est plus grand que son dénominateur.

Ex. :

On transforme une expression fractionnaire en nombre fractionnaire en divisant le numérateur par le dénominateur.

1

2

5

2

= 5 ÷ 2

5 2

- 4 2 2 reste 1

1

2

5

2

1

2

Plus grand Plus petit

EXPLICATION


1) Transforme les expressions fractionnaires suivantes en nombres fractionnaires.

a) Exemple : 25

7 = 25 ÷ 7 = 3 reste 4 = 3 47

b)

=

c)

=

d)

=

e)

=

f)

=

g) =

EXERCICES

25

2

20

9

15

4

12

2

17

6

19

5


Il peut être utile de transformer un nombre fractionnaire en expression fractionnaire ou fraction impropre. On doit d’abord savoir que les nombres entiers peuvent s’exprimer sous forme de fraction.

Exemple: 4 =

=

Pour transformer un nombre entier en fraction, on peut procéder ainsi :

1- On transforme le nombre entier en fraction.

2- On multiplie le numérateur par le numérateur.

3- On multiplie le dénominateur par le dénominateur.

Exemple :

5 × = × = =

Alors pour transformer 4 en demi, on multiplie 4

1 par

2

2.

4 = 4

1 =

4

1 ×

2

2 =

4

1

2

2 =

8

2

3

4

5

1

3

4

5 3

1 4

15

4

1 1 1 1 = 4 1 2

1 2

1 2

1 2 =

1 2

1 2

1 2

1 2

4

1

8

2

×

×

EXPLICATION

8

2


2) Transforme les nombres entiers suivants en fraction.

a) Exemple : 3 = ?

2

3

1 x

2

2 = 6

2

b) 3 = 5

c) 2 = 2

d) 6 = 4

e) 3 = 1

f) 10 =

10 g) 4 =

5

EXERCICES


Pour transformer un nombre fractionnaire en expression fractionnaire, on peut procéder de deux façons.

1- De la première façon, on doit d’abord transformer le nombre entier en fraction et trouver un dénominateur commun aux deux fractions. Ensuite on additionne les deux fractions.

Exemple : 2

, c’est 2 +

2 + 1

2 =

2

1 x

2

2 + 1

2 =

4

2 + 1

2 =

5

2

3) Transforme les nombres fractionnaires suivants en expressions fractionnaires.

a) Exemple 5 = 5

1 x

2

2 + =

10

2 +

=

11

2

b) 2 = 2 + = 1 x

3 +

=

3 + 2

3 =

3

c) 1 = + = 1

x 5

5 +

5

=

5 +

2

5 =

5

d) 4 = + 6

= x 6

+ = 24

6 +

6 =

6

e) 3 = + = 7

x

+ 1

7

= 7

+ 1

7 =

7

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

3

2

3

2

3

2

5

2

5

1

6

1

7

EXPLICATION


4) Transforme les nombres fractionnaires suivants en expressions fractionnaires.

a) Exemple : 1 =

1

1 x

2

2 +

1

2

=

3

2

b) 4 =

c) 2 =

d) 3 =

e) 7 =

1

2

3

10

2

9

3

8

EXERCICES

5

6


5. Transforme d’abord les nombres fractionnaires en expressions fractionnaires. Ensuite, effectue les opérations suivantes. Donne la réponse sous forme de nombre fractionnaire.

a) Exemple : 15 2

3 − 7

1

3 =

47

3 −

22

3 =

25

3 ou 8

1

3

b) 5

1

3 − 3

2

3

= 3

− 3

= ou ____

3

c) 7 1

7 + 3 2

7 =

7 +

7 =

7 ou ____

7

d) 6

3

4 − 3

3

4 = − = ou ______

e) 4 2

3 + 1 1

3 =

f) 9

2

5 − 3

1

5 =

EXERCICES


LA FRACTION D´UNE COLLECTION


LA FRACTION

D'UNE COLLECTION

Lorsqu’on cherche la fraction d’une collection, on multiplie la fraction par le nombre d’objets dans la collection.

Exemple : On a 15 sandwichs à préparer. Les

2

5 des sandwichs sont au

fromage. On veut déterminer combien de sandwichs sont au fromage.

2

5 de 15 =

2

5 × 15 = 6

= 15 ÷ 5 × 2 = 6

15 sandwichs

15 sandwichs ÷ 5 = 3 sandwichs

3 sandwichs × 2 = 6 sandwichs

EXPLICATION


1) Trouve maintenant:

a) de 10 =

× 10 =

10 ÷ 5 x 2 = 4

b) de 10 =

× 10 =

c) de 12 =

× =

d) de 24 =

× =

e) de 21 = × =

f) de 21 = × =

2

5

2

5

3

5

3

5

1

3

1

3

1

6

1

6

6

7

2

3

EXERCICES


2) Calcule le nombre que représente chaque fraction. Ensuite, dessine une collection et encercle le nombre d’objets que représente chacune des fractions.

a) de 9 = 9 ÷3 = 3 x 2 = 6

b) de 20 =

c) de 16 =

d) de 21 =

e) de 24 =

2

3

1

2

1

4

1

3

7

12

EXERCICES


LA RÉDUCTION DES FRACTIONS


LA RÉDUCTION

DES FRACTIONS

Réduire une fraction, c’est trouver une fraction équivalente dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits.

Pour réduire ou simplifier une fraction, il faut trouver le plus grand facteur commun ou PGCD au numérateur et au dénominateur et diviser le numérateur et le dénominateur par ce facteur commun.

Exemple : Pour réduire

a) je cherche le plus grand facteur commun du numérateur et du dénominateur

15 { 1 , 3, 5, 15 }

21 { 1 , 3, 7, 21 }

b) je divise le numérateur et le dénominateur par ce plus grand facteur commun, qui est 3.

= =

15

21

15

21

15 3

21 3

5

7

EXPLICATION

On dit qu’une fraction est irréductible lorsqu’il est

impossible de la réduire plus. Elle est alors réduite à sa plus

simple expression.


1) Trouve les facteurs communs. Prends le plus grand diviseur commun et réduis les fractions.

a) 8 { 1, 2, 4, 8 } 4

4 =

2

3

12 { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }

b) 10 { } =

25 { }

c) 12 { }

=

15 { }

d) 9 { }

=

36 { }

e) 16 { }

=

24 { }

f)

8 { }

=

24 { }

g) 12 { }

=

25 }

8

12

8

12

10

25

10

25

12

15

12

15

9

36

9

36

16

24

16

24

8

24

8

24

12

25

12

25

EXERCICES


2) Simplifie les fractions pour en arriver à des fractions irréductibles.

a) = 2

2 =

4

5

{ 1, 2, 4, 8 }

{ 1, 2, 5, 10 }

b) = f) =

c) = g) =

d) =

h) =

e) = i) =

8

10

8

10

10

22

20

100

20

30

5

100

15

36

12

24

11

24

14

20

EXERCICES


3) Trouve les fractions demandées. Ensuite, réduis les fractions à leur plus simple expression (en fraction irréductible).

a) Mathieu visite l’école secondaire de son quartier. Dans cette école, il y a 24 groupes en tout et il y a 6 groupes de 1re secondaire. Quelle fraction représente les groupes de 1re secondaire par rapport à la totalité des groupes de l’école?

Ce que je sais :

Il y a _______ groupes en totalité dans cette école.

Il y a _______ groupes de 1re secondaire.

*Je cherche :

la fraction qui représente les __________________________

par rapport à _______________________________________,

Ensuite, je la r_________________, si c’est possible.

Réponse : __________ représente la fraction irréductible des groupes

du 1re secondaire par rapport à la totalité des groupes de l’école.

Opérations :

SOLUTIONS PROBLÈMES


b) Dans une classe de 1re secondaire, il y a 28 élèves dont 12 garçons.

1- Quelle fraction représente le nombre de garçons?

2- Quelle fraction représente le nombre de filles?

Ce que je sais :

Il y a _______ élèves dans la classe.

Il y a ______ garçons dans cette classe.

*Je cherche :

1- la ___________________ d’élèves qui représente les garçons.

Je la r________________, s’il y a lieu.

2- la fraction d’élèves qui représente les _______________. Je la __________________ aussi, s’il y a lieu.

Opérations : 1- Les garçons

Opérations : 2- Les filles

Réponse : __________ représente la fraction irréductible de garçons

dans la classe et _________ représente la fraction irréductible de filles.

SOLUTIONS PROBLÈMES


LA MULTIPLICATION

D’UNE FRACTION


LA MULTIPLICATION D’UNE FRACTION PAR UN NOMBRE NATUREL

Lorsqu’on multiplie un nombre entier par une fraction, on peut représenter cette opération en répétant la fraction.

5 × 1

8 =

1

8 +

1

8 +

1

8 +

1

8 +

1

8 =

5

8

= 5

8

Pour multiplier une fraction par un nombre entier, voici comment on procède :

1- On transforme le nombre entier en fraction. 2- On multiplie le numérateur par le numérateur. 3- On multiplie le dénominateur par le dénominateur.

Exemple :

5 × = × = =

3

4

5

1

3

4

5 3

1 4

15

4

EXPLICATION

1

8 de la pizza 1

8

1

8

1

8

1

8

1

8

X 5


1) Effectue les multiplications suivantes :

a) × 3 = × = =

b) × 2 = × = =

c) 2 × = × = =

d) 7 × =

e) 6 × =

f) 4 × =

g) 3 × =

h) 8 × =

1

4

1

4

3

1

4 1

3

4

2

3

4 1

3

5

4 1

2

5

1

8

3

10

4

100

7

10

EXERCICES


En observant bien les exercices du numéro précédent, on s’aperçoit que lorsqu’on multiplie une fraction par un entier ou un entier par une fraction, on multiplie uniquement le numérateur par l’entier.

Exemple :

5 ×

3

4 =

4

35 =

15

4

2) Effectue les multiplications suivantes :

a) 5 ×

1

2 =

5 1

2 =

5

2

b) 7 × =

8 3

7 =

entier x numérateur

dénominateur

EXPLICATION


c) 8 ×

3

7

=

8 3

7 =

d) 6 ×

2

5 =

6 2

5 =

e) 10 ×

3

5 =

f) 8 ×

1

2 =

g)

3

7 × 14 =

h)

1

4 × 12 =

EXERCICES


LA MULTIPLCATION D’UNE FRACTION

PAR UNE AUTRE FRACTION

La multiplication entre deux fractions se fait de la même façon.

Exemple : × = =

3

4

2. Effectue les multiplications suivantes :

a) x = 1

2 x 3

5 =

3

10

2

3

3

4

2 3

3 4

6

12

1

2

3

5

3

2

EXPLICATION


c) × = _______ =

d) × = _______ =

e) × = _______ =

f) × = _______ =

g) × = _______ =

h) × = _______ =

3

7

2

7

2

9

5

7

5

6

1

10

3

4

2

25

7

10

3

10

4

11

4

9

EXERCICES

Documents

LES FRACTIONScybersavoir.csdm.qc.ca/saf/files/2016/05/F-Fusionné-R...Fractions - Mathématique accueil – CSDM 2014 18 8) Transforme une des fractions afin que les 2 fractions aient