Diaporamaths

Diaporamaths

Sommaire● Opérations et priorités

● Fractions

● Nombres relatifs

● Puissances

● Triangles rectangles et cercle

● Triangles rectangles et Pythagore

● Triangles rectangles et cosinus

● Théorème des milieux

● Droites parallèles et Thalès

● Calcul littéral

● Angles

● Triangles

● Quadrilatères

● Périmètre figure usuelle

● Aires figures usuelles

● Volumes figures usuelles

● Droites parallèles et perpendiculaires

● Arithmétique

● Notions de fonction

● Fonction linéaire

● Fonction affine

Sommaire (bis)

● Racine carré● Équations

Opérations et priorités● L'opération 17 + 49 s'appelle une addition. 17 et 49 sont les termes de cette addition et le résultat 66 s'appelle la somme de 17

et 49

● L'opération 58 – 32 s'appelle une soustraction. 58 et 32 sont les termes de cette soustraction et le résultat 26 s'appelle la différence de 58 et 32.

● L'opération 32 x 15 s'appelle une multiplication. 32 et 15 sont les facteurs de cette multiplication et le résultat 480 s'appelle le produit de 32 et 15

● L'opération 37 : 15 s'appelle une division. 37 est le dividende, 15 est le diviseur, 2 est le quotient et 7 est le reste.

Important : Dans un calcul on doit absolument respecter les priorités de calcul :

– En 1 : on effectue les opérations entre parenthèses

– En 2 : on effectue les multiplication et division

– En 3 : on effectue les additions et soustractions.

Video expliquant les priorités de calcul

Fractions

Vidéo sur les fractions

Simplification de fractions

Opérations et fractionsAddition de fraction avec même dénominateur

Soustraction de fractions avec même dénominateur

Pour additionner ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on réduit d'abord ces deux fractions avec le même dénominateur puis on procède comme ci-dessus

Vidéo opérations avec fractions

Opérations et fractions (suite)Multiplication de fractions

Division de fractions

Nombres relatifs

Video nombres relatifs

Nombres relatifs comparaison

Nombres relatifs opérations

Addition et soustraction de deux nombres relatifs

Vidéo explicative somme et soustraction de nombres relatifs

Nombres relatifs opérations bis

Multiplication et quotient de nombres relatifs

Vidéo sur la multiplication et division de nombres relatifs

Puissances

Puissances positives

Puissances négatives

Video puissances

Puissances et opérations

Règles de calcul

Video règles et puissances

Pythagore

Théorème de Pythagore pour trouver une longueur manquante dans un triangle

Le théorème

Vidéo Pythagore

Applications du théorème de Pythagore pour trouver une

longueur

Video 1

Applications du théorème de Pythagore pour trouver une

longueur (suite)

Video 2

Pythagore pour montrer qu'un triangle est rectangle (lorsqu'on

connait toute ses longueurs)

Application pour montrer qu'un triangle est rectangle

Video pour montrer qu'un triangle est rectangle

Pythagore pour montrer qu'un triangle n'est pas rectangle

(connaissant toutes ses longueurs)

Vidéo pythagore pour montrer qu'un triangle est ou n'est pas rectangle

Thalès

Produit en croix

Solution : a = 0,5 b = 8,5 c = 2,5 d = 6,75

Thalès direct pour calculer une longueur

Thalès direct pour calculer une longueur

Application

Thalès pour prouver que des droites sont parallèles

Applications Thalès pour montrer que des droites ne sont pas

parallèles

Application pour montrer que des droites sont parallèles

Triangle rectangle et cercle circonscrit

Le cercle circonscrit à un triangle ABC est le cercle passant par les trois sommets A, B et C

Le cercle circonscrit à un triangle ABC, rectangle en A a pour diamètre l'hypoténuse BC de ce triangle.

Triangle rectangle et cercle circonscrit

● Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un côté de ce triangle alors on peut affirmer que ce triangle est rectangle.

● La médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de l'hypoténuse.

BC = 2 x MI

Droites parallèles et théorème des milieux

Propriété 1 :

Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors cette droite est parallèle au 3ème côté de ce triangle.

Propriété 2 :

Si dans un triangle, un segment joint les milieux de deux côtés alors sa longueur mesure la moitié du 3ème côté de ce triangle.

Propriété 3 :

Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et si cette même droite est parallèle à un 2ème côté alors cette droite est parallèle au 3ème côté.

Triangle rectangle et cosinus

Application 1 sur le cosinus

Application 2 sur le cosinus

Application 3 sur le cosinus

Droites parallèles

Deux droites (d) et (d') sont dites « parallèles » si elles n'ont pas de point d'intersection, même en les prolongeant indéfiniment.

On note (d)//(d')

Construction droites parallèles

Construction droites perpendiculaires

Propriété droites parallèles

Propriété (bis) droites parallèles et perpendiculaires

Propriété droites parallèles et perpendiculaires (suite)

Périmètre

Périmètre figures usuelles

Aires

Aires de surfaces usuelles

Aire de triangles

Dans chacun de ces triangles, la base et notée « b » et la hauteur relative à cette base est notée « h »

Pour calculer l'aire de ces triangles, il faut calculer la moitié du produit de la base par la hauteur associée.

Volumes

Les angles

Le rapporteur

Mesurer un angle

Construire un angle

Les différents types d'angle

Bissectrice