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Diaporamaths
Sommaire● Opérations et priorités
● Fractions
● Nombres relatifs
● Puissances
● Triangles rectangles et cercle
● Triangles rectangles et Pythagore
● Triangles rectangles et cosinus
● Théorème des milieux
● Droites parallèles et Thalès
● Calcul littéral
● Angles
● Triangles
● Quadrilatères
● Périmètre figure usuelle
● Aires figures usuelles
● Volumes figures usuelles
● Droites parallèles et perpendiculaires
● Arithmétique
● Notions de fonction
● Fonction linéaire
● Fonction affine
Sommaire (bis)
● Racine carré● Équations
Opérations et priorités● L'opération 17 + 49 s'appelle une addition. 17 et 49 sont les termes de cette addition et le résultat 66 s'appelle la somme de 17
et 49
● L'opération 58 – 32 s'appelle une soustraction. 58 et 32 sont les termes de cette soustraction et le résultat 26 s'appelle la différence de 58 et 32.
● L'opération 32 x 15 s'appelle une multiplication. 32 et 15 sont les facteurs de cette multiplication et le résultat 480 s'appelle le produit de 32 et 15
● L'opération 37 : 15 s'appelle une division. 37 est le dividende, 15 est le diviseur, 2 est le quotient et 7 est le reste.
Important : Dans un calcul on doit absolument respecter les priorités de calcul :
– En 1 : on effectue les opérations entre parenthèses
– En 2 : on effectue les multiplication et division
– En 3 : on effectue les additions et soustractions.
Video expliquant les priorités de calcul
Fractions
Vidéo sur les fractions
Simplification de fractions
Opérations et fractionsAddition de fraction avec même dénominateur
Soustraction de fractions avec même dénominateur
Pour additionner ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on réduit d'abord ces deux fractions avec le même dénominateur puis on procède comme ci-dessus
Vidéo opérations avec fractions
Opérations et fractions (suite)Multiplication de fractions
Division de fractions
Nombres relatifs comparaison
Nombres relatifs opérations
Addition et soustraction de deux nombres relatifs
Vidéo explicative somme et soustraction de nombres relatifs
Nombres relatifs opérations bis
Multiplication et quotient de nombres relatifs
Vidéo sur la multiplication et division de nombres relatifs
Puissances
Puissances positives
Puissances négatives
Video puissances
Puissances et opérations
Règles de calcul
Video règles et puissances
Pythagore
Théorème de Pythagore pour trouver une longueur manquante dans un triangle
Le théorème
Vidéo Pythagore
Applications du théorème de Pythagore pour trouver une
longueur
Video 1
Applications du théorème de Pythagore pour trouver une
longueur (suite)
Video 2
Pythagore pour montrer qu'un triangle est rectangle (lorsqu'on
connait toute ses longueurs)
Application pour montrer qu'un triangle est rectangle
Video pour montrer qu'un triangle est rectangle
Pythagore pour montrer qu'un triangle n'est pas rectangle
(connaissant toutes ses longueurs)
Vidéo pythagore pour montrer qu'un triangle est ou n'est pas rectangle
Thalès
Produit en croix
Solution : a = 0,5 b = 8,5 c = 2,5 d = 6,75
Thalès direct pour calculer une longueur
Thalès direct pour calculer une longueur
Application
Thalès pour prouver que des droites sont parallèles
Applications Thalès pour montrer que des droites ne sont pas
parallèles
Application pour montrer que des droites sont parallèles
Triangle rectangle et cercle circonscrit
Le cercle circonscrit à un triangle ABC est le cercle passant par les trois sommets A, B et C
Le cercle circonscrit à un triangle ABC, rectangle en A a pour diamètre l'hypoténuse BC de ce triangle.
Triangle rectangle et cercle circonscrit
● Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un côté de ce triangle alors on peut affirmer que ce triangle est rectangle.
● La médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de l'hypoténuse.
BC = 2 x MI
Droites parallèles et théorème des milieux
Propriété 1 :
Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors cette droite est parallèle au 3ème côté de ce triangle.
Propriété 2 :
Si dans un triangle, un segment joint les milieux de deux côtés alors sa longueur mesure la moitié du 3ème côté de ce triangle.
Propriété 3 :
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et si cette même droite est parallèle à un 2ème côté alors cette droite est parallèle au 3ème côté.
Triangle rectangle et cosinus
Application 1 sur le cosinus
Application 2 sur le cosinus
Application 3 sur le cosinus
Droites parallèles
Deux droites (d) et (d') sont dites « parallèles » si elles n'ont pas de point d'intersection, même en les prolongeant indéfiniment.
On note (d)//(d')
Construction droites parallèles
Construction droites perpendiculaires
Propriété droites parallèles
Propriété (bis) droites parallèles et perpendiculaires
Propriété droites parallèles et perpendiculaires (suite)
Périmètre
Périmètre figures usuelles
Aires
Aires de surfaces usuelles
Aire de triangles
Dans chacun de ces triangles, la base et notée « b » et la hauteur relative à cette base est notée « h »
Pour calculer l'aire de ces triangles, il faut calculer la moitié du produit de la base par la hauteur associée.
Volumes
Les angles
Le rapporteur
Mesurer un angle
Construire un angle
Les différents types d'angle
Bissectrice