Caroline GallantCaroline Martin

Daniel PerronSandra Worobetz

Mathématique 3e année du primaire

Mathématique 3e année du primaire

6 2 0 7 2 8 4 4 6 6 0 9

CODE PRODUIT 4466ISBN 978-2-7655-2610-0

BAGALLANTMARTIN

PERRONWOROBETZ

BA

Guide d’enseignement personnalisé

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10 La planifi cation hebdomadaire Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

SEMAINE 2 • 300 min

ARITHMÉTIQUE : SENS ET ÉCRITURE DES NOMBRESA. Nombres naturels inférieurs à 100 000

1. Compter ou réciter la comptinedes nombres naturels• par ordre croissant ou décroissant • par bonds

2. Dénombrer des collections réelles ou dessinées• dénombrer une collection en groupant

ou en regroupant • dénombrer une collection déjà groupée

3. Lire et écrire tout nombre naturel 4. Représenter des nombres naturels de différentes

façons ou associer un nombre à un ensemble d’objets ou à des dessins• accent mis sur l’échange en utilisant du matériel

aux groupements apparents et non accessibles (matériel structuré ; ex. : blocs base 10,tableau de numération)

• accent mis sur la valeur de position en utilisant un matériel aux groupements non apparentset non accessibles (matériel pour lequelles groupements sont symboliques ;ex. : abaque, boulier, argent)

5. Composer et décomposer un nombre naturelde différentes façons (ex. : 123 = 100 + 23, 123 = 100 + 20 + 3,123 = 50 + 50 + 20 + 3, 123 = 2 × 50 + 30 – 7, 123 = 2 × 60 + 3)

7. Comparer entre eux des nombres naturels 10. Situer des nombres naturels à l’aide de différents

supports (ex. : grille de nombres, bande de nombres, axe de nombres [droite numérique])

13. Faire une approximation d’une collection réelleou dessinée (estimer, arrondir à un ordrede grandeur donné, etc.)

Pages 12 à 19 du cahier d’apprentissage, volume A

SITU

ATIO

N 2 Le système de numération

30 minCette activité de réactivation permet aux élèves de se remémorer les connaissances antérieures essentielles à leur bonne compréhension des concepts du dénombrement, de la représentation, de la décomposition et de la comparaisondes nombres naturels.

15 minDénombrer, représenter et décomposerles nombres naturelsCarnet d’étude, p. 2

Classe numérique : Capsule vidéo – Le systèmede numération

Activité interactive : Dénombrer, décomposer, représenter et comparer les nombres naturels• En groupe-classe, présenter l’encadré Clic de la page 13.

ENSEIGNEMENT MULTINIVEAU3e année 4e année

• Nombres inférieurs à 10 000• Décomposition avec addition

seulement

• Nombres inférieursà 100 000

• Décomposition avec addition et multiplication

ACTIVITÉ DE PRÉSENTATION DU CONCEPT

20 minMatériel requis : • Partie 1 : 24 jetons, cubes-unités, attaches à pain

ou autres petits objets identiques entre eux

• Partie 2 : matériel multibaseBut : Dénombrer une collection et représenter un nombreplus grand que 10Déroulement : Voir la description du déroulementde cette activité sous l’onglet Activités de présentationdes concepts, p. CAPC-14

SOUVIENS-TOI

CLIC

© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier La planification hebdomadaire 11

15 min• Après avoir présenté aux élèves la notion décrite dans

l’encadré Clic, leur demander de réaliser l’exercice 1de la section Je m’entraîne à la page 14.

• Corriger le numéro 1 en classe afi n de s’assurer que tous les élèves sont capables d’appliquer leurs connaissances dans le cadre d’un exercice.

JE M’ENTRAÎNE 1

EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES

60 minConsolidation, p. C-2, et corrigé, p. CC-2Soutien, p. S-2, et corrigé, p. CS-2Enrichissement, p. E-2, et corrigé, p. CE-2

Classe numérique : Exercices – Le système de numération

SOUTIEN

Permettre aux élèves éprouvant de la diffi culté d’utiliser le matériel multibase pour faire les exercices du numéro 6.

CORRECTION ET RETOUR

30 minDu temps est prévu pour la correction des exercicesde la section Je m’entraîne et un retour sur les exercices ayant posé un problème pour plusieurs élèves.

JE M’ENTRAÎNE 2 3 4 5 6 7 8

15 minLire, écrire et comparer les nombres naturelsCarnet d’étude, p. 3• En groupe-classe, présenter l’encadré Clic de la page 17.

ENSEIGNEMENT MULTINIVEAU3e année 4e année

Encadré Clic expliquant clairement les notions

Encadré Coup de pouce rappelant les notions

CLIC

10 min• Après avoir présenté aux élèves la notion décrite dans

l’encadré Clic, leur demander de réaliser l’exercice 1de la section Je m’entraîne à la page 17.

• Corriger le numéro 1 en classe afi n de s’assurer que tous les élèves sont capables d’appliquer leurs connaissances dans le cadre d’un exercice.

EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES

30 minConsolidation, p. C-2, et corrigé, p. CC-2Soutien, p. S-2, et corrigé, p. CS-2Enrichissement, p. E-2, et corrigé, p. CE-2

Classe numérique : Exercices – Le système de numération

CORRECTION ET RETOUR

10 minDu temps est prévu pour la correction des exercicesde la section Je m’entraîne et un retour sur les exercices ayant posé un problème pour plusieurs élèves.

JE M’ENTRAÎNE 1

JE M’ENTRAÎNE 2 3

12 La planifi cation hebdomadaire Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

DÉVELOPPEMENT DES COMPÉTENCES

45 min2 Raisonner à l’aide de concepts et

de processus mathématiquesCette situation d’application permet aux élèves de réinvestir les connaissances acquises dans la présente situation en les mettant dans un contexte signifiant de la vie quotidienne.• Il est important de bien consolider les connaissances

nouvellement acquises par les élèves après la réalisationde la section Je suis capable.

ÉVALUATION HEBDOMADAIRE

20 minÉvaluation hebdomadaire, p. EH-2, et corrigé, p. CEH-2• Distribuer aux élèves la fi che Maintenant, je sais, p. EH-2

sous l’onglet Évaluations hebdomadaires.• L’évaluation hebdomadaire permet d’avoir un portrait global

de la classe et de s’assurer que les élèves sont capables d’appliquer les connaissances acquises au coursde la présente situation. Un retour peut s’avérer nécessaire pour certains élèves. Dans ce cas, utiliser les outils misà votre disposition – exercices de la classe numérique,fi che de soutien ou de consolidation – qui n’ont pas été utilisés dans la section Je m’entraîne.

JE SUIS CAPABLE

NOTES PERSONNELLES

© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier La planification hebdomadaire 13

NOTES PERSONNELLES

CE-2 Carnet d’étude Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Situation 2Volume A, page 13

Notre système de numération se compose notamment de groupements de 10,de 100 et de 1000. On dit que c’est un système de numération en base dix.

Chaque chiffre, de 0 à 9, indique le nombre de foisque chaque groupement est présent dans le nombre.EXEMPLE Le nombre 4857 se décompose ainsi :

On peut dénombrer facilement des collections en représentant les groupements et en décomposant les nombres.EXEMPLE 1236 cubes

La valeur de chaque chiffre dépend de sa position dans le nombre.EXEMPLES Dans 2578, la position du 5 correspond aux centaines

et sa valeur est 500.Dans 2758, la position du 5 correspond aux dizaines et sa valeur est 50.

PositionUnités

de mille (Milliers)

Centaines Dizaines Unités

Valeur 1000 200 30 6

Représentation

Un bloc Deux plaquesde 100

Trois barresde 10

Six cubes unités

Décompositionen base dix 1000 ! 100 ! 100 ! 10 ! 10 !

10 !1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1 ! 1

Décomposition avec valeur de

position1000 ! 200 ! 30 ! 6

Dénombrer, représenter et décomposer les nombres naturels

La valeur de positionest la valeur d’un chiffre selon la position qu’il occupe dans un nombre.

Astuceparentspour les

4 8 5 7

groupementsde 1000

groupementsde 100

groupementsde 10 unités

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Carnet d’étude CE-3

Situation 2Volume A, page 17

Un nombre naturel se lit comme il s’écrit, soit de gauche à droite. Voici comment :• lire ou écrire le chiffre à la position des unités de mille

suivi de mille ;• lire ou écrire le chiffre des centaines suivi de cent ;• lire ou écrire le chiffre ou les nombres

qui suivent en lettres (de un à quatre-vingt-dix-neuf).Lorsque le chiffre à la position des unités de mille ou des centaines est 1, il ne faut pas indiquer le chiffre.EXEMPLES

581 cinq cent quatre-vingt-un 4253 quatre mille deux cent cinquante-trois 1167 mille cent soixante-sept

Pour comparer facilement les nombres entre eux, il faut considérer le chiffre qui a le plus de valeur en premier, soit le premier chiffre d’un nombre à gauche (millier, puis centaine, puis dizaine, puis unité).

Par contre, lorsque deux nombres débutent par le même chiffre, il faut considérer le chiffre suivant afin de les comparer.EXEMPLES

279 est inférieur à 348 ou 279 ! 348758 est supérieur à 749 ou 758 " 749

3 2 3 0mille

centtrente

Lire, écrire et comparer les nombres naturels

CAPC-14 Activités de présentation du concept Merci de ne pas photocopier © Éditions Grand Duc

Activités de présentation du concept

CORRIGÉ

Situation Le système de numération

20 MIN Partie 1 Partie 2

Matériel requis

Partie 1 : 24 jetons, cubes-unités, attaches à pain ou autres petits objets identiques entre eux

Partie 2 : matériel multibase

But Dénombrer une collection et représenter un nombre plus grand que 10

Déroulement

L’activité se déroule en deux parties. La partie 1 fait appel à la stratégie du regroupement pour dénombrer une collection. Dans la partie 2, les élèves doivent représenter des nombres à l’aide du matériel multibase.

Partie 1 – Réactivation des connaissances (à faire au besoin)

1. Déposer 24 jetons dans une boîte et demander aux élèves combien d’objets il y a dans la boîte.

2. Quand les élèves auront répondu, leur donner la bonne réponse. Souligner que la méthode la plus rapide pour dénombrer une collection est de faire des groupements, les plus utiles étant les groupements de 10.

3. Après avoir expliqué le principe et l’utilité du regroupement, passer à la partie 2 de l’activité.

2

Situation 2

Notes pédagogiques

Soutien : Si des élèves ne comprennent pas le lien entre les valeurs des différents objets du matériel multibase, leur faire assembler 10 cubes-unités un à la suite de l’autre, puis comparer le résultat avec une barre. Les amener à la conclusion que 10 cubes-unités correspondent à une barre, donc à une dizaine. Utiliser le même raisonnement pour expliquer la valeur d’une plaque et d’un bloc.

Dans la partie 2 de l’activité, recommander aux élèves de suivre les conseils ci-dessous.

• Regrouper les objets du même type.

• Placer de gauche à droite les blocs, les plaques, les barres et les cubes-unités.

© Éditions Grand Duc Merci de ne pas photocopier Activités de présentation du concept CAPC-15

Activités de présentation du concept

CORRIGÉ

Partie 2

Les élèves doivent représenter avec le matériel multibase des nombres écrits au tableau.

1. Expliquer que, lorsqu’on utilise le matériel multibase, les groupements de 10 sont déjà faits. Ainsi, une barre regroupe 10 cubes-unités, une plaque regroupe 10 barres et un bloc regroupe 10 plaques. Si un cube-unité vaut 1, alors la valeur des différents éléments du matériel est la suivante. • Un cube-unité : 1 une unité • Une barre : 10 une dizaine • Une plaque : 100 une centaine • Un bloc : 1000 une unité de mille (ou un millier)

2. Demander aux élèves de représenter les nombres ci-dessous à l’aide du matériel multibase.

a) 124

Réponse : 1 plaque, 2 barres et 4 cubes-unités

b) 352

Réponse : 3 plaques, 5 barres et 2 cubes-unités

c) 1428

Réponse : 1 bloc, 4 plaques, 2 barres et 8 cubes-unités

d) 2073

Réponse : 2 blocs, 7 barres et 3 cubes-unités

Situation 2

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

S-2 Soutien Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Soutien

Situation Le système de numération

1. Place les nombres suivants par ordre croissant.

480 • 1700 • 866 • 1248 • 125

2. Associe les représentations et le nombre écrit en lettres de la colonne de gauche au bon nombre de la colonne de droite.

a)

1) 3450

b)

2) 3614

c) Trois mille six cent quatorze 3) 3272

d) 4) 3128

3. Dans le nombre 9457, quel chiffre se trouve à la position des :

a) centaines?

b) dizaines?

c) unités de mille?

d) unités?

2

Situation 2

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

C-2 Consolidation Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Consolidation

Situation Le système de numération

1. Écris en chiffres les nombres représentés ou écrits en lettres ci-dessous.

a)

b) Trois mille quatre cent dix-neuf

c)

d) Cinq mille dix-huit

e)

2. Place les nombres suivants par ordre décroissant.

1280 • 128 • 1028 • 1208 • 1128

3. Dans le nombre 8563, quelle est la valeur des chiffres suivants?

a) 5 b) 8 c) 3 d) 6

4. Représente le nombre 6308 sous la forme d’une addition de groupements de nombres.

ou

2

Situation 2

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

E-2 Enrichissement Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Enrichissement

Situation Le système de numération

Frédéric possède un coffre-fort avec une combinaison de quatre chiffres qui lui permet de l’ouvrir. Voici la combinaison.

Pour jouer un tour à Frédéric, sa sœur a changé la combinaison du coffre-fort. Cependant, elle lui a laissé des indices pour qu’il puisse trouver la nouvelle combinaison. Aide Frédéric à trouver cette nouvelle combinaison.

Indices

• La combinaison comporte quatre chiffres différents, compris entre 1 et 7.

• Le chiffre à la position des dizaines correspond au chiffre à la position des unités de mille de l’ancienne combinaison.

• Les chiffres à la position des unités de mille, des centaines et des unités sont des nombres impairs.

• Le chiffre à la position des centaines est le plus petit des quatre chiffres formant la combinaison.

• Le chiffre à la position des unités est le plus grand des quatre chiffres formant la combinaison.

• Le chiffre 3 ne fait pas partie de la combinaison.

• Le chiffre à la position des unités de mille est 5.

Démarche

La nouvelle combinaison est .

2

4 8 6 1

Situation 2

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

SP-6 Situations-problèmes Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Situations-problèmes

Situation 2

Situation-problème 2 – Quel est leur choix?

Au cours d’une activité en mathématique, on demande à des élèves de choisir au hasard un angle parmi ceux indiqués dans la figure géométrique suivante.

Voici les choix effectués par les 20 élèves.

Émilie : ∠ J Claire : ∠ A

Francine: ∠ E Thomas : ∠ G

Charlotte : ∠ I Chloé : ∠ J

Cédric : ∠ C Michael : ∠ G

Grégoire : ∠ H Maxime : ∠ F

Ève : ∠ A Pier-Luc : ∠ B

Jérôme : ∠ B Caroline : ∠ D

Francis : ∠ F Jonathan : ∠ D

Lucas : ∠ E Marie-Ève : ∠ C

Justine : ∠ F Martine : ∠ F

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Situations-problèmes SP-7

Situations-problèmes

Situation 2

Choisis trois types d’angles parmi les angles aigu, obtus, droit ou plat et construis un diagramme à bandes représentant le nombre d’élèves ayant choisi au hasard ces trois types d’angles.

Calculs

Diagramme à bandes

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

SP-8 Situations-problèmes Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Situations-problèmes

Situation 2

Situation-problème 2 – Quel est leur choix?

Version de soutien

Au cours d’une activité en mathématique, on demande à des élèves de choisir au hasard un angle parmi ceux indiqués dans la figure géométrique suivante.

Voici les choix effectués par les 20 élèves.

Émilie : ∠ J Claire : ∠ A

Francine: ∠ E Thomas : ∠ G

Charlotte : ∠ I Chloé : ∠ J

Cédric : ∠ C Michael : ∠ G

Grégoire : ∠ H Maxime : ∠ F

Ève : ∠ A Pier-Luc : ∠ B

Jérôme : ∠ B Caroline : ∠ D

Francis : ∠ F Jonathan : ∠ D

Lucas : ∠ E Marie-Ève : ∠ C

Justine : ∠ F Martine : ∠ F

Nom : ___________________________________________________ ! ! Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Situations-problèmes SP-9

Situations-problèmes

Situation 2

Choisis trois types d’angles parmi les angles aigu, obtus, droit ou plat et construis un diagramme à bandes représentant le nombre d’élèves ayant choisi au hasard ces trois types d’angles.

Pour trouver la solution, suis les étapes suivantes.

1. Calcule le nombre d’élèves ayant choisi chaque type d’angle.

2. Encercle les trois types d’angles de ton choix.

3. Construis le diagramme à bandes.

Calculs

Angle aigu Angle obtus Angle droit Angle plat

Diagramme à bandes

!

TABLE DES MATIÈRES

SITUATIONS D’ÉVALUATION

Étape 3 Évaluation de fin d’étape Situation-problème – La fête de fin d’année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-1

Évaluation de fin d’étape : Situations d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-11

Situation 1 – Une belle pyramide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-13

Situation 2 – À la fruiterie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-17

Situation 3 – L’ordinateur de Gaël . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SE-18

Questionnaire sur la maîtrise des concepts et des processus mathématiques . . . . . . . . . . . . SE-19

Guide d’enseignement Mathématique • 3e année

MATHÉMATIQUE*■*3e*année*du*primaire*

ÉVALUATION DE FIN D’ÉTAPE 3!

Situation-problème – La fête de fin d’année

Nom de l’élève :

Classe : Date :

Compétence 1 Résoudre une situation-problème

Critères d’évaluation A B C D E

1 Compréhension de la situation-problème 40 32 24 16 8

2 Mobilisation des concepts et des processus requis 40 32 24 16 8

3 Présentation claire et appropriée de la démarche 20 16 12 8 4

Résultat : %

!

Nom : ___________________________________________________ ! !

Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Situations d’évaluation SE-3

Étape 3

Situations d’évaluation

Situation problème – La fête de fin d’année

Présentation de la situation-problème

La fin d’année arrive à grands pas et, pour souligner l’occasion, madame Sophie désire organiser une fête. Pour récompenser les efforts des élèves pendant l’année scolaire, chacun ou chacune recevra un petit cadeau à la fin de la journée.

Les cadeaux seront placés dans une piñata et, à tour de rôle, les élèves tireront au hasard leur récompense. Il y aura quatre possibilités de cadeaux : des crayons spéciaux, de petites friandises, des autocollants et des flacons pour faire des bulles.

Comme madame Sophie manque de temps pour tout organiser, elle te demande de l’aider. Tu dois représenter la piñata de la fête en respectant les consignes. Tu dois aussi donner à madame Sophie le coût total des articles à acheter.

Contraintes

• Le nombre d’élèves de la classe est un nombre carré.

• 5 est un diviseur du nombre total d’élèves.

• Chaque élève aura un cadeau.

• Il faut des cadeaux de chaque sorte.

• Il doit être plus probable de tirer des autocollants.

• Il doit être également probable de tirer des crayons et des friandises.

Nom : ___________________________________________________ ! !

Date : ___________________________________________________

SE-4 Situations d’évaluation Reproduction autorisée © Éditions Grand Duc

Étape 3

Situations d’évaluation

Consignes

1. Calculer le nombre d’élèves de la classe.

2. Remplir la piñata de cadeaux.

3. Calculer le coût des cadeaux à acheter.

Coût des cadeaux

Cadeaux Prix

1,24 $

0,88 $

0,63 $

1,45 $

!

Nom : ___________________________________________________ ! !

Date : ___________________________________________________

© Éditions Grand Duc Reproduction autorisée Situations d’évaluation SE-5

Étape 3

Situations d’évaluation

Étape 1 : Calculer le nombre d’élèves

Calcule le nombre d’élèves de la classe pour trouver le nombre de cadeaux à acheter.

!