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T. Tchangai
FORMATION DES PRIXFORMATION DES PRIX
T. Tchangai
SommaireSommaireIntroductionI. Réductions à l’AchatII. Coût d’Achat
Frais d’AchatCoût d’Achat
III. Coût de RevientFrais dans l’EntrepriseCoût de Revient
Bilan des exemples n°1 à n°5IV. Prix de Vente Hors Taxes.
1. Bénéfice2. Prix de Vente Hors Taxes3. Marge Brute
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Sommaire
V. Du Coût d’Achat au Prix de Vente Hors Taxes1. Le Taux de Marge
2. Le taux de Marque
Taxe sur Valeur Ajoutée(TVA)
Application de la TVA
ExercicesExercice 1 page 131
Du Prix d’Achat Brut au Prix de Vente TTC– Exercice 1
– Exercice 2
– Exercice 3
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IntroductionIntroduction
T. Tchangai
• Un commerçant achète une marchandise dans le but de la revendre.
•Entre ces deux actions le prix de la marchandise subit un certain nombre de modifications.
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I. I. Les réductions à l'achatLes réductions à l'achat
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•Lors de l'achat de marchandise, un commerçant peut bénéficier de réductions de la part de son fournisseur.
•Les réductions portent différents noms : la remise, le rabais, la ristourne et l'escompte.
•Le prix brut est le prix avant réduction (prix marqué). •Le prix net est le prix après réduction (prix payé).
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Exemple n°1Exemple n°1
• Un marchand de matériel audio achète chez un fournisseur un lot de 40 baladeurs dont le prix au catalogue est de 80 € pièce. Pour cet achat en grand nombre, le fournisseur lui accorde une remise (une réduction) représentant 8 % du prix marqué au catalogue.
Calculer le prix à payer pour les 40 baladeurs.
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840 80 (1 )
100
3200 0,92 2944
Le prix net à payer pour les 40 baladeurs est de: 2944 €
Prix à payer pour les 40 baladeurs:
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Exemple n°2Exemple n°2
• Le même marchand apprend qu'un autre fournisseur à l'étranger vend le même lot de baladeurs au prix unitaire de 60 € et avec une remise de 5 %. Calculer le prix d'achat net du Calculer le prix d'achat net du lot. lot.
560 40 (1 )
100 2400 0,95
2280
Le prix net chez ce fournisseur est de Le prix net chez ce fournisseur est de 2280 2280 €€
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Prix d'achat net = Prix d'achat brut ‑ Réduction(s)
PAN = PAB - RN
Prix d’achat brut
Prix net Réduction
Une réduction est toujours calculée sur Une réduction est toujours calculée sur
le prix d'achat brut hors taxes le prix d'achat brut hors taxes
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II.II. Coût d'achatCoût d'achat
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1. Les frais d'achatLes frais d'achat
Ce sont les dépenses occasionnées par l'achat de la marchandise Les frais de transport, les intérêts des crédits, les frais de douane sont des frais d'achat.
•On appelle coût d'achat ce que coûte réellement l'acquisition de la marchandise.
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2. coût d'achatcoût d'achat
•Le total des sommes dépensées pour acheter la marchandise et la faire entrer dans son magasin est appelé le coût d'achat de la marchandise.
Coût d'achat = Prix d'achat net + Frais d'achat
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III. III. Coût de revientCoût de revient
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1. 1. Les frais dans l'entrepriseLes frais dans l'entreprise
Le commerçant va ensuite tenir compte des Le commerçant va ensuite tenir compte des dépenses faites dans son entreprise :dépenses faites dans son entreprise :
frais de transformation, de gestion et de vente pour frais de transformation, de gestion et de vente pour
connaître le connaître le coût de revientcoût de revient de la marchandise.de la marchandise.
2. 2. coût de revientcoût de revient
Prix d'achat + Frais (sauf frais d'achat) = Prix d'achat + Frais (sauf frais d'achat) = Coût de revientCoût de revient..
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Exemple n°3
• Lors de l'achat chez le premier fournisseur (Exemple 1), le marchand de matériel audio doit faire transporter ses achats et doit ainsi payer 100 € de frais de transport.
• Chez le deuxième fournisseur (Exemple 2), le transport est gratuit mais l'acheteur doit payer des frais de douanes qui représentent 15 % du prix d'achat net.
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1. le coût d'achat du premier lot : 1. le coût d'achat du premier lot :
2 944 + 100 = 3 044 €22. .
a. Frais de douanes: 2 280×0,15 = 342 €
b. b. le coût d'achat du deuxième lot :le coût d'achat du deuxième lot :
2 280 + 342 =2 280 + 342 = 2 622 €2 622 €
Calculer :Calculer :
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Exemple n°4Exemple n°4
• Déterminer chez quel fournisseur l'achat des 40 baladeurs est le plus intéressant. Répondre par une phrase en justifiant votre réponse.
• L’achat des 40 baladeurs est plus intéressant chez le deuxième fournisseur, car le d’achat est de 2 622 € au lieu de 3 044 € chez le premier.
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Calculer à combien lui revient la marchandise pour qu'elle Calculer à combien lui revient la marchandise pour qu'elle soit prête à être vendue.soit prête à être vendue.
a. Frais de stockage et de vente: 2 622 ×0,20 = 524,4 €
b. Coût de revient: 2 622 + 524,4 = 3 146,4 €
Exemple n°5Exemple n°5Le commerçant, ayant choisi le deuxième fournisseur,Le commerçant, ayant choisi le deuxième fournisseur,
évalue les frais de stockage et de vente à 20 % évalue les frais de stockage et de vente à 20 %
du coût d'achat.du coût d'achat.
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Bilan des exemples n°1 à n°5Bilan des exemples n°1 à n°5
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Bilan des dépenses
Premier fournisseur
Deuxième fournisseur
Vocabulaire
Prix des baladeurs
80×40 = 3 200 € 60×40 = 2 400 € Prix d’achat brut
Remise 0,08 × 3 200 = 256 € 0,05 × 2 400 = 120 € Remise
Prix à payer 3 200 – 256 = 2 944 € 2 400 – 120 = 2 280 €Prix net = brut -
remise
Transport et douanes
100 € 0,15 × 2 280 = 342 € Frais d’achat
Dépenses engagées jusque là
2 944 + 100 = 3 044 € 2 280 + 342 = 2 622 €Coût d’achat = Prix net + frais
d’achat
Frais de stockage et
de vente 0,20 × 2 622 = 524,4 €
Frais de vente(stockage +
divers)
Dépenses total pour les 40 baladeurs
2 622 + 524,4 = 3 146,4 € Coût de revient
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IV. IV. Prix de vente hors taxesPrix de vente hors taxes
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1. 1. Le bénéficeLe bénéfice
Le commerçant fixera le prix de Le commerçant fixera le prix de vente hors taxesvente hors taxes
en ajoutant son en ajoutant son bénéfice.bénéfice.
RemarqueRemarque : : Le bénéfice est aussi appelé marge nette. Le bénéfice est aussi appelé marge nette.
2. 2. Prix de vente hors taxesPrix de vente hors taxes
Coût de revient + Bénéfice = Coût de revient + Bénéfice = Prix de vente hors taxesPrix de vente hors taxes..
3. 3. La marge bruteLa marge brute
L'augmentation de la valeur de la marchandise entreL'augmentation de la valeur de la marchandise entre l'achat et la vente s'appelle la l'achat et la vente s'appelle la marge brutemarge brute..
Coût d'achat + Marge brute = Coût d'achat + Marge brute = Prix de vente hors taxesPrix de vente hors taxes..
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Frais (sain frais d'achat) + Bénéfice = Frais (sain frais d'achat) + Bénéfice = Marge bruteMarge brute..
La différence entre le coût d'achat et le prix deLa différence entre le coût d'achat et le prix de
Marge brute = Prix de vente hors taxes ‑ Coût d'achatMarge brute = Frais dans l'entreprise + Bénéfice
Coût d’achat Frais de vente Bénéfice
Marge brute
Prix de vente Hors Taxes
vente hors taxes est aussi appelée marge brutevente hors taxes est aussi appelée marge brute..
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Exemple n°6Exemple n°6
Le commerçant a déterminé le coût de revient d'un baladeur à 78,66 €.Il souhaite gagner 30,50 € sur la vente de chaque appareil.
Calculer le prix de vente (hors taxes) du baladeur qu'il devra fixer.
PVHT = Coût de Revient + Bénéfice
PVHT = 78,66 + 30,50 = 109,16 €
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Exemple n°7Exemple n°7
Si le coût d'achat d'un autoradio est 105 € et il est revendu 200 €, Calculer l'augmentation entre l'achat et la vente.
Coût d'achat + Marge brute(augmentation) = Coût d'achat + Marge brute(augmentation) = Prix de Prix de vente hors taxesvente hors taxes..
105 + Marge brute(augmentation) = 105 + Marge brute(augmentation) = 200200
Marge brute(augmentation) = Marge brute(augmentation) = 200 - 200 - 105 = 105 = 95 €95 €
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Exemple n°8Exemple n°8
Calculer le bénéfice réalisé par le commerçant si
les frais de vente sur l'autoradio sont de 60 €.
Marge brute = Frais dans l'entreprise + Bénéfice
95 = 60 + Bénéfice Bénéfice = 95 - 60 = 35 €
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V. V. Du Coût d’Achat au Prix Du Coût d’Achat au Prix de Vente Hors Taxede Vente Hors Taxe
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1) Le taux de Le taux de margemarge: :
2) Le taux de Le taux de marquemarque::
Le taux de marque est le pourcentage de marge brute calculé sur le prix de vente hors taxe(PVHT).
Le taux de marque est le pourcentage de marge brute calculé sur le coût d’achat(CA).
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On considère un taux de marque noté M %.
Le coefficient de proportionnalité k qui permet de
Calculer le prix de vente hors taxe(PVHT) à partir
Du coût d’achat(CA) est tel que:
PVHT = CA×k , or (1 )100
MCA PVHT
Donc: (1 )
100
MPVHT P kVHT
1 (1 )100
Mk
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On réduit au même dénominateur et on obtient:
D’où:
1001
100
Mk
100
100 Mk
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Donc pour passer directement du prix coût d’achat(CA) au prix de vente hors taxe(PVHT), connaissant le taux de marque(M), on utilise la formule:
100
100PVH CA
MT
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VI. Taxe sur la valeur Taxe sur la valeur ajoutée (TVA)ajoutée (TVA)
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• Les producteurs (industriels, artisans, agriculteurs), les commerçants et les intermédiaires (grossistes, semi-grossistes) la perçoivent lors de la transaction, mais doivent la reverser à l'État.
PV TTC = PV HT + TVA
•La taxe sur la valeur ajoutée est un impôt indirect payé par les consommateurs.
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La TVA se calcule toujours par rapport au prix hors taxe.
La TVA est calculée à l'aide d'un pourcentage appliqué au prix hors taxe appelé taux de TVA.
Les principaux taux utilisés actuellement sont :
19,6 %, 5,5 %, 2,1 %.
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Exemples:
1. Le prix hors taxe d'une marchandise est 700 €. Le taux de TVA est 5,5 %.
•Calculer le montant de la taxe.
700×0,055 = 38,5 €
2. Le prix de vente hors taxe d'une marchandise est 300 €.
Le taux de la TVA est 19,6 %.•Calculer le prix de vente taxe comprise.
PV TTC = PV HT + TVA
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19,6
100PVTTC PVHT PVHT
19,6(1 )
100PVHT
19,6300 (1 )
100PVTTC
300 1,196 358,8€
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Application de la TVAApplication de la TVA
• La TVA est calculée à chaque étape de la chaîne des prix.
• Lors d'une vente (cas des fabricants) la TVA est collectée par le vendeur qui la reverse intégralement à l'État.
• Lors d'un achat suivi d'une vente (cas des grossistes ou des commerçants), la TVA due est égale à la différence entre la TVA collectée (encaissée à la vente) et la TVA déductible (déboursée à l'achat)
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•On peut aussi calculer la taxe à reverser sur la valeur ajoutée (différence entre le prix de vente hors taxe et le prix d'achat hors taxe).
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ExercicesExercices
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Exercice 1 page 131: (Mathématiques BEP Tertiaires - 2de et term. – Fontaine Picard)
Edition 2004/2005
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Colonne des € Colonne des %
Brut ? 100
– – –
Remise 5
Net 3 000 95
Calculs : Appliquons le produit en croix : 3 000 × 100
95
3 15 7,89
Le prix brut du piano est de 3 157,89 €
•Calcul du prix du piano:
Tableau n°1
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•Calcul du coût d’achat du piano:
Tableau n°2 Colonne des € Colonne des %
Net 3 000 100
+ + +
Frais d’achat 4,5
Coût d’achat ? 104,5
104,53000
1003135CA
Le coût d’achat du piano s’élève à 3 135 €
•Calculs:
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•Calcul de la marge brute:
Tableau n°3
Colonne des
€1re colonne
des %2e colonne des
%Coût
d’achat3 135 100 85
+ + + +
Marge brute ? 15
PV HT 100
•Calculs: Dans le tableau, on a placé le taux de marque de 15 % ce qui nous a permis de compléter la première case de la 2e colonne des %
soit : 85 = 100 – 15
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15 × 3 135 553,24
85
•La marge brute s’élève à 553,24 € Calcul du PV TTC :Pour calculer le TTC, il faut d’abord connaître le PV HT :
•Coût d’achat + marge brute = PV HT
3 135 + 553,24 = 3 688,24
•Le PV HT s’élève à 3 688,24 €
T. Tchangai
Tableau n°4 Colonne des € Colonne des %
PV HT 3 688,24 100
+ + +
TVA 19,6
PVTTC ? 119,6
Calculs :119,6 × 3 688,24
4 411 100
Le PV TTC du piano s’élève à 4 411 €
T. Tchangai
Du prix d’achat brut au prix de vente TTC
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15CA = 120×(1 + ) = 138
1001.
Le coût d’achat est de 18 €
2. MB = PVHT – CA = 230 – 138 = 92 Marge brute : 92 €
3. Taux de marque :MB 92
TM= ×100 = 100 66,67CA 138
TM = 66,67 %
Ex 1
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Ex 2
1. Prix d’achat net: 5
PAN = 8×(1 - ) = 8×0,95 = 7,6 100
7,6 €
2. Le coût d’achat:
CA = PAN + Frais = 7,6 + 1,12 = 8,72
8,72 €
3. Prix de vente hors taxe: PVHT = CA + MB = 8,72 + 10 = 18,72
18,72 €
4. Prix de vente taxe comprise:
PVTTC = PVHT + TVA19,6
PVTTC = 18,72×(1 + ) = 18,72×1,196100
PVTC 22,39 €
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5. Coefficient multiplicateur k: 22,39
2,798648
PVTTCk
CA
Ex 3
1. Coût d’achat de l’article: 12
CA = 50×(1 + ) = 50×1,12 = 56 100
CA = 56 €
2. Prix de vente HT: 30
(1 ) 56 (1 ) 56 1,3 72,8 100
PVHT CA TM PV HT = 72,8 €
3. Montant de la TVA : 95,68 – 72,8 = 22,88 €
Taux de TVA:22,88
TVA = 100 31,42 %72,8
