Gestion du portefeuille 08 B – Performance & Portefeuille

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Gestion du portefeuille 08 B – Performance & Portefeuille. Université Laval GSF 2101 Chapitre 24. Plan de la séance. Mesure de rendement Flux monétaires Comparaisons Indices Mesure de performance Treynor Alpha Sharpe M-carré Critique et market timin g. Mesure de rendement. - PowerPoint PPT Presentation

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Efficience des marchs

Gestion du portefeuille08 B Performance & PortefeuilleUniversit LavalGSF 2101Chapitre 24

1Plan de la sanceMesure de rendementFlux montairesComparaisonsIndicesMesure de performanceTreynorAlphaSharpeM-carrCritique et market timing

2Mesure de rendementLe rendement ralis par un investisseur nest pas ncessairement le mme que le rendement ralis par le portefeuille dans lequel son argent est investi:Le rendement ralis par linvestisseur dpend du timing des entres et sorties dargent.Le rendement du portefeuille correspond au rendement des titres dans lesquels le portefeuille est investi ainsi que des proportions investies dans chaque titre

3Mesure de rendementRemarque : Gomtrique vs arithmtiqueLa moyenne gomtrique dune srie de rendements se calcule comme suit (rendements annuels):

Elle correspond au rendement constant quivalent aux multiples rendements raliss (mme FV pour une PV donne). Idal pour la mesure de performance.

La moyenne arithmtique dune srie de rendements se calcule comme suit:

La moyenne arithmtique est parfois utilise pour prdire les rendements futurs.4

Mesure de rendementExemple 1 : Le tableau suivant montre les dpts et retraits dun investisseurs dans un fonds (le portefeuille) ainsi que les rendements annuels du fonds sur un priode de quatre ans:Quel est le rendement montaire annuel moyen de linvestisseur (dollar-weighted return)?Quel est le rendement annuel moyen du portefeuille (time-weighted return)?

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Mesure de rendementExemple 1: Le rendement annuel moyen est le suivant (moyenne gomtrique):

Le rendement montaire est tel que:

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Mesure de rendementExemple 2: Le rendement montaire dpend du timing des flux montaires (dpts et retraits du fonds). Par exemple, supposons que les dpts et retraits soient comme dans lexemple suivant:

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Mesure de rendementExemple 2: Notez que linvestisseur termine lexercice avec un portefeuille ayant la mme valeur que dans lexemple prcdent mme si ses dpts nets (dpts moins retraits = 9760$) sont lgrement moins levs que dans lexemple 1 (10 000$).Dans ce cas-ci, nous avons:

et8

Mesure de rendementExemple 2: Le rendement temporel moyen du portefeuille est le mme dans lexemple 2 que dans lexemple 1 mais le rendement montaire dans lexemple 2 est plus lev que dans lexemple 1 d un meilleur timing des dpts et retraitsComme de fait, lexemple 2 gnre une valeur terminale de portefeuille identique celle de lexemple 1 tout en injectant moins dargent9Mesure de rendementExemple 3: Considrons maintenant lexemple suivant (mme injection totale dargent que dans lexemple 1, soit 10 000$, mais avec un meilleur timing):10

Mesure de rendementExemple 3: Linvestisseur termine lexercice avec une valeur de portefeuille plus leve que dans lexemple 1.Dans ce cas-ci, nous avons:

et11

Mesure de rendementConclusion :Dans les trois exemples prcdents, le rendement temporel est le mme, seul le rendement montaire varie.Le rendement montaire dpend de la dcision de linvestisseur dacheter ou de vendre des parts du fonds. La performance du gestionnaire du fonds correspond au rendement temporel du fonds puisque celui-ci nest pas responsable du timing des entres et sorties dargent du fonds, ces dcisions tant prises par les investisseurs12Flux montairesExemple 4 :Dans lexemple suivant, les dpts et retraits sont effectus chaque trimestre. Quel est le rendement annuel (time-weighted return) du portefeuille?Quel est le rendement montaire (dollar-weighted return) annuel du portefeuille?

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Mesure de rendementExemple 4 : Rendement annuel:

Rendement trimestriel moyen :

Rendement montaire :14

ComparaisonPerformanceDoit tre value sur une base relative et non sur une base absolueLe portefeuille de rfrence doit tre appropriPortefeuille de rfrenceDoit tre appropri et ralisable (il est possible dinvestir dans un tel portefeuille ou dans un portefeuille rpliquant les rendements du portefeuille de rfrence).Doit reflter les objectifs du portefeuille (ex: 20% obligations, 80% actions).Aide comparer le rendement ainsi que le risque15ComparaisonIndice de rfrenceNous avons vu prcdemment quun indice boursier peut tre pondr de diffrentes faons:Pondr selon les prixPondr selon la capitalisation boursirePondr galementLindice choisi doit tre cohrent avec la faon dinvestir (les pondrations du portefeuille).Si le portefeuille gr contient des obligations, lindice de rfrence doit lui aussi en contenir ex: 20% indice obligataire, 80% TSX Composite

16Mesure de performanceRatio de TreynorLe ratio de Treynor (reward-to-volatility ratio) calcule le rendement ajust pour le risque de march:

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Mesure de performanceLe Alpha dun titreLvaluation de la performance dun portefeuille daprs son ratio de Treynor se base sur la SMLLalpha dun titre est donn par

Si nous anticipons que le rendement procur par alpha va durer, alors le rendement espr du titre est:

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Mesure de performanceRatio de SharpeLe ratio de Sharpe (reward-to-volatility ratio) calcule le rendement ajust pour le risque total

Le risque total est donn par lcart-type des rendements du portefeuille;Ce ratio fait rfrence la capital market line (CML)

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Mesure de performanceM-Carr : Modigliani et ModiglianiLe M-carr dun portefeuille p mesure le rendement obtenu en pargnant ou en empruntant au taux sans risque et en investissant dans un portefeuille possdant:Le mme niveau de risque que le portefeuille du march;Le mme rendement par unit de risque que le portefeuille p20

Mesure de performanceM-Carr : Modigliani et ModiglianiSi le M-carr obtenu est infrieur au rendement du portefeuille du march, alors le portefeuille p a sous-perform relativement au portefeuille m quant au rendement ajust pour le risque, et vice versa.La mesure M-carr mne aux mmes conclusions que la comparaison du ratio de Sharpe dun portefeuille avec celui du portefeuille du march.Le M-carr peut tre rcrit comme suit:21

Critiques et market timing Remarque : Sharpe vs TreynorLe ratio de Sharpe mesure le rendement ajust pour le risque total, incluant le risque unique (spcifique).

Ainsi, il est possible quun portefeuille ait mieux perform que le march suivant le ratio de Treynor mais quil ait sous-perform suivant le ratio de Sharpe (exemple: un portefeuille avec un beta faible mais un cart-type lev).

Les deux mesures peuvent ainsi donner des rsultats contradictoires lorsque lon compare deux portefeuilles diffrents.

Pour un portefeuille bien diversifi, les deux mesures donnent ordinairement le mme classement de portefeuilles puisque le risque unique est alors minime.

22Critiques et market timing Critique de Roll :Les mesures ajustes pour le risque font souvent rfrence un portefeuille du march reprsent par un indice boursier tel le S&P500Lindice boursier utilis nest pas le portefeuille du march auquel la thorie fait rfrence;Lutilisation dun indice diffrent peut modifier le classement de portefeuilles.Il est difficile, a posteriori, de sparer la chance du talent. Le taux sans risque utilis peut aussi avoir une incidence sur les rsultats.23Critiques et market timing Remarque : Market timingUn investisseur tentant danticiper le march placera son argent dans un portefeuille:Possdant un Beta lev sil anticipe un march haussier.Possdant un Beta faible sil anticipe un march baissier24